CN105005822A - 基于最优步长与模型动态选择的特高拱坝响应预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最优步长与模型动态选择的特高拱坝响应预测方法包括：数据预处理，确定数据中的错误值与缺失值；使用最优化步长和插值法预测数据，根据绝对误差选择最优插值模型，即最优参数包括：步长和插值方法，使用最优步长的样本数据和最优的插值方法，对待预测的反应特高拱坝工作性态的应力值进行预测；使用小波神经网络方法预测数据，将原始数据分为训练样本和测试样本，选定输入层的节点个数和迭代次数，用训练样本对小波神经网络进行训练，然后用训练好的小波神经网络预测测试样本；对实验得到的预测结果进行分析，用于对此次最优化步长和插值方法的应力预测模型和基于小波神经网络的应力预测结果进行评估，确定应力安全阈值。

Description

基于最优步长与模型动态选择的特高拱坝响应预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于最优步长与插值模型动态选择的特高拱坝响应预测方法，具体涉及一种基于特高混凝土拱坝结构响应物理特征量的最优步长和插值方法预测模型和小波神经网络短期预测方法，属于水工建筑物中大坝安全监测检测技术领域。

背景技术

大坝安全监测对于水库能否正常运行至关重要，大坝安全阈值是在对大坝风险分析的基础上，对大坝安全等级的识别，从而确定大坝是否处在安全的临界条件。大坝的安全监测主要包括对大坝坝体的固定测点按照一定频率连续地进行仪器测量、对采集来的数据进行资料整编和分析，通过计算和查证原始观测数据来实现监测资料的连续性与准确性。

我国西部地区各大水电基地开发中建设了一批世界顶级的特高拱坝，坝高在260m至305m之间，这些特高拱坝的安全正常运行是其所属水电站安全运行和发电效益的根本保证。为了解特高拱坝在施工期、蓄水期和运行期的工作状态，防患于未然，保证工程安全；指导施工，保证工程质量；反馈设计，积累工程经验，设计了一套完整的大坝安全监测系统。大坝安全监测系统需要监测坝体表面位移、坝体内部变形、坝体应力应变、坝体裂缝变形、渗流渗压以及地震反应等监测内容。大坝安全控制历来都是水利水电工程领域中的重大课题，目前国内对复杂的大坝防洪安全评价仍以定性分析方法为主，根据大坝安全评价导则的有关规定依靠一些工程经验以得出其安全性等级划分的结论为大坝的除险加固等决策提供支撑。从传统的安全评价方法向概率的风险分析方法过渡是普遍趋势。通过分析大坝整体受力情况和对应的监测资料，发现大坝应力等响应量在蓄水期水位快速上升过程中变化，及时评判拱坝工作性态，确保工程安全和效益。

对于大坝安全监测，安全阈值作为一项重要的参考数据对于监测分析具有重要意义。因此，根据监测项目的历史监测数据，选取最优的监测数据数学统计模型，计算精确的安全阈值，是安全监测预测模型必须解决的问题，也是本发明所要解决的问题。

发明内容

发明目的：本发明是基于对反应特高拱坝工作性态的应力等物理响应量监测，分析其安全阈值。为了分析得到反应特高拱坝工作性态的应力等物理响应量的安全阈值，需要分析大坝应力监测项目的监测数据，得出较为准确的估计值。为此，本发明提出了基于最优动态步长和插值的应力预测模型和基于小波神经网络的短期应力预测。与以往的预测方法不同，本发明一方面可以动态地选取样本容量，另一方面可以动态地选择插值方法，在使用小波神经网络进行短期预测时，也随机比较了选择不同输入节点个数即样本容量时的预测准确度。本发明均是根据对绝对误差的统计判断预测效果。

技术方案：一种基于最优步长与模型动态选择的特高拱坝响应预测方法，包括以下四个方面：

(1)数据预处理，将原始的应力监测数据进行清理，确定数据中的错误值与缺失值；

(2)使用最优化步长和插值法预测数据，根据绝对误差选择最优插值模型，即最优参数包括：步长和插值方法，使用最优步长的样本数据和最优的插值方法，对待预测的应力值进行预测；

(3)使用小波神经网络方法预测数据，将原始数据分为训练样本和测试样本，选定输入层的节点个数和迭代次数，用训练样本对小波神经网络进行训练，然后用训练好的小波神经网络预测测试样本；

