CN105078447A - 一种心电信号r波定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对滤波后的心电信号，通过采用插值多项式法对人体心电信号进行拟合，并通过两次曲线微分增强心电信号的峰值，由此确定R波的位置。本发明的方法不仅计算简单、易于实现，而且准确率高，为心电信号快速有效识别提供新途径。

Description

一种心电信号R波定位方法

技术领域

该发明是一种心电信号R波定位方法，主要针对人体滤波后的心电信号，采用多项式拟合心电曲线，并对拟合曲线进行两次微分以增强心电信号的峰值，从而确定R波的位置，实现心电信号R波的准确定位，以及R波峰值和RR间期特征的识别。

背景技术

心电信号(Electrocardiogram，ECG)记录了心脏在每个心动周期中，由起搏点、心房、心室相继兴奋，伴随的电能量的变化，其形态变化反映了人体心脏功能，是反应心脏状态的参考依据，准确识别心电信号的变化特征显得至关重要。

心电信号的幅度范围大约在10μV-5mV，频率范围大约在0.05-100Hz。典型的心电信号波形如图1所示：心电信号是由许多特征部分组成，分别为：P波、Q波、R波、S波、T波，其中Q波、R波、S波同属于QRS波群中。QRS波群起点对应于Q波峰之前的第一个斜率突变点，QRS波群的终点对应于S波峰之后的第一个斜率突变点。QRS波群的终点到T波起点的一段称为ST段。在心电信号特征波形的定位与检测过程中，QRS复合波群在心电图中表现为其R波波峰峰值明显大于其他位置幅值，且其在心电信号中占据时间短。通常QRS波群的定位是心电特征提取的关键，而QRS波群的确定首先要先识别R波的波峰，R波是QRS波群中的正向波峰，相较于P波和T波，具有幅值高、上升下降斜率大的特点。R波作为心电信号最显著特征，其定位正确与否直接关系到QRS波群、ST段位移、T波等其它特征的正确提取。

目前常见的R波定位方法差分阈值法、峰值检测法、可变斜率阈值法等，这类方法简单易于实现，但是由于检测时干扰的存在和预先设定阈值的不准确，通常R波错误识别率较高。此外，现在还有神经网络、小波分析、模板匹配等先进的信号处理方法用于R波的定位，但是这些方法都比较复杂，计算量大，不适合心电信号的实时处理。对于实际非标准的动态心电信号R波识别效果并不理想，所以，随着心电监护社会的需求日益增加，有必要研究一种新的计算简单、适应性强的R波定位方法，实现心电信号特征的快速准确识别。

发明内容

人体心电信号反映了心肌细胞有规律的除极复极过程，准确识别心电信号特征对了解心脏功能具有重要意义。采用心电检测仪采集出的人体心脏信号S(t)，通常经过滤波方法去除基线漂移、工频干扰、肌电干扰等检测时参杂的干扰信号，可以获得较为清晰的心电信号然后采用特征提取方法提取心电信号特征，以反映心脏功能的强弱。

本发明针对滤波后的心电信号通过采用多项式对人体心电信号进行拟合，并通过对拟合曲线的两次微分增强心电信号的峰值，由此确定R波的位置。最后实现R波的准确定位，R波峰值和RR间期特征的提取，为心电信号其它特征的识别奠定基础。该方法不仅计算简单、易于实现，而且准确率高，也为心电信号快速有效识别提供了新途径。

本发明提供一种基于多项式拟合曲线二次微分的心电信号R波定位方法，其中：

设函数s(x)为滤波后的心电信号，x_i为采样点时间，f_i为采样点x_i心电信号幅值，其中i＝0,1,2...,N，

基于多项式拟合曲线二次微分的心电信号R波定位方法具体步骤如下:

设x为心电信号当前采样点时间，心电信号采样时间间隔为Δt，采样时间点x₁、x₂分别表示x+Δt、x+2Δt，x_-1、x_-2为分别表示x-Δt、x-2Δt，f_-1、f_-2、f₁、f₂分别为时间x_-1、x_-2、x₁、x₂对应心电信号的幅值，采用插值多项式s(x)拟合心电信号s(x)可得：

s(x)＝L_-2(x)f_-2+L_-1(x)f_-1+L₁(x)f₁+L₂(x)f₂，

其中

$L_{-2}\left(x\right)=\frac{(x-x_{-1})(x-x_1)(x-x_2)}{(x_{-2}-x_{-1})(x_{-2}-x_1)(x_{-2}-x_2)},$

