CN105119500A - 基于定频扰动的ipt系统分岔频率输送控制系统及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统及控制方法，该控制系统包括控制器和扰动频率控制模块，在系统运行过程中，如果期望系统工作在指定的稳定分岔频率点，则启动扰动频率控制模块，输出指定的扰动控制频率，持续一定时间后结束扰动，系统运行频率自动收敛到期望的频率点上。本发明的控制过程将系统切换为开环状态，在定频驱动下做强迫振荡运动，扰动控制结束后，将系统切换回闭环浮频控制状态，系统自治振荡，并收敛到指定软开关频率点上。这种定频的控制实现容易，结构简单；可靠性强，稳定性好，不容易出现失谐的情况；切换过程快速，损耗小。

Description

基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统及控制方法

技术领域

本发明涉及感应电能传输(InductivePowerTransfer,简称IPT)的频率控制技术领域，具体涉及一种基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统及控制方法。

背景技术

在IPT系统中，系统各主要参数的变化，例如互感、原副边谐振网络参数以及负载阻抗发生变化时均可能导致系统产生多个自治振荡频率，即发生多吸引子分岔。由于系统的高阶非线性特性导致各极限环吸引子的吸引域在高维空间的分布异常复杂，一个小的参数扰动就可能导致系统相轨迹流在各稳定极限环吸引子间转移，体现在系统外特性上即是工作频率跳变，从而使得系统工作频率具有一定的不确定性。因此让系统能稳定收敛到指定的工作频率上，对IPT系统的控制具有十分重要的意义。

为了实现对工作频率的控制，需要通过采用一定的控制措施，目前的方法主要是在反馈回路上加延时干扰的方法，这种方法在反馈回路上加上延迟，系统依然工作在闭环作用下，控制复杂；可靠性弱，容易出现失谐的情况。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统及控制方法，解决IPT系统的分岔频率输送控制问题。

为实现本发明的上述目的，根据本发明的第一个方面，本发明提供了一种基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统，其包括电源模块、开关网络、原边谐振补偿电路、发射线圈、接收线圈、副边谐振补偿电路以及负载，所述原边谐振补偿电路上连接有过零检测电路，该过零检测电路的输出端连接有控制器，该控制器的输出端经过驱动电路与所述开关网络相连。

在所述控制器上还连接有扰动频率控制模块；在系统运行过程中，如果期望系统工作在指定的稳定分岔频率点，则启动扰动频率控制模块，控制器将系统切换为定频运行模式，输出指定的扰动控制频率，持续一定时间后结束扰动，控制器重新将系统切换回浮频控制模式，系统运行频率将自动收敛到期望的频率点上。本发明的基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统通过频率扰动使系统收敛到指定的频率上，基于定频扰动的输送控制策略是将系统切换为开环状态，在定频驱动下做强迫振荡运动；不同于延时扰动的输送控制策略在反馈回路上加上延迟，但系统依然工作在闭环作用下。基于定频扰动相对于基于延时扰动的控制策略，具有以下优势：1)相比于延迟要通过计数器实现，定频的控制实现容易，结构简单；2)定频的控制可靠性强，稳定性好，不容易出现失谐的情况；3)基于定频的扰动如果频率值选取接近系统软开关频率，切换过程快速，损耗小，延迟扰动很难做到。

为实现本发明的上述目的，根据本发明的第二个方面，本发明提供了一种利用本发明的基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统的控制方法，其包括如下步骤：

S1，预先确定IPT系统的两个稳定分岔频率f1和f3；

S2，分别确定收敛为两个稳定分岔频率的扰动频率上下界；

S3，确定两个分岔频率收敛域的分界线f2，结合扰动频率上下界得到两个稳定分岔频率的控制域；

S4，在系统运行过程中，如果期望系统工作在指定的稳定分岔频率点，则从控制域中选择合适的控制参数，即扰动频率，启动扰动频率控制模块，使得控制器将系统切换为定频运行模式，输出指定的扰动控制频率，持续一定时间后结束扰动，控制器重新将系统切换回浮频控制模式，系统运行频率将自动收敛到期望的频率点上。

