CN104990539A - 一种基于定焦数码相机的旋转全景摄影测量方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于定焦数码相机的旋转全景摄影测量方法和装置，当难以在被测物体上或周围布设控制点，但可以在其它位置或被测物对面布设控制点的情况下，利用少量控制点，可解算被测点的物方坐标，是解决现实场景中相机视场角小、控制点稀少难题的技术方案，是在困难场景进行近景摄影测量的一种有效的手段；本发明设备简单、成本较低，能够解决实际工作中控制点稀少时的摄影测量问题。

Description

一种基于定焦数码相机的旋转全景摄影测量方法和装置

技术领域

本发明属于近景摄影测量领域，特别涉及一种基于定焦数码相机的旋转全景摄影测量方法和装置。

背景技术

在近景摄影测量中，普通数码相机的视场较小，拍摄时需要有大重叠度的多张影像来覆盖被测物体，另一方面，在测量现场进行近景摄影测量的外业工作时，遇到不能在被测物上或周围布设足够数量控制点的情况，采用常规近景摄影测量方法不能满足区域网平差要求，这在很大程度上限制了普通数码相机的近景摄影测量应用范围。因此有必要针对普通数码相机视场角小和所需控制点数量多、控制点分布受限制的难题，研究一种新的近景摄影测量解决方案。

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明提出了：一种基于定焦数码相机的旋转全景摄影测量方法和装置，设备简单、成本较低，能够解决实际工作中控制点稀少时的摄影测量问题。

本发明提供一种解决上述技术问题的技术方案如下：

一种基于定焦数码相机的旋转全景摄影测量装置，包括一个高精度旋转云台、一个机械固定支架、一台定焦数码相机；将定焦数码相机安装在机械固定支架上，所述的机械固定支架安装在旋转云台上。

优选的，所述的旋转云台附有角度控制台。

一种基于定焦数码相机的旋转全景相机的摄影测量方法，包括以下步骤：

步骤1：在全景三维控制场中选择M个摄站，在每一摄站用定焦数码相机拍摄含控制点的影像，共M张影像；

步骤2：计算定焦数码相机的内方位元素(f,x₀,y₀)、畸变参数(K₁,K₂,P₁,P₂)；

提取M张影像上控制点的像点坐标(x,y)，利用已知的控制点像点坐标(x,y)、控制点在全景三维控制场的物方空间坐标(X,Y,Z)和共线方程式，见公式(1)，采用最小二乘的平差方法，解求定焦数码相机的内方位元素(f,x₀,y₀)、外方位元素(X_s,Y_s,Z_s,a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃)、畸变参数(K₁,K₂,P₁,P₂)，f,x₀,y₀和K₁,K₂,P₁,P₂的结果作为真值参与后续计算；

公式(1)如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}x-x_0-\mathrm{\Δ}x=-f\frac{a_1\left(X-X_s\right)+b_1(Y-Y_s)+c_1(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}\\ y-y_0-\mathrm{\Δ}y=-f\frac{a_2(X-X_s)+b_2(Y-Y_s)+c_2(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，(x₀,y₀)为像主点坐标，Δx,Δy为像点畸变差，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=(x-x_0)(K_1{r}^2+K_2{r}^4)+P_1(r^2+2{\left(x-x_0\right)}^2)+2P_2(x-x_0)\·(y-y_0)\\ \mathrm{\Δ}y=(y-y_0)(K_1{r}^2+K_2{r}^4)+P_2(r^2+2{\left(y-y_0\right)}^2)+2P_1(x-x_0)\·(y-y_0)\end{array}\right.,$

式中，K₁,K₂为径向畸变参数，P₁,P₂为偏心畸变参数，r为M张影像上控制点的像点到像主点的距离，r＝(x-x₀)²+(y-y₀)²，f为定焦数码相机的焦距，X_s,Y_s,Z_s为投影中心S在全景三维控制场物方空间坐标系(G-X,Y,Z)中的坐标，a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃为从像空间坐标系到全景三维控制场物方空间坐标系的旋转矩阵 $R=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ b_1& b_2& b_3\\ c_1& c_2& c_3\end{array}\right]$ 中的元素；

步骤3：在全景三维控制场中选择N个摄站，在每一摄站上用旋转全景相机拍摄360°水平角的全景影像，共N张全景影像；

步骤4：计算旋转全景相机的旋转参数(U_S,V_S,W_S)和R_S；

提取N张全景影像上控制点的像点坐标(x₁,y₁)；根据步骤2中的(f,x₀,y₀)、(K₁,K₂,P₁,P₂)、全景三维控制场中控制点的像点坐标(x₁,y₁)、全景三维控制场中控制点的物方空间坐标(X,Y,Z)和公式(2)，采用最小二乘的平差方法解求旋转中心在全景三维控制场物方空间坐标系中的坐标(X_O,Y_O,Z_O)、旋转坐标系在全景三维控制场物方空间坐标系中的初始角度α₀和旋转全景相机的旋转参数；旋转全景相机的旋转参数包括定焦数码相机投影中心与旋转中心的偏移量(U_S,V_S,W_S)和相对姿态R_S；

