CN104992451A - 一种改进的目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进的目标跟踪方法，解决了现有技术中Mean-shift算法跟踪窗口固定不变和Kalman预测对目标粘连敏感的技术问题。其具体方法为：利用Kalman滤波预测目标位置，缩小搜索范围，然后通过二值图特征匹配目标，并对Mean-shift算法的核函数带宽进行修正，更新Kalman模型，在预测位置附近搜索匹配目标，由Mean-shift矢量迭代完成目标跟踪。本发明结合了Kalman预测和Mean-shift算法的优势，计算量小、实时性佳，且有效保证了目标粘连时的跟踪准确性。

Description

一种改进的目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种改进的目标跟踪方法，属于图像处理技术领域。

背景技术

在检测出运动前景目标之后，就需要在连续的图像帧中建立目标的数据关联，进行目标的匹配跟踪。运动目标的背景去除都是针对单帧图像，提取输入图像的信息，然后检测出目标。但是，如果在实时的检测系统中，每一帧图像都要重新搜素检测，整幅图像都要进行数据关联，必然会降低系统的实时性。而且实际环境复杂多变，目标很可能会被短暂的遮挡，很容易导致目标前景提取失效。

传统的目标跟踪方法有基于Mean-shift的跟踪，它通过均值漂移矢量的不断迭代使算法收敛于目标的真实位置，计算量小，速度快，且对目标旋转、边缘遮挡、变形等不敏感，但是跟踪过程中窗口大小保持不变，一旦目标尺度有变化，跟踪就会失效。而用Kalman滤波预测，能够减小目标搜索范围，实现快速实时的跟踪，且跟踪窗口大小能适应目标尺度，但是该方法对目标粘连敏感。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种改进的目标跟踪方法，将Kalman预测和Mean-shift算法融合，解决了Mean-shift算法跟踪窗口固定不变和Kalman预测对目标粘连敏感的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种改进的目标跟踪方法，包括如下步骤：

步骤一：特征提取与匹配：由目标检测提取的前景二值图像得到运动目标初始信息，进行特征匹配；

步骤二：Kalman滤波状态预测：建立Kalman预测模型，得到目标在下一帧的预测位置；

步骤三：相似度量计算：在可能的范围内搜索目标，进行相似性度量计算；

步骤四：Mean-shift灰度模板更新：通过得到的目标外接矩形框的长和宽自适应修正Mean-shift算法灰度匹配模板的核函数带宽，更新Kalman模型；

步骤五：迭代跟踪：根据Mean-shift算法迭代完成跟踪。

步骤一中特征提取的具体方法如下：

采用在对运动目标进行前景提取之后，将得到的二值化图像进行连通域检测并进行标号，建立连通区域的特征集合，如下公式：

Box＝{B_x,B_y,A,B_l,B_w}

其中B_x、B_y为连通域质心的横、纵坐标，A为连通域像素点个数，B_l、B_w为连通域外接矩形的长和宽，当检测区域有不只一个连通域时，即第k帧的第i个目标的信息列表，公式如下：

BL_k＝(Box_1,k,Box_2,k,…,Box_i,k)。

步骤一中特征匹配的具体方法如下：

定义第k帧图像第i个目标的质心坐标为则第k帧第i个目标和第k+1帧第j个目标的质心距离函数Dis(i,j)如下：

$Dis(i,j)=\frac{\sqrt{{(x_k^i-x_{k+1}^j)}^2+{(y_k^i-y_{k+1}^j)}^2}}{max\sqrt{{(x_k^i-x_{k+1}^j)}^2+{(y_k^i-y_{k+1}^j)}^2}}$

定义第k帧图像第i个目标的面积为则第k帧的第i个目标和第k+1帧第j个目标的面积相似程度函数A(i,j)如式下所示：

$A(i,j)=\frac{|S_k^i-S_{k+1}^j|}{max|S_k^i-S_{k+1}^j|}$

定义第k帧图像第i个目标的外接矩形长宽比为则第k帧的第i个目标和第k+1帧第j个目标的外接矩形长宽比相似程度函数W(i,j)如下：

$W(i,j)=\frac{|l_k^i-l_{k+1}^j|}{max|l_k^i-l_{k+1}^j|}$

特征匹配函数为：

V(i,j)＝αDis(i,j)+βA(i,j)+γW(i,j)

