CN105093310A - 转换波偏移速度建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种转换波偏移速度建模方法，其中该方法包括分别计算P波的各向异性参数及计算S波的各向异性参数，并以更新后的P波偏移速度、P波各向异性参数、S波偏移速度、S波各向异性参数，对PP波与PS波的各向异性叠前时间偏移建模。通过本发明，以解决各向异性偏移成像建模困难的问题。

Description

转换波偏移速度建模方法

技术领域

本发明涉及地震勘探的技术领域，尤其涉及一种转换波偏移速度建模方法。

背景技术

多分量叠前偏移包括时间偏移与深度偏移，叠前深度偏移能够适应更为复杂的地质情况，利用地层深度的唯一性特点对转换波在深度域进行成像，有利于提高成像的精度，也有利于后续的多分量解释。但是，目前多分量叠前深度偏移只停留在模型数据的研究上，未见到效果较好的工业应用成果。叠前时间偏移技术的发展历程不长，但是现在已发展到各向同性和各向异性两种偏移方法。

转换波各向同性偏移方法主要有：等效偏移距法，虚拟偏移距法，共炮点记录叠前相移偏移等方法。转换波各向异性叠前时间偏移主要有：精确旅行时各向异性叠前时间偏移，各向异性双平方根方程叠前时间偏移，(LiXiangyang)LXY改进双平方根方程叠前时间偏移。其中，LXY改进双平方根方程叠前时间偏移在国际上应用较为广泛，但是该方法速度分析较为复杂，需要将四个参数谱进行同时拾取，现有的商业化速度分析软件无法进行该方面的操作。其它的一些各向异性叠前时间偏移手段也因为操作的复杂性，或者是时距曲线的精度较低，没能得到广泛的应用。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种转换波偏移速度建模方法，以解决各向异性偏移成像建模困难的问题。

为解决上述问题，本发明实施例提供一种转换波偏移速度建模方法，包括：抽取并输出PP波的CIG道集；以第一偏移距段对PP波的CIG道集进行速度分析，得到第一偏移速度；以第二偏移距段分析P波的偏移速度，得到第二偏移速度；以所述第一与第二偏移速度，计算P波的各向异性参数；以第一纵横波偏移速度比将P波偏移速度转换至PS波时间，且用各向同性双平方根时距偏移，以得到PS波的CIG道集；平移PS波的炮点与检波点至对称位置，且以所述第一偏移距段分析PS波的CIG道集，以换算出第二纵横波速度比，并以第二纵横波速度比将P波的偏移速度与各向异性参数转换至PS波时间；将S波的各向异性参数置为0，用PS波的时距曲线偏移得到PS波的CIG道集，将PS波CIG道集的时距曲线校正成双曲时距曲线；以所述第一偏移距段对PS波的CIG道集进行速度分析，得到第三偏移速度；以所述第二偏移距段对PS波的CIG道集进行速度分析，得到第四偏移速度；以所述第三与第四偏移速度，计算S波的各向异性参数；以更新后的P波偏移速度、P波各向异性参数、S波偏移速度、S波各向异性参数，对PP波与PS波的各向异性叠前时间偏移建模。

根据本发明的技术方案，通过通过分别计算P波的各向异性参数及计算S波的各向异性参数，并以更新后的P波偏移速度、P波各向异性参数、S波偏移速度、S波各向异性参数，对PP波与PS波的各向异性叠前时间偏移建模，使得本发明所获得的参数较为精确，以解决各向异性偏移成像建模困难的问题。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是根据本发明实施例的震源点、接收点与成像点的关系的示意图；

图2是根据本发明实施例的输出道偏移成像的示意图；

图3是根据本发明实施例的炮检点平移的示意图；

图4是根据本发明实施例的转换波偏移速度建模装置的方块图；

图5是根据本发明实施例的转换波偏移速度建模装置的另一方块图；

图6是根据本发明实施例的转换波偏移速度建模方法的流程图；

图7是根据本发明实施例的转换波偏移速度建模方法的另一流程图；

图8为PP波理论时距曲线与实际时距曲线对比图；

图9为PP波理论时距曲线与实际时距曲线剩余时差对比图；

图10为PS波理论时距曲线与实际时距曲线对比图；

图11为PS波理论时距曲线与实际时距曲线剩余时差对比图。

具体实施方式

本发明的主要思想在于，基于分别计算P波的各向异性参数及计算S波的各向异性参数，并以更新后的P波偏移速度、P波各向异性参数、S波偏移速度、S波各向异性参数，对PP波与PS波的各向异性叠前时间偏移建模，使得本发明所获得的参数较为精确，以解决各向异性偏移成像建模困难的问题。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步地详细说明。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步地详细说明。

