CN105046705A - 一种基于模糊理论的裂纹边缘检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于模糊理论的裂纹边缘检测方法，包括以下步骤：1)在裂纹图像区域中，确定一条从上到下垂直于裂纹边缘的搜素线；2)计算搜索线上的检测点和预制裂纹水平线的距离绝对值；3)根据滤波模板和梯度模板进行滤波及计算搜索线上检测点的灰度梯度；根据极值模板计算梯度极值点；通过最大值搜索算法求得最大灰度梯度极值点；4)计算灰度梯度极值与最大灰度梯度极值比值的绝对值；5)设计一双输入单输出模糊逻辑结构的裂纹边缘检测器；6)基于模糊逻辑裂纹边缘检测器进行检测后，采用裂纹连接算法将间断的边缘像素组合成完整边缘。本发明有效将弱边缘和带有噪声的边缘检测出来、检测精度良好、边缘检测效率高。

Description

一种基于模糊理论的裂纹边缘检测方法

技术领域

本发明涉及裂纹检测领域，尤其是一种裂纹边缘检测方法，，实现弱边缘和带有噪声边缘的检测。

背景技术

机器视觉疲劳裂纹的测量技术实质上可归纳为边缘检测技术，包括带有噪声的不规则边缘和规则边缘的检测技术。边缘检测方法主要有经典的边缘检测算子和基于数学形态学的图像边缘提取方法等，经典的边缘检测算子，由于疲劳裂纹的特殊性，存在检测边缘不连续，裂纹顶点边缘检测不出的现象；基于数学形态学的图像边缘提取方法所得的效果图像，在边缘的连续性及各项同向性都优于传统方法，对图像细节和边缘定位也有相当好的效果，但所检测出的边缘尺寸与所使用的结构元素形状和大小密切相关，当结构元素的尺寸增大时，检测出的边缘尺寸将随之增大，将影响裂纹尺寸的测量精度。

发明内容

为了克服已有裂纹检测方式的边缘检测精度较差、效率较低的不足，本发明提供一种有效将弱边缘和带有噪声的边缘检测出来、检测精度良好、边缘检测效率高的基于模糊理论的裂纹边缘检测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于模糊理论的裂纹边缘检测方法，所述检测方法包括以下步骤：

1)在裂纹图像区域中，确定一条从上到下垂直于裂纹边缘的搜素线；

2)计算搜索线上的检测点和预制裂纹水平线的距离绝对值；

3)根据滤波模板和梯度模板进行滤波及计算搜索线上检测点的灰度梯度；根据极值模板计算梯度极值点；将极值点灰度梯度值及位置存入数组，通过最大值搜索算法求得最大灰度梯度极值点；

4)计算灰度梯度极值与最大灰度梯度极值比值的绝对值；

5)设计一双输入单输出模糊逻辑结构的裂纹边缘检测器，其输入之一为裂纹检测区域从上到下垂直于边缘的搜索线上的检测点和预制裂纹水平线距离的绝对值，其输入之二为灰度梯度极值和最大灰度梯度极值比值的绝对值，输出为裂纹区域像素点的属性及其隶属度函数，其中裂纹区域像素点分为确定边缘点、疑似边缘点及非边缘点；

6)基于模糊逻辑裂纹边缘检测器进行检测后，采用裂纹连接算法将间断的边缘像素组合成完整边缘；过程如下：

(6.1)裂纹顶点的初步确定；

(6.2)采用最小二乘直线拟合法判断疑似边缘点，并用连接算法将所有确定边缘点连接成上下边缘，然后采用细化算法得到裂纹骨干。

进一步，所述步骤(6.2)中，采用多次最小二乘直线拟合法对疲劳裂纹上下边缘进行拟合，具体步骤如下：

6.2.1)将疲劳裂纹边缘进行分段直线拟合，首先从预制裂纹顶点到裂纹扩展顶点的水平区域内，搜索裂纹上确定边缘点1、下裂纹确定边缘点2、疑似边缘点3，将其分别存入具有两行元素的二维数组中，数组的每一列分别为像素点的Y像素坐标值和X像素坐标值。然后分别对裂纹上确定边缘点数组和裂纹下确定边缘点数组进行分段直线拟合；