其中α、β、γ为加权系数，且α+β+γ＝1，特征匹配代价函数V(i,j)越小，表明前后两帧第i个目标与第j个目标匹配程度越高，是同一目标的可能性越大。

步骤二所述Kalman滤波状态预测的具体方法如下：

为每个运动目标建立一个Kalman滤波模型；

Kalman滤波器假设噪声序列w_(k)和v_(k)是高斯分布的，被建模的系统是线性的，即函数A_(k)和H_(k)是线性的，系统状态方程如下：

X_(k)＝A_(k)X_(k-1)+w_(k-1)

观测方程公式如下：

Z_(k)＝H_(k)X_(k)+v_(k)

假设系统已确定，A_(k)和H_(k)已知的，w_(k)和v_(k)是互不相关的均值为零的正态白噪声，则Q_(k)是w_(k)的协方差矩阵，如下公式：

Q_(k)＝E{w_(k)w_(k) ^T}

R_(k)是v_(k)的协方差矩阵，如下公式：

R_(k)＝E{v_(k)v_(k) ^T}

系统状态向量为X_(k)＝[x_k,y_k,v_xk,v_yk]^T；其中，x_k、y_k为目标质心坐标，v_xk、v_yk为第k帧x_k、y_k的变化速度；

定义观测状态向量Z_(k)＝[x_k,y_k]^T；

设每帧间隔时间Δt，则状态转移矩阵A和观测矩阵H分别为：

$A=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& \mathrm{\Δ}t& 0\\ 0& 1& 0& \mathrm{\Δ}t\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right];H=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]$

Kalman滤波的计算公式如下：

系统的预测方程为：

预测误差估计为： ${P^{\′}}_{\left(k\right)}=A_{\left(k\right)}{P}_{(k-1)}{A}_{\left(k\right)}^T+Q_{\left(k\right)};$

增益系数矩阵K_(k)为： $K_{\left(k\right)}={P^{\′}}_{\left(k\right)}{H}_{\left(k\right)}^T{(H_{\left(k\right)}{P^{\′}}_{\left(k\right)}{H}_{\left(k\right)}^T+R_{\left(k\right)})}^{-1};$

系统状态的修正方程为： ${\hat{X}}_{\left(k\right)}={\hat{X}}_{(k-1)}+K_{\left(k\right)}(Z_{\left(k\right)}-H_{\left(k\right)}{\hat{X}}_{(k-1)});$

与X_(k)的误差协方差矩阵P_(k)为：P_(k)＝(I-K_(k)H_(k))P'_(k)；

通过对当前帧的目标进行状态方程和观测方程建模，预测下一帧中目标质心的位置。

步骤四所述Mean-shift灰度模板更新的具体方法如下：

在矩形框标记目标区域后，通过提取该区域的灰度直方图，作为Mean-shift算法的区域匹配特征来对目标进行匹配；

对输入图像进行归一化处理，将目标置于图像的正中心；

利用核函数对图像中的像素点进行权重分析，加重距离目标近的像素点的比重，弱化距离目标远的像素点比重；

利用核密度概率分布估计，计算基于灰度特征的直方图概率分布；

分别对要跟踪的目标和下一帧候选区域的候选目标的灰度直方图进行建模，前者的直方图特征记为q，后者的直方图特征记为p，将图像特征进行m级量化；

假设跟踪目标区域的中心坐标为x₀，其空间坐标为x_i(i＝1,…,n)，目标区域的灰度值均均分为m个直方图区间，则目标模型直方图可以表示为q＝[q₁q₂…q_m]^T，每一个目标模板图像的灰度直方图计算公式如下：

$q_u=C\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}k\left(\right|\left|\frac{x_0-x_i}{h}\right|{|}^2)\mathrm{\δ}\[b\left(x_i\right)-u\](u=1,2,...,m)$

其中C为归一化的常数，且满足k(·)为核函数的剖面函数，采用常用的Epanechnikov核函数，其剖面函数为：

δ(·)为Kronecker delta函数，δ[b(x_i)-u]是指如果像素属于第u个灰度直方图，则该函数的值为1，否则为0；

同理也可以求得，候选区域中候选目标的灰度直方图特征的概率密度分布：

$p_u=C_h\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}k\left(\right|\left|\frac{y_0-x_i}{h}\right|{|}^2)\mathrm{\δ}\[b\left(x_i\right)-u\](u=1,2,...,m)$