(4)结果分析与报表生成，对实验得到的预测结果进行分析，用于对此次最优化步长和插值方法的应力预测模型和基于小波神经网络的应力预测结果进行评估。

所述内容(1)数据预处理，将原始监测数据导入，清理数据中的错误值与缺失值，最后，画监测数据散点图，初步认识应力数据的变化规律，具体为：

(1.1)数据导入，将原始的应力监测数据及数据采集时间作为时间序列数据进行插值分析；

(1.2)数据清理，监测数据由于受到检测仪器、自然、人为等因素影响，存在监测数据读数错误和缺失的情况。为了提高预测的准确性，对原始监测数据进行清理，采用四分位数和差分法相结合的方法判别错误数据。

(1.3)四分位数法计算：利用箱线图原理，将所有的原始应力数据按升序排列后分成上下四分位数分别为Q1和Q3，定义四分点间距为IQR＝Q3-Q1。若原始应力监测数据位于区间[min-1.5*IQR,max+1.5*IQR]内，则视为正常值，否则作为疑似错误数据再进行处理。

(1.4)由于四分位数法只能剔除明显偏离整体的错误数据点，采用差分法进一步对疑似错误数据进行甄别。对于原始监测时序数据，计算相邻两点之差的绝对值|y₂-y₁|,|y₃-y₂|,…,|y_n-y_n-1|，再求出这组数的中位数median。若任意相邻两个数据满足|y_i+1-y_i|≤8*median，则视为正常数据；否则再判断其前一组数据|y_i-y_i-1|以及后一组的|y_i+2-y_i+1|是否满足条件判断条件，若这两组数据同时不满足判断条件，则认为原始监测数据y_i+1为异常数据。否则，则认为数据是正常数据。中位数具有稳定性，利用中位数进行判别错误数据，可以避免噪声数据影响。

(1.5)对于缺失数据，采用三次样条插值的方法进行估计，三次样条插值对于数据变化较大的情形，所形成的曲线最平滑，效果最好。

(1.6)做应力数据的时序散点图，通过观察数据的分布情况和变化趋势，对数据变化规律有一个初步的认识。

所述内容(2)使用最优化步长和插值法预测数据，根据绝对误差选择最优模型，即最优参数：样本容量(步长)和插值方法，使用最优样本容量的数据和最优的插值方法，对待预测的应力值进行预测，具体为：

(2.1)样本选择，针对所选择的候选插值模型，样本容量下限设为3，上限设为20，分别符合小步长预测的准确度和小样本的要求。从原始应力监测数据库中读取应力数据，作插值分析，预测应力监测数值；

(2.2)分别采用三次样条插值、拉格朗日插值、三次多项式插值方法作为候选插值模型，从样本容量下限开始，使用处在所选样本容量内的数据对候选插值模型分别计算插值多项式中的未知参数值，得到对应的插值多项式，用其计算所需预测的应力值，得到绝对误差，绝对误差作为模型选择参考标准，得到最优样本容量和插值模型，并且可以分析模型本身的合理性以及预测的准确性；

(2.3)将样本容量加1，进行步骤(2.2)操作。如果增加样本容量，并且在此样本容量下最优插值模型的绝对误差减小，则将此时的绝对误差、样本容量、插值模型更新为最新的最小绝对误差、最优样本容量和插值模型。

(2.4)若样本容量大于20时，不再进行最优插值模型选择计算。

所述内容(3)使用小波神经网络方法预测应力，将原始数据分为训练样本和测试样本，选定输入层的节点个数和迭代次数，用训练样本对小波神经网络进行训练，然后用训练好的小波神经网络预测测试样本，具体为：

(3.1)将原始应力监测数据集划分为训练样本和测试样本，训练样本大小设为1000个，其余为测试样本；

(3.2)设定小波神经网络的参数，包括输入层节点个数、隐含层节点个数、输出层节点个数、迭代次数。采用4天应力监测数据预测第5天的应力数值，因此，输入层4个节点，输出层1个节点，隐含层节点个数和迭代次数设定为8和1500。

