CN105147291A - 基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法，该方法中，MRI坐标系与超声治疗系统坐标系的转换关系矩阵的计算过程具体为：通过超声探头的横向扫描获取各定位标记物的线方程，并剔除误差最大的一个线方程；通过超声探头的纵向扫描获得超声探头上下表面的面方程；获得10个定位点的坐标；利用直接线性变换和奇异值分解算法计算从MRI坐标系到超声治疗系统坐标系的中间转换矩阵H；在获得的10个定位点中，依次去掉第i个点，用剩下的9个定位点的坐标信息获得对应的中间转换矩阵Hi；剔除其中误差最大的两个定位点后计算从MRI坐标系到超声治疗系统坐标系的转换关系矩阵T。与现有技术相比，本发明具有定位精度高等优点。

Description

基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法

技术领域

本发明涉及一种超声探头坐标定位方法，尤其是涉及一种基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法。

背景技术

治疗超声是利用超声波的穿透性将具有一定能量的超声波传输至人体组织，在超声的机械效应、热效应以及空化效应等多种物理效应作用下，进行肿瘤治疗、溶栓、微泡载药、血脑屏障打开等多种非侵入式治疗，众多医生和科技工作者认为治疗超声技术的广泛推广和应用，将会大力推进无创治疗技术的进展，是人类探究无创治疗技术过程中的重要里程碑。但是单一的治疗超声技术由于存在无法进行精确定位、无法精确监控治疗靶区温度、无法进行实时的疗效评估等难题，使该项技术的发展一度遇到了很大的瓶颈难题。

随着磁共振(MagneticResonanceImaging，MRI)技术的迅猛发展，将磁共振技术与治疗超声技术紧密融合，突破了上述一些制约传统治疗超声技术发展的瓶颈，使治疗超声技术在近十年又得到了长足的发展。MRI和治疗超声技术的融合，MRI至少在以下三个方面有重大优势：1、MRI能够精确的定位治疗目标区域，为超声治疗提供实时精确的引导；2、MRI利用特定的对温度敏感的序列，能够准确的测量治疗目标区域的温度，可以实时的监控治疗目标区域的治疗情况，从而实现在超声治疗过程中实时准确的反馈控制热量的加载，既可治疗目标组织，又可以不过度治疗目标组织周围的正常组织，实现真正意义上的适形治疗，保证治疗的安全性和有效性；3、MRI术后疗效评估也更准确。因此MRI和治疗超声技术融合的治疗方案在临床上有重大的应用前景。

在磁共振引导的超声治疗系统中，超声探头，尤其是相控型的超声探头，是否准确对准了治疗目标区域，其定位精度，将直接影响治疗的安全性和有效性。因此，需要研发一种能够对超声探头进行精确定位的方法，以提高超声治疗的有效性。中国专利CN201210541512X公开一种基于磁共振图像的超声探头三维坐标定位方法，该方法采用磁共振成像获取超声探头上定位标记物的图像，并记录该图像的图像信息，根据图像信息计算定位标记物上的定位标记点在MRI坐标系中的三维坐标值，根据定位标记点在MRI坐标系中的三维坐标值和其在超声治疗系统坐标系中的三维坐标值计算MRI坐标系与超声治疗系统坐标系的转换关系矩阵，根据转换关系矩阵和磁共振成像获取的超声探头图像对超声探头进行三维坐标定位。但该方法在转换关系矩阵的求解上还存在不足。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种定位精度高的基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法，该方法在超声探头的边沿分布有六条用于定位的定位标记物，每个定位标记物的上下两个端点作为定位点，根据各定位点的位置计算MRI坐标系与超声治疗系统坐标系的转换关系矩阵，实现超声探头三维坐标定位，所述MRI坐标系与超声治疗系统坐标系的转换关系矩阵的计算过程具体为：