其中C_h为归一化的常数，且满足y为当前帧目标的中心坐标，核半径为h。

步骤五所述迭代跟踪的具体方法如下：

首先根据上一帧目标位置计算跟踪区域内的目标模型，当前帧建立初始候选区域模型，计算出目标灰度特征直方图的概率密度分布；

然后读取当前帧图像，并且利用均值漂移算法，根据加权的均值平移矢量反复迭代计算候选目标区域灰度特征直方图的概率密度分布，改变候选目标的位置；

最后通过相似性计算公式，找到最优匹配的目标位置。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：将Kalman预测和Mean-shift算法融合，结合了两者的优势，有效减少了迭代次数，计算量小、实时性佳，且克服了Mean-shift算法跟踪窗口固定不变和Kalman预测对目标粘连敏感的缺点，使跟踪结果更加稳定、准确。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

具体实施方式

目标跟踪要研究的内容就是在成功检测出前景目标之后，实现目标的描述与定位，然后通过数据关联实现目标跟踪。下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，是本发明方法的流程图，一种改进的目标跟踪方法，包括如下步骤：

步骤一：特征提取与匹配：由目标检测提取的前景二值图像得到运动目标初始信息，进行特征匹配。

1)特征提取的具体方法如下：

采用在对运动目标进行前景提取之后，将得到的二值化图像进行连通域检测并进行标号，建立连通区域的特征集合，如下公式：

Box＝{B_x,B_y,A,B_l,B_w}

其中B_x、B_y为连通域质心的横、纵坐标，A为连通域像素点个数(面积)，B_l、B_w为连通域外接矩形的长和宽，当检测区域有不只一个连通域时，即第k帧的第i个目标的信息列表，公式如下：

BL_k＝(Box_1,k,Box_2,k,…,Box_i,k)。

2)特征匹配的具体方法如下：

定义第k帧图像第i个目标的质心坐标为则第k帧第i个目标和第k+1帧第j个目标的质心距离函数Dis(i,j)如下：

$Dis(i,j)=\frac{\sqrt{{(x_k^i-x_{k+1}^j)}^2+{(y_k^i-y_{k+1}^j)}^2}}{\max \sqrt{{(x_k^i-x_{k+1}^j)}^2+{(y_k^i-y_{k+1}^j)}^2}}$

定义第k帧图像第i个目标的面积为则第k帧的第i个目标和第k+1帧第j个目标的面积相似程度函数A(i,j)如式下所示：

$A(i,j)=\frac{|S_k^i-S_{k+1}^j|}{max|S_k^i-S_{k+1}^j|}$

定义第k帧图像第i个目标的外接矩形长宽比为则第k帧的第i个目标和第k+1帧第j个目标的外接矩形长宽比相似程度函数W(i,j)如下：

$W(i,j)=\frac{|l_k^i-l_{k+1}^j|}{max|l_k^i-l_{k+1}^j|}$

特征匹配函数为：

V(i,j)＝αDis(i,j)+βA(i,j)+γW(i,j)

其中α、β、γ为加权系数，且α+β+γ＝1，优选的，α＝0.5，β＝0.4，γ＝0.1。特征匹配代价函数V(i,j)越小，表明前后两帧第i个目标与第j个目标匹配程度越高，是同一目标的可能性越大。

步骤二：Kalman滤波状态预测：建立Kalman预测模型，得到目标在下一帧的预测位置。为了减小目标跟踪匹配的搜索范围，采用Kalman滤波来预测目标在下一帧图像中的可能位置，并对运动目标速度进行修正，快速实时匹配目标。具体方法如下：

为每个运动目标建立一个Kalman滤波模型；

Kalman滤波器假设噪声序列w_(k)和v_(k)是高斯分布的，被建模的系统是线性的，即函数A_(k)和H_(k)是线性的，系统状态方程如下：

X_(k)＝A_(k)X_(k-1)+w_(k-1)

观测方程公式如下：

Z_(k)＝H_(k)X_(k)+v_(k)

