CN105005684A - 基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法，首先利用稀疏受限非负矩阵分解算法建立膜蒸馏污水处理过程的预测模型；其次分别在拟稳定状态和非稳定状态下，利用GA算法优化预测模型的参数；然后分别在拟稳定状态和非稳定状态下，利用优化的预测模型对膜通量以及膜污染阻力的变化趋势进行预测，并分析膜蒸馏的基本操作参数对膜通量和膜污染阻力的影响；最后对预测结果进行灵敏度分析计算，确定出影响膜通量和膜污染阻力的主导因素。本发明利用稀疏受限非负矩阵分解算法实时预测膜通量以及膜污染阻力变化情况，将膜蒸馏基本操作参对膜污染的影响明晰化、量化。

Description

基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法

技术领域

本发明属于超滤膜技术、污水废水处理领域，特别涉及了基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法。

背景技术

近年来，膜分离技术发展迅速，包括纳滤膜、超滤膜、反渗透膜，它们的快速发展为城市污水处理和工业废水处理提供新途径。超滤膜筛分过程是以膜两侧的压力差为驱动力，以超滤膜为过滤介质，在一定的压力下，当原液流过膜表面时，超滤膜表面密布的许多细小的微孔只允许水及小分子物质通过而成为透过液，而原液中体积大于膜表面微孔径的物质则被截留在膜的进液侧，成为浓缩液，因而实现对原液的净化、分离和浓缩的目的。与传统给水净化工艺与消毒相比，超滤的主要优点：①超滤过滤法没有相变，无需加热，因此不仅省能，而且特别适用于处理热敏性物质；②设备简单，占地面积小，特别是中空纤维超滤膜组件，不仅设备简单，由于单位体积膜面积大，即填充系数大，占地面积很小；③操作压力低；④能量消耗少。内压式的中空纤维超滤膜组件，没有死角，覆盖层薄，渗透通量大，易清洗，更省能。

然而，利用超滤膜技术处理污水最主要的限制来源于膜污染，膜污染会严重导致膜通量的降低，超滤膜处理效率的下降。此外，膜污染还将增加了额外的膜清洗费用，缩短膜的使用寿命，并且因污水处理过程中需要频繁地更换新膜，而增加了处理费用。膜的运行过程中，其污染程度主要取决于3个因素：1、系统的运行参数；2、进水水质；3、膜本身性能。由于膜分离过程的非线性特征以及膜污染与系统操作参数之间关系的模糊性，导致了超滤处理过程中，其基本操作参数(比如：温度T、跨膜压力TMP、错流速度CFV、进水pH、溶质粒子的粒径大小等)对膜污染的具体量化的影响还不明晰，有待进一步的研究。因此，为探明系统操作参数对膜污染的具体影响并将这种影响进行量化，需对超滤膜处理过程进行数学模拟，即建立超滤膜污水处理过程的预测模型。

目前，用于预测膜分离过程的数学模型大致分为两类：1、理论模型(参数模型)；2、非参数模型；其中理论模型是基于机理知识的(即基本参数对膜污染的影响机理)，要求对相应的膜污染影响机理非常了解，才可以应用理论模型进行膜污染预测，但运算复杂、计算处理费用昂贵。而非参数模型则不需要对相应机理(基本参数对膜污染的影响机理)了解得很透彻，弥补了理论模型存在的弊端。由于超滤膜处理过程的复杂性以及基本操作参数对膜污染影响机理的不明确性，因此需要选取合适的非参数模型对超滤过程进行预测。目前，应用较多的算法模型有很多，包括GP(遗传规划算法)、模糊系统、ANN(人工神经网络)等，其中当前应用最多的是ANN模型，它被广泛运用于各种膜分离处理过程(例如：微滤MF、反渗透RO、纳滤NF、电渗析ED),其中ANN还成功用于超滤过程的模拟预测。但是ANN存在以下缺点：1、预测结果仅为局部极小值，而非全局极小值；2、难以确定其网络拓扑结构；3、易出现过度拟合问题。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法，利用稀疏受限非负矩阵分解算法实时预测膜通量以及膜污染阻力变化情况，将膜蒸馏基本操作参对膜污染的影响明晰化、量化。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法，包括以下步骤：

