CN105034817A - 一种基于多约束条件下的电动汽车再生制动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多约束条件下的电动汽车再生制动控制方法，先根据电池的荷电状态SOC估算出电池的最佳充电电流，通过电流控制算法，使电池实际充电电流接近电池的最大充电电流曲线，再根据最大充电电流计算出最大再生制动力，提高了充电效率；其次，根据制动强度的大小将再生制动分为三个等级，分析了ECE法规对力矩分配的约束条件，在ECE法规的基础下，结合制动力强度和地面附着力系数对分配策略的影响，对再生制动力进行分配，确保了制动的安全性，降低了力矩分配、电池SOC以及电池充电等因素对制动过程的影响，从而很大程度提高了能量回收效率。

Description

一种基于多约束条件下的电动汽车再生制动控制方法

技术领域

本发明属于电动汽车技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于多约束条件下的电动汽车再生制动控制方法。

背景技术

随着能源问题已经成为全世界的关注焦点，传统的燃料汽车逐渐被电动汽车替代，各国政府都出台了相关政策对纯电动汽车进行了支持。而影响纯电动汽车的发展的核心问题之一就是如何使其一次充电能跑更远的距离，所以再生制动控制策略就显得尤其重要。

在现有技术中，再生制动控制策略有：采用基于目标滑移率的再生制动控制方法，在控制过程中，根据车辆滑移率不同采取不同的控制策略，这样能够提高车辆的制动舒适性；结合模糊控制算法的控制方法，在前后轮之间进行力矩的动态分配，有效的缩短了制动过程，制动能量回收率明显改善；基于ECE法规的控制方法，该方法由再生制动的系统特性来进行复合制动，既保障了制动的安全性，又提高了能量回收的效率。

但是，以上现有的方法都未考虑到再生制动中的一个重要的对象——电池。电池作为储能器件，对其充电的过程也需要进行严格的控制，不然轻则使其寿命缩短，重则威胁其安全。因此，本发明考虑了多约束条件下，针对电池的温度、充电倍率、SOC的不同情况，分别采用了适当制动策略。这样在保证安全的前提之下，即有较高的能量回收率，又保证了电池的安全使用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于多约束条件下的电动汽车再生制动控制方法，在保证制动安全和稳定的情况下，有效提高了能量回收效率。

为实现上述发明目的，本发明一种基于多约束条件下的电动汽车再生制动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、根据电池充电电流计算再生制动力

(1.1)、估算电动汽车电池的荷电状态SOC

(1.1.1)、通过对锂离子电池进行训练，得到温度和充电倍率对电池SOC的影响因子η_T、η_i；

(1.1.2)、结合温度和充电倍率影响因子η_T、η_i，采用自适应卡尔曼滤波的方估算出电池的荷电状态SOC；

(1.2)、根据马斯曲线得到电池最大充电电流与荷电状态SOC的关系式，如下：

I_c＝αQ_n(1-SOC_t)(1)

其中，I_c为电池最大充电电流；α为充电电流的充电接受比，又称固有接受比；Q_n为电池标称容量；SOC_t为t时刻的SOC值；

(1.3)、计算电动汽车允许的最大再生制动力

(1.3.1)、输入电动汽车机械传动系统的瞬时功率P₁：

P₁＝F_rev(2)

其中，F_re表示再生制动力；v表示电动汽车车速；

(1.3.2)、输入的发电机瞬时功率P₂：

P₂＝K₁P₁(3)

其中，K₁为机械传动效率；

(1.3.3)、输入蓄电池的瞬时功率P₃：

P₃＝K₂P₂＝K₂K₁P₁(4)

其中，K₂为发电机发电效率；

(1.3.4)、回收能量功率P₄：

P₄＝K₃P₃＝K₃K₂K₁P₁(5)

其中，K₃为电池的充电效率；

(1.3.5)、根据当前刻电池的最大可接受电流I_c，结合式(2)～(5)得最

大可接受再生制动力：

F_{re_c}＝P₁/v＝P₄/K₁K₂K₃v＝UI_c/K₁K₂K₃v(6)

其中，U表示电池端电压；

(2)、多约束条件下的再生制动控制策略

在基于ECE法规下，结合制动强度z，将电机再生制动力在电动汽车上

进行分配，具体分配如下：

(2.1)、当制动强度z为轻度制动时，即z≤z_light，则电动汽车总制动力全部由前轮制动力承担：

(2.1.1)、当前轮的实际总制动力小于或等于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力完全由再生制动力来提供：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=mgz\\ F_{f\_f}=0\\ F_r=0\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，F_{f_f}表示前轮总制动力，F_re表示再生制动力等效于前轮制动力，F_r表示后轮制动力，g表示重力加速度，m表示电动汽车总质量；

