CN105069234A - 一种基于视觉感知特征的光谱降维方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于视觉感知特征的光谱降维方法及系统，包括构造综合人眼视觉色度特性和光谱特性的权函数w(λ)，利用构造的权函数w(λ)计算任意光谱样本集S的权函数S_iw(λ)，对样本集的权函数S_iw(λ)进行均值化处理，得到样本集均值权函数矩阵Wf_v，构造用于均值权函数Wf_v平滑优化模型及约束目标函数，利用优化目标函数ObjFunc对平滑优化模型进行约束，确定权函数矩阵Wf_v最佳平滑优化函数参数n值，利用确定的最佳平滑权函数对光谱样本集S进行加权，最后利用主成分分析方法完成光谱样本集S的降维处理。该方法能保持较高的色度重构精度，且在变换参考光源条件下具有良好的色差稳定性，能够较好地解决光谱的颜色高保真降维问题。

Description

一种基于视觉感知特征的光谱降维方法及系统

技术领域

本发明属于颜色科学技术中基于光谱的颜色复制技术领域，具体涉及一种基于视觉感知特征的光谱降维方法及系统。

背景技术

随着信息媒体技术的发展和人们文化生活水平的逐渐提高，颜色的跨平台再现技术在人类日常生活和工业生产中的重要性日益凸显。以三原色为基础的传统色度色彩复制技术存在严重的场景依赖性，已很难满足未来颜色媒体的跨平台无条件一致再现需要，因为三基色颜色编码机制只适用于特定的参考条件，当光源环境或观察者发生变化时会产生视觉上的不匹配现象，即所谓的同色异谱。基于光谱的颜色复制技术能通过准确采集和复制物体颜色的唯一标识——光谱，以实现色彩的跨平台一致再现，从根本上解决了色度色彩复制存在的同色异谱这一固有缺陷，也是未来颜色科学领域数字颜色媒体再现技术的发展方向。

基于光谱的颜色复制技术的基本工艺主要包括光谱的前端采集、光谱信息重构、光谱数据降维、光谱色域的描述与映射、光谱分色输出等环节，光谱成像仪在可见光波段对物体进行光谱采集，采样维度一般在30维以上。光谱数据的高维性引发的“维数灾难”无形之中会给计算系统带来巨大的负担，耗费大量的存储空间，并造成网络传输通道的拥塞，大幅降低颜色再现系统的处理效率。所以通常利用高维空间降维思想将多维光谱通过数学变换手段映射至一个较低维空间进行表征。光谱降维规则一般定义为一个与设备无关的低维中间连接空间(Interimconnectionspace,ICS)，然后参照ICC的标准色彩管理体系，在颜色跨媒体拷贝输出前，在低维空间中完成光谱色域的匹配与映射。因此多维光谱降维技术作为连接光谱复制流程采集端和输出端的桥梁，其算法性能的优劣将直接影响颜色的跨平台再现精度。

光谱降维的目的是实现光谱色彩的高精度跨媒体一致再现，并在颜色复制过程中较好地兼顾光谱与色度两方面的重构精度，所以如何保证降维算法准确地还原物体的光谱信息，以适应复杂场景环境下颜色的高保真再现要求，是开发建立光谱降维算法的出发点。从研究现状来看，当前的可见光光谱降维方法一方面大都建立在特定参考光源或多光源的统计光源条件之下，仍然摆脱不了光源选择范围的影响，在变换光源场景下会产生较大色差，即算法色度稳定性较差，在面向复制的光谱降维应用中仍具有一定局限性，很难满足跨媒体平台任意光源下颜色再现的一致性。

发明内容

为克服现有技术的缺陷，本发明提出了一种基于视觉感知特征的光谱降维方法及系统。

本发明的方法多采用的技术方案是：一种基于视觉感知特征的光谱降维方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构造综合人眼视觉色度特性和光谱特性的权函数w(λ)，