6.2.2)计算疑似边缘点数组里面所有元素到相应上、下确定边缘点拟合线段的距离，距离小于设定阈值，则将归并到相应边缘，成为新的上边缘确定边缘点或下边缘确定边缘点，距离大于设定阈值，则将确定为非边缘点；

6.2.3)对所有上下裂纹边缘点重复步骤1)进行裂纹边缘点分段线性拟合，得到连续上下裂纹边缘；

6.2.4)采用上下裂纹边缘垂直方向取中点的方法确定裂纹骨干。

更进一步，所述步骤3)中，从疲劳裂纹起点开始，沿垂直于水平预制裂纹方向的垂直搜索线并以一定搜索宽度从上向下进行每一个搜索点灰度梯度的计算；

采用平行于裂纹边缘的沿搜索宽度方向的一维均值滤波和垂直方向梯度斜坡算子相结合的综合梯度算子为其灰度梯度计算模板；梯度极值采用梯度极值模板来进行搜素，根据对裂纹图像沿垂直搜索线灰度梯度的分布特征分析，采用两种局部极值检测算子：正极值检测算子和负极值检测算子。

再进一步，所述步骤5)中，所述裂纹边缘检测器中，包括以下过程：

5.1)输入量及输出量的模糊化：选择疲劳裂纹边缘模糊逻辑检测器的输入变量为检测点和预制裂纹水平线距离的绝对值Δd和梯度极值和最大梯度极值的比值bf，其相对应的模糊语言变量为ΔD和BF，根据裂纹扩展特点，选定Δd的基本论域为(0，20)，fb的基本论域为(0，1)，模糊变量ΔD模糊论域和基本论域相同，BF模糊论域为(0，10)，其量化因子为10。其模糊论域上ΔD的模糊子集取为正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，即ΔD＝(PB,PM,PS),BF的模糊子集取为很近(PS)、近(PM)、远(PB)，即BF＝(PB,PM,PS)；

5.2)模糊规则的建立：将疲劳裂纹边缘模糊逻辑检测器的输出进行数字化表示：上边缘确认边缘点为1，下边缘确认边缘点为2，疑似边缘点为3，非边缘点为0，根据模糊变量的定义及裂纹边缘经验知识建立模糊规则表如下：

共建立9+3＝12条模糊规则，控制规则的形式为：

R_k:ifBFisA_iandΔDisB_j,thenEDGE(1)

其中R_k表示第k条控制语言规则，k＝1,2…12，A_i表示模糊变量BF的模糊语言值，i＝1,2,3，B_j表示模糊变量ΔD的模糊语言值，j＝1,2,3，EDGE为边缘点模糊变量；

5.3)模糊推理规则和反模糊化：采用最小隶属度计算规则，多条规则同时发生时，取隶属度最大者激活的原则，隶属度大于0.9的边缘点为确定边缘点，隶属度大于0.8小于0.9的边缘点为疑似边缘点，其它均为非边缘点。

本发明的有益效果主要表现在：采用基于模糊理论的裂纹边缘检测方法，可以很好地描述裂纹边缘的模糊性、过渡性和随机性，实现对弱边缘和带有噪声边缘的检测，有效地解决由于疲劳裂纹的特殊性而造成的边缘检测效果不好的问题。本发明方法检测精度良好，检测效率高。

附图说明

图1是基于模糊理论的裂纹边缘检测方法的基本流程示意图。

图2是基于模糊理论的裂纹边缘检测方法中检测搜索线的搜索方向及搜索宽度示意图。

图3是基于模糊理论的裂纹边缘检测方法中裂纹边缘检测灰度梯子算子。

图4是基于模糊理论的裂纹边缘检测方法中灰度梯度正极值检测算子。

图5是基于模糊理论的裂纹边缘检测方法中灰度梯度负极值检测算子。

图6是基于模糊理论的裂纹边缘检测方法中模糊变量的隶属度函数。

图7是基于模糊理论的裂纹边缘检测方法中模糊变量的隶属度函数。

图8是基于模糊理论的裂纹边缘检测方法中裂纹边缘检测数据所生成的仿真裂纹图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图8，一种基于模糊理论的裂纹边缘检测方法，包括以下步骤：