公式(2)如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1-x_0-\mathrm{\Δ}x=-f\begin{array}{c}(a_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0-c_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0)(X-X_O)+b_1^{\′}(Y-Y_O)\\ \frac{+(a_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0+c_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0)(Z-Z_O)-a_1^{\′}{U}_S-b_1^{\′}{V}_S-c_1^{\′}{W}_S}{(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0)(X-X_O)+b_3^{\′}(Y-Y_O)}\\ +(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0-c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0)(Z-Z_O)-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}\\ y_1-y_0-\mathrm{\Δ}y=-f\begin{array}{c}(a_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0-c_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0)(X-X_O)+b_2^{\′}(Y-Y_O)\\ \frac{+(a_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0+c_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0)(Z-Z_O)-a_2^{\′}{U}_S-b_2^{\′}{V}_S-c_2^{\′}{W}_S}{(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0)(X-X_O)+b_3^{\′}(Y-Y_O)}\\ +(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0-c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0)(Z-Z_O)-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，(x₀,y₀)为像主点坐标，Δx,Δy为像点畸变差，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=(x_1-x_0)(K_1{r}_1^2+K_2{r}_1^4)+P_1(r_1^2+2{\left(x_1-x_0\right)}^2)+2P_2(x_1-x_0)\·(y_1-y_0)\\ \mathrm{\Δ}y=(y_1-y_0)(K_1{r}_1^2+K_2{r}_1^4)+P_2(r_1^2+2{\left(y_1-y_0\right)}^2)+2P_1(x_1-x_0)\·(y_1-y_0)\end{array}\right.,$

式中，K₁,K₂为径向畸变参数，P₁,P₂为偏心畸变参数，r₁为N张影像上控制点的像点到像主点的距离，r₁＝(x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²，f为定焦数码相机的焦距，X′,Y′,Z′为全景三维控制场内控制点的物方空间坐标，(U_S,V_S,W_S)为投影中心S在旋转坐标系(O-U,V,W)中的坐标，a′₁,a′₂,a′₃,b′₁,b′₂,b′₃,c′₁,c′₂,c′₃为从像空间坐标系到旋转坐标系的旋转矩阵 $R_S=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1^{\′}& a_2^{\′}& a_3^{\′}\\ b_1^{\′}& b_2^{\′}& b_3^{\′}\\ c_1^{\′}& c_2^{\′}& c_3^{\′}\end{array}\right]$ 中的元素，(X_O,Y_O,Z_O)为旋转坐标系与全景三维控制场物方空间坐标系的相对位置，α₀为旋转坐标系在全景三维控制场物方空间坐标系中的初始角度；

步骤5：在测量现场布设3个以上的控制点Q₁,Q₂,Q₃……；

步骤6：在测量现场选择T个摄站，在每一摄站上拍摄含Q₁,Q₂,Q₃……和待测点的测量现场的全景影像，共T张全景影像；

步骤7：计算测量现场中旋转全景相机的旋转中心在测量现场物方空间坐标系中的坐标(X′_O,Y′_O,Z′_O)和旋转坐标系在测量现场物方空间坐标系中的初始角度α′₀；

提取测量现场的T张全景影像中控制点Q₁,Q₂,Q₃……的像点坐标(x₂,y₂)；根据步骤2中的(f,x₀,y₀)、(K₁,K₂,P₁,P₂)、步骤4计算得到的景相机的旋转参数U_S,V_S,W_S、R_S、控制点Q₁,Q₂,Q₃……的像点坐标(x₂,y₂)、控制点在测量现场物方空间坐标系中的坐标(X_Q,Y_Q,Z_Q)和公式(3)，采用最小二乘的平差方法解求旋转全景相机在测量现场的旋转中心坐标(X′_O,Y′_O,Z′_O)、旋转坐标系在测量现场物方空间坐标系中的初始角度α′₀；

公式(3)如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2-x_0-\mathrm{\Δ}x=-f\begin{array}{c}(a_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_P-X_O^{\′})+b_1^{\′}(Y_P-Y_O^{\′})\\ \frac{+(a_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_P-Z_O^{\′})-a_1^{\′}{U}_S-b_1^{\′}{V}_S-c_1^{\′}{W}_S}{(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_P-X_O^{\′})+b_3^{\′}(Y_P-Y_O^{\′})}\\ +(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_P-Z_O^{\′})-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}\\ y_2-y_0-\mathrm{\Δ}y=-f\begin{array}{c}(a_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_P-X_O^{\′})+b_2^{\′}(Y_P-Y_O^{\′})\\ \frac{+(a_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_P-Z_O^{\′})-a_2^{\′}{U}_S-b_2^{\′}{V}_S-c_2^{\′}{W}_S}{(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_P-X_O^{\′})+b_3^{\′}(Y_P-Y_O^{\′})}\\ +(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_P-Z_O^{\′})-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，(x₂,y₂)为像点坐标，(x₀,y₀)为像主点坐标，Δx,Δy为像点畸变差， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=(x_2-x_0)(K_1{r}_2^2+K_2{r}_2^4)+P_1(r_2^2+2{\left(x_2-x_0\right)}^2)+2P_2(x_2-x_0)\·(y_2-y_0)\\ \mathrm{\Δ}y=(y_2-y_0)(K_1{r}_2^2+K_2{r}_2^4)+P_2(r_2^2+2{\left(y_2-y_0\right)}^2)+2P_1(x_2-x_0)\·(y_2-y_0)\end{array}\right.,$ K₁,K₂为径向畸变参数，P₁,P₂为偏心畸变参数，r₂为T张全景影像中控制点Q₁,Q₂,Q₃,……的像点到像主点的距离r₂＝(x₂-x₀)²+(y₂-y₀)²，f为定焦数码相机的焦距，X_P,Y_P,Z_P为测量现场内控制点的物方空间坐标，(U_S,V_S,W_S)为投影中心S在旋转坐标系(O-U,V,W)中的坐标，a′₁,a′₂，a′₃,b′₁,b′₂,b′₃,c′₁,c′₂,c′₃为从像空间坐标系到旋转坐标系的旋转矩阵 $R_S=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1^{\′}& a_2^{\′}& a_3^{\′}\\ b_1^{\′}& b_2^{\′}& b_3^{\′}\\ c_1^{\′}& c_2^{\′}& c_3^{\′}\end{array}\right]$ 中的元素，(X′_O,Y′_O,Z′_O)为旋转坐标系与测量现场物方空间坐标系的相对位置，α′₀为旋转坐标系在测量现场物方空间坐标系的初始角度；