首先，针对P波，横向各向同性(VTI)介质中比较精确的时距曲线公式，如公式(1.1)所示为：

$t^2\left(x\right)=t_0^2+\frac{x^2}{V_{\mathrm{nmo}}^2}-\frac{2\mathrm{\η}{x}^4}{V_{\mathrm{nmo}}^2[t_0^2{V}_{\mathrm{nmo}}^2+(1+2\mathrm{\η})x^2]},---\left(1.1\right)$

其中，t是偏移距为x的反射P波的旅行时，t₀是零偏移距的双程旅行时。V_nmo是P波的NMO速度；η是P波速度的各向异性参数，它描述了动校正速度V_nmo与水平方向速度V_h的关系，如公式(1.2)所示：

$V_h=V_{\mathrm{nmo}}\sqrt{1+2\mathrm{\η}},---\left(1.2\right)$

所以，对公式(1.2)进行计算，可以得到公式(1.3)，如下所示：

$\mathrm{\η}=\frac{V_h^2-V_{\mathrm{nmo}}^2}{2V_{\mathrm{nmo}}^2}.---\left(1.3\right)$

引入变量z＝V_nmot₀/2来表示成像深度，则公式(1.1)可以改写为公式(1.4)，如下所示：

$t^2\left(x\right)=t_0^2+\frac{x^2}{V_{\mathrm{nmo}}^2(1+\frac{2\mathrm{\η}}{{4z}^2+x^2}{x}^2)}.---\left(1.4\right)$

对于PP波，如图1所示，假设偏移距x的一半为x_P(即图1中炮点S与投影点C的距离或者是投影点C与检波点R的距离)，则入射角θ_P与偏移距和成像深度的关系，如公式(1.5)所示：

${\sin }^2{\mathrm{\θ}}_P=\frac{x_P^2}{z^2+x_P^2}.---\left(1.5\right)$

则公式(1.4)可以改写为公式(1.6)，如下所示：

$t^2\left(x\right)=t_0^2+\frac{x^2}{V_{\mathrm{nmo}}^2(1+2\mathrm{\η}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_p)}.---\left(1.6\right)$

对于单程的P波，引入一些新的变量：V_P＝V_nmo，t_P＝t/2，t_0P＝t₀/2和η_P＝η，代入公式(1.6)得到公式(1.7)，如下所示：

$t_P^2\left(x\right)=t_{0P}^2+\frac{x_P^2}{V_P^2(1+{2\mathrm{\η}}_P{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_P)}.---\left(1.7\right)$

同样，单程S波旅行时t_s的表达式具有类似的形式，如公式(1.8)所示：

$t_S^2\left(x\right)=t_{0S}^2+\frac{x_S^2}{V_S^2(1+{2\mathrm{\η}}_S{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_S)}.---(1.8)$

其中，t_0S是零偏移距S波的单程旅行时，x_S是SS波的半偏移距(对于PS波来说，是成像点在地表的投影与出射点之间的距离)，V_S是S波的NMO速度，η_S是S波速度的各向异性参数。S波的出射角θ_S具有关系式，如公式(1.9)所示：

${\sin }^2{\mathrm{\θ}}_S=\frac{x_S^2}{z^2+x_S^2}.---(1.9)$

结合公式(1.7)和(1.8)，可以得到PS波的各向异性旅行时t_PS的表达式，如公式(1.10)所示：

$t_{\mathrm{PS}}=\sqrt{t_{0P}^2+\frac{x_P^2}{V_P^2(1+2{\mathrm{\η}}_P{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_P)}}+\sqrt{t_{0S}^2+\frac{x_S^2}{V_S^2(1+2{\mathrm{\η}}_S{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_S)}}.---\left(1.10\right)$

另外，如图2所示，震源S激发的地震波在地下O点散射后传至地表检波器R点，O点在地表的投影为C点，其中下行波速度为v_d，各向异性参数为η_d，SC距离为x_d；上行波速度为v_u，各向异性参数为η_u，CR距离为x_u。成像点深度为z，则地震波在SOR之间传播的各向异性旅行时t的表达式，如公式(1.11)所示：

$t=\sqrt{\frac{z^2}{V_d^2}+\frac{x_d^2}{V_d^2(1+{2\mathrm{\η}}_d{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_d)}}+\sqrt{\frac{z^2}{V_u^2}+\frac{x_u^2}{V_u^2(1+2{\mathrm{\η}}_u{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_u)}},---\left(1.11\right)$