1)在裂纹图像区域中，确定一条从上到下垂直于裂纹边缘的搜素线。分析沿垂直搜索线的裂纹边缘区域像素灰度分布及灰度梯度分布可知，裂纹边缘具有方向性和灰度突变性两大特点。

2)计算搜索线上的检测点和预制裂纹水平线的距离绝对值，裂纹边缘的方向性采用检测点和预制裂纹水平线距离的绝对值来描述。

3)检测点灰度梯度、梯度极值及最大梯度极值的计算。参照图2，从疲劳裂纹起点(预制裂纹顶点)开始，沿垂直于水平预制裂纹方向的垂直搜索线并以一定搜索宽度从上向下进行每一个搜索点灰度梯度的计算。为了即降低噪声又保留裂纹边缘细节，采用平行于裂纹边缘的沿搜索宽度方向的一维均值滤波，滤波器的尺寸一般为3、5。垂直方向梯度计算根据裂纹边缘的特点采用斜坡算子，尺寸为3和5的垂直梯度算子。结合均值滤波算子和垂直梯度算子，可得裂纹边缘检测综合梯度算子。搜索宽度为3的均值滤波和垂直方向梯度斜坡算子的尺寸为5的综合梯度算子，参照图3。

梯度极值采用梯度极值模板来进行搜索，根据对裂纹图像沿垂直搜索线灰度梯度的分布特征分析，设计两种局部极值检测算子，一种是尺寸为3和5的灰度梯度正极值检测算子，参照图4，模板沿垂直方向移动时中心像素为正极值时输出响应最大。另一种是尺寸为3和5的灰度梯度负极值检测算子，参照图5，模板沿垂直方向移动时中心像素为负极值时其输出响应最大。通过设定合适阈值求出灰度梯度极值点，将极值点灰度梯度值及位置存入数组，通过最大值搜素算法求得最大灰度梯度极值点。

4)计算灰度梯度极值与最大灰度梯度极值比值的绝对值。裂纹边缘的灰度突变性采用垂直搜索线上每个灰度梯度极值和最大灰度梯度极值的比值绝对值来描述，上下边缘点通过梯度的符号来表示，正为下边缘，负为上边缘，靠近水平方向灰度梯度为较大极值的检测点是裂纹边缘点的可能性较大。

5)设计一双输入单输出模糊逻辑结构的裂纹边缘检测器，其输入之一为裂纹检测区域从上到下垂直于边缘的搜索线上的检测点和预制裂纹水平线距离的绝对值，其输入之二为灰度梯度极值和最大灰度梯度极值比值的绝对值，输出为裂纹区域像素点的属性及其隶属度函数，其中裂纹区域像素点分为确定边缘点、疑似边缘点及非边缘点。

(5.1)输入量及输出量的模糊化。选择疲劳裂纹边缘模糊逻辑检测器的输入变量为检测点和预制裂纹水平线距离的绝对值Δd和梯度极值和最大梯度极值的比值bf，其相对应的模糊语言变量为ΔD和BF，根据裂纹扩展特点，选定Δd的基本论域为(0，20)，fb的基本论域为(0，1)，模糊变量ΔD模糊论域和基本论域相同，BF模糊论域为(0，10)，其量化因子为10。其模糊论域上ΔD的模糊子集取为正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，即ΔD＝(PB,PM,PS),BF的模糊子集取为很近(PS)、近(PM)、远(PB)，即BF＝(PB,PM,PS)。各模糊子集的隶属度，参照图6和图7。各模糊变量的模糊子集及其隶属度选择完成后，可对检测点状态进行模糊描述：

检测点状态为离预制裂纹水平线很近，灰度梯度极值较大，即ΔD＝PB或PM，BF＝PS。

检测点状态为离预制裂纹水平线远，灰度梯度极值大，即ΔD＝PB，BF＝PB。

检测点状态为离预制裂纹水平线较近，灰度梯度极值较小，即ΔD＝PS，BF＝PM。

检测点状态为离预制裂纹水平线较远，灰度梯度极值较小，即ΔD＝PS，BF＝PS。

(5.2)模糊规则的建立。为了表达方便，将疲劳裂纹边缘模糊逻辑检测器的输出进行数字化表示：上边缘确认边缘点为1，下边缘确认边缘点为2，疑似边缘点为3，非边缘点为0。根据模糊变量的定义及裂纹边缘经验知识建立模糊规则表如下：