$w\left(\mathrm{\λ}\right)={\[\stackrel{\‾}{x}{\left(\mathrm{\λ}\right)}^2+\stackrel{\‾}{y}{\left(\mathrm{\λ}\right)}^2+\stackrel{\‾}{z}{\left(\mathrm{\λ}\right)}^2\]}^{1/2}$ (式一)；

其中，表示标准观察者光谱三刺激值函数；

用全色差公式描述标准光谱r和预测光谱在波长λ处(控制其他波长处光谱反射率值相等)的颜色差异△E*(λ)，

${\mathrm{\ΔE}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\≡{\left({\mathrm{\ΔL}}^{*2}\right(\mathrm{\λ})+{\mathrm{\Δa}}^{*2}(\mathrm{\λ})+{\mathrm{\Δb}}^{*2}(\mathrm{\λ}\left)\right)}^{\frac{1}{2}}$ (式二)；

其中，L*(λ)、a*(λ)、b*(λ)均在CIED50光源下计算得到的样本颜色色度信息，式二的一阶Taylor展开为：

(式三)；

将式三的等式两边同时除以△r(λ)，并结合式二得到w(λ)：

$w\left(\mathrm{\λ}\right)=\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{dL}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}{dr\left(\mathrm{\λ}\right)}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{da}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}{dr\left(\mathrm{\λ}\right)}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{db}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}{dr\left(\mathrm{\λ}\right)}\right)}^2}$ (式四)；

式中，L*(λ)，a*(λ)，b*(λ)对r(λ)的导数由复合函数的求导法则得到，至此完成综合人眼视觉色度特性和光谱特性的权函数w(λ)的构建；

步骤2：利用构造的权函数w(λ)计算任意光谱样本集S的权函数S_iw(λ)，其中i表示光谱样本集S中的第i个样本，i取值范围为1～k，k为光谱样本集S中样本的个数；步骤3：对样本集S的权函数S_iw(λ)进行均值化处理，得到样本集S均值权函数矩阵Wf_v，

${\mathrm{Wf}}_v=\underset{i}{\Σ}{S}_{i}w\left(\mathrm{\λ}\right)/k,(i=1,2,...,k)$ (式五)；

其中，Wf_v为方阵权函数矩阵，其主对角线为有所有样本计算得到的平均加权权重系数；

步骤4：构造用于均值权函数Wf_v平滑优化模型及约束目标函数，

(式六)；

其中，n为优化因子，ε为一很小的平滑常数，取值范围通常在[10^-3,10^-4]之间，简化计算条件下ε取值为0，I为单位矩阵，I的范围为1～K，K为样本集采样波段数，约束目标函数_ObjFunc由四个评价指标综合而成，其计算方法为将样本集重构全色差△E*、光谱均方根误差RMSE、光谱拟合的度误差(1-GFC)以及平均同色异谱指数MMI的归一化均值进行乘积，其中全色差△E*采用式二计算而得，光谱均方根误差RMSE的计算如式七所示，

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{K-1}\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\[s\left({\mathrm{\λ}}_i\right)-\hat{s}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\]}^2}$ (式七)；

其中，s(λ_i),分别为原光谱和重建光谱的光反射比，K为采样级数，即样本光谱反射率波段数；

光谱拟合度误差(1-GFC)的计算如式八所示，

$1-GFC=1-\frac{\left|\mathrm{\Σ}s\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\hat{s}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\right|}{\sqrt{\left|\mathrm{\Σ}{\[s\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\]}^2\right|}\sqrt{\left|\mathrm{\Σ}{\[\hat{s}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\]}^2\right|}}$ (式八)；

其中，s(λ_i),分别为原光谱和重建光谱的光反射比；

平均同色异谱指数MMI的计算方法为首先采用Fairman校正方法在D50/2°条件下对原光谱和重构光谱进行同色异谱校正，然后计算二者在多组代表性光源下的平均色差，其计算如式九所示，

