CN105046030A - 基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法 - Google Patents

Abstract

基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法，涉及获得三维传热条件下的换热系数的技术。它为了解决一维换热条件获得的换热系数与实际铝合金构件的三维换热条件不相符，导致所获得的换热系数不准确的问题。建立直角坐标系下的三维导热微分方程，基于有限元计算方法，对铝合金构件进行有限元网格划分并计算某个时刻对应的温度场，判断测试点的测试温度和计算温度是否满足收敛条件，如果满足收敛条件则结束该方法，如果不满足收敛条件，则通过遗传算法优化出新的换热系数，根据新的换热系数计算新的温度场，继续判断N个测试点的测试温度和计算温度是否满足收敛条件。本发明可用于获得三维传热条件下的换热系数。

Description

基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法

技术领域

本发明涉及获得三维传热条件下的换热系数的技术，属于热处理工艺领域。

背景技术

为了获取优异的力学性能，淬火是铝合金构件各种热处理程序中最为关键的工序之一。随着计算机技术的发展，利用计算机对材料的性能进行预测，成为越来越不可或缺的手段，是目前科研技术开发和研究的重要途径。铝合金构件淬火过程温度场的计算对材料性能的计算有重要的影响，铝合金构件温度场的计算精度决定了材料性能的预测精度。换热系数是计算铝合金构件温度场的变化的重要参数，目前获得换热系数(热流)的方法通常以圆棒作为探头，测试探头与介质的换热过程，并将换热条件假设为一维换热条件来获得换热系数，这种方法虽然简便，但不符合实际铝合金构件的三维换热条件，这种方法获得的换热系数不符合实际铝合金构件的换热过程。

发明内容

本发明是为了解决一维换热条件获得的淬火过程换热系数与实际铝合金构件的三维换热条件不相符，导致所获得的换热系数不准确的问题，从而提供基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法。

本发明所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：在铝合金构件上表面均匀埋入N个热电偶，即N个测试点，N个热电偶的N个输出端分别连接电脑数据采集系统的N个输入端，将铝合金构件置于加热炉中加热到450℃-550℃保温均匀后，转移到介质中进行淬火；

步骤二：建立直角坐标系下的三维导热微分方程，给出方程的边界条件和初始条件；

直角坐标系下三维导热微分方程：

$\mathrm{\ρ}c\frac{\∂T}{\∂t}=\frac{\∂}{\∂x}\left(\mathrm{\λ}\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(\mathrm{\λ}\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(\mathrm{\λ}\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\mathrm{\λ}\frac{\∂T}{\∂z}\right)$

式中c为比热容；ρ为密度；λ为热传导系数；t为时间；T为温度；

初始条件：

T|_t＝0＝T₀(x,y,z)

边界条件为：

$-\mathrm{\λ}\frac{\∂T}{\∂n}{|}_s={\stackrel{\‾}{h}}_c(T_w-T_c)$

下标s为铝合金构件的边界范围，为综合换热系数，T_w为铝合金构件边界的温度，T_c为介质温度，n为方向矢量；

步骤三：基于有限元计算方法，对铝合金构件进行有限元网格划分，设定各表面的换热系数的初始值，利用有限元方法计算在淬火过程中M时刻对应的温度场；

步骤四：读取步骤一中N个测试点在淬火过程中M时刻的测试温度，在步骤三得到的温度场中读取N个测试点的温度即计算温度；

步骤五：判断N个测试点的测试温度和计算温度是否满足收敛条件，收敛条件为

f(x)<1℃，

其中

$f\left(x\right)=\left|\right|\mathrm{\&Delta;}T\left|\right|=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(T_i^c-T_i^e)}^2}$

