CN105118034B - 基于全图空间的彩色图像形态学滤波方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于全图空间的彩色图像形态学滤波方法，主要解决现有彩色图像滤波方法存在不同程度的颜色模糊、效果差以及在彩色图像滤波的过程中引入不属于原始彩色图像的颜色的问题。其实现步骤是：(1)提输入待滤波的彩色图像；(2)将图像映射至全图空间；(3)选取结构图；(4)计算八邻域带权彩色图的最值；(5)通过平均滤波器；(6)输出彩色图像滤波结果。本发明具有保护彩色信息的完整性，有效地避免新的颜色分量的出现，保护了图像的拓扑结构的优点，能够在保证彩色均衡分布的情况下有效的完成彩色图像的滤波处理，可用于图像去噪。
Description
技术领域
本发明属于电子计算技术领域，更进一步涉及图像数据处理技术领域中的一种基于全图空间的彩色图像形态学滤波方法。本发明通过将彩色图像映射至图空间，彩色图像中矢量像素点映射为图的顶点，矢量像素间的邻接关系映射为边集，构建包含矢量顶点和边集的新模型，实现彩色图像的滤波，可应用于彩色图像去噪。
背景技术
彩色图像滤波就是在尽量保留彩色图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制。彩色图像滤波是彩色图像处理中的一个重要问题，在对彩色图像分析研究中起着重要的作用，它的处理效果的好坏将直接影响到后续彩色图像处理和分析的有效性和可靠性。
目前，常用的彩色图像滤波技术有向量中值滤波、向量方向滤波、数据自适应滤波、双边滤波、形态学滤波等。但是到目前为止，还不存在一个通用的方法。双边滤波作为一种可以整体处理彩色图像的滤波器，既可以达到滤波的效果又可以保护图像的高频细节，但是它仍然是像素在空间上加权平均的过程，去噪后的图像在信噪比增强的同时，边缘仍然不可避免地产生一定的模糊，并且双边滤波由于保护高频信息，对于图像里的高频噪声，不容易干净的滤掉。
目前已经有很多形态学算法用到图像滤波中，基于颜色向量序的彩色形态学算法是最简单、使用最普遍的方法之一。
尹星云、华洁发表的论文“彩色图像形态学基本原理和研究方法”(《科教文汇》2010年31期第98-100页)中公开了一种基于Marginal Ordering边界序的彩色形态学算法。该算法是对颜色向量的三个分量分别独立地按标量排序，然后再把排序后的三个分量组合在一起，形成一个向量。该方法存在的不足之处是，没有考虑红绿蓝RGB三个通道之间的相关性，破坏了图像的拓扑结构，会在彩色图像滤波的过程中引入不属于原始彩色图像的颜色的问题。
张闯、迟健男、张朝晖、王志良发表的论文“基于边缘检测与双边滤波的彩色图像去噪”(《电子学报》2010年8期第1776-1783页)公开了一种基于边缘检测与双边滤波的彩色图像去噪方法。该方法首先对输入图像进行边缘检测，接下来对图像分别进行边缘滤波和彩色图像去噪，最后进行基于边缘的彩色图像增强，就得到了去噪后的图像。该方法存在的不足之处是，存在不同程度的颜色模糊、效果差。
中国科学院长春光学精密机械与物理研究所申请的专利“基于非局部域变换的实时彩色图像滤波方法”(专利申请号201310341435.8，公布号CN 103400359 A)。该方法的实现过程为，首先对图像每一行进行非局部域变换，并在得到的非局部域变换的基础上，对图像每一行进行递归滤波，然后对得到的结果的每一列进行非局部域变换，最后在得到的非局部域变换的基础上，对图像每一列进行递归滤波就得到了最终滤波结果。该方法存在的不足之处是，虽然保持图像中边缘信息不被模糊，但是对于图像细节的保护处理不够好，导致图像整体色彩不均衡。
发明内容
