CN105005074A - 利用频变地震反射系数识别含气储层的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用频变地震反射系数识别含气储层的方法，通过高分辨率地震勘探和高保真的地震反Q滤波扩展其地震频带来解决。本发明的有益效果是，在像西南某气田这样低渗透率的超致密砂岩储层中，气水界面上反射系数随频率变化的现象在地震频带内仍然能够被观察到。此外，地震反演产生的属性C₁能指示含气性的存在，利用C₁绝对值加权产生的新属性可用来区别气和水储层。

Description

利用频变地震反射系数识别含气储层的方法

技术领域

本发明属于地球探测技术领域，涉及一种利用频变地震反射系数识别含气储层的方法。

背景技术

碳氢储层像其它沉积岩一样属于流体饱和的孔隙介质，储层的弹性属性可用孔隙介质理论来描述。但是，大多数的弹性孔隙理论的研究都集中在对速度频散和衰减的研究，只有极少数的学者对孔隙介质中的平面波的反射系数进行了研究。在本文中，首先，我们利用从中国西南某气田收集的岩石物理资料设置了一个气水界面的地球物理模型。然后，在地震频带内，研究了法向反射系数随频率变化的可能性。

众所周知，经典的孔隙介质理论(Biot,1956a,b,Dvorkin,1993)不适合在低于100Hz以下的地震频带内做研究，其衰减和速度频散只有在大于Biot特征频率时才变得有意义，该特征频率通常为0.1MHz或者更高(Gurevich,2004)。Barenblatt et al.(1960)提出的双孔隙模型认为裂缝是以不同尺度的渗透率出现的。Pride and Berryman(2003 a & b)提出了另一种双孔隙模型，但该模型需要有较大规模的流体流动。本文研究的模型合并了Barenblatt模型和Biot弹性孔隙理论，但它的应用不仅限于裂缝储层(Goloshubin,2006,2008)，而适用于岩石中有两种或多种尺度的情形。我们知道，孔隙介质任意入射角的反射系数的表达式极其复杂(Denneman et al,2002)，但是，如果 只考虑地震波的法向入射，则该方程就可以大大的被简化。基于Biot-Barenblatt弹性孔隙模型，Silin and Goloshubin(2006,2010)获得了两种孔隙介质反射界面上的反射和透射系数的渐进表达式，在包括地震频带内(10-100Hz)的低频范围内，当平面波法向穿过可渗透界面时，可用该表达式来描述。因此，下面我们将研究该法向入射时反射和透射系数公式在气水界面上应用的可能性。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用频变地震反射系数识别含气储层的方法，解决了现有技术中存在的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种利用频变地震反射系数识别含气储层的方法，通过高分辨率地震勘探和高保真的地震反Q滤波扩展其地震频带来解决。

本发明的特征还在于，

具体过程为： 

$R^{FF}\left(\mathrm{\ω}\right)=R_0^{FF}+C_1(1+i)\sqrt{\mathrm{\ω}},---(3-12)$

常数该系数与储层流体的流动性流体的密度和流体的渗透率成正比；

采用混沌优化算法来对参数和C₁进行反演，反演的目标函数定义为

$J=\underset{\mathrm{\ω}}{\Σ}\[R^{FF}(R_0^{FF},C_1,\mathrm{\ω})-R_{obs}\left(\mathrm{\ω}\right){\]}^2,---(3-13)$

这里R_obs是频率域的观察数据，其中的C₁为反演参数，

混沌优化算法是一种搜索优化随机变量x的非线性算法，x由Logistic映射 方程产生

x^(k+1)＝μx^(k)(1-x^(k)),              (3-14) 

这里k是迭代次数，μ是控制随机行为的常数，如果3.569≤μ≤4，随机变量x就是混沌的，在反演中，设置μ＝4，无量纲的x的值范围为(0,1)，但迭代中需要剔除三个不动点(0.25,0.5,0.75)，如果需要反演n个未知参数{x_i,i＝1,2,...,n}，只需简单的对每一个参数x_i设置不同的初始值，