1)通过超声探头的横向扫描获取各定位标记物的线方程，并剔除误差最大的一个线方程；

2)通过超声探头的纵向扫描获得超声探头上下表面的面方程；

3)将步骤1)得到的5个线方程分别与步骤2)获得的2个面方程求交，获得10个定位点的坐标；

4)根据获得的定位点坐标信息，利用直接线性变换和奇异值分解算法计算从MRI坐标系到超声治疗系统坐标系的中间转换矩阵H；

5)在步骤3)获得的10个定位点中，依次去掉第i个点，用剩下的9个定位点的坐标信息重复步骤4)获得对应的中间转换矩阵Hi，i＝1,2,…,10；

6)比较步骤4)获得的H和步骤5)获得的Hi剔除其中误差最大的两个定位点，基于剩余的8个定位点的坐标信息，利用直接线性变换和奇异值分解算法计算从MRI坐标系到超声治疗系统坐标系的转换矩阵T。

所述定位标记物为分布在超声探头边沿的定位槽或设于超声探头边沿且垂直于超声探头表面的定位圆柱体。

所述步骤1)具体为：

通过两次横向扫描获得两组横截面上各6个点的坐标，由每个定位标记物的两个点确定各定位标记物的线方程，在获得的6个线方程中，剔除由上下两个横截面中距离最近的两个点所确定的线方程。

所述步骤2)具体为：

通过两次纵向扫描获得两组纵截面，获得每组纵截面上左上角、左下角、右上角、右下角上的四个点的坐标，利用这八个点的坐标计算超声探头上下表面的面方程：

$\left\{\begin{array}{c}ax+by+cz+d1=0\\ ax+by+cz+d2=0\end{array}\right.$

其中，x、y、z为空间中的三个维度变量，通过最小二乘原理获得参数a、b、c、d1、d2。

所述步骤6)中，剔除其中误差最大的两个定位点具体为：

601)根据步骤3)获得的10个定位点坐标及步骤4)获得的中间转换矩阵H计算超声治疗系统坐标系中10个定位点对应的坐标矩阵P；

602)根据步骤3)获得的10个定位点坐标及步骤5)获得的中间转换矩阵Hi分别计算超声治疗系统坐标系中10个定位点对应的坐标矩阵Pi，i＝1,2,…,10；

603)分别计算Pi与P中10个对应点的距离并求和Sum(i)；

604)将Sum(i)最大的两个所对应的点剔除。

所述转换矩阵T的具体形式为：

$\left(\begin{array}{cccc}T1& T2& T3& 0\\ T4& T5& T6& 0\\ T7& T8& T9& 0\\ C1& C2& C3& 1\end{array}\right)$

其中： $\left(\begin{array}{ccc}T1& T2& T3\\ T4& T5& T6\\ T7& T8& T9\end{array}\right)$ 为实现超声治疗设备角度旋转的旋转变换矩阵，(C1C2C3)为实现超声治疗设备位置平移的平移变换矩阵。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明设置有多个定位标记点，通过多个定位标记点的冗余信息，在过程中利用算法去掉了误差较大的点，这里的误差来源为取点误差和磁共振成像失真的影响带来的误差，并且利用剩下的点进行冗余处理，充分利用了冗余信息，从而减小了超声探头治疗过程的定位误差，提高定位精度。

2)优化了治疗过程中的定位方法，能够更加精确有效地对于利用磁共振对于超声治疗系统进行定位。

附图说明

图1为本发明中超声探头上设置定位槽的结构示意图；

图2为本发明中超声探头上设置定位圆柱体的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1

本实施例提供一种基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法，用于超声探头三维坐标的定位，超声探头的直径小于40cm，超声探头为分布了单阵元或多阵元超声换能器(压电陶瓷片)的平面或者球冠面(对于球冠面，本方法针对球冠上的圆形平面)。该方法在超声探头的边沿分布有六条用于定位的定位标记物，每个定位标记物的上下两个端点作为定位点，根据各定位点的位置计算MRI坐标系与超声治疗系统坐标系的转换关系矩阵，实现超声探头三维坐标定位。

