CN102222214A - 快速物体识别算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种快速物体识别算法，首先，将1秒中左右的序列帧在时域上进行中值滤波，作为静态背景；然后，利用背景减除和帧间差的融合算法确定运动的物体；继而，利用最大方差阈值分割将所得结果进行二值化，同时分析分割的有效性；最后，对于有效的分割，将结果合并，并利用卡尔曼滤波进行跟踪。本发明智能视频物体跟踪方法，跟踪的效果好，鲁棒性高，无需手动干预，并有效地防止了误跟踪及误报警现象。

Description

快速物体识别算法

技术领域

本发明涉及一种视频物体跟踪方法，尤其涉及一种快速物体识别算法，属于计算机图形图像学技术领域。

背景技术

智能视频分析是将计算机视觉方法引入到视频监控中。这一技术包括由视频图像序列自动地进行运动目标的检测、目标跟踪、目标分类和行为理解等方面的内容，目的是在图像及像描述之间建立映射关系，从而使计算机能够分析来理解视频画面中的内容。视频监控中所提到的智能视频技术主要指的是自动的分析和抽取视频源中的关键信息。如果把摄像机看作人的眼睛，而智能视频系统或设备则可以看作人的大脑。智能视频技术借助计算机强大的数据处理功能，对视频画面中的海量数据进行高速分析，过滤掉监控者不关心的信息，仅仅为监控者提供有用的关键信息。在林林总总的目标检测中，物体的检测与识别是智能视频中最重要的一个部分。

智能视频物体跟踪，需要具有较强的抗干扰能力，算法可以有效的解决由于外界环境引起的摄像机抖动，由于光线和天气引起的噪声干扰等等。视频分析的计算量非常大，而在嵌入式平台上，如DSP或者ARM，完成核心算法的运行和相关计算对于视频分析的算法要求非常高。要尽量避免频域分析，光流计算及中值滤波等时间复杂度或者空间复杂度较高的算法。

目前，几种常用的运动目标检测方法有帧间差法、背景减除和光流法。帧间差法又叫时间差分法(Temporal Difference)，充分利用了视频图像的特征，从连续得到的视频流中提取所需要的动态目标信息。背景减除法(Background Subtraction)是利用当前图像与背景图像的差分来检测出运动目标的一种技术。光流法(Optical Flow)的运动检测采用了运动目标随时间变化的光流特性，计算方法相当复杂，在视频实时处理的环境中被业界弃用。

帧间差法又叫时间差分法(Temporal Difference)，充分利用了视频图像的特征，从连续得到的视频流中提取所需要的动态目标信息。在一般情况下采集的视频图像，若仔细对比相邻两帧，可以发现其中大部分的背景像素均保持不变。只有在有前景移动目标的部分相邻帧的像素差异比较大。时间差分方法就是利用相邻帧图像的相减来提取出前景移动目标的信息的。时间差分运动检测方法对于动态环境具有较强的自适应性，但一般不能完全提取出所有相关的特征像素点，在运动实体内部容易产生空洞现象，只能够检测到目标的边缘。而且，当运动目标停止运动时，一般时间差分方法便失效。

背景减除法(Background Subtraction)是目前运动检测中最常用的一种方法，是利用当前图像与背景图像的差分来检测出运动目标的一种技术。一般能够提供相对来说比较全面的运动目标的特征数据，大部分的研究人员目前都致力于开发更加实用的背景模型，以期减少动态场景变化对于运动目标检测效果的影响。最简单的背景模型是时间平均图像，即利用同一场景在一个时段的平均图像作为该场景的背景模型。

但对于动态场景的变化，如光线照射情况和外来无关事件的干扰等特别敏感。实际上，背景的建模是背景减除方法的技术关键。由于该方法背景模型是固定的，一旦建立之后，对于该场景图像所发生的任何变化都比较敏感，比如阳光照射方向、影子、树叶随风摇动等。

发明内容

本发明提供一种鲁棒性高、分割与跟踪效果好的智能视频物体跟踪算法，用户无需太多的手动干预，在选择好使用环境后即可使用。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