上式中，下标“d”与“u”同为“P”时，可以认为是PP波的散射波旅行时方程；若下标“d”与“u”分别“P”与“S”时，可以认为是PS波的散射波旅行时方程。成像角度无论波场类型如何改变，都必须满足 ${\sin }^2{\mathrm{\θ}}_d=\frac{x_d^2}{z^2+x_d^2}.$

在三维空间内存在一个半椭球面(其剖面如图2中的虚线半椭圆AO1OO2B)，震源S激发的地震波传播至该半椭球面上任意一点再传回地表检波器R点的旅行时都为t。则检波器R位置的地震道的t时刻的振幅可以“搬家”至该半椭球面上任意一点这样即可实现输出道绕射积分叠加。

由于虚线半椭圆AO1OO2B上存在高角度绕射画弧，高角度部分在偏移过程中会形成较强的绕射噪音，所以偏移需要设置孔径。如图2，PP波的孔径设置在C点(CMP点)周围，地表的孔径D₀最小，随着深度增加，孔径递增，孔径延伸方向与垂向夹角为α，则在深度Z处，孔径D_z可以公式(1.12)表示，如下所示：

D_z＝D₀+2ztanα，(1.12)

对于PS波，孔径设置在CCP点周围。

以下，对于PP波与PS波的各向异性偏移速度建模进行说明。

1.PP波各向异性偏移速度建模：

(1)各向同性方法抽PP波CIG道集，对于VTI介质来说，偏振方向沿着层理面传播的地震波速度大于偏振方向垂直层理面传播的地震波速度。由于没有校正P波的速度各向异性，所以用各向同性方法获得的CIG道集的远偏移距同相轴会“上翘”，并携带更多的各向异性信息。

(2)将CIG道集输入常规的P波速度，选择近偏移距段0～x₀，计算速度谱，速度分析得到V_P，该速度更加接近各向同性的P波偏移速度。

(3)选择远偏移距段x₁～x₂，重新生成速度谱，速度分析得到V_P1，对应的偏移距取 $x=\frac{x_1+x_2}{2}.$

(4)计算z＝V_Pt₀/2，用公式(1.5)计算P波成像角度sin²θ_P。

(5)计算η_P，采用公式(1.13)，如下所示：

${\mathrm{\η}}_P=\frac{V_{P1}^2-V_P^2}{2V_P^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_P}.---\left(1.13\right)$

上述5个步骤可通过无迭代的方法基于常规的P波处理系统直接完成P波的各向异性速度分析，把获得的参数直接应用至公式(1.11)即可实现P波的各向异性偏移。

2.PS波各向异性偏移速度建模：

(1)假设P波各向异性偏移速度分析结果已知，且较为精准；假设一个固定的纵横波偏移速度比，将P波速度场转换至PS波T0时间域，用公式(1.14)进行各向同性偏移，并输出PS波的CIG道集，而公式(1.14)如下所示：

$t_{\mathrm{PS}1}=\sqrt{t_{0P}^2+\frac{x_P^2}{V_P^2}}+\sqrt{t_{0S}^2+\frac{x_S^2}{V_S^2}},---\left(1.14\right)$

其中，t_PS1为PS波各向同性旅行时。

(2)如图3所示，选择PS波CIG道集的近偏移距段0～x₀，震源S激发的地震波在地下成像O点反射后传至地表检波器R点，O点在地表的投影为C点，其中纵波的传播速度为V_P；横波的传播速度为V_S。假设SC距离为x_P、CR距离为x_S、CO距离为Z，则地震波在SOR之间传播的旅行时方程为公式(1.14)。保持SR之间距离不变(即偏移距h大小不变)，将SR向检波器一侧平移至S’R’，S’、R’分别为S、R的虚拟点，C为S’R’的中点，且S’R’之间距离的一半为h，将PS波的cig道集的时间t_PS1校正为t_PS2，如公式(1.15)所示：

$t_{\mathrm{PS}2}=\sqrt{t_{0P}^2+\frac{h^2}{V_P^2}}+\sqrt{t_{0S}^2+\frac{h^2}{V_S^2}},---\left(1.15\right)$