$MMI=\frac{1}{p}\underset{i}{\Σ}({\mathrm{\ΔE}}_1^{*}+{\mathrm{\ΔE}}_2^{*}+...+{\mathrm{\ΔE}}_p^{*}),(i=1,2,...p)$ (式九)；

其中，p为选取的光源数，表示在第i个光源下计算得到的全色差值；

步骤5：利用优化目标函数ObjFunc对平滑优化模型进行约束，设置n值的采样步长为△n，使n值在[1,2]范围内从小到大连续增大，针对任意一个n值，获得其对应的平滑加权函数Wfv*，原光谱样本集S经Wfv*加权后变为式十所示形式，

$S_W=({\mathrm{Wf}}_v^{*}\·I)\⊗S$ (式十)；

其中，S_W为加权后光谱样本集；则S_W的协方差矩Σ_W为，

${\mathrm{\Σ}}_W=S_W\·S_W^T=\[(Wf\·I)\⊗S\]\⊗{\[(Wf\·I)\⊗S\]}^T$ (式十一)；

其中·表示向量点乘操作，表示矩阵乘法操作，I为对应大小的单位矩阵，仍取对Σ_S进行特征分解后的前f个特征向量集则其主成分为：

$C_W={\[(Wf\·I_f)\⊗{\tilde{V}}_f\]}^T\⊗S$ (式十二)；

通过求逆操作，则加权后的重构光谱为：

$\hat{S}={(Wf\·I_f)}^{-1}\⊗{\hat{S}}_W=\[{(Wf\·I_f)}^{-1}\⊗{\tilde{V}}_f\]{\[{(Wf\·I_f)}^{-1}\⊗{\tilde{V}}_f\]}^{T}S$ (式十三)；

利用目标优化函数计算重构光谱样本集与原光谱样本集的约束目标函数ObjFunc，确定权函数矩阵Wfv最佳平滑优化函数参数n值，进而确定最优权函数Wf_n；

步骤6：计算最优加权光谱样本集，利用确定的最佳平滑权函数Wf_n通过式十对光谱样本集S进行加权，获得最优加权光谱样本集S_n；

步骤7：样本集最优化降维处理，利用式十一计算最优加权光谱样本集S_n的协方差矩阵，然后再利用式十二计算提取得到S_n对应的前f个特征向量的主成分，最终完成光谱样本集S的降维处理。

作为优选，步骤4中所述的优化因子n取值范围为[1,2]，光谱样本集S中为380nm～780nm可见光波段。

作为优选，步骤5中优化因子采样步长△n取0.1；步骤5和步骤7中特征向量取前6组，即f的值取6。

本发明的系统所采用的技术方案是：一种基于视觉感知特征的光谱降维系统，其特征在于：包括构造权函数模块、样本集加权处理模块、样本集权函数均值化处理模块、权函数优化模型构造模块、权函数参数优化计算模块、最优加权光谱样本集计算模块和样本集最优化降维处理模块；构造权函数模块用于构造综合人眼视觉色度特性和光谱特性的权函数w(λ)；样本集加权处理模块用于对任意光谱样本集S进行w(λ)加权计算，得到其对应的权函数S_iw(λ)；样本集权函数均值化处理模块用于样本集的权函数S_iw(λ)均值化处理，得到样本集均值权函数矩阵Wf_v；权函数优化模型构造模块用于构造均值权函数Wfv平滑优化模型及约束目标函数；权函数参数优化计算模块用于计算最优平滑参数，具体为利用优化目标函数ObjFunc对平滑优化模型进行约束；最优加权光谱样本集计算模块用于样本集最优加权处理，具体为利用确定的最佳平滑权函数Wf_n对光谱样本集S进行加权，获得最优加权光谱样本集S_n；样本集最优化降维处理模块用于样本集最优化降维处理，具体为计算最优加权光谱样本集S_n的协方差矩阵，然后计算提取得到S_n对应的前f个特征向量的主成分，最终完成光谱样本集S的降维处理。