快速物体识别算法，其特征在于：首先，将1秒中左右的序列帧在时域上进行中值滤波，作为静态背景；然后，利用背景减除和帧间差的融合算法确定运动的物体；继而，利用最大方差阈值分割将所得结果进行二值化，同时分析分割的有效性；最后，对于有效的分割，将结果合并，并利用卡尔曼滤波进行跟踪。

上述的快速物体识别算法，包括以下步骤：

①静态背景模型建立与更新：

通过对1秒左右的序列帧进行时域中值滤波获得静态背景模型，利用跟踪后结果更新静态模型，减少由于噪声引起的场景变化对于运动目标检测效果的影响；

②将帧间差法和背景检测的融合：

利用三帧差值得到物体移动轮廓，三帧差值操作是为判定合法运动区域，然后用背景减除法提取整个运动区域；

对于摄像机采集的视频，令I_n(x)为像素位置x，时间t＝n时的亮度值；三帧差分法认为像素是合法的移动，如果亮度值在当前帧和上一帧间以及当前帧和上上帧间变化很大，也就判定一个像素是移动的，仅当

|I_n(x)-I_n-1(x)|＞T_n(x)且|I_n(x)-I_n-2(x)|＞T_n(x)

T_n(x)是一个描述像素x处的有效亮度变化阈值，阈值通过时域统计法得到；

背景减除得到运动物体的大概轮廓，对于目标点块b_n，

$b_n=\left\{\begin{array}{c}x:{|I}_n\left(x\right)-B\left(x\right)|>\mathrm{Threshold},\\ 0:\mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，B(x)是表示随着时间实时更新的背景模型，将此结果聚类到帧间差法得到的运动区域中，即可以得到一个较为完整的运动区域；

B(x)和T(x)根据时间更新：

α是时间常数，指定信息更新的速度，m为滤波系数；

每个值只有当像素被判定为不移动的时候才改变，也是时静态背景的一部分；如果每个不移动的像素位置从时间序列来看，B_n(x)是与本地时间均值类似的；T_n(x)是与本地时间标准亮度差异的m倍类似；

③最大方差阈值分割及有效性判定：

最大方差阈值分割，对一副灰度图像图像，记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w₀，平均灰度为u₀；背景点数占图像比例为w₁，平均灰度为u₁；图像的总平均灰度为：u＝w₀*u₀+w₁*u₁；从最小灰度值到最大灰度值遍历t，当t使得值g＝w₀*(u₀-u)²+w₁*(u₁-u)²最大时t即为分割的最佳阈值；对大津法：该式是类间方差值，阈值t分割出的前景和背景两部分构成整幅图像，而前景取值u₀，概率为w₀，背景取值u₁，概率为w₁，总均值为u，根据方差的定义即得该式；方差是灰度分布均匀性的一种度量，方差值越大，构成图像的两部分差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景，错分为目标导致两部分差别变小，因此类间方差最大的分割，错分概率最小；而类间方差也是表征当前阈值分割是否有效的重要标准，如果前景和背景模糊，无法很明显的区分，就意味着最佳阈值没有意义，那么判定场景中是干扰信号，直接将前景图像全部置为0；

④结果合并及物体跟踪：

经过以上步骤得到有效分割结果，但是由于分割不是理想中每一个物体只会得到一个有效区域，事实上往往是一个物体被分割为多个有效区域，但是这些有效区域相邻特别近，而且根据前一帧的跟踪结果，进行目标区域的合并与聚类；

合并步骤如下：

1)按照一定阈值将临近的分割区域的包围盒进行聚类合并；

2)如果当前帧中的某包围盒在上一帧合并过的包围盒内部，直接合并；

3)如果不在合并过的内部，那么根据阈值进行聚类，如果当前块离当前新合并包围盒较近，那么合并；如果与上一帧未合并块临近也合并；否则独立为一个包围盒标记为合并；

4)更新包围盒合并的结果，并标出哪一个包围盒合并过；

5)对于所有的包围，重复步骤3)、4)、5)；

卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值；卡尔曼滤波适合于实时处理和计算机运算，有效跟踪物体运动轨迹；利用跟踪算法，准确地判定人物的短时间遮挡和短时间的消失；

现设线性时变系统的离散状态方程和观测方程为：

X(k)＝F(k，k-1)*X(k-1)+T(k，k-1)*U(k-1)