步骤8：由α′₀和旋转角度β＝(360/C)°，根据公式(4)计算每张像片的旋转角度α；

公式(4)如下所示：

α＝α′₀+(i-1)β   (i＝1,2,…,C)                   (4)

其中，C为转动定焦数码相机的次数；

步骤9：计算待测点在测量现场物方空间坐标系中的坐标(X_A,Y_A,Z_A)；

提取测量现场的T张全景影像上待测点的像点坐标(x₃,y₃)；利用已知的f,x₀,y₀、K₁,K₂,P₁,P₂、(U_S,V_S,W_S)、R_S、(x₃,y₃)、(X′_O,Y′_O,Z′_O)、α和公式(5)，采用最小二乘的平差方法解求待测点在测量现场物方空间坐标系中的坐标(X_A,Y_A,Z_A)。

公式(5)如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_3-x_0-\mathrm{\Δ}x=-f\begin{array}{c}(a_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_A-X_O^{\′})+b_1^{\′}(Y_A-Y_O^{\′})\\ \frac{+(a_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_A-Z_O^{\′})-a_1^{\′}{U}_S-b_1^{\′}{V}_S-c_1^{\′}{W}_S}{(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_A-X_O^{\′})+b_3^{\′}(Y_P-Y_O^{\′})}\\ +(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_A-Z_O^{\′})-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}\\ y_3-y_0-\mathrm{\Δ}y=-f\begin{array}{c}(a_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_A-X_O^{\′})+b_2^{\′}(Y_A-Y_O^{\′})\\ \frac{+(a_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_A-Z_O^{\′})-a_2^{\′}{U}_S-b_2^{\′}{V}_S-c_2^{\′}{W}_S}{(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_A-X_O^{\′})+b_3^{\′}(Y_A-Y_O^{\′})}\\ +(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_A-Z_O^{\′})-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，(x₃,y₃)为像点坐标，(x₀,y₀)为像主点坐标，Δx,Δy为像点畸变差， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=(x_3-x_0)(K_1{r}_3^2+K_2{r}_3^4)+P_1(r_3^2+2{\left(x_3-x_0\right)}^2)+2P_2(x_3-x_0)\·(y_3-y_0)\\ \mathrm{\Δ}y=(y_3-y_0)(K_1{r}_3^2+K_2{r}_3^4)+P_2(r_3^2+2{\left(y_3-y_0\right)}^2)+2P_1(x_3-x_0)\·(y_3-y_0)\end{array}\right.,$ K₁,K₂为径向畸变参数，P₁,P₂为偏心畸变参数，r₃为T张全景影像上待测点的像点到像主点的距离，r₃＝(x₃-x₀)²+(y₃-y₀)²，f为定焦数码相机的焦距，X_A,Y_A,Z_A为待测点在测量现场物方空间坐标系中的坐标，(U_S,V_S,W_S)为投影中心S在旋转坐标系(O-U,V,W)中的坐标，a′₁,a′₂,a′₃,b′₁,b′₂,b′₃,c′₁,c′₂,c′₃为从像空间坐标系到旋转坐标系的旋转矩阵 $R_S=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1^{\′}& a_2^{\′}& a_3^{\′}\\ b_1^{\′}& b_2^{\′}& b_3^{\′}\\ c_1^{\′}& c_2^{\′}& c_3^{\′}\end{array}\right]$ 中的元素，(X′_O,Y′_O,Z′_O)为旋转坐标系与测量现场物方空间坐标系的相对位置，α′₀为旋转坐标系在测量现场物方空间坐标系的初始角度；

步骤10：结束。

进一步的，所述的步骤3中拍摄全景影像的方法为每次旋转定焦数码相机相同的水平角度β＝(360/C)°拍摄影像，C为转动定焦数码相机的次数，直至覆盖360°水平角，共N张全景影像。

进一步的，所述的步骤6中拍摄全景影像的方法为每次旋转定焦数码相机相同的水平角度β＝(360/C)°拍摄影像，C为转动定焦数码相机的次数，直至覆盖360°水平角，共T张全景影像，其中，T﹥0。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：一种基于定焦数码相机的旋转全景摄影测量方法和装置，当难以在被测物体上或周围布设控制点，但可以在其它位置或被测物对面布设控制点的情况下，利用少量控制点(3个以上)，可解算被测点的物方坐标，是解决现实场景中相机视场角小、控制点稀少难题的技术方案，是在困难场景进行近景摄影测量的一种有效的手段。

附图说明

图1是本发明旋转全景摄影测量装置结构图；

图2是本发明在全景三维控制场进行相机检校时，控制点和旋转全景相机拍摄位置的示意图；

图3是本发明在现场布设的控制点和旋转全景相机拍摄位置的示意图。

具体实施方式

下面结合附图所示的实例对本发明作进一步说明。

如图1，一种基于定焦数码相机的旋转全景摄影测量装置，包括一个高精度旋转云台、一个机械固定支架、一台定焦数码相机；将定焦数码相机安装在机械固定支架上，所述的机械固定支架安装在高精度旋转云台上，整套装置称为旋转全景相机。

所述的高精度旋转云台附有角度控制台。

一种基于定焦数码相机的旋转全景相机的摄影测量方法，包括以下步骤：

步骤1：在全景三维控制场中选择M个摄站，在每一摄站用定焦数码相机拍摄含控制点的影像，共M张影像；

步骤2：计算定焦数码相机的内方位元素(f,x₀,y₀)、畸变参数(K₁,K₂,P₁,P₂)；

提取M张影像上控制点的像点坐标(x,y)，利用已知的控制点像点坐标(x,y)、控制点在全景三维控制场的物方空间坐标(X,Y,Z)和共线方程式，见公式(1)，采用最小二乘的平差方法，解求定焦数码相机的内方位元素(f,x₀,y₀)、外方位元素(X_s,Y_s,Z_s,a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃)、畸变参数(K₁,K₂,P₁,P₂)，f,x₀,y₀和K₁,K₂,P₁,P₂的结果作为真值参与后续计算；