本发明的控制方法可靠性强，稳定性好，不容易出现失谐的情况；切换过程快速，损耗小。

在本发明的一种优选实施方式中，对于PS系统，步骤S1中确定IPT系统的软开关分岔频率的方法为：

工频整流滤波后的直流电源为Edc，其串联直流电感Ld形成准电流源，分别取电感L_d电流i_d、原副边的谐振电流i_p、i_s及谐振电压u_p、u_s组成系统状态向量，即x＝[i_du_pi_pi_su_s]^T，u＝[E_dc]为输入变量；

将系统工作周期分段线性化为两个工作模态并建立这两个工作模态的微分方程，可表示为状态空间描述：

其中状态矩阵

$A_1=\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{R_d}{L_d}& -\frac{1}{L_d}& 0& 0& 0\\ \frac{1}{C_p}& 0& -\frac{1}{C_p}& 0& 0\\ 0& -\frac{L_s}{\det }& \frac{L_s{R}_P}{\det }& \frac{M(R_s+R_L)}{\det }& \frac{M}{\det }\\ 0& -\frac{M}{\det }& \frac{{\mathrm{MR}}_p}{\det }& \frac{L_p(R_s+R_L)}{\det }& \frac{L_p}{\det }\\ 0& 0& 0& \frac{1}{C_S}& 0\end{array}\right]$

$A_2=\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{R_d}{L_d}& \frac{1}{L_d}& 0& 0& 0\\ -\frac{1}{C_p}& 0& -\frac{1}{C_p}& 0& 0\\ 0& -\frac{L_s}{\det }& \frac{L_s{R}_P}{\det }& \frac{M(R_s+R_L)}{\det }& \frac{M}{\det }\\ 0& -\frac{M}{\det }& \frac{{\mathrm{MR}}_p}{\det }& \frac{L_p(R_s+R_L)}{\det }& \frac{L_p}{\det }\\ 0& 0& 0& \frac{1}{C_S}& 0\end{array}\right]$

输入矩阵

$B={\left[\begin{array}{ccccc}\frac{1}{L_d}& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T$

其中，,M为互感值，Rd是输入大电感的电阻值，Cp为原边补偿电容，Lp为副边谐振电感的值，Ls为副边谐振电感的值，Rp为原边串联电阻值，Rs为副边串联电阻值，R_L为负载阻值，Cs为副边电容值；

det＝M²-L_p×L_s

得出系统的周期不动点为：

$x^{*}={(I-{\mathrm{\Φ}}_2(\frac{T}{2}\left){\mathrm{\Φ}}_1\right(\frac{T}{2}\left)\right)}^{-1}\left({\mathrm{\Φ}}_2\right(\frac{T}{2})\left({\mathrm{\Φ}}_1\right(\frac{T}{2})-I)A_1^{-1}{\mathrm{BE}}_{dc}+\left({\mathrm{\Φ}}_2\right(\frac{T}{2})-I)A_2^{-1}{\mathrm{BE}}_{dc})$

其中： ${\mathrm{\Φ}}_i\left(T\right)=e^{A_{i}T},i=1,2$

取出不动点x^*中原边补偿电容电压分量，令电容电压状态投影矩阵Y＝[0,1,0,0,0]，得到用于分析软开关频率工作点的系统不动点函数：

$f_{x^{*}}=Y{(I-{\mathrm{\Φ}}_2(\frac{T}{2}\left){\mathrm{\Φ}}_1\right(\frac{T}{2}\left)\right)}^{-1}\left({\mathrm{\Φ}}_2\right(\frac{T}{2})\left({\mathrm{\Φ}}_1\right(\frac{T}{2})-I)A_1^{-1}{\mathrm{BE}}_{dc}+\left({\mathrm{\Φ}}_2\right(\frac{T}{2})-I)A_2^{-1}{\mathrm{BE}}_{dc})$

