CN105041584A - 一种风电机组塔体倾斜度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风电机组塔体倾斜度计算方法，建立塔体倾斜角度同风速、桨距角之间的关系式，采用叠加法计算得到的塔体偏移量；当风速v≤12m/s时，采用自适应最小二乘算法拟合风速与塔体倾斜度之间的函数关系，进而求得当风速为零或接近于零时，风机塔体的倾斜度；大于额定风速运行情况下算式的求取；当12<v≤25m/s时，采用多元非线性回归分析法求取倾斜角度同风速、桨距角之间的关系，建立二次多项式回归模型，采用最小二乘法估计多元线性回归模型的参数，得到倾斜角度。本发明的有益效果是能得到不同风速情况下风力发电机组塔体倾斜的角度，计算结果准确。

Description

一种风电机组塔体倾斜度计算方法

技术领域

本发明属于风电技术领域，涉及一种风电机组塔体倾斜度计算方法。

背景技术

风电机组塔体在风力发电机中主要起支撑作用，塔体本身承受自身的重力、风的推力、叶轮的扭力等复杂多变的负荷，同时受气象及地质因素的影响，使得风力发电机组在运行的过程中，塔体作为一个弹性刚体会产生一定幅度的摇摆。在长期运行过程中，塔基会因塔体摇摆等因素的作用而产生沉降等现象，进而使塔体发生偏斜。塔体过大的倾斜会影响风力发电机组的正常运行，严重的还会产生安全事故。因此，研究出一种风力发电机组塔体倾斜度计算方法是非常有必要的。

在现有的技术方案中，有一种方案通过两个倾角传感器计算得到风电机组塔体的倾斜度：此方案包括在塔体顶部设置的第一倾角传感器、塔体底座设置的第二倾角传感器以及分别与两个传感器相连接的处理器。处理器根据第一倾角数据和第二倾角数据分别计算得到塔体顶部中心相对于塔体底座中心在水平方向上的第一偏移量和塔体底座中心在水平方向上的第二偏移量，进而经过处理器处理得到第一倾角数据α_x、α_y和第二倾角数据β_x、β_y，当其大于报警阈值时，便向主控机房发出报警信号。

同时，也有研究者对风电机组运行时塔筒的受力情况进行了分析。通过分析塔筒所受推力、升力力矩、重力对其产生的影响，进一步得到塔筒倾斜的偏移量与风速之间的关系。

上述采用传感器测量计算方案只是动态测量计算塔体顶部中心同塔体底部中心的相对偏移量，得不到静止条件下塔体的实际偏移量。在风电机组塔体偏移量与受力之间关系的研究中，其只是得到一个偏移量与风速之间的关系，并没有考虑不同风速下其受力情况的变化以及倾斜度与桨距角之间的关系。

发明内容

本发明的目的在于提供一种风电机组塔体倾斜度计算方法，解决了目前在风电机组塔体偏移量与受力之间关系的研究中，其只是得到一个偏移量与风速之间的关系，并没有考虑不同风速下其受力情况的变化以及倾斜度与桨距角之间的关系的问题。

本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：

步骤1：塔体倾斜角度同风速、桨距角之间的关系式如下：

$\mathrm{\&theta;}=\left\{\begin{array}{cc}f\left(v\right)& v\&le;12m/s\\ f(v,\mathrm{\&beta;})& 12<v\&le;12m/s\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，v代表风速，β代表桨距角，θ代表塔体倾斜角度，f表示拟合函数关系；

在风电机组运行过程中，其受风的推力、自身的的重力等产生倾斜，采用叠加法计算得到的塔体偏移量f为：

$f=\frac{h^2}{\mathrm{EI}}\&CenterDot;\sqrt{\frac{9K_1^2{\mathrm{\&rho;}}^2}{16}+K_2^2{S}^2{h}^2\&CenterDot;v^2}---\left(2\right)$

式中，h为塔筒高，E为弹性模量，I为塔筒弯曲时关于中性轴的惯性矩，ρ为空气密度，S为叶片面积，K₁、K₂为常数，v为风速；

步骤2：小于额定风速运行情况下算式的求取；

当v≤12m/s时，采用自适应最小二乘算法拟合风速与塔体倾斜度之间的函数关系，进而求得当风速为零或接近于零时，风机塔体的倾斜度；

步骤3：大于额定风速运行情况下算式的求取；

当12<v≤25m/s时，采用多元非线性回归分析法求取倾斜角度同风速、桨距角之间的关系，建立二次多项式回归模型

θ＝k₁+k₂v+k₃v²+k₄β+k₅β²+k₆vβ(3)