对每一次迭代k，首选需要给定在(0,1)中的任何的随机变量然后将其投影到实际的物理空间中，计算其实际值的大小，

${\hat{x}}_i^{\left(k\right)}=a_i+(b_i-a_i)x_i^{\left(k\right)},---(3-15)$

公式(3-15)中是模型空间中实际的参数，的范围为[a_i,b_i]，在每一次迭代中，目标函数中的所有的n个参数将同时被修改，通过多次迭代，最后找到使目标函数最小化的解。

本发明的有益效果是，在地震勘探频带内，利用地震反射的渐进方程计算气水界面上的法向反射系数是可行的。该反射系数可表示成为对无量纲参数ε的幂级数，该无量纲参数为储层流体流动性、流体密度和信号频率的乘积，该反射系数的表达式结构为利用频变地震反演而产生频变地震属性提供了很好的契机。研究表明，在像西南某气田这样低渗透率的超致密砂岩储层中，气水界面上反射系数随频率变化的现象在地震频带内仍然能够被观察到。此外，地震反演产生的属性C₁能指示含气性的存在，利用C₁绝对值加权产生的新属性可用来区别气和水储层。

附图说明

图1是渗透率κ＝0.03mD，气饱和与水饱和孔隙介质的界面上反射系数 随频率的变化图。

图2是渗透率κ＝30mD，气饱和与水饱和孔隙介质的界面上反射系数随频率的变化图。

图3为西南某气田过井A和井B的连井剖面含气性检测图。

图4为用混沌优化算法反演的C₁属性剖面图。

图5为属性剖面图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的具体步骤如下：

(1)气水界面上的法向反射系数的理论及公式

反射系数随频率的变化用公式(1-1)表示为：

$R^{FF}\left(\mathrm{\ω}\right)=R_0^{FF}+C_1(1+i)\sqrt{\mathrm{\ω}}---(1-1)$

该系数与储层流体的流动性(粘滞系数的倒数)流体的密度和流体的渗透率成正比，该公式为进行反射系数的反演提供了依据。

(2)岩石物理模型模拟研究

(3)地震反演及流体识别

(4)建立频变地震反射系数气水识别方法技术

具体来说： 

1.研究区的岩石物理模型

表2-1为某研究区某储层岩石物理模型参数，这些数据是从岩石物理和测井数据收集而来。在后面的计算中，假设气水界面的上层孔隙介质和下层 孔隙介质的岩石骨架参数是相同的，因此，这里的气水界面可看成一过渡区，而非一确定的反射界面。在西南某地区，主要储层是致密砂岩而且渗透率很低，计算的目标储层的渗透率在0.03mD左右，目的储层主要产天然气，并且多与裂缝有关。当储层中有裂缝存在时，其渗透率将以几十倍或几百倍甚至上千倍的数量增加。因此，在后面的数值模型的计算中，设计了2种渗透率参数0.03mD和30mD，渗透率为30mD代表有较强裂缝存在的情形。

表2-1 岩石骨架和孔隙流体属性参数

岩石物理模型中包含的参数

K_g:固体颗粒的体积模量

K:孔隙介质的体积模量

μ:剪切模量

φ:孔隙度

κ:渗透率

ρ_g:固体颗粒的密度

K_f:流体体积模量

ρ_f:流体密度

η:稳定态的剪切粘滞系数

2.气水界面上的法向反射系数

假设有两个弹性孔隙半空间孔隙介质a和b，在它们的交界处(z＝0)有一可渗透界面，从z<0的半空间有一快纵波垂直入射到界面上，这时，在反射界面上会产生4种类型的波：反射快波(R^FF)，反射慢波(R^FS)，透射快波(T^FF)和透射慢波(T^FS)。

孔隙介质中，质量和动量守恒暗示了岩石骨架的位移，同时，要求反射界面上流体的达西速度、总压力和流体压力必须是连续的。当地震波垂直入射时，反射界面上反射与透射系数的渐进表达式(Silin and Goloshubin,2010)：

