CN105047029A - 一种自动展示几何题解题过程的课件生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种自动展示几何题解题过程的课件生成方法，包括如下步骤：将几何题录入到计算机，几何题包括题干、解题过程和几何图；针对解题过程进行语义分析，分成多个相对独立的模块/解题步骤；识别解题过程文本中的公式，得到公式对应的基本几何图元信息；识别几何图中的几何图元和关系；将每一个解题步骤对应到几何图元；自动生成几何题解题过程展示课件。本发明通过文字、动画或语音自动展示几何题解题过程，能够取代现有图文对照展示方式，有利于方便直观地理解解题过程，提高学生理解解题过程的效率和准确性，提升几何题学习的质量，节省人力劳动资源。

Description

一种自动展示几何题解题过程的课件生成方法

技术领域

本发明涉及计算机软件技术领域，尤其涉及一种利用计算机自动生成对几何题解题过程进行展示的课件生成方法。

背景技术

互联网的优越性使得计算机辅助教学迅速发展，加快了内容数字化以及网络出版的进程。几何图形作为数学教学的重要组成部分，不仅在数量上的急速增长，在使用方法上也面临着巨大的转变。

平面几何图形主要出现在数学题中，存储在电子书或知识库中。用户可以通过传统的搜索引擎来获取感兴趣的题目或解答。随着智能手机以及平板电脑等多功能移动设备的普及，用户可以直接通过拍照来检索感兴趣的题目，这大大促进了几何教学在移动互联网的发展。

几何题一般包含图表部分和文字描述部分，利用计算机对几何题的理解的研究引起了越来越多的注意。通过计算机理解几何题，可以展现给用户更多的语义信息。

习题解答不管是对于学生自主学习，还是教师备课都是非常有用的资源。对于一道包含解答的几何题，包括题干、几何图和解题过程。在现有的几何题习题解答展示方法中，用户在阅读解题过程时，需要不时地对照几何图，以理解解题过程。这种方式不直观，效率低下。随着计算机辅助教学的发展，教师可以手工制作幻灯片让解题过程与题图对应起来，但是这种方式需要耗费大量的人力与时间。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种利用计算机对几何题解题过程进行展示的方法，通过文字、动画和语音自动展示几何题解题过程的每一步，从根本上改变以阅读文字性解题描述的理解方式，便于学习者更加方便直观地理解解题过程，也有助于教师制作精美课件。

本发明的原理是：利用语义理解技术自动理解题干和解题过程，利用图形识别技术理解几何图形，在匹配两方面的信息的基础上，自动地生成以动画图形为主同时富含多媒体信息的解题过程展示程序，该成果不仅可以取代繁琐的人工制作讲解课件的过程，而且对于解题过程的展示可以做到更加准确和高效。具体的技术方案是：

一种自动展示几何题解题过程的课件生成方法，所述几何题包括题干、题图(几何图)和包含详细解题步骤的解题过程，自动展示几何题解题过程的课件生成方法包括如下步骤：

1)将几何题录入到计算机，所述几何题包括题干、解题过程和几何图；

2)针对几何题的解题过程进行语义分析，将解题过程分成多个相对独立的模块，每一个模块作为一个解题步骤；

3)识别解题过程文本中的公式，通过理解公式含义得到公式对应的基本几何图元信息；

4)通过理解几何图识别几何图中的几何图元和几何图元之间的关系信息；

5)将解题过程的每一个解题步骤，对应到具体的几何图元；

6)根据对应关系，按照解题步骤的顺序自动地生成几何题解题过程展示课件。

自动生成的几何题解题过程展示课件是以图形为主的展示课件。

针对上述自动展示几何题解题过程的课件生成方法，进一步地，步骤1)所述将几何题录入到计算机，具体是通过扫描纸质课本或输入电子书录入几何题。

步骤2)所述进行语义分析，具体包括：利用一个栈来存储“因为”关键字或符号的所在行；当碰到“所以”关键字或符号时，则将栈顶元素弹出，对应到与其匹配的“因为”所在行；若此时栈为空，则直接将当前语句作为一个模块，即分解得到一个解题步骤。

