CN105137380A - 一种基于偏态分布的保护用电流互感器饱和检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于偏态分布的保护用电流互感器饱和检测方法，首先对CT二次电流进行采样；其次在波形峰值附近采用短数据窗截取电流波形，得到关于峰值对称的局部电流波形；对截取波形进行波形镜像变换后，用偏态分布计算波形的偏度系数；通过与预先整定的偏度系数定值做比较，来判断电流互感器是否发生饱和。本发明解决了电流互感器发生饱和时检测速率慢、检测精度低的问题，仅需利用半个周波的采样数据即可快速准确检测CT饱和情况的发生，一定程度上提高了继电保护的可靠性，在实际工程应用中也具有一定的参考意义。

Description

一种基于偏态分布的保护用电流互感器饱和检测方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护技术领域，特别涉及一种基于偏态分布的保护用电流互感器饱和检测方法。

背景技术

为监视电力系统的运行状态，需要大量的二次设备准确传递一次系统的相关信息，保护用电流互感器就是测量系统一次电流的重要设备，在系统处于非正常运行状态或故障状态下，电流互感器的二次电流被继电保护装置采集，对需要利用电流量的保护原理而言，保护装置将依据此二次电流判断系统一次侧的状态，决定保护装置的动作与否，若继电保护装置误动、拒动或延时动作，将对一次系统造成很大的损害。因此，继电保护装置的正确动作与否，与电流互感器的准确性有很大关系。

电流互感器饱和检测是目前继电保护领域研究的重点课题之一，因其作为电力系统一次运行情况与二次保护设备之间电流联系的纽带，起到测量流经系统一次侧电流大小、配合继电保护装置工作的作用。但是，对于现阶段低电压等级系统大量采用P级电流互感器的现状，尤其当变压器差动保护区外故障时，易发生因CT饱和而发生的保护误动作情况。而继电保护装置的动作时间通常都要求在很短的时间内完成对故障地切除，因此如何在极短时间内准确检测出CT是否发生饱和，从而采取相应的闭锁措施，成为了目前国内外众多学者的研究热点。

大多数对CT饱和的检测方法集中在二次电流波形特征、谐波分量以及经过差分计算后的时间差等方法上，主要有：铁心饱和会引起电流互感器二次电流的谐波含量升高。根据这一特征,天津大学的贺家李教授等学者提出采用二次电流的谐波比来检测铁心饱和，可参考王志鹏,郑玉平,贺家李等发表的“通过计算谐波比确定母线保护中电流互感器的饱和”(电力系统及其自动化学报,2000,12(5):19-24)；李贵存,刘万顺,贾清泉等发表的“一种利用小波原理检测电流互感器饱和的新方法”(电力系统自动化,2001,25(7):36-44)、李忠安,何奔腾发表的“一种利用小波变换开放电流互感器线性区的方法”(继电器,2000,28(5):20-23)都是利用小波模极大值方法定位二次电流中的奇异点，并以此检测CT入出饱和。但小波变换在时窗边界和二次电流过零点处也可能出现模极大值，是该方法的缺陷所在；利用饱和段与非饱和段电流的多阶导数的差异性来检测出入饱和点。该方法运用的是差分算法，抗噪声干扰能力弱，可参考罗萍萍,金菲,洪骅等发表的“电流互感器饱和检测的一种新算法”(上海电力学院学报,2006,22(4):319-322)；基于数学形态学的CT饱和检测方法，可参考郑涛,谷君,黄少锋等发表的“基于数学形态梯度的变压器转换性故障识别新判据”(中国电机工程学报,2008,28(22):75-80)等一系列检测CT饱和的方法。它们均可以实现电流互感器饱和检测，不过有利有弊，很少能同时满足精度高与速度快这两项要求。因此，CT饱和检测仍旧是现代继电保护领域研究的热点问题之一。

发明内容

本发明是针对实际低压等级系统中常采用保护用P级电流互感器，在发生故障时容易引起CT饱和而导致继电保护误动的事实下，提出的一种基于偏态分布的保护用电流互感器饱和检测方法。

目前继电保护广泛使用的P级电流互感器，其抗饱和能力较差。而CT发生饱和时，二次电流波形会发生畸变，呈现明显不对称形式。考虑到偏度分布可以描述样本概率分布的不对称性，反映样本数据的偏移程度，因此可用来检测CT是否发生饱和。

本发明具体采用以下技术方案：

一种基于偏态分布的保护用电流互感器饱和检测方法，其特征在于：对电流互感器二次波形进行波形镜像变换后，用偏态分布计算波形的偏度系数，通过偏度系数来判断电流互感器是否发生饱和。

