CN105021292A - 一种获取同步辐射部分相干光的传播特性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种获取同步辐射部分相干光的传播特性的方法，包括：1、将物面、像面、以及光学元件的入射面和出射面平均分为M*N个小面元；2、测量部分相干光在物面上的互强度分布，通过离散化模型获取部分相干光从物面传播到光学元件入射面上的互强度分布；3、获取光学元件的振幅透过率分布，并根据入射面互强度分布和振幅透过率分布获取部分相干光从光学元件入射面传播到光学元件出射面上的互强度分布；4、通过离散化模型，根据出射面互强度分布获取部分相干光从同步辐射光学元件出射面传播到像面上的互强度分布；5、根据像面互强度分布获取部分相干光的传播特性。本发明能够准确地实现部分相干光经过同步辐射光学元件的传播特性模拟。

Description

一种获取同步辐射部分相干光的传播特性的方法

技术领域

本发明涉及同步辐射技术领域，尤其涉及一种获取同步辐射部分相干光的传播特性的方法。

背景技术

同步辐射技术在现代科学中的应用越来越广泛，越来越多的同步辐射装置相继建立起来，而且对同步辐射性能的要求也越来越高。经过三代同步辐射的发展，目前世界上的同步辐射装置有70余台，其中第三代同步辐射装置有25台，并且还在不断建设中。在光束线建设中，需要了解具有相干性的X光经过光束线传播之后相干性能的变化，从而优化具体的光束线设计。目前，技术人员已经开发设计了一些模型和软件来模拟分析X光在光束线中的传播。

例如，文献1【同步辐射光束线中部分相干光的传播研究，作者：孟祥雨；郭春磊；王勇；吴衍青；邰仁忠刊名：光学学报出版日期：2013期号：第7期页码：318-325ISSN：02532239】提出了一种模拟同步辐射部分相干光的传播特性的离散化模型，其特点是基于统计光学理论，建立适用于同步辐射软X射线的部分相干光的传播模型。该模型利用互强度描述部分相干光，并采取分割波前以及互强度叠加的方法以及合理的近似，以定量分析部分相干光传播一定距离之后相干性能的变化，以及传播距离、光源相干长度、光源尺寸等因素对相干性能的影响。然而，该模型只能模拟部分相干光在自由空间或者经过狭缝调制后的传播，并不能分析其经过聚焦反射镜、光栅、波带片等同步辐射光学元件对相干性的影响。

又如，ESRF(欧洲同步辐射光源)的SHADOW3软件能够分析部分相干光经过同步辐射光学元件的传播特性，其原理是利用互强度描述部分相干光，并将物面的互强度分解成N个复振幅叠加的形式，以计算每个复振幅经过光学元件的传播，然后再将传播后的复振幅叠加成互强度，最终得到像面上的互强度分布。然而，该软件将物面的互强度分解成N个复振幅叠加的形式为近似处理，并不能准确地描述部分相干光在物面上的互强度分布。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种获取同步辐射部分相干光的传播特性的方法，以更加准确地实现部分相干光经过同步辐射光学元件的传播特性模拟。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种获取同步辐射部分相干光的传播特性的方法，用于获取部分相干光经过同步辐射光学元件的传播特性，包括确定所述部分相干光的物面和像面，还包括以下步骤：

步骤1，将所述物面、所述像面、以及所述同步辐射光学元件的入射面和出射面平均分为M*N个小面元，其中，M表示行数，N表示列数；

步骤2，测量所述部分相干光在所述物面上的物面互强度分布，然后通过离散化模型，根据所述物面互强度分布获取所述部分相干光从所述物面传播到所述同步辐射光学元件的入射面上的入射面互强度分布；

步骤3，获取所述同步辐射光学元件的振幅透过率分布，并根据式(4)获取所述部分相干光从所述同步辐射光学元件的入射面传播到所述同步辐射光学元件的出射面上的出射面互强度分布：

J(M_ij，M_kl)＝t(M_ij)t^*(M_kl)J(Q_ij，Q_kl)        (4)，

在式(4)中，J(M_ij，M_kl)表示所述同步辐射光学元件的出射面上的第i行j列小面元的中心点M_ij与第k行l列小面元的中心点M_kl的互强度，J(Q_ij，Q_kl)表示所述同步辐射光学元件的入射面上的第i行j列小面元的中心点Q_ij与第k行l列小面元的中心点Q_kl的互强度，t(M_ij)表示所述点M_ij的振幅透过率，t^*(M_kl)表示所述点M_kl的振幅透过率的共轭，其中，1≤i≤M，1≤j≤N，1≤k≤M，1≤l≤N；

