CN103217454A - 圆筒结构热扩散率的光纤光栅测量系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及的是一种圆筒结构热扩散率的光纤光栅测量系统及方法，属于测量技术领域。该系统由该测量系统包括加热水箱（1）、水泵（2）、待测圆筒（5）、控制阀（10）、内壁热电偶（3）、外壁热电偶（4）、内壁光纤光栅传感器（7）、外壁光纤光栅传感器（8）。该测量方法需要首先测量粘贴在结构表面的光纤光栅中心波长随温度的变化情况，计算得到温度与光栅中心波长函数关系；其次是用流动的热水加热圆筒结构，测量光纤光栅中心波长随时间变化情况，得到时间与光纤光栅中心波长函数关系；然后根据傅里叶第二定律和边界条件，求解得到温度时间函数，最后根据傅里叶一维热传导方程，计算材料的热扩散率。

Description

圆筒结构热扩散率的光纤光栅测量系统及方法

技术领域

本发明涉及材料热物理参数测量技术领域，包括一种圆筒结构热扩散率的光纤光栅测量系统及方法，特别是涉及一种利用光纤光栅测量圆筒结构热扩散率。

背景技术

传热是一种最常见的自然现象，几乎所有工程领域都会遇到一些在特定条件下的传热问题，现在科学技术突飞猛进，核动力的大型化、空间技术的深入发展等，要求传热分析细致化和传热计算精准化。

圆筒结构具有较高的比强度，比刚度和低膨胀特性，因此被广泛地应用于高性能、低重量要求的结构中，这些应用主要包括可移动桥梁结构，直升飞机的支撑构件和推拉杆及其他类似的飞行器结构构件。在结构受热升温（降温）的非稳态导热过程中，进入物体的热量沿途不断地被吸收而使局部温度升高，在此过程持续到物体内部各点温度全部趋于均衡和稳定。热传导这种特定方式的传热依靠物体内部的温度梯度从高温区域向低温区域传递能量，通常用热扩散率用于表征材料传递热量的快慢程度。在现代工程设计中，经常遇到有关加热、冷却、蒸发、凝结、熔化、凝固、隔热保温等各种各样的实际问题，因此材料热扩散率的高低对于结构的热稳定性和高温环境下的热力学性能具有重要计算意义。

在已建立的各种测试方法中，根据其传热特点大致可归纳为两大类：稳态法和非稳态法。

稳态法是基于傅里叶第一定律。当传热达到稳定时，同时测量加热介质的热量和被加热介质的温度变化，通过能量平衡求得被测材料的热物理参数。通常的测试方法有：线性热流式测试方法和热丝测试方法。稳态法的测定需要在恒定的温度下将被测物体长时间预热，每获一个实验数据约需数小时。为弥补测试过程的热损失，系统做得比较复杂，但测试精度较高，可以对材料的导热系数进行直接测量。

非稳态法是基于傅里叶第二定律。利用在非稳态的传热过程中被测物料的温度随时间的变化关系，测定其热物理参数。非稳态法常采用表面热流密度的瞬态测试技术；对于这种技术已开发的两种基本实施方法是：薄膜式表面测温法和厚膜式测热法。

现有的研究结果显示，无论是稳态法还是非稳态法，都具有一定的复杂性，需要特殊的实验系统，对实验环境和条件要求很高；而且鲜见有将光纤光栅用于热扩散率测量。

发明内容

本发明的目的在于提供一种简单可行、可重复性好、准确度高、抗干扰性强的圆筒结构热扩散率的光纤光栅测量系统及方法。

为达到上述目的，本发明的技术方案包括测量系统和测量方法两部分。

一种圆筒结构热扩散率的光纤光栅测量系统，用于测量轴向长度大于5倍外径的圆筒结构的热扩散率，该测量系统包括加热水箱、水泵、待测圆筒、控制阀、内壁热电偶、外壁热电偶、内壁光纤光栅传感器、外壁光纤光栅传感器；

上述待测圆筒的一端通过第一热绝缘密封材料密封、另一端通过第二热绝缘密封材料密封；上述加热水箱的出口与水泵的进口相连，水泵的出口分成两路，一路穿过第一热绝缘密封材料与待测圆筒内部相连通，另一路经过泄流阀连接水槽；加热水箱的进口处的管路经过控制阀后穿过第二热绝缘密封材料与待测圆筒内部相连通；

