CN104990663A - 一种接触式平行板差动三维力压力传感器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种接触式平行板三维力传感器，所述传感器包括控制单元、与控制单元分别连接的X方向差动电容单元组合和Y方向差动电容单元组合，所述X方向差动电容单元组合通过电容值相减消除Y方向切向力影响计算X方向的切向力，所述Y方向差动电容单元组合通过电容值相减消除X方向切向力影响计算Y方向的切向力，所述X方向差动电容单元组合和Y方向差动电容单元组合的电容求和消除切向力影响计算电容传感器的法向力。

Description

一种接触式平行板差动三维力压力传感器

技术领域

本发明属于压力传感器技术领域，涉及电容式三维力压力传感器，具体涉及一种接触式平行板差动三维力压力传感器。

背景技术

电容式触觉传感器具有结构简单、造价较低、灵敏度高以及动态响应好等优点,尤其是对高温、辐射、强振等恶劣条件的适应性比较强。但是,该类型的传感器输出一般会表现为非线性,并且固有的寄生电容和分布电容均会对传感器的灵敏度和测量精度产生影响。上世纪70年代以来,随着集成电路技术的发展,出现了与微型测量仪表封装在一起的电容式传感器,这种新型的传感器能够大大减小分布电容的影响,克服了其固有的缺点。电容式触觉传感器是一种用途极广,很有发展潜力的传感器。压力传感器都只是采集竖直方向上的压力：如中国专利CN201110074892.6采用的是10个对应脚底压力分布点的薄膜压力传感器；CN201010230489.3采用的是8列×10行的矩阵压力传感器，CN2012102984097采用的40乘以40压敏电阻矩阵，不能进行三维力计算。

发明内容

为了克服以上现有技术的不足，本发明提出一种接触式平行板差动三维力压力传感器，通过差动电容组合，解决了电容式压力传感器主要用于竖直压力测试的问题，具有线性度高，灵敏度高的有益效果。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案为：一种接触式平行板差动三维力压力传感器，所述传感器包括控制单元、与控制单元分别连接的X方向差动电容单元组合和Y方向差动电容单元组合，所述X方向差动电容单元组合通过电容值相减计算X方向的切向力且消除Y方向切向力影响，所述Y方向差动电容单元组合通过电容值相减计算Y方向的切向力且消除X方向切向力影响，所述X方向差动电容单元组合和Y方向差动电容单元组合的电容值求和计算电容传感器的法向力且消除切向力影响。所述X方向差动电容单元组合和Y方向差动电容单元组合均包括两个以上相互形成差动的电容单元模块，所述电容单元模块是由两个以上的条状电容单元组成的梳齿状结构，每个条状电容单元包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极。所述每个条状电容单元的驱动电极和感应电极宽度相同，驱动电极的长度大于感应电极长度，驱动电极长度两端分别预留左差位δ_左和右差位δ_右，b_0驱＝b_0感+δ_右+δ_左，其中，b_0驱为条状电容单元的驱动电极长度，b_0感为条状电容单元的感应电极长度。所述差位δ_左＝δ_右，且其中d₀为弹性介质厚度，G为弹性介质的抗剪模量，τ_max为最大应力值。所述两组相互形成差动的电容单元模块的条状电容单元的驱动电极和感应电极沿宽度方向设有初始错位偏移，错位偏移大小相同、方向相反。所述梳齿状结构包括20个以上条状电容单元、与条状电容单元一一对应连接的引线，相邻两条状电容单元之间设有电极间距a_δ。所述平行板面积S＝M(a₀+a_δ)b₀，其中，M为条状电容单元数量，b₀为条状电容单元的长度，a₀条状电容单元的宽度。所述电容单元模块的每个条状电容单元的引线通过并联或者独立连接到控制单元。所述条状电容单元的宽度其中，d₀为弹性介质厚度，E为弹性介质的杨氏模量，G为弹性介质的抗剪模量。所述控制单元和电容单元模块之间设有中间变换器，中间变换器用于设置电压对电容或频率对电容的传输系数。