Y(k)＝H(k)*X(k)+N(k)

其中，

X(k)和Y(k)分别是k时刻的状态矢量和观测矢量；

F(k，k-1)为状态转移矩阵；

U(k)为k时刻动态噪声；

T(k，k-1)为系统控制矩阵；

H(k)为k时刻观测矩阵；

N(k)为k时刻观测噪声；

则卡尔曼滤波的算法流程为：

1)预估计X^(k)＝F(k，k-1)*X(k-1)

2)计算预估计协方差矩阵

C^(k)＝F(k，k-1)*C(k)*F(k，k-1)′+T(k，k-1)*Q(k)*T(k，k-1)

Q(k)＝U(k)*U(k)

3)计算卡尔曼增益矩阵

K(k)＝C(k)^*H(k)′*[H(k)*C(k)*H(k)′+R(k)]^-1

R(k)＝N(k)*U(k)′

4)更新估计X～(k)＝X^(k)+K(k)*[Y(k)-H(k)*X^(k)]

5)计算更新后估计协防差矩阵

C～(k)＝[I-K(k)*H(k)]*C^(k)*[I-K(k)*H(k)]′+K(k)*R(k)*K(k)

X(k+1)＝X(k)～

C(k+1)＝C(k)～

6)重复以上步骤。

本发明的优点是：

(1)本发明方法有效地解决业界遇到的问题，例如室内灯光突变、室外环境的雨、雪、雾等天气状况，也可以过滤树叶的摆动、空中飞行物的干扰，从而提高了跟踪性能，降低了误跟踪误报警等情况；将帧间差法和背景检测法的融合应用解决了传统算法物体信息提取不完整的缺点，以最大的可能性的将目标完整轮廓提供给用户，以便于后面的物体跟踪和背景更新；

(2)阈值有效性判定可非常准确的判定当前场景是否有真正的检测目标出现，这种方法一方面可以非常有效地提高智能视频监控系统对于雨雪等天气的容忍度，另一方面也可以消除一些空中飞行物，摄像头被动抖动等不可避免的因素；

(3)实时静态背景更新算法解决了固定背景模型对于场景图像所发生的任何变化都比较敏感的缺点，比如一些无法避免的自然现象：阳光照射，影子、树叶随风摇动等；

(4)本发明的智能视频物体跟踪方法与现有方法相比，其优点是，跟踪的效果好，鲁棒性高，无需手动干预，并有效地防止了误跟踪及误报警现象。

附图说明

图1本发明的流程示意图。

具体实施方式

本发明提供一种鲁棒性高、分割与跟踪效果好的智能视频物体跟踪算法，通过分析视频序列帧的时域及空域关系与差别，可以在嵌入式系统上实时地分割出运动物体。该方法成功地应用于智能手机中。此外，本发明还可用于动态背景的智能监控中。本方法具有抗干扰性强，可以准确的消除室内灯光突变等情况，也可以过滤树叶的摆动、空中飞行物的干扰、下雨、下雪、起雾及天气突变等常见室外环境，从而减少了行业内常见的误报警情况。

本发明的实现分为若干个相互关联的部分，之间逐步推进，相互制约，正确的实施可以为整个系统提供负反馈，利于系统的稳定性，如果某个步骤出错可能会使系统形成正反馈网络，使噪声逐步叠加，最后导致整个算法的失败。

快速物体识别算法，首先，将1秒中左右的序列帧在时域上进行中值滤波，作为静态背景，消除了单帧作为背景的不稳定性；然后，利用背景减除和帧间差的融合算法确定运动的物体；继而，利用最大方差阈值分割将所得结果进行二值化，同时分析分割的有效性；最后，对于有效的分割，将结果合并，并利用卡尔曼滤波进行跟踪。

如图1所示，具体流程是：

①静态背景模型建立与更新

背景的建模是背景减除方法的技术关键，它的建立比较容易，可以通过对1秒左右的序列帧进行时域中值滤波获得。但是由于该模型是固定的，对于该场景图像所发生的任何变化都比较敏感，因此本发明利用跟踪后结果更新静态模型，使其更加实用，可以减少由于噪声引起的场景变化对于运动目标检测效果的影响。

