CN104977329A - 一种电容式测量土壤体积含水量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电容式测量土壤体积含水量的方法，属于农业测量技术领域。包括骤1：建立电容器的高频等效电路模型；步骤2：将步骤1中所述的高频等效电路模型串连连接一个电感L_f，组成LC电路，并推导出谐振频率与土壤体积含水量的关系式；步骤3：将振荡器的输出端连接步骤2中所述的LC电路；步骤4：利用示波器对步骤2中所述的LC电路进行观测，信号幅值最大时记录LC电路的谐振频率f₀的值；步骤5：根据步骤4测得的f₀的值，利用推导的谐振频率f₀与土壤体积含水量的关系式，计算出土壤体积含水量θ_v。本发明提出的方法简单易操作、成本低，有利于社会推广应用。

Description

一种电容式测量土壤体积含水量的方法

技术领域

本发明属于农业测量技术领域，具体设计测量土壤体积含水量的方法。

背景技术

土壤的水分含量是精细农业节水灌溉中测定的重要参数。通过对土壤水分含量的实时监测，可以了解农作物的生长规律，为农作物提供一个适宜的生长环境具有重要意义。

目前在市场上，TDR、FDR、电容和张力传感器比较常见。至今国内外的研究人员就TDR(时域反射法)研究最多最广，TDR法是目前普遍认可的准确测量土壤水分含量的方法，与烘干法一同作为标定其他水分测量仪器的标准。但由于TDR与FDR两种传感器在价格上比较昂贵，无法大面积的使用，势必要寻找一种能准确测量，并且能大面积使用的测量方法。

发明内容

为了解决传统TDR和FDR传感器价格昂贵、无法大面积使用的问题，本发明提出了一种新型的电容式测量土壤体积含水量的方法。具体技术方案为：

一种电容式测量土壤体积含水量的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立电容器的高频等效电路模型；

步骤2：将步骤1中所述的高频等效电路模型串连连接一个电感L_f，组成LC电路，并推导出LC电路的谐振频率与土壤体积含水量的关系式；

步骤3：将振荡器的输出端连接步骤2中所述的LC电路；

步骤4：利用示波器对步骤2中所述的LC电路进行观测，得到谐振频率f₀的值；

步骤5：根据步骤4测得的f₀的值，根据步骤2中所述谐振频率与土壤体积含水量的关系式计算出土壤体积含水量θ_v。

进一步地，所述步骤1中所述的等效电路模型为：电容C_P、电阻R、和电容C_X相并联后的一端连接电阻R_P的一端、电容C_P、电阻R、和电容C_X相并联后的另一端连接电感L_P的一端，所述R_P的另一端和所述L_P的另一端作为所述等效电路模型的输入端。

进一步地，所述步骤2中的谐振频率与土壤体积含水量的关系式满足：

$f_0=\frac{\sqrt{(\frac{1}{LC}-\frac{1}{R^2{C}^2})}}{2\mathrm{\π}}$

C＝C_P+k(θ_v-b)²

其中，f₀为谐振频率，θ_v为土壤体积含水量，L_f为固定谐振电感值，L_P为电容器极板的寄生电感,C_P为电容器极板间的寄生电容，R为电容器极板间土壤的电阻，δ为电容器极板的几何因子，L＝L_p+L_f，a，b是校正参数，所述δ和所述a、b均通过实验标定具体值，所述L_P、所述C_P和所述R均通过仪器测量出具体值。

进一步地，所述关系式中参数δ的标定方法为：

步骤4-1：将土壤完全晒干，置于容器中，把电容器极板完全插入土壤，利用高精度电容表测得在完全干燥的环境下的电容值Cx；

步骤4-2：查询干燥情况下土壤的介电常数ε；利用步骤4-1中测量的Cx的值，根据电容与土壤介电常数的线性关系式，得到电容器极板的几何因子δ。

进一步地，所述关系式中参数a、b的标定方法为：

步骤5-1：将测试用的干土壤放在直径和高已知的圆柱形PVC管,置于20℃的环境中，记录此时干土壤和PVC管的总重量W₁，并计算干土壤体积V；用TDR传感器测试干土壤的介电常数ε

步骤5-2：用马氏瓶供水，使整个土柱均匀饱和,并记录此时的总重量W₂；

步骤5-3：将步骤5-2中的W₂与步骤5-1中的W₁相减得到水分的重量，根据水的密度计算得到水分的体积；根据土壤的体积含水量的定义，可以计算得到饱和状态下土壤的体积含水量；用TDR传感器测试饱和状态下土壤的介电常数ε、并记录ε值；

