CN104967490A - 一种自由空间传输反射校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于双反射板校准件的自由空间传输反射校准方法，可解决材料电磁参数测试系统校准过程中对高精度机械夹具的依赖问题并且能够避免复杂的时域变换。一种基于双反射板校准件的自由空间传输反射校准方法，建立了完整的自由空间传输反射测试误差项模型，通过三种简单校准件的测量，建立符合求解未知数数量条件的方程组，能够在固定收发天线的情况下，完成自由空间材料电磁参数测试系统的校准，避免了对高精度测试夹具的依赖以及复杂的时域变换。

Description

一种自由空间传输反射校准方法

技术领域

本发明涉及微波测试技术领域，特别涉及一种基于双反射板校准件的自由空间传输反射校准方法。

背景技术

随着微波技术的飞速发展，航空、航天、通讯技术与信息技术等高科技领域对天线、微波元器件的要求也随之提高，使得微波/毫米波材料在这些领域中起到了越来越重要的作用。材料的电磁参数是其基本特性，各种微波/毫米波器件及设备的性能是否达标与材料的电磁参数有重要关系，因此在器件研发过程中首先要确定所使用材料的电磁特性，也就需要对所用材料进行相关测试。

目前常用的材料电磁参数测试方法有传输线法、自由空间法、谐振腔法以及单探头反射法，其中自由空间法是利用收发天线发射微波/毫米波信号照射测试样品，测量其反射传输参数，反演得到材料电磁参数。自由空间材料测试技术对材料制备要求低，只需要制备满足一定厚度有一定面积的平整材料，无需进行精密切割加工，适合非破坏性测试，且可方便进行高低温测试，更适应于加工难度较高的毫米波测试。

自由空间的反射传输参数测试必须进行全二端口校准，目前普遍采用直通反射传输(TRL)校准方法，其中传输测试需要在两校准端口间插入一段已知传输线，在自由空间材料测试系统中需要通过移动收/发天线达到此目的，因此需要较为精密的机械夹具，在毫米波频段对夹具精度要求更高；另外一种基于时 域门的GRL校准方法，可避免移动天线，但是必须在一定频段内测量足够的点数才能进行时域处理，而且时域门的位置及宽度均会影响校准结果。

如图1所示，自由空间材料测试系统主要测试仪器为矢量网络分析仪，两端口分别连接两天线(常用点聚焦天线)，天线间放置平板状待测材料，矢量网络分析仪可通过GPIB或LAN总线由主控计算机控制进行数据采集并进行电磁参数反演。

进行材料电磁参数测试要获取传输/反射系统的S参数，必须在进行测试之前对整体系统进行校准，即针对待测材料进行两端口网络校准，以消除矢量网络分析仪内部以及收发天线的误差，得到微波信号透过被测材料组成的双端口网络的真实S参数，进而反演得到材料电磁参数。

根据矢量网络分析仪原理，建立12项误差模型，如图2所示，矢量网络分析仪的校准就是通过对校准件的测量，求解系统误差项，进行被测件测量时就可通过误差项和测量值得到真实的S参数。基于同轴或波导的传输/反射法进行材料测试时，采用的是传统的传输线，因此只需要利用传统的SOLT法(即短路器、开路器、匹配负载、直通法)就可进行系统校准，但在自由空间中开路器及匹配负载这类校准件难以实现，所以无法进行校准。

另一种常用的方法校准方法是TRL法(即直通、反射、传输法)，可应用到自由空间校准中，直通测量即不加入任何材料，反射测量可用标准反射板实现，而传输测量则需要移动收发天线实现，最佳传输线标准为中心波长的1/4。其校准步骤为：

将两天线按一定间距(聚焦天线间距调为2倍焦距)对正放置，矢量网络分析仪进行直通测量；

在两天线中间位置放置短路板校准件，对矢量网络分析仪分别进行两端口反射测量；

移除短路板，将两聚焦天线间距增加约1/4中心波长，矢量网络分析仪进行传输测量；

完成校准后，矢量网络分析仪将通过自带校准程序进行误差项计算，再进行被测件测量时将通过计算得到真实S参数。

还有一种基于时域门技术的校准方法，是在矢量网络分析仪校准基础上建立包含收发天线与待测材料的误差模型，如图3所示，仅利用反射及直通校准件即可完成校准，其校准步骤与上述TRL的前两步相同，但不需要第三步测量，为建立足够的方程求解位置误差项，此校准方法通过对直通测量的一个频带上的数据进行时域变换，然后在发射天线的反射的时域位置加入时域门用来直接提取方向性误差项，之后再利用直通与反射数据推算出其他误差项完成校准。