②将帧间差法和背景检测法的融合

利用三帧差值得到物体移动轮廓，三帧差值操作是为了判定合法运动区域，然后用背景减除法来提取整个运动区域。

对于摄像机采集的视频，令I_n(x)为像素位置x，时间t＝n时的亮度值。三帧差分法认为像素是合法的移动，如果它的亮度值在当前帧和上一帧间以及当前帧和上上帧间变化很大。也就是判定一个像素是移动的，仅当

|I_n(x)-I_n-1(x)|＞T_n(x)且|I_n(x)-I_n-2(x)|＞T_n(x)

这里，T_n(x)是一个描述像素x处的有效亮度变化阈值，这个阈值是通过时域统计法得到的。帧间差的主要问题是目标内部的亮度一样的像素没有被包括在“移动”的像素集中。

背景减除得到运动物体的大概轮廓，对于目标点块b_n，

$b_n=\left\{\begin{array}{c}x:{|I}_n\left(x\right)-B\left(x\right)|>\mathrm{Threshold},\\ 0:\mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，B(x)是表示随着时间实时更新的背景模型。将此结果聚类到帧间差法得到的运动区域中，即可以得到一个较为完整的运动区域。

B(x)和T(x)根据时间更新：

这里α是时间常数，指定信息更新的速度；m为滤波系数。

这里要注意的是，每个值只有当像素被判定为不移动的时候才会改变，也就是时静态背景的一部分。如果每个不移动的像素位置从时间序列来看，B_n(x)是和本地时间均值类似的；T_n(x)是和本地时间标准亮度差异的m倍类似。他们都是用无限脉冲反馈(IIR)滤波器计算的^[5]。

③最大方差阈值分割及有效性判定

最大方差阈值分割，即OTSU算法，可以说是自适应计算单阈值的简单高效方法。对一副灰度图像图像，记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w₀，平均灰度为u₀；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u₁。图像的总平均灰度为：u＝w₀*u₀+w₁*u₁。从最小灰度值到最大灰度值遍历t，当t使得值g＝w₀*(u₀-u)²+w₁*(u₁-u)²最大时t即为分割的最佳阈值。对大津法可作如下理解：该式实际上就是类间方差值，阈值t分割出的前景和背景两部分构成了整幅图像，而前景取值u₀，概率为w₀，背景取值u₁，概率为w₁，总均值为u，根据方差的定义即得该式。因方差是灰度分布均匀性的一种度量，方差值越大，说明构成图像的两部分差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小，因此使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。而类间方差也是表征当前阈值分割是否有效的重要标准。如果前景和背景模糊，无法很明显的区分，就意味着最佳阈值其实是没有意义的，那么可以判定场景中是干扰信号，这时可以直接将前景图像全部置为0。这种方法有效地解决了由于室内灯光突变、、树叶的摆动、空中飞行物的干扰、下雨、下雪、起雾等引起的干扰。

④结果合并及物体跟踪

经过以上步骤可以得到的有效分割结果，但是由于分割不是理想中每一个物体只会得到一个有效区域，事实上往往是一个物体被分割为多个有效区域，但是这些有效区域相邻特别近，而且根据前一帧的跟踪结果，进行目标区域的合并与聚类。

合并步骤如下：

1)按照一定阈值将临近的分割区域的包围盒进行聚类合并；

2)如果当前帧中的某包围盒在上一帧合并过的包围盒内部，直接合并；

3)如果不在合并过的内部，那么要根据阈值进行聚类，如果当前块离当前新合并包围盒较近，那么合并；如果跟上一帧未合并块临近也合并；否则独立为一个包围盒标记为为合并；

4)更新包围盒合并的结果，并标出哪一个包围盒合并过；

5)对于所有的包围，重复步骤3)、4)、5)。

卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值。卡尔曼滤波适合于实时处理和计算机运算，可以有效的跟踪物体运动轨迹。利用跟踪算法，可以准确地判定人物的短时间遮挡和短时间的消失。

现设线性时变系统的离散状态方程和观测方程为：

X(k)＝F(k，k-1)*X(k-1)+T(k，k-1)*U(k-1)