本发明从人眼视觉感知特性角度出发，根据视觉响应的非线性解析特性，构造优化问题对视觉特征函数进行了平滑优化，然后以其为权量对光谱集进行加权预处理，再利用经典主成分分析完成高维光谱降维。如此设计算法可以保持较高的色度重构精度，且在变换参考条件下具有良好的色差稳定性，较好地解决了复杂场景条件下光谱颜色的高保真再现问题，且实施方便，在高保真色彩采集领域具有较高的适用性。

附图说明

图1：为本发明实施例的流程图。

图2：为本发明实施例1600个munsell色块样本的权函数分布图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

请见图1，本发明主要由7个步骤组成：构造权函数，样本集加权处理，样本集权函数均值化处理，构造权函数优化模型，权函数参数优化计算，计算最优加权光谱样本集，样本集最优化降维处理。实施例选取1600孟塞尔GlossyMunsellColor色块做为光谱样本集，光谱采样波长范围为400nm～700nm，采样间隔为10nm，采样级数为31级。

本发明技术方案具体实施时可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现自动运行。结合附图，提供本发明的方法采用的步骤如下：

1)构造权函数。

构造综合人眼视觉色度特性和光谱特性的权函数w(λ)，人眼视觉系统是一个结构复杂的高分辨率光学成像系统，光线经物体表面反射后进入人眼视觉传达通路，经视细胞处理后进入大脑视觉中枢形成颜色视觉，人眼对不同波长光的视觉灵敏度是不同的，即不同频率的光波辐射对视细胞造成的明亮刺激不同，有研究者据此制定了如式一所示的描述人眼颜色视觉的综合感知特性函数w(λ)，详见[参考文献1]；

$w\left(\mathrm{\λ}\right)={\[\stackrel{\‾}{x}{\left(\mathrm{\λ}\right)}^2+\stackrel{\‾}{y}{\left(\mathrm{\λ}\right)}^2+\stackrel{\‾}{z}{\left(\mathrm{\λ}\right)}^2\]}^{1/2}$ (式一)；

其中，表示标准观察者光谱三刺激值函数，上述的颜色特征函数只能表征人眼视觉在色度层面的灵敏度状况。为在光谱级别对人眼的色差灵敏度进行标定，有学者提出用全色差公式描述标准光谱和预测光谱(分别记作r和)在波长λ处(控制其他波长处光谱反射率值相等)的颜色差异△E*(λ)，详见[参考文献2]，

${\mathrm{\ΔE}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\≡{\left({\mathrm{\ΔL}}^{*2}\right(\mathrm{\λ})+{\mathrm{\Δa}}^{*2}(\mathrm{\λ})+{\mathrm{\Δb}}^{*2}(\mathrm{\λ}\left)\right)}^{\frac{1}{2}}$ (式二)；

其中，L*(λ)、a*(λ)、b*(λ)均在CIED50光源下计算得到的样本颜色色度信息，上式的一阶Taylor展开为：

(式三)；

将式三的等式两边同时除以△r(λ)，并结合式二可得w(λ)：

$w\left(\mathrm{\λ}\right)=\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{dL}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}{dr\left(\mathrm{\λ}\right)}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{da}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}{dr\left(\mathrm{\λ}\right)}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{db}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}{dr\left(\mathrm{\λ}\right)}\right)}^2}$ (式四)；

式中，L*(λ)，a*(λ)，b*(λ)对r(λ)的导数由复合函数的求导法则得到，可以看出，w(λ)是样本色度与标准观察者光谱三刺激函数的联合作用形式，其内在地包含了样本的色度信息，以衡量人眼对光谱差的视觉敏感程度，至此完成综合人眼视觉色度特性和光谱特性的权函数w(λ)的构建。