通过分析国内外参考文献和类似技术，自由空间材料测试系统的校准主要采用TRL校准方法及自由空间时域门校准方法。

TRL校准过程中需要移动收发天线来模拟传输校准件，位移量为1/4中心波长，因此需要较为精密的机械夹具调整收发天线的距离，而且频率越高对精度要求越高，移动操作也更为困难。

在自由空间门校准方法中需要将频域数据变换至时域数据然后加门处理，其计算更为复杂，而且测试必须有一定的带宽，并对测试点数有要求，即必须大于1+R*(Fo-Fa)，(R为时域范围，Fo为终止频率，Fa为起始频率)，否则无法进行满足要求的时域变换，另外时域门的位置，宽度等参数均对误差项的提 取有影响，也因此增加了校准结果的不确定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于双反射板校准件的自由空间传输反射校准方法，以解决材料电磁参数测试系统校准过程中对高精度机械夹具的依赖问题并且能够避免复杂的时域变换。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种自由空间传输反射校准方法，基于一自由空间材料测试系统，所述自由空间材料测试系统包括矢量网络分析仪，矢量网络分析仪两端口分别连接两天线，包括以下步骤：

步骤(1)，在未连接收发天线的情况下对矢量网络分析仪进行校准；

步骤(2)，连接收发天线，在两天线中间放置厚度为d1的标准反射板1，利用矢量网络分析仪测得

步骤(3)，将反射板1替换为厚度为d2的标准反射板2，反射板2放置时与端口1或端口2天线的距离与反射板1相同，利用矢量网络分析仪测得或 

步骤(4)，移除标准反射板进行直通测量，利用矢量网络分析仪测得

步骤(5)，求解方程组得到误差项E_T1、E_T2、E_R1、E_R2、E_D1、E_D2、E_S1、E_S2、E_X1、E_X2；

步骤(6)，放置待测材料，利用矢量网络分析仪测得S_11M、S_21M、S_12M、S_22M；

步骤(7)，通过测量数据计算真实的S参数S₁₁、S₂₁、S₁₂、S₂₂，完成校准。

可选地，所述步骤(1)具体为：在未连接收发天线的情况下对矢量网络分析仪进行校准，校准后系统误差仅为自由空间误差源，建立自由空间误差项模型，E_X1、E_X2为隔离度误差项，E_D1、E_D2为方向性误差，E_S1、E_S2为源失配误差，E_T1、E_T2、E_R1、E_R2为传输及反射跟踪误差，其中，E_T1＝E_R1，E_T2＝E_R2，E_X1＝E_X2。

可选地，所述步骤(2)具体为：连接收发天线，在两天线中间放置厚度为d1的标准反射板1，其理想反射为-1，S₁₁＝S₂₂＝-1，S₂₁＝S₁₂＝0，端口1以及端口2测量值与误差项的关系为：

$S_{11M}^R=E_{D1}-\frac{E_{T1}{E}_{R1}}{1+E_{S1}}---\left(1\right)$

$S_{12M}^R=S_{21M}^R=E_{X1}=E_{X2}---\left(3\right)$

利用矢量网络分析仪测得

可选地，所述步骤(3)具体为：将反射板1替换为厚度为d2的标准反射板2，其大小与反射板1相同，若反射板2放置时到端口1天线的距离与反射板1到端口1天线的距离相同，S₁₁＝-1，S₂₁＝S₁₂＝0，端口1反射公式与(1)式相同，根据自由空间波传播原理则端口2反射公式为：

$S_{22M}^{\mathrm{Rd}}=E_{D2}-\frac{E_{T2}{E}_{R2}{A}_d}{1+E_{S2}{A}_d}---\left(4\right)$

若反射板2到端口2天线的距离与反射板1到端口2天线的距离相同，则可得端口1反射公式

利用矢量网络分析仪测得或

可选地，所述步骤(4)具体为：移除标准反射板进行直通测量，S₁₁＝S₂₂＝0，S₂₁＝S₁₂＝e^-jkd＝A，其中k为自由空间中波数，推导可得：

$S_{11M}^T=E_{D1}+\frac{A^2{E}_{T1}{E}_{R1}{E}_{S2}}{1-E_{S1}{E}_{S2}{A}^2}---\left(5\right)$