(2.1.2)、当前轮的实际总制动力大于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力由机械摩擦力和再生制动力共同来提供，且应保证再生制动力为最大可接受值：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=F_{re\_c}\\ F_f=mgz-F_{re}\\ F_r=0\end{array}\right.---\left(8\right)$

(2.2)、当制动强度z为中度制动时，则电动汽车总制动力由前、后轮制动力共同承担，其中，将中度制动分为z_mid1～z_mid3三阶段，即：

(2.2.1)、当z_light＜z≤z_mid1时：

(a)、当前轮的实际总制动力小于或等于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力完全由再生制动力来提供：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=k_{1}mg\\ F_{f\_f}=0\\ F_r=mgz-F_{re}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，k₁为常数；

(b)、当前轮的实际总制动力大于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力由机械摩擦力和再生制动力共同来提供，且应保证再生制动力为最大可接受值：

$\{\begin{array}{c}{F}_{re}=F_{re\_c}\\ F_{f\_f}=k_{1}mg-F_{re}\\ F_r=mgz-F_{f\_f}-F_{re}\end{array}---\left(10\right)$

(2.2.2)、当z_mid1＜z≤z_mid2时：

(a)、当前轮的实际总制动力小于或等于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力完全由再生制动力来提供：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=k_{2}mgz\\ F_{f\_f}=0\\ F_r=mgz-F_{re}\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，k₂为常数；

(b)、当前轮的实际总制动力大于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力由机械摩擦力和再生制动力共同来提供，且应保证再生制动力为最大可接受值：

$\{\begin{array}{c}{F}_{re}=F_{re\_c}\\ F_{f\_f}=k_{2}mgz-F_{re}\\ F_r=mgz-F_{f\_f}-F_{re}\end{array}---\left(12\right)$

(2.2.3)、当z_mid2＜z≤z_mid3时，前轮及后轮的总制动力分配为：

(a)、当前轮的实际总制动力小于或等于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力完全由再生制动力来提供：

$\{\begin{array}{c}{F}_{re}=mgz\frac{\left(b+z\right)h_g}{L}\\ F_{f\_f}=0\\ F_r=\frac{L-k_3{h}_g}{k_3{h}_g}\left(F_{f\_f}+F_{re}\right)-\frac{mgb}{h_g}\end{array}---\left(13\right)$

其中，k₃为常数，L表示轴距，b表示质心距后轴距离，h_g表示质心高；

(b)、当前轮的实际总制动力大于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力由机械摩擦力和再生制动力共同来提供，且应保证再生制动力为最大可接受值：

$\{\begin{array}{c}{F}_{re}=F_{re\_c}\\ F_{f\_f}=mgz\frac{\left(b+z\right)h_g}{L}-F_{re}\\ F_r=\frac{L-k_3{h}_g}{k_3{h}_g}\left(F_{f\_f}+F_{re}\right)-\frac{mgb}{h_g}\end{array}---\left(14\right)$

(2.3)、当制动强度z为重度制动时，则不考虑再生制动，电动汽车总制动力由前、后轮制动力共同承担，其中，将重度制动以z_high为临界点，分阶段为：

(2.3.1)、当z_mid3＜z≤z_high时，前轮及后轮的总制动力分配为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=0\\ F_{f\_f}=k_{4}mgz\\ F_r=mgz-F_{f\_f}\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，k₄为常数；

(2.3.2)、当z＞z_high时，前轮及后轮的总制动力分配为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=0\\ F_{f\_f}=mgz\frac{(b+{\mathrm{zh}}_g)}{L}\\ F_r=mgz-F_{f\_f}\end{array}\right..---\left(16\right)$

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明基于多约束条件下的电动汽车再生制动控制方法，先根据电池的荷电状态SOC估算出电池的最佳充电电流，通过电流控制算法，使电池实际充电电流接近电池的最大充电电流曲线，再根据最大充电电流计算出最大再生制动力，提高了充电效率；其次，根据制动强度的大小将再生制动分为三个等级，分析了ECE法规对力矩分配的约束条件，在ECE法规的基础下，结合制动力强度和地面附着力系数对分配策略的影响，对再生制动力进行分配，确保了制动的安全性，降低了力矩分配、电池SOC以及电池充电等因素对制动过程的影响，从而很大程度提高了能量回收效率。