上述内壁光纤光栅和外壁光纤光栅位置相对应分别固定在待测圆筒的内壁和外壁;上述内壁热电偶和外壁热电偶位置相对应分别位于待测圆筒的内壁和外壁；上述内壁光纤光栅、外壁光纤光栅的光栅部分，内壁热电偶和外壁热电偶的探头部分均位于待测圆筒轴向长度1/2处；

上述内壁光纤光栅、和外壁光纤光栅的引线与光纤光栅解调仪相连。

圆筒结构热扩散率的光纤光栅测量系统的测量方法，主要包括中心波长与温度拟合函数计算，初始状态监测，工作过程监测，计算机数据处理四个环节；

步骤1、标定光纤光栅粘贴在圆筒结构表面后温度与中心波长的函数关系，得到光纤光栅的温度特性函数；

步骤2、使控制阀处于开放状态，打开水泵，使待测圆筒中注满水；

观测内壁热电偶、外壁热电偶的温度数值，记录作为初始温度；

将内壁光纤光栅、外壁光纤光栅接入光纤光栅解调仪，采集其中心波长信号作为初始波长；

步骤3、保持水泵处于工作状态，光纤光栅解调仪保持数据采集状态，打开加热水箱加热开关，设定加热最高温度，以恒定的速度加热；

在加热过程中，加热水箱、水泵、水管使得待测材料内部处于动态的充盈状态，内部热水温度逐渐升高，热量由内至外传播，内壁光纤光栅感受结构内部热应变，外壁光纤光栅监测结构外壁热受热情况，光纤光栅中心波长数据即时传输并储存至计算机；

水箱加热至设定温度后即进入恒温状态，待内壁热电偶、外壁热电偶温度显示一致时，光纤光栅解调仪停止采集数据，关闭加热开关和水泵；

步骤4、将上述步骤3中光纤光栅解调仪采集的中心波长数据与时间进行数据拟合处理，分别得到结构内壁光纤光栅中心波长与时间函数关系表达式f1(t)，结构外壁光纤光栅中心波长与时间函数关系表达式f2(t)；

加热过程中，圆筒结构两端处于绝热状态时，热量只能沿径向传递，对于内径为r的圆筒结构，沿径向的热传递满足一维非稳态导热，根据傅里叶第二定律，得到如下一维传导方程：

$\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\α}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂T}{\∂r})$

其中r为径向距离，t为时间，T为温度与时间、径向距离的函数，简称为温度分布函数，α为材料的热扩散率；

从热力学角度来看，如果知道了所考察介质在边界上的温度状况(或热量交换状况)和介质在初始时刻的温度，就可以确定介质在以后各时刻的温度。这样热传导方程最基本的一个定解问题就是在已给初始条件和边界条件下求问题的解；

如果结构的初始温度分布均匀，设初始条件与边界条件分别为：

初始条件：t=0，T=T₀

边界条件：r=0，r=r₀，T=T_b

式中，T₀为结构初始温度，T_b为结构达到热平衡状态后的温度，r代表结构半径，r₀为结构外部半径数值。

因此，可以根据温度分布函数，得到如下结果：

$\frac{\∂T}{\∂t}={f_1}^{\′}\left(t\right)-\ln \frac{r}{r_1}\frac{{f_1}^{\′}\left(t\right)-{f_2}^{\′}\left(t\right)}{\ln \frac{r_2}{r_1}}$

$\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}=\frac{f_1\left(t\right)-f_2\left(t\right)}{r^2\ln \frac{r_2}{r_1}}$

由此可以求得热扩散率α，其中，r₁代表结构内半径，r₂结构外半径。

本发明的有益效果是，采用光纤光栅测量圆筒结构热扩散率，具有通用性强的优点；对结构特征没有特殊要求，可以达到现场检测的要求；光纤光栅传感器测量灵敏度高，做成封装后能够重复利用，降低成本；传感器性能稳定，不受电磁干扰和恶劣环境影响，工作可靠性好；该方法在实行过程中容易操作，系统构成相对简单，可以减少引入测量误差，提高结果准确度；此外，可以根据需要提取所需温度段数据进行分析，实现多温段测量。

附图说明

附图1是光纤光栅与热电偶固定位置；

附图2是实验系统结构图。

图中标号名称：1----加热水箱；2---水泵；3---内壁热电偶；4---外壁热电偶；5---待测圆筒结构；6-1---第一热绝缘密封材料；6-2---第二热绝缘密封材料；7---内壁光纤光栅；8---外壁光纤光栅；9---泄流阀；10----控制阀。

