CN105118293B - 一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法，首先对目标断面及其紧邻上游断面交通速度一阶差分平稳时间序列建立向量自回归模型；其次对目标断面及其紧邻上游断面交通速度原始不平稳时间序列进行协整检验并建立协整方程；最后结合向量自回归模型和协整方程，建立目标断面及其紧邻上游断面交通速度的向量误差修正模型，实现对目标断面交通速度的短时预测。本发明在断面交通速度短时预测的过程中同时考虑了上下游断面交通速度时间序列之间的短期波动相关关系和长期均衡关系对预测的影响，有利于提高断面交通速度短时预测的准确性和可靠性。

Description

一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法

技术领域

本发明属于交通预测领域，涉及一种考虑上下游断面交通速度时间序列之间长期均衡关系的断面交通速度短时预测方法。

背景技术

交通流运行速度是道路交通运营、管理与控制的重要技术指标之一。准确、可靠的交通速度短时预测已经成为路径诱导、主动式交通控制等城市智能交通系统的重要研究内容。国内外对道路断面交通速度短时预测技术开展了大量研究，基于统计模型以及人工智能等技术的预测方法不断被提出，并且预测的准确性也不断得到提高。然而，诸多研究都针对单一断面获取的交通流数据进行建模和预测，忽视了不同断面交通流之间的相关性。尽管一些研究提出在断面交通速度预测过程中考虑上下游交通状况的影响，但是在预测模型构建过程中对获得的原始交通速度时间序列进行了差分处理。虽然差分后的交通速度时间序列能够很好的满足建模过程对时间序列平稳性的要求，但是差分过程也同时消除了交通速度原始(水平)时间序列之间的长期均衡关系，而这种长期均衡关系往往有助于提高短时预测的准确性。因此，充分提取和利用道路连续断面交通速度之间的长期均衡关系，可进一步提升道路断面交通速度短时预测的准确性和可靠性。

发明内容

发明目的：本发明提供一种解决当前道路断面交通速度短时预测过程忽视连续断面交通速度之间存在的长期均衡关系，提升道路断面交通速度短时预测精度的考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法。

技术方案：本发明的考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法，包括如下步骤：

(1)获取原始交通速度时间序列，包括道路上目标断面交通速度时间序列{y_t}，以及目标断面紧邻上游断面交通速度时间序列{x_t}；

(2)通过一阶差分运算，分别将所述步骤(1)中获得的原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}转化为平稳时间序列，包括平稳的目标断面交通速度时间序列{Δy_t}和平稳的目标断面紧邻上游断面交通速度时间序列{Δx_t}；

(3)对所述步骤(2)获得的平稳时间序列{Δy_t}和{Δx_t}，采用一定时段的历史样本数据建立向量自回归模型为：

式中，p为向量自回归过程的滞后阶数；Δy_t为目标断面交通速度在时间间隔t内的一阶差分值；Δx_t为目标断面紧邻上游断面交通速度在时间间隔t内的一阶差分值；Δy_t-i为目标断面交通速度在时间间隔(t-i)内的一阶差分值；Δx_t-i为目标断面紧邻上游断面交通速度在时间间隔(t-i)内的一阶差分值；β_xi，β_yi，γ_xi，γ_yi，c_x，c_y为向量自回归模型的待估参数；∈_xt和∈_yt为向量自回归模型的误差项；

(4)采用与所述步骤(3)相同时段的原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}的历史样本数据，检验时间序列{y_t}和{x_t}之间的协整关系，并在此基础上建立原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}之间的协整方程如下所示，使原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}转化为平稳的线性组合：

f_t-1＝y_t-1-α₀-α₁x_t-1

式中f_t-1为原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}之间的协整关系；y_t-1为目标断面交通速度在时间间隔(t-1)的实际观测值；x_t-1为目标断面紧邻上游断面交通速度在时间间隔(t-1)的实际观测值；α₀和α₁为协整方程的待估参数；

(5)结合所述步骤(3)建立的向量自回归模型和所述步骤(4)建立的协整方程，进一步构建目标断面交通速度及目标断面紧邻上游断面交通速度的向量误差修正模型为：

λ_yf_t-1式中，为目标断面交通速度的误差修正项，λ_y为对应的误差修正系数；λ_xf_t-1为目标断面紧邻上游断面交通速度的误差修正项，λ_x为对应的误差修正系数；