本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于全图空间的彩色图像形态学滤波方法，将彩色图像映射至图空间，彩色图像中矢量像素点映射为图的顶点，矢量像素间的邻接关系映射为边集，构建包含矢量顶点和边集的新模型，从而在保证彩色均衡分布的情况下有效的完成滤波处理，提高了彩色图像滤波的效果。
本发明的具体步骤如下：
(1)输入待滤波的彩色图像；
(2)将彩色图像映射至全图空间：
(2a)按照下式，计算待滤波的彩色图像中所有像素点之间的欧氏距离：
其中，w表示待滤波的彩色图像中所有像素点之间的欧氏距离，表示平方根操作，uR表示待滤波的彩色图像中像素点u的红色分量，vR表示待滤波的彩色图像中像素点v的红色分量，uG表示待滤波的彩色图像中像素点u的绿色分量，vG表示待滤波的彩色图像中像素点v的绿色分量，uB表示待滤波的彩色图像中像素点u的蓝色分量，vB表示待滤波的彩色图像中像素点v的蓝色分量；
(2b)按照下式，将待滤波的彩色图像映射为八邻域带权彩色图：
G＝(V,E,W)
其中，G表示由待滤波的彩色图像映射得到的八邻域带权彩色图，V表示待滤波的彩色图像中所有像素值的集合，E表示待滤波的彩色图像中所有像素点之间的连接关系集合，W表示待滤波的彩色图像中所有像素点之间的欧氏距离；
(3)选取结构图：
选取一个3×3的正方形全1结构图；
(4)计算八邻域带权彩色图的最值：
(4a)将结构图从上到下、从左到右遍历八邻域带权彩色图中的每一个像素，采用Kruskal克鲁斯卡尔算法，生成八邻域带权彩色图的最小生成子图；
(4b)去除每个最小生成子图的割点；
(4c)判断每个最小生成子图中是否只剩两个节点，若是，则执行步骤(4f)，否则，执行步骤(4d)；
(4d)采用Kruskal克鲁斯卡尔算法，生成剩余节点的最小生成子图；
(4e)判断每个最小生成子图的割点数是否为0，若是，则执行步骤(4f)，否则，执行步骤(4b)；
(4f)判断是否只剩一个最小生成子图，若是，则执行步骤(4g)，否则，执行步骤(4b)；
(4g)判断最小生成子图是否只剩两个节点，若是，则按照红色通道、绿色通道、蓝色通道的优先级来比较最小生成子图的两个节点，得出最大值和最小值，执行步骤(5)，否则，执行步骤(4b)；
(5)滤波：
(5a)对八邻域带权彩色图执行矢量膨胀运算和矢量腐蚀运算，对运算结果执行矢量腐蚀运算和矢量膨胀运算，得到图像G1；
其中，G1表示对八邻域带权彩色图依次执行矢量膨胀运算和矢量腐蚀运算，对运算结果依次执行矢量腐蚀运算和矢量膨胀运算后得到的图像；
(5b)对八邻域带权彩色图依次执行矢量腐蚀运算和矢量膨胀运算，对运算结果依次执行矢量膨胀运算和矢量腐蚀运算，得到图像G2；
其中，G2表示对八邻域带权彩色图依次执行矢量腐蚀运算和矢量膨胀运算，对运算结果依次执行矢量膨胀运算和矢量腐蚀运算后得到的图像；
(5c)计算图像G1和图像G2的平均值，得到彩色图像的滤波结果；
(6)输出彩色图像滤波结果。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
第一，由于本发明引入了将彩色图像映射至全图空间的操作，克服了现有技术没有考虑红绿蓝RGB三个通道之间的相关性，破坏了图像的拓扑结构，导致彩色图像滤波的过程中引入不属于原始彩色图像的颜色的问题，使得本发明能够较好地保护彩色信息的完整性，有效地避免新的颜色分量的出现，保护了图像的拓扑结构。
第二，由于本发明引入了八邻域带权彩色图的最值，克服了现有技术中对于图像细节的保护处理不够好，导致图像整体色彩不均衡，存在不同程度的颜色模糊、效果差的问题，使得本发明能在保证彩色均衡分布的情况下有效的完成彩色图像滤波的处理。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的正方形全1结构示意图；