共建立9+3＝12条模糊规则，控制规则的形式为：

R_k:ifBFisA_iandΔDisB_j,thenEDGE(1)

其中R_k表示第k条控制语言规则，k＝1,2…12，A_i表示模糊变量BF的模糊语言值，i＝1,2,3，B_j表示模糊变量ΔD的模糊语言值，j＝1,2,3，EDGE为边缘点模糊变量。

模糊规则总结归纳如下：

规则1：如果检测点距离预制裂纹水平线近，且灰度梯度极值比值大，则检测点为边缘点，如果灰度梯度为正，则为上边缘点1，如果灰度梯度为负，则为下边缘点2。

规则2：如果检测点距离预制裂纹水平线近，且灰度梯度极值比值比较大，则检测点为疑似边缘点3。

规则3：如果检测点距离预制裂纹水平线近，但灰度梯度极值比值小，则检测点为非边缘点0。

规则4：如果检测点距离预制裂纹水平线较近，但灰度梯度极值比值大，则检测点为疑似边缘点3。

规则5：如果检测点距离预制裂纹水平线较近，但灰度梯度极值比值比较大，则检测点为疑似边缘点3。

规则6：如果检测点距离预制裂纹水平线较近，但灰度梯度极值比值小，则检测点非边缘点0。

规则7：如果检测点距离预制裂纹水平线远，但灰度梯度极值大，则检测点为噪声非边缘点0。

规则8：如果检测点距离预制裂纹水平线远，但灰度梯度极值较大，则检测点为非边缘点0。

规则9：如果检测点距离预制裂纹水平线远，但灰度梯度极值小，则检测点为非边缘点0。

(5.3)模糊推理规则和反模糊化。采用最小隶属度计算规则，多条规则同时发生时，取隶属度最大者激活的原则，隶属度大于0.9的边缘点为确定边缘点，隶属度大于0.8小于0.9的边缘点为疑似边缘点，其它均为非边缘点。

6)基于模糊逻辑裂纹边缘检测器进行检测后，所得到的检测结果除了大多数的确定边缘点外还有一些疑似边缘点，这些疑似边缘点需要通过连接算法进行确认。具体步骤如下：

(6.1)裂纹顶点的初步确定。对于由于模糊逻辑裂纹边缘检测器所得到的确认边缘点和疑似边缘点，首先要排除裂纹顶点以后的确认边缘点和疑似边缘点，也就是进行裂纹顶点确认，裂纹顶点的确认包括两步，第一步进行裂纹顶点的初步确定，也就是找到裂纹顶点确认边缘点的位置，第二步通过后面的连接算法对其附近的疑似边缘点进行确认得到最后的裂纹顶点。根据裂纹边缘确认边缘点的分布特征和裂纹顶点的特征，裂纹顶点确认边缘点的判断原则是：(1)首先在预制裂纹水平线区域搜索确认边缘点，计算前后两个相邻确认边缘点的距离，将前后两个相邻确认边缘点的距离小于两个像素的确认边缘点组成的线段称为边缘线段，(2)如果某一个确认边缘点是边缘线段的终点，其后面再没有边缘线段，并且与后面临近确认边缘点的距离大于3个像素，则这个确认边缘点为裂纹顶点确认边缘点。

(6.2)最小二乘直线拟合法判断疑似边缘点。采用多次最小二乘法直线拟合法对疲劳裂纹上下边缘进行拟合，并根据疑似边缘点3距离上下拟合边缘的距离进行确认，最后，对最终确认的疲劳裂纹上下边缘点进行拟合得到最终的裂纹边缘分段拟合直线。

(6.2.1)将疲劳裂纹边缘进行分段直线拟合，首先从预制裂纹顶点到裂纹扩展顶点的水平区域内，搜索裂纹上确定边缘点1、下裂纹确定边缘点2、疑似边缘点3，将其分别存入具有两行元素的二维数组中，数组的每一列分别为像素点的Y像素坐标值和X像素坐标值。然后分别对裂纹上确定边缘点数组和裂纹下确定边缘点数组进行分段直线拟合。