(6)依据所述步骤(5)建立的向量误差修正模型，利用所述步骤(1)中获取的原始交通速度时间序列在时间间隔(t-1)，(t-2)，…，(t-p+1)的实际观测值，计算时间间隔t内目标断面交通速度一阶差分时间序列的预测值为：

然后进一步推算时间间隔t内目标断面交通流速度水平时间序列的预测值为：

进一步的，本发明方法中，所述步骤(1)中，各断面采集的原始交通速度数据是以5分钟为等时间间隔的连续时间序列数据，并且原始时间序列不平稳。

进一步的，本发明方法中，所述步骤(3)中，一定时段的历史样本数据是指连续一天、等时间间隔的目标断面交通速度时间序列数及目标断面紧邻上游断面交通速度时间序列数据，所述向量自回归模型的滞后阶p通过贝叶斯信息准则确定。

进一步的，本发明方法中，所述步骤(4)中，原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}之间的协整关系依据Johansen协整检验法进行检验。

进一步的，本发明方法中，所述步骤(5)中，向量误差修正模型的误差修正系数λ_x，λ_y，和待估参数β_xi，β_yi，γ_xi，γ_yi，c_x，c_y均采用普通最小二乘法进行估计。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

传统的道路断面交通速度短时预测方法采用差分后平稳的时间序列数据进行建模和预测，其过程忽视了连续断面交通速度原始时间序列之间存在的长期均衡关系，而这种长期均衡关系往往有助于提高目标断面交通速度短时预测的精度。为此，本发明通过构建目标断面与其紧邻上游断面原始交通速度时间序列之间的协整方程，量化了连续断面交通速度原始时间序列之间的长期均衡关系，并将这种长期均衡关系利用到目标断面交通速度的短时预测。具体而言，本发明在获取真实的目标断面交通速度原始时间序列及目标断面紧邻上游断面交通速度原始时间序列的基础上，首先通过一阶差分运算，将两个连续断面交通速度原始不平稳时间序列转化为平稳的时间序列，并通过构建向量自回归模型捕捉和量化了连续两个断面交通速度一阶差分时间序列之间的短期波动相关关系。其次，采用Johansen(约翰逊)协整检验法，验证两个连续断面交通速度原始时间序列之间的协整关系(即长期均衡关系)，并在此基础上构建两个连续断面交通速度原始时间序列之间的协整方程。最后，在建立交通速度一阶差分时间序列向量自回归模型和交通速度原始时间序列协整方程的基础上，构建了两个连续断面交通速度短时预测的向量误差修正模型。本发明提出的向量误差修正模型同时捕捉和量化了目标断面交通速度时间序列与目标断面紧邻上游断面交通速度时间序列之间的短期波动相关关系和长期均衡关系，可进一步提升目标断面交通速度短时预测的准确性和可靠性。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明中主干道108122号断面交通速度短时预测值与实际观测值拟合效果图；

图3为本发明中主干道108123号断面交通速度短时预测值与实际观测值拟合效果图；

图4为本发明中次干道110114号断面交通速度短时预测值与实际观测值拟合效果图；

图5为本发明中次干道110115号断面交通速度短时预测值与实际观测值拟合效果图。

具体实施方式

以下内容通过实施例对本发明给出的技术方案进行详细说明。

实施例：

本实施例中，采用的数据为实际采集的昆山市中心城区前进路(主干道)和震川路(次干道)上各连续3个断面的交通速度时间序列。前进路从上游往下游方向3个断面检测编号分别为108121、108122、108123，其中断面108122和108123为目标断面，对应的上游断面分别为108121和108122。震川路从上游往下游方向3个断面检测编号分别为110113、110114、110115，其中断面110114和110115为目标断面，对应的上游断面分别为110113和110114。原始数据的采集时间范围为2015年6月15日至2015年6月19日，数据的采集时间间隔为5分钟。所采集的数据中，2015年6月15日的数据用于模型构建和参数估计，剩余的数据用于预测性能评估。