$R^{FF}=R_0^{FF}+{R_1}^{FF}\mathrm{\&epsiv;}---(3-1)$

$T^{FF}={T_0}^{FF}+{T_1}^{FF}\mathrm{\&epsiv;},---(3-2)$

这里的and分别为反射系数渐进展开式的零阶项和一阶项，ε是关于流体的一项综合参数，定义如下：

$\mathrm{\&epsiv;}=e^{i\mathrm{\&pi;}/4}\sqrt{\left|\frac{{\mathrm{\&rho;}}_f\mathrm{\&kappa;}\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&eta;}}\right|}\&CenterDot;---(3-3)$

该公式是流体密度ρ_f，流体粘滞系数η和渗透率κ的一种组合。在这里，我们重新定义了参数ε，使之与Silin and Goloshubin(2010)定义的参数稍有不同，以便使渐进公式有更直观的线性的表达形式。

在渐进展开式中，零阶的反射和透射系数可表示为：

$R_0^{FF}=\frac{{Z_b}^{FF}-{Z_a}^{FF}}{{Z_b}^{FF}+{Z_a}^{FF}},---(3-4)$

${T_0}^{FF}=1+\frac{{Z_b}^{FF}-{Z_a}^{FF}}{{Z_b}^{FF}+{Z_a}^{FF}}\&CenterDot;---(3-5)$

这里的Z定义为另一种形式的波阻抗

$Z=\frac{M}{v_p}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{\&beta;}}+{\mathrm{\&gamma;}}_K^2}{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{\&beta;}}}}---(3-6)$

根据(Biot,1962)，公式(3-6)中的参数可表示：

${\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{\&beta;}}=K(\frac{1}{K_f}\mathrm{\&phi;}+\frac{K_g-K}{K_g^2}(1-\mathrm{\&phi;})),$

${\mathrm{\&gamma;}}_K=1-\frac{K}{K_g}{(1-\mathrm{\&phi;})}^2,$

$v_p=\sqrt{\frac{K+\frac{4}{3}\mathrm{\&mu;}}{{\mathrm{\&phi;\&rho;}}_f+(1-\mathrm{\&phi;}){\mathrm{\&rho;}}_g}},$

一阶项的反射与透射系数可表示为：

${R_1}^{FF}=\frac{Z_b({T_1}^{FS}-{R_1}^{FS})}{Z_b+Z_a},---(3-7)$

${T_1}^{FF}=\frac{Z_a({R_1}^{FS}-{T_1}^{FS})}{Z_b+Z_a},---(3-8)$

在这些反射系数中，慢波的反射与透射系数表示为：

${R_1}^{FS}=\frac{2Z_b{Z}_a}{D(Z_b+Z_a)}(\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{Kb}({\mathrm{\&gamma;}}_{Ka}^2+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{\&beta;}a})}{{\mathrm{\&gamma;}}_{Ka}({\mathrm{\&gamma;}}_{Kb}^2+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{\&beta;}b})}-1),---(3-9)$

${T_1}^{FS}=\frac{2Z_b{Z}_a}{D(Z_b+Z_a)}(1-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{Ka}({\mathrm{\&gamma;}}_{Kb}^2+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{\&beta;}b})}{{\mathrm{\&gamma;}}_{Kb}({\mathrm{\&gamma;}}_{Ka}^2+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{\&beta;}a})}),---(3-10)$

这里

$D=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{\&kappa;}}}}\frac{M_a}{v_{fa}}\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{Kb}^2+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{\&beta;}b}}{{\mathrm{\&beta;}}_{Kb}}\frac{\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_{Ka}^2+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{\&beta;}a}}}{{\mathrm{\&gamma;}}_{Ka}}+\frac{M_b}{v_{fb}}\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{Ka}^2+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{\&beta;}a}}{{\mathrm{\&gamma;}}_{Ka}}\frac{\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_{Kb}^2+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{\&beta;}b}}}{{\mathrm{\&gamma;}}_{Kb}},$

并且为两种孔隙介质的渗透率比。

我们用方程(3-1)计算了西南某气田某气水界面上的反射系数，在公式(3-1)中，因为ε是频率ω的函数，因此，反射系数随频率变化。

图1、图2中的曲线代表地震波法向入射时，气饱和与水饱和孔隙介质的界面上频率随反射系数的变化，从图1可见，当渗透率很低(0.03mD豪达西)时，气水界面上的反射系数随频率的变化很小。然而，在西南某地区当储层中有裂缝存在时，渗透率将会急剧增加，当介质中裂缝强度较大时，渗透率将增加2个甚至3个数量级。当渗透率增加到30mD时，在地震频带内反射系数随频率有大约1％的变化(如图2)。