图3为采用本发明与现有技术两种算法的仿真实验对比图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施步骤做进一步的详细描述。
参照附图1，本发明的具体步骤如下。
步骤1.输入待滤波的彩色图像。
步骤2.将彩色图像映射至全图空间。
第1步，按照下式，计算待滤波的彩色图像中所有像素点之间的欧氏距离：
其中，w表示待滤波的彩色图像中所有像素点之间的欧氏距离，表示平方根操作，uR表示待滤波的彩色图像中像素点u的红色分量，vR表示待滤波的彩色图像中像素点v的红色分量，uG表示待滤波的彩色图像中像素点u的绿色分量，vG表示待滤波的彩色图像中像素点v的绿色分量，uB表示待滤波的彩色图像中像素点u的蓝色分量，vB表示待滤波的彩色图像中像素点v的蓝色分量。
第2步，按照下式，将待滤波的彩色图像映射为八邻域带权彩色图：
G＝(V,E,W)
其中，G表示由待滤波的彩色图像映射得到的八邻域带权彩色图，V表示待滤波的彩色图像中所有像素值的集合，E表示待滤波的彩色图像中所有像素点之间的连接关系集合，W表示待滤波的彩色图像中所有像素点之间的欧氏距离；
步骤3.选取结构图。
如图2所示，选取一个3×3的正方形全1结构图。
步骤4.计算八邻域带权彩色图的最值。
第1步，将结构图从上到下、从左到右遍历八邻域带权彩色图中的每一个像素，采用Kruskal克鲁斯卡尔算法，生成八邻域带权彩色图的最小生成子图。
第2步，去除每个最小生成子图的割点。
第3步，判断每个最小生成子图中是否只剩两个节点，若是，则执行第6步，否则，执行第4步。
第4步，采用Kruskal克鲁斯卡尔算法，生成剩余节点的最小生成子图。
第5步，判断每个最小生成子图的割点数是否为0，若是，则执行第6步，否则，执行第2步。
第6步，判断是否只剩一个最小生成子图，若是，则执行步骤第7步，否则，执行步骤第2步。
第7步，判断最小生成子图是否只剩两个节点，若是，则按照红色通道、绿色通道、蓝色通道的优先级来比较这两个节点，得出最大值和最小值，否则，执行第2步。
在本发明实施例中，Kruskal克鲁斯卡尔算法的具体步骤如下：
第1步，计算欧式距离平均值：
其中，wa表示八邻域带权彩色图中所有像素点的欧氏距离平均值，n表示八邻域带权彩色图中边的数目，Σ表示求和操作，i表示八邻域带权彩色图中的边，wi表示八邻域带权彩色图中第i条边的两个节点的欧氏距离；
第2步，计算标准差：
其中，σ表示八邻域带权彩色图中节点之间的欧氏距离标准差，n表示八邻域带权彩色图中边的数目，Σ表示求和操作，i表示八邻域带权彩色图中的边，取值范围为1≤i≤18，wi表示八邻域带权彩色图中第i条边的两个节点的欧氏距离，wa表示八邻域带权彩色图中所有节点的欧氏距离平均值；
第3步，将八邻域带权彩色图中节点之间的欧氏距离，按照从小到大进行排序；
第4步，按照下式，确定八邻域带权彩色图中节点之间的欧氏距离阈值：
wt＝wa+σ
其中，wt表示八邻域带权彩色图中所有节点的欧氏距离阈值，wa表示八邻域带权彩色图中所有节点的欧氏距离平均值，σ表示八邻域带权彩色图中节点之间的欧氏距离标准差；
第5步，判断八邻域带权彩色图中第i条边的两个节点的欧氏距离是否大于八邻域带权彩色图中节点之间的欧氏距离阈值，若是，则执行第6步，否则，执行第8步；
第6步，判断八邻域带权彩色图中的第i条边的两个节点是否构成一个环路，若是，则执行第7步，否则，i＝i+1，执行第5步；
第7步，从八邻域带权彩色图的所有边的集合中移除第i条边，其中，i表示八邻域带权彩色图中的边，取值范围为1≤i≤18；