同时，本发明基于多约束条件下的电动汽车再生制动控制方法还具有以下有益效果：

(1)、本发明结合了力矩分配策略与最佳充电电流控制策略，在尽可能多的产生能量的情况下，更安全的为电池充电；

(2)、本发明是基于汽车的ECE法规下，结合制动力强度和地面附着力系数对分配策略的影响，在确保安全性的同时，尽可能多的使用前轮制动，以产生更多的制动能量；

(3)、本发明综合考虑了力矩分配，电池SOC、充电电流大小等因素影响，通过advisor的仿真可知，能较大的提高再生制动能量回馈效率。

附图说明

图1是本发明基于多约束条件下的电动汽车再生制动控制方法流程图；

图2是NYCC工况下再生制动控制策略仿真图；

图3是UDDS工况下再生制动控制策略仿真图；

图4是EUDC_LOW工况下再生制动控制策略仿真图；

图5是HWFET工况下再生制动控制策略仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明基于多约束条件下的电动汽车再生制动控制方法流程图。

在本实施例中，本发明基于多约束条件下的电动汽车再生制动控制方法，主要包括：计算再生制动力和基于多约束条件下的再生制动控制两大步骤，下面结合图1对两步骤进行详细说明，具体如下：

S1、根据电池充电电流计算再生制动力

S1.1、估算电动汽车电池的荷电状态SOC

S1.1.1、通过电流传感器采集电池输入端的电流，然后通过温度传感器采集制动系统的温度，通过MATLAB进行拟合训练，得到温度和充电倍率对电池SOC的影响因子η_T、η_i；

S1.1.2、结合温度和充电倍率影响因子η_T、η_i，根据实时采集到的温度、电流、电压等参数，采用自适应卡尔曼滤波的方法，估算出电池的荷电状态SOC；

S1.2、根据马斯曲线得到电池最大充电电流与荷电状态SOC的关系式，如下：

I_c＝αQ_n(1-SOC_t)(2)

其中，I_c为电池最大充电电流；α为充电电流的充电接受比，又称固有接受比；Q_n为电池标称容量；SOC_t为t时刻的SOC值；

S1.3、计算电动汽车允许的最大再生制动力

S1.3.1、输入电动汽车机械传动系统的瞬时功率P₁：

P₁＝F_rev(3)

其中，F_re表示再生制动力；v表示电动汽车车速；

S1.3.2、输入的发电机瞬时功率P₂：

P₂＝K₁P₁(4)

其中，K₁为机械传动效率；在本实施例中，K₁＝0.3；

S1.3.3、输入蓄电池的瞬时功率P₃：

P₃＝K₂P₂＝K₂K₁P₁(5)

其中，K₂为发电机发电效率；在本实施例中，K₂＝0.8；

S1.3.4、回收能量功率P₄：

P₄＝K₃P₃＝K₃K₂K₁P₁(6)

其中，K₃为电池的充电效率；在本实施例中，K₃＝0.88；

S1.3.5、根据当前刻电池的最大可接受电流I_c，结合式(3)～(6)得最大

可接受再生制动力：

F_{re_c}＝P₁/v＝P₄/K₁K₂K₃v＝UI_c/K₁K₂K₃v(7)

其中，U表示电池端电压；

S2、多约束条件下的再生制动控制策略

首先通过踏板传感器确定是否制动，在制动条件下，将制动强度z划分为：轻度制动z≤z_light(z_light＝0.1)、中度制动z_light＜z≤z_mid(z_mid＝0.68)，重度制动z＞z_mid；其中，中度制动又划分为：z∈(z_light,z_mid1]，z∈(z_mid1,z_mid2]，z∈(z_mid2,z_mid3](z_mid1＝0.106,z_mid2＝0.541,z_mid3＝z_mid＝0.68)；重度制动z_high又划分为：z_mid＜z≤z_high(z_high＝0.8)和z＞z_high两个阶段，在基于ECE法规下，结合上述划分的制动强度范围，将电机再生制动力在电动汽车上进行分配；

S2.1、当制动强度z为轻度制动时，即z≤0.1，则电动汽车总制动力全部由前轮制动力承担：

S2.1.1、当前轮的实际总制动力小于或等于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力完全由再生制动力来提供：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=mgz\\ F_{f\_f}=0\\ F_r=0\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，F_{f_f}表示前轮总制动力，F_re表示再生制动力等效于前轮制动力，F_r表示后轮制动力，g表示重力加速度，m表示电动汽车总质量；