步骤3)具体包括：

首先定位到公式部分并且抽取出公式；

然后对公式本身的含义进行分析理解，分析出公式对应的基本图元信息；

所述基本图元信息包括边和角。

步骤4)所述通过理解几何图识别几何图中的几何图元和几何图元之间的关系信息，具体通过随机圆检测方法检测几何图中的圆。

步骤4)所述通过理解几何图识别几何图中的几何图元和几何图元之间的关系信息，具体针对几何图中的平行四边形的检测，主要分为以下三个步骤：

a)检测交叉点及相应的边；

b)定位所有平行线，对于图4，可以检测到边BF、BC、CF、DP、DO和OP为平行线，边PF、AB、AD和DB为平行线；

c)根据图形对称性及角度信息通过匹配检测平行四边形或矩形；对于图4，对每4条平行线进行匹配，可匹配出边BF、DP、PF和DB构成为平行四边形。

步骤4)所述通过理解几何图识别几何图中的几何图元和几何图元之间的关系信息，具体针对几何图中的三角形的检测，主要分为以下三个步骤：

a)关键点检测：包括对交叉点，角点，端点的检测；

b)边的检测；

c)以每三个关键点为候选顶点，根据三角形两边之和大于第三边、三内角之和为180度这两条规则检测所有三角形。

步骤6)所述按照解题步骤的顺序自动地生成以图形为主的几何题解题过程展示课件，主要包括以下步骤：

A)以原始几何图作为展示解题过程的主要背景；

B)逐一在背景图上呈现解题过程的每个解题步骤，具体方式包括：

提取当前步骤的文字模块，并通过弹出字幕或注释的方式呈现出；

通过采用加亮、闪烁或动画等方式，在几何图的相应位置或将相应几何对象进行同步增强显示；

C)重复步骤B)直至所有的解题步骤都得以展示；已展示的步骤可以有保留、隐藏或缩略到其他区域等多种处理方式；

D)在展示解题的过程中，可以通过语音合成技术念出解题过程(类似旁白)的多媒体技术加强展示效果；

E)在展示解题的过程中，可以设置交互操作功能。

其中，步骤E)所述交互操作功能，具体包括对展示过程的暂停、单步或局部重放等操作；基于语义理解对解题过程中所有对象增加语义链接，用户通过点击跳转到相关资源的网页。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤7)中的展现方式还包括图形精确化，对于几何题中一些特殊的图形，可以根据题干部分的描述做一些精确化操作。比如题目阐明了一个三角形是等边三角形，但是题图中给出的三角形并未满足三边相等。于是，在展示的过程中，可对该三角形做一些精确化的修正操作，保证展示出来的三角形三边相等，内角均为60度。

作为本发明的一种改进方案，所述步骤7)中的展现方式还包括，对于题图中的可移动部分，例如题干中出现旋转、放大缩小等情况，可用动画展示出题图中相应的基本几何图元的移动过程。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提供一种利用计算机对几何题解题过程进行展示的方法，通过文字、动画或语音自动展示几何题解题过程的每一步，能够取代现有的图文对照展示解题过程的方式，有利于方便直观地理解解题过程，提高了学生理解解题过程的效率和准确性，提升几何题学习的质量，也大大节省了人力劳动资源。

附图说明

图1是本发明提供方法的流程框图。

图2是本发明实施例中几何图识别的流程框图。

图3是本发明实施例中图文对应展示方式的框图。

图4是本发明实施例中几何题的题图(几何图)。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例进一步描述本发明，但不以任何方式限制本发明的范围。

本发明提供一种自动展示几何题解题过程的课件生成方法，本发明中，几何题包括题干、题图(几何图)和包含详细解题步骤的解题过程。

图1是本发明提供方法的流程框图，自动展示几何题解题过程的课件生成方法包括录入题目；对解题过程进行语义分析，分成多个模块/解题步骤；识别解题过程文本中的公式，得到公式对应的基本几何图元；理解几何图，识别几何图中的几何图元及相关几何信息；将解题过程的每一解题步骤，对应到具体的几何图元；通过解题步骤与几何图元的对应关系自动展示生成课件。