令方程的所有解为Ti(i＝1,2...n)，以这些非零解作为系统的开关周期得出系统n个软开关工作点的Ti，这些点即为满足ZVS软开关条件的解，筛选掉其中多次过零的解，只保留在单个周期内单次过零的解，则在IPT系统常见拓扑中通常会存在1或3个软开关工作点；考虑IPT系统中存在3个软开关工作点时的情况，则可得系统软开关工作频率：

$f_i=\frac{1}{T_i},i=1,2,3,$ 且f1<f2<f3。

这三个软开关频率中，f1和f3具有自治振荡稳定性，称之为稳定分岔频率，f2不具有自治振荡稳定性，称之为不稳定分岔频率。

与传统方法相比，本发明的频闪映射具有运算量小，精度高，结果完备等优点。

在本发明的一种优选实施方式中，步骤S2中确定收敛为两个稳定分岔频率的扰动频率上下界的方法为：

令系统在扰动频率控制下，其振荡电路的实际响应频率为fs，则收敛为低频稳定分岔频率f1的频率下界f_min为使得实际响应频率fs小于f2的最小控制频率；

收敛为高频稳定分岔频率f3的频率上界f_max为使得实际响应频率fs大于f2的最大控制频率，理论上接近无穷。

在本发明另外的优选实施方式中，f_min实际操作时取f1的0.75倍，f_max实际操作时取f3的1.25倍。通过确定扰动频率的上下界，便于选取扰动频率。

在本发明的优选实施方式中，步骤S3中确定收敛为两个稳定分岔频率的频率控制域的方法为：

两个分岔频率收敛域的分界线即为不具有自治振荡稳定性的软开关频率f2，结合扰动频率上下界可确定对应低频稳定分岔频率f1的控制域为fmin<f<f2，对应高频稳定分岔频率f3的控制域为f2<f<fmax。实际扰动频率可以在期望分岔频率的控制域内任意选取，选择接近期望频率值的频率可以获得较好的系统动态响应特性。

附图说明

图1是本发明的基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统的结构示意图；

图2是本发明一种优选实施方式中IPT系统的结构示意图；

图3是本发明一种优选实施方式的扰动结果示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

本发明提供了一种基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统，如图1所示，其包括电源模块、开关网络、原边谐振补偿电路、发射线圈、接收线圈、副边谐振补偿电路以及负载。其中，原边谐振补偿电路上连接有过零检测电路，该过零检测电路的输出端连接有控制器，该控制器的输出端经过驱动电路与开关网络相连，在控制器上还连接有扰动频率控制模块。

在系统运行过程中，如果期望系统工作在指定的稳定分岔频率点，则启动扰动频率控制模块，控制器将系统切换为定频运行模式，输出指定的扰动控制频率，持续一定时间后结束扰动，控制器重新将系统切换回浮频控制模式，系统运行频率将自动收敛到期望的频率点上。在本实施方式中，定频运行模式和浮频控制模式是IPT系统领域中常用的控制模式，本发明中的含义是指其在本领域中的通常的含义。

本发明的基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统通过频率扰动使系统收敛到指定的频率上，基于定频扰动的输送控制策略是将系统切换为开环状态，在定频驱动下做强迫振荡运动；不同于延时扰动的输送控制策略在反馈回路上加上延迟，但系统依然工作在闭环作用下。基于定频扰动相对于基于延时扰动的控制策略，具有以下优势：1)相比于延迟要通过计数器实现，定频的控制实现容易，结构简单；2)定频的控制可靠性强，稳定性好，不容易出现失谐的情况；3)基于定频的扰动如果频率值选取接近系统软开关频率，切换过程快速，损耗小，延迟扰动很难做到。

如图2所示，本发明提供了一种基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统的控制方法，其包括如下步骤：