(3.3)参数设置完成后，用连续900个监测数据作为训练样本，训练小波神经网络；

(3.4)用训练后的小波神经网络对测试样本进行预测，得到预测结果和误差，对结果和误差进行统计分析。

所述内容(4)对使用最优步长和插值模型的应力预测值与使用小波神经网络方法的预测值进行比较及统计分析，确定应力安全阈值，具体为：

(4.1)对于所有应力监测点，将计算得到的预测值和实际值之间的绝对误差进行统计分析，以评估当前的模型；

(4.2)分析最优样本容量和最优插值模型，以探究最优步长的所在区间和最优插值方法的统计结果；

(4.3)根据95％的绝对误差所在区间，计算应力安全阈值。

(4.4)根据监测得到的应力实测值，判断实测值与预测值的绝对误差是否满足若超出阈值，则上报预警信息。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：

(1)单变量预测，只考虑应力数据，把它作为时间序列数据，充分利用其自身的变化规律；

(2)动态步长和插值方法，不局限于确定的样本容量和插值方法，根据绝对误差选择最优的步长和插值方法；

(3)同时使用小波分析和神经网络进行短时预测，不同于傅里叶变换抛弃了时间信息，变换结果无法判断某个数据发生的时间，小波分析在时域具有紧支集或近似紧支集。小波神经网络是一种以BP神经网络拓扑结构为基础，把小波基函数作为隐含层节点的传递函数，数据前向传播的同时误差反向传播的神经网络。适用于短时预测，无需取较大的样本容量，提高了效率，也取得了较为准确的预测效果。

附图说明

图1为某测点在2013/03/11和2013/03/12所在区域数据的错误数据图；

图2为某测点在2013/01/11～2013/01/14缺失值填补之后监测数据散点图；

图3为某测点的应力监测数据散点图；

图4为插值法应力预测值和观测值比较散点图；

图5为插值法绝对误差散点图；

图6为插值法绝对误差分布统计图；

图7为插值法最优步长散点图；

图8为步长为4时小波神经网络预测结果图；

图9为步长为5时小波神经网络预测结果图；

图10为步长为6时小波神经网络预测结果图；

图11为小波神经网络最优绝对误差散点图；

图12为小波神经网络最优绝对误差分布统计图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

(1)图1为某测点的监测数据疑似错误值2013/03/11和2013/03/12所在区域数据散点图，采用基于箱线图和差分法所得到的疑似错误数据值。对读取的数据进行预处理，包括空缺值的处理和错误数据值的处理。

对错误数据值，利用箱线图和差分法相结合的方法。利用箱线图原理，将所有的原始应力数据按升序排列后分成上下四分位数分别为Q1和Q3，定义四分点间距为IQR＝Q3-Q1。若原始应力监测数据位于区间[min-1.5*IQR,max+1.5*IQR]内，则视为正常值，否则作为疑似错误数据，暂存在疑似错误数据表中，再进行处理。

如一组应力数据(0.1,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.8)(求四分位数需要先将数据从小到大进行排序)，将数据分成四等分，第一等分为Q1＝0.3，第三等分为Q3＝0.3，其间距IQR＝Q3-Q1＝0.0，Q3+1.5IQR＝0.3，Q1-1.5IQR＝0.3，将小于Q1-1.5IQR和大于Q3+1.5IQR的数据作为疑似错误值，此处为0.1和0.8。从这组数据来看0.1和0.8被判为疑似错误值是合理的。

由于四分位数法只能剔除明显偏离整体的错误数据点，采用差分法进一步对疑似错误数据进行甄别。对于原始监测时序数据，计算相邻两点之差的绝对值|y₂-y₁|,|y₃-y₂|,…,|y_n-y_n-1|，再求出这组数的中位数median。若任意相邻两个数据满足|y_i+1-y_i|≤8*median，则视为正常数据；否则再判断其前一组数据|y_i-y_i-1|以及后一组的|y_i+2-y_i+1|是否满足条件判断条件，若这两组数据同时不满足判断条件，则认为原始监测数据y_i+1为异常数据。否则，则认为数据是正常数据。中位数具有稳定性，利用中位数进行判别错误数据，可以避免噪声数据影响。