本实施例将目标断面的交通速度原始(水平)时间序列标记为{y_t}，上游断面交通速度原始(水平)时间序列标记为{x_t}。对目标断面及其紧邻上游断面交通速度的水平时间序列进行一阶差分运算，将原始不平稳时间序列{y_t}和{x_t}分别转化为平稳的时间序列{Δy_t}和{Δx_t}。对2015年6月15日获得的断面交通流速度一阶差分时间序列构建向量自回归VAR(p)模型，表达式如下：

公式(1)中Δy_t和Δx_t分别为目标断面及其上游断面交通流速度在时间间隔t内的一阶差分值；Δy_t-i和Δx_t-i分别为目标断面及其上游断面交通流速度在时间间隔(t-i)内的一阶差分值；β_xi，β_yi，γ_xi，γ_yi，c_x，c_y为向量自回归模型的待估参数；∈_xt和∈_yt为误差项；p为向量自回归过程的滞后阶数，通过贝叶斯信息准则确定，其结果在表1中给出。

表1目标断面向量自回归模型滞后阶

在确定向量自回归模型滞后阶的基础上，采用Johansen协整检验法对目标断面及其上游断面交通速度原始(水平)序列进行协整关系检验。Johansen协整检验法是一种在向量自回归系统下用极大似然估计法来检验多变量之间协整关系的方法。本实施例提供的目标断面及其紧邻上游断面交通速度时间序列的协整关系检验结果如表2所示。其中，特征根迹值和临界值均为95％置信水平下的统计值，当特征根迹值大于临界值，拒绝原假设；反之，当特征根迹值小于临界值，接受原假设。P值对应接受原假设的概率，当P值小于5％时拒绝原假设。

表2目标断面及其上游断面交通速度水平序列协整关系检验结果

从表2给出的结果可以看出，各个目标断面与其上游断面交通速度水平序列之间均存在一个协整关系，因此可以通过构建协整方程使不平稳的原始交通速度时间序列转化为平稳的线性组合，即

f_t-1＝y_t-1-α₀-α₁x_t-1 (2)

公式(2)中f_t-1为目标断面及其上游断面交通流速度原始时间序列的协整方程，反映了目标断面与其上游断面交通流速度水平时间序列之间的长期均衡关系；y_t-1和x_t-1分别为目标断面及其上游断面在时间间隔(t-1)的实际观测值；α₀和α₁为协整方程的待估参数。

结合公式(1)和(2)建立目标断面及其上游断面交通流速度向量误差修正VEC(p-1)模型

公式(3)中λ_xf_t-1和λ_yf_t-1为误差修正项，λ_x和λ_y为误差修正系数，反映了(t-1)期的目标断面交通速度偏离其长期均衡值对t期误差修正的影响；其他变量意义同公式(1)。一般情况下，VEC模型的滞后阶比VAR的滞后阶少1，因此，VEC模型的滞后阶为p-1。VEC模型所有待估参数采用普通最小二乘法进行估计，结果见表3。由于系数c_y的估计结果在统计上不显著，因此在各个目标断面的VEC模型中，c_y＝0。

表3基于普通最小二乘法的VEC模型参数估计结果

最后，可依据公式(3)计算目标断面交通速度时间序列在时间间隔t的一阶差分时间序列预测值为

并进一步推算时间间隔t内目标断面交通速度水平序列的预测值为

本实施例采用均方根误差RMSE和平均绝对百分比误差MAPE对断面交通速度的预测性能进行评估。误差评估指标的表达式见公式(6)～(7)。

公式(6)和(7)中，n为样本数；y_t为目标断面交通速度的实际观测值；为目标断面交通速度的预测值。

为了与传统的预测方法进行比较，本案例同时给出了基于VAR模型和单整自回归移动平均(ARIMA)模型的预测性能。其中，VAR模型虽然考虑了上游断面交通速度对目标断面交通速度的影响，但是该模型必须采用差分后平稳的时间序列进行建模和预测，因此忽略了目标断面及其紧邻上游断面交通速度原始(水平)时间序列之间的长期均衡关系。ARIMA模型为单变量时间序列模型，该模型仅仅采用目标断面的交通速度时间序列进行建模和预测，忽略了上游断面交通状况对下游的影响。表4给出了VEC模型、VAR模型和ARIMA模型的预测性能评估结果。表4还同时给出各个预测模型的标准偏差(SE)，用于对比预测结果的可靠性。