公式(1)如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}x-x_0-\mathrm{\Δ}x=-f\frac{a_1(X-X_s)+b_1(Y-Y_s)+c_1(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}\\ y-y_0-\mathrm{\Δ}y=-f\frac{a_2(X-X_s)+b_2(Y-Y_s)+c_2(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，(x₀,y₀)为像主点坐标，Δx,Δy为像点畸变差，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=(x-x_0)(K_1{r}^2+K_2{r}^4)+P_1(r^2+2{\left(x-x_0\right)}^2)+2P_2(x-x_0)\·(y-y_0)\\ \mathrm{\Δ}y=(y-y_0)(K_1{r}^2+K_2{r}^4)+P_2(r^2+2{\left(y-y_0\right)}^2)+2P_1(x-x_0)\·(y-y_0)\end{array}\right.,$

式中，K₁,K₂为径向畸变参数，P₁,P₂为偏心畸变参数，r为M张影像上控制点的像点到像主点的距离，r＝(x-x₀)²+(y-y₀)²，f为定焦数码相机的焦距，X_s,Y_s,Z_s为投影中心S在全景三维控制场物方空间坐标系(G-X,Y,Z)中的坐标，a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃为从像空间坐标系到全景三维控制场物方空间坐标系的旋转矩阵 $R=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ b_1& b_2& b_3\\ c_1& c_2& c_3\end{array}\right]$ 中的元素；

步骤3：在全景三维控制场中选择N个摄站，如图2所示，在每一摄站上用旋转全景相机拍摄360°水平角的全景影像，共N张全景影像；

拍摄全景影像的方法为每次旋转定焦数码相机相同的水平角度β＝(360/C)°拍摄影像，C为转动定焦数码相机的次数，直至覆盖360°水平角，共N张全景影像。

步骤4：计算旋转全景相机的旋转参数(U_S,V_S,W_S)和R_S；

提取N张全景影像上控制点的像点坐标(x₁,y₁)；根据步骤2中的(f,x₀,y₀)、(K₁,K₂,P₁,P₂)、全景三维控制场中控制点的像点坐标(x₁,y₁)、全景三维控制场中控制点的物方空间坐标(X,Y,Z)和公式(2)，采用最小二乘的平差方法解求旋转中心在全景三维控制场物方空间坐标系中的坐标(X_O,Y_O,Z_O)、旋转坐标系在全景三维控制场物方空间坐标系中的初始角度α₀和旋转全景相机的旋转参数；旋转全景相机的旋转参数包括定焦数码相机投影中心与旋转中心的偏移量(U_S,V_S,W_S)和相对姿态R_S；其中，(U_S,V_S,W_S)和R_S对每张像片都是不变的，用于后续计算。

公式(2)如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1-x_0-\mathrm{\Δ}x=-f\begin{array}{c}(a_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0-c_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0)(X-X_O)+b_1^{\′}(Y-Y_O)\\ \frac{+(a_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0+c_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0)(Z-Z_O)-a_1^{\′}{U}_S-b_1^{\′}{V}_S-c_1^{\′}{W}_S}{(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0)(X-X_O)+b_3^{\′}(Y-Y_O)}\\ +(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0-c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0)(Z-Z_O)-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}\\ y_1-y_0-\mathrm{\Δ}y=-f\begin{array}{c}(a_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0-c_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0)(X-X_O)+b_2^{\′}(Y-Y_O)\\ \frac{+(a_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0+c_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0)(Z-Z_O)-a_2^{\′}{U}_S-b_2^{\′}{V}_S-c_2^{\′}{W}_S}{(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0)(X-X_O)+b_3^{\′}(Y-Y_O)}\\ +(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0-c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0)(Z-Z_O)-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，(x₀,y₀)为像主点坐标，Δx,Δy为像点畸变差，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=(x_1-x_0)(K_1{r}_1^2+K_2{r}_1^4)+P_1(r_1^2+2{\left(x_1-x_0\right)}^2)+2P_2(x_1-x_0)\·(y_1-y_0)\\ \mathrm{\Δ}y=(y_1-y_0)(K_1{r}_1^2+K_2{r}_1^4)+P_2(r_1^2+2{\left(y_1-y_0\right)}^2)+2P_1(x_1-x_0)\·(y_1-y_0)\end{array}\right.,$

式中，K₁,K₂为径向畸变参数，P₁,P₂为偏心畸变参数，r₁为N张影像上控制点的像点到像主点的距离，r₁＝(x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²，f为定焦数码相机的焦距，X′,Y′,Z′为全景三维控制场内控制点的物方空间坐标，(U_S,V_S,W_S)为投影中心S在旋转坐标系(O-U,V,W)中的坐标，a′₁,a′₂,a′₃,b′₁,b′₂,b′₃,c′₁,c′₂,c′₃为从像空间坐标系到旋转坐标系的旋转矩阵 $R_S=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1^{\′}& a_2^{\′}& a_3^{\′}\\ b_1^{\′}& b_2^{\′}& b_3^{\′}\\ c_1^{\′}& c_2^{\′}& c_3^{\′}\end{array}\right]$ 中的元素，(X_O,Y_O,Z_O)为旋转坐标系与全景三维控制场物方空间坐标系的相对位置，α₀为旋转坐标系在全景三维控制场物方空间坐标系中的初始角度；

步骤5：在测量现场布设3个以上的控制点Q₁,Q₂,Q₃……；如图3所示；

步骤6：在测量现场选择T个摄站，在每一摄站上拍摄含Q₁,Q₂,Q₃……和待测点的测量现场的全景影像，共T张全景影像；

拍摄全景影像的方法为每次旋转定焦数码相机相同的水平角度β＝(360/C)°拍摄影像，C为转动定焦数码相机的次数，直至覆盖360°水平角，共T张全景影像，其中，T﹥0。