本发明有益效果是:为了提高接触式电容三维力传感器的灵敏度，转换精度以及触觉传感系统的可靠性与稳定性，设计出了以PCB板为平行板电极和PDMS为基材的介质层，平面尺寸为10×10mm²的组合式电容敏感器件。本发明在通过电容测量三维力的基础上，有效使用平板面积，并且通过差动等方法有效解决三维力间耦合，从而使法向与切向转换都达到较高的线性、精度与灵敏度。

附图说明

下面对本说明书附图所表达的内容及图中的标记作简要说明：

图1是本发明的具体实施方式的条状电容单元及其坐标系。

图2是本发明的具体实施方式的条状电容单元示意图。

图3是本发明的具体实施方式的条状电容单元右向偏移示意图。

图4是本发明的具体实施方式的条状电容单元左向偏移示意图。

图5是本发明的具体实施方式的条状电容单元对的初始错位图。

图6是本发明的具体实施方式的条状电容单元对受力后偏移图。

图7是本发明的具体实施方式的平行板三维力压力传感器结构图。

图8是本发明的具体实施方式的平行板三维力压力传感器驱动电极结构图。

图9是本发明的具体实施方式的平行板三维力压力传感器感应电极结构图。

图10是本发明的具体实施方式的通过相同传递系数K实现输出响应求和。

图11是本发明的具体实施方式的单元电容对的信号差动示意图。

图12是本发明的具体实施方式的平行板电容器剖面结构。

其中,1、上PCB基板，2、下PCB基板，3、驱动电极，4、感应电极，5、弹性介质。

具体实施方式

下面对照附图，通过对实施例的描述，本发明的具体实施方式如所涉及的各构件的形状、构造、各部分之间的相互位置及连接关系、各部分的作用及工作原理、制造工艺及操作使用方法等，作进一步详细的说明，以帮助本领域技术人员对本发明的发明构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解。

一种接触式平行板差动三维力压力传感器，所述传感器包括控制单元、与控制单元分别连接的X方向差动电容单元组合和Y方向差动电容单元组合，所述X方向差动电容单元组合通过电容值相减计算X方向的切向力且消除Y方向切向力影响，所述Y方向差动电容单元组合通过电容值相减计算Y方向的切向力且消除X方向切向力影响，所述X方向差动电容单元组合和Y方向差动电容单元组合的电容值求和计算电容传感器的法向力且消除切向力影响。所述X方向差动电容单元组合和Y方向差动电容单元组合均包括两个以上相互形成差动的电容单元模块，所述电容单元模块采用由两个以上的条状电容单元组成的梳齿状结构，每个条状电容单元包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极。所述每个条状电容单元的驱动电极和感应电极宽度相同，驱动电极的长度大于感应电极长度，驱动电极长度两端分别预留左差位δ_左和右差位δ_右，b_0驱＝b_0感+δ_右+δ_左，其中，b_0驱为条状电容单元的驱动电极长度，b_0感为条状电容单元的感应电极长度。所述差位δ_左＝δ_右，且其中d₀为弹性介质厚度，G为弹性介质的抗剪模量，τ_max为最大应力值。所述两组相互形成差动的电容单元模块的条状电容单元的驱动电极和感应电极沿宽度方向设有初始错位偏移，错位偏移大小相同、方向相反。所述梳齿状结构包括20个以上条状电容单元、与条状电容单元一一对应连接的引线，相邻两条状电容单元之间设有电极间距a_δ。所述平行板面积S＝M(a₀+a_δ)b₀，其中，M为所有条状电容单元数量，b₀为条状电容单元的长度，a₀条状电容单元的宽度。所述电容单元模块的每个条状电容单元的引线通过并联或者独立连接到控制单元。所述条状电容单元的宽度其中，d₀为介质厚度，E为弹性介质的杨氏模量，G为弹性介质的抗剪模量。所述控制单元和电容单元模块之间设有中间变换器，中间变换器用于设置电压对电容或频率对电容的传输系数。

1、条状电容单元的转换特性

(1)激励信号和坐标系

将条状电容单元置于图1所示的直角坐标系中，极板平面长度b₀、宽度a₀、弹性介质厚度d₀。三维激励施加于电容极板的外表面，产生的接触式作用力具有Fx、Fy和Fz三个方向分量，Fx和Fy的作用方向沿X轴和Y轴，Fz的作用方向沿OZ轴，即方向，法向和切向应力均为一种应力张量，从电极的引线间即可输出电容的响应；法向应力σ_n＝Fn/A，其中A＝a₀·b₀为极板法向受力面，Fn＝Fz为法向分量；两侧表面上产生成对的切向应力τ_x＝Fx/A，τ_y＝Fy/A。