2)样本集加权处理。

利用构造的权函数w(λ)计算任意光谱样本集S的权函数S_iw(λ)，其中i表示光谱样本集中的第i个样本，i取值范围为1～k，k为光谱样本集中样本的个数，实施例中k值为1600，利用式四计算得到1600个munsell色块样本的权函数如附图2所示。

3)样本集权函数均值化处理。

对样本集的权函数S_iw(λ)进行均值化处理，得到样本集均值权函数矩阵Wf_v，如式五所示，

${\mathrm{Wf}}_v=\underset{i}{\Σ}{S}_{i}w\left(\mathrm{\λ}\right)/k,(i=L2,...,k)$ (式五)；

其中，Wf_v为方阵权函数矩阵，其主对角线为有所有样本计算得到的平均加权权重系数。

4)构造权函数优化模型。

构造用于均值权函数Wfv平滑优化模型及约束目标函数，如式六所示，(式六)；

其中，n为优化因子，其经验取值范围为[1,2]，ε为一很小的平滑常数，取值范围通常在[10^-3,10^-4]之间，简化计算条件下ε取值为0，I为单位矩阵，l的范围为1～K，K为样本集采样波段数，约束目标函数由四个评价指标综合而成，其计算方法为将样本集重构全色差△E*、光谱均方根误差RMSE、光谱拟合的度误差(1-GFC)以及本方法定义的平均同色异谱指数MMI的归一化均值进行乘积，其中全色差△E*的计算参见[参考文献2]和式二，光谱均方根误差RMSE的计算如式七所示，

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{K-1}\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\[s\left({\mathrm{\λ}}_i\right)-\hat{s}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\]}^2}$ (式七)；

其中，s(λ_i),分别为原光谱和重建光谱的光反射比，K为采样级数，即样本光谱反射率波段数。光谱拟合度误差(1-GFC)的计算如式八所示，

$1-GFC=1-\frac{\left|\mathrm{\Σ}s\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\hat{s}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\right|}{\sqrt{\left|\mathrm{\Σ}{\[s\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\]}^2\right|}\sqrt{\left|\mathrm{\Σ}{\[\hat{s}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\]}^2\right|}}$ (式八)；

同样，s(λ_i),分别为原光谱和重建光谱的光反射比。由于光谱误差和RMSE和光谱拟合度误差(1-GFC)在计算时对各波长采用等权值处理，并不考虑人眼视觉的光谱灵敏度因素，因此本方法定义一个平均同色异谱指数(MeanMetamerismIndex,MMI)作为评价指标，其计算方法为首先采用Fairman(参见[参考文献3])校正方法在D50/2°条件下对原光谱和重构光谱进行同色异谱校正，然后计算二者在多组代表性光源下的平均色差，如式九所示，

$MMI=\frac{1}{p}\underset{i}{\Σ}({\mathrm{\ΔE}}_1^{*}+{\mathrm{\ΔE}}_2^{*}+...+{\mathrm{\ΔE}}_p^{*}),(i=1,2,...p)$ (式九)；

其中，p为选取的光源数，实施例中设置ε＝0，选取包括CIE模拟日光灯、CIE荧光光源、以及67组典型应用光源(包括LED、钨丝灯、荧光灯等类型)等共75组光源计算MMI，光源范围更加全面，p＝75，目标函数ObjFunc的构造原则为使模型的色度及光谱重构误差最小。当ObjFunc达到最小小值时，完成搜索。

5)权函数参数优化计算。

利用优化目标函数ObjFunc对平滑优化模型进行约束，设置n值的采样步长为△n，使n值在[1,2]范围内从小到大连续增大，针对任意一个n值，可获得其对应的平滑加权函数Wfv*，原光谱样本集经Wfv*加权后变为式十所示形式，

