CN105069284B

CN105069284B - 一种基于内点罚函数算法的多光谱温度获取方法

Info

Publication number: CN105069284B
Application number: CN201510433829.5A
Authority: CN
Inventors: 邢键; 吴飞; 孔勇; 张玉金
Original assignee: Shanghai University of Engineering Science
Current assignee: Shanghai University of Engineering Science
Priority date: 2015-07-22
Filing date: 2015-07-22
Publication date: 2017-11-14
Anticipated expiration: 2035-07-22
Also published as: CN105069284A

Abstract

本发明涉及一种基于内点罚函数算法的多光谱温度获取方法，该方法包括以下步骤：1)根据多波长温度计检测的亮度温度，建立基于内点罚函数算法的目标函数；2)建立基于内点罚函数算法的约束条件；3)通过目标函数和约束条件建立基于内点罚函数算法的多光谱温度模型，并采用内点罚函数算法求解，获取待测量物体的真温。与现有技术相比，本发明具有精度高、适用范围广、抗噪性好等优点。

Description

一种基于内点罚函数算法的多光谱温度获取方法

技术领域

本发明涉及多光谱辐射测温技术，尤其是涉及一种基于内点罚函数算法的多光谱温度获取方法。

背景技术

多光谱辐射温度测量技术是一种基于探测和分析待测目标热辐射的非接触测温技术。该项技术以普朗克定律为理论依据，根据待测目标多光谱辐射信息，利用相关算法实现真实温度和光谱发射率的同时测量。根据多光谱辐射测温理论，利用普朗克公式建立温度求解的方程组属于欠定方程组(未知数个数大于方程数)。目前，多光谱辐射测温算法需要事先假设待测对象的光谱发射率与波长之间的函数关系，如果假设的函数关系与实际情况相吻合，则反演结果较好，反之则偏差很大。但在实际测量过程中，往往难以确定光谱发射率与波长之间的函数关系，因此需要构建一种无需假设光谱发射率与波长之间函数关系的多光谱温度获取方法。

现有的测温方法为：

如果多波长温度计有n个通道，则第τ个通道的输出信号V_τ可表示为：

式中，为只与波长有关与温度无关的检定常数，它与该波长下探测器的光谱响应率、光学元件透过率、几何尺寸以及第二辐射常数有关，ε(λ_τ,T)为温T时的目标光谱发射率。λ_τ为工作波长，C₂为第二辐射常数

将式(1-1)用维恩公式代替普朗克定律改写为：

对于有n个通道的多波长温度计来说共有n个方程，却包含n+1个未知量如果不找出目标真温T和n个光谱发射率ε(λ_τ,T)之间的关系，问题难以求解。

在多波长辐射测温学领域被普遍认可的一种假设是认为光谱发射率随波长的变化而变化，光谱发射率可用含有n-1个可调参数的波长函数代替，可表达如下：

lnε(λ,T)＝a+bλ

ε(λ,T)＝a₀+a₁λ

ε(λ,T)＝exp[-(a₀+a₁λ)²]

将上面的公式带入式(1-2)中就可得到n个方程，因此可以用曲线拟合法求解方程获取真温和光谱发射率。

目前对于多光谱辐射温度计的数据处理，所有学者均使用最小二乘法，但是当光谱发射率与波长函数与实际不相符时，计算得到的结果与实际相差较大。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种精度高、适用范围广、抗噪性好的基于内点罚函数算法的多光谱温度获取方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于内点罚函数算法的多光谱温度获取方法，该方法包括以下步骤：