S1，预先确定IPT系统的两个稳定分岔频率f1和f3；

S2，分别确定收敛为两个稳定分岔频率的扰动频率上下界；

S3，确定两个分岔频率收敛域的分界线f2，结合扰动频率上下界得到两个稳定分岔频率的控制域；

S4，在系统运行过程中，如果期望系统工作在指定的稳定分岔频率点，则从控制域中选择合适的控制参数，即扰动频率，启动扰动频率控制模块，使得控制器将系统切换为定频运行模式，输出指定的扰动控制频率，持续一定时间后结束扰动，控制器重新将系统切换回浮频控制模式，系统运行频率将自动收敛到期望的频率点上。

在本实施方式中，具体包括如下步骤：

第一步：当副边谐振补偿电路为串联，原边谐振补偿电路为并联电路时(PS型)，如图2所示的结构，工频整流滤波后的直流电源为Edc，其串联直流电感Ld形成准电流源，开关S1-S4为开关网络，Cp为原边补偿电容，Lp、Rp、Ls、Cs、Rs、Rl分别原边谐振电感、原边电阻，副边谐振电感、副边电容，副边串联电阻和负载，在本实施方式中，确定IPT系统的稳定分岔频率的方法为：

工频整流滤波后的直流电源为Edc，其串联直流电感Ld形成准电流源，分别取电感L_d电流i_d、原副边的谐振电流i_p、i_s及谐振电压u_p、u_s组成系统状态向量，即x＝[i_du_pi_pi_su_s]^T，u＝[E_dc]为输入变量。

将系统工作周期分段线性化为两个工作模态并建立这两个工作模态的微分方程，可表示为状态空间描述：

其中状态矩阵

$A_1=\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{R_d}{L_d}& -\frac{1}{L_d}& 0& 0& 0\\ \frac{1}{C_p}& 0& -\frac{1}{C_p}& 0& 0\\ 0& -\frac{L_s}{\det }& \frac{L_s{R}_P}{\det }& \frac{M(R_s+R_L)}{\det }& \frac{M}{\det }\\ 0& -\frac{M}{\det }& \frac{{\mathrm{MR}}_p}{\det }& \frac{L_p(R_s+R_L)}{\det }& \frac{L_p}{\det }\\ 0& 0& 0& \frac{1}{C_S}& 0\end{array}\right]$

$A_2=\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{R_d}{L_d}& \frac{1}{L_d}& 0& 0& 0\\ -\frac{1}{C_p}& 0& -\frac{1}{C_p}& 0& 0\\ 0& -\frac{L_s}{\det }& \frac{L_s{R}_P}{\det }& \frac{M(R_s+R_L)}{\det }& \frac{M}{\det }\\ 0& -\frac{M}{\det }& \frac{{\mathrm{MR}}_p}{\det }& \frac{L_p(R_s+R_L)}{\det }& \frac{L_p}{\det }\\ 0& 0& 0& \frac{1}{C_S}& 0\end{array}\right]$

输入矩阵

$B={\left[\begin{array}{ccccc}\frac{1}{L_d}& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T$

其中,M为互感值，Rd是输入大电感的电阻值，Cp为原边补偿电容，Lp为副边谐振电感的值，Ls为副边谐振电感的值，Rp为原边串联电阻值，Rs为副边串联电阻值，R_L为负载阻值，Cs为副边电容值；

det＝M²-L_p×L_s

得出系统的周期不动点为：

$x^{*}={(I-{\mathrm{\&Phi;}}_2(\frac{T}{2}\left){\mathrm{\&Phi;}}_1\right(\frac{T}{2}\left)\right)}^{-1}\left({\mathrm{\&Phi;}}_2\right(\frac{T}{2})\left({\mathrm{\&Phi;}}_1\right(\frac{T}{2})-I)A_1^{-1}{\mathrm{BE}}_{dc}+\left({\mathrm{\&Phi;}}_2\right(\frac{T}{2})-I)A_2^{-1}{\mathrm{BE}}_{dc})$