$S_W=({\mathrm{Wf}}_v^{*}\·I)\⊗S$ (式十)；

其中，S_W为加权后光谱样本集。则S_W的协方差矩Σ_W为，

${\mathrm{\Σ}}_W=S_W\·S_W^T=\[(Wf\·I)\⊗S\]\⊗{\[(Wf\·I)\⊗S\]}^T$ (式十一)；

其中·表示向量点乘操作，表示矩阵乘法操作，I为对应大小的单位矩阵。仍取对Σ_S进行特征分解后的前f个特征向量集则其主成分为：

$C_W={\[(Wf\·I_f)\⊗{\tilde{V}}_f\]}^T\⊗S$ (式十二)；

通过求逆操作，则加权后的重构光谱为：

$\hat{S}={(Wf\·I_f)}^{-1}\⊗{\hat{S}}_W=\[{(Wf\·I_f)}^{-1}\⊗{\tilde{V}}_f\]{\[{(Wf\·I_f)}^{-1}\⊗{\tilde{V}}_f\]}^{T}S$ (式十三)；

利用目标优化函数计算重构光谱样本集与原光谱样本集的约束目标函数ObjFunc，确定权函数矩阵Wfv最佳平滑优化函数参数n值，进而确定最优权函数Wf_n。实施例中设定参数步长△n＝0.1，f＝6，当n＝1.4，综合评价指标函数ObjFunc获得最小值为0.00063，此时得到最优化加权函数。

6)计算最优加权光谱样本集。

利用确定的最佳平滑权函数Wf_n通过式十对光谱样本集1600个munsell色卡光谱数据进行加权，获得最优加权光谱样本集S_n。

7)样本集最优化降维处理。

利用式十一计算最优加权光谱样本集S_n的协方差矩阵，然后再利用式十二计算提取得到S_n对应的前f个特征向量的主成分，最终完成光谱样本集S的降维处理，实施例中f的值取6，即取样本集前6组特征向量对光谱集进行降维处理，此时6组特征向量的累积特征贡献率已达到99.89％。

本发明还提供的一种基于视觉感知特征的光谱降维系统，包括构造权函数模块、样本集加权处理模块、样本集权函数均值化处理模块、权函数优化模型构造模块、权函数参数优化计算模块、最优加权光谱样本集计算模块和样本集最优化降维处理模块；构造权函数模块用于构造综合人眼视觉色度特性和光谱特性的权函数w(λ)；样本集加权处理模块用于对任意光谱样本集S进行w(λ)加权计算，得到其对应的权函数S_iw(λ)；样本集权函数均值化处理模块用于样本集的权函数S_iw(λ)均值化处理，得到样本集均值权函数矩阵Wf_v；权函数优化模型构造模块用于构造均值权函数Wfv平滑优化模型及约束目标函数；权函数参数优化计算模块用于计算最优平滑参数，具体为利用优化目标函数ObjFunc对平滑优化模型进行约束；最优加权光谱样本集计算模块用于样本集最优加权处理，具体为利用确定的最佳平滑权函数Wf_n对光谱样本集S进行加权，获得最优加权光谱样本集S_n；样本集最优化降维处理模块用于样本集最优化降维处理，具体为计算最优加权光谱样本集S_n的协方差矩阵，然后计算提取得到S_n对应的前f个特征向量的主成分，最终完成光谱样本集S的降维处理。

本发明实施例中引用的参考文献来源如下：

[参考文献1]王莹,王忠民,王义峰,等.面向色彩再现的多光谱图像非线性降维方法[J].光学精密工程,2011.

[参考文献2]ViggianoJAS.Perception-referencedmethodforcomparisonofradianceratiospectraanditsapplicationasanindexofmetamerism[C]//9thCongressoftheInternationalColorAssociation.InternationalSocietyforOpticsandPhotonics,2002.

[参考文献3]FairmanHS,BrillMH.Theprincipalcomponentsofreflectances[J].ColorResearch&Application,2004.