(1)利用稀疏受限非负矩阵分解算法建立超滤膜污水处理过程的预测模型；

(2)分别在拟稳定状态和非稳定状态下，利用GA算法优化步骤(1)建立的预测模型的参数；

(3)分别在拟稳定状态和非稳定状态下，利用步骤(2)优化的预测模型对膜通量和膜污染阻力的变化趋势进行预测，并分析膜蒸馏的基本操作参数对膜通量和膜污染阻力的影响；

(4)对步骤(3)得到的预测结果进行灵敏度分析计算，确定出影响膜通量和膜污染阻力的主导因素。

进一步地，步骤(1)的具体过程如下：

首先，定义稀疏受限非负矩阵分解算法的目标函数F：

F(W,H)＝||V-WH||²＝∑_ij[V_ij-(WH)_ij]²  (1)

式(1)中，V为输入数据样本集，W为特征矩阵，H为投影稀疏矩阵；V_ij表示V第i行第j列元素，

初始化目标函数F中特征矩阵W和投影稀疏矩阵H，

若W具有稀疏约束，则先设置W＝W-θ_w(WH-V)H^T，再根据非负稀疏投影算法把W的每一列转换成非负的，同时保持它的L₂范式不变，同时设置其L₁范式，以达到指定的稀疏度S_w；若W没有稀疏约束，则迭代运算

$W=W\⊗\left({\mathrm{VH}}^T\right)\⊕\left({\mathrm{WHH}}^T\right),$

若H具有稀疏约束，则先设置H＝H-θ_H(WH-V)，再根据非负稀疏投影算法把H的每一行转换成非负的，同时保持它的L₂范式不变，并设置其L₂范式，以达到指定的稀疏度S_h；若H没有稀疏约束，则迭代运算其中，和分别表示基于矩阵元素的乘法和除法，θ_w和θ_H为正数，且θ_w,θ_H＜＜1；

然后，建立式(2)所示稀疏受限非负矩阵分解算法的最优化问题：

$\min E(W,H),W,H\≥0,{\mathrm{\Σ}}_i{h_{ij}}^2=1,\∀j---\left(2\right)$

stSpareseness(w_i)＝S_w或者Spareseness(h_i)＝S_h

式(2)中， $Sparesenness\left(x\right)=\frac{\sqrt{n}-\left({\mathrm{\Σ}}_i\right|x_i\left|\right)/\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_i{x_i}^2}}{\sqrt{n}-1},$ n为向量x的维度，h_ij为H第i行第j列元素，w_i为W的第i列向量，h_i为H的第i行向量，S_w和S_h的取值范围均为(0,1)；

最后，求解式(2)所示稀疏受限非负矩阵分解算法的最优化问题。

进一步地，步骤(2)所述利用GA算法优化的参数包括S_w、S_h、θ_w和θ_H。

进一步地，步骤(3)的具体过程为，分别在拟稳定状态和非稳定状态下进行如下操作：

将温度、错流速度、进水pH、跨膜压力作为预测模型的输入数据，将膜通量和膜污染阻力作为预测模型的输出数据，每次仅改变温度差、错流速度、进水pH、膜孔径和膜蒸馏处理时间中的一个参数，保证其他参数不变，运用GA算法优化预测模型的参数，并将优化后的参数代入预测模型进行预测，再利用均方根误差RMSE和回归系数R²这两个评价参数对预测性能进行评价，当RMSE越接近于0且R²越接近于1时，表明预测性能越好。