式中，为第i个测试点处的计算温度，为第i个测试点处的测试温度：

如果判断结果为是，则将满足收敛条件的换热系数作为最终获得的换热系数，并结束该方法；

如果判断结果为否则执行步骤六；

步骤六：通过遗传算法优化出新的换热系数；

步骤七：根据新的换热系数，利用有限元方法计算在淬火过程中M时刻的新的温度场；

步骤八：在步骤七得到的新的温度场中读取N个测试点的温度即计算温度，并返回步骤五。

上述步骤一中，将铝合金构件由加热炉转移到介质中的转移时间少于2s。

上述步骤一中，介质为水或PAG有机溶剂。

上述步骤一中，介质为水时，介质的温度为20℃、60℃、80℃或100℃，介质为PAG有机溶剂时，介质的温度为20℃。

上述步骤一中，加热到的温度为500℃。

上述步骤三和步骤七中，采用Matlab编写温度场求解程序。

本发明所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法，在铝合金构件内部靠近铝合金构件上表面的位置埋入N个热电偶，且N个热电偶均匀分布，建立直角坐标系下的三维导热微分方程，基于有限元计算方法，对铝合金构件进行有限元网格划分，然后设定各表面的换热系数的初始值(可根据经验来设定初始值)，并计算某个时刻(即M时刻)对应的温度场，判断N个测试点的测试温度和计算温度是否满足收敛条件，如果满足收敛条件，则将满足收敛条件的换热系数作为最终获得的换热系数，并结束该方法，如果不满足收敛条件，则通过遗传算法优化出新的换热系数，根据新的换热系数计算新的温度场，继续判断判断N个测试点的测试温度和计算温度是否满足收敛条件。利用本发明所述的方法可以精确的获得铝合金构件在三维传热条件下的换热系数，提高温度场的模拟精度，现有一维换热条件获得的换热系数的误差为10％-15％，而采用本发明的方法获得的换热系数的误差仅为3％-5％，本发明可以精确预测材料淬火过程中的材料性能变化，从而可以指导和优化热处理工艺。

附图说明

图1是具体实施方式一中埋有热电偶的铝合金构件的结构示意图，图中字母A-F均表示热电偶。其中1代表上表面，2代表下表面，3代表侧面。

图2是具体实施方式一所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法的流程图。

图3是具体实施方式七中的三个表面的换热系数随计算温度的变化曲线。

图4是具体实施方式七中铝合金构件的计算温度和测试温度的对比图。

具体实施方式

具体实施方式一：参照图1和图2具体说明本实施方式，本实施方式所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：在铝合金构件上表面均匀埋入N个热电偶，即N个测试点，N个热电偶的N个输出端分别连接电脑数据采集系统的N个输入端，将铝合金构件置于加热炉中加热到450℃-550℃保温均匀后，转移到介质中进行淬火；

步骤二：建立直角坐标系下的三维导热微分方程，给出方程的边界条件和初始条件；

直角坐标系下三维导热微分方程：

$\mathrm{\&rho;}c\frac{\&part;T}{\&part;t}=\frac{\&part;}{\&part;x}\left(\mathrm{\&lambda;}\frac{\&part;T}{\&part;x}\right)+\frac{\&part;}{\&part;y}\left(\mathrm{\&lambda;}\frac{\&part;T}{\&part;y}\right)+\frac{\&part;}{\&part;y}\left(\mathrm{\&lambda;}\frac{\&part;T}{\&part;y}\right)+\frac{\&part;}{\&part;z}\left(\mathrm{\&lambda;}\frac{\&part;T}{\&part;z}\right)$

式中c为比热容；ρ为密度；λ为热传导系数；t为时间；T为温度

初始条件：

T|_t＝0＝T₀(x,y,z)

边界条件为：

$-\mathrm{\&lambda;}\frac{\&part;T}{\&part;n}{|}_s={\stackrel{\&OverBar;}{h}}_c(T_w-T_c)$

下标s为铝合金构件的边界范围，为综合换热系数，T_w为铝合金构件边界的温度，T_c为介质温度，n为方向矢量；

步骤三：基于有限元计算方法，对铝合金构件进行有限元网格划分，设定各表面的换热系数的初始值，利用有限元方法计算在淬火过程中M时刻对应的温度场；

步骤四：读取步骤一中N个测试点在淬火过程中M时刻的测试温度，在步骤三得到的温度场中读取N个测试点的温度即计算温度；

步骤五：判断N个测试点的测试温度和计算温度是否满足收敛条件，收敛条件为

f(x)<1℃，

其中

$f\left(x\right)=\left|\right|\mathrm{\&Delta;}T\left|\right|=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(T_i^c-T_i^e)}^2}$

式中，为第i个测试点处的计算温度，为第i个测试点处的测试温度：

如果判断结果为是，则将满足收敛条件的换热系数作为最终获得的换热系数，并结束该方法；

如果判断结果为否则执行步骤六；

步骤六：通过遗传算法优化出新的换热系数；

步骤七：根据新的换热系数，利用有限元方法计算在淬火过程中M时刻的新的温度场；

步骤八：在步骤七得到的新的温度场中读取N个测试点的计算温度，并返回步骤五。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法作进一步说明，本实施方式中，步骤一中，将铝合金构件由加热炉转移到介质中的转移时间少于2s。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法作进一步说明，本实施方式中，步骤一中，介质为水或PAG有机溶剂。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式三所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法作进一步说明，本实施方式中，步骤一中，介质为水时，介质的温度为20℃、60℃、80℃或100℃，介质为PAG有机溶剂时，介质的温度为20℃。