步骤7：计算测量现场中旋转全景相机的旋转中心在测量现场物方空间坐标系中的坐标(X′_O,Y′_O,Z′_O)和旋转坐标系在测量现场物方空间坐标系中的初始角度α′₀；

提取测量现场的T张全景影像中控制点Q₁,Q₂,Q₃……的像点坐标(x₂,y₂)；根据步骤2中的(f,x₀,y₀)、(K₁,K₂,P₁,P₂)、步骤4计算得到的景相机的旋转参数U_S,V_S,W_S、R_S、控制点Q₁,Q₂,Q₃……的像点坐标(x₂,y₂)、控制点在测量现场物方空间坐标系中的坐标(X_Q,Y_Q,Z_Q)和公式(3)，采用最小二乘的平差方法解求旋转全景相机在测量现场的旋转中心坐标(X′_O,Y′_O,Z′_O)、旋转坐标系在测量现场物方空间坐标系中的初始角度α′₀；其中，所述的(X′_O,Y′_O,Z′_O)和α′₀对同一摄站不变，用于后续计算。

公式(3)如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2-x_0-\mathrm{\Δ}x=-f\begin{array}{c}(a_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_P-X_O^{\′})+b_1^{\′}(Y_P-Y_O^{\′})\\ \frac{+(a_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_P-Z_O^{\′})-a_1^{\′}{U}_S-b_1^{\′}{V}_S-c_1^{\′}{W}_S}{(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_P-X_O^{\′})+b_3^{\′}(Y_P-Y_O^{\′})}\\ +(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_P-Z_O^{\′})-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}\\ y_2-y_0-\mathrm{\Δ}y=-f\begin{array}{c}(a_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_P-X_O^{\′})+b_2^{\′}(Y_P-Y_O^{\′})\\ \frac{+(a_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_P-Z_O^{\′})-a_2^{\′}{U}_S-b_2^{\′}{V}_S-c_2^{\′}{W}_S}{(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_P-X_O^{\′})+b_3^{\′}(Y_P-Y_O^{\′})}\\ +(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_P-Z_O^{\′})-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，(x₂,y₂)为像点坐标，(x₀,y₀)为像主点坐标，Δx,Δy为像点畸变差， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=(x_2-x_0)(K_1{r}_2^2+K_2{r}_2^4)+P_1(r_2^2+2{\left(x_2-x_0\right)}^2)+2P_2(x_2-x_0)\·(y_2-y_0)\\ \mathrm{\Δ}y=(y_2-y_0)(K_1{r}_2^2+K_2{r}_2^4)+P_2(r_2^2+2{\left(y_2-y_0\right)}^2)+2P_1(x_2-x_0)\·(y_2-y_0)\end{array}\right.,$ K₁,K₂为径向畸变参数，P₁,P₂为偏心畸变参数，r₂为T张全景影像中控制点Q₁,Q₂,Q₃,……的像点到像主点的距离r₂＝(x₂-x₀)²+(y₂-y₀)²，f为定焦数码相机的焦距，X_P,Y_P,Z_P为测量现场内控制点的物方空间坐标，(U_S,V_S,W_S)为投影中心S在旋转坐标系(O-U,V,W)中的坐标，a′₁,a′₂,a′₃,b′₁,b′₂,b′₃,c′₁,c′₂,c′₃为从像空间坐标系到旋转坐标系的旋转矩阵 $R_S=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1^{\′}& a_2^{\′}& a_3^{\′}\\ b_1^{\′}& b_2^{\′}& b_3^{\′}\\ c_1^{\′}& c_2^{\′}& c_3^{\′}\end{array}\right]$ 中的元素，(X′_O,Y′_O,Z′_O)为旋转坐标系与测量现场物方空间坐标系的相对位置，α′₀为旋转坐标系在测量现场物方空间坐标系的初始角度；

步骤8：由α′₀和旋转角度β＝(360/C)°，根据公式(4)计算每张像片的旋转角度α；

公式(4)如下所示：

α＝α′₀+(i-1)β   (i＝1,2,…，C)                 (4)

其中，C为转动定焦数码相机的次数；

步骤9：计算待测点在测量现场物方空间坐标系中的坐标(X_A,Y_A,Z_A)；

提取测量现场的T张全景影像上待测点的像点坐标(x₃,y₃)；利用已知的f,x₀,y₀、K₁,K₂,P₁,P₂、(U_S,V_S,W_S)、R_S、(x₃,y₃)、(X′_O,Y′_O,Z′_O)、α和公式(5)，采用最小二乘的平差方法解求待测点在测量现场物方空间坐标系中的坐标(X_A,Y_A,Z_A)。

