CN105154887B - 钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统优化设计方法，其步骤如下：一、基于满足一定边界条件的Laplace数学控制方程，建立用于揭示钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统的有限元模型；二、基于钢混结构中钢筋的布设状况和腐蚀状态，初步确定所铺设阳极材料的类型、阳极材料的几何位置和形状尺寸以及外加电压或者电流的大小；三、以阳极材料的几何位置和形状尺寸以及外加电压或者电流的大小为变量，对钢筋表面电位和阳极材料服役年限进行约束，以整个系统耗损成本最低为目标，采用BOBYQA算法对整个系统进行优化设计。本发明能够准确控制钢混结构的腐蚀，可确保其既不发生腐蚀也不会出现氢脆现象，在完全保护钢筋的前提下，使该系统的耗损成本最低。

Description

钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统优化设计方法

技术领域

本发明属于土木工程腐蚀控制领域，涉及一种应用于钢筋混凝土结构强制电流阴极腐蚀控制系统优化设计的方法。

背景技术

钢混结构是现今及以后长时间内在土木工程领域内仍将采用的主要结构型式之一，钢筋腐蚀是引起钢混结构耐久性降低的最主要原因。2009年世界腐蚀组织(WCO)的统计数据表明，全球由于腐蚀造成的经济损失超过2.2万亿美元/年。根据统计，截止2010年，我国公路桥梁共计68.5万座，危桥有9.3万座，其中钢筋腐蚀是引起结构性能严重劣化的主要原因。尤其是在重大钢混结构中，钢筋腐蚀的危害是远远超过预期的。近期，我国再次投入了数以万亿计的资金发展基础设施建设，占据相当比例的重大钢混结构耐久性问题势必成为影响国民经济发展和社会和谐稳定的战略性课题。随着全球气候与环境的进一步恶化，这一问题势必呈现出日益加剧的严重态势，重大钢混结构钢筋腐蚀问题正引起全世界范围的密切关注。

美国联邦公路管理局(FHWA)、美国国防部(DOD)、美国腐蚀工程师协会(NACE)、欧洲腐蚀联合会(EFC)及澳大利亚腐蚀协会(ACA)等，对美国、加拿大、丹麦、挪威、瑞士、意大利、荷兰、澳大利亚、印度、日本及韩国等民用与军用的8600余座桥梁、1500余条隧道、160余处核废料存储结构等基础设施的200余份调查报告表明，采用阴极保护(CP)腐蚀控制技术是唯一能够直接控制钢混结构钢筋腐蚀手段。大量研究调查报告表明：12000余套强制电流阴极腐蚀控制(ICCP)系统中存在的共性问题是有效服役寿命较短(平均为15±5年)。这些ICCP系统一般是依据工程经验设计而成，缺乏精确的腐蚀控制参数，如阳极材料的位置和大小、整流器的输出功率等，从而使得ICCP系统的收益与投入比较低。计算技术的发展使精确的数值仿真在ICCP系统设计中将能够扮演着极其重要的作用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统优化设计方法，该方法基于COMSOL有限元的数值仿真，采用BOBYQA算法进行优化设计，并通过试验验证了其可行性。本发明在完全保护钢筋的前提下，使该系统的成本造价最低。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统优化设计方法，通过数学模型揭示腐蚀控制系统的内在机理，在保证钢混结构完全处于保护状态和满足钢混结构对阳极材料所需求的服役年限前提下，对系统输出电压或电流，以及阳极材料铺设的面积尺寸和几何位置，通过BOBYQA算法进行优化设计，最终实现整个系统耗损的成本最低。

具体步骤如下：

一、基于满足一定边界条件的Laplace数学控制方程，建立用于揭示钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统的有限元数值模型。

二、基于钢混结构中钢筋的布设状况和腐蚀状态，初步给出一个阴极腐蚀控制方案，即确定所铺设阳极材料的类型、阳极材料的几何位置和形状尺寸、以及外加电压或者电流的大小。

三、以阳极材料的几何位置和形状尺寸以及外加电压或者电流的大小为变量，同时为了降低优化计算的时长，可给出适当优化的范围。然后对钢筋表面电位和阳极材料服役年限进行约束，以整个系统耗损成本最低为目标，基于COMSOL采用BOBYQA算法对整个系统进行优化设计。

本发明中所述的用于揭示钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统的有限元数值模型为满足三类边界条件的拉普拉斯方程。

本发明中所述的钢混结构完全处于保护状态，即钢混结构不发生腐蚀，也不会出现“氢脆”现象，是通过欧洲钢混结构阴极保护标准(EN ISO 12696：2012)中保护电位准则实现的。

本发明中所述的满足钢混结构对阳极材料所需求的服役年限是依据阳极材料所能承受的电荷量确定阳极材料的服役年限。

本发明中所述的整个系统耗损成本最低体现为腐蚀控制系统耗能较低与阳极材料的消耗成本较低。

本发明中所述的BOBYQA算法为内嵌于COMSOL求解器中无梯度优化算法，该算法在本发明中是以保护电位准则和阳极材料所能承受的电荷量为约束，以系统输出电压或电流，以及阳极材料铺设的面积尺寸和几何位置为优化变量，以系统耗损成本最低为目标函数。