式中，v为风速，β为桨距角，k_i(i＝1,…,6)为常系数，表示回归参数；采用最小二乘法估计多元线性回归模型的参数，得到倾斜角度。

进一步，所述步骤2的方法为：

1)对得到的数据组(v_i,θ_i)(i＝1,2,…m)，v_i、θ_i表示一组数据中第i个风速和塔体倾斜角度，选取n＝2次多项式进行拟合，拟合函数：

${\mathrm{\&theta;}}_n\left(v\right)=\underset{k=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k{v}^k---\left(4\right)$

用常规的最小二乘法求出拟合函数的系数即得到第一次拟合函数： ${\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k^1{v}^k;$

2)对拟合曲线进行上下平移△θ，△θ的取值为：

$\mathrm{\&Delta;\&theta;}=\mathrm{MAX}\left(\right|{\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)\left|\right)/2.0---\left(5\right)$

对 ${\mathrm{\&theta;}}_i>{\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)+\mathrm{\&Delta;\&theta;}$ 的值，取 ${\mathrm{\&theta;}}_i={\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)+\mathrm{\&Delta;\&theta;};$

对 ${\mathrm{\&theta;}}_i<{\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)-\mathrm{\&Delta;\&theta;}$ 的值，取 ${\mathrm{\&theta;}}_i={\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)-\mathrm{\&Delta;\&theta;};$

3)数据(v_i,θ_i)(i＝1,2,…m)经过一次拟合迭代重整对再进行以上步骤，得到第二次拟合重整数据计算这两次迭代拟合的RMS均方根值之差x，若x>ε，ε为误差，则继续迭代，直到满足x≤ε，迭代停止，此时得到的拟合函数即为n＝2时的最终拟合结果，拟合次数为M₂；

经过该拟合得到其拟合函数关系，通过取极限或令v＝0，最终得到风机塔体在静止条件下倾斜的角度。

进一步，所述步骤3中估计多元线性回归模型的参数方法为：

设序列x₁,x₂,…,x_n，进行如下变换：

$y_i=\frac{x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x}}{s}---\left(6\right)$

式中， 则y₁,y₂,…y_n为新序列，其均值为0，方差为1；令z₁＝v，z₂＝v²，z₃＝β，z₄＝β²，z₅＝vβ，将上述非线性模型转化为多元线性模型，即为：

θ＝k₁+k₂z₁+k₃z₂+k₄z₃+k₅z₄+k₆z₅(7)

已知n组监测数据(z_i1,z_i2,…,z_i5；θ_i)，样本求得的误差为：

${\mathrm{\&theta;}}_i-\widehat{\mathrm{\&theta;}}={\mathrm{\&theta;}}_i-k_1-k_2{z}_{i1}-...k_6{z}_{i5}---\left(8\right)$

采用最小二乘法估计多元线性回归模型的参数，即令下式取最小值时的解。

$Q=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&theta;}}_i-{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_i)}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&theta;}}_i-k_1-k_2{z}_{i1}-...-k_6{z}_{i5})}^2---\left(9\right)$

式中，Q为观测值与估计值之差的平方和，θ_i表示塔体倾斜角度的第i个观测值，表示塔体倾斜角度的第i个估计值；对式(9)分别求关于回归参数k₁,k₂,....k₆的偏导数，并令其等于0；然后联立求解即得到回归参数(k₁,k₂,....k₆)的估计值，估计值表示为最后，将估计值代入式(5)得倾斜角度。

本发明的有益效果是提供一种风力发电机组倾斜角与风速、桨距角之间的函数关系，并计算得到静止时风力发电机组塔体倾斜的角度，对风电机组塔体进行状态监测；然后在倾斜角度变化超过预设值时发出预警信号，防止发生风电机组倒塌事故，能够精确得到不同风速下的倾斜度。