具体实施方式

本发明测量系统由加热水箱、水泵、热电偶、待测圆筒结构、热绝缘密封材料、和光纤光栅传感器、光纤光栅解调仪、控制阀构成。

其中加热水箱、水泵、待测圆筒之间用水管相连，控制阀处于待测圆筒和加热水箱之间，用于控制水流的速度；水泵位于加热水箱和待测圆筒之间，其功能是将加热水箱中的水注入圆筒结构，并保持动态循环；水管与热绝缘密封材料相结合，与待测圆筒结构连通；光纤光栅分别固定在结构内壁和外壁上，其中在结构内的光纤光栅尾纤部分透过绝热密封材料与光纤光栅解调仪相连，固定在外壁上的光纤光栅直接与解调仪相连；在光纤光栅相应位置，布置两个热电偶，测量内外壁温度，探头位置与光纤光栅相邻；其中光纤光栅在内外壁固定位置相对，内外壁热电偶探头固定位置相对，均分布在内外壁轴向长度1/2处。

整个实验操作包括以下过程：首先要标定光纤光栅粘贴在圆筒结构表面后温度与波长函数关系，得到光纤光栅的温度特性函数，并用函数关系的形式表示出来；其次打开控制阀连通加热水箱、水管、圆筒结构，打开水泵，使待测圆筒中注满水；在室温下，观测热电偶的温度数值，内壁热电偶采集的数值即为圆筒内壁温度，外壁热电偶采集圆筒外壁温度，在实验开始时，两者数值应相同或者相近；

将光纤光栅尾纤部分与跳线熔接后接入光纤光栅解调仪，采集其中心波长随时间变化信号并储存；保持水泵处于工作状态，加热水箱、管道、待测圆筒结构构成循环系统，打开水箱加热开关，以恒定的速度加热，热流以恒定速度进入圆筒，达到稳态加热的目的；在加热过程中，内部水温逐渐升高，热量由内至外传播，内壁光纤光栅感受结构内部热应变，外壁光纤光栅监测结构外壁受热情况；在此过程中，光纤光栅解调仪采集中心波长随时间变化信号，直至两个热电偶读数和温度数值趋于一致和稳定，之后停止加热和数据采集，整个实验过程中，外界环境温度需要保持稳定，

在热传导过程中，热流是传递能量大小的量度，不能采用直接的方法测量，但由于它与可观测的温度标量相联系，因此，可以从宏观温度的角度研究热流与温度梯度的基本规律。确定物体内温度分布函数，即确定物体温度在时间和空间位置的分布情况。根据傅里叶热传导方程，确定一个无内热源物体传热满足以下形式（参见《工程传热传质学》第二章，王补宣著）：

$\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂z^2}=\frac{1}{\mathrm{\α}}\frac{\∂T}{\∂t}---\left(1\right)$

其中，T为温度分布函数，t为时间变量，x、y、z是结构三维坐标，α代表材料的热扩散率，量纲单位为m²/s。

对于工程中常见的圆筒结构，在柱坐标下傅里叶热传导方程可以化为如下的形式：

$\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(r\frac{\∂T}{\∂r}\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\φ}}\left(r\frac{\∂T}{\∂\mathrm{\φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{\∂T}{\∂z}\right)=\frac{1}{\mathrm{\α}}\frac{\∂T}{\∂t}---\left(2\right)$

其中，r、φ、z为结构三维柱坐标。

圆筒结构是工程中最常见的结构，假设圆筒结构内、外半径分别为r₁、r₂，轴向长度l大于10r₂，那么当内、外壁面温度各维持为等温T₁，T₂，对于圆筒壁来说，各个等温面都将是彼此同心的圆柱面，圆柱面半径为r，则其表面积为2πrl，并且随着半径r增大而加大。在此前提下，认为这种长圆筒的壁内温度分布为轴对称的一维温度场，热流朝着径向，而且在没有内热源的稳定工况下，热流沿途不变。

对于圆柱面为2πrl的圆筒壁，根据导热基本定律：

$Q=-2\mathrm{\πrl\λ}\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dr}}---\left(3\right)$

λ为材料导热系数。根据假设，

无内热源，而且是径向一维，上式可简化为：

$\frac{d}{\mathrm{dr}}\left(\mathrm{r\λ}\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dr}}\right)=0---\left(4\right)$

亦即

$\mathrm{r\λ}\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dr}}=C_1---\left(5\right)$