S2.1.2、当前轮的实际总制动力大于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力由机械摩擦力和再生制动力共同来提供，且应保证再生制动力为最大可接受值：

$\{\begin{array}{c}{F}_{re}=F_{re\_c}\\ F_f=mgz-F_{re}\\ F_r=0\end{array}---\left(9\right)$

S2.2、当制动强度z为中度制动时，则电动汽车总制动力由前、后轮制动力共同承担：

S2.2.1、当0.1＜z≤0.106时：

(a)、当前轮的实际总制动力小于或等于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力完全由再生制动力来提供：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=0.1mg\\ F_{f\_f}=0\\ F_r=mgz-F_{re}\end{array}\right.---\left(10\right)$

(b)、当前轮的实际总制动力大于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力由机械摩擦力和再生制动力共同来提供，且应保证再生制动力为最大可接受值：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=F_{re\_c}\\ F_{f\_f}=0.1mg-F_{re}\\ F_r=mgz-F_{f\_f}-F_{re}\end{array}\right.---\left(11\right)$

S2.2.2、当0.106＜z≤0.541时：

(a)、当前轮的实际总制动力小于或等于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力完全由再生制动力来提供：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=k_{2}mgz\\ F_{f\_f}=0\\ F_r=mgz-F_{re}\end{array}\right.---\left(12\right)$

在本实施例中，对制动强度z还可以进一步划分，其对应的常数k₂将出现两个值，具体划分为： $k_2=\left\{\begin{array}{cc}0.94& 0.106<z\&le;0.25\\ 0.9& 0.25<z\&le;0.541\end{array}\right.;$

(b)、当前轮的实际总制动力大于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力由机械摩擦力和再生制动力共同来提供，且应保证再生制动力为最大可接受值：

$\{\begin{array}{c}{F}_{re}=F_{re\_c}\\ F_{f\_f}=k_{2}mgz-F_{re}\\ F_r=mgz-F_{f\_f}-F_{re}\end{array}---\left(13\right)$

S2.2.3、当0.541＜z≤0.68时，前轮及后轮的总制动力分配为：

(a)、当前轮的实际总制动力小于或等于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力完全由再生制动力来提供：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=mgz\frac{(b+z)h_g}{L}\\ F_{f\_f}=0\\ F_r=\frac{L-0.7h_g}{0.7h_g}(F_{f\_f}+F_{re})-\frac{mgb}{h_g}\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，L表示轴距，b表示质心距后轴距离，h_g表示质心高；

(b)、当前轮的实际总制动力大于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力由机械摩擦力和再生制动力共同来提供，且应保证再生制动力为最大可接受值：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=F_{re\_c}\\ F_{f\_f}=mgz\frac{\left(b+z\right)h_g}{L}-F_{re}\\ F_r=\frac{L-0.7h_g}{0.7h_g}(F_{f\_f}+F_{re})-\frac{mgb}{h_g}\end{array}\right.---\left(15\right)$

S2.3、当制动强度z为重度制动时，则不考虑再生制动，电动汽车总制动力由前、后轮制动力共同承担；

S2.3.1、当0.68＜z≤0.8时，前轮及后轮的总制动力分配为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=0\\ F_{f\_f}=0.762mgz\\ F_r=mgz-F_{f\_f}\end{array}\right.---\left(16\right)$

S2.3.2、当z＞0.8时，前轮及后轮的总制动力分配为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=0\\ F_{f\_f}=mgz\frac{(b+{\mathrm{zh}}_g)}{L}\\ F_r=mgz-F_{f\_f}\end{array}\right.---\left(17\right)$

实例

在ADVISOR中建立纯电动汽车模型，通过建立实际路况来验证，而实际路况则选择ADVISOR中的4种常见的工况：纽约城市工况NYCC，美国环境保护署EPA制订的城市道路循环工况UDDS，欧洲城市低速工况EUDC_LOW，高速公路工况HWFET。

(1)、纽约城市工况NYCC

如图2所示，图中第一幅图表示NYCC工况下的车速，第二幅图表示该工况下的电池充电电压，第三幅图虚线表示使用本发明所述的再生制动策略后的SOC变化趋势，第三幅图实线表示使用ADVISOR软件里的再生制动策略后的SOC变化趋势。由图中可看出，电池的初始SOC值为0.5,使用本发明所述的再生制动策略后，电池的SOC最终值为0.43；使用ADVISOR软件里的再生制动控制策略后，电池的SOC最终值为0.404。