$S_{22M}^T=E_{D2}+\frac{A^2{E}_{T2}{E}_{R2}{E}_{S1}}{1-E_{S1}{E}_{S2}{A}^2}---\left(6\right)$

$S_{21M}^T=E_{X1}+\frac{{\mathrm{AE}}_{T1}{E}_{R2}}{1-E_{S1}{E}_{S2}{A}^2}=S_{12M}^T=E_{X2}+\frac{{\mathrm{AE}}_{T2}{E}_{R1}}{1-E_{S1}{E}_{S2}{A}^2}---\left(7\right)$

利用矢量网络分析仪测得

可选地，所述步骤(5)具体为：求解(1)-(7)式组成的方程组，得到误差项E_T1、E_T2、E_R1、E_R2、E_D1、E_D2、E_S1、E_S2、E_X1、E_X2。

可选地，得到误差项之后，推导出真实值与测量值之间的关系如下：

$S_{11}=\frac{\left(\frac{S_{11M}-E_{D1}}{E_{R1}{E}_{T1}}\right)(1+\frac{S_{22M}-E_{D2}}{E_{T2}{E}_{R2}}{E}_{S2})-\left(\frac{S_{21M}-E_{X1}}{E_{T1}{E}_{R2}}\right)\left(\frac{S_{12M}-E_{X2}}{E_{R1}{E}_{T2}}{E}_{S2}\right)}{D}---\left(8\right)$

$S_{21}=\frac{\left(\frac{S_{21M}-E_{X1}}{E_{T1}{E}_{R2}}\right)}{D}---\left(9\right)$

$S_{22}=\frac{\left(\frac{S_{22M}-E_{D2}}{E_{R2}{E}_{T2}}\right)(1+\frac{S_{11M}-E_{D1}}{E_{T1}{E}_{R1}}{E}_{S1})-\left(\frac{S_{12M}}{E_{T2}{E}_{R1}}\right)\left(\frac{S_{21M}}{E_{R2}{E}_{T1}}{E}_{S1}\right)}{D}---\left(10\right)$

$S_{12}=\frac{\left(\frac{S_{12M}-E_{X2}}{E_{T2}{E}_{R1}}\right)}{D}---\left(11\right)$

其中

$D=(1+\frac{S_{11M}-E_{D1}}{E_{T1}{E}_{R1}}{E}_{S1})(1+\frac{S_{22M}-E_{D2}}{E_{T2}{E}_{T1}}{E}_{S2})-\left(\frac{S_{21M}-E_{X1}}{E_{T1}{E}_{R2}}\right)\left(\frac{S_{12M}-E_{X2}}{E_{R1}{E}_{T2}}\right)E_{S2}{E}_{S1}---\left(12\right)$

步骤(6)，放置待测材料，利用矢量网络分析仪测得S_11M、S_21M、S_12M、S_22M；

步骤(7)，利用(8)-(12)式通过测量数据计算真实的S参数S₁₁、S₂₁、S₁₂、S₂₂，完成校准。

本发明的有益效果是：

(1)所需设备简化：不必采用高精度夹具放置收发天线，只需固定即可，校准件简单易制作，仅需两块不同厚度的金属板；

(2)操作简便：校准过程中不用移动收发天线，不必添加时域门；

(3)误差项考虑全面：加入了隔离度误差项，更为接近自由空间误差构成；

(4)频域测量：无需时域变换，对测量频段及频点数无要求；

(5)适用性强：可适用与微波/毫米波各频段自由空间材料测试系统，从1GHz～500GHz。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为自由空间材料测试系统配置图；

图2为矢量网络分析仪12项误差模型示意图；

图3为自由空间校准10项误差模型示意图；

图4为本发明的基于双反射板校准件的自由空间传输反射校准方法流程图；

图5为本发明的自由空间误差项模型图；

图6为本发明的标准反射板1自由空间测量示意图；

图7为本发明的反射测量信号流图模型图；

图8为本发明的标准反射板2自由空间测量示意图；

图9为本发明的直通测量示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为解决材料电磁参数测试系统校准过程中对高精度机械夹具的依赖问题并且能够避免复杂的时域变，本发明公开了一种基于双反射板校准件的自由空间传输反射校准方法，建立完整的自由空间传输反射测试误差项模型，通过三种简单校准件的测量，建立符合求解未知数数量条件的方程组，能够在固定收发天线的情况下，完成自由空间材料电磁参数测试系统的校准，避免了对高精度测试夹具的依赖以及复杂的时域变换。