分别对裂纹上确定边缘点数组和裂纹下确定边缘点数组进行分段直线拟合，首先选定初始拟合点数(x_i,y_i)(i＝1,2,3.......n)，根据裂纹扩展形态分析初始拟合点数选择为4，根据最小二乘直线拟合原理进行拟合,设拟合的直线方程为：

y＝a₁x+a₀(2)

定义误差平方和：

$E=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_i-y)}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_i-(a_1{x}_i+a_0\left)\right)}^2---\left(3\right)$

根据最小二乘拟合原理，要求拟合结果使E达到最小，使E达到最小的条件为：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂E}{\∂a_0}=\frac{\∂}{\∂a_0}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_i-(a_1{x}_i+a_0\left)\right)}^2\right)=2\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(y_i-a_1{x}_i-a_0)=0& \left(4\right)\\ \frac{\∂E}{\∂a_1}=\frac{\∂}{\∂a_1}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_i-(a_1{x}_i+a_0\left)\right)}^2\right)=2x_i\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(y_i-a_1{x}_i-a_0)=0& \left(5\right)\end{array}\right.$

对式(4)和(5)进行整理得到方程组：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{na}}_0+a_1\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i& \left(6\right)\\ a_0\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i+a_1\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x_i}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i{y}_i& \left(7\right)\end{array}\right.$

解方程组得：

$\begin{array}{cc}{a}_0=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x_i}^2\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i{y}_i}{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i\right)}^2}& a_1=\frac{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i{y}_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i}_i}{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i\right)}^2}\end{array}---\left(8\right)$

将初始拟合数据代入式(8)后得到拟合直线y＝a₁x+a₀，然后将拟合点数增加一点，得到新的拟合直线，如果两次拟合直线的斜率偏差小于设定值，则继续增加拟合点数，直到相邻两次拟合直线的斜率偏差大于设定值，则前一次拟合直线即为此段边缘点的拟合直线，将此拟合线段所包含点数，拟合直线参数存入数组相应位置。以当前点为拟合起始点，选定初始拟合点数根据式(8)继续进行边缘点分段直线拟合，直到所有边缘点拟合完毕。

(6.2.2)计算疑似边缘点数组里面所有元素到相应上、下确定边缘点拟合线段的距离，距离小于设定阈值，则将归并到相应边缘，成为新的上边缘确定边缘点或下边缘确定边缘点，距离大于设定阈值，则将确定为非边缘点。

(6.2.3)对所有上下裂纹边缘点重复步骤(6.2.1)进行裂纹边缘点分段线性拟合，得到连续上下裂纹边缘。

(6.2.4)采用上下裂纹边缘垂直方向取中点的方法确定裂纹骨干。

进一步地，通过基于模糊理论的裂纹边缘检测方法检测裂纹边缘数据所生产的仿真裂纹，参照图8。

最后说明的是，以上实施例仅仅是对于本发明专利精神作举例说明。本发明专利所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方法替代，但并不会偏离本发明专利的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种基于模糊理论的裂纹边缘检测方法，其特征在于：所述检测方法包括以下步骤：

1)在裂纹图像区域中，确定一条从上到下垂直于裂纹边缘的搜素线；

2)计算搜索线上的检测点和预制裂纹水平线的距离绝对值；

3)根据滤波模板和梯度模板进行滤波及计算搜索线上检测点的灰度梯度；根据极值模板计算梯度极值点；将极值点灰度梯度值及位置存入数组，通过最大值搜索算法求得最大灰度梯度极值点；

4)计算灰度梯度极值与最大灰度梯度极值比值的绝对值；

5)设计一双输入单输出模糊逻辑结构的裂纹边缘检测器，其输入之一为裂纹检测区域从上到下垂直于边缘的搜索线上的检测点和预制裂纹水平线距离的绝对值，其输入之二为灰度梯度极值和最大灰度梯度极值比值的绝对值，输出为裂纹区域像素点的属性及其隶属度函数，其中裂纹区域像素点分为确定边缘点、疑似边缘点及非边缘点；