用公式(1.15)，对步骤(1)计算的PS波CIG道集进行时移，时移的方法为即可得到满足公式(1.15)时距特征的PS波CIG道集。

(3)令则公式(1.15)的形式可改为公式(1.16)，如下所示：

$t_{\mathrm{PS}2}^2=t_{0C}^2+\frac{x^2}{V_C^2},---\left(1.16\right)$

所以对时移后的PS波CIG道集可以用常规的P波速度进行V_C的速度分析。

(4)用PS波时间域里分析的V_C与PP波T0时间域的P波偏移速度场换算出精确的纵横波偏移速度比γ，将PP波T0时间域的V_P与η_P转换至PS波T0时间域内。

(5)假设η_S为0，用公式(1.17)对PS波进行各向异性偏移，输出CIG道集，而公式(1.17)如下所示：

$t_{\mathrm{PS}3}=\sqrt{t_{0P}^2+\frac{x_P^2}{V_P^2(1+2{\mathrm{\η}}_P{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_P)}}+\sqrt{t_{0S}^2+\frac{x_S^2}{V_S^2}}.---\left(1.17\right)$

(6)将PS波的CIG道集校正下行P波的各向异性效应，时移方法为此时PS波的CIG道集的时距曲线满足公式(1.15)，只受到上行S波各向异性参数的影响。

(7)重复步骤(2)的操作，对PS波CIG道集的时距曲线校正成完全双曲的曲线。

(8)选择PS波CIG道集的近偏移距段0～x₁，计算速度谱；速度分析得到V_C。

(9)选择PS波CIG道集的远偏移距段x₁～x₂，重新计算速度谱；速度分析得到V_C1，对应的偏移距取计算S波成像角度

(10)分析得到V_C1，将V_C与V_C1带入公式(1.18)，分别计算V_S与V_S1，而公式(1.18)如下所示：

$V_S=\frac{V_P{V}_C}{2V_P-V_C}.---\left(1.18\right)$

(11)计算η_S，采用公式(1.19)，如下所示：

${\mathrm{\η}}_S=\frac{V_{S1}^2-V_S^2}{2V_S^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_S}.---\left(1.19\right)$

将新的PS波时间域里分析的V_C与PP波T0时间域的P波偏移速度场换算出精确的新纵横波偏移速度比γ，将PP波T0时间域的V_P与η_P再次转换至PS波T0时间域内；并迭代上述过程，可不断更新纵横波偏移速度比与S波的各向异性参数。迭代的停止条件是前后两次拾取的等效C波速度谱没有明显的差异，即完成了整个各向异性偏移速度建模。把获得的参数直接应用至公式(1.11)即可实现PS波的各向异性偏移。

以上，大略说明了本发明之实施例所需要运用到的相关公式，以下将提供对应的实施例来进行说明。根据本发明的实施例，提供了一种转换波偏移速度建模装置。

图4是根据本发明实施例的转换波偏移速度建模装置的方块图。所述转换波偏移速度建模装置200包括抽取模块202、第一分析模块204、第二分析模块206、第一计算模块208、获取模块210、第二计算模块212、校正模块214、第三分析模块216、第四分析模块218、第三计算模块220、建模模块222。

所述抽取模块202抽取并输出PP波的CIG道集。

所述第一分析模块204连接所述抽取模块202，以第一偏移距段对PP波的CIG道集进行速度分析，得到第一偏移速度。其中，第一偏移距段例如为前述近偏移距段0～x₀。

所述第二分析模块206连接所述抽取模块202，以第二偏移距段分析P波的偏移速度，得到第二偏移速度。其中，第二偏移距段例如为前述远偏移距段x₁～x₂。

所述第一计算模块208连接所述第一分析模块204与第二分析模块206，以所述第一与第二偏移速度，计算P波的各向异性参数。

所述获取模块210连接第一计算模块208，以第一纵横波偏移速度比将P波偏移速度转换至PS波时间，且用各向同性双平方根时距偏移，以得到PS波的CIG道集。其中，各向同性双平方根时距偏移例如可根据公式(1.14)进行。

所述第二计算模块212连接所述获取模块210，平移PS波的炮点与检波点至对称位置，且以所述第一偏移距段分析PS波的CIG道集，以换算出第二纵横波速度比，并以第二纵横波速度比将P波的偏移速度与各向异性参数转换至PS波时间。其中，第二纵横波速度比例如为前述纵横波偏移速度比γ。

所述校正模块214连接所述第二计算模块212，将S波的各向异性参数置为0，用PS波的时距曲线偏移得到PS波的CIG道集，将PS波CIG道集的时距曲线校正成双曲时距曲线。

所述第三分析模块216连接所述校正模块214，以所述第一偏移距段对PS波的CIG道集进行速度分析，得到第三偏移速度。其中，所述第一偏移距段例如为前述近偏移距段0～x₁。