第8步，判断八邻域带权彩色图的所有边是否被遍历，若是，则生成了八邻域带权彩色图的最小生成子图，否则，i＝i+1，执行第5步。
在本发明实施例中，按照红色通道、绿色通道、蓝色通道的优先级来比较最小生成子图的两个节点的具体步骤如下：
第1步，比较最小生成子图的两个节点的红色通道的值的大小，将红色通道的值大的节点的值作为八邻域带权彩色图的最大值，将红色通道的值小的节点的值作为八邻域带权彩色图的最小值；
第2步，若最小生成子图的两个节点的红色通道的值相同，则比较最小生成子图的两个节点的绿色通道的值的大小，将绿色通道的值大的节点的值作为八邻域带权彩色图的最大值，将绿色通道的值小的节点的值作为八邻域带权彩色图的最小值；
第3步，若最小生成子图的两个节点的绿色通道的值相同，则比较最小生成子图的两个节点的蓝色通道的值的大小，将蓝色通道的值大的节点的值作为八邻域带权彩色图的最大值，将蓝色通道的值小的节点的值作为八邻域带权彩色图的最小值；
第4步，若最小生成子图的两个节点的蓝色通道的值相同，则两个节点中任一节点的值可作为八邻域带权彩色图的最大值和最小值。
步骤5.滤波。
第1步，对八邻域带权彩色图执行矢量膨胀运算和矢量腐蚀运算，对运算结果执行矢量腐蚀运算和矢量膨胀运算，得到图像G1。其中，G1表示对八邻域带权彩色图依次执行矢量膨胀运算和矢量腐蚀运算，对运算结果依次执行矢量腐蚀运算和矢量膨胀运算后得到的图像。
第2步，对八邻域带权彩色图依次执行矢量腐蚀运算和矢量膨胀运算，对运算结果依次执行矢量膨胀运算和矢量腐蚀运算，得到图像G2。其中，G2表示对八邻域带权彩色图依次执行矢量腐蚀运算和矢量膨胀运算，对运算结果依次执行矢量膨胀运算和矢量腐蚀运算后得到的图像。
矢量腐蚀运算就是步骤4得到的八邻域带权彩色图的最小值，矢量膨胀运算就是步骤4得到八邻域带权彩色图的最大值。
第3步，计算图像G1和图像G2的平均值，得到彩色图像的滤波结果。
步骤6.输出彩色图像滤波结果。
下面结合附图3对本发明的仿真效果做进一步的描述。
1.仿真条件：
在CPU为core 3.06GHZ、内存2G、WINDOWS XP系统上使用Microsoft Visual C++6.0编程环境进行仿真。
2.仿真内容：
用本发明方法和现有的Condition Ordering条件序方法、Reduced Ordering简约序方法分别对一幅彩色图像进行了仿真，并比较其效果。
3.仿真实验结果：
对彩色图像，用PSNR峰值信噪比和NMSE归一化均方误差两种评价指标来进行质量评价，用本发明方法和现有的Marginal Ordering边界序方法、Condition Ordering条件序方法分别对彩色图像进行滤波，求得PSNR峰值信噪比和NMSE归一化均方误差：
| 评价指标 | 本发明 | 边界序方法 | 条件序方法 |
| PSNR峰值信噪比 | 22.991 | 21.983 | 19.691 |
| NMSE归一化均方误差 | 0.0051 | 0.0061 | 0.0118 |
从表中可以看出：本发明比其它两种方法能够获得更高的峰值信噪比和更低的归一化均方误差。
彩色图像的滤波结果如图3所示，其中图3(a)为待滤波彩色图像；图3(b)为本发明的滤波结果；图3(c)为Marginal Ordering边界序方法的滤波结果；图3(d)为ConditionOrdering条件序方法的滤波结果。从图3可见，Marginal Ordering边界序方法整体分布的噪声较少，但是很明显的在颜色突变处存在较大的噪声，模糊了图像的细节信息，同时可以发现新的颜色分量被引进，Condition Ordering条件序方法存在彩色图像中的噪声放大的效果，而本发明方法在滤波效果上明显优于其他两种方法。