根据弹性力学中的虎克定律，σ_n和τ_x，τ_y都将使弹性体产生相应的变形。其中，

${\mathrm{\σ}}_n=E\·{\mathrm{\ϵ}}_n=E\·{\mathrm{\δ}}_n/d_0=\frac{F_n}{A}---\left(1\right)$

$\±{\mathrm{\τ}}_x=\±{\mathrm{\γ}}_x\·G=\±G\·{\mathrm{\δ}}_x/d_0=\±\frac{F_x}{A}---\left(2\right)$

$\±{\mathrm{\τ}}_y=\±{\mathrm{\γ}}_y\·G=\±G\·{\mathrm{\δ}}_y/d_0=\±\frac{F_y}{A}---\left(3\right)$

式中，E为弹性介质的杨氏模量(单位：GN/m²)，G为弹性介质的抗剪模量(单位：GN/m²)，δn为弹性介质的法向位移(单位：μm)，而δx和δy为条状电容单元上下两极板的相对错位(单位：μm)，其正负号由坐标轴指向决定。

(2)电容公式及其输入输出特性

矩形平行板电容器的初始电容为：

$C_0=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0.{\mathrm{\ϵ}}_r\·a_0\·b_0}{d_0}---\left(4\right)$

式中，ε₀真空介质电常数为8.85PF/m，ε_r＝2.5为电介质的相对介电常数。d₀受σ_n的激励产生相对变形ε_n＝δ_n/d₀＝σ_n/E，代入(4)得到输入输出特性

$C_n={\mathrm{\ϵ}}_0.{\mathrm{\ϵ}}_r\frac{a_0\·b_0}{d_0(1-{\mathrm{\ϵ}}_n)}={\mathrm{\ϵ}}_0\·{\mathrm{\ϵ}}_r\frac{a_0\·b_0}{d_0(1-\frac{F_n}{AE})}---\left(5\right)$

(3)法向应力作用下的线性度和灵敏度

a、法向线性度

在(5)式中F_n在分母中，故C_n＝f(f_n)的关系是非线性的，因转换量程中的最大值σ_nmax与介质弹性常数E相比，ε_n是个很小的量，即分母中ε_n<<1，将(5)按级数展开并略去二次方以上的高阶无穷小，(5)式可简化为：

$C_n=C_0(1+\mathrm{\&epsiv;})=C_0(1+\frac{F_n}{A\&CenterDot;E})---\left(6\right)$

可见在C_n与F_n的转换特性中的法向线性度的最大相对误差接近于零。

b、灵敏度

按法向灵敏度的定义

按(6)式可得线性灵敏度，

S_n1＝C₀/AE＝ε₀ε_r/d₀E  (7)

而按(5)式则

$S_{n2}=\frac{{\mathrm{dC}}_n}{{\mathrm{dF}}_n}=C_0\&CenterDot;\frac{1}{1-2\mathrm{\&epsiv;}}=C_0\&CenterDot;\frac{1}{1-2\frac{F_n}{A\&CenterDot;E}}---\left(8\right)$

S_n2随F_n而变，F_n愈大，S_n2愈大，在整个转换特性上呈轻微非线性。

(4)切向应力τ_x和τ_y激励下的电容变化

切向应力τ_x和τ_y并不改变极板的几何尺寸参数b₀和a₀，对介质厚度d₀也不产生影响。然而τ_x和τ_y改变了平行板电容器的空间结构，正向面对的上下极板之间发生了错位偏移。现以OX方向为例，极板在τ_x作用下的错位偏移δ_x。

在图2中当τ_x为零时，a_0上＝a_0下是正对的，基板之间有效截面A_τ＝a₀·b₀；在图3中，在τ_x右向的作用下，上极板相对于下极板产生了向右的错位偏移δ_x，从而使上下极板之间在计算电容时的有效面积A_τ＝(a₀-δ_x)·b₀；图4中，当τ_x为左向时，错位偏移δ_x则向左，而A_τ＝(a₀-δ_x)·b₀，有效面积的减少量相同，由此产生的电容为：