步骤4，通过所述离散化模型，根据所述出射面互强度分布获取所述部分相干光从所述同步辐射光学元件的出射面传播到所述像面上的像面互强度分布；以及，

步骤5，根据所述像面互强度分布获取所述部分相干光的传播特性。

进一步地，所述同步辐射光学元件为聚焦光学元件或光栅。

进一步地，所述聚焦光学元件为波荡器、平面镜、狭缝、柱面镜或超环面镜。

优选地，当所述同步辐射光学元件为聚焦光学元件时，将其作为薄透镜以计算其振幅透过率分布。

综上所述，本发明首先测量物面上的互强度分布，再计算物面到同步辐射光学元件入射面的互强度分布，然后计算同步辐射光学元件入射面到出射面的互强度分布，最终得到所述出射面到像面的互强度分布，根据所述像面上的互强度分布即可模拟部分相干光的传播特性。本发明由于采用了离散化的方式分割物面、光学元件的入射面和出射面、以及像面上的互强度分布，从而减少了对各面互强度的近似处理，能够更准确地模拟部分相干光经过光学元件后的传播。

附图说明

图1为部分相干光经过同步辐射光学元件的传播示意图。

具体实施方式

下面结合附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述。

本发明的获取同步辐射部分相干光的传播特性的方法可用于模拟部分相干光经过同步辐射光学元件的传播。如图1所示，具有相干性的X光(即部分相干光)从光源实物面1(简称物面1)经同步辐射光学元件2传播到光源成像面3(简称像面3)。在传播过程中，波传播到某一位置处等相位面组成的曲面称为波前，最前的波前即为物面1，最后的波前即为像面3。基于文献1记载的离散化方法，本发明将物面1、像面3、以及同步辐射光学元件2的入射面和出射面平均分为M*N(M表示行数，N表示列数)个小面元，在每个小面元内部，振幅和相位处处相等而且是全相干光，所以各面上的小面元内部任意一点与另一个小面元内部任意一点的互强度均相等，都等于两个小面元中心点的互强度。基于此，本发明通过如下步骤处理部分相干光经过同步辐射光学元件2的互强度传播：

首先，测量部分相干光在物面1上的互强度分布(为了与其它面上的互强度分布区分，可称为物面1互强度分布)，其中，第i行j列(1≤i≤M，1≤j≤N)的小面元P_ij与第k行l列(1≤k≤M，1≤l≤N)的小面元P_kl的互强度记为J(P_ij，P_kl)。当光束从物面1传播到同步辐射光学元件2的入射面时，由于物面1到光学元件2入射面的传播属于自由空间传播，入射面上的互强度分布(为了与其它面上的互强度分布区分，可称为入射面互强度分布)可通过式(1)，即离散化模型，计算得到：

$J(Q_{ij},Q_{kl})={\Σ}_{kl}J(P_{ij},P_{kl})\∫\∫e^{i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{r}_{P_{kl}{Q}_{kl}}}\frac{\mathrm{\χ}\left({\mathrm{\θ}}_2\right)}{{\mathrm{\λr}}_{P_{kl}{Q}_{kl}}}({\Σ}_{\mathrm{ij}}\∫\∫e^{-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{r}_{P_{ij}{Q}_{ij}}}\frac{\mathrm{\χ}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}{{\mathrm{\λr}}_{P_{ij}{Q}_{ij}}}{\mathrm{dS}}_{ij}){\mathrm{dS}}_{kl}---\left(1\right),$

在式(1)中，J(Q_ij，Q_kl)表示光学元件2入射面上的小面元中心点Q_ij与Q_kl的互强度，J(P_ij，P_kl)表示物面1上的小面元中心点P_ij与P_kl的互强度，非下标的i是虚数单位 表示物面1上的小面元中心点P_ij与光学元件2入射面上的小面元中心点Q_ij之间的距离，表示物面1上的小面元中心点P_kl与光学元件2入射面上的小面元中心点Q_kl之间的距离，χ(θ₁)为X光从P_ij到Q_ij的倾斜因子，χ(θ₂)为X光从P_ij到Q_ij的倾斜因子，λ为X光的波长，每个积分的范围都是小面元内部。