本实施例中几何题的题干如下：

如图4，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。

求证：OD＝OE；

图4是实施例中几何题的题图(几何图)；

本实施例的几何题的解题过程如下：

证明：∵OD⊥AB，PE⊥AC

∴∠ADO＝∠PEO＝90°

在△ADO和△PEO中,

$\left\{\begin{array}{c}\∠ADO=\∠PEO\\ \∠AOD=\∠POE\\ OA=OP\end{array}\right.$

∴△ADO≌△PEO

∴OD＝OE

自动展示几何题解题过程的课件生成方法的步骤包括：

1)首先录入题目，包括题干、解题过程及题目所对应的几何图；

录入题目具体是通过扫描纸质课本或输入电子书，识别其中的文字和图；

2)然后针对题目，对解题过程进行语义分析，将解题过程分成多个相对独立的模块，每一个模块作为一个解题步骤；

语义分析即对描述解题过程的一段或多段文字进行语义理解，针对描述解题过程的一段或多段文字，通过分词、语句分割、术语及语句含义理解、意群划分等方法，最终能够将解题过程分成相对独立的模块，每一个模块对应一个解题步骤，每一个模块包括对应的解题步骤所描述的几何对象、推导方式和推导结果；

具体地，可以利用一个栈来存储“因为”关键字或符号的所在行，碰到“所以”关键字或符号则可将栈顶元素弹出，对应到与其匹配的“因为”所在行，若此时栈为空，则直接将当前语句作为一个模块；

在本实施例中，针对该几何题的解题过程，可识别其中的因果关系将解题过程分成四个模块(解题步骤)，具体执行如下操作：

a)首先扫描到第一行∵OD⊥AB，PE⊥AC，分析出其包含“因为”关键字，将所在行入栈；

b)然后扫描到第二行∴∠ADO＝∠PEO＝90°，分析出其包含“所以”关键字，寻找之前与其匹配的因为关键字，此时栈不为空，出栈。然后将两行之前的内容作为一个模块；

c)扫描到第三行，并未发现任何关键字，于是直接拿出来作为一个模块；

d)扫描到第四行∴△ADO≌△PEO，分析出其包含“所以”关键字，寻找之前与其匹配的因为关键字，此时栈为空，因此并未找到，直接将其作为一个模块；

e)扫描到第五行∴OD＝OE，分析出其包含“所以”关键字，寻找之前与其匹配的因为关键字，此时栈为空，因此并未找到，直接将其作为一个模块。

通过上述操作a)～e)分析出来的四个模块如下：

1)∵OD⊥AB，PE⊥AC∴∠ADO＝∠PEO＝90°

2)在△ADO和△PEO中,

$\left\{\begin{array}{c}\∠ADO=\∠PEO\\ \∠AOD=\∠POE\\ OA=OP\end{array}\right.$

3)∴△ADO≌△PEO

4)∴OD＝OE

3)识别解题过程文本中的公式并通过理解公式含义，分析出公式对应的基本几何图元，包括边和角等信息；包括如下过程：

3A)数学符号的分割与提取；

3B)公式定位及其起止位置的确定、公式的规范化表示和公式数学含义的理解；

3C)结合题干和解题过程的语义进行理解归纳，得到所有几何对象和计算要素的完整列表，为后续将解题过程文本中的公式对应到题图中的基本几何图元(包括边和角等信息)做好准备；

具体地，首先定位到公式部分并且抽取出来，然后对公式本身的含义进行分析理解，分析出公式对应的基本图元，边，角等信息。例如，对于图4中∠ADO＝∠PEO＝90°，可以分析出∠ADO，∠PEO代表角度的含义，具体为∠ADO是由边AD和DO构成的夹角，∠PEO是由边PE和EO构成的夹角；