如一组应力数据(0.1,0.1,0.2,1.2,0.2,0.2,1.2,1.2,1.2,0.2,0.1,0.1)，相邻点之差的绝对值为(0.0,0.1,1.0,1.0,0.0,1.0,0.0,0.0,1.0,0.1,0.0)，中位数median＝0.1，8*median＝0.8，在相邻点之差的绝对值这组数据中，第一个1.0>0.8，并且前面的0.1正常、后面的1.0异常，所以原始数据中第一个1.2为错误值；对于对第二个1.0，由于其前面的也是1.0异常，所以，不能判定原始数据中第一个1.2后面的0.2是异常值，这是合理的。再检查下面的数据，第三个1.0>0.8，由于它后面的值为0正常，因此，也不能判定原始数据中第二个1.2是异常值，因为从原始数据来看，此处连续出现了三个1.2。再看第四个1.0，由于其后面的0.1正常，因此不能判定倒数第三个0.2为异常值，它在原始数据中“又回来了”。通过以上实例分析，基于箱线图和差分法相结合的方法检测错误值具有合理性和可操作性。

从图1可以看出，2013/03/11和2013/03/12这两天的数据的确是偏离了整体，不符合整体数据的变化趋势和规律，因此我们有理由判定它们为错误数据。

清空这些异常数据之后，再处理空缺值，对于空缺值我们采用三次样条插值的方法进行填补，三次样条插值能够较好的适应数据变化较大的情况。如图2所示，圆圈标出的对空缺值的插值数据和整体数据保持了较好的变化规律和趋势一致性。

在数据预处理之后，做应力数据的时序散点图，通过观察数据的分布情况和变化趋势，对数据变化规律有一个初步的认识，如图3所示。数据变化呈现周期性和一定的规律性，可以使用插值法和小波神经网络做预测。

(2)使用最优化步长和插值法预测应力数据，根据绝对误差选择最优模型，即最优参数：步长和插值方法，使用最优步长的样本数据和最优的插值方法，对待预测的应力值进行预测，结合具体实施例。

样本选择，针对所选择的候选插值模型，样本容量下限设为3，上限设为20，这分别符合小步长预测的准确度和小样本的要求。从原始数据库中读取一定样本容量的应力数据，作插值分析，计算出待预测应力的估计值；

从步长下限开始，使用处在所选步长内的数据对候选插值模型分别计算插值多项式中的未知参数值，得到对应的插值多项式，用其计算所需预测的当天应力值，得到绝对误差，绝对误差作为模型选择参考标准，得到最优步长和插值模型，并且可以分析模型本身的合理性以及预测的准确性；

将每次的样本量(即步长加1)，进行步骤上述两个步骤的操作；如果增加样本容量，并且在此步长下最优插值模型的绝对误差减小，则将此时的绝对误差、步长、插值模型更新为最新的最小绝对误差、最优步长和插值模型。

从插值法预测数据和原始数据比较散点图4、插值法误差散点图5以及误差分布统计图6可以看出，动态步长和插值方法的预测效果非常好，取得了较为准确的预测结果，有84％的误差是小于0.04的。

为了进一步发现最优步长的规律，做最优步长散点图7，可见：绝大多数的预测数据步长为3，说明大量的点使用前面的样本容量为3的样本就可以较为准确的对该点进行估计。同样，绝大多数的步长落在了小于5的区间上，这说明，插值法更适合于短期预测，可以减小计算量，提高预测效率和精度。

(3)使用小波神经网络方法预测数据，将原始数据分为训练样本和测试样本，选定输入层的节点个数和迭代次数，用训练样本对小波神经网络进行训练，然后用训练好的小波神经网络预测测试样本，结合具体实施例：

将应力数据分为训练样本和测试样本，这里我们选择900个数据作为训练样本，其余的数据作为测试样本；

设定小波神经网络的参数，包括输入层节点个数、隐含层节点个数、输出层节点个数、迭代次数，这里分别用4天、5天和6天的应力数据预测后1天的应力值，以期比较短期预测选择多少的样本是预测准确度最高。因此，输入层为4、5或6个节点，输出层1个节点，隐含层节点个数和迭代次数设定为8和1500，参数设置完成，用训练样本训练小波神经网络。

用训练后的小波神经网络对测试样本进行预测，得到预测结果和误差，对结果和误差进行作图和统计分析。如图8～10所示，预测结果均不错，当然从预测值和观测值比较散点图可以明显的看出，当输入节点个数为6是，两者之间更加“吻合”，这点从对误差的统计结果中也可以看出，这些都保存在我们的结果表中。

从误差散点图11可以看出预测结果的精度，从误差分布统计饼图看出，有86％的误差小于0.04，这比插值法还要好，也就是说，当我们采用小波神经网络方法，使用6天的数据对后一天进行预测时，我们有“86％的信心”相信误差小于0.04。