较以往基于工程经验的钢混结构强制电流腐蚀控制系统的设计，该优化算法主要有以下优点：

1)该方法基于腐蚀控制系统的数学理论，有着准确可靠的理论基础。所以依据该方法优化设计出的腐蚀控制方案，能够准确控制钢混结构的腐蚀，可确保其既不发生腐蚀也不会出现氢脆现象。

2)在腐蚀得到全面控制前提下，通过控制阳极耗损的成本和降低系统的耗能，从而使整个腐蚀控制系统的耗损降低到最低。

附图说明

图1为案例中空心圆柱的几何模型；

图2为案例中阳极材料铺设的初始方案；

图3为案例中阳极材料-混凝土界面的边界条件；

图4为案例中钢筋-混凝土界面的边界条件。

具体实施方式

下面对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供的钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统优化设计方法是通过以下原理实现的：

阴极保护作用下钢筋混凝土结构内电位φ分布满足一定边界条件的Laplace方程：

由欧姆定律得电流密度

其中，σ表示混凝土导电率。

边界条件：

采用阴极保护系统进行腐蚀控制时，将有四个边界条件，分别为：

1)电位边界Г₁，即ICCP系统外加电位的大小φ₀。

2)电流边界Г₂，即ICCP系统外加电流的大小I₀。

3)阳极极化边界Г₃，即辅助阳极材料的极化曲线I_a＝f(φ_a)。

4)阴极极化边界Г₄，即钢筋混凝土中钢混界面的极化曲线I_c＝f(φ_c)。

电极区无介质扩散作用时，阴阳极边界条件满足Butler-Volmer方程，即：

其中，i_corr，E，E_corr，β_a，β_c分别为阴阳极边界处的腐蚀电流密度、极化电位、腐蚀电位、阳极Tafel系数、阴极Tafel系数。当电极区存在介质扩散作用时，强制电流腐蚀控制系统的阴阳极的电流密度I_a、I_c满足下式：

其中，i_l为ICCP系统的阴阳极区由O₂扩散控制的电流密度，比值反应了扩散在电极极化过程中控制作用的强度。

基于COMSOL通过有限单元法求解以上阴极腐蚀控制的数学模型，可得钢筋表面电位，流经阳极材料的电流密度。然后利用BOBYQA优化算法对腐蚀控制系统进行优化设计。其优化目标为耗能成本与阳极材料耗损之和最低，即：

其中，n表示阳极材料铺设的数量，x_n、y_n、z_n、S_n表示第n个阳极材料的铺设位置和面积，u为腐蚀控制系统所用整流器输出的电压，以上三者为优化的变量。为腐蚀控制系统所铺设总的阳极材料面积，T₁为电能耗损成本，T₂为单位面积上阳极材料的成本(包括制备和施工成本)，Q为阳极材料所能承受的电荷量，ave(i_a)为流经阳极材料的平均电流密度，Q/ave(i_a)为阳极材料的服役寿命，u为腐蚀控制系统整流器输出的电压，为流经阳极材料的电流密度，为腐蚀控制系统的能耗。

优化的约束条件为：

φ_L≤φ_s≤φ_U (7)

其中，φ_L和φ_U分别表示保护电位的上下限，若钢筋表面电位负于φ_U，则钢混结构有可能发生氢脆，若钢筋表面电位正于φ_L，则钢混结构有可能发生腐蚀，因此，式(7)保证钢筋完全处于保护状态。N表示钢混结构剩余设计的服役年限，则式(8)保证了阳极材料的服役年限大于钢混结构剩余设计服役年限。

下面以典型钢混构件——柱为案例说明该方法进行ICCP腐蚀控制系统优化设计的过程以及其优点。为了说明该方法的普适性，在这里采用具有复杂几何形状的空心圆柱为例。同时为了降低计算的时间成本，该空心圆柱为缩尺几何模型。

1)基于COMSOL，建立空心圆柱的几何模型(见图1)：高800mm，底面直径为385mm，钢筋直径为8mm。该模型所在域内满足Laplace方程，本模型中混凝土电阻率取82Ω·m。

2)确定优化设计的初始方案，即优化设计的初值。在本案例中采用恒压对ICCP系统进行供电。在本案例中优化设计的初始值包括外加电压的大小，阳极材料铺设位置以及面积大小。依据所建模型中钢筋的布置，初步确定在两道箍筋外侧所对应的混凝土表面分别两块铺设150mm宽的水泥基导电复合阳极材料(见图2)。外加电压u大小为1.5V。所优化变量的初始值见表1。

表1 优化变量的初始值

优化参数

u(V)

初始值

1.5

50

200

600

750

2)确定ICCP系统的边界条件。由于该系统的采用恒压供电，所以前两类边界条件由外加电压决定的。第三类边界条件采用实测的阴阳极化曲线，如图3和图4所示。

3)划分有限元的网格单元。对于本案例中的三维模型，采用自由四面体单元进行网格划分，在对边界处网格进行加密处理。

4)确定优化的约束条件。本案例按照式(7)和(8)施加相关的约束，其中保护电位的上限φ_L和下限φ_U分别为-760mV(vs.SCE)和-1140mV(vs.SCE)，钢混结构设计剩余的服役年限N为40年。