其中： ${\mathrm{\&Phi;}}_i\left(T\right)=e^{A_{i}T},i=1,2$

取出不动点x^*中原边补偿电容电压分量，令电容电压状态投影矩阵Y＝[0,1,0,0,0]，得到用于分析软开关频率工作点的系统不动点函数：

$f_{x^{*}}=Y{(I-{\mathrm{\&Phi;}}_2(\frac{T}{2}\left){\mathrm{\&Phi;}}_1\right(\frac{T}{2}\left)\right)}^{-1}\left({\mathrm{\&Phi;}}_2\right(\frac{T}{2})\left({\mathrm{\&Phi;}}_1\right(\frac{T}{2})-I)A_1^{-1}{\mathrm{BE}}_{dc}+\left({\mathrm{\&Phi;}}_2\right(\frac{T}{2})-I)A_2^{-1}{\mathrm{BE}}_{dc})$

令方程的所有解为Ti(i＝1,2...n)，以这些非零解作为系统的开关周期得出系统n个软开关工作点的Ti，这些点即为满足ZVS软开关条件的解，筛选掉其中多次过零的解，只保留在单个周期内单次过零的解，则在IPT系统常见拓扑中通常会存在1或3个软开关工作点,本发明只考虑有3个软开关工作点的情况：

$f_i=\frac{1}{T_i},i=1,2,3,$ 且f1<f2<f3。

这三个软开关频率中，f1和f3具有自治振荡稳定性，称之为稳定分岔频率，f2不具有自治振荡稳定性，称之为不稳定分岔频率。

第二步：确定收敛为两个扰动频率的频率上下界，具体方法为：

令系统在扰动频率控制下，其振荡电路的实际响应频率为fs，则收敛为低频稳定分岔频率f1的频率下界f_min为使得实际响应频率fs小于f2的最小控制频率；收敛为高频稳定分岔频率f3的频率上界f_max为使得实际响应频率fs大于f2的最大控制频率，理论上接近无穷。

在本发明的一个更加优选的实施方式中，f_min实际操作时取f1的0.75倍，f_max实际操作时取f3的1.25倍。

第三步：确定两个分岔频率收敛域的分界线f2，结合扰动频率上下界得到两个稳定分岔频率的控制域。在本实施方式中，确定收敛为两个稳定分岔频率的频率控制域的方法为：

两个分岔频率收敛域的分界线即为不具有自治振荡稳定性的软开关频率f2，结合扰动频率上下界可确定对应低频稳定分岔频率f1的控制域为fmin<f<f2，对应高频稳定分岔频率f3的控制域为f2<f<fmax。

第四步：在系统运行过程中，如果期望系统工作在指定的稳定分岔频率点，则从控制域中选择合适的控制参数，即扰动频率，启动扰动频率控制模块，使得控制器将系统切换为定频运行模式，输出指定的扰动控制频率，持续一定时间后结束扰动，控制器重新将系统切换回浮频控制模式，系统运行频率将自动收敛到期望的频率点上。

在本实施方式中，从控制域中选择的控制参数可以是期望的指定稳定分岔频率对应的控制域中的任意频率值，在本发明的更加优选的实施方式中，为适应较宽负载范围内的分岔频率输送控制需求，扰动频率输出模块输出的扰动频率的取值应为期望频率分支对应的控制域内的扰动频率最优值，扰动频率最优值的确定方法为：