公式(5)如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_3-x_0-\mathrm{\Δ}x=-f\begin{array}{c}(a_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_A-X_O^{\′})+b_1^{\′}(Y_A-Y_O^{\′})\\ \frac{+(a_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_A-Z_O^{\′})-a_1^{\′}{U}_S-b_1^{\′}{V}_S-c_1^{\′}{W}_S}{(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_A-X_O^{\′})+b_3^{\′}(Y_P-Y_O^{\′})}\\ +(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_A-Z_O^{\′})-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}\\ y_3-y_0-\mathrm{\Δ}y=-f\begin{array}{c}(a_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_A-X_O^{\′})+b_2^{\′}(Y_A-Y_O^{\′})\\ \frac{+(a_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_A-Z_O^{\′})-a_2^{\′}{U}_S-b_2^{\′}{V}_S-c_2^{\′}{W}_S}{(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′})(X_A-X_O^{\′})+b_3^{\′}(Y_A-Y_O^{\′})}\\ +(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′})(Z_A-Z_O^{\′})-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，(x₃,y₃)为像点坐标，(x₀,y₀)为像主点坐标，Δx,Δy为像点畸变差， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=(x_3-x_0)(K_1{r}_3^2+K_2{r}_3^4)+P_1(r_3^2+2{\left(x_3-x_0\right)}^2)+2P_2(x_3-x_0)\·(y_3-y_0)\\ \mathrm{\Δ}y=(y_3-y_0)(K_1{r}_3^2+K_2{r}_3^4)+P_2(r_3^2+2{\left(y_3-y_0\right)}^2)+2P_1(x_3-x_0)\·(y_3-y_0)\end{array}\right.,$ K₁,K₂为径向畸变参数，P₁,P₂为偏心畸变参数，r₃为T张全景影像上待测点的像点到像主点的距离，r₃＝(x₃-x₀)²+(y₃-y₀)²，f为定焦数码相机的焦距，X_A,Y_A,Z_A为待测点在测量现场物方空间坐标系中的坐标，(U_S,V_S,W_S)为投影中心S在旋转坐标系(O-U,V,W)中的坐标，a′₁,a′₂，a′₃,b′₁,b′₂,b′₃,c′₁,c′₂,c′₃为从像空间坐标系到旋转坐标系的旋转矩阵 $R_S=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1^{\′}& a_2^{\′}& a_3^{\′}\\ b_1^{\′}& b_2^{\′}& b_3^{\′}\\ c_1^{\′}& c_2^{\′}& c_3^{\′}\end{array}\right]$ 中的元素，(X′_O,Y′_O,Z′_O)为旋转坐标系与测量现场物方空间坐标系的相对位置，α′₀为旋转坐标系在测量现场物方空间坐标系的初始角度；

步骤10：结束。

Claims (5)

1.一种基于定焦数码相机的旋转全景摄影测量装置，其特征在于：包括一个旋转云台、一个机械固定支架、一台定焦数码相机；将定焦数码相机安装在机械固定支架上，所述的机械固定支架安装在旋转云台上。

2.根据权利要求1所述的一种基于定焦数码相机的旋转全景摄影测量装置，其特征在于：所述的旋转云台附有角度控制台。

3.一种基于定焦数码相机的旋转全景相机的摄影测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在全景三维控制场中选择M个摄站，在每一摄站用定焦数码相机拍摄含控制点的影像，共M张影像；

步骤2：计算定焦数码相机的内方位元素(f,x₀,y₀)、畸变参数(K₁,K₂,P₁,P₂)；

提取M张影像上控制点的像点坐标(x,y)，利用已知的控制点像点坐标(x,y)、控制点在全景三维控制场的物方空间坐标(X,Y,Z)和共线方程式，见公式(1)，采用最小二乘的平差方法，解求定焦数码相机的内方位元素(f,x₀,y₀)、外方位元素(X_s,Y_s,Z_s,a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃)、畸变参数(K₁,K₂,P₁,P₂)，f,x₀,y₀和K₁,K₂,P₁,P₂的结果作为真值参与后续计算；

公式(1)如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}x-x_0-\mathrm{\Δ}x=-f\frac{a_1(X-X_s)+b_1(Y-Y_s)+c_1(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}\\ y-y_0-\mathrm{\Δ}y=-f\frac{a_2(X-X_s)+b_2(Y-Y_s)+c_2(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，(x₀,y₀)为像主点坐标，Δx,Δy为像点畸变差，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=(x-x_0)(K_1{r}^2+K_2{r}^4)+P_1\left(r^2+2{(x-x_0)}^2\right)+2P_2(x-x_0)\·(y-y_0)\\ \mathrm{\Δ}y=(y-y_0)(K_1{r}^2+K_2{r}^4)+P_2\left(r^2+2{(y-y_0)}^2\right)+2P_1(x-x_0)\·(y-y_0)\end{array}\right.,$

式中，K₁,K₂为径向畸变参数，P₁,P₂为偏心畸变参数，r为M张影像上控制点的像点到像主点的距离，r＝(x-x₀)²+(y-y₀)²，f为定焦数码相机的焦距，X_s,Y_s,Z_s为投影中心S在全景三维控制场物方空间坐标系(G-X,Y,Z)中的坐标，a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃为从像空间坐标系到全景三维控制场物方空间坐标系的旋转矩阵 $R=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ b_1& b_2& b_3\\ c_1& c_2& c_3\end{array}\right]$ 中的元素；

步骤3：在全景三维控制场中选择N个摄站，在每一摄站上用旋转全景相机拍摄360°水平角的全景影像，共N张全景影像；

步骤4：计算旋转全景相机的旋转参数(U_S,V_S,W_S)和R_S；

提取N张全景影像上控制点的像点坐标(x₁,y₁)；根据步骤2中的(f,x₀,y₀)、(K₁,K₂,P₁,P₂)、全景三维控制场中控制点的像点坐标(x₁,y₁)、全景三维控制场中控制点的物方空间坐标(X,Y,Z)和公式(2)，采用最小二乘的平差方法解求旋转中心在全景三维控制场物方空间坐标系中的坐标(X_O,Y_O,Z_O)、旋转坐标系在全景三维控制场物方空间坐标系中的初始角度α₀和旋转全景相机的旋转参数；旋转全景相机的旋转参数包括定焦数码相机投影中心与旋转中心的偏移量(U_S,V_S,W_S)和相对姿态R_S；