所述第四分析模块218连接所述校正模块214，以所述第二偏移距段对PS波的CIG道集进行速度分析，得到第四偏移速度。其中，所述第二偏移距段例如为前述远偏移距段x₁～x₂。

所述第三计算模块220连接所述第三分析模块216与第四分析模块218，以所述第三与第四偏移速度，计算S波的各向异性参数。

所述建模模块222连接所述第三计算模块220，以更新后的P波偏移速度、P波各向异性参数、S波偏移速度、S波各向异性参数，对PP波与PS波的各向异性叠前时间偏移建模。

图5是根据本发明实施例的转换波偏移速度建模装置的另一方块图。所述转换波偏移速度建模装置300包括抽取模块202、第一分析模块204、第二分析模块206、第一计算模块208、获取模块210、第二计算模块212、校正模块214、第三分析模块216、第四分析模块218、第三计算模块220、建模模块222、判断模块302与控制模块304。其中，抽取模块202、第一分析模块204、第二分析模块206、第一计算模块208、获取模块210、第二计算模块212、校正模块214、第三分析模块216、第四分析模块218、第三计算模块220、建模模块222的连接关系及操作，可参考图2的实施例，故在此不再赘述。

所述判断模块302连接所述第三分析模块216与分析第四模块218，判断当前的所述第三与第四偏移速度与前一个所述第三与第四偏移速度的差异是否小于预设值，以产生判断结果。

所述控制模块304连接所述判断模块302、抽取模块202、第一分析模块204、第二分析模块206、第一计算模块208、获取模块210、第二计算模块212、校正模块214、第三分析模块216、第四分析模块218、第三计算模块220、建模模块222，以当判断结果为所述差异小于所述预设值时，控制所述抽取模块202、第一分析模块204、第二分析模块206、第一计算模块208、获取模块210、第二计算模块212、校正模块214、第三分析模块216、第四分析模块218、第三计算模块220、建模模块222停止运作，亦即已完成各向异性偏移速度建模。

当判断结果为所述差异未小于所述预设值时，控制模块304控制所述抽取模块202、第一分析模块204、第二分析模块206、第一计算模块208、获取模块210、第二计算模块212、校正模块214、第三分析模块216、第四分析模块218、第三计算模块220、建模模块222重新启动通过，以通过多次迭代修改前述所述参数，使得所述差异小于所述预设值为止。

另外，根据本发明的实施例，提供了一种转换波偏移速度建模方法。

图6是根据本发明实施例的转换波偏移速度建模方法的流程图。

步骤S402，抽取并输出PP波的CIG道集。

步骤S404，以第一偏移距段对PP波的CIG道集进行速度分析，得到第一偏移速度。其中，所述第一偏移距段例如为前述近偏移距段0～x₁。

步骤S406，以第二偏移距段分析P波的偏移速度，得到第二偏移速度。其中，所述第二偏移距段例如为前述远偏移距段x₁～x₂。

步骤S408，以所述第一与第二偏移速度，计算P波的各向异性参数。其中，计算P波的各向异性参数如根据公式(1.13)进行求解。

步骤S410，以第一纵横波偏移速度比将P波偏移速度转换至PS波时间，且用各向同性双平方根时距偏移，以得到PS波的CIG道集。

步骤S412，平移PS波的炮点与检波点至对称位置，且以所述第一偏移距段分析PS波的CIG道集，以换算出第二纵横波速度比，并以第二纵横波速度比将P波的偏移速度与各向异性参数转换至PS波时间。