$L_{-1}\left(x\right)=\frac{(x-x_{-2})(x-x_1)(x-x_2)}{(x_{-1}-x_{-2})(x_{-1}-x_1)(x_{-1}-x_2)},$

$L_1\left(x\right)=\frac{(x-x_{-2})(x-x_{-1})(x-x_2)}{(x_1-x_{-2})(x_1-x_{-1})(x_1-x_2)},$

$L_2\left(x\right)=\frac{(x-x_{-2})(x-x_{-1})(x-x_1)}{(x_2-x_{-2})(x_2-x_{-1})(x_2-x_1)},$

为增强心电信号峰值，计算多项式近似曲线s(x)的斜率s′(x)：

$\frac{ds\left(x\right)}{dx}={\mathrm{\λ}}_{-2}{f}_{-2}+{\mathrm{\λ}}_{-1}{f}_{-1}+{\mathrm{\λ}}_1{f}_1+{\mathrm{\λ}}_2{f}_2,$

其中

${\mathrm{\λ}}_{-2}=\frac{{\mathrm{dL}}_{-2}\left(x\right)}{dx}=\frac{3x^2-2(x_{-1}+x_1+x_2)x+(x_{-1}{x}_1+x_{-1}{x}_2+x_1{x}_2)}{(x_{-2}-x_{-1})(x_{-2}-x_1)(x_{-2}-x_2)},$

${\mathrm{\λ}}_{-1}=\frac{{\mathrm{dL}}_{-1}\left(x\right)}{dx}=\frac{3x^2-2(x_{-2}+x_1+x_2)x+(x_{-2}{x}_1+x_{-2}{x}_2+x_1{x}_2)}{(x_{-1}-x_{-2})(x_{-1}-x_1)(x_{-1}-x_2)},$

${\mathrm{\λ}}_1=\frac{{\mathrm{dL}}_1\left(x\right)}{dx}=\frac{3x^2-2(x_{-2}+x_{-1}+x_2)x+(x_{-2}{x}_{-1}+x_{-2}{x}_2+x_{-1}{x}_2)}{(x_1-x_{-2})(x_1-x_{-1})(x_1-x_2)},$

${\mathrm{\λ}}_2=\frac{{\mathrm{dL}}_2\left(x\right)}{dx}=\frac{3x^2-2(x_{-2}+x_{-1}+x_1)x+(x_{-2}{x}_{-1}+x_{-2}{x}_1+x_{-1}{x}_1)}{(x_2-x_{-2})(x_2-x_{-1})(x_2-x_1)},$

设s′(x)在时间x_-1、x_-2、x₁、x₂对应心电信号的斜率为f′_-2,f′_-1,f′₁,f′₂，对心电信号斜率曲线s′(x)进行多项式插值计算并求取斜率，从而获得心电信号s(x)经过二次插值计算和微分后的峰值增强曲线s″(x)：

s″(x)＝λ_-2f′_-2+λ_-1f′_-1+λ₁f′₁+λ₂f′₂，

设定R波峰值阈值为θ，当s″(x)曲线采样点x_i的幅值s″(x_i)＞θ时，x_i便可确定为R峰的位置x_R。

此外，为了简化微分计算，令实验采样点时间为：

x_i＝i·Δt，

则

${\mathrm{\λ}}_{-2}=\frac{1}{12\mathrm{\Δ}t},{\mathrm{\λ}}_{-1}=-\frac{2}{3\mathrm{\Δ}t},{\mathrm{\λ}}_1=\frac{2}{3\mathrm{\Δ}t},{\mathrm{\λ}}_2=-\frac{1}{12\mathrm{\Δ}t},$