公式(2)如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1-x_0-\mathrm{\Δ}x=-f\frac{\begin{array}{c}\left(a_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0-c_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0\right)\left(X-X_O\right)+b_1^{\′}\left(Y-Y_O\right)\\ +\left(a_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0+c_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0\right)\left(Z-Z_O\right)-a_1^{\′}{U}_S-b_1^{\′}{V}_S-c_1^{\′}{W}_S\end{array}}{\begin{array}{c}\left(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0\right)\left(X-X_O\right)+b_3^{\′}\left(Y-Y_O\right)\\ +\left(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0+c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0\right)\left(Z-Z_O\right)-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}}\\ y_1-y_0-\mathrm{\Δ}y=-f\frac{\begin{array}{c}\left(a_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0-c_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0\right)\left(X-X_O\right)+b_2^{\′}\left(Y-Y_O\right)\\ +\left(a_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0+c_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0\right)\left(Z-Z_O\right)-a_2^{\′}{U}_S-b_2^{\′}{V}_S-c_2^{\′}{W}_S\end{array}}{\begin{array}{c}\left(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0\right)\left(X-X_O\right)+b_3^{\′}\left(Y-Y_O\right)\\ +\left(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0+c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0\right)\left(Z-Z_O\right)-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，(x₀,y₀)为像主点坐标，Δx,Δy为像点畸变差，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=\left(x_1-x_0\right)\left(K_1{r}_1^2+K_2{r}_1^4\right)+P_1\left(r_1^2+2{\left(x_1-x_0\right)}^2\right)+2P_2\left(x_1-x_0\right)\·\left(y_1-y_0\right)\\ \mathrm{\Δ}y=\left(y_1-y_0\right)\left(K_1{r}_1^2+K_2{r}_1^4\right)+P_2\left(r_1^2+2{\left(y_1-y_0\right)}^2\right)+2P_1\left(x_1-x_0\right)\·\left(y_1-y_0\right)\end{array}\right.,$

式中，K₁,K₂为径向畸变参数，P₁,P₂为偏心畸变参数，r₁为N张影像上控制点的像点到像主点的距离，r₁＝(x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²，f为定焦数码相机的焦距，X′,Y′,Z′为全景三维控制场内控制点的物方空间坐标，(U_S,V_S,W_S)为投影中心S在旋转坐标系(O-U,V,W)中的坐标，a′₁,a′₂,a′₃,b′₁,b′₂,b′₃,c′₁,c′₂,c′₃为从像空间坐标系到旋转坐标系的旋转矩阵 $R_S=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1^{\′}& a_2^{\′}& a_3^{\′}\\ b_1^{\′}& b_2^{\′}& b_3^{\′}\\ c_1^{\′}& c_2^{\′}& c_3^{\′}\end{array}\right]$ 中的元素，(X_O,Y_O,Z_O)为旋转坐标系与全景三维控制场物方空间坐标系的相对位置，α₀为旋转坐标系在全景三维控制场物方空间坐标系中的初始角度；

步骤5：在测量现场布设3个以上的控制点Q₁,Q₂,Q₃……；

步骤6：在测量现场选择T个摄站，在每一摄站上拍摄含Q₁,Q₂,Q₃……和待测点的测量现场的全景影像，共T张全景影像；

步骤7：计算测量现场中旋转全景相机的旋转中心在测量现场物方空间坐标系中的坐标(X′_O,Y′_O,Z′_O)和旋转坐标系在测量现场物方空间坐标系中的初始角度α′₀；

提取测量现场的T张全景影像中控制点Q₁,Q₂,Q₃……的像点坐标(x₂,y₂)；根据步骤2中的(f,x₀,y₀)、(K₁,K₂,P₁,P₂)、步骤4计算得到的全景相机的旋转参数U_S,V_S,W_S、R_S、控制点Q₁,Q₂,Q₃……的像点坐标(x₂,y₂)、控制点在测量现场物方空间坐标系中的坐标(X_Q,Y_Q,Z_Q)和公式(3)，采用最小二乘的平差方法解求旋转全景相机在测量现场的旋转中心坐标(X′_O,Y′_O,Z′_O)、旋转坐标系在测量现场物方空间坐标系中的初始角度α′₀；

公式(3)如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2-x_0-\mathrm{\Δ}x=-f\frac{\begin{array}{c}\left(a_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}\right)\left(X_P-X_O^{\′}\right)+b_1^{\′}\left(Y_P-Y_O^{\′}\right)\\ +\left(a_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}\right)\left(Z_P-Z_O^{\′}\right)-a_1^{\′}{U}_S-b_1^{\′}{V}_S-c_1^{\′}{W}_S\end{array}}{\begin{array}{c}\left(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}\right)\left(X_P-X_O^{\′}\right)+b_3^{\′}\left(Y_P-Y_O^{\′}\right)\\ +\left(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}\right)\left(Z_P-Z_O^{\′}\right)-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}}\\ y_2-y_0-\mathrm{\Δ}y=-f\frac{\begin{array}{c}\left(a_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}\right)\left(X_P-X_O^{\′}\right)+b_2^{\′}\left(Y_P-Y_O^{\′}\right)\\ +\left(a_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}\right)\left(Z_P-Z_O^{\′}\right)-a_2^{\′}{U}_S-b_2^{\′}{V}_S-c_2^{\′}{W}_S\end{array}}{\begin{array}{c}\left(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}\right)\left(X_P-X_O^{\′}\right)+b_3^{\′}\left(Y_P-Y_O^{\′}\right)\\ +\left(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}\right)\left(Z_P-Z_O^{\′}\right)-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，(x₂,y₂)为像点坐标，(x₀,y₀)为像主点坐标，Δx,Δy为像点畸变差， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=(x_2-x_0)(K_1{r}_2^2+K_2{r}_2^4)+P_1\left(r_2^2+2{(x_2-x_0)}^2\right)+2P_2(x_2-x_0)\·(y_2-y_0)\\ \mathrm{\Δ}y=(y_2-y_0)(K_1{r}_2^2+K_2{r}_2^4)+P_2\left(r_2^2+2{(y_2-y_0)}^2\right)+2P_1(x_2-x_0)\·(y_2-y_0)\end{array}\right.,$ K₁,K₂为径向畸变参数，P₁,P₂为偏心畸变参数，r₂为T张全景影像中控制点Q₁,Q₂,Q₃,……的像点到像主点的距离r₂＝(x₂-x₀)²+(y₂-y₀)²，f为定焦数码相机的焦距，X_P,Y_P,Z_P为测量现场内控制点的物方空间坐标，(U_S,V_S,W_S)为投影中心S在旋转坐标系(O-U,V,W)中的坐标，a′₁,a′₂,a′₃,b′₁,b′₂,b′₃,c′₁,c′₂,c′₃为从像空间坐标系到旋转坐标系的旋转矩阵 $R_S=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1^{\′}& a_2^{\′}& a_3^{\′}\\ b_1^{\′}& b_2^{\′}& b_3^{\′}\\ c_1^{\′}& c_2^{\′}& c_3^{\′}\end{array}\right]$ 中的元素，(X′_O,Y′_O,Z′_O)为旋转坐标系与测量现场物方空间坐标系的相对位置，α′₀为旋转坐标系在测量现场物方空间坐标系的初始角度；