进一步地，在步骤(4)中，分别采用斯皮尔曼相关性、伽马相关性、肯德尔相关性和皮尔逊相关性对预测结果进行灵敏度分析计算。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明采用稀疏受限非负矩阵分解算法来建立预测模型，克服了常用模型的缺点，其适应性和预测性能较好，预测的速度也更快；本发明选用遗传算法GA对LSSVM模型参数进行优化，具有既可处理离散变量又可处理连续变量、针对非线性目标以及不需要梯度信息来约束函数等优点，优化精度较高；本发明还对预测结果进行灵敏度分析计算，筛选出影响膜通量以及膜污染阻力的主导因素。

附图说明

图1是本发明的基本流程图；

图2是本发明GA算法流程图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示本发明的基本流程图，于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法，包括以下步骤：

第一步：利用稀疏受限非负矩阵分解算法建立超滤膜污水处理过程的预测模型。其具体过程如下：

首先，定义稀疏受限非负矩阵分解算法的目标函数F：

F(W,H)＝||V-WH||²＝∑_ij[V_ij-(WH)_ij]²  (1)

式(1)中，V为输入数据样本集，W为特征矩阵，H为投影稀疏矩阵；V_ij表示V第i行第j列元素。

初始化目标函数F中特征矩阵W和投影稀疏矩阵H。

若W具有稀疏约束，则先设置W＝W-θ_w(WH-V)H^T，再根据非负稀疏投影算法把W的每一列转换成非负的，同时保持它的L₂范式不变，同时设置其L₁范式，以达到指定的稀疏度S_w；若W没有稀疏约束，则迭代运算若H具有稀疏约束，则先设置H＝H-θ_H(WH-V)，再根据非负稀疏投影算法把H的每一行转换成非负的，同时保持它的L₂范式不变，并设置其L₂范式，以达到指定的稀疏度S_h；若H没有稀疏约束，则迭代运算其中，和分别表示基于矩阵元素的乘法和除法，θ_w和θ_H为正数，且θ_w,θ_H＜＜1。

上述非负稀疏投影算法用于在L₁与L₂范式的限制下找到与稀疏受限非负矩阵X相近的(以欧氏距离而定)非负矩阵V(前述输出样本集)，具体步骤如下：

1、对任意的i，设置V_i＝X_i+(L₁-∑X_i)/dim(X)，dim表示矩阵维数，V_i、X_i为V、X的第i行向量；

2、获取V中所有非正元素的对称下标，并将其组成数组range＝{}；

3、当i不属于range范围时，设置m_i＝0，否则设置m_i＝L₁/[dim(X)-size(range)]；

4、设置V＝m+α(V-M),α≥0，m为m_i的集合，使V满足L₂范式限制；

5、若V中所有元素均为非负的，则返回V，否则，继续执行；

6、合并更新range，方法为range＝range∪{i；V_i＜0}；

7、重新设置V中的元素值，设置方法为

8、重新计算更新V中的元素值，计算公式为V_i＝V_i-(∑V_i-L₁)/[dim(X)-size(range)]；

9、返回步骤1。

然后，建立式(2)所示稀疏受限非负矩阵分解算法的最优化问题：

$\min E(W,H),W,H\≥0,{\mathrm{\Σ}}_i{h_{ij}}^2=1,\∀j---\left(2\right)$

stSpareseness(w_i)＝S_w或者Spareseness(h_i)＝S_h

式(2)中， $Sparesenness\left(x\right)=\frac{\sqrt{n}-\left({\mathrm{\Σ}}_i\right|x_i\left|\right)/\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_i{x_i}^2}}{\sqrt{n}-1},$ n为向量x的维度，h_ij为H第i行第j列元素，w_i为W的第i列向量，h_i为H的第i行向量，S_w和S_h的取值范围均为(0,1)；

最后，求解式(2)所示稀疏受限非负矩阵分解算法的最优化问题。

第二步：分别在拟稳定状态和非稳定状态下，利用GA算法优化第一步建立的预测模型的参数。在本发明中，需要对上述S_w、S_h、θ_w和θ_H进行优化，优化的具体步骤如图2所示：

1、初始化：设置进化代数计算器t＝0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)；

2、个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度，在本发明中，利用平均值绝对相关偏差(AARD)这一适应度函数计算适应度；