所以，获得采样点x₀处心电拟合曲线的斜率为：

$s^{\′}\left(x_0\right)=\frac{1}{12\mathrm{\Δ}t}(f_{-2}-8f_{-1}+8f_1-f_2),$

采样点x₀处二次峰值增强后幅值为：

$s^{\′\′}\left(x_0\right)=\frac{1}{12\mathrm{\Δ}t}(f_{-2}^{\′}-8f_{-1}^{\′}+8f_1^{\′}-f_2^{\′}).$

本发明的方法不仅计算简单、易于实现，而且准确率高，为心电信号快速有效识别提供新途径。

附图说明

附图1为典型心电信号波形。

具体实施方式

人体心电信号反映了心肌细胞有规律的除极复极过程，采用心电检测仪采集出人体心脏信号S(t)，并经过滤波方法去除基线漂移、工频干扰、肌电干扰等检测时参杂的干扰信号，获得较为清晰的心电信号然后采用特征提取方法提取心电信号QRS波、RR间期、S波、T波、ST段位移、ST段斜率等特征，以反映心脏功能的强弱。

人体心电信号反映了心肌细胞有规律的除极复极过程，采用心电检测仪采集出人体心脏信号S(t)，并经过滤波方法去除基线漂移、工频干扰、肌电干扰等检测时参杂的干扰信号，获得较为清晰的心电信号然后采用特征提取方法提取心电信号QRS波、RR间期、S波、T波、ST段位移、ST段斜率等特征，以反映心脏功能的强弱。

本发明主要针对滤波后心电信号的R波位置、R波波峰的特征提取提出了新方法，采用对多项式拟合心电曲线，并对拟合曲线进行二次微分，以增强QRS波群，并减弱P波和T波，然后根据斜率大点确定QRS波群位置，最后实现R波定位、R波波峰和RR间期特征识别。这种方法既没有使用复杂的数学计算，又容易实现。具体过程如下：

设s(x)为滤波后的人体心电信号，x_i为采样点时间，f_i为采样点x_i心电信号幅值，i＝0,1,2...,N。基于多项式拟合曲线二次微分的心电信号R波定位方法具体步骤如下:

①设x为心电信号当前采样点时间，心电信号采样时间间隔为Δt，采样时间点x₁、x₂分别表示x+Δt、x+2Δt，同样地，x_-1、x_-2为分别表示x-Δt、x-2Δt；再设f_-1、f_-2、f₁、f₂分别为时间x_-1、x_-2、x₁、x₂对应心电信号的幅值。采用插值多项式s(x)拟合心电信号s(x)可得：

s(x)＝L_-2(x)f_-2+L_-1(x)f_-1+L₁(x)f₁+L₂(x)f₂(1)

其中

$L_{-2}\left(x\right)=\frac{(x-x_{-1})(x-x_1)(x-x_2)}{(x_{-2}-x_{-1})(x_{-2}-x_1)(x_{-2}-x_2)}$

$L_{-1}\left(x\right)=\frac{(x-x_{-2})(x-x_1)(x-x_2)}{(x_{-1}-x_{-2})(x_{-1}-x_1)(x_{-1}-x_2)}$

$L_1\left(x\right)=\frac{(x-x_{-2})(x-x_{-1})(x-x_2)}{(x_1-x_{-2})(x_1-x_{-1})(x_1-x_2)}$

$L_2\left(x\right)=\frac{(x-x_{-2})(x-x_{-1})(x-x_1)}{(x_2-x_{-2})(x_2-x_{-1})(x_2-x_1)}$

为增强心电信号峰值，根据公式(1)计算多项式近似曲线s(x)的斜率s′(x)：

$\frac{ds\left(x\right)}{dx}={\mathrm{\λ}}_{-2}{f}_{-2}+{\mathrm{\λ}}_{-1}{f}_{-1}+{\mathrm{\λ}}_1{f}_1+{\mathrm{\λ}}_2{f}_2---\left(2\right)$

其中

${\mathrm{\λ}}_{-2}=\frac{{\mathrm{dL}}_{-2}\left(x\right)}{dx}=\frac{3x^2-2(x_{-1}+x_1+x_2)x+(x_{-1}{x}_1+x_{-1}{x}_2+x_1{x}_2)}{(x_{-2}-x_{-1})(x_{-2}-x_1)(x_{-2}-x_2)}$