$C_{\mathrm{\&tau;}x}=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0.{\mathrm{\&epsiv;}}_r\&CenterDot;(a_0-{\mathrm{\&delta;}}_x)\&CenterDot;b_0}{d_0}---\left(9\right)$

根据剪切虎克定律

τ_x＝γ_x·G＝G·δ_x/d₀  (10)

将(10)代入(9)可得

$C_{\mathrm{\&tau;}x}=C_0-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_x\&CenterDot;b_0}{d_0}=C_0-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r\&CenterDot;b_0{\mathrm{\&tau;}}_x}{G}=C_0-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r{F}_x}{{\mathrm{Ga}}_0}---\left(11\right)$

(11)式即为切应力下的输入——输出特性，C_τ与τ_x呈线性关系。

而其灵敏度

$S_{\mathrm{\&tau;}x}=\frac{{\mathrm{dC}}_{\mathrm{\&tau;}x}}{{\mathrm{dF}}_x}=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r}{{\mathrm{Ga}}_0}---\left(12\right)$

公式(9)-(12)类似的分析同样适用与τ_y与C_τy的特性与技术指标，只不过式中条状电容单元的长边b₀应设置于OX轴方向，而其短边a₀则在OY方向。(5)差动电容单元的引进

图3和图4所示的电容器结构性变化，只说明电容输出与切向应力±τ_x输入的关系，电容增量都是负的，因此这种初始电容结构不适宜作为对±τ_x得到增减电容的响应。为此本发明对电容器上下极板的初始结构进行调整，构成一对差动电容对(C_L与C_R)，具体如图5所示。

图5中，一对电容C_L和C_R电极尺寸a₀、b₀、d₀均相同，初始错位偏移δ₀也相同，区别在于左边电容器C_L上层δ₀尖角的指向为+OX，而右边电容器C_R上层δ₀尖角指向-OX。

当τ_x＝0时，即图中阴影部分所对应的电容，在此基础上如在-F_x激励下产生±δ_x的错误偏移，形成如图6所示的电容增减效果。

$C_L=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r\&CenterDot;b_0\&CenterDot;(a_0-{\mathrm{\&delta;}}_0\&PlusMinus;{\mathrm{\&delta;}}_x)}{d_0}---\left(13\right)$

图6中C_L和C_R差动电容对同一个τ_x将产生±δ_x和±ΔC_τ的响应。δ₀的大小应满足可取δ₀＝10μm，由此，公式(11)可修改为

$C_{\mathrm{\&tau;}x}=c_{\mathrm{\&tau;}0}+\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r}{{\mathrm{Ga}}_0}{F}_x---\left(14\right)$

式中，为切应力为零时的初始电容，(14)式即为切应力输入输出特性，C_τx与F_x是线性关系，而其灵敏度

2、接触式平行板电容设计

(1)平行板电容的平面设计

参见图7、图8和图9中的电极平面布置，在一个10×10mm²的基板中心作十字分隔，形成四个象限Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，其中Ⅰ、Ⅱ象限为对τ_x做出响应的差动电容单元组合，而Ⅲ、Ⅳ象限为对τ_y做出响应的差动电容单元组合。外围线为10×10mm²的PCB板四根边缘线，对PCB基板应精确切割以保证形状和尺寸上的精准。影线部分表示失蜡铸造工艺的外模截面，其几何形状和尺寸也应在机械成型时保持精准，为脱模方便并可拼拆，更应维持尺寸精度，最终以保证消除三维力对电容响应的相互干扰。

电容单元模块采用由两个以上的条状电容单元组成的梳齿状结构，每个条状电容单元包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极。由公式(12)a₀愈小，切向应力响应的灵敏度越大，故单个电容均为长条状。设每根条状电容单元宽为a₀，两条状电容单元之间的槽宽为a_δ，则每根条状电容单元的节距为a₀+a_δ。为了充分利用方形基板的平面空间，使M(a₀+a_δ)b₀≈1方形基板表面积，M为4个象限内的条状电容单元数，则有M(a₀+a_δ)＝2*10mm，式中，槽宽a_δ不宜过大，否则不利于使用基板上的有效平面空间，也不宜过小，要受到失蜡铸造工艺的约束。为使法向灵敏度S_n和切向灵敏度S_τ相同，按公式(7)和(12)，令a₀·G＝d₀·E，当d₀＝0.1mm时，则a₀＝0.15mm，若令a_δ＝0.05mm，则M＝100，每个象限有25个条状电容单元。