增加的再生制动效率：

${\mathrm{\&eta;}}_D=\frac{\left(0.5-0.404\right)-\left(0.5-0.43\right)}{\left(0.5-0.404\right)}*100\%=27.1\%$

(2)、美国环境保护署EPA制订的城市道路循环工况UDDS

如图3所示，图中第一幅图表示NYCC工况下的车速，第二幅图表示该工况下的电池充电电压，第三幅图虚线表示使用本发明所述的再生制动策略的SOC变化趋势，第三幅图实线表示使用ADVISOR软件里的再生制动策略下的SOC变化趋势。由图中可以看出：电池的初始SOC值为0.5,使用本发明所述的再生制动策略后，电池的SOC最终值为0.266；使用ADVISOR软件里的再生制动控制策略后，电池的SOC最终值为0.166。

增加的再生制动效率：

${\mathrm{\&eta;}}_D=\frac{(0.5-0.166)-(0.5-0.266)}{(0.5-0.166)}*100\%=29.9\%$

(3)、欧洲城市低速工况EUDC_LOW

如图4所示，图中第一幅图表示NYCC工况下的车速，第二幅图表示该工况下的电池充电电压，第三幅图虚线表示使用本发明所述的再生制动策略的SOC变化趋势，第三幅图实线表示使用ADVISOR软件里的再生制动策略下的SOC变化趋势。由仿真图可看出，电池的初始SOC值为0.5,使用本发明所述的再生制动策略后，电池的SOC最终值为0.319；使用ADVISOR软件里的再生制动控制策略后，电池的SOC最终值为0.233。

增加的再生制动回馈效率：

${\mathrm{\&eta;}}_D=\frac{(0.5-0.233)-(0.5-0.319)}{(0.5-0.233)}*100\%=32.2\%$

(4)、高速公路工况HWFET

如图5所示，图中第一幅图表示NYCC工况下的车速，第二幅图表示该工况下的电池充电电压，第三幅图虚线表示使用本发明所述的再生制动策略的SOC变化趋势，第三幅图实线表示使用ADVISOR软件里的再生制动策略下的SOC变化趋势。由图中可以看出：电池的初始SOC值为0.5,使用本发明所述的再生制动策略后，电池的SOC最终值为0.194；使用ADVISOR软件里的再生制动控制策略后，电池的SOC最终值为0.1。

增加的再生制动回馈效率：

${\mathrm{\&eta;}}_D=\frac{(0.5-0.1)-(0.5-0.194)}{(0.5-0.1)}*100\%=23.5\%$

本实施例中，由4种工况下的仿真结果可看出，使用本发明多约束条件下的再生制动控制策略，考虑到了多种因素对再生制动的影响，确保了制动的安全性和稳定性，延长了电池的使用寿命，提高了再生制动能量的回收效率。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于多约束条件下的电动汽车再生制动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）、根据电池充电电流计算再生制动力