(4)最后我们需要对结果进行分析，具体过程如下：

对于所需预测的所有应力值，将得到的预测值和实际值之间的绝对误差进行统计分析，以评估当前的模型，分析最优样本容量和插值方法，以探究最优步长的所在区间和最优插值方法的统计结果，根据99％、95％、90％的绝对误差所在区间，估计阈值，对于应力值，判断实际值与预测值的绝对误差所在区间给出预警信息。阈值临界值及预警等级如下表1所示：

表1阈值临界值和预警级别表

Claims (5)

1.一种基于最优步长与模型动态选择的特高拱坝响应预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)数据预处理，将反应原始的特高拱坝工作性态的物理响应量——应力监测数据进行清理，确定数据中的错误值与缺失值；

(2)使用最优化步长和插值法预测数据，根据绝对误差选择最优插值模型，即最优参数包括：步长和插值方法，使用最优步长的样本数据和最优的插值方法，对待预测的应力值进行预测；

(3)使用小波神经网络方法预测数据，将原始数据分为训练样本和测试样本，选定输入层的节点个数和迭代次数，用训练样本对小波神经网络进行训练，然后用训练好的小波神经网络预测测试样本；

(4)对实验得到的预测结果进行分析，用于对此次最优化步长和插值方法的应力预测模型和基于小波神经网络的应力预测结果进行评估。

2.如权利要求1所述的基于最优步长与模型动态选择的特高拱坝响应预测方法，其特征在于，所述步骤1的具体步骤为：

(1.1)数据导入，将反应映原始的特高拱坝工作性态的物理响应量——应力监测数据及数据采集时间作为时间序列数据进行插值分析；

(1.2)数据清理，对原始监测数据进行清理，采用四分位数和差分法相结合的方法判别错误数据；

(1.3)对于缺失数据，采用三次样条插值的方法进行估计。

3.如权利要求1所述的基于最优步长与模型动态选择的特高拱坝响应预测方法，其特征在于，所述步骤2使用最优化步长和插值法预测数据的具体步骤为：

(2.1)样本选择，针对所选择的候选插值模型，设置样本容量的下限和上限，分别符合小步长预测的准确度和小样本的要求；从原始应力监测数据库中读取应力数据，作插值分析，预测应力监测数值；

(2.2)分别采用三次样条插值、拉格朗日插值、三次多项式插值方法作为候选插值模型，从样本容量下限开始，使用处在所选样本容量内的数据对候选插值模型分别计算插值多项式中的未知参数值，得到对应的插值多项式，用其计算所需预测的应力值，得到绝对误差，绝对误差作为模型选择参考标准，得到最优样本容量和插值模型，并且可以分析模型本身的合理性以及预测的准确性；

(2.3)将样本容量加1，进行步骤(2.2)操作；如果增加样本容量，并且在此样本容量下最优插值模型的绝对误差减小，则将此时的绝对误差、样本容量、插值模型更新为最新的最小绝对误差、最优样本容量和插值模型；

(2.4)若样本容量大于上限时，不再进行最优插值模型选择计算。

4.如权利要求1所述的基于最优步长与模型动态选择的高拱坝应力预测方法，其特征在于，所述步骤3使用小波神经网络方法预测数据的具体过程如下：

(3.1)将原始应力监测数据集划分为训练样本和测试样本；

(3.2)设定小波神经网络的参数；

(3.3)参数设置完成后，用连续900个监测数据作为训练样本，训练小波神经网络；

(3.4)用训练后的小波神经网络对测试样本进行预测，得到预测结果和误差，对结果和误差进行统计分析。

5.如权利要求1所述的基于最优步长与模型动态选择的高拱坝应力预测方法，其特征在于，所述步骤(4)预测结果分析的具体过程如下：

(4.1)对于所有应力监测点，将计算得到的预测值和实际值之间的绝对误差进行统计分析，以评估当前的模型；

(4.2)分析最优样本容量和最优插值模型，以探究最优步长的所在区间和最优插值方法的统计结果；

(4.3)根据95％的绝对误差所在区间，计算应力安全阈值；

(4.4)根据监测得到的应力实测值，判断实测值与预测值的绝对误差是否满足若超出阈值，则上报预警信息。