步骤S414，将S波的各向异性参数置为0，用PS波的时距曲线偏移得到PS波的CIG道集，将PS波CIG道集的时距曲线校正成双曲时距曲线。

步骤S416，以所述第一偏移距段对PS波的CIG道集进行速度分析，得到第三偏移速度。其中，所述第一偏移距段例如为前述近偏移距段0～x₁。

步骤S418，以所述第二偏移距段对PS波的CIG道集进行速度分析，得到第四偏移速度。其中，所述第二偏移距段例如为前述远偏移距段x₁～x₂。

步骤S420，以所述第三与第四偏移速度，计算S波的各向异性参数。计算P波的各向异性参数如根据公式(1.19)进行求解。

步骤S422，以更新后的P波偏移速度、P波各向异性参数、S波偏移速度、S波各向异性参数，对PP波与PS波的各向异性叠前时间偏移建模。

图7是根据本发明实施例的转换波偏移速度建模方法的另一流程图。

步骤S402，抽取并输出PP波的CIG道集。

步骤S404，以第一偏移距段对PP波的CIG道集进行速度分析，得到第一偏移速度。其中，所述第一偏移距段例如为前述近偏移距段0～x₁。

步骤S406，以第二偏移距段分析P波的偏移速度，得到第二偏移速度。其中，所述第二偏移距段例如为前述远偏移距段x₁～x₂。

步骤S408，以所述第一与第二偏移速度，计算P波的各向异性参数。其中，计算P波的各向异性参数如根据公式(1.13)进行求解。

步骤S410，以第一纵横波偏移速度比将P波偏移速度转换至PS波时间，且用各向同性双平方根时距偏移，以得到PS波的CIG道集。

步骤S412，平移PS波的炮点与检波点至对称位置，且以所述第一偏移距段分析PS波的CIG道集，以换算出第二纵横波速度比，并以第二纵横波速度比将P波的偏移速度与各向异性参数转换至PS波时间。

步骤S414，将S波的各向异性参数置为0，用PS波的时距曲线偏移得到PS波的CIG道集，将PS波CIG道集的时距曲线校正成双曲时距曲线。

步骤S416，以所述第一偏移距段对PS波的CIG道集进行速度分析，得到第三偏移速度。其中，所述第一偏移距段例如为前述近偏移距段0～x₁。

步骤S418，以所述第二偏移距段对PS波的CIG道集进行速度分析，得到第四偏移速度。其中，所述第二偏移距段例如为前述远偏移距段x₁～x₂。

步骤S420，以所述第三与第四偏移速度，计算S波的各向异性参数。计算P波的各向异性参数如根据公式(1.19)进行求解。

步骤S422，以更新后的P波偏移速度、P波各向异性参数、S波偏移速度、S波各向异性参数，对PP波与PS波的各向异性叠前时间偏移建模。

步骤S502，判断当前的所述第三与第四偏移速度与前一个所述第三与第四偏移速度的差异是否小于预设值，以产生判断结果。其中，所述目标函数可利用公式(1.3)进行求解。

步骤S504，当判断结果为所述差异小于所述预设值时，控制所述抽取模块、第一分析模块、第二分析模块、第一计算模块、第二计算模块、校正模块、第三分析模块、第四分析模块、第三计算模块、建模模块停止运作，亦即已完成各向异性偏移速度建模。

步骤S506，当判断结果为所述差异未小于所述预设值时，回到步骤S402，以控制所述抽取模块、第一分析模块、第二分析模块、第一计算模块、第二计算模块、校正模块、第三分析模块、第四分析模块、第三计算模块、建模模块重新起动运作，通过多次迭代修改前述所述参数，使得所述差异小于所述预设值为止。

以下，将本发明用到的时距曲线公式与其它公式的对比进行说明。

1.描述PP波时距曲线的几种方程

1.1各向同性介质中的双曲时距方程

在近垂直处，反射波旅行时的平方可由Taylor级数来近似表示(Taner等，1969；Hake等，1984)，如公式(1.20)所示：

t²＝A₀+A₂x²+A₄x⁴+…(1.20)

其中， $A_0=t_0^2,A_2=\frac{{\mathrm{dt}}^2}{{\mathrm{dx}}^2}{|}_{x=0},A_4=\frac{1}{2}\frac{d}{{\mathrm{dx}}^2}\left(\frac{{\mathrm{dt}}^2}{{\mathrm{dx}}^2}\right){|}_{x=0}$

t₀为双程垂直旅行时，x为炮检距，t指在炮检距为x时对应的反射波旅行时间。在传统的地震资料处理中，一般采用双曲近似，仅取Taylor级数展开式的前两项，即如公式(1.21)所示：

$t^2=t_0^2+\frac{x^2}{V_{\mathrm{nmo}}^2},---\left(1.21\right)$

其中，在水平层状各向同性介质中，V_nmo等于均方根速度。

1.2弱各向异性介质中的非双曲时距方程

大量地下介质呈弱各向异性(Thomsen，1986)，为了描述弱各向异性介质中的反射波正常时差，必须采用非双曲函数来描述。许多学者(Hake等，1984；Tsvankin等，1994；Tsvankin，1995)进行了这方面的工作，将弱各向异性介质中的非双曲时差表示为(Alkhalifah等，1995)