首先，逐渐递增负载值或者递减负载值，确定不同负载时两个稳定分岔频率的值，形成稳定分岔频率上分支和稳定分岔频率下分支；

然后，确定两个稳定分岔频率分支各自的最大值和最小值；

最后，取两个稳定分岔频率分支的各自中间值，并将中间值作为各自扰动频率收敛域的扰动频率最优值。

本发明利用扰动频率最优值进行扰动，过程快速，损耗小。

在本实施方式中，在Simulink中进行仿真实验来论证方案的可行性，参数见表1：

表1系统主要参数表

参数	取值	参数	取值
				Lp	58.7μH	Ls	58.7μH
Cp	0.15μF	Cs	0.15μF
				Rp	0.07Ω	Rs	0.07Ω
Edc	310V	M	16.975μH
				RL	3Ω

在0.01秒的时候模拟外界干扰造成的频率突变，观察软开关频率点的控制效果。

由图3可见系统初始工作在频率为62.06kHz的高频软开关工作点，在0.01秒的时刻，系统由于外界扰动，工作频率发生了跃变，工作在频率为48.2kHz的低频软开关工作点。控制器将工作模式切换为定频扰动模式，系统激励的频率为60kHz，在20ms后，控制器将系统重启切换回浮频控制模式，这时候系统重新回到频率为62.06kHz的高频软开关工作点，从而验证了控制方法和策略的有效性。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统，包括电源模块、开关网络、原边谐振补偿电路、发射线圈、接收线圈、副边谐振补偿电路以及负载，所述原边谐振补偿电路上连接有过零检测电路，该过零检测电路的输出端连接有控制器，该控制器的输出端经过驱动电路与所述开关网络相连，其特征在于，

在所述控制器上还连接有扰动频率控制模块；

在系统运行过程中，如果期望系统工作在指定的稳定分岔频率点，则启动扰动频率控制模块，控制器将系统切换为定频运行模式，输出指定的扰动控制频率，持续一定时间后结束扰动，控制器重新将系统切换回浮频控制模式，系统运行频率将自动收敛到期望的频率点上。

2.一种利用权利要求1所述基于定频扰动的IPT系统分岔频率输送控制系统的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，预先确定IPT系统的两个稳定分岔频率f1和f3；

S2，分别确定收敛为两个稳定分岔频率的扰动频率上下界；

S3，确定两个分岔频率收敛域的分界线f2，结合扰动频率上下界得到两个稳定分岔频率的控制域；

S4，在系统运行过程中，如果期望系统工作在指定的稳定分岔频率点，则从控制域中选择合适的控制参数，即扰动频率，启动扰动频率控制模块，使得控制器将系统切换为定频运行模式，输出指定的扰动控制频率，持续一定时间后结束扰动，控制器重新将系统切换回浮频控制模式，系统运行频率将自动收敛到期望的频率点上。

3.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于，对于PS系统，步骤S1中确定IPT系统的软开关分岔频率的方法为：

工频整流滤波后的直流电源为E_dc，其串联直流电感L_d形成准电流源，分别取电感L_d的电流i_d、原副边的谐振电流i_p、i_s及谐振电压u_p、u_s组成系统状态向量，即x＝[i_du_pi_pi_su_s]^T，u＝[E_dc]为输入变量；

将系统工作周期分段线性化为两个工作模态并建立这两个工作模态的微分方程，可表示为状态空间描述：

其中状态矩阵

$A_1=\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{R_d}{L_d}& -\frac{1}{L_d}& 0& 0& 0\\ \frac{1}{C_p}& 0& -\frac{1}{C_p}& 0& 0\\ 0& -\frac{L_s}{\det }& \frac{L_s{R}_P}{\det }& \frac{M(R_s+R_L)}{\det }& \frac{M}{\det }\\ 0& -\frac{M}{\det }& \frac{{\mathrm{MR}}_p}{\det }& \frac{L_p(R_s+R_L)}{\det }& \frac{L_p}{\det }\\ 0& 0& 0& \frac{1}{C_S}& 0\end{array}\right]$