5)确定目标函数中的相关参数。ICCP系统每消耗1kW·h的电能，成本为1元，即T₁为1元。每平方米的阳极材料所能承受的电荷量Q为7.2×10⁷C；阳极材料每平方米的造价T₂为80元。

6)采用BOBYQA优化算法，运用COMSOL对上述模型进行优化求解。

表2为优化前后的钢混结构ICCP系统的腐蚀控制效果和耗损成本的对比。首先，从钢筋表面的电位来看，未优化之前钢筋表面电位出现负于保护电位的下限，极有可能导致钢筋发生氢脆，但是经优化设计后，钢筋表面电位处于保护电位范围内，腐蚀完全得到控制并且没有发生氢脆的现象。再者，最为重要的是：该空心圆柱的ICCP系统经优化后，其年均耗损降低到原来的44％。

表2 优化前后钢混构件腐蚀控制效果和成本耗损的对比

Claims (5)

1.一种钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统优化设计方法，其特征在于所述方法具体步骤如下：

一、基于满足一定边界条件的Laplace数学控制方程，建立用于揭示钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统的有限元模型，所述边界条件为：

采用阴极保护系统进行腐蚀控制时，将有四个边界条件，分别为：

1)电位边界Γ₁，即ICCP系统外加电位的大小φ₀；

2)电流边界Γ₂，即ICCP系统外加电流的大小I₀；

3)阳极极化边界Γ₃，即辅助阳极材料的极化曲线I_a＝f(φ_a)；

4)阴极极化边界Γ₄，即钢筋混凝土中钢混界面的极化曲线I_c＝f(φ_c)；

当电极区无介质扩散作用时，阴阳极边界条件满足Butler-Volmer方程，即：

$I=f\left(\mathrm{\φ}\right)=i_{corr}\[\exp \left(\frac{E-E_{corr}}{{\mathrm{\β}}_a}\right)-\exp (-\frac{E-E_{corr}}{{\mathrm{\β}}_c})\];$

其中，i_corr，E，E_corr，β_a，β_c分别为阴阳极边界处的腐蚀电流密度、极化电位、腐蚀电位、阳极Tafel系数、阴极Tafel系数；

当电极区存在介质扩散作用时，阴阳极的电流密度I_a、I_c满足下式：

$I=f\left(\mathrm{\φ}\right)=i_{corr}\[\exp \left(\frac{E-E_{corr}}{{\mathrm{\β}}_a}\right)-\frac{\exp (-\frac{E-E_{corr}}{{\mathrm{\β}}_c})}{1-\frac{i_{corr}}{i_l}\[1-\exp \left(\frac{E-E_{corr}}{{\mathrm{\β}}_c}\right)\]}\];$

其中，i_l为ICCP系统的阴阳极区由O₂扩散控制的电流密度，比值反应了扩散在电极极化过程中控制作用的强度；

二、基于钢混结构中钢筋的布设状况和腐蚀状态，初步确定所铺设阳极材料的类型、阳极材料的几何位置和形状尺寸以及外加电压或者电流的大小；

三、以阳极材料的几何位置和形状尺寸以及外加电压或者电流的大小为变量，对钢筋表面电位和阳极材料服役年限进行约束，以整个系统耗损成本最低为目标，采用BOBYQA算法对整个系统进行优化设计，优化目标为耗能成本与阳极材料耗损之和最低，即：

$\begin{array}{c}minf(x_1,y_1,z_1,x_2,y_2,z_2,...x_n,y_n,z_n,S_1,S_2,...,S_n,u)\\ =T_1\·/\frac{Q}{ave\left(i_a\right)}\·u\·\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{s_k}{\∫}{i}_{a}ds+T_2\·\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}S\left(k\right)\end{array};$

其中，n表示阳极材料铺设的数量，x_n、y_n、z_n、S_n表示第n个阳极材料的铺设位置和面积，u为腐蚀控制系统所用整流器输出的电压，为腐蚀控制系统所铺设总的阳极材料面积，T₁为电能耗损成本，T₂为单位面积上阳极材料的成本，Q为阳极材料所能承受的电荷量，ave(i_a)为流经阳极材料的平均电流密度，Q/ave(i_a)为阳极材料的服役寿命，u为腐蚀控制系统整流器输出的电压，为流经阳极材料的电流密度，为腐蚀控制系统的能耗。

2.根据权利要求1所述的钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统优化设计方法，其特征在于所述有限元模型为满足三类边界条件的拉普拉斯方程。

3.根据权利要求1所述的钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统优化设计方法，其特征在于所述钢混结构完全处于保护状态。

4.根据权利要求1所述的钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统优化设计方法，其特征在于所述阳极材料服役年限是依据阳极材料所能承受的电荷量确定阳极材料的服役年限。

5.根据权利要求1所述的钢混结构强制电流阴极腐蚀控制系统优化设计方法，其特征在于所述整个系统耗损的成本最低体现为腐蚀控制系统耗能较低与阳极材料的消耗成本较低。