假设系统已确定，A_(k)和H_(k)已知的，w_(k)和v_(k)是互不相关的均值为零的正态白噪声，则Q_(k)是w_(k)的协方差矩阵，如下公式：

Q_(k)＝E{w_(k)w_(k) ^T}

R_(k)是v_(k)的协方差矩阵，如下公式：

R_(k)＝E{v_(k)v_(k) ^T}

系统状态向量为X_(k)＝[x_k,y_k,v_xk,v_yk]^T；其中，x_k、y_k为目标质心坐标，v_xk、v_yk为第k帧x_k、y_k的变化速度；

定义观测状态向量Z_(k)＝[x_k,y_k]^T；

设每帧间隔时间Δt，则状态转移矩阵A和观测矩阵H分别为：

$A=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& \mathrm{\Δ}t& 0\\ 0& 1& 0& \mathrm{\Δ}t\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right];H=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]$

Kalman滤波的计算公式如下：

系统的预测方程为：

预测误差估计为： ${P^{\′}}_{\left(k\right)}=A_{\left(k\right)}{P}_{(k-1)}{A}_{\left(k\right)}^T+Q_{\left(k\right)};$

增益系数矩阵K_(k)为： $K_{\left(k\right)}={P^{\′}}_{\left(k\right)}{H}_{\left(k\right)}^T{(H_{\left(k\right)}{P^{\′}}_{\left(k\right)}{H}_{\left(k\right)}^T+R_{\left(k\right)})}^{-1};$

系统状态的修正方程为： ${\hat{X}}_{\left(k\right)}={\hat{X}}_{(k-1)}+K_{\left(k\right)}(Z_{\left(k\right)}-H_{\left(k\right)}{\hat{X}}_{(k-1)});$

与X_(k)的误差协方差矩阵P_(k)为：P_(k)＝(I-K_(k)H_(k))P'_(k)；

通过对当前帧的目标进行状态方程和观测方程建模，预测下一帧中目标质心的位置。这样可缩小搜索范围，同时修正目标参数。

步骤三：相似度量计算：在可能的范围内搜索目标，进行相似性度量计算。

步骤四：Mean-shift灰度模板更新：通过得到的目标外接矩形框的长和宽自适应修正Mean-shift算法灰度匹配模板的核函数带宽，更新Kalman模型。具体方法如下：

Mean-shift算法目标描述：在矩形框标记目标区域后，通过提取该区域的灰度直方图，作为Mean-shift算法的区域匹配特征来对目标进行匹配。对输入图像进行归一化处理，将目标置于图像的正中心，避免因为图像尺寸不一样，而造成的干扰，然后利用核函数对图像中的像素点进行权重分析，加重距离目标近的像素点的比重，弱化距离目标远的像素点比重。然后利用核密度概率分布估计，计算基于灰度特征的直方图概率分布。

自适应修正Mean-shift算法灰度匹配模板的核函数带宽：实际操作中，分别对要跟踪的目标和下一帧候选区域的候选目标的灰度直方图进行建模，前者的直方图特征记为q，后者的直方图特征记为p，将图像特征进行m级量化。

假设跟踪目标区域的中心坐标为x₀，其空间坐标为x_i(i＝1,…,n)，目标区域的灰度值均均分为m个直方图区间，则目标模型直方图可以表示为q＝[q₁q₂…q_m]^T，每一个目标模板图像的灰度直方图计算公式如下：

$q_u=C\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}k\left(\right|\left|\frac{x_0-x_i}{h}\right|{|}^2)\mathrm{\δ}\[b\left(x_i\right)-u\](u=1,2,...,m)$

其中C为归一化的常数，且满足k(·)为核函数的剖面函数，采用常用的Epanechnikov核函数，其剖面函数为：

δ(·)为Kronecker delta函数，δ[b(x_i)-u]是指如果像素属于第u个灰度直方图，则该函数的值为1，否则为0；

同理也可以求得，候选区域中候选目标的灰度直方图特征的概率密度分布：

$p_u=C_h\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}k\left(\right|\left|\frac{y_0-x_i}{h}\right|{|}^2)\mathrm{\δ}\[b\left(x_i\right)-u\](u=1,2,...,m)$