步骤8：由α′₀和旋转角度β＝(360/C)°，根据公式(4)计算每张像片的旋转角度α；

公式(4)如下所示：

α＝α′₀+(i-1)β  (i＝1,2,…,C)   (4)

其中，C为转动定焦数码相机的次数；

步骤9：计算待测点在测量现场物方空间坐标系中的坐标(X_A,Y_A,Z_A)；

提取测量现场的T张全景影像上待测点的像点坐标(x₃,y₃)；利用已知的f,x₀,y₀、K₁,K₂,P₁,P₂、(U_S,V_S,W_S)、R_S、(x₃,y₃)、(X′_O,Y′_O,Z′_O)_、α和公式(5)，采用最小二乘的平差方法解求待测点在测量现场物方空间坐标系中的坐标(X_A,Y_A,Z_A)；

公式(5)如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_3-x_0-\mathrm{\Δ}x=-f\frac{\begin{array}{c}\left(a_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}\right)\left(X_A-X_O^{\′}\right)+b_1^{\′}\left(Y_A-Y_O^{\′}\right)\\ +\left(a_1^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_1^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}\right)\left(Z_A-Z_O^{\′}\right)-a_1^{\′}{U}_S-b_1^{\′}{V}_S-c_1^{\′}{W}_S\end{array}}{\begin{array}{c}\left(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}\right)\left(X_A-X_O^{\′}\right)+b_3^{\′}\left(Y_P-Y_O^{\′}\right)\\ +\left(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}\right)\left(Z_A-Z_O^{\′}\right)-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}}\\ y_3-y_0-\mathrm{\Δ}y=-f\frac{\begin{array}{c}\left(a_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}\right)\left(X_A-X_O^{\′}\right)+b_2^{\′}\left(Y_A-Y_O^{\′}\right)\\ +\left(a_2^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_2^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}\right)\left(Z_A-Z_O^{\′}\right)-a_2^{\′}{U}_S-b_2^{\′}{V}_S-c_2^{\′}{W}_S\end{array}}{\begin{array}{c}\left(a_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}-c_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}\right)\left(X_A-X_O^{\′}\right)+b_3^{\′}\left(Y_A-Y_O^{\′}\right)\\ +\left(a_3^{\′}{\mathrm{sin\α}}_0^{\′}+c_3^{\′}{\mathrm{cos\α}}_0^{\′}\right)\left(Z_A-Z_O^{\′}\right)-a_3^{\′}{U}_S-b_3^{\′}{V}_S-c_3^{\′}{W}_S\end{array}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，(x₃,y₃)为像点坐标，(x₀,y₀)为像主点坐标，Δx,Δy为像点畸变差， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=(x_3-x_0)(K_1{r}_3^2+K_2{r}_3^4)+P_1\left(r_3^2+2{(x_3-x_0)}^2\right)+2P_2(x_3-x_0)\·(y_3-y_0)\\ \mathrm{\Δ}y=(y_3-y_0)(K_1{r}_3^2+K_2{r}_3^4)+P_2\left(r_3^2+2{(y_3-y_0)}^2\right)+2P_1(x_3-x_0)\·(y_3-y_0)\end{array}\right.,$ K₁,K₂为径向畸变参数，P₁,P₂为偏心畸变参数，r₃为T张全景影像上待测点的像点到像主点的距离，r₃＝(x₃-x₀)²+(y₃-y₀)²，f为定焦数码相机的焦距，X_A,Y_A,Z_A为待测点在测量现场物方空间坐标系中的坐标，(U_S,V_S,W_S)为投影中心S在旋转坐标系(O-U,V,W)中的坐标，a′₁,a′₂,a′₃,b′₁,b′₂,b′₃,c′₁,c′₂,c′₃为从像空间坐标系到旋转坐标系的旋转矩阵 $R_S=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1^{\′}& a_2^{\′}& a_3^{\′}\\ b_1^{\′}& b_2^{\′}& b_3^{\′}\\ c_1^{\′}& c_2^{\′}& c_3^{\′}\end{array}\right]$ 中的元素，(X′_O,Y′_O,Z′_O)为旋转坐标系与测量现场物方空间坐标系的相对位置，α′₀为旋转坐标系在测量现场物方空间坐标系的初始角度；

步骤10：结束。

4.根据权利要求1所述的一种基于定焦数码相机的旋转全景相机的摄影测量方法，其特征在于：所述的步骤3中拍摄全景影像的方法为每次旋转定焦数码相机相同的水平角度β＝(360/C)°拍摄影像，C为转动定焦数码相机的次数，直至覆盖360°水平角，共N张全景影像。

5.根据权利要求1所述的一种基于定焦数码相机的旋转全景相机的摄影测量方法，其特征在于：所述的步骤6中拍摄全景影像的方法为每次旋转定焦数码相机相同的水平角度β＝(360/C)°拍摄影像，C为转动定焦数码相机的次数，直至覆盖360°水平角，共T张全景影像，其中，T﹥0。