Y(k)＝H(k)*X(k)+N(k)

其中，

X(k)和Y(k)分别是k时刻的状态矢量和观测矢量；

F(k，k-1)为状态转移矩阵；

U(k)为k时刻动态噪声；

T(k，k-1)为系统控制矩阵；

H(k)为k时刻观测矩阵；

N(k)为k时刻观测噪声；

则卡尔曼滤波的算法流程为：

1)预估计X^(k)＝F(k，k-1)*X(k-1)

2)计算预估计协方差矩阵

C^(k)＝F(k，k-1)*C(k)*F(k，k-1)′+T(k，k-1)*Q(k)*T(k，k-1)

Q(k)＝U(k)*U(k)′

3)计算卡尔曼增益矩阵

K(k)＝C(k)^*H(k)′*[H(k)*C(k)*H(k)′+R(k)]^-1

R(k)＝N(k)*U(k)′

4)更新估计X～(k)＝X^(k)+K(k)*[Y(k)-H(k)*X^(k)]

5)计算更新后估计协防差矩阵

C～(k)＝[I-K(k)*H(k)]*C^(k)*[I-K(k)*H(k)]+K(k)*R(k)*K(k)

X(k+1)＝X(k)～

C(k+1)＝C(k)～

6)重复以上步骤。

在第④步物体跟踪的时候还可以使用Condensation算法，是以因子抽样为基础的条件密度传播方法，结合了可学习的动态模型，可以鲁棒的完成运动目标的跟踪。对于摄像头转动的情况，也就是动态背景，需要改进静态背景更新的算法。

本发明方法可有效地解决业界提到的问题，例如室内灯光突变、室外环境的雨、雪、雾等天气状况，也可以过滤树叶的摆动、空中飞行物的干扰，从而提高了跟踪性能，降低了误跟踪误报警等情况。将帧间差法和背景检测法的融合应用解决了传统算法物体信息提取不完整的缺点，以最大的可能性的将目标完整轮廓提供给用户，以便于后面的物体跟踪和背景更新。

阈值有效性判定可非常准确的判定当前场景是否有真正的检测目标出现，这种方法一方面可以非常有效地提高智能视频监控系统对于雨雪等天气的容忍度，另一方面也可以消除一些空中飞行物，摄像头被动抖动等不可避免的因素。

实时静态背景更新算法解决了固定背景模型对于场景图像所发生的任何变化都比较敏感的缺点，比如一些无法避免的自然现象：阳光照射，影子，树叶随风摇动等。

本发明的智能视频物体跟踪方法与现有方法相比，其优点是，跟踪的效果好，鲁棒性高，无需手动干预，并有效地防止了误跟踪及误报警现象。

Claims (2)

1.快速物体识别算法，其特征在于：首先，将1秒中左右的序列帧在时域上进行中值滤波，作为静态背景；然后，利用背景减除和帧间差的融合算法确定运动的物体；继而，利用最大方差阈值分割将所得结果进行二值化，同时分析分割的有效性；最后，对于有效的分割，将结果合并，并利用卡尔曼滤波进行跟踪。

2.根据权利要求1所述的快速物体识别算法，其特征在于包括以下步骤：

①静态背景模型建立与更新：

通过对1秒左右的序列帧进行时域中值滤波获得静态背景模型，利用跟踪后结果更新静态模型，减少由于噪声引起的场景变化对于运动目标检测效果的影响；

②将帧间差法和背景检测的融合：

利用三帧差值得到物体移动轮廓，三帧差值操作是为判定合法运动区域，然后用背景减除法提取整个运动区域；

对于摄像机采集的视频，令I_n(x)为像素位置x，时间t＝n时的亮度值；三帧差分法认为像素是合法的移动，如果亮度值在当前帧和上一帧间以及当前帧和上上帧间变化很大，也就判定一个像素是移动的，仅当

|I_n(x)-I_n-1(x)|＞T_n(x)且|I_n(x)-I_n-2(x)|＞T_n(x)