我们知道，基于Biot的孔隙理论的频散和衰减都不可能在地震频带内发生，但是，地震波法向入射时的反射系数的渐进表达式却能很好的在地震频带内工作，其中，最关键的因素是在渐进方程的推导中，考虑了流体流动中的动态和非平衡效应(Silin and Goloshubin,2010)，并修改达西定理为：

$W+\mathrm{\&tau;}\frac{\&part;W}{\&part;t}=-\frac{\mathrm{\&kappa;}}{\mathrm{\&eta;}}(\&dtri;p+{\mathrm{\&rho;}}_f\frac{{\&part;}^{2}u}{\&part;t^2})---(3-11)$

这里的W表示流体相对于骨架的达西速度，τ是时间尺度的参数，p是流体压力。在修改的达西定理中附加项代表了流体流动中的动态与非平衡关系。该修改的达西定理等价于(Johnson et al.,1987；Cortis,2002；Carcione,2003)等的人对周期性震荡流的动态渗透率的线性化描述，但是，本文中的渐进表达式的数学表达却更为简单，并且更有利于在实际中应用。基于本文讨论的渐进模型，在两个孔隙介质的反射面上，增加主频将放大反射系数随频率的变化的响应。因此，对像西南某气田这样低渗透率的储层中 气水界面的反射系数随频率变化小的问题，在一定程度上，可通过高分辨率地震勘探和高保真的地震反Q滤波(Gan et al.,2008)扩展其地震频带来得到解决。

从图1、2中，我们见到了明显的反射系数随频率的变化，这为利用公式(3-1)进行反射系数的反演提供了依据，重写公式(3-1)为：

$R^{FF}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=R_0^{FF}+c_1(1+i)\sqrt{\mathrm{\&omega;}},---(3-12)$

这里的常数该系数与储层流体的流动性(粘滞系数的倒数)流体的密度和流体的渗透率成正比。

在本研究中，我们采用混沌优化算法来对参数和C₁进行反演，反演的目标函数定义为

$J=\underset{\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}\&lsqb;R^{FF}(R_0^{FF},C_1,\mathrm{\&omega;})-R_{obs}\left(\mathrm{\&omega;}\right){\&rsqb;}^2,---(3-13)$

这里R_obs是频率域的观察数据，其中的C₁为反演参数，混沌是一种普遍的非线性现象，具有随机性、遍历性和内在规律性的特点(Lorenz,1993)。它的遍历性被作为一种机制被引入到全局寻优的计算中，可有效地避免局部寻优的陷阱。

混沌优化算法是一种搜索优化随机变量x的非线性算法，x由Logistic映射方程产生

x^(k+1)＝μx^(k)(1-x^(k)),                  (3-14) 

这里k是迭代次数，μ是控制随机行为的常数，如果3.569≤μ≤4，随机变量x就是混沌的。在我们的反演中，设置μ＝4，无量纲的x的值范围为(0，1)。 但迭代中需要剔除三个不动点(0.25,0.5,0.75)，如果需要反演n个未知参数{x_i,i＝1,2,...,n}，只需简单的对每一个参数x_i设置不同的初始值。

对每一次迭代k，首选需要给定在(0，1)中的任何的随机变量然后将其投影到实际的物理空间中，计算其实际值的大小

${\hat{x}}_i^{\left(k\right)}=a_i+(b_i-a_i)x_i^{\left(k\right)},---(3-15)$

公式(3-15)中是模型空间中实际的参数，的范围为[a_i,b_i]。在每一次迭代中，目标函数中的所有的n个参数将同时被修改，通过多次迭代，最后找到使目标函数最小化的解。