当X光到达同步辐射光学元件2后，自其入射面向出射面传播。此处的同步辐射光学元件2为聚焦光学元件(例如波荡器、平面镜、狭缝、柱面镜、超环面镜等)或光栅，当为聚焦光学元件2时，由于同步辐射聚焦光学元件2具有较好的聚焦能力以及良好的光学特性，可以将其近似看成理想的薄透镜，这在本申请中首次提出。

根据傅里叶光学可知，同步辐射光学元件2的坐标(i，j)点的振幅透过率t(i，j)为：

$t(i,j)=P(i,j)\exp \[-i\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(\frac{i^2}{f_x}+\frac{j^2}{f_y})\]---\left(2\right),$

在式(2)中，a和b分别为光学元件2的长度和宽度，f_x和f_y为光学元件2在x方向和y方向的焦距。如果光学元件2为光栅，则t(i，j)＝P(i，j)，因为光栅没有聚焦的功能，振幅透过率没有变化，只受光栅长宽的影响。

由于入射到光学元件2上的坐标(i，j)点的光线以相同的坐标(u＝i，v＝j)从另一边出射，因此振幅散布函数为：

K(u，v，i，j)＝δ(u-i，v-j)t(i，j)        (3)，

在式(3)中，δ(u-i，v-j)为狄拉克函数，该函数表示当u＝i，v＝j才有意义，否则K值为零。将振幅散布函数代入现有的光学元件互强度传播公式，即可得到：

J(M_ij，M_kl)＝∫∫∫∫J(Q_ij，Q_kl)K(M_ij，Q_ij)K^*(M_kl，Q_kl)dQ_ijdQ_kl

＝t(M_ij)t^*(M_kl)J(Q_ij，Q_kl)                  (4)，

在式(4)中，J(M_ij，M_kl)表示光学元件2出射面上的小面元中心点M_ij与M_kl的互强度，J(Q_ij，Q_kl)表示光学元件2入射面上的小面元中心点Q_ij与Q_kl的互强度，t(M_ij)表示点M_ij的振幅透过率，t^*(M_kl)表示点M_kl的振幅透过率的共轭。

当X光从光学元件2出射后，由于光学元件2出射面到像面3的传播同样属于自由空间传播，像面3上的互强度分布(为了与其它面上的互强度分布区分，可称为像面互强度分布)同样可通过离散化模型计算得到。

当X光经过的光学元件2为聚焦光学元件时，其波长未发生变化，像面上的互强度分布如式(5)所示：

$J(N_{ij},N_{kl})={\Σ}_{kl}J(M_{ij},M_{kl})\∫\∫e^{i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{r}_{M_{kl}{N}_{kl}}}\frac{\mathrm{\χ}\left({\mathrm{\θ}}_2\right)}{{\mathrm{\λr}}_{M_{kl}{N}_{kl}}}({\Σ}_{ij}\∫\∫e^{-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{r}_{M_{ij}{N}_{ij}}}\frac{\mathrm{\χ}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}{{\mathrm{\λr}}_{M_{ij}{N}_{ij}}}{\mathrm{dS}}_{ij}){\mathrm{dS}}_{kl}---\left(5\right),$

在式(5)中，J(N_ij，N_kl)表示像面3上的小面元中心点N_ij与N_kl的互强度，J(M_ij，M_kl)表示光学元件2出射面上的小面元中心点M_ij与M_kl的互强度，非下标的i是虚数单位 表示光学元件2出射面上的小面元中心点M_ij与像面3上的小面元中心点N_ij之间的距离，表示光学元件2出射面上的小面元中心点M_kl与像面3上的小面元中心点N_kl之间的距离，χ(θ₁)为X光从M_ij到N_ij的倾斜因子，χ(θ₂)为X光从M_ij到N_ij的倾斜因子，λ为X光的波长，每个积分的范围都是小面元内部。

当X光经过的光学元件2为光栅时，X光将发生色散形成多束波长不同的单色光，且像面上不同波长的光产生的互强度会叠加，即，像面上的互强度分布如式(6)表示：

$J(N_{ij},N_{k1})={\mathrm{\Σ}}_{h=1}^{n}J(N_{ij},N_{k1},{\mathrm{\λ}}_h)---\left(6\right),$