$t^2=t_0^2+\frac{x^2}{V_{\mathrm{nmo}}^2}-\frac{{2\mathrm{\ηx}}^4}{V_{\mathrm{nmo}}^2[t_0^2{V}_{\mathrm{nmo}}^2+(1+2\mathrm{\η})x^2]},---\left(1.22\right)$

t是偏移距为x的反射P波的旅行时，t₀是零偏移距的双程旅行时。V_nmo是P波的NMO速度；η是P波速度的各向异性参数，它描述了动校正速度V_nmo与水平方向速度V_h的关系如下所示：

$V_h=V_{\mathrm{nmo}}\sqrt{1+2\mathrm{\η}},$

所以，可以得到如下公式：

$\mathrm{\η}=\frac{V_h^2-V_{\mathrm{nmo}}^2}{2V_{\mathrm{nmo}}^2}.$

2.描述PS波时距曲线的几种方程

2.1各向同性介质中的双曲时距方程

即使是在均匀、单一水平反射层的情况下，转换波的时距曲线也不满足双曲线方程，可将水平层状介质中的转换波走时近似等效为纯波模式的走时。因此，类比于纯波模式，Tessmer和Behle指出可将转换波走时表示为级数形式，如公式(1.23)所示：

$t_c^2=c_1+c_2{x}^2+c_3{x}^4...,---\left(1.23\right)$

并指出当偏移距小于反射层深度时,可用级数的前两项近似转换波的走时，即如公式(1.24)所示：

$t_c^2=t_{0c}^2+\frac{x^2}{V_c^2},---\left(1.24\right)$

其中，t_0c为转换波零偏移距的走时(虽然在均匀层状介质中，零炮检距情况下，不发生波模式的转换)，V_c为转换波的叠加速度，x为偏移距。上式在小偏移距情况下适用，随着偏移距的增大，转换波走时曲线的非双曲性越来越严重，就会产生比较大的误差。

2.2各向异性非双曲时距曲线方程

Tsvankin和Thomsen于1994年全面讨论了波在各向异性介质中的非双曲反射时距曲线的特点，基于泰勒展开，提出了非双曲的走时公式(1.25)，如下所示：

$t_A^2=t_0^2+A_2{x}^2+\frac{A_4{x}^4}{1+A^{*}{x}^2}---\left(1.25\right)$

$A^{*}=\frac{{}^{}{A}_4}{\frac{1}{V_h^2}-A_{\text{2}}}$

其中，x为偏移距，t_A为偏移距为x时波场的走时，t₀为零偏移距时间，A₂为均方根速度平方的倒数，V_h为波场的水平方向速度，A₄针对不同的波场有不同的表达式，在下面将会提到P-SV波时A₄的表达式。这一公式，适用于纵波长偏移距数据，同时也适用于转换波数据。Thomsen(1999年)以公式(25)为基础提出了转换波非双曲时距曲线公式(1.26)，如下所示：

$t_c^2\left(x\right)=t_{c0}^2+\frac{x^2}{V_{c2}^2}+\frac{A_4{x}^4}{1+A_5{x}^2},---\left(1.26\right)$

其中， $A_5=\frac{-A_4{V}_{c2}^2}{1-\frac{V_{c2}^2}{V_{p2}^2(1+2\mathrm{\η})}}$

在均匀单层各向同性介质中，

其中，x为偏移距，t_c为偏移距为x时的转换波走时，t_c0为零偏移距走时，V_c2为转换波均方根速度，V_p2为纵波均方根速度，V_p为纵波速度，V_s为横波速度，γ为纵、横波速度比值，η为Alkhalifah定义的各向异性参数。

2.3VTI介质转换波时距曲线

Li于2003年给出了一个新的转换波时距曲线公式，其形式与公式(26)相同，但是给出了不同于Thomsen的A4、A5的定义。在单层均匀、各向同性介质下， $A_4=\frac{-{({\mathrm{\γ}}_0-1)}^2}{4t_{c0}^2{V}_{c2}^4{\mathrm{\γ}}_0},A_5=\frac{A_4{V}_{c2}^2{\mathrm{\γ}}_0}{1-{\mathrm{\γ}}_0}.$

3.时距曲线精度比较

为了对这三种方法的精度进行对比，选择了一个层状弱各向异性介质模型，并利用射线追踪方法得到理论反射波旅行时。然后，用这三种时距方程来最佳拟合反射波旅行时随炮检距的变化。