4)理解几何图，识别几何图中的几何图元及相关几何信息；具体包括：

4A)通过图文识别正确地分割图形区域；

4B)提取完整的几何图图形；

4C)对几何图中的标注信息进行检测、定位、提取和识别；

4D)利用图形识别技术对几何图进行深入的理解，得到符合人类视觉感知的基本几何图元、几何特征的准确位置，例如垂足、切点、中点等；

4E)建立基本几何图元间的几何关系、位置关系、拓扑关系和布局关系；

4F)结合几何图中的标注信息的识别结果，对所得到的各种几何对象(包括基本几何图元、几何特征及其相互关系)进行命名。

对于图4中的几何图，识别所有三角形、圆、边、角度等信息：如△ADO，△PEO，△ABC，AB，AC，PE，∠AOD，∠PEO等信息；

具体地，本发明采用随机圆检测算法检测几何图中的圆；

针对几何图中的平行四边形的检测，主要分为以下三个步骤：

a)检测交叉点及相应的边；

b)定位所有平行线，对于图4，可以检测到边BF、BC、CF、DP、DO和OP为平行线，边PF、AB、AD和DB为平行线；

c)根据图形对称性及角度信息通过匹配检测平行四边形或矩形；对于图4，对每4条平行线进行匹配，可匹配出边BF、DP、PF和DB构成为平行四边形。

针对几何图中的三角形的检测，主要分为以下三个步骤：

a)关键点检测：包括对交叉点，角点，端点的检测；

b)边的检测；

c)以每三个关键点为候选顶点，根据三角形两边之和大于第三边、三内角之和为180度这两条规则检测所有三角形。

5)将解题过程的每一解题步骤，对应到具体的几何图元；

具体地，根据每一解题步骤中涉及到的几何图元及几何关系，与几何图中的基本图元对应起来；进而将以文字描述为主的解题过程与以图形为主的几何图在语义层面进行关联和对应；将这种对应关系利用计算机存储起来；

经过上述步骤1)至5)，纸质的几何题和解题过程通过分解和识别理解，分别得到了解题过程的文字描述、按照语义分析出来的解题步骤(模块)以及解题步骤与几何图相应几何图元的对应关系；

6)按照解题步骤的顺序自动地生成以图形为主的几何题解题过程展示课件；自动生成展示课件主要包括以下形式：

A)以原始几何图作为展示解题过程的主要背景；

该展示方法有别于传统上以文字描述为主的解题过程展示方法；

B)根据当前解题步骤及对应关系，在背景图上呈现解题过程的展示效果，具体方式包括：

提取并呈现当前步骤的文字模块，方法可以采用弹出字幕或注释的方式；

在几何图的相应位置或相应几何对象进行同步增强显示，方法可以采用加亮、闪烁或动画等方式；

C)重复步骤B)直至所有的解题步骤都得以展示，已展示的步骤可以有保留、隐藏或缩略到其他区域等多种处理方式；

D)在展示解题的过程中，可以采用多媒体技术加强展示效果，例如，通过语音合成技术念出解题过程，类似旁白；

E)在展示解题的过程中，可以设置交互功能，如对展示过程的暂停、单步和局部重放等操作，同时基于语义理解可对解题过程中所有对象增加语义链接，方便用户点击跳转到相关资源的网页，例如，题目中含有勾股定理一词时，在生成的展示程序中含有跳转到相关说明的网页。

图3是本发明实施例中图文对应展示方式的框图。针对本实施例，自动生成展示课件主要包括：解题步骤的文字部分以字幕或注释方式呈现；通过在全图中加亮、闪烁或动画方式显示当前相关几何图元；通过语音合成技术念出解题过程，类似旁白；

例如对于∵OD⊥AB，PE⊥AC∴∠ADO＝∠PEO＝90°，在展示的过程中，将这两条包含因果关系的步骤同时以字幕的方式呈现。与此同时，根据因果关系先后展示相关几何图元。首先加亮OD、AB、PE、AC并用语音念出OD⊥AB，PE⊥AC，停留3秒；然后加亮AD、DO、PE和EO并用语音念出∠ADO＝∠PEO＝90°。

若根据题目描述，图形中包含一些特殊的图形或者一些精确描述信息，可以根据题目描述做一些精确化操作。比如题目阐明了一个三角形是等边三角形，但是题图中给出的三角形并未满足三边相等。于是，在展示的过程中，可对该三角形做一些精确化的修正操作，保证展示出来的三角形三边相等，内角均为60度。对于图4，根据题目描述，OD⊥AB，如果原图并未展现出垂直信息，计算机自动展示的时候可以精确化OD和AB的垂直关系，并且可以利用垂直夹角展示垂直信息。

若文字描述部分出现旋转、放大缩小等情况，可用动画展示。

需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种自动展示几何题解题过程的课件生成方法，所述几何题包括题干、几何图和包含详细解题步骤的解题过程；所述自动展示几何题解题过程的课件生成方法包括如下步骤：