步骤5-4：将土壤静置，每隔5到10小时测一次重量，记录每次重量与饱和状态时重量之间的差值，同时记录用TDR传感器测量土壤的介电常数ε值，每次测量土壤重量和介电常数均进行5次测量取平均值，一直到整个土壤完全干燥；

步骤5-5：根据步骤5-4中每次重量与饱和状态时重量之间的差值，计算每次测量时与饱和时相比水分减少的体积，进而得到每次测量时土壤水分的体积，根据土壤的体积含水量的定义，计算每次测量时土壤的体积含水量的值；

步骤5-6：对步骤5-1至步骤5-5测量、计算得到的多个不同的土壤体积含水量的值与介电常数的值按照Herkelrath的半理论半经验公式进行拟合，得到参数a,b的值。

更进一步地，

所述步骤5-1中所述的PVC管的直径大于10cm，所述干土壤在所述PVC管中的厚度超过20cm。

本发明的有益效果为：

(1)测试方法简单，成本低廉，有利于社会推广应用。

(2)对电容建模精准，保证测试的精度。

附图说明

图1为本发明中电容器的高频等效电气模型；

图2本发明测试装置示意图；

图3为红壤土的测量值和实际值的比较图；

图4为水稻土的测量值和实际值的比较图。

具体实施方式

本发明是一种电容法测试土壤含水量的方法。分析了电容器的高频等效电气模型，当电容器极板间的土壤的含水量变化时，电容器的等效电容值将会发生变化，将电容器等效成高频电路模型，外接一个固定电感构成LC电路，利用LC串联谐振的原理，当电容器极板之间的土壤的体积含水量发生变化时，电容器的等效电容的值也会随之发生变化，进而LC电路的谐振频率也会发生变化；通过仪器测量出LC电路的谐振频率，利用推导的谐振频率与土壤体积含水量之间的关系式，可以计算得出土壤体积含水量的值。

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

如图1所示，为本发明电容器的高频等效电气模型。高频等效电气模型串联连接一个固定电感L_f，求得总阻抗Z满足：

$Z=R_P+jw(L_f+L_p)+\frac{R}{jw(C_P+C_x)}\×\frac{R\·jw(C_P+C_x)}{R^2\·jw(C_P+C_x)+R}---\left(1\right)$

关系式(1)中，L_f为外接的固定谐振电感，L_P为电容器极板的寄生电感，R_P与C_P表示极板的寄生电阻与极板之间的寄生电容，R为极板间土壤的电阻，C_x为电容器的等效电容。

根据土壤的总阻抗的关系式(1)得到谐振频率f₀与电容器的等效电容C_x的关系为：

$f_0=\frac{\sqrt{(\frac{1}{LC}-\frac{1}{R^2{C}^2})}}{2\mathrm{\π}}---\left(2\right)$

其中 $\frac{1}{LC}>\frac{1}{R^2{C}^2}$

关系式(2)中，L为固定谐振电感L_f与电容器极板的寄生电感L_P之和，L_P与电容器本身形状大小有关。C是极板间寄生电容C_P与电容器等效电容C_x之和，C_P大小与谐振频率有关。R为电容器极板间土壤的电阻。电容器电气模型的寄生量是根据每个电容器形状大小不同而变化的。本发明中的电容器模型经测量或实验标定得出，寄生电感L_P值为10nH，寄生电阻R_P值为1Ω，寄生电容值C_P值为5pF，极板间土壤电阻R随含含水量变化而变化，取值范围为60kΩ到150kΩ之间(具体值需根据含水量不同进行测量)。外接固定谐振电感L_f为270nH。

进一步，计算电容器等效电容C_X与土壤介电常数ε关系式：

C_x＝δε    (3)

关系式(3)中，δ为电容器极板的几何因子，ε为极板间土壤的介电常数。

δ的标定方法为：电容器的等效电容C_X与周围的土壤介电常数ε呈线性关系。将土壤完全晒干，置于容器中，将电容器极板完全插入土壤，利用高精度电容表测得电容器在土壤完全干燥的环境下电容值，ε为干燥情况下土壤的介电常数，可查询得知其具体值。根据关系式(3)可以计算得到电容器极板的几何因子δ(例如，利用高精度电容表测得电容器在红壤土完全干燥的环境下电容值约为15pF，查询干燥红壤土的介电常数为2.07，进而可以计算出δ值)；标定过程中为了减小误差，可多次测量取平均值。