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种基于视觉感知特征的光谱降维方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构造综合人眼视觉色度特性和光谱特性的权函数w(λ)，

$w\left(\mathrm{\λ}\right)={\[\stackrel{\‾}{x}{\left(\mathrm{\λ}\right)}^2+\stackrel{\‾}{y}{\left(\mathrm{\λ}\right)}^2+\stackrel{\‾}{z}{\left(\mathrm{\λ}\right)}^2\]}^{1/2}$ (式一)；

其中，表示标准观察者光谱三刺激值函数；

用全色差公式描述标准光谱r和预测光谱在波长λ处的颜色差异ΔE*(λ)，

${\mathrm{\ΔE}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\≡{\left({\mathrm{\ΔL}}^{*2}\right(\mathrm{\λ})+{\mathrm{\Δa}}^{*2}(\mathrm{\λ})+{\mathrm{\Δb}}^{*2}(\mathrm{\λ}\left)\right)}^{\frac{1}{2}}$ (式二)；

其中，L*(λ)、a*(λ)、b*(λ)均在CIED50光源下计算得到的样本颜色色度信息，式二的一阶Taylor展开为：

(式三)；

将式三的等式两边同时除以Δr(λ)，并结合式二得到w(λ)：

$w\left(\mathrm{\λ}\right)=\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{dL}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}{dr\left(\mathrm{\λ}\right)}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{da}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}{dr\left(\mathrm{\λ}\right)}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{db}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}{dr\left(\mathrm{\λ}\right)}\right)}^2}$ (式四)；

式中，L*(λ)，a*(λ)，b*(λ)对r(λ)的导数由复合函数的求导法则得到，至此完成综合人眼视觉色度特性和光谱特性的权函数w(λ)的构建；

步骤2：利用构造的权函数w(λ)计算任意光谱样本集S的权函数S_iw(λ)，其中i表示光谱样本集S中的第i个样本，i取值范围为1～k，k为光谱样本集S中样本的个数；

步骤3：对样本集S的权函数S_iw(λ)进行均值化处理，得到样本集S均值权函数矩阵Wf_v，

${\mathrm{Wf}}_v=\underset{i}{\Σ}{S}_{i}w\left(\mathrm{\λ}\right)/k,(i=1,2,...,k)$ (式五)；

其中，Wf_v为方阵权函数矩阵，其主对角线为有所有样本计算得到的平均加权权重系数；

步骤4：构造用于均值权函数Wf_v平滑优化模型及约束目标函数，

(式六)；

其中，n为优化因子，ε为平滑常数，取值范围在[10^-3,10^-4]之间，I为单位矩阵，I的范围为1～K，K为样本集采样波段数，约束目标函数ObjFunc由四个评价指标综合而成，其计算方法为将样本集重构全色差ΔE*、光谱均方根误差RMSE、光谱拟合的度误差(1-GFC)以及平均同色异谱指数MMI的归一化均值进行乘积，其中全色差ΔE*采用式二计算而得，光谱均方根误差RMSE的计算如式七所示，

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{K-1}\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\[s\left({\mathrm{\λ}}_i\right)-\hat{s}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\]}^2}$ (式七)；

其中，s(λ_i),分别为原光谱和重建光谱的光反射比，K为采样级数，即样本光谱反射率波段数；

光谱拟合度误差(1-GFC)的计算如式八所示，

$1-GFC=1-\frac{\left|\mathrm{\Σ}s\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\hat{s}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\right|}{\sqrt{\left|\mathrm{\Σ}{\[s\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\]}^2\right|}\sqrt{\left|\mathrm{\Σ}{\[\hat{s}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\]}^2\right|}}$ (式八)；

其中，s(λ_i),分别为原光谱和重建光谱的光反射比；

平均同色异谱指数MMI的计算方法为首先采用Fairman校正方法在D50/2°条件下对原光谱和重构光谱进行同色异谱校正，然后计算二者在多组代表性光源下的平均色差，其计算如式九所示，

$MMI=\frac{1}{p}\underset{i}{\Σ}({\mathrm{\ΔE}}_1^{*}+{\mathrm{\ΔE}}_2^{*}+...+{\mathrm{\ΔE}}_p^{*}),(i=1,2,...p)$ (式九)；