T_n(x)是一个描述像素x处的有效亮度变化阈值，阈值通过时域统计法得到；

背景减除得到运动物体的大概轮廓，对于目标点块b_n，

$b_n=\left\{\begin{array}{c}x:{|I}_n\left(x\right)-B\left(x\right)|>\mathrm{Threshold},\\ 0:\mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，B(x)是表示随着时间实时更新的背景模型，将此结果聚类到帧间差法得到的运动区域中，即可以得到一个较为完整的运动区域；

B(x)和T(x)根据时间更新：

α是时间常数，指定信息更新的速度，m为滤波系数；

每个值只有当像素被判定为不移动的时候才改变，也是时静态背景的一部分；如果每个不移动的像素位置从时间序列来看，B_n(x)是与本地时间均值类似的；T_n(x)是与本地时间标准亮度差异的m倍类似；

③最大方差阈值分割及有效性判定：

最大方差阈值分割，对一副灰度图像图像，记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w₀，平均灰度为u₀；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u₁；图像的总平均灰度为：u＝w₀*u₀+w₁*u₁；从最小灰度值到最大灰度值遍历t，当t使得值g＝w₀*(u₀-u)²+w₁*(u₁-u)²最大时t即为分割的最佳阈值；对大津法：该式是类间方差值，阈值t分割出的前景和背景两部分构成整幅图像，而前景取值u₀，概率为w₀，背景取值u₁，概率为w₁，总均值为u，根据方差的定义即得该式；方差是灰度分布均匀性的一种度量，方差值越大，构成图像的两部分差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景，错分为目标导致两部分差别变小，因此类间方差最大的分割，错分概率最小；而类间方差也是表征当前阈值分割是否有效的重要标准，如果前景和背景模糊，无法很明显的区分，就意味着最佳阈值没有意义，那么判定场景中是干扰信号，直接将前景图像全部置为0；

④结果合并及物体跟踪：

经过以上步骤得到有效分割结果，但是由于分割不是理想中每一个物体只会得到一个有效区域，事实上往往是一个物体被分割为多个有效区域，但是这些有效区域相邻特别近，而且根据前一帧的跟踪结果，进行目标区域的合并与聚类；

合并步骤如下：

1)按照一定阈值将临近的分割区域的包围盒进行聚类合并；

2)如果当前帧中的某包围盒在上一帧合并过的包围盒内部，直接合并；

3)如果不在合并过的内部，那么根据阈值进行聚类，如果当前块离当前新合并包围盒较近，那么合并；如果与上一帧未合并块临近也合并；否则独立为一个包围盒标记为合并；

4)更新包围盒合并的结果，并标出哪一个包围盒合并过；

5)对于所有的包围，重复步骤3)、4)、5)；

卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值；卡尔曼滤波适合于实时处理和计算机运算，有效跟踪物体运动轨迹；利用跟踪算法，准确地判定人物的短时间遮挡和短时间的消失；

现设线性时变系统的离散状态方程和观测方程为：

X(k)＝F(k，k-1)*X(k-1)+T(k，k-1)*U(k-1)

Y(k)＝H(k)*X(k)+N(k)

其中，

X(k)和Y(k)分别是k时刻的状态矢量和观测矢量；

F(k，k-1)为状态转移矩阵；

U(k)为k时刻动态噪声；

T(k，k-1)为系统控制矩阵；

H(k)为k时刻观测矩阵；

N(k)为k时刻观测噪声；

则卡尔曼滤波的算法流程为：

1)预估计X^(k)＝F(k，k-1)*X(k-1)

2)计算预估计协方差矩阵

C^(k)＝F(k，k-1)*C(k)*F(k，k-1)′+T(k，k-1)*Q(k)*T(k，k-1)

Q(k)＝U(k)*U(k)

3)计算卡尔曼增益矩阵

K(k)＝C(k)^*H(k)′*[H(k)*C(k)*H(k)′+R(k)]^-1

R(k)＝N(k)*U(k)′

4)更新估计X～(k)＝X^(k)+K(k)*[Y(k)-H(k)*X^(k)]

5)计算更新后估计协防差矩阵

C～(k)＝[I-K(k)*H(k)]*C^(k)*[I-K(k)*H(k)]′+K(k)*R(k)*K(k)′

X(k+1)＝X(k)～

C(k+1)＝C(k)～

6)重复以上步骤。

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