从图3仿真结果可以看出，采用基于全图空间的彩色图像形态学滤波方法，能够较好地保护彩色信息的完整性，有效地避免新的颜色分量的出现，保护了图像的拓扑结构，在保证彩色均衡分布的情况下有效的完成彩色图像的滤波处理，从而有效地提高彩色图像滤波的效果。
Claims (3)
1.基于全图空间的彩色图像形态学滤波方法，具体步骤如下：
(1)输入待滤波的彩色图像；
(2)将彩色图像映射至全图空间：
(2a)按照下式，计算待滤波的彩色图像中所有像素点之间的欧氏距离：
<mrow>
<mi>w</mi>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
其中，w表示待滤波的彩色图像中所有像素点之间的欧氏距离，表示平方根操作，uR表示待滤波的彩色图像中像素点u的红色分量，vR表示待滤波的彩色图像中像素点v的红色分量，uG表示待滤波的彩色图像中像素点u的绿色分量，vG表示待滤波的彩色图像中像素点v的绿色分量，uB表示待滤波的彩色图像中像素点u的蓝色分量，vB表示待滤波的彩色图像中像素点v的蓝色分量；
(2b)按照下式，将待滤波的彩色图像映射为八邻域带权彩色图：
G＝(V,E,W)
其中，G表示由待滤波的彩色图像映射得到的八邻域带权彩色图，V表示待滤波的彩色图像中所有像素值的集合，E表示待滤波的彩色图像中所有像素点之间的连接关系集合，W表示待滤波的彩色图像中所有像素点之间的欧氏距离；
(3)选取结构图：
选取一个3×3的正方形全1结构图；
(4)计算八邻域带权彩色图的最值：
(4a)将结构图从上到下、从左到右遍历八邻域带权彩色图中的每一个像素，采用Kruskal克鲁斯卡尔算法，生成八邻域带权彩色图的最小生成子图；
(4b)去除每个最小生成子图的割点；
(4c)判断每个最小生成子图中是否只剩两个节点，若是，则执行步骤(4f)，否则，执行步骤(4d)；
(4d)采用Kruskal克鲁斯卡尔算法，生成剩余节点的最小生成子图；
(4e)判断每个最小生成子图的割点数是否为0，若是，则执行步骤(4f)，否则，执行步骤(4b)；
(4f)判断是否只剩一个最小生成子图，若是，则执行步骤(4g)，否则，执行步骤(4b)；
(4g)判断最小生成子图是否只剩两个节点，若是，则按照红色通道、绿色通道、蓝色通道的优先级来比较最小生成子图的两个节点，得出最大值和最小值，执行步骤(5)，否则，执行步骤(4b)；
(5)滤波：
(5a)对八邻域带权彩色图执行矢量膨胀运算和矢量腐蚀运算，对运算结果执行矢量腐蚀运算和矢量膨胀运算，得到图像G1；
其中，G1表示对八邻域带权彩色图依次执行矢量膨胀运算和矢量腐蚀运算，对运算结果依次执行矢量腐蚀运算和矢量膨胀运算后得到的图像；
(5b)对八邻域带权彩色图依次执行矢量腐蚀运算和矢量膨胀运算，对运算结果依次执行矢量膨胀运算和矢量腐蚀运算，得到图像G2；
其中，G2表示对八邻域带权彩色图依次执行矢量腐蚀运算和矢量膨胀运算，对运算结果依次执行矢量膨胀运算和矢量腐蚀运算后得到的图像；
(5c)计算图像G1和图像G2的平均值，得到彩色图像的滤波结果；
(6)输出彩色图像滤波结果。
2.根据权利要求1所述的基于全图空间的彩色图像形态学滤波方法，其特征在于，步骤(4a)和步骤(4d)所述的Kruskal克鲁斯卡尔算法的具体步骤如下：
第1步，计算欧式距离平均值：
<mrow>
<msub>
<mi>w</mi>
<mi>a</mi>
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<mo>=</mo>