表1模型(层状各向异性介质模型)参数

层号	深度(m)	层厚	VP0(m/s)	VS0(m/s)	ε	δ	γ
								1	200	200	2000	1000	0.1	0.05	0.04
2	600	400	2500	1250	0.16	0.1	0.08
								3	900	300	3000	1500	0	0	0
4	1400	500	3400	1700	0.2	0.12	0.1
								5	1800	400	3800	1900	0.27	0.26	0.15
6	2100	300	4400	2200	0.1	0.15	0.1
								7	2600	500	4500	2250	0.09	0.12	0.05
8	3000	400	5000	2500	0.12	0.15	0.2
								9	3300	300	3800	1900	0.2	0.18	0.15
10	3800	500	5000	2500	0.15	0.16	0.15

在表1中，V_P0为纵波垂直速度，V_S0为横波垂直速度，ε、δ和γ表示介质各向异性系数。

图8、图9分别为PP波理论时距曲线与实际时距曲线对比图和剩余时差对比图。其中，标号701为实际时距曲线，标号702为利用本发明所产生的理论时距曲线。从图8、图9分中可以看出，在考虑各向异性后，理论时距曲线会更加接近于实际的时距曲线。

图10、图11分别为PS波理论时距曲线与实际时距曲线对比图和剩余时差对比图。其中，标号901为利用本发明所产生的理论时距曲线，标号902为实际时距曲线。从图10、图11可以看出，各向异性双平方根公式的模拟结果和真实结果最接近，远远优于其它公式的模拟结果。

综上所述，本发明通过分别计算P波的各向异性参数及计算S波的各向异性参数，并以更新后的P波偏移速度、P波各向异性参数、S波偏移速度、S波各向异性参数，对PP波与PS波的各向异性叠前时间偏移建模，使得本发明所获得的参数较为精确，以解决各向异性偏移成像建模困难的问题。

以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (4)

1.一种转换波偏移速度建模方法，其特征在于，包括：

抽取并输出PP波的CIG道集；

以第一偏移距段对PP波的CIG道集进行速度分析，得到第一偏移速度；

以第二偏移距段分析P波的偏移速度，得到第二偏移速度；

以所述第一与第二偏移速度，计算P波的各向异性参数；

以第一纵横波偏移速度比将P波偏移速度转换至PS波时间，且用各向同性双平方根时距偏移，以得到PS波的CIG道集；

平移PS波的炮点与检波点至对称位置，且以所述第一偏移距段分析PS波的CIG道集，以换算出第二纵横波速度比，并以第二纵横波速度比将P波的偏移速度与各向异性参数转换至PS波时间；

将S波的各向异性参数置为0，用PS波的时距曲线偏移得到PS波的CIG道集，将PS波CIG道集的时距曲线校正成双曲时距曲线；

以所述第一偏移距段对PS波的CIG道集进行速度分析，得到第三偏移速度；

以所述第二偏移距段对PS波的CIG道集进行速度分析，得到第四偏移速度；

以所述第三与第四偏移速度，计算S波的各向异性参数；

以更新后的P波偏移速度、P波各向异性参数、S波偏移速度、S波各向异性参数，对PP波与PS波的各向异性叠前时间偏移建模。

2.根据权利要求1所述的转换波偏移速度建模方法，其特征在于，对PP波与PS波的各向异性叠前时间偏移建模的步骤之后还包括：

判断当前的所述第三与第四偏移速度与前一个所述第三与第四偏移速度的差异是否小于预设值，以产生判断结果；

当判断结果为所述差异小于所述预设值时，控制所述抽取模块、第一分析模块、第二分析模块、第一计算模块、第二计算模块、校正模块、第三分析模块、第四分析模块、第三计算模块、建模模块停止运作；

当判断结果为所述差异未小于所述预设值时，控制所述抽取模块、第一分析模块、第二分析模块、第一计算模块、第二计算模块、校正模块、第三分析模块、第四分析模块、第三计算模块、建模模块重新启动。

3.根据权利要求1所述的转换波偏移速度建模方法，其特征在于，所述计算P波的各向异性参数满足如下公式：

${\mathrm{\η}}_P=\frac{V_{P1}^2-V_P^2}{{2V}_P^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_P},$

其中，η_P表示P波的各向异性参数，V_P表示第一偏移速度，V_P1表示第二偏移速度，sin²θ_P表示P波的成像角度。

4.根据权利要求1所述的转换波偏移速度建模方法，其特征在于，所述计算P波的各向异性参数满足如下公式：

${\mathrm{\η}}_S=\frac{V_{S1}^2-V_S^2}{{2V}_S^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_S},$

其中，η_S表示S波的各向异性参数，V_S表示第三偏移速度，V_S1表示第四偏移速度，sin²θ_S表示S波的成像角度。