对比以上（3）（5）两式：可知

分离变量，对圆筒壁积分，则：

$\frac{Q}{2\mathrm{\πl}}{\∫}_{r_1}^{r_2}\frac{\mathrm{dr}}{r}=-{\∫}_{T_1}^{T_2}\mathrm{\λdt}\≡{\mathrm{\λ}}_m(T_1-T_2)---\left(6\right)$

$Q=\frac{2\mathrm{\πl}{\mathrm{\λ}}_m(T_1-T_2)}{\ln \frac{r_2}{r_1}}---\left(7\right)$

λ为常量时，式中最大导热系数λ_m＝λ，如果式（6）改由r₁积分到r，相应的温度由T₁积分到T，则λ为常量时，

$T=T_1-\frac{Q}{2\mathrm{\πl}}\ln \frac{r}{r_1}---\left(8\right)$

与（7）式联立消去Q，得到：

$T=T_1-\frac{T_1-T_2}{\ln \frac{r_2}{r_1}}\ln \frac{r}{r_1}---\left(9\right)$

此即温度分布函数，当其处于动态过程中，T₁、T₂可以用光纤光栅温度波长函数来替换。加热过程中，圆筒结构两端处于绝热状态时，热量只能沿径向传递，因此可以利用（9）式来计算材料的热扩散率。

从热力学角度来看，如果知道了所考察介质在边界上的温度状况(或热量交换状况)和介质在初始时刻的温度，就可以确定介质在以后各时刻的温度。这样热传导方程最自然同时也最基本的一个定解问题就是在已给的初始条件和边界条件下求问题的解。对于内径为r的圆筒结构，沿径向的热传递满足一维非稳态导热，根据傅里叶第二定律，得到如下一维传导方程：

$\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\α}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂T}{\∂r})---\left(10\right)$

如果结构的初始温度分布均匀，则初始条件与边界条件分别为：

初始条件：t=0，T=T₀

边界条件：r=0，

r=r₀，T=T_b

式中，T代表温度分布函数，T₀为结构初始温度，T_b为结构达到热平衡后的温度，r代表结构半径，r₀为结构外半径。

因此，可以根据温度分布函数，得到如下结果：

$\frac{\∂T}{\∂t}={f_1}^{\′}\left(t\right)-\ln \frac{r}{r_1}\frac{{f_1}^{\′}\left(t\right)-{f_2}^{\′}\left(t\right)}{\ln \frac{r_2}{r_1}}---\left(11\right)$

$\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}=\frac{f_1\left(t\right)-f_2\left(t\right)}{r^2\ln \frac{r_2}{r_1}}---\left(12\right)$

由此可以求得热扩散率α。

附图1是光纤光栅分布位置设计，在圆筒轴向长度1/2处，在内外表面粘贴光纤光栅，根据热力学和弹性力学可知，这样能够避免圆筒结构边缘效应的影响。保持两根光栅在同一母线上，在热流径向传递路径上能够更为准确；内壁热电偶3测量内壁光纤光栅7位置的温度，外壁热电偶4测量外壁光纤光栅8的温度。

附图2是测量系统结构图，其中加热水箱1、水泵2、待测圆筒5通过水管相连，控制阀10在水管上，处于待测圆筒5和加热水箱1之间，水泵2位于加热水箱1和待测圆筒之间，水管与第一热绝缘密封材料6-1相结合，与待测圆筒5连通；内壁光纤光栅7固定在结构内壁上，引出尾纤通过第一热绝缘密封材料与光纤光栅解调仪相连，外壁光纤光栅8固定在结构外壁，其引出部分与解调仪相连；内壁热电偶3位于结构内壁，测量内壁温度，外壁热电偶4位于圆筒结构外壁，测量外壁温度。探头位置与光纤光栅7、8相邻。其中光纤光栅7、8固定位置相对，热电偶3、4固定位置相对，均分布在轴向长度1/2处。

通过在待测圆筒结构表面粘贴光纤光栅，获得结构温度、时间、光纤光栅中心波长之间的函数关系，计算得到材料的热扩散率。减轻了以往光学或者电子测量系统的复杂程度，建立的测试系统及方法简单方便、重复性好、稳定性好、可靠性更高。

Claims (2)

1.一种圆筒结构热扩散率的光纤光栅测量系统，用于测量轴向长度大于5倍外径的圆筒结构的热扩散率，其特征在于：

该测量系统包括加热水箱（1）、水泵（2）、待测圆筒（5）、控制阀（10）、内壁热电偶（3）、外壁热电偶（4）、内壁光纤光栅传感器（7）、外壁光纤光栅传感器（8）；