为了实现τ_x和τ_y之间切向响应不相互产生影响，驱动电极长度两端预留δ₀，因此b_0驱＝b_0底+2·δ₀，其中在b_0驱两端长度预留理论上应保证 其计算值为 ${10}^{-5}\&times;\frac{70\&times;{10}^3}{2.4\&times;{10}^6}2.9\&times;{10}^{-8}m={10}^{-2}um<<1um,$ 故在工艺上应保证b_0驱－b_0底≥0.01mm。这样在计算法向电容输出响应时已能保证τ_x和τ_y不对法向电容响应产生任何影响。

为了实现τ_x和τ_y不对法向电容响应产生任何影响，每个条状电容单元的驱动电极与感应电极在各象限中的平面布置应保证一定的错位偏移，通过差动消除影响，取感应电极在下层PCB基板上的位置作为参照，则驱动电极在上层PCB基板上的布置应以PCB基板边缘线为基准。图中四个虚线方框为感应电极在下极板上的基准。而置他们与几何基准线差距均为δ₀(0.1mm)，以保证τ_x在Ⅰ、Ⅱ象限电容单元产生差动电容输出响应，而在Ⅲ、Ⅳ象限电容单元则产生对τ_y的差动电容响应，设置一个初始错位偏移δ_xo，其取值应保证其计算值与δ₀类似，其初始错位偏移均设置δ_xo＝δ_y0＝0.01mm，以保证四个象限中的电容单元在τ_x和τ_y切向激励下能产生两组差动电容对。在图6中C_τxI＝C_R和C_τxII＝C_L为转换τ_x的差动电容对，而C_τxIII＝C_L和C_τxIV＝C_R则为转换τ_y的差动电容对。

(2)法向应力计算

由公式(6)可改写单个电容器的法向响应电容

$C_{ni}=N(C_0+\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_{r\&CenterDot;Fn}}{d_{0}E})---\left(15\right)$

其中，i＝Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，因每个象限中，N是指每个象限的条状电容单元的数量，N个条状电容单元是并联。

如再将其求和，可得上式即为σ_n的电容总响应。

尽管单个电容的求和可通过电极引线的并联连接实现。但一旦并接好，就不再能实现求差组合，故实际的求和组合要通过中间变换器的输出再求和，见图10，求和的信号流程框图

图中，中间变换器K可以是电压对电容或频率对电容的传输系数，从而完成对法向响应的合成。

$O_n=4KN(C_0+\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r\&CenterDot;Fn}{d_{0}E})---\left(16\right)$

(3)切向应力计算

C_I对C_II和C_III对C_IV可以实现两对差动组合，见图11，经差动技术处理，差动输出的总响应

$O_{\mathrm{\&tau;}x}=\frac{2{\mathrm{NK\&epsiv;}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_r}{a_{0}G}{F}_x---\left(17\right)$

上式中，无论是法向激励F_n或切向激励F_y均不对O_τx产生影响。即自动消除了σ_n和τ_y对τ_x的总输出的耦合或干扰，因为凡是在信号包含相减的运算中，等量和同符合的电容变化都自动消除。而F_y和F_x对σ_n的干扰可通过上层电极在b₀方向增加几何长度2δ₀消除，O_τy同理可求。

(4)主要材料选择及其特性参数

梳齿状平行板电容器的结构剖面图类似于图12所示的三明治结构。图12中,1为上PCB基板，2为下PCB基板，3为驱动电极，4为感应电极，5为弹性介质。

极板距d₀＝0.1mm，上下基板内侧空间除铜箔电极外，均为用失蜡铸造法充填的PDMS(聚二甲基硅氧烷)超弹绝缘介质。其机械和物理特性参数为杨氏模量E＝6.2MPa，而其抗剪弹性模量为G＝4.1MPa，介质极化时相对介电常数ε_γ＝2.5。由于介质的E和G远小于铜的弹性模量E_铜＝103GPa。故电容器内部介质在应力状态下的变形远大于极板的变形。