${\mathrm{\λ}}_{-1}=\frac{{\mathrm{dL}}_{-1}\left(x\right)}{dx}=\frac{3x^2-2(x_{-2}+x_1+x_2)x+(x_{-2}{x}_1+x_{-2}{x}_2+x_1{x}_2)}{(x_{-1}-x_{-2})(x_{-1}-x_1)(x_{-1}-x_2)}$

$L=\frac{{\mathrm{dL}}_1\left(x\right)}{dx}=\frac{3x^2-2(x_{-2}+x_{-1}+x_2)x+(x_{-2}{x}_{-1}+x_{-2}{x}_2+x_{-1}{x}_2)}{(x_1-x_{-2})(x_1-x_{-1})(x_1-x_2)}$

${\mathrm{\λ}}_2=\frac{{\mathrm{dL}}_2\left(x\right)}{dx}=\frac{3x^2-2(x_{-2}+x_{-1}+x_1)x+(x_{-2}{x}_{-1}+x_{-2}{x}_1+x_{-1}{x}_1)}{(x_2-x_{-2})(x_2-x_{-1})(x_2-x_1)}$

为了简化微分计算，令实验采样点时间为：

x_i＝i·Δt

故有：

${\mathrm{\λ}}_{-2}=\frac{1}{12\mathrm{\Δ}t},{\mathrm{\λ}}_{-1}=-\frac{2}{3\mathrm{\Δ}t},{\mathrm{\λ}}_1=\frac{2}{3\mathrm{\Δ}t},{\mathrm{\λ}}_2=-\frac{1}{12\mathrm{\Δ}t}$

所以，获得采样点x₀处心电拟合曲线的斜率为：

$s^{\′}\left(x_0\right)=\frac{1}{12\mathrm{\Δ}t}(f_{-2}-8f_{-1}+8f_1-f_2)---\left(3\right)$

②由于R峰是心电信号QRS波群的斜率变化最剧烈的地方，为对R峰进行准确定位，设s′(x)在时间x_-1、x_-2、x₁、x₂对应心电信号的斜率为f′_-2,f′_-1,f′₁,f′₂，再根据公式(2)对心电信号斜率曲线s′(x)进行多项式插值计算并求取斜率，从而获得心电信号s(x)经过二次插值计算和微分后的峰值增强曲线s″(x)：

s″(x)＝λ_-2f′_-2+λ_-1f′_-1+λ₁f′₁+λ₂f′₂(4)

并由此获得采样点x₀处二次峰值增强后幅值为：

$s^{\′\′}\left(x_0\right)=\frac{1}{12\mathrm{\Δ}t}(f_{-2}^{\′}-8f_{-1}^{\′}-+8f_1^{\′}-f_2^{\′})---\left(5\right)$

③设定R波峰值阈值为θ，当s″(x)曲线采样点x_i的幅值s″(x_i)＞θ时，x_i便可确定为R峰的位置x_R，从而在心电信号s(x)中找到其对应的R峰峰值f_R，以及两个R峰之间的时间间隔，即RR间期T_RR。

上述说明示出并描述了本发明的若干优选实施例，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (2)

1.一种基于多项式拟合曲线二次微分的心电信号R波定位方法，其特征在于：

设函数s(x)为滤波后的心电信号，x_i为采样点时间，f_i为采样点x_i心电信号幅值，其中i＝0,1,2...,N，

基于多项式拟合曲线二次微分的心电信号R波定位方法具体步骤如下:

设x为心电信号当前采样点时间，心电信号采样时间间隔为Δt，采样时间点x₁、x₂分别表示x+Δt、x+2Δt，x_-1、x_-2为分别表示x-Δt、x-2Δt，f_-1、f_-2、f₁、f₂分别为时间x_-1、x_-2、x₁、x₂对应心电信号的幅值，采用插值多项式s(x)拟合心电信号s(x)可得：

s(x)＝L_-2(x)f_-2+L_-1(x)f_-1+L₁(x)f₁+L₂(x)f₂，

其中

$L_{-2}\left(x\right)=\frac{(x-x_{-1})(x-x_1)(x-x_2)}{(x_{-2}-x_{-1})(x_{-2}-x_1)(x_{-2}-x_2)},$

