CN105021348B - 一种回转体质心位置测量误差计算方法 - Google Patents
一种回转体质心位置测量误差计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种回转体质心位置测量误差计算方法，其具体测试步骤如下：在回转体左右两侧下部设置有称重传感器，其读数分别为W1，W2；测得两称重传感器的距离为L，测得回转体一端距第2个传感器的距离为L1，设回转体的重量为P，质心距离回转体一端的距离为XC，计算时，对回转体右端点取力矩。利用此方法可根据测试产品的质量范围选择合适的测试传感器，并可计算出回转体的质心误差。本发明计算方法，能够有效地予以针对回转体质心位置误差进行测量分析，改善其测量分析效果。测试计算方法简单，测试计算误差小，方便根据需要使用。
Description
技术领域
本发明涉及一种回转体质心位置测量误差计算方法，属于质心误差测量技术领域。
背景技术
质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。在实际针对回转体的质心位置测量中，常常存在误差，对此，需要采用合适的方式予以计算相关误差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种回转体质心位置测量误差计算方法，以便更好的针对回转体质心位置误差进行测量分析，改善其测量分析效果。
为了实现上述目的，本发明的技术方案如下。
一种回转体质心位置测量误差计算方法，其具体测试步骤如下：在回转体左右两侧下部设置有称重传感器，其读数分别为W1，W2；测得两称重传感器的距离为L，测得回转体一端距第2个传感器的距离为L1，设回转体的重量为P，质心距离回转体一端的距离为XC，计算时，对回转体右端点取力矩，由平衡条件得：
PXC＝W1(L+L1)+W2L1 (1)
由此得：
若P预先不知道，须由两个称重传感器测得，这时P＝W1+W2，是变量；将P、W1、W2、L1、L视为自变量，对上(2)式微分得：
展开上式，整理后得绝对误差ΔXC，在微分式中各项均取正号；其中：
ΔP＝ΔW1+ΔW2，
因此有：
这是XC绝对误差的一部分，还有倾角的影响是独立的，要单独考虑；考虑到转角φ引起的最大误差为XC(1-cosφ)，于是ΔXC的值为：
将每个自变量前的系数均取正值，将式(5)写成式(6)的表达形式：
因为μW1和μW2都小于Wmax·μ，为便于表达，并且保险，用Wmax·μ代替μW1和μW2，最后得到质心误差分析公式：
该式中：P为回转体的重量；L为传感器之间的距离；W1，W2为称重传感器的读数；XC为质心距离回转体一端的距离；L1为回转体一端距第2个传感器的距离；ΔXC为质心位置的绝对误差；ΔL为传感器之间距离的绝对误差；ΔL1为测量L1的绝对误差；Wmax为传感器最大量程；φ为轴线倾角误差；μW为传感器相对误差；Wmax·μW为传感器满量程绝对误差值；
式(7)中XC 2(1-cosφ)2项的值相比小得多，可略去不计；
为了计算方便，令则有：
W1＝βP，W2＝(1-β)P；
代入(7)式并整理，回转体的重量为：
根据回转体实际参数，可知其重量P和托盘重量PT，因此可以确定传感器的最大量程：
Wmax＝βPmax (9)
当待测物的质心不落在传感器P1与传感器P2正中间，一般情况下质心投影的变化范围在0.2L以内，引入系数Nx，Nx表示质心的X轴方向投影偏离中间点的比值，Nx的变化范围为-0.1－+0.1；那么：
从上式可以看出，当Nx取0.1时，质心误差为最大值；因此，根据实际测量需要各档中取β＝0.6，
求得Wmax＝0.6Pmax，由Wmax选择合适的测试传感器；
利用此方法可根据测试产品的质量范围选择合适的测试传感器，并可计算出回转体的质心误差。
该发明的有益效果在于：本发明计算方法，能够有效地予以针对回转体质心位置误差进行测量分析，改善其测量分析效果。测试计算方法简单，测试计算误差小，方便根据需要使用。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明的具体实施方式进行描述，以便更好的理解本发明。
实施例
本实施例中的回转体质心位置测量误差计算方法，其具体测试步骤如下：在回转体左右两侧下部设置有称重传感器，其读数分别为W1，W2；测得两称重传感器的距离为L，测得回转体一端距第2个传感器的距离为L1，设回转体的重量为P，质心距离回转体一端的距离为XC，计算时，对回转体右端点取力矩，由平衡条件得：
PXC＝W1(L+L1)+W2L1 (1)
由此得：
若P预先不知道，须由两个称重传感器测得，这时P＝W1+W2，是变量；将P、W1、W2、L1、L视为自变量，对上(2)式微分得：
展开上式，整理后得绝对误差ΔXC，在微分式中各项均取正号；其中：
ΔP＝ΔW1+ΔW2，
因此有：
这是XC绝对误差的一部分，还有倾角的影响是独立的，要单独考虑；考虑到转角φ引起的最大误差为XC(1-cosφ)，于是ΔXC的值为：
将每个自变量前的系数均取正值，将式(5)写成式(6)的表达形式：