附图说明

图1是风力发电机组功率曲线示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

1风电机组运行工况的划分

变速变桨距风电机组的一个重要运行特性就是运行工况随风速变化切换的特性，如图1所示。根据风速情况和风力发电机的功率特性，可以将整个运行过程划分为四个典型工况，每个工况下变桨距系统控制的目标与策略均有所不同。这四个典型工况分别为：起动并网阶段、最大风能捕获阶段、恒功率控制阶段、超风速切出阶段。

由图1可以看出，在第一工况下，风速未达到切入风速，风机处于停运状态，此时塔体倾斜只与风速有关；在第二工况下，风机处于欠功率运行状态，此时桨距角维持不变，当风机转速达到额定转速时，通过调节叶尖速比λ使风机输出的机械功率继续增大至额定功率，这时整个机组在最佳的状态运行；当风机处于第三工况时，为防止其输出功率超过额定值，需要通过变桨距系统调整叶片的桨距角，降低风能利用率C_P，从而使风机能够以额定功率长期稳定输出，此时叶片受到的阻力增大；当风速大于切出风速时，风机停机。

2风电机组塔体倾斜度分段计算算式的求取

从上述分析中可知，当风机处于第一、第二工况时，塔体的倾斜角度只与风速有关；当风机处于第三工况时，塔体的倾斜角度不仅与风速有关还与桨距角有关。考虑到第四工况出现频率较小，本发明不进行深入分析。设风机切入风速v＝3m/s，额定风速v＝12m/s，切出风速v＝25m/s，从而可得，塔体倾斜角度同风速、桨距角之间的关系式如下：

$\mathrm{\&theta;}=\left\{\begin{array}{cc}f\left(v\right)& v\&le;12m/s\\ f(v,\mathrm{\&beta;})& 12<v\&le;12m/s\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，v代表风速，β代表桨距角，θ代表塔体倾斜角度，f表示拟合函数关系。

在风电机组运行过程中，其受风的推力、自身的的重力等产生倾斜，采用叠加法计算得到的塔体偏移量为：

$f=\frac{h^2}{\mathrm{EI}}\&CenterDot;\sqrt{\frac{9K_1^2{\mathrm{\&rho;}}^2}{16}+K_2^2{S}^2{h}^2\&CenterDot;v^2}---\left(2\right)$

式中，h为塔筒高，E为弹性模量，I为塔筒弯曲时关于中性轴的惯性矩，ρ为空气密度，S为叶片面积，K₁、K₂为常数，v为风速。

·表示相乘。

对于一确定的风机，空气密度变化不大时，式中为一常数取为K₃，则：f＝K₃v²，即其与风速的平方成正比。因此，在建立多元非线性回归模型时只分析到平方项。

2.1小于额定风速运行情况下算式的求取

当v≤12m/s时，采用自适应最小二乘算法拟合风速与塔体倾斜度之间的函数关系，进而求得当风速为零或接近于零时，风机塔体的倾斜度。具体步骤如下：

对得到的数据组(v_i,θ_i)(i＝1,2,…m)(v_i、θ_i表示一组数据中第i个风速和塔体倾斜角度)，选取n＝2次多项式进行拟合，拟合函数：

${\mathrm{\&theta;}}_n\left(v\right)=\underset{k=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k{v}^k---\left(3\right)$

用常规的最小二乘法求出拟合函数的系数即得到第一次拟合函数： ${\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k^1{v}^k;$

对拟合曲线进行上下平移△θ，△θ的取值为：

$\mathrm{\&Delta;\&theta;}=\mathrm{MAX}\left(\right|{\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)\left|\right)/2.0---\left(4\right)$

对 ${\mathrm{\&theta;}}_i>{\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)+\mathrm{\&Delta;\&theta;}$ 的值，取 ${\mathrm{\&theta;}}_i={\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)+\mathrm{\&Delta;\&theta;};$

对 ${\mathrm{\&theta;}}_i<{\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)-\mathrm{\&Delta;\&theta;}$ 的值，取 ${\mathrm{\&theta;}}_i={\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)-\mathrm{\&Delta;\&theta;}.$

数据(v_i,θ_i)(i＝1,2,…m)经过一次拟合迭代重整对再进行以上步骤，得到第二次拟合重整数据计算这两次迭代拟合的RMS(均方根值)之差x。若x>ε(ε为误差，如取值1×10^-6)，则继续迭代，直到满足x≤ε，迭代停止，此时得到的拟合函数即为n＝2时的最终拟合结果，拟合次数为M₂；