如图1所示，本实施例定位标记物为分布在超声探头边沿的定位槽。定位标记物设有6个，其中一个定位标记物远离其余5个定位标记物，并将经由超声探头圆心O_h指向这个单独的定位标记物的方向定为X_h轴，对于由多阵元超声换能器组成的超声探头，其中某一阵元设为首阵元，此时X_h轴所指的方向也同时表示为经由超声探头圆心O_h指向首阵元的方向，将经由超声探头圆心O_h在超声探头表面垂直于X_h轴的方向定为Y_h轴，将经由超声探头圆心O_h垂直于超声探头表面的方向定为Z_h轴。将6个定位标记物两端12个圆心作为定位点Di、Di′，(i＝1,2,…,6)，其中，定位点Di为第i个定位标记物中心轴与超声探头表面(X_hO_hY_h平面)的交点，定位点Di′为第i个定位标记物中心轴上另一端的圆心点。O_h为超声治疗系统坐标系中的坐标原点，O_m为MRI坐标系中的坐标原点。

MRI坐标系与超声治疗系统坐标系的转换关系矩阵的计算过程具体为：

1)通过超声探头的横向扫描获取各定位标记物的线方程，并剔除误差最大的一个线方程，具体为：

通过两次横向扫描获得两组横截面上各6个点的坐标，由每个定位标记物的两个点确定各定位标记物的线方程，在获得的6个线方程中，剔除由上下两个横截面中距离最近的两个点所确定的线方程。

2)通过超声探头的纵向扫描获得超声探头上下表面的面方程，具体为：

通过两次纵向扫描获得两组纵截面，获得每组纵截面上左上角、左下角、右上角、右下角上的四个点的坐标，利用这八个点的坐标计算超声探头上下表面的面方程：

$\left\{\begin{array}{c}ax+by+cz+d1=0\\ ax+by+cz+d2=0\end{array}\right.$

其中，x、y、z为空间中的三个维度变量，通过最小二乘原理获得参数a、b、c、d1、d2。这里方程组限定了上下两个面是平行的。

3)将步骤1)得到的5个线方程分别与步骤2)获得的2个面方程求交，获得10个定位点的坐标。

4)根据获得的定位点坐标信息，利用直接线性变换和奇异值分解算法计算从MRI坐标系到超声治疗系统坐标系的中间转换矩阵H。

5)在步骤3)获得的10个定位点中，依次去掉第i个点，用剩下的9个定位点的坐标信息重复步骤4)获得对应的中间转换矩阵Hi，i＝1,2,…,10。

6)比较步骤4)获得的H和步骤5)获得的Hi剔除其中误差最大的两个定位点，基于剩余的8个定位点的坐标信息，利用直接线性变换和奇异值分解算法计算从MRI坐标系到超声治疗系统坐标系的转换矩阵T。

步骤6)中剔除其中误差最大的两个定位点具体为：

601)根据步骤3)获得的10个定位点坐标及步骤4)获得的中间转换矩阵H计算超声治疗系统坐标系中10个定位点对应的坐标矩阵P；

602)根据步骤3)获得的10个定位点坐标及步骤5)获得的中间转换矩阵Hi分别计算超声治疗系统坐标系中10个定位点对应的坐标矩阵Pi，i＝1,2,…,10；

603)分别计算Pi与P中10个对应点的距离并求和Sum(i)；

604)将Sum(i)最大的两个所对应的点剔除。

由于超声治疗系统在实际操作中，只会进行平移和旋转，因此转换关系矩阵考虑选择仿射变换中的平移变换和旋转变换来模拟实际的情况，故转换关系矩阵T的具体形式为：

$\left(\begin{array}{cccc}T1& T2& T3& 0\\ T4& T5& T6& 0\\ T7& T8& T9& 0\\ C1& C2& C3& 1\end{array}\right)$

其中： $\left(\begin{array}{ccc}T1& T2& T3\\ T4& T5& T6\\ T7& T8& T9\end{array}\right)$ 为实现超声治疗设备角度旋转的旋转变换矩阵，(C1C2C3)为实现超声治疗设备位置平移的平移变换矩阵。