3、选择运算：将选择算子作用于群体，其目的在于把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的；

4、交叉运算：将交叉算子作用于群体，遗传算法中起核心作用的就是交叉算子；

5、变异运算：将变异算子作用于群体，即对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)；

6、终止条件判断：若t＝T，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。

第三步：分别在拟稳定状态和非稳定状态下，利用第二步优化的预测模型对膜通量以及膜污染阻力的变化趋势进行预测，并分析膜蒸馏的基本操作参数对膜通量和膜污染阻力的影响；其具体过程如下：

分别在拟稳定状态和非稳定状态下进行如下操作：

将温度、错流速度、进水pH、跨膜压力作为预测模型的输入数据，将膜通量和膜污染阻力作为预测模型的输出数据，每次仅改变温度差、错流速度、进水pH、膜孔径和膜蒸馏处理时间中的一个参数，保证其他参数不变，运用GA算法优化预测模型的参数，并将优化后的参数代入预测模型进行预测，再利用均方根误差RMSE和回归系数R²这两个评价参数对预测性能进行评价，当RMSE越接近于0且R²越接近于1时，表明预测性能越好。

第四步：对步骤(3)得到的预测结果进行灵敏度分析计算，确定出影响膜通量和膜污染阻力的主导因素。

本发明中分别利用4种灵敏度分析计算方法——斯皮尔曼相关性、伽马相关性、肯德尔相关性、皮尔逊相关性分别计算：1、各个输入变量(温度T、错流速度CFV、进水pH、跨膜压力TMP)与膜通量之间的相关系数，从而确定出影响膜蒸馏污水处理过程中膜通量的主导因素；2、各个输入变量(温度T、错流速度CFV、进水pH、跨膜压力TMP)与膜污染阻力之间的相关系数，从而确定出影响膜蒸馏污水处理过程中膜污染的主导因素；从而使得膜蒸馏基本操作参数(温度T、错流速度CFV、进水pH、跨膜压力TMP)对膜污染、膜通量的影响程度得到量化跟明晰化。

在本实施例中，自配生活污水进行模拟试验：

膜蒸馏反应器的进水CODcr浓度为157.9mg/L，氨氮(NH₄ ⁺-N)浓度为31.8mg/L，电导率为0.978ms/cm，多糖浓度为1.96mg/L，蛋白质浓度为17.5mg/L。

试验运行中，膜蒸馏反应器热侧水温梯度设为40℃、60℃、80℃，进水蠕动泵转速梯度设为25r/s、50r/s、75r/s；冷侧水温为11℃，出水蠕动泵转速梯度设为25r/s、50r/s、75r/s。反应器持续运行16d，热侧污水初始pH分别为4、7、10,16d运行后其pH稳定在10左右。本模拟试验采用的是聚四氟乙烯PTFE材质的疏水膜，膜孔径D分别为0.22μm、1.20μm、2.0μm。

结果显示，在利用不同孔径的PTFE输水膜条件下，污水中COD的去除率均可高达95％以上，氨氮的去除率可高达75％以上，多糖的去除率可高达73％以上，蛋白质的去除率可高达98％以上。

模拟试验的具体结果如下：

(1)根据回归系数(R²)的大小，判别基于稀疏矩阵预测模型的预测性能好坏。模拟实验结果显示，在非稳态情况下，当输入数据属于实时训化数据时，该模型的预测值与实验值的拟合度最高，拟合度R²＝1，此时基于稀疏矩阵预测模型的预测性能最优；当输入数据属于实时测试数据时，该模型的预测值与实验值的拟合度也比较高，拟合度R²＝0.9992。

(2)非稳态情况下，当利用基于稀疏矩阵预测模型预测膜蒸馏过程中膜通量变化趋势时，该模型预测的膜通量值与膜通量的实际测量值的匹配程度较高，预测的百分比偏差小于2％。当输入数据为实时训化数据时，模型预测值与膜通量实际值的相对误差范围为-1.05-1.14％；当输入数据为实时测试数据时，模型预测值与膜通量实际测量值的相对误差范围为-0.95-4.16％。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)利用稀疏受限非负矩阵分解算法建立超滤膜污水处理过程的预测模型；