进一步，根据Herkelrath的半理论半经验关系式：

${\mathrm{\θ}}_v=a\sqrt{\mathrm{\ϵ}}+b---\left(4\right)$

关系式(4)中，a，b是校正参数，需要根据土壤类型不同进行校正。关于a，b值的标定方法为：

(1)先将测试用的干土壤放在直径和高已知的圆柱形PVC管(为了保持测试的准确性，圆柱管推荐直径大于10cm，土壤厚度超过20cm)，并计算干土壤的体积V，置于20℃的环境中，记录此时的干土壤和PVC管的总重量记为W₁，用TDR传感器测试干土壤的介电常数ε。

(2)用马氏瓶供水，使PVC管内的整个土柱均匀饱和。并记录此时饱和土壤和PVC管的总重量W₂，用TDR传感器测试饱和状态下土壤的介电常数ε。

(3)将W₂与W₁相减得到水分的重量(W₂-W₁)，已知水的密度，可以计算得到水分的体积。根据土壤的体积含水量的定义，见以下公式：

${\mathrm{\θ}}_v=\frac{v_w}{v_s}\×100\%---\left(5\right)$

关系式(5)中，θ_v为土壤体积含水量，v_w为水分体积，v_s为土壤体积。根据关系式(5)可以计算得到此时饱和状态下土壤的体积含水量。

(4)将土壤静置，每隔5到10小时测一次重量，并记录每次重量与土壤饱和时重量W₂之差，同时记录用TDR传感器测量土壤的介电常数ε值，一直到整个土壤完全干燥；并且每次测量时，测量重量和介电常数均进行5次测量取平均值。

(5)已知水的密度，就可以计算每次测量时与饱和时相比土壤水分减少的体积，进而计算每次测量时土壤水分的体积，根据关系式(5)计算得到每次测量时的土壤的体积含水量。

(6)对计算得到的不同值的土壤体积含水量与介电常数进行拟合，得到土壤的校正参数a，b的值。

进一步，根据关系式(3)和关系式(4)可以得到电容器等效电容C_x与土壤的体积含水量θ_v的关系式：

C_x＝k(θ_v-b)²    (6)

其中 $k=\frac{\mathrm{\δ}}{a^2}$

进一步，将关系式(6)代入谐振频率f₀与传感器的等效电容值C_x的关系式(2)，得到谐振频率f₀与土壤体积含水量θ_v的关系式：

$\{\begin{array}{c}{f}_0=\frac{\sqrt{(\frac{1}{LC}-\frac{1}{R^2{C}^2})}}{2\mathrm{\π}}\\ C=C_P+k{({\mathrm{\θ}}_v-b)}^2\end{array}---\left(7\right)$

其中 $\frac{1}{LC}>\frac{1}{R^2{C}^2};$

经过上述分析，除一些寄生量与电容器极板形状大小相关，需要针对不同极板做出调整外，其余量均为已知。土壤的体积含水量与谐振频率成一一对应的关系。

如图2所示，本发明的测试装置图。压控振荡电路选用的是压控振荡芯片SIT3808，将SIT3808的输出端接在LC等效电路上，通过调节滑动变阻器Rf的值调节输入电压V_in，进而使得加在LC电路上的频率发生变化。利用示波器对输出点波形的幅值进行观测，当测得的幅值为最大时，此时对应的频率即为谐振频率f₀，每种土壤样品进行10次测量后取多组相近数据的平均值，根据关系式(7)得到土壤的体积含水量。

下面以测量红壤土的体积含水量为实施例。

首先配置好红壤土样品，将测试用的红壤土晒干，确保土壤的含水量为0。根据土壤体积含水量的定义，将实验用的红壤土分别配制成0％，5％，10％，15％，20％，25％，30％，几种测试样品，每种测试样品都经过充分的混合，静置。

根据前面所述校正参数a、b的标定方法，以及电容器极板几何因子δ的标定方法得出，红壤土参数取值为：a＝0.1098，b＝-0.1568，δ＝7.2×10^-12。

利用精密LCR数字电桥(型号为TH2816A)测量得到电容器寄生参数值为：寄生电感L_P值为10nH，寄生电阻R_P值为1Ω，寄生电容值C_P值为5pF，极板间土壤电阻R随含含水量变化而变化，取值范围为60kΩ到150kΩ之间(具体值需根据含水量不同进行测量)。外接电感L_f值为270nH。

测量时，分别依次将每个红壤土样品放置在电容器极板间，调节滑动变阻器Rf，观测示波器的信号幅值，当幅值最大时，记录此时的频率值；进一步，将记录的频率值代入公式(7)计算红壤土样品的体积含水量的值，结果如表1和图3所示。