经过该拟合得到其拟合函数关系，通过取极限或令v＝0，最终得到风机塔体在静止条件下倾斜的角度。

2.2大于额定风速运行情况下算式的求取

当12<v≤25m/s时，此时风机塔体倾斜角度不仅与风速有关，而且与桨距角有关。采用多元非线性回归分析法求取倾斜角度同风速、桨距角之间的关系，建立二次多项式回归模型为：

θ＝k₁+k₂v+k₃v²+k₄β+k₅β²+k₆vβ(5)

式中，v为风速，β为桨距角，k_i(i＝1,…,6)为常系数。

为了消除量纲影响和变量自身变异大小和数值大小的影响，利用标准化后的数据进行数据分析。此处对倾斜角θ、风速v、桨距角β采用Z-score标准化法。具体方法为：设序列x₁,x₂,…,x_n，进行如下变换：

$y_i=\frac{x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x}}{s}---\left(6\right)$

式中， 则y₁,y₂,…y_n为新序列，其均值为0，方差为1。

令z₁＝v，z₂＝v²，z₃＝β，z₄＝β²，z₅＝vβ，这样可将上述非线性模型转化为多元线性模型，即为：

θ＝k₁+k₂z₁+k₃z₂+k₄z₃+k₅z₄+k₆z₅(7)

已知n组监测数据(z_i1,z_i2,…,z_i5；θ_i)，样本求得的误差为：

${\mathrm{\&theta;}}_i-\widehat{\mathrm{\&theta;}}={\mathrm{\&theta;}}_i-k_1-k_2{z}_{i1}-...k_6{z}_{i5}---\left(8\right)$

采用最小二乘法估计多元线性回归模型的参数，即令下式取最小值时的解。

$Q=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&theta;}}_i-{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_i)}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&theta;}}_i-k_1-k_2{z}_{i1}-...-k_6{z}_{i5})}^2---\left(9\right)$

式中，Q为观测值与估计值之差的平方和，θ_i表示塔体倾斜角度的第i个观测值，表示塔体倾斜角度的第i个估计值。

对式(9)分别求关于回归参数k₁,k₂,....k₆的偏导数，并令其等于0；然后联立求解即可得到回归参数(k₁,k₂,....k₆)的估计值，估计值表示为最后，将估计值代入式(5)便可得倾斜角度同风速、桨距角之间的函数关系式。

下面列举具体实施例对本发明进行说明。

实施例1：按照发明的公式，求得不同风速下的倾斜角度，如表1所示。

表1倾斜角、风速及桨距角对应数据

最终得到：

$\mathrm{\&theta;}=\left\{\begin{array}{cc}0.285v^2+1.5009v+0.1352& v\&le;1212\\ 9.187\&times;{10}^{-19}-8.751\&times;{10}^{-17}v+2.26\&times;{10}^{-16}{v}^2+\mathrm{\&beta;}-2.085\&times;{10}^{-16}{\mathrm{\&beta;}}^2+1.18\&times;{10}^{-16}\mathrm{v\&beta;}& 12<v\&le;25\end{array}\right.$

当v＝0时，θ＝0.1352°，即：静止时风机塔体偏斜角度为0.1352°。

以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (3)

1.一种风电机组塔体倾斜度计算方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：塔体倾斜角度同风速、桨距角之间的关系式如下：

$\mathrm{\&theta;}=\left\{\begin{array}{cc}f\left(v\right)& v\&le;12m/s\\ f(v,\mathrm{\&beta;})& 12<v\&le;25m/s\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，v代表风速，β代表桨距角，θ代表塔体倾斜角度，f表示拟合函数关系；

在风电机组运行过程中，其受风的推力、自身的的重力等产生倾斜，采用叠加法计算得到的塔体偏移量f为：

$f=\frac{h^2}{\mathrm{EI}}\&CenterDot;\sqrt{\frac{9K_1^2{\mathrm{\&rho;}}^2}{16}+K_2^2{S}^2{h}^2}\&CenterDot;v^2---\left(2\right)$