因为μW1和μW2都小于Wmax·μ，为便于表达，并且保险，用Wmax·μ代替μW1和μW2，最后得到质心误差分析公式：
该式中：P为回转体的重量；L为传感器之间的距离；W1，W2为称重传感器的读数；XC为质心距离回转体一端的距离；L1为回转体一端距第2个传感器的距离；ΔXC为质心位置的绝对误差；ΔL为传感器之间距离的绝对误差；ΔL1为测量L1的绝对误差；Wmax为传感器最大量程；φ为轴线倾角误差；μW为传感器相对误差；Wmax·μW为传感器满量程绝对误差值；
式(7)中XC 2(1-cosφ)2项的值相比小得多，可略去不计；
为了计算方便，令则有：
W1＝βP，W2＝(1-β)P；
代入(7)式并整理，回转体的重量为：
根据回转体实际参数，可知其重量P和托盘重量PT，因此可以确定传感器的最大量程：
Wmax＝βPmax (9)
当待测物的质心不落在传感器P1与传感器P2正中间，一般情况下质心投影的变化范围在0.2L以内，引入系数Nx，Nx表示质心的X轴方向投影偏离中间点的比值，Nx的变化范围为-0.1－+0.1；那么：
从上式可以看出，当Nx取0.1时，质心误差为最大值；因此，根据实际测量需要各档中取β＝0.6，
求得Wmax＝0.6Pmax，由Wmax选择合适的测试传感器；
利用此方法可根据测试产品的质量范围选择合适的测试传感器，并可计算出回转体的质心误差。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种回转体质心位置测量误差计算方法，其特征在于：其具体测试计算步骤如下：在回转体左右两侧下部设置有称重传感器，其读数分别为W1，W2；测得两称重传感器的距离为L，测得回转体一端距第2个传感器的距离为L1，设回转体的重量为P，质心距离回转体一端的距离为XC，计算时，对回转体右端点取力矩，由平衡条件得：
PXC＝W1(L+L1)+W2L1 (1)
由此得：
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若P预先不知道，须由两个称重传感器测得，这时P＝W1+W2，是变量；将P、W1、W2、L1、L视为自变量，对上(2)式微分得：
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展开上式，整理后得绝对误差ΔXC，在微分式中各项均取正号；其中：
ΔP＝ΔW1+ΔW2，
因此有：
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这是XC绝对误差的一部分，还有倾角的影响是独立的，要单独考虑；考虑到转角φ引起的最大误差为XC(1-cosφ)，于是ΔXC的值为：
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将每个自变量前的系数均取正值，将式(5)写成式(6)的表达形式：
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因为μW1和μW2都小于Wmax·μ，为便于表达，并且保险，用Wmax·μ代替μW1和μW2，最后得到质心误差分析公式：
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<mi>C</mi>
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该式中：P为回转体的重量；L为传感器之间的距离；W1，W2为称重传感器的读数；XC为质心距离回转体一端的距离；L1为回转体一端距第2个传感器的距离；ΔXC为质心位置的绝对误差；ΔL为传感器之间距离的绝对误差；ΔL1为测量L1的绝对误差；Wmax为传感器最大量程；φ为轴线倾角误差；μW为传感器相对误差；Wmax·μW为传感器满量程绝对误差值；
式(7)中XC 2(1-cosφ)2项的值相比小得多，可略去不计；
为了计算方便，令则有：
W1＝βP，W2＝(1-β)P；
代入(7)式并整理，回转体的重量为：
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根据回转体实际参数，可知其重量P和托盘重量PT，因此可以确定传感器的最大量程：
Wmax＝βPmax (9)
当待测物的质心不落在传感器P1与传感器P2正中间，一般情况下质心投影的变化范围在0.2L以内，引入系数Nx，Nx表示质心的X轴方向投影偏离中间点的比值，Nx的变化范围为-0.1－+0.1；那么：
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从上式可以看出，当Nx取0.1时，质心误差为最大值；因此，根据实际测量需要各档中取β＝0.6，
求得Wmax＝0.6Pmax，由Wmax选择合适的测试传感器；
利用此方法可根据测试产品的质量范围选择合适的测试传感器，并可计算出回转体的质心误差。
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