6)基于模糊逻辑裂纹边缘检测器进行检测后，采用裂纹连接算法将间断的边缘像素组合成完整边缘；过程如下：

(6.1)裂纹顶点的初步确定；

(6.2)采用最小二乘直线拟合法判断疑似边缘点，并用连接算法将所有确定边缘点连接成上下边缘，然后采用细化算法得到裂纹骨干。

2.如权利要求1所述的一种基于模糊理论的裂纹边缘检测方法，其特征在于：所述步骤(6.2)中，采用多次最小二乘直线拟合法对疲劳裂纹上下边缘进行拟合，具体步骤如下：

6.2.1)将疲劳裂纹边缘进行分段直线拟合，首先从预制裂纹顶点到裂纹扩展顶点的水平区域内，搜索裂纹上确定边缘点1、下裂纹确定边缘点2、疑似边缘点3，将其分别存入具有两行元素的二维数组中，数组的每一列分别为像素点的Y像素坐标值和X像素坐标值。然后分别对裂纹上确定边缘点数组和裂纹下确定边缘点数组进行分段直线拟合；

6.2.2)计算疑似边缘点数组里面所有元素到相应上、下确定边缘点拟合线段的距离，距离小于设定阈值，则将归并到相应边缘，成为新的上边缘确定边缘点或下边缘确定边缘点，距离大于设定阈值，则将确定为非边缘点；

6.2.3)对所有上下裂纹边缘点重复步骤1)进行裂纹边缘点分段线性拟合，得到连续上下裂纹边缘；

6.2.4)采用上下裂纹边缘垂直方向取中点的方法确定裂纹骨干。

3.如权利要求1或2所述的一种基于模糊理论的裂纹边缘检测方法，其特征在于：所述步骤3)中，从疲劳裂纹起点开始，沿垂直于水平预制裂纹方向的垂直搜索线并以一定搜索宽度从上向下进行每一个搜索点灰度梯度的计算；

采用平行于裂纹边缘的沿搜索宽度方向的一维均值滤波和垂直方向梯度斜坡算子相结合的综合梯度算子为其灰度梯度计算模板；梯度极值采用梯度极值模板来进行搜素，根据对裂纹图像沿垂直搜索线灰度梯度的分布特征分析，采用两种局部极值检测算子：正极值检测算子和负极值检测算子。

4.如权利要求1或2所述的一种基于模糊理论的裂纹边缘检测方法，其特征在于：所述步骤5)中，所述裂纹边缘检测器中，包括以下过程：

5.1)输入量及输出量的模糊化：选择疲劳裂纹边缘模糊逻辑检测器的输入变量为检测点和预制裂纹水平线距离的绝对值Δd和梯度极值和最大梯度极值的比值bf，其相对应的模糊语言变量为ΔD和BF，根据裂纹扩展特点，选定Δd的基本论域为(0，20)，fb的基本论域为(0，1)，模糊变量ΔD模糊论域和基本论域相同，BF模糊论域为(0，10)，其量化因子为10。其模糊论域上ΔD的模糊子集取为正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，即ΔD＝(PB,PM,PS),BF的模糊子集取为很近(PS)、近(PM)、远(PB)，即BF＝(PB,PM,PS)；

5.2)模糊规则的建立：将疲劳裂纹边缘模糊逻辑检测器的输出进行数字化表示：上边缘确认边缘点为1，下边缘确认边缘点为2，疑似边缘点为3，非边缘点为0，根据模糊变量的定义及裂纹边缘经验知识建立模糊规则表如下：

共建立9+3＝12条模糊规则，控制规则的形式为：

R_k:ifBFisA_iandΔDisB_j,thenEDGE(1)

其中R_k表示第k条控制语言规则，k＝1,2…12，A_i表示模糊变量BF的模糊语言值，i＝1,2,3，B_j表示模糊变量ΔD的模糊语言值，j＝1,2,3，EDGE为边缘点模糊变量；

5.3)模糊推理规则和反模糊化：采用最小隶属度计算规则，多条规则同时发生时，取隶属度最大者激活的原则，隶属度大于0.9的边缘点为确定边缘点，隶属度大于0.8小于0.9的边缘点为疑似边缘点，其它均为非边缘点。