式中，h为塔筒高，E为弹性模量，I为塔筒弯曲时关于中性轴的惯性矩，ρ为空气密度，S为叶片面积，K₁、K₂为常数，v为风速；

步骤2：小于额定风速运行情况下算式的求取；

当v≤12m/s时，采用自适应最小二乘算法拟合风速与塔体倾斜度之间的函数关系，进而求得当风速为零或接近于零时，风机塔体的倾斜度；

步骤3：大于额定风速运行情况下算式的求取；

当12<v≤25m/s时，采用多元非线性回归分析法求取倾斜角度同风速、桨距角之间的关系，建立二次多项式回归模型

θ＝k₁+k₂v+k₃v²+k₄β+k₅β²+k₆vβ(3)

式中，v为风速，β为桨距角，k_i(i＝1,…,6)为常系数，表示回归参数；采用最小二乘法估计多元线性回归模型的参数，得到倾斜角度。

2.按照权利要求1所述一种风电机组塔体倾斜度计算方法，其特征在于：所述步骤2的方法为：

对得到的数据组(v_i,θ_i)(i＝1,2,…m)，v_i、θ_i表示一组数据中第i个风速

和塔体倾斜角度，选取n＝2次多项式进行拟合，拟合函数：

${\mathrm{\&theta;}}_n\left(v\right)=\underset{k=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k{v}^k---\left(4\right)$

用常规的最小二乘法求出拟合函数的系数即得到第一次拟合函数： ${\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k^1{v}^k;$

对拟合曲线进行上下平移△θ，△θ的取值为：

$\mathrm{\&Delta;\&theta;}=\mathrm{MAX}\left(\right|{\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)\left|\right)/2.0---\left(5\right)$

对 ${\mathrm{\&theta;}}_i>{\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)+\mathrm{\&Delta;\&theta;}$ 的值，取 ${\mathrm{\&theta;}}_i={\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)+\mathrm{\&Delta;\&theta;};$

对 ${\mathrm{\&theta;}}_i{<\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)-\mathrm{\&Delta;\&theta;}$ 的值，取 ${\mathrm{\&theta;}}_i{=\mathrm{\&theta;}}_n^1\left(v_i\right)-\mathrm{\&Delta;\&theta;};$

数据(v_i,θ_i)(i＝1,2,…m)经过一次拟合迭代重整对再进行以上步骤，得到第二次拟合重整数据计算这两次迭代拟合的RMS均方根值之差x，若x>ε，ε为误差，则继续迭代，直到满足x≤ε，迭代停止，此时得到的拟合函数即为n＝2时的最终拟合结果，拟合次数为M₂；

经过该拟合得到其拟合函数关系，通过取极限或令v＝0，最终得到风机塔体在静止条件下倾斜的角度。

3.按照权利要求1所述一种风电机组塔体倾斜度计算方法，其特征在于：所述步骤3中估计多元线性回归模型的参数方法为：

设序列x₁,x₂,…,x_n，进行如下变换：

$y_i=\frac{x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x}}{s}---\left(6\right)$

式中， $\stackrel{\&OverBar;}{x}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i,s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x})}^2},$ 则y₁,y₂,…y_n为新序列，其均值为0，方差为1；令z₁＝v，z₂＝v²，z₃＝β，z₄＝β²，z₅＝vβ，将上述非线性模型转化为多元线性模型，即为：

θ＝k₁+k₂z₁+k₃z₂+k₄z₃+k₅z₄+k₆z₅(7)

已知n组监测数据(z_i1,z_i2,…,z_i5；θ_i)，样本求得的误差为：

${\mathrm{\&theta;}}_i-\widehat{\mathrm{\&theta;}}={\mathrm{\&theta;}}_i-k_1-k_2{z}_{i1}-...k_6{z}_{i5}---\left(8\right)$

采用最小二乘法估计多元线性回归模型的参数，即令下式取最小值时的解。

$Q=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&theta;}}_i-{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_i)}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&theta;}}_i-k_1-k_2{z}_{i1}-...-k_6{z}_{i5})}^2---\left(9\right)$

式中，Q为观测值与估计值之差的平方和，θ_i表示塔体倾斜角度的第i个观测值，表示塔体倾斜角度的第i个估计值；对式(9)分别求关于回归参数k₁,k₂,….k₆的偏导数，并令其等于0；然后联立求解即得到回归参数(k₁,k₂,….k₆)的估计值，估计值表示为最后，将估计值代入式(5)得倾斜角度。