$L_{-1}\left(x\right)=\frac{(x-x_{-2})(x-x_1)(x-x_2)}{(x_{-1}-x_{-2})(x_{-1}-x_1)(x_{-1}-x_2)},$

$L_1\left(x\right)=\frac{(x-x_{-2})(x-x_{-1})(x-x_2)}{(x_1-x_{-2})(x_1-x_{-1})(x_1-x_2)},$

$L_2\left(x\right)=\frac{(x-x_{-2})(x-x_{-1})(x-x_1)}{(x_2-x_{-2})(x_2-x_{-1})(x_2-x_1)},$

为增强心电信号峰值，计算多项式近似曲线s(x)的斜率s′(x)：

$\frac{ds\left(x\right)}{dx}={\mathrm{\λ}}_{-2}{f}_{-2}+{\mathrm{\λ}}_{-1}{f}_{-1}+{\mathrm{\λ}}_1{f}_1+{\mathrm{\λ}}_2{f}_2,$

其中

${\mathrm{\λ}}_{-2}=\frac{{\mathrm{dL}}_{-2}\left(x\right)}{dx}=\frac{3x^2-2(x_{-1}+x_1+x_2)x+(x_{-1}{x}_1+x_{-1}{x}_2+x_1{x}_2)}{(x_{-2}-x_{-1})(x_{-2}-x_1)(x_{-2}-x_2)},$

${\mathrm{\λ}}_{-1}=\frac{{\mathrm{dL}}_{-1}\left(x\right)}{dx}=\frac{3x^2-2(x_{-2}+x_1+x_2)x+(x_{-2}{x}_1+x_{-2}{x}_2+x_1{x}_2)}{(x_{-1}-x_{-2})(x_{-1}-x_1)(x_{-1}-x_2)},$

${\mathrm{\λ}}_1=\frac{{\mathrm{dL}}_1\left(x\right)}{dx}=\frac{3x^2-2(x_{-2}+x_{-1}+x_2)x+(x_{-2}{x}_{-1}+x_{-2}{x}_2+x_{-1}{x}_2)}{(x_1-x_{-2})(x_1-x_{-1})(x_1-x_2)},$

${\mathrm{\λ}}_2=\frac{{\mathrm{dL}}_2\left(x\right)}{dx}=\frac{3x^2-2(x_{-2}+x_{-1}+x_1)x+(x_{-2}{x}_{-1}+x_{-2}{x}_1+x_{-1}{x}_1)}{(x_2-x_{-2})(x_2-x_{-1})(x_2-x_1)},$

设s′(x)在时间x_-1、x_-2、x₁、x₂对应心电信号的斜率为f′_-2,f′_-1,f′₁,f′₂，对心电信号斜率曲线s′(x)进行多项式插值计算并求取斜率，从而获得心电信号s(x)经过二次插值计算和微分后的峰值增强曲线s″(x)：

s″(x)＝λ_-2f′_-2+λ_-1f′_-1+λ₁f′₁+λ₂f′₂，

设定R波峰值阈值为θ，当s″(x)曲线采样点x_i的幅值s″(x_i)＞θ时，x_i便可确定为R峰的位置x_R。

2.如权利要求1所述的心电信号R波定位方法，其特征在于：

令实验采样点时间为：

x_i＝i·Δt，

则

${\mathrm{\λ}}_{-2}=\frac{1}{12\mathrm{\Δ}t},{\mathrm{\λ}}_{-1}=-\frac{2}{3\mathrm{\Δ}t},{\mathrm{\λ}}_1=\frac{2}{3\mathrm{\Δ}t},{\mathrm{\λ}}_2=-\frac{1}{12\mathrm{\Δ}t},$

所以，获得采样点x₀处心电拟合曲线的斜率为：

$s^{\′}\left(x_0\right)=\frac{1}{12\mathrm{\Δ}t}(f_{-2}-8f_{-1}+8f_1-f_2),$

采样点x₀处二次峰值增强后幅值为：

$s^{\′\′}\left(x_0\right)=\frac{1}{12\mathrm{\Δ}t}(f_{-2}^{\′}-8f_{-1}^{\′}+8f_1^{\′}-f_2^{\′}).$