图3是一张西南某气田的地震剖面，储层相对较浅，波阻抗较低，该剖面过2口井A和B，图中井标示线的末端为储层，A井产气B井产水。图4是反演的C₁剖面，但该属性剖面与图3有明显不同的特征，在图3的地震剖面上，很难发现井A和井B在储层处的差异。但是在图4中，我们却能观察到储层处的明显的不同：(1)A井储层处振幅比B井处明显增强。(2)A井和B井储层处的振幅能量均比其它地方强。这里，大的C₁值代表储层有较强的流体流动性，当储层有气或者水存在时，C₁的振幅将会变大。另外，A井处相对较强的振幅指示了储层中天然气的存在。为了突出属性C₁的变化，我们计算了一种加权属性这里的△|C₁|是相邻两个样点的|C₁|绝对值的差。图5为该属性剖面，从图5可看出含气储层的响应比含水储层的响应更加清楚。总之，C₁较强的振幅值指示了流体(气或水)流动性的存在，的强振幅指示了气的存在。

结论：

(1)在地震勘探频带内，利用地震反射的渐进方程计算气水界面上的法向反射系数是可行的。该反射系数可表示成为对无量纲参数ε的幂级数，该 无量纲参数为储层流体流动性、流体密度和信号频率的乘积，该反射系数的表达式结构为利用频变地震反演而产生频变地震属性提供了很好的契机。

(2)我们的研究表明，在像西南某气田这样低渗透率的超致密砂岩储层中，气水界面上反射系数随频率变化的现象在地震频带内仍然能够被观察到。此外，地震反演产生的属性C₁能指示含气性的存在，利用C₁绝对值加权产生的新属性可用来区别气和水储层。

本发明的创新点在于：

(1)在研究了Biot理论、Bisq理论，Barenblatt模型的基础上，本研究的模型合并了Barenblatt模型和Biot弹性孔隙理论，获得了孔隙介质法向反射界面上的反射和透射系数的渐进表达式；

(2)从频变反射系数的相关理论出发，在岩石物理模拟的角度提出了一个用来解释气水界面上反射系数在地震频带内随频率变化的模拟方法；

(3)提出了频变地震反射系数获取方法及分析技术，研制相关的软件模块，利用反演获得的属性进行的流体识别和储层预测，并结合钻井资料和当地实际情况做出合理的解释。

Claims (2)

1.一种利用频变地震反射系数识别含气储层的方法，其特征在于，通过高分辨率地震勘探和高保真的地震反Q滤波扩展其地震频带解决。

2.根据权利要求1所述的一种利用频变地震反射系数识别含气储层的方法，其特征在于，具体过程为：

$R^{FF}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=R_0^{FF}+C_1(1+i)\sqrt{\mathrm{\&omega;}},---(3-12)$

常数该系数与储层流体的流动性流体的密度和流体的渗透率成正比；

采用混沌优化算法来对参数和C₁进行反演，反演的目标函数定义为

$J=\underset{\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}\&lsqb;R^{FF}(R_0^{FF},C_1,\mathrm{\&omega;})-R_{obs}\left(\mathrm{\&omega;}\right){\&rsqb;}^2,---(3-13)$

这里R_obs是频率域的观察数据，其中的C₁为反演参数，

混沌优化算法是一种搜索优化随机变量x的非线性算法，x由Logistic映射方程产生

x^(k+1)＝μx^(k)(1-x^(k)),    (3-14)

这里k是迭代次数，μ是控制随机行为的常数，如果3.569≤μ≤4，随机变量x就是混沌的，在反演中，设置μ＝4，无量纲的x的值范围为(0,1)，但迭代中需要剔除三个不动点(0.25,0.5,0.75)，如果需要反演n个未知参数{x_i,i＝1,2,…,n}，只需简单的对每一个参数x_i设置不同的初始值，

对每一次迭代k，首选需要给定在(0,1)中的任何的随机变量然后将其投影到实际的物理空间中，计算其实际值的大小，

${\hat{x}}_i^{\left(k\right)}=a_i+(b_i-a_i)x_i^{\left(k\right)},---(3-15)$

公式(3-15)中是模型空间中实际的参数，的范围为[a_i,b_i]，在每一次迭代中，目标函数中的所有的n个参数将同时被修改，通过多次迭代，最后找到使目标函数最小化的解。