(2)分别在拟稳定状态和非稳定状态下，利用GA算法优化步骤(1)建立的预测模型的参数；

(3)分别在拟稳定状态和非稳定状态下，利用步骤(2)优化的预测模型对膜通量和膜污染阻力的变化趋势进行预测，并分析膜蒸馏的基本操作参数对膜通量和膜污染阻力的影响；

(4)对步骤(3)得到的预测结果进行灵敏度分析计算，确定出影响膜通量和膜污染阻力的主导因素。

2.根据权利要求1所述基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法，其特征在于，步骤(1)的具体过程如下：

首先，定义稀疏受限非负矩阵分解算法的目标函数F：

F(W,H)＝||V-WH||²＝Σ_ij[V_ij-(WH)_ij]²   (1)

式(1)中，V为输入数据样本集，W为特征矩阵，H为投影稀疏矩阵；V_ij表示V第i行第j列元素，

初始化目标函数F中特征矩阵W和投影稀疏矩阵H，

若W具有稀疏约束，则先设置W＝W-θ_w(WH-V)H^T，再根据非负稀疏投影算法把W的每一列转换成非负的，同时保持它的L₂范式不变，同时设置其L₁范式，以达到指定的稀疏度S_w；若W没有稀疏约束，则迭代运算

$W=W\⊗\left({\mathrm{VH}}^T\right)\⊕\left({\mathrm{WHH}}^T\right),$

若H具有稀疏约束，则先设置H＝H-θ_H(WH-V)，再根据非负稀疏投影算法把H的每一行转换成非负的，同时保持它的L₂范式不变，并设置其L₂范式，以达到指定的稀疏度S_h；若H没有稀疏约束，则迭代运算其中，和分别表示基于矩阵元素的乘法和除法，θ_w和θ_H为正数，且θ_w,θ_H＜＜1；

然后，建立式(2)所示稀疏受限非负矩阵分解算法的最优化问题：

$\min E(W,H),W,H\≥0,{\mathrm{\Σ}}_i{h_{ij}}^2=1,\∀j---\left(2\right)$

stSpareseness(w_i)＝S_w或者Spareseness(h_i)＝S_h

式(2)中， $Sparesenness\left(x\right)=\frac{\sqrt{n}-\left({\mathrm{\Σ}}_i\right|x_i\left|\right)/\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_i{x_i}^2}}{\sqrt{n}-1},$ n为向量x的维度，h_ij为H第i行第j列元素，w_i为W的第i列向量，h_i为H的第i行向量，S_w和S_h的取值范围均为(0,1)；

最后，求解式(2)所示稀疏受限非负矩阵分解算法的最优化问题。

3.根据权利要求1所述基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法，其特征在于：步骤(2)所述利用GA算法优化的参数包括S_w、S_h、θ_w和θ_H。

4.根据权利要求1所述基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法，其特征在于，步骤(3)的具体过程为，分别在拟稳定状态和非稳定状态下进行如下操作：

将温度、错流速度、进水pH、跨膜压力作为预测模型的输入数据，将膜通量和膜污染阻力作为预测模型的输出数据，每次仅改变温度差、错流速度、进水pH、膜孔径和膜蒸馏处理时间中的一个参数，保证其他参数不变，运用GA算法优化预测模型的参数，并将优化后的参数代入预测模型进行预测，再利用均方根误差RMSE和回归系数R²这两个评价参数对预测性能进行评价，当RMSE越接近于0且R²越接近于1时，表明预测性能越好。

5.根据权利要求1所述基于稀疏受限非负矩阵分解算法的超滤膜水处理预测方法，其特征在于：在步骤(4)中，分别采用斯皮尔曼相关性、伽马相关性、肯德尔相关性和皮尔逊相关性对预测结果进行灵敏度分析计算。