其中，p为选取的光源数，表示在第i个光源下计算得到的全色差值；

步骤5：利用优化目标函数ObjFunc对平滑优化模型进行约束，设置n值的采样步长为Δn，使n值在[1,2]范围内从小到大连续增大，针对任意一个n值，获得其对应的平滑加权函数Wfv*，原光谱样本集S经Wfv*加权后变为式十所示形式，

$S_W=({\mathrm{Wf}}_v^{*}\·I)\⊗S$ (式十)；

其中，S_W为加权后光谱样本集；则S_W的协方差矩Σ_W为，

${\mathrm{\Σ}}_W=S_W\·S_W^T=\[(Wf\·I)\⊗S\]\⊗{\[(Wf\·I)\⊗S\]}^T$ (式十一)；

其中·表示向量点乘操作，表示矩阵乘法操作，I为对应大小的单位矩阵，仍取对Σ_S进行特征分解后的前f个特征向量集 ${\tilde{V}}_f,$ 则其主成分为：

$C_W={\[(Wf\·I_f)\⊗{\tilde{V}}_f\]}^T\⊗S$ (式十二)；

通过求逆操作，则加权后的重构光谱为：

$\hat{S}={(Wf\·I_f)}^{-1}\⊗{\hat{S}}_W=\[{(Wf\·I_f)}^{-1}\⊗{\tilde{V}}_f\]{\[{(Wf\·I_f)}^{-1}\⊗{\tilde{V}}_f\]}^{T}S$ (式十三)；

利用目标优化函数计算重构光谱样本集与原光谱样本集的约束目标函数ObjFunc，确定权函数矩阵Wfv最佳平滑优化函数参数n值，进而确定最优权函数Wf_n；

步骤6：计算最优加权光谱样本集，利用确定的最佳平滑权函数Wf_n通过式十对光谱样本集S进行加权，获得最优加权光谱样本集S_n；

步骤7：样本集最优化降维处理，利用式十一计算最优加权光谱样本集S_n的协方差矩阵，然后再利用式十二计算提取得到S_n对应的前f个特征向量的主成分，最终完成光谱样本集S的降维处理。

2.根据权利要求1所述的基于视觉感知特征的光谱降维方法，其特征在于：步骤4中所述的优化因子n取值范围为[1,2]，光谱样本集S中为380nm～780nm可见光波段。

3.根据权利要求1所述的基于视觉感知特征的光谱降维方法，其特征在于：步骤5中优化因子采样步长Δn取0.1；步骤5和步骤7中特征向量取前6组，即f的值取6。

4.一种基于视觉感知特征的光谱降维系统，其特征在于：包括构造权函数模块、样本集加权处理模块、样本集权函数均值化处理模块、权函数优化模型构造模块、权函数参数优化计算模块、最优加权光谱样本集计算模块和样本集最优化降维处理模块；构造权函数模块用于构造综合人眼视觉色度特性和光谱特性的权函数w(λ)；样本集加权处理模块用于对任意光谱样本集S进行w(λ)加权计算，得到其对应的权函数S_iw(λ)；样本集权函数均值化处理模块用于样本集的权函数S_iw(λ)均值化处理，得到样本集均值权函数矩阵Wf_v；权函数优化模型构造模块用于构造均值权函数Wfv平滑优化模型及约束目标函数；权函数参数优化计算模块用于计算最优平滑参数，具体为利用优化目标函数ObjFunc对平滑优化模型进行约束；最优加权光谱样本集计算模块用于样本集最优加权处理，具体为利用确定的最佳平滑权函数Wf_n对光谱样本集S进行加权，获得最优加权光谱样本集S_n；样本集最优化降维处理模块用于样本集最优化降维处理，具体为计算最优加权光谱样本集S_n的协方差矩阵，然后计算提取得到S_n对应的前f个特征向量的主成分，最终完成光谱样本集S的降维处理。