(5)电极引线设计

无论是驱动电极或感应电极都需备有引出线，考虑各个驱动电极在信号电平上都是接地的，故四组驱动电极只需共用同一个引出线。而四个电容单元模块感应电极则需用各自独立的引出线，于是整个电容组件共有至少5个管脚从平面封装的侧面引出，以便整个组件顶部与底部外表面能方便地与测量对象接触。

本发明在新材料和新工艺的支撑下，完成了一种新型三维力敏感电容组合的设计，在10×10mm²的受力面上，无论是法向或切向，都可向介质较均匀的传递应力。文中四个单元电容呈两对组合分布。在空间力与传感器表面的接触中外力只有1个，电容响应却有4个，对4个电容求和可得到法向F_n的信息，即整个电极板都对求F_n做出贡献，同时将两对电容组合组成差动系统，又可获得F_x和F_y的信息，从而完整描述一个三维力。这4个单元电容组合既要完成其基本功能，又要互不干扰，这是靠巧妙的设计构思才得以实现，按设计参数一次转换的法向灵敏度和切向灵敏度和最大线性误差,借此可为同行研发者提供借鉴。上面结合附图对本发明进行了示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围应该以权利要求书所限定的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种接触式平行板差动三维力压力传感器，其特征在于,所述传感器包括控制单元、与控制单元分别连接的X方向差动电容单元组合和Y方向差动电容单元组合，所述X方向差动电容单元组合通过电容值相减计算X方向的切向力且消除Y方向切向力影响，所述Y方向差动电容单元组合通过电容值相减计算Y方向的切向力且消除X方向切向力影响，所述X方向差动电容单元组合和Y方向差动电容单元组合的电容值求和计算电容传感器的法向力且消除切向力影响。

2.根据权利要求1所述的接触式平行板差动三维力压力传感器，其特征在于,所述X方向差动电容单元组合和Y方向差动电容单元组合均包括两个以上相互形成差动的电容单元模块，所述电容单元模块是由两个以上的条状电容单元组成的梳齿状结构，每个条状电容单元包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极。

3.根据权利要求2所述的接触式平行板差动三维力压力传感器，其特征在于,所述每个条状电容单元的驱动电极和感应电极宽度相同，驱动电极的长度大于感应电极长度，驱动电极长度两端分别预留左差位δ_左和右差位δ_右，b_0驱＝b_0感+δ_右+δ_左，其中，b_0驱为条状电容单元的驱动电极长度，b_0感为条状电容单元的感应电极长度。

4.根据权利要求3所述的接触式平行板差动三维力压力传感器，其特征在于,所述差位δ_左＝δ_右，且其中d₀为弹性介质厚度，G为弹性介质的抗剪模量，τ_max为最大应力值。

5.根据权利要求2所述的接触式平行板差动三维力压力传感器，其特征在于,所述两组相互形成差动的电容单元模块的条状电容单元的驱动电极和感应电极沿宽度方向设有初始错位偏移，错位偏移大小相同、方向相反。

6.根据权利要求2所述的接触式平行板差动三维力压力传感器，其特征在于,所述梳齿状结构包括20个以上条状电容单元、与条状电容单元一一对应连接的引线，相邻两条状电容单元之间设有电极间距a_δ。

7.根据权利要求6所述的接触式平行板差动三维力压力传感器，其特征在于，所述平行板面积S＝M(a₀+a_δ)b₀，其中，M为条状电容单元数量，b₀为条状电容单元的长度，a₀条状电容单元的宽度。

8.根据权利要求6所述的接触式平行板差动三维力压力传感器，其特征在于,所述电容单元模块的每个条状电容单元的引线通过并联或者独立方式连接到控制单元。

9.根据权利要求2所述的接触式平行板差动三维力压力传感器，其特征在于,所述条状电容单元的宽度其中，d₀为弹性介质厚度，E为弹性介质的杨氏模量，G为弹性介质的抗剪模量。

10.根据权利要求2所述的接触式平行板差动三维力压力传感器，其特征在于,所述控制单元和电容单元模块之间设有中间变换器，中间变换器用于设置电压对电容或频率对电容的传输系数。