一种基于偏态分布的保护用电流互感器饱和检测方法，其特征在于，所述检测方法包括以下步骤：

(1)首先对电流互感器的二次侧电流进行采样，得到采样数据；

(2)对电流互感器的二次侧电流采样数据进行部分截取，即选择二次电流波形峰值为中心，在其两侧分别取相同数量的采样点，所截取的两侧的采样点连同峰值组成一个数据窗口；

(3)针对步骤(2)中通过数据窗口截取所得的二次电流波形，对其进行波形变换，即将电流波形峰值以后的采样数据相对于通过峰值点并且平行于时间轴的直线进行镜像操作，与原电流波形峰值以前的采样数据连接，构成镜像波形；

(4)利用偏态分布对镜像波形进行数据偏移计算，定义其结果为偏度系数SK，偏度系数计算公式是利用三阶中心矩与样本标准差的三次方幂之比定义的，如下：

$SK=\frac{\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^3}{{\left(\frac{1}{n}{\Σ}_{i=1}^n{\left(x_i-\stackrel{\‾}{x}\right)}^2\right)}^{3/2}}---\left(1\right)$

式中：n表示镜像波形采样点数，x_i表示每个采样点对应的电流大小，表示镜像波形所有采样点电流的平均值，i表示采样数据序列；

(5)当SK的绝对值大于偏度系数定值K时，即二次电流偏度系数超出阈值范围，即可判定电流互感器饱和，SK值越大，饱和程度越深。

在步骤(1)中，采样频率为4KHz，每周波取80个采样点。

在步骤(2)中，本发明采取对半取点法，即每周波采样为80点，数据窗口大小则为41(二次电流峰值左右各取20个采样点，包括峰值点在内组成一个数据窗口)。

在步骤(5)中，偏度系数定值K优选为0.2973(已给出定值)。

本发明的有益效果：

本发明所提出的基于概率统计学中偏态分布的相关理论实现保护用电流互感器发生饱和时的检测方法，其具有检测精度高、检测速率快等特点。首先，本发明对电流互感器二次电流采样取点、变换波形、计算偏度系数。然后，与整定定值相比较来判断CT是否发生饱和。这其中所用的算法仅需饱和发生后半个周波内的数据即可，提高了算法的计算速度。对半周期采样电流进行波形镜像变换，有效地规避了半周波正弦波离散程度较大的缺陷。偏态分布可以很好地反应样本数据峰值与平均值之间的偏离程度，本发明紧紧抓住未饱和的电流互感器二次电流基本为正弦波形式，而饱和电流互感器的二次电流波形则呈现明显畸变，在峰值附近样本数据的离散度不同的特点，仅用简单实用的算法即可有效区分CT是否发生饱和以及饱和程度大小。无论对于何种形式下的CT饱和，本发明均可在半周波内检测出饱和的发生。同时，算法简便，易于编程实现，对微机软硬件要求均不高是本发明一大特点。因此，本发明对提高继电保护的可靠性、确保其准确可靠动作等方面具有一定的实际意义。

附图说明

图1为电流互感器等效电路图；

图2为仿真模拟实验所用系统仿真模型；

图3为波形镜像变换示意图；

图4偏度分布函数图(从左至右分别为左偏、正态和右偏)；

图5仿真模拟故障时的饱和二次电流波形与理想二次电流波形图；

图6为数据窗截取经镜像后的饱和二次电流波形；

图7为本发明提出的基于偏态分布的保护用电流互感器饱和检测方法流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图以及具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细介绍。

本发明提出一种基于偏态分布的保护用电流互感器饱和检测方法，并能够准确快速地检测出电流互感器的饱和情况。整个过程如图7流程图所示。

由图1的电流互感器等效模型，i₁表示流经系统的一次电流，i₂为电流互感器二次侧电流，i_u为励磁电流，X_u为励磁电抗，U₂为负载端电压，X_a、R_a分别为CT二次绕组漏电抗和电阻。建立图2所示的电力系统仿真模型，为双侧电源系统，两侧相位不一致，在线路中间设置故障，使电流互感器发生饱和。采用本发明方法获取饱和CT的二次电流波形，而后经过数据窗截取以及镜像变换，并计算其偏度系数SK。

所述基于偏态分布的保护用电流互感器饱和检测方法包括以下步骤：

(1)首先对电流互感器的二次侧电流进行采样，得到采样数据。采样频率为4KHz，每周波取80个采样点。

(2)对电流互感器的二次侧电流采样数据进行部分截取。具体为选择二次电流波形峰值为中心，在其两侧分别取相同数量的采样点。本发明采取对半取点法，即每周波采样为80点，数据窗口大小则为41(二次电流峰值左右各取20个采样点，包括峰值点在内组成一个数据窗口)。

(3)针对步骤(2)中通过数据窗口截取所得的二次电流波形，本发明对其进行波形变换，即将电流波形峰值以后的采样数据相对于通过峰值点并且平行于时间轴的直线进行镜像操作，与原电流波形峰值以前的采样数据连接，构成镜像波形，可参见图3，由图3显示虚线为步骤(2)中截取后的原始电流波形，其为正弦形式。然而由星号组成的曲线为步骤(2)中截取后经过镜像变换后的波形。很直观地得出，镜像变换是波形峰值后半数据对称处理的结果，与峰值以前的采样数据连接构成镜像波形。