实施例2

如图2所示，本实施例中，定位标记物为设于超声探头边沿且垂直于超声探头表面的定位圆柱体，定位圆柱体高度为20mm，直径为2mm。其余同实施例1。

Claims (6)

1.一种基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法，该方法在超声探头的边沿分布有六条用于定位的定位标记物，每个定位标记物的上下两个端点作为定位点，根据各定位点的位置计算MRI坐标系与超声治疗系统坐标系的转换关系矩阵，实现超声探头三维坐标定位，其特征在于，所述MRI坐标系与超声治疗系统坐标系的转换关系矩阵的计算过程具体为：

1)通过超声探头的横向扫描获取各定位标记物的线方程，并剔除误差最大的一个线方程；

2)通过超声探头的纵向扫描获得超声探头上下表面的面方程；

3)将步骤1)得到的5个线方程分别与步骤2)获得的2个面方程求交，获得10个定位点的坐标；

4)根据获得的定位点坐标信息，利用直接线性变换和奇异值分解算法计算从MRI坐标系到超声治疗系统坐标系的中间转换矩阵H；

5)在步骤3)获得的10个定位点中，依次去掉第i个点，用剩下的9个定位点的坐标信息重复步骤4)获得对应的中间转换矩阵Hi，i＝1,2,…,10；

6)比较步骤4)获得的H和步骤5)获得的Hi剔除其中误差最大的两个定位点，基于剩余的8个定位点的坐标信息，利用直接线性变换和奇异值分解算法计算从MRI坐标系到超声治疗系统坐标系的转换关系矩阵T。

2.根据权利要求1所述的基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法，其特征在于，所述定位标记物为分布在超声探头边沿的定位槽或设于超声探头边沿且垂直于超声探头表面的定位圆柱体。

3.根据权利要求1所述的基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法，其特征在于，所述步骤1)具体为：

通过两次横向扫描获得两组横截面上各6个点的坐标，由每个定位标记物的两个点确定各定位标记物的线方程，在获得的6个线方程中，剔除由上下两个横截面中距离最近的两个点所确定的线方程。

4.根据权利要求1所述的基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法，其特征在于，所述步骤2)具体为：

通过两次纵向扫描获得两组纵截面，获得每组纵截面上左上角、左下角、右上角、右下角上的四个点的坐标，利用这八个点的坐标计算超声探头上下表面的面方程：

$\left\{\begin{array}{c}ax+by+cz+d1=0\\ ax+by+cz+d2=0\end{array}\right.$

其中，x、y、z为空间中的三个维度变量，通过最小二乘原理获得参数a、b、c、d1、d2。

5.根据权利要求1所述的基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法，其特征在于，所述步骤6)中，剔除其中误差最大的两个定位点具体为：

601)根据步骤3)获得的10个定位点坐标及步骤4)获得的中间转换矩阵H计算超声治疗系统坐标系中10个定位点对应的坐标矩阵P；

602)根据步骤3)获得的10个定位点坐标及步骤5)获得的中间转换矩阵Hi分别计算超声治疗系统坐标系中10个定位点对应的坐标矩阵Pi，i＝1,2,…,10；

603)分别计算Pi与P中10个对应点的距离并求和Sum(i)；

604)将Sum(i)最大的两个所对应的点剔除。

6.根据权利要求1所述的基于直接线性变换和奇异值分解的磁共振坐标定位方法，其特征在于，所述转换关系矩阵T的具体形式为：

$\left(\begin{array}{cccc}T1& T2& T3& 0\\ T4& T5& T6& 0\\ T7& T8& T9& 0\\ C1& C2& C3& 1\end{array}\right)$

其中： $\left(\begin{array}{ccc}T1& T2& T3\\ T4& T5& T6\\ T7& T8& T9\end{array}\right)$ 为实现超声治疗设备角度旋转的旋转变换矩阵，(C1C2C3)为实现超声治疗设备位置平移的平移变换矩阵。