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法作进一步说明，本实施方式中，步骤一中，加热到的温度为500℃。

具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法作进一步说明，本实施方式中，步骤三和步骤七中，采用Matlab编写温度场求解程序。

具体实施方式七：结合图3和图4具体说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式五所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法的验证；

图3是利用本发明的方法得到三个表面的换热系数随计算温度的变化曲线，根据铝合金构件的入水方向，将换热区分为：上表面、下表面和侧面，可以看到在三维传热情况下，三个表面的换热系数是不同的，而在一维传热的获得方法中，假设铝合金构件所有表面的换热系数都是相同的，不符合实际的铝合金构件传热情况。图4是利用本方法得到铝合金构件的计算温度和测试温度对比图。可以看出，计算温度和测试温度非常吻合，说明该发明能准确的计算铝合金构件中的温度场，能够精确的获得三维传热条件下的换热系数。

Claims (6)

1.基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：在铝合金构件上表面均匀埋入N个热电偶，即N个测试点，N个热电偶的N个输出端分别连接电脑数据采集系统的N个输入端，将铝合金构件置于加热炉中加热到450℃-550℃保温均匀后，转移到介质中进行淬火；

步骤二：建立直角坐标系下的三维导热微分方程，给出方程的边界条件和初始条件；

直角坐标系下三维导热微分方程：

$\mathrm{\&rho;}c\frac{\&part;T}{\&part;t}=\frac{\&part;}{\&part;x}\left(\mathrm{\&lambda;}\frac{\&part;T}{\&part;x}\right)+\frac{\&part;}{\&part;y}\left(\mathrm{\&lambda;}\frac{\&part;T}{\&part;y}\right)+\frac{\&part;}{\&part;y}\left(\mathrm{\&lambda;}\frac{\&part;T}{\&part;y}\right)+\frac{\&part;}{\&part;z}\left(\mathrm{\&lambda;}\frac{\&part;T}{\&part;z}\right)$

式中c为比热容；ρ为密度；λ为热传导系数；t为时间；T为温度；

初始条件：

T|_t＝0＝T₀(x,y,z)

边界条件为：

$-\mathrm{\&lambda;}\frac{\&part;T}{\&part;n}{|}_s={\stackrel{\&OverBar;}{h}}_c(T_w-T_c)$

下标s为铝合金构件的边界范围，为综合换热系数，T_w为铝合金构件边界的温度，T_c为介质温度，n为方向矢量；

步骤三：基于有限元计算方法，对铝合金构件进行有限元网格划分，设定各表面的换热系数的初始值，利用有限元方法计算在淬火过程中M时刻对应的温度场；

步骤四：读取步骤一中N个测试点在淬火过程中M时刻的测试温度，在步骤三得到的温度场中读取N个测试点的温度即计算温度；

步骤五：判断N个测试点的测试温度和计算温度是否满足收敛条件，收敛条件为

f(x)<1℃，

其中

$f\left(x\right)=\left|\right|\mathrm{\&Delta;}T\left|\right|=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(T_i^c-T_i^e)}^2}$

式中，T_i ^c为第i个测试点处的计算温度，T_i ^e为第i个测试点处的测试温度：

如果判断结果为是，则将满足收敛条件的换热系数作为最终获得的换热系数，并结束该方法；

如果判断结果为否则执行步骤六；

步骤六：通过遗传算法优化出新的换热系数；

步骤七：根据新的换热系数，利用有限元方法计算在淬火过程中M时刻的新的温度场；

步骤八：在步骤七得到的新的温度场中读取N个测试点的温度即计算温度，并返回步骤五。

2.根据权利要求1所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法，其特征在于，步骤一中，将铝合金构件由加热炉转移到介质中的转移时间少于2s。

3.根据权利要求1所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法，其特征在于，步骤一中，介质为水或PAG有机溶剂。

4.根据权利要求3所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法，其特征在于，步骤一中，介质为水时，介质的温度为20℃、60℃、80℃或100℃，介质为PAG有机溶剂时，介质的温度为20℃。

5.根据权利要求1所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法，其特征在于，步骤一中，加热到的温度为500℃。

6.根据权利要求1所述的基于有限元法的三维传热条件下的铝合金构件淬火过程换热系数的获得方法，其特征在于，步骤三和步骤七中，采用Matlab编写温度场求解程序。