1)将几何题录入到计算机，所述几何题包括题干、解题过程和几何图；

2)针对几何题的解题过程进行语义分析，将解题过程分成多个相对独立的模块，每一个模块作为一个解题步骤；

3)识别解题过程文本中的公式，通过理解公式含义得到公式对应的基本几何图元信息；

4)通过理解几何图识别几何图中的基本几何图元信息和基本几何图元之间的关系信息；

5)将解题过程的每一个解题步骤，对应到具体的几何图元；

6)根据对应关系，按照解题步骤的顺序自动地生成几何题解题过程展示课件。

2.如权利要求1所述自动展示几何题解题过程的课件生成方法，其特征是，步骤1)所述将几何题录入到计算机，具体是通过扫描纸质课本或输入电子书录入几何题。

3.如权利要求1所述自动展示几何题解题过程的课件生成方法，其特征是，步骤2)所述进行语义分析，具体包括：利用一个栈来存储“因为”关键字或符号的所在行；当碰到“所以”关键字或符号时，则将栈顶元素弹出，对应到与其匹配的“因为”所在行；若此时栈为空，则直接将当前语句作为一个模块，即分解得到一个解题步骤。

4.如权利要求1所述自动展示几何题解题过程的课件生成方法，其特征是，步骤3)具体包括：

首先定位到公式部分并且抽取出公式；

然后对公式本身的含义进行分析理解，分析出公式对应的基本图元信息；

所述基本图元信息包括边和角。

5.如权利要求1所述自动展示几何题解题过程的课件生成方法，其特征是，步骤4)所述基本几何图元之间的关系信息包括基本几何图元之间的几何关系、位置关系、拓扑关系和布局关系。

6.如权利要求1所述自动展示几何题解题过程的课件生成方法，其特征是，步骤4)所述通过理解几何图识别几何图中的几何图元和几何图元之间的关系信息，具体通过随机圆检测方法检测几何图中的圆。

7.如权利要求1所述自动展示几何题解题过程的课件生成方法，其特征是，步骤4)所述通过理解几何图识别几何图中的几何图元和几何图元之间的关系信息，具体针对几何图中的平行四边形的检测，主要分为以下三个步骤：

a)检测交叉点及相应的边；

b)定位所有平行线，对于图4，可以检测到边BF、BC、CF、DP、DO和OP为平行线，边PF、AB、AD和DB为平行线；

c)根据图形对称性及角度信息通过匹配检测平行四边形或矩形；对于图4，对每4条平行线进行匹配，可匹配出边BF、DP、PF和DB构成为平行四边形。

8.如权利要求1所述自动展示几何题解题过程的课件生成方法，其特征是，步骤4)所述通过理解几何图识别几何图中的几何图元和几何图元之间的关系信息，具体针对几何图中的三角形的检测，主要分为以下三个步骤：

a)关键点检测：包括对交叉点，角点，端点的检测；

b)边的检测；

c)以每三个关键点为候选顶点，根据三角形两边之和大于第三边、三内角之和为180度这两条规则检测所有三角形。

9.如权利要求1所述自动展示几何题解题过程的课件生成方法，其特征是，步骤6)所述按照解题步骤的顺序自动地生成几何题解题过程展示课件，主要包括以下步骤：

A)以原始几何图作为展示解题过程的主要背景；

B)逐一在背景图上呈现解题过程的每个解题步骤，具体方式包括：

提取当前步骤的文字模块，并通过弹出字幕或注释的方式呈现出；

通过采用加亮、闪烁或动画等方式，在几何图的相应位置或将相应几何对象进行同步增强显示；

C)重复步骤B)直至所有的解题步骤都得以展示；已展示的步骤可以有保留、隐藏或缩略到其他区域等多种处理方式；

D)在展示解题的过程中，可以通过语音合成技术念出解题过程(类似旁白)的多媒体技术加强展示效果；

E)在展示解题的过程中，可以设置交互操作功能。

10.如权利要求9所述自动展示几何题解题过程的课件生成方法，其特征是，步骤E)所述交互操作功能，具体包括对展示过程的暂停、单步或局部重放等操作；基于语义理解对解题过程中所有对象增加语义链接，用户通过点击跳转到相关资源的网页。