其他土壤(比如水稻土)的测量方法同红壤土相同，测量结果如图4所示。

由实施例的测量结果显示，本发明提出的电容式测量土壤体积含水量的方法精确度较好，并且装置简单、成本低，适合大面积推广应用

表1红壤土样品体积含水量的测量值与实际值

以上所述仅用于说明本发明的技术方案，并不用于限定本发明的保护范围，应当理解，在不违背本发明实质内容和精神的前提下，所作任何修改或等同替换等都将落入本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种电容式测量土壤体积含水量的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立电容器的高频等效电路模型；

步骤2：将步骤1中所述的高频等效电路模型串连连接一个电感L_f，组成LC电路，并推导出LC电路的谐振频率与土壤体积含水量的关系式；

步骤3：将振荡器的输出端连接步骤2中所述的LC电路；

步骤4：利用示波器对步骤2中所述的LC电路进行观测，得到谐振频率f₀的值；

步骤5：根据步骤4测得的f₀的值，根据步骤2中所述谐振频率与土壤体积含水量的关系式计算出土壤体积含水量θ_v。

2.根据权利要求1所述的一种电容式测量土壤体积含水量的方法，其特征在于，

所述步骤1中所述的等效电路模型为：电容C_P、电阻R、和电容C_X相并联后的一端连接电阻R_P的一端、电容C_P、电阻R、和电容C_X相并联后的另一端连接电感L_P的一端，所述R_P的另一端和所述L_P的另一端作为所述等效电路模型的输入端。

3.根据权利要求1或2所述的一种电容式测量土壤体积含水量的方法，其特征在于，所述步骤2中的谐振频率与土壤体积含水量的关系式满足：

$f_0=\frac{\sqrt{(\frac{1}{LC}-\frac{1}{R^2{C}^2})}}{2\mathrm{\π}}$

C＝C_P+k(q_v-b)²

其中，f₀为谐振频率，θ_v为土壤体积含水量，L_f为固定谐振电感值，L_P为电容器极板的寄生电感,C_P为电容器极板间的寄生电容，R为电容器极板间土壤的电阻，δ为电容器极板的几何因子，L＝L_p+L_f，a，b是校正参数，所述δ和所述a、b均通过实验标定具体值，所述L_P、所述C_P和所述R均通过仪器测量出具体值。

4.根据权利要求3所述的一种电容式测量土壤体积含水量的方法，其特征在于，

所述关系式中参数δ的标定方法为：

步骤4-1：将土壤完全晒干，置于容器中，把电容器极板完全插入土壤，利用高精度电容表测得在完全干燥的环境下的电容值Cx；

步骤4-2：查询干燥情况下土壤的介电常数ε；利用步骤4-1中测量的Cx的值，根据电容与土壤介电常数的线性关系式，得到电容器极板的几何因子δ。

5.根据权利要求3所述的一种电容式测量土壤体积含水量的方法，其特征在于，

所述关系式中参数a、b的标定方法为：

步骤5-1：将测试用的干土壤放在直径和高已知的圆柱形PVC管,置于20℃的环境中，记录此时干土壤和PVC管的总重量W₁，并计算干土壤体积V；用TDR传感器测试干土壤的介电常数ε

步骤5-2：用马氏瓶供水，使整个土柱均匀饱和,并记录此时的总重量W₂；

步骤5-3：将步骤5-2中的W₂与步骤5-1中的W₁相减得到水分的重量，根据水的密度计算得到水分的体积；根据土壤的体积含水量的定义，可以计算得到饱和状态下土壤的体积含水量；用TDR传感器测试饱和状态下土壤的介电常数ε、并记录ε值；

步骤5-4：将土壤静置，每隔5到10小时测一次重量，记录每次重量与饱和状态时重量之间的差值，同时记录用TDR传感器测量土壤的介电常数ε值，每次测量土壤重量和介电常数均进行5次测量取平均值，一直到整个土壤完全干燥；

步骤5-5：根据步骤5-4中每次重量与饱和状态时重量之间的差值，计算每次测量时与饱和时相比水分减少的体积，进而得到每次测量时土壤水分的体积，根据土壤的体积含水量的定义，计算每次测量时土壤的体积含水量的值；

步骤5-6：对步骤5-1至步骤5-5测量、计算得到的多个不同的土壤体积含水量的值与介电常数的值按照Herkelrath的半理论半经验公式进行拟合，得到参数a,b的值。

6.根据权利要求5所述的一种电容式测量土壤体积含水量的方法，其特征在于，

所述步骤5-1中所述的PVC管的直径大于10cm，所述干土壤在所述PVC管中的厚度超过20cm。