其中C_h为归一化的常数，且满足y为当前帧目标的中心坐标，核半径为h。

步骤五：迭代跟踪：根据Mean-shift算法迭代完成跟踪。具体方法如下：

首先，根据上一帧目标位置计算跟踪区域内的目标模型，当前帧建立初始候选区域模型，计算出目标灰度特征直方图的概率密度分布；然后，读取当前帧图像，并且利用均值漂移算法，根据加权的均值平移矢量反复迭代计算候选目标区域灰度特征直方图的概率密度分布，改变候选目标的位置；最后，通过相似性计算公式，找到最优匹配的目标位置。

如果发生遮挡或粘连的情况，基于Kalman滤波跟踪算法的特征匹配函数不在阈值范围内，则Kalman模型不需要更新，通过预测来完成目标的跟踪。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种改进的目标跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：特征提取与匹配：由目标检测提取的前景二值图像得到运动目标初始信息，进行特征匹配；

步骤二：Kalman滤波状态预测：建立Kalman预测模型，得到目标在下一帧的预测位置；

步骤三：相似度量计算：在可能的范围内搜索目标，进行相似性度量计算；

步骤四：Mean-shift灰度模板更新：通过得到的目标外接矩形框的长和宽自适应修正Mean-shift算法灰度匹配模板的核函数带宽，更新Kalman模型；

步骤五：迭代跟踪：根据Mean-shift算法迭代完成跟踪。

2.根据权利要求1所述的改进的目标跟踪方法，其特征在于，步骤一中特征提取的具体方法如下：

采用在对运动目标进行前景提取之后，将得到的二值化图像进行连通域检测并进行标号，建立连通区域的特征集合，如下公式：

Box＝{B_x,B_y,A,B_l,B_w}

其中B_x、B_y为连通域质心的横、纵坐标，A为连通域像素点个数，B_l、B_w为连通域外接矩形的长和宽，当检测区域有不只一个连通域时，即第k帧的第i个目标的信息列表，公式如下：

BL_k＝(Box_1,k,Box_2,k,…,Box_i,k)。

3.根据权利要求1所述的改进的目标跟踪方法，其特征在于，步骤一中特征匹配的具体方法如下：

定义第k帧图像第i个目标的质心坐标为则第k帧第i个目标和第k+1帧第j个目标的质心距离函数Dis(i,j)如下：

$Dis(i,j)=\frac{\sqrt{{(x_k^i-x_{k+1}^j)}^2+{(y_k^i-y_{k+1}^j)}^2}}{max\sqrt{{(x_k^i-x_{k+1}^j)}^2+{(y_k^i-y_{k+1}^j)}^2}}$

定义第k帧图像第i个目标的面积为则第k帧的第i个目标和第k+1帧第j个目标的面积相似程度函数A(i,j)如式下所示：

$A(i,j)=\frac{|S_k^i-S_{k+1}^j|}{max|S_k^i-S_{k+1}^j|}$

定义第k帧图像第i个目标的外接矩形长宽比为则第k帧的第i个目标和第k+1帧第j个目标的外接矩形长宽比相似程度函数W(i,j)如下：

$W(i,j)=\frac{|l_k^i-l_{k+1}^j|}{max|l_k^i-l_{k+1}^j|}$

特征匹配函数为：

V(i,j)＝αDis(i,j)+βA(i,j)+γW(i,j)

其中α、β、γ为加权系数，且α+β+γ＝1，特征匹配代价函数V(i,j)越小，表明前后两帧第i个目标与第j个目标匹配程度越高，是同一目标的可能性越大。

4.根据权利要求1所述的改进的目标跟踪方法，其特征在于，步骤二所述Kalman滤波状态预测的具体方法如下：

为每个运动目标建立一个Kalman滤波模型；

Kalman滤波器假设噪声序列w_(k)和v_(k)是高斯分布的，被建模的系统是线性的，即函数A_(k)和H_(k)是线性的，系统状态方程如下：

X_(k)＝A_(k)X_(k-1)+w_(k-1)

观测方程公式如下：

Z_(k)＝H_(k)X_(k)+v_(k)