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<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
其中，wa表示八邻域带权彩色图中所有像素点的欧氏距离平均值，n表示八邻域带权彩色图中边的数目，Σ表示求和操作，i表示八邻域带权彩色图中的边，wi表示八邻域带权彩色图中第i条边的两个节点的欧氏距离；
第2步，计算标准差：
<mrow>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>=</mo>
<msup>
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<mo>(</mo>
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<mi>n</mi>
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</mrow>
</msup>
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其中，σ表示八邻域带权彩色图中节点之间的欧氏距离标准差，n表示八邻域带权彩色图中边的数目，Σ表示求和操作，i表示八邻域带权彩色图中的边，取值范围为1≤i≤18，wi表示八邻域带权彩色图中第i条边的两个节点的欧氏距离，wa表示八邻域带权彩色图中所有节点的欧氏距离平均值；
第3步，将八邻域带权彩色图中节点之间的欧氏距离，按照从小到大进行排序；
第4步，按照下式，确定八邻域带权彩色图中节点之间的欧氏距离阈值：
wt＝wa+σ
其中，wt表示八邻域带权彩色图中所有节点的欧氏距离阈值，wa表示八邻域带权彩色图中所有节点的欧氏距离平均值，σ表示八邻域带权彩色图中节点之间的欧氏距离标准差；
第5步，判断八邻域带权彩色图中第i条边的两个节点的欧氏距离是否大于八邻域带权彩色图中节点之间的欧氏距离阈值，若是，则执行第6步，否则，执行第8步；
第6步，判断八邻域带权彩色图中的第i条边的两个节点是否构成一个环路，若是，则执行第7步，否则，i＝i+1，执行第5步；
第7步，从八邻域带权彩色图的所有边的集合中移除第i条边，其中，i表示八邻域带权彩色图中的边，取值范围为1≤i≤18；
第8步，判断八邻域带权彩色图的所有边是否被遍历，若是，则生成了八邻域带权彩色图的最小生成子图，否则，i＝i+1，执行第5步。
3.根据权利要求1所述的基于全图空间的彩色图像形态学滤波方法，其特征在于，步骤(4g)所述的按照红色通道、绿色通道、蓝色通道的优先级来比较最小生成子图的两个节点的具体步骤如下：
第1步，比较最小生成子图的两个节点的红色通道的值的大小，将红色通道的值大的节点的值作为八邻域带权彩色图的最大值，将红色通道的值小的节点的值作为八邻域带权彩色图的最小值；
第2步，若最小生成子图的两个节点的红色通道的值相同，则比较最小生成子图的两个节点的绿色通道的值的大小，将绿色通道的值大的节点的值作为八邻域带权彩色图的最大值，将绿色通道的值小的节点的值作为八邻域带权彩色图的最小值；
第3步，若最小生成子图的两个节点的绿色通道的值相同，则比较最小生成子图的两个节点的蓝色通道的值的大小，将蓝色通道的值大的节点的值作为八邻域带权彩色图的最大值，将蓝色通道的值小的节点的值作为八邻域带权彩色图的最小值；
第4步，若最小生成子图的两个节点的蓝色通道的值相同，则两个节点中任一节点的值可作为八邻域带权彩色图的最大值和最小值。
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