上述待测圆筒（5）的一端通过第一热绝缘密封材料（6-1）密封、另一端通过第二热绝缘密封材料（6-2）密封；上述加热水箱（1）的出口与水泵（2）的进口相连，水泵（2）的出口分成两路，一路穿过第一热绝缘密封材料（6-1）与待测圆筒（5）内部相连通，另一路经过泄流阀（9）连接水槽；加热水箱（1）的进口处的管路经过控制阀（10）后穿过第二热绝缘密封材料（6-2）与待测圆筒（5）内部相连通；

上述内壁光纤光栅（7）和外壁光纤光栅（8）位置相对应分别固定在待测圆筒（5）的内壁和外壁;上述内壁热电偶（3）和外壁热电偶（4）位置相对应分别位于待测圆筒（5）的内壁和外壁；上述内壁光纤光栅（7）、外壁光纤光栅（8）的光栅部分，内壁热电偶（3）和外壁热电偶（4）的探头部分均位于待测圆筒（5）轴向长度1/2处；

上述内壁光纤光栅（7）、和外壁光纤光栅（8）的引线与光纤光栅解调仪相连。

2.利用权利要求1所述圆筒结构热扩散率的光纤光栅测量系统的测量方法，其特征在于包括以下过程：

步骤1、标定光纤光栅粘贴在圆筒结构表面后温度与中心波长的函数关系，得到光纤光栅的温度特性函数；

步骤2、使控制阀（10）处于开放状态，打开水泵，使待测圆筒（5）中注满水；

观测内壁热电偶（3）、外壁热电偶（4）的温度数值，记录作为初始温度；

将内壁光纤光栅（7）、外壁光纤光栅（8）接入光纤光栅解调仪，采集其中心波长信号作为初始波长；

步骤3、保持水泵（2）处于工作状态，光纤光栅解调仪保持数据采集状态，打开水箱（1）加热开关，设定加热最高温度，以恒定的速度加热；

在加热过程中，加热水箱（1）、水泵（2）、水管（9）使得待测材料内部处于动态的充盈状态，内部热水温度逐渐升高，热量由内至外传播，内壁光纤光栅（7）感受结构内部热应变，外壁光纤光栅（8）监测结构外壁热受热情况，光纤光栅中心波长数据即时传输并储存至计算机；

步骤4、水箱加热至设定温度后即进入恒温状态，待内壁热电偶（3）、外壁热电偶（4）温度显示一致时，光纤光栅解调仪停止采集数据，关闭加热开关和水泵；

步骤5、将上述步骤3中光纤光栅解调仪采集的中心波长数据与时间进行数据拟合处理，分别得到结构内壁光纤光栅中心波长与时间函数关系表达式f₁(t)，结构外壁光纤光栅中心波长与时间函数关系表达式f₂(t)；

步骤6、加热过程中，圆筒结构两端处于绝热状态时，热量只能沿径向传递，对于内径为r的圆筒结构，沿径向的热传递满足一维非稳态导热，根据傅里叶第二定律，得到如下一维传导方程：

$\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\α}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}+\frac{1}{r}\frac{\∂T}{\∂r})$

其中r为径向距离，t为时间，T为温度与时间、径向距离的函数，简称为温度分布函数，α为材料的热扩散率；

从热力学角度来看，如果知道了所考察介质在边界上的温度状况(或热量交换状况)和介质在初始时刻的温度，就可以确定介质在以后各时刻的温度。这样热传导方程最基本的一个定解问题就是在已给初始条件和边界条件下求问题的解。

如果结构的初始温度分布均匀，设初始条件与边界条件分别为：

初始条件：t=0，T=T₀

边界条件：r=0，

r=r₀，T=T_b

式中，T₀为结构初始温度，T_b为结构达到热平衡状态后的温度，r代表结构半径，r₀为结构外部半径数值。

因此，可以根据温度分布函数，得到如下结果：

$\frac{\∂T}{\∂t}={f_1}^{\′}\left(t\right)-\ln \frac{r}{r_1}\frac{{f_1}^{\′}\left(t\right)-{f_2}^{\′}\left(t\right)}{\ln \frac{r_2}{r_1}}$

$\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}=\frac{f_1\left(t\right)-f_2\left(t\right)}{r^2\ln \frac{r_2}{r_1}}$

由此可以求得热扩散率α，其中，r₁代表结构内半径，r₂结构外半径。

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