1)根据多波长温度计检测的亮度温度，建立基于内点罚函数算法的目标函数；

2)建立基于内点罚函数算法的约束条件；

3)通过目标函数和约束条件建立基于内点罚函数算法的多光谱温度模型，并采用内点罚函数算法求解，获取待测量物体的真温。

所述的步骤1)中，亮度温度表达式为：

其中，L_i为第i个通道测得的亮度温度，T为真温，C₂为第二辐射常数，λ_i为第i个通道的工作波长，ε(λ_i,T)为第i个通道的光谱发射率。

所述的步骤1)中，基于内点罚函数算法的目标函数表达式为：

其中，T_i为第i个通道获得的真温，E(T)为真温期望，n为多波长温度计的通道数。

所述的步骤2)中的约束条件为任何材料的发射率都在(0,1)之间，约束条件的表达式为：

AX≥b

X＝[ε(λ₁,T)ε(λ₂,T)…ε(λ_n,T)]^T

其中，A为2n×n阶常数矩阵，b为2n阶常数列向量，X为n阶光谱发射率矩阵，n为多波长温度计的通道数，ε(λ_n,T)为第n个通道的光谱发射率。

所述的步骤3)具体包括以下步骤：

31)设定初始光谱发射率ε(λ_i,T)、罚因子μ＞0、缩小系数ν＞1、迭代次数k＝1以及精度σ；

32)根据目标函数和约束条件构造增广函数F，F的表达式为：

其中，T_i为第i个通道获得的真温，E(T)为真温期望，n为多波长温度计的通道数，A为2n×n阶常数矩阵，b为2n阶常数列向量，X为n阶光谱发射率矩阵；

33)求解增广函数F，获得最优的光谱发射率和温度真值使得目标函数趋近于0。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、适用范围广：本发明可适用于所有材料光谱发射率和真温的测量，无需事先假设光谱发射率与其它参量(波长、温度等)的关系，避免了由于设定的真温及光谱发射率之间的函数关系与实际不符造成的偏差，直接通过内点罚函数算法获取真温及光谱发射率。

二、精度高：1800K时真温时，绝对误差小于18K，相对误差小于1％。

三、抗噪性好：在输入5％的电压信号随机误差后，1800K真温时，绝对误差小于30K，相对误差小于1.6％，显示了良好的抗噪性，对实测数据也反映了良好的测量效果。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为内点法函数算法求解流程图。

图3为基于本发明的6种材料真温反演结果图，其中，图(3a)为材料A的真温反演结果图，图(3b)为材料B的真温反演结果图，图(3c)为材料C的真温反演结果图，图(3d)为材料D的真温反演结果图，图(3e)为材料E的真温反演结果图，图(3f)为材料F的真温反演结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例：

如图1所示，一种基于内点罚函数算法的多光谱温度获取方法，该方法包括以下步骤：

1)根据多波长温度计的检测的亮度温度，建立基于内点罚函数算法的目标函数，亮度温度表达式为：

其中，L_i为第i个通道测得的亮度温度，T为真温，C₂为第二辐射常数，λ_i为第i个通道的工作波长，ε(λ_i,T)为第i个通道的光谱发射率，

基于内点罚函数算法的目标函数表达式为：

其中，T_i为第i个通道获得的真温，E(T)为真温期望，n为多波长温度计的通道数；

2)建立基于内点罚函数算法的约束条件，约束条件为任何材料的发射率都在(0,1)之间，约束条件的表达式为：

AX≥b

X＝[ε(λ₁,T)ε(λ₂,T)…ε(λ_n,T)]^T

其中，A为2n×n阶常数矩阵，b为2n阶常数列向量，X为n阶光谱发射率矩阵，n为多波长温度计的通道数，ε(λ_n,T)为第n个通道的光谱发射率；

3)通过目标函数和约束条件建立基于内点罚函数算法的多光谱温度模型，并采用内点罚函数算法求解，获取待测量物体的真温，如图2所示，具体包括以下步骤：

32)根据目标函数和约束条件构造增广函数F，F的表达式为：

本发明选取了6种材料A-F作为待测对象，每种材料光谱发射率与波长的关系如表1所示，分别作为代表线性增加，线性降低和波动等关系。

表1 6种目标光谱发射率模型

表2是在真温1800K时，对6种材料的真温反演结果，绝对误差均小于18K，在电压输入5％随机误差的情况下，绝对误差小于26K，相对误差小于1.5％，图(3a)-(3f)为6种材料反演的光谱发射率。

表2 基于本专利的6种材料真温反演结果

表3是意大利国家计量院提供的4组亮温数据，作为验证本发明的实验数据。

表3 意大利国家计量院的4组亮温数据

表4为根据表3的提供数据做出的反演结果。

表4 根据表3的提供数据做出的反演结果

Claims

1.一种基于内点罚函数算法的多光谱温度获取方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)根据多波长温度计检测的亮度温度，建立基于内点罚函数算法的目标函数，所述的亮度温度表达式为：

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其中，L_i为第i个通道测得的亮度温度，T为真温，C₂为第二辐射常数，λ_i为第i个通道的工作波长，ε(λ_i,T)为第i个通道的光谱发射率；

2)建立基于内点罚函数算法的约束条件；

2.根据权利要求1所述的一种基于内点罚函数算法的多光谱温度获取方法，其特征在于，所述的步骤1)中，基于内点罚函数算法的目标函数表达式为：

<mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>

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3.根据权利要求1所述的一种基于内点罚函数算法的多光谱温度获取方法，其特征在于，所述的步骤2)中的约束条件为任何材料的发射率都在(0,1)之间，约束条件的表达式为：

AX≥b

X＝[ε(λ₁,T) ε(λ₂,T) … ε(λ_n,T)]^T

4.根据权利要求1所述的一种基于内点罚函数算法的多光谱温度获取方法，其特征在于，所述的步骤3)具体包括以下步骤：

32)根据目标函数和约束条件构造增广函数F，F的表达式为：

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