$A_2=\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{R_d}{L_d}& \frac{1}{L_d}& 0& 0& 0\\ -\frac{1}{C_p}& 0& -\frac{1}{C_p}& 0& 0\\ 0& -\frac{L_s}{\det }& \frac{L_s{R}_P}{\det }& \frac{M(R_s+R_L)}{\det }& \frac{M}{\det }\\ 0& -\frac{M}{\det }& \frac{{\mathrm{MR}}_p}{\det }& \frac{L_p(R_s+R_L)}{\det }& \frac{L_p}{\det }\\ 0& 0& 0& \frac{1}{C_S}& 0\end{array}\right]$

输入矩阵

$B={\left[\begin{array}{ccccc}\frac{1}{L_d}& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T$

其中,M为互感值，Rd是输入大电感的电阻值，Cp为原边补偿电容，Lp为副边谐振电感的值，Ls为副边谐振电感的值，Rp为原边串联电阻值，Rs为副边串联电阻值，R_L为负载阻值，Cs为副边电容值；

det＝M²-L_p×L_s，

得出系统的周期不动点为：

$x^{*}={(I-{\mathrm{\&Phi;}}_2(\frac{T}{2}\left){\mathrm{\&Phi;}}_1\right(\frac{T}{2}\left)\right)}^{-1}\left({\mathrm{\&Phi;}}_2\right(\frac{T}{2})\left({\mathrm{\&Phi;}}_1\right(\frac{T}{2})-I)A_1^{-1}{\mathrm{BE}}_{dc}+\left({\mathrm{\&Phi;}}_2\right(\frac{T}{2})-I)A_2^{-1}{\mathrm{BE}}_{dc})$

其中： $\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Phi;}}_i\left(T\right)=e^{A_{i}T}& i=\mathrm{1,2}\end{array},$

其中，T为开关S1至开关S4运行1遍的时间，

取出不动点x^*中原边补偿电容电压分量，令电容电压状态投影矩阵Y＝[0,1,0,0,0]，得到用于分析软开关频率工作点的系统不动点函数：

$f_{x^{*}}=Y{(I-{\mathrm{\&Phi;}}_2(\frac{T}{2}\left){\mathrm{\&Phi;}}_1\right(\frac{T}{2}\left)\right)}^{-1}\left({\mathrm{\&Phi;}}_2\right(\frac{T}{2})\left({\mathrm{\&Phi;}}_1\right(\frac{T}{2})-I)A_1^{-1}{\mathrm{BE}}_{dc}+\left({\mathrm{\&Phi;}}_2\right(\frac{T}{2})-I)A_2^{-1}{\mathrm{BE}}_{dc})$

令方程的所有解为T_i(i＝1,2...n)，以这些非零解作为系统的开关周期得出系统n个软开关工作点的Ti，筛选掉其中多次过零的解，只保留在单个周期内单次过零的解，考虑IPT系统中存在3个软开关工作点时的情况；

得到系统软开关工作频率：

i＝1、2、3，且f1<f2<f3，

这三个软开关频率中，f1和f3具有自治振荡稳定性，称之为稳定分岔频率，f2不具有自治振荡稳定性，称之为不稳定分岔频率。

4.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于，步骤S2中确定收敛为两个稳定分岔频率的扰动频率上下界的方法为：

令系统在扰动频率控制下，其振荡电路的实际响应频率为fs，则收敛为低频稳定分岔频率f1的频率下界f_min为使得实际响应频率fs小于f2的最小控制频率；

收敛为高频稳定分岔频率f3的频率上界f_max为使得实际响应频率fs大于f2的最大控制频率，理论上接近无穷。

5.根据权利要求4所述的控制方法，其特征在于，f_min实际操作时取f1的0.75倍，f_max实际操作时取f3的1.25倍。

6.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于，步骤S3中确定收敛为两个稳定分岔频率的频率控制域的方法为：

两个分岔频率收敛域的分界线即为不具有自治振荡稳定性的软开关频率f2，结合扰动频率上下界可确定对应低频稳定分岔频率f1的控制域为fmin<f<f2，对应高频稳定分岔频率f3的控制域为f2<f<fmax。