按照如图1所示测试系统放置好收发天线后，利用本发明的基于双反射板校准件的自由空间传输反射校准方法进行自由空间材料测试的步骤如图4所示，包括：

步骤(1)，在未连接收发天线的情况下利用传统SOLT等方法对矢量网络分析仪进行校准；

步骤(2)，连接收发天线，在两天线中间放置厚度为d1的标准反射板1，如图6所示，利用矢量网络分析仪测得

步骤(3)，将反射板1替换为厚度为d2的标准反射板2，反射板2放置时与端口1或端口2天线的距离与反射板1相同，如图8所示，利用矢量网络分析仪测得或

步骤(4)，移除标准反射板进行直通测量，即两天线之间不放置任何材料，如图9所示，利用矢量网络分析仪测得

步骤(5)，求解方程组，得到如图5所示的误差项E_T1、E_T2、E_R1、E_R2、E_D1、E_D2、E_S1、E_S2、E_X1、E_X2；

步骤(6)，放置待测材料，利用矢量网络分析仪测得S_11M、S_21M、S_12M、S_22M；

步骤(7)，通过测量数据计算真实的S参数S₁₁、S₂₁、S₁₂、S₂₂，完成校准。

上述步骤(2)、(3)和(4)先后顺序可互相调换，不影响校准结果。

下面结合附图对本发明的基于双反射板校准件的自由空间传输反射校准方法进行详细说明。

由于自由空间匹配校准件较难实现，本发明将系统误差分为矢量网络分析仪误差源及自由空间误差源，矢量网络分析仪误差源可以通过传统的SOLT法进行全二端口校准，校准后系统误差仅为自由空间误差源，建立如图5所示的自由空间误差项模型，与传统自由误差模型相比，加入了隔离度误差项E_X1、E_X2，共10项误差，其它误差项中，E_D1、E_D2为方向性误差，E_S1、E_S2为源失配误差，E_T1、E_T2、E_R1、E_R2为传输及反射跟踪误差，由于自由空间传输中无源，所以E_T1＝E_R1，E_T2＝E_R2，E_X1＝E_X2，故系统中有7项未知误差项，接下来，如何通过标准件的测量获得这7个误差项是校准的关键。

如图6所示，天线间加入厚度d＝d1的标准反射板1，可用足够大小的金属板，其理想反射为-1，即S₁₁＝S₂₂＝-1，S₂₁＝S₁₂＝0，则端口1误差模型信号流图转换如图7所示。

推导端口1以及与其类似的端口2信号流图可得到其测量值与误差项的关系：

$S_{11M}^R=E_{D1}-\frac{E_{T1}{E}_{R1}}{1+E_{S1}}---\left(1\right)$

$S_{22M}^R=E_{D2}-\frac{E_{T2}{E}_{R2}}{1+E_{S2}}---\left(2\right)$

$S_{12M}^R=S_{21M}^R=E_{X1}=E_{X2}---\left(3\right)$

将厚度为d₁的反射板1替换为厚度d₂的反射板2，其大小与反射板1相同，到端口1或端口2天线的距离与反射板1相同，如图8所示，可以看出S₁₁＝-1，S₂₁＝S₁₂＝0，其端口1信号流图与图7相同，端口1反射公式与(1)式相同，根据自由空间波传播原理则端口2反射公式为：

$S_{22M}^{\mathrm{Rd}}=E_{D2}-\frac{E_{T2}{E}_{R2}{A}_d}{1+E_{S2}{A}_d}---\left(4\right)$

若反射板2到端口2天线的距离与反射板1到端口2天线的距离相同，则端口1反射参数可得到与上式类似的公式。

去除反射板进行直通测量，如图9所示，信号相当于通过厚度为d₁的空气，故S₁₁＝S₂₂＝0，S₂₁＝S₁₂＝e^-jkd＝A，其中k为自由空间中波数，然后利用信号流图推导可得：

$S_{11M}^T=E_{D1}+\frac{A^2{E}_{T1}{E}_{R1}{E}_{S2}}{1-E_{S1}{E}_{S2}{A}^2}---\left(5\right)$