（1.1）、估算电动汽车电池的荷电状态SOC

（1.1.1）、通过对锂离子电池进行训练，得到温度和充电倍率对电池SOC的影响因子η_T、η_i；

（1.1.2）、结合温度和充电倍率影响因子η_T、η_i，采用自适应卡尔曼滤波的方估算出电池的荷电状态SOC；

（1.2）、根据马斯曲线得到电池最大充电电流与荷电状态SOC的关系式，如下：

I_c＝αQ_n(1-SOC_t)（1）

其中，I_c为电池最大充电电流；α为充电电流的充电接受比，又称固有接受比；Q_n为电池标称容量；SOC为t时刻的SOC值；

（1.3）、计算电动汽车允许的最大再生制动力

（1.3.1）、输入电动汽车机械传动系统的瞬时功率P₁：

P₁＝F_rev（2）

其中，F_re表示再生制动力；v表示电动汽车车速；

（1.3.2）、输入的发电机瞬时功率P₂：

P₂＝K₁P₁（3）

其中，K₁为机械传动效率，当车辆的型号固定时，则车辆机械传动效率K₁为固定值；

（1.3.3）、输入蓄电池的瞬时功率P₃：

P₃＝K₂P₂＝K₂K₁P₁（4）

其中，K₂为发电机发电效率；

（1.3.4）、回收能量功率P₄：

P₄＝K₃P₃＝K₃K₂K₁P₁（5）

其中，K₃为电池的充电效率；

（1.3.5）、根据当前刻电池的最大可接受电流I_c，结合式（2）～（5）得最大可接受再生制动力：

F_{re_c}＝P₁/v＝P₄/K₁K₂K₃v＝UI_c/K₁K₂K₃v（6）

其中，U表示电池端电压；

（2）、多约束条件下的再生制动控制策略

在基于ECE法规下，结合制动强度z，将电机再生制动力在电动汽车上进行分配，具体分配如下：

（2.1）、当制动强度z为轻度制动时，即z≤z_light，则电动汽车总制动力全部由前轮制动力承担：

（2.1.1）、当前轮的实际总制动力小于或等于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮再生制动力完全由再生制动力来提供：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=mgz\\ F_{f\_f}=0\\ F_r=0\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，F_{f_f}表示前轮总制动力，F_re表示再生制动力等效于前轮制动力，F_r表示后轮制动力，g表示重力加速度，m表示电动汽车总质量；

（2.1.2）、当前轮的实际总制动力大于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力由机械摩擦力和再生制动力共同来提供，且应保证再生制动力为最大可接受值：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=F_{re\_c}\\ F_f=mgz-F_{re}\\ F_r=0\end{array}\right.---\left(8\right)$

（2.2）、当制动强度z为中度制动时，则电动汽车总制动力由前、后轮制动力共同承担，其中，将中度制动分为z_mid1～z_mid3三阶段，即：

（2.2.1）、当z_light＜z≤z_mid1时：

（a）、当前轮的实际总制动力小于和等于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力完全由再生制动力来提供：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=k_{1}mg\\ F_{f\_f}=0\\ F_r=mgz-F_{re}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，k₁为常数；

（b）、当前轮的实际总制动力大于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力由机械摩擦力和再生制动力共同来提供，且应保证再生制动力为最大可接受值：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=F_{re\_c}\\ F_{f\_f}=k_{1}mg-F_{re}\\ F_r=mgz-F_{f\_f}-F_{re}\end{array}\right.---\left(10\right)$

（2.2.2）、当z_mid1＜z≤z_mid2时：

（a）、当前轮的实际总制动力小于或等于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力完全由再生制动力来提供：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=k_{2}mgz\\ F_{f\_f}=0\\ F_r=mgz-F_{re}\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，k₂为常数；

（b）、当前轮的实际总制动力大于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力由机械摩擦力和再生制动力共同来提供，且应保证再生制动力为最大可接受值：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=F_{re\_c}\\ F_{f\_f}=k_{2}mgz-F_{re}\\ F_r=mgz-F_{f\_f}{F}_{re}\end{array}\right.---\left(12\right)$

（2.2.3）、当z_mid2＜z≤z_mid3时，前轮及后轮的总制动力分配为：

（a）、当前轮的实际总制动力小于或等于最大可接受再生制动力F_re时，前轮制动力完全由再生制动力来提供：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=mgz\frac{\left(b+z\right)h_g}{L}\\ F_{f\_f}=0\\ F_r=\frac{L-k_3{h}_g}{k_3{h}_g}\left(F_{f\_f}+F_{re}\right)-\frac{mgb}{h_g}\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中，k₃为常数，L表示轴距，b表示质心距后轴距离，h_g表示质心高；

（b）、当前轮的实际总制动力大于最大可接受再生制动力F_{re_c}时，前轮制动力由机械摩擦力和再生制动力共同来提供，且应保证再生制动力为最大可接受值：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=F_{re\_c}\\ F_{f\_f}=mgz\frac{\left(b+z\right)h_g}{L}-F_{re}\\ F_r=\frac{L-k_3{h}_g}{k_3{h}_g}\left(F_{f\_f}+F_{re}\right)-\frac{mgb}{h_g}\end{array}\right.---\left(14\right)$

（2.3）、当制动强度z为重度制动时，则不考虑再生制动，电动汽车总制动力由前、后轮制动力共同承担，其中，将重度制动以z_high为临界点，分阶段为：

（2.3.1）、当z_mid3＜z≤z_high时，前轮及后轮的总制动力分配为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=0\\ F_{f\_f}=k_{4}mgz\\ F_r=mgz-F_{f\_f}\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，k₄为常数；

（2.3.2）、当z＞z_high时，前轮及后轮的总制动力分配为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{re}=0\\ F_{f\_f}=mgz\frac{(b+{\mathrm{zh}}_g)}{L}\\ F_r=mgz-F_{f\_f}\end{array}\right.---\left(16\right)$