假设系统已确定，A_(k)和H_(k)已知的，w_(k)和v_(k)是互不相关的均值为零的正态白噪声，则Q_(k)是w_(k)的协方差矩阵，如下公式：

Q_(k)＝E{w_(k)w_(k) ^T}

R_(k)是v_(k)的协方差矩阵，如下公式：

R_(k)＝E{v_(k)v_(k) ^T}

系统状态向量为X_(k)＝[x_k,y_k,v_xk,v_yk]^T；其中，x_k、y_k为目标质心坐标，v_xk、v_yk为第k帧x_k、y_k的变化速度；

定义观测状态向量Z_(k)＝[x_k,y_k]^T；

设每帧间隔时间Δt，则状态转移矩阵A和观测矩阵H分别为：

$A=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& \mathrm{\Δ}t& 0\\ 0& 1& 0& \mathrm{\Δ}t\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right];H=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]$

Kalman滤波的计算公式如下：

系统的预测方程为：

预测误差估计P′_(k)为： ${P^{\′}}_{\left(k\right)}=A_{\left(k\right)}{P}_{(k-1)}{A}_{\left(k\right)}^T+Q_{\left(k\right)};$

增益系数矩阵K_(k)为： $K_{\left(k\right)}={P^{\′}}_{\left(k\right)}{H}_{\left(k\right)}^T{(H_{\left(k\right)}{P^{\′}}_{\left(k\right)}{H}_{\left(k\right)}^T+R_{\left(k\right)})}^{-1};$

系统状态的修正方程为： ${\hat{X}}_{\left(k\right)}={\hat{X}}_{(k-1)}+K_{\left(k\right)}(Z_{\left(k\right)}-H_{\left(k\right)}{\hat{X}}_{(k-1)});$

与X_(k)的误差协方差矩阵P_(k)为：P_(k)＝(I-K_(k)H_(k))P'_(k)；

通过对当前帧的目标进行状态方程和观测方程建模，预测下一帧中目标质心的位置。

5.根据权利要求1所述的改进的目标跟踪方法，其特征在于，步骤四所述Mean-shift灰度模板更新的具体方法如下：

在矩形框标记目标区域后，通过提取该区域的灰度直方图，作为Mean-shift算法的区域匹配特征来对目标进行匹配；

对输入图像进行归一化处理，将目标置于图像的正中心；

利用核函数对图像中的像素点进行权重分析，加重距离目标近的像素点的比重，弱化距离目标远的像素点比重；

利用核密度概率分布估计，计算基于灰度特征的直方图概率分布；

分别对要跟踪的目标和下一帧候选区域的候选目标的灰度直方图进行建模，前者的直方图特征记为q，后者的直方图特征记为p，将图像特征进行m级量化；

假设跟踪目标区域的中心坐标为x₀，其空间坐标为x_i(i＝1,…,n)，目标区域的灰度值均均分为m个直方图区间，则目标模型直方图可以表示为q＝[q₁ q₂ … q_m]^T，每一个目标模板图像的灰度直方图计算公式如下：

$q_u=C\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}k\left({||\frac{x_0-x_i}{h}||}^2\right)\mathrm{\δ}\[b\left(x_i\right)-u\](u=1,2,...,m)$

其中C为归一化的常数，且满足k(·)为核函数的剖面函数，采用常用的Epanechnikov核函数，其剖面函数为：

δ(·)为Kronecker delta函数，δ[b(x_i)-u]是指如果像素属于第u个灰度直方图，则该函数的值为1，否则为0；

同理也可以求得，候选区域中候选目标的灰度直方图特征的概率密度分布：

$p_u=C_h\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}k\left({||\frac{y_0-x_i}{h}||}^2\right)\mathrm{\δ}\[b\left(x_i\right)-u\](u=1,2,...,m)$

其中C_h为归一化的常数，且满足y为当前帧目标的中心坐标，核半径为h。

6.根据权利要求1所述的改进的目标跟踪方法，其特征在于，步骤五所述迭代跟踪的具体方法如下：

首先根据上一帧目标位置计算跟踪区域内的目标模型，当前帧建立初始候选区域模型，计算出目标灰度特征直方图的概率密度分布；

然后读取当前帧图像，并且利用均值漂移算法，根据加权的均值平移矢量反复迭代计算候选目标区域灰度特征直方图的概率密度分布，改变候选目标的位置；

最后通过相似性计算公式，找到最优匹配的目标位置。