其中， $(M_{ij},M_{kl},{\mathrm{\λ}}_h)={\Σ}_{kl}J(M_{ij},M_{kl})\∫\∫e^{i\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_h}{r}_{M_{kl}{N}_{kl}}}\frac{\mathrm{\χ}\left({\mathrm{\θ}}_2\right)}{{\mathrm{\λ}}_h{r}_{M_{kl}{N}_{kl}}}({\Σ}_{ij}\∫\∫e^{-i\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_h}{r}_{M_{kl}{N}_{kl}}}\frac{\mathrm{\χ}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}{{\mathrm{\λ}}_h{r}_{M_{ij}{N}_{ij}}}{\mathrm{dS}}_{ij}){\mathrm{dS}}_{kl},$

在上式中，J(N_ij，N_kl)表示像面3上的小面元中心点N_ij与N_kl的互强度，J(M_ij，M_kl)表示光学元件2出射面上的小面元中心点M_ij与M_kl的互强度，非下标的i是虚数单位 表示光学元件2出射面上的小面元中心点M_ij与像面3上的小面元中心点N_ij之间的距离，表示光学元件2出射面上的小面元中心点M_kl与像面3上的小面元中心点N_kl之间的距离，χ(θ₁)为X光从M_ij到N_ij的倾斜因子，χ(θ₂)为X光从M_ij到N_ij的倾斜因子，λ_h为形成的相应单色光的波长，n表示分散成的单色光的数量，每个积分的范围都是小面元内部。

按照上述步骤获得像面3上的互强度分布后，即可定量分析具有相干性的X光的特性，即，其传播一定距离之后相干性能的变化，以及传播距离、光源相干长度、光源尺寸等因素对相干性能的影响。

以上所述的内容，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。

Claims (4)

1.一种获取同步辐射部分相干光的传播特性的方法，用于获取部分相干光经过同步辐射光学元件的传播特性，包括确定所述部分相干光的物面和像面，其特征在于，还包括以下步骤：

步骤1，将所述物面、所述像面、以及所述同步辐射光学元件的入射面和出射面平均分为M*N个小面元，其中，M表示行数，N表示列数；

步骤2，测量所述部分相干光在所述物面上的物面互强度分布，然后通过离散化模型，根据所述物面互强度分布获取所述部分相干光从所述物面传播到所述同步辐射光学元件的入射面上的入射面互强度分布；

步骤3，获取所述同步辐射光学元件的振幅透过率分布，并根据式(4)获取所述部分相干光从所述同步辐射光学元件的入射面传播到所述同步辐射光学元件的出射面上的出射面互强度分布：

J(M_ij，M_kl)＝t(M_ij)t^*(M_kl)J(Q_ij，Q_kl)     (4)，

在式(4)中，J(M_ij，M_kl)表示所述同步辐射光学元件的出射面上的第i行j列小面元的中心点M_ij与第k行l列小面元的中心点M_kl的互强度，J(Q_ij，Q_kl)表示所述同步辐射光学元件的入射面上的第i行j列小面元的中心点Q_ij与第k行l列小面元的中心点Q_kl的互强度，t(M_ij)表示所述点M_ij的振幅透过率，t^*(M_kl)表示所述点M_kl的振幅透过率的共轭，其中，1≤i≤M，1≤j≤N，1≤k≤M，1≤l≤N；

步骤4，通过所述离散化模型，根据所述出射面互强度分布获取所述部分相干光从所述同步辐射光学元件的出射面传播到所述像面上的像面互强度分布；以及，

步骤5，根据所述像面互强度分布获取所述部分相干光的传播特性。

2.根据权利要求1所述的获取同步辐射部分相干光的传播特性的方法，其特征在于，所述同步辐射光学元件为聚焦光学元件或光栅。

3.根据权利要求2所述的获取同步辐射部分相干光的传播特性的方法，其特征在于，所述聚焦光学元件为波荡器、平面镜、狭缝、柱面镜或超环面镜。

4.根据权利要求2或3所述的获取同步辐射部分相干光的传播特性的方法，其特征在于，当所述同步辐射光学元件为聚焦光学元件时，将其作为薄透镜以计算其振幅透过率分布。