表4 VEC、VAR和ARIMA模型预测性能对比

从表4给出的结果可以看出，基于VEC模型的预测误差指标和标准偏差最小。因此与传统预测方法相比，本发明提出的VEC模型能够获得更高的预测准确性和可靠性。此外，本案例以2016年6月16日的预测结果为例，给出了上述4个目标断面基于VEC模型的目标断面交通速度预测值与实际观测值之间的拟合效果，见图2至图5。从图中可以看出，基于VEC模型的目标断面交通速度预测值能够很好地拟合实际观测值。

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)获取原始交通速度时间序列，包括道路上目标断面交通速度时间序列{y_t}，以及目标断面紧邻上游断面交通速度时间序列{x_t}；

(2)通过一阶差分运算，分别将所述步骤(1)中获得的原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}转化为平稳时间序列，包括平稳的目标断面交通速度时间序列{Δy_t}和平稳的目标断面紧邻上游断面交通速度时间序列{Δx_t}；

(3)对所述步骤(2)获得的平稳的目标断面交通速度时间序列{Δy_t}和平稳的目标断面紧邻上游断面交通速度时间序列{Δx_t}，采用一定时段的历史样本数据建立向量自回归模型为：

式中，p为向量自回归过程的滞后阶数；Δy_t为目标断面交通速度在时间间隔t内的一阶差分值；Δx_t为目标断面紧邻上游断面交通速度在时间间隔t内的一阶差分值；Δy_t-i为目标断面交通速度在时间间隔(t-i)内的一阶差分值；Δx_t-i为目标断面紧邻上游断面交通速度在时间间隔(t-i)内的一阶差分值；β_xi，β_yi，γ_xi，γ_yi，c_x，c_y为向量自回归模型的待估参数；∈_xt和∈_yt为向量自回归模型的误差项；

(4)采用与所述步骤(3)相同时段的原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}的历史样本数据，检验原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}之间的协整关系，并在此基础上建立原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}之间的协整方程如下所示，使原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}转化为平稳的线性组合：

f_t-1＝y_t-1-α₀-α₁x_t-1

式中f_t-1为原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}之间的协整关系；y_t-1为目标断面交通速度在时间间隔(t-1)的实际观测值；x_t-1为目标断面紧邻上游断面交通速度在时间间隔(t-1)的实际观测值；α₀和α₁为协整方程的待估参数；

(5)结合所述步骤(3)建立的向量自回归模型和所述步骤(4)建立的协整方程，进一步构建目标断面交通速度及目标断面紧邻上游断面交通速度的向量误差修正模型为：

式中，λ_yf_t-1为目标断面交通速度的误差修正项，λ_y为对应的误差修正系数；λ_xf_t-1为目标断面紧邻上游断面交通速度的误差修正项，λ_x为对应的误差修正系数；

(6)依据所述步骤(5)建立的向量误差修正模型，利用所述步骤(1)中获取的原始交通速度时间序列在时间间隔(t-1)，(t-2)，…，(t-p+1)的实际观测值，计算时间间隔t内目标断面交通速度一阶差分时间序列的预测值为：

然后进一步推算时间间隔t内目标断面交通流速度水平时间序列的预测值为：

2.根据权利要求1所述的一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，各断面采集的原始交通速度数据是以5分钟为等时间间隔的连续时间序列数据，并且原始时间序列不平稳。

3.根据权利要求1所述的一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中，一定时段的历史样本数据是指连续一天、等时间间隔的目标断面交通速度时间序列数及目标断面紧邻上游断面交通速度时间序列数据，所述向量自回归模型的滞后阶p通过贝叶斯信息准则确定。

4.根据权利要求1所述的一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法，其特征在于，所述步骤(4)中，原始交通速度时间序列{y_t}和{x_t}之间的协整关系依据Johansen协整检验法进行检验。

5.根据权利要求1所述的一种考虑长期均衡关系的道路断面交通速度短时预测方法，其特征在于，所述步骤(5)中，向量误差修正模型的误差修正系数λ_x，λ_y，和待估参数β_xi，β_yi，γ_xi，γ_yi，c_x，c_y均采用普通最小二乘法进行估计。