(4)利用偏态分布对镜像波形进行数据偏移计算，定义其结果为偏度系数SK。偏度系数计算公式是利用三阶中心矩与样本标准差的三次方幂之比定义的，如下：

$SK=\frac{\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^3}{{\left(\frac{1}{n}{\Σ}_{i=1}^n{\left(x_i-\stackrel{\‾}{x}\right)}^2\right)}^{3/2}}---\left(1\right)$

式中：n表示镜像波形采样点数，x_i表示每个采样点对应的电流大小，表示镜像波形所有采样点电流的平均值，i表示采样数据序列。

偏态分布：当样本数据具有分布不对称或者是分布明显偏向一侧时，可用偏态分布函数拟合。而偏度就是表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数，呈偏态分布的样本平均数、众数、中位数不再相等，而且频数分布不对称，会明显偏向某一侧。偏度系数可正可负，也可为0。定性地看，如果偏度系数是负的，则表示概率密度函数中数据集中分布在右侧，少量数据向左侧延伸，长于右侧，像是出现了一条长长的尾巴，最大值出现在平均值的右边；如果偏度系数为正，则表示概率密度函数中数据集中分布在左侧，少量数据向右侧延伸，长于左侧，且大多数值处在平均值的左侧；如果值为0，则表明多数频数集中在中央位置，两端的频数分布大致对称，如图4所示，最左侧图形中，数据的最大值位于平均值右侧，曲线左侧数据少且延伸很长；中间图形为正态分布，可明显看出最大值处在平均值处，数据左右对称；最右侧图形中，数据的最大值位于平均值的左侧，曲线右侧数据少且延伸很长。

(5)设置电流互感器饱和判据为：

当SK的绝对值大于整定定值K时，即二次电流偏度系数超出阈值范围，即可判定为电流互感器饱和。SK值越大，饱和程度越深。

在本发明中整定定值K的取值优选为0.2973。

下面进一步通过具体实施例介绍本发明的技术方案。

(1)设置两侧电源分别为S1、S2，CT变比为2000:5，线路总长200Km，设置故障初始角度为0，剩磁为90％，设置故障使得互感器饱和，得到电流波形；

(2)采用每周波80点采样，故数据窗口大小为41点。如图5所示，截取第一周波内的饱和二次电流波形，可看出实际的二次电流波形明显发生畸变，而理想的二次电流波形仍为正弦波形式；

(3)对短数据窗截取后的二次电流的局部波形进行镜像变换，得到图6所示波形，为经短数据窗截取并镜像变换后的实际二次电流波形，可看出，并无明显规律性及对称性。

(4)利用偏度系数公式计算步骤(3)中的实际二次镜像电流波形，得SK＝0.4506，整定定值为K＝0.2973。

(5)由于SK已经大于定值K，可判定为电流互感器发生饱和。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于偏态分布的保护用电流互感器饱和检测方法，其特征在于：对电流互感器二次波形进行波形镜像变换后，用偏态分布计算波形的偏度系数，通过偏度系数来判断电流互感器是否发生饱和。

2.一种基于偏态分布的保护用电流互感器饱和检测方法，其特征在于，所述检测方法包括以下步骤：

(1)首先对电流互感器的二次侧电流进行采样，得到采样数据；

(2)对电流互感器的二次侧电流采样数据进行部分截取，即选择二次电流波形峰值为中心，在其两侧分别取相同数量的采样点，所截取的两侧的采样点连同峰值组成一个数据窗口；

(3)针对步骤(2)中通过数据窗口截取所得的二次电流波形，对其进行波形变换，即将电流波形峰值以后的采样数据相对于通过峰值点并且平行于时间轴的直线进行镜像操作，与原电流波形峰值以前的采样数据连接，构成镜像波形；

(4)利用偏态分布对镜像波形进行数据偏移计算，定义其结果为偏度系数SK，偏度系数计算公式是利用三阶中心矩与样本标准差的三次方幂之比定义的，如下：

式中：n表示镜像波形采样点数，x_i表示每个采样点对应的电流大小，表示镜像波形所有采样点电流的平均值,i表示采样数据序列；

(5)当SK的绝对值大于偏度系数定值K时，即二次电流偏度系数超出阈值范围，即可判定电流互感器饱和，SK值越大，饱和程度越深。

3.根据权利要求2所述的保护用电流互感器饱和检测方法，其特征在于：

在步骤(1)中，每周波取80个采样点。

4.根据权利要求2所述的电流互感器饱和检测方法，其特征在于：

在步骤(2)中，以二次电流波形峰值为中心，在二次电流峰值左右各取20个采样点，包括峰值点在内共41个采样点组成一个数据窗口。

5.根据权利要求2所述的电流互感器饱和检测方法，其特征在于：

所述偏度系数定值K取0.2973。