$S_{22M}^T=E_{D2}+\frac{A^2{E}_{T2}{E}_{R2}{E}_{S1}}{1-E_{S1}{E}_{S2}{A}^2}---\left(6\right)$

$S_{21M}^T=E_{X1}+\frac{{\mathrm{AE}}_{T1}{E}_{R2}}{1-E_{S1}{E}_{S2}{A}^2}=S_{12M}^T=E_{X2}+\frac{{\mathrm{AE}}_{T2}{E}_{R1}}{1-E_{S1}{E}_{S2}{A}^2}---\left(7\right)$

以上根据测量值建立7个方程，求解此方程组即可得到7个未知误差项。

得到误差项之后，通过图5所示的信号流图可推导出真实值与测量值之间的关系如下：

$S_{11}=\frac{\left(\frac{S_{11M}-E_{D1}}{E_{R1}{E}_{T1}}\right)(1+\frac{S_{22M}-E_{D2}}{E_{T2}{E}_{R2}}{E}_{S2})-\left(\frac{S_{21M}-E_{X1}}{E_{T1}{E}_{R2}}\right)\left(\frac{S_{12M}-E_{X2}}{E_{R1}{E}_{T2}}{E}_{S2}\right)}{D}---\left(8\right)$

$S_{21}=\frac{\left(\frac{S_{21M}-E_{X1}}{E_{T1}{E}_{R2}}\right)}{D}---\left(9\right)$

$S_{22}=\frac{\left(\frac{S_{22M}-E_{D2}}{E_{R2}{E}_{T2}}\right)(1+\frac{S_{11M}-E_{D1}}{E_{T1}{E}_{R1}}{E}_{S1})-\left(\frac{S_{12M}}{E_{T2}{E}_{R1}}\right)\left(\frac{S_{21M}}{E_{R2}{E}_{T1}}{E}_{S1}\right)}{D}---\left(10\right)$

$S_{12}=\frac{\left(\frac{S_{12M}-E_{X2}}{E_{T2}{E}_{R1}}\right)}{D}---\left(11\right)$

其中

$D=(1+\frac{S_{11M}-E_{D1}}{E_{T1}{E}_{R1}}{E}_{S1})(1+\frac{S_{22M}-E_{D2}}{E_{T2}{E}_{T1}}{E}_{S2})-\left(\frac{S_{21M}-E_{X1}}{E_{T1}{E}_{R2}}\right)\left(\frac{S_{12M}-E_{X2}}{E_{R1}{E}_{T2}}\right)E_{S2}{E}_{S1}---\left(12\right)$

根据式(8)-(12)即可通过测量数据得到真实的S参数，即完成校准。

本发明的基于双反射板校准件的自由空间传输反射校准方法具有如下优点：

(1)所需设备简化：不必采用高精度夹具放置收发天线，只需固定即可，校准件简单易制作，仅需两块不同厚度的金属板；

(2)操作简便：校准过程中不用移动收发天线，不必添加时域门；

(3)误差项考虑全面：加入了隔离度误差项，更为接近自由空间误差构成；

(4)频域测量：无需时域变换，对测量频段及频点数无要求；

(5)适用性强：可适用与微波/毫米波各频段自由空间材料测试系统，从1GHz～500GHz。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种自由空间传输反射校准方法，基于一自由空间材料测试系统，所述自由空间材料测试系统包括矢量网络分析仪，矢量网络分析仪两端口分别连接两天线，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)，在未连接收发天线的情况下对矢量网络分析仪进行校准；

步骤(2)，连接收发天线，在两天线中间放置厚度为d1的标准反射板1，利用矢量网络分析仪测得

步骤(3)，将反射板1替换为厚度为d2的标准反射板2，反射板2放置时与端口1或端口2天线的距离与反射板1相同，利用矢量网络分析仪测得或

步骤(4)，移除标准反射板进行直通测量，利用矢量网络分析仪测得

步骤(5)，求解方程组得到误差项E_T1、E_T2、E_R1、E_R2、E_D1、E_D2、E_S1、E_S2、E_X1、E_X2；

步骤(6)，放置待测材料，利用矢量网络分析仪测得S_11M、S_21M、S_12M、S_22M；

步骤(7)，通过测量数据计算真实的S参数S₁₁、S₂₁、S₁₂、S₂₂，完成校准。

2.如权利要求1所述的一种自由空间传输反射校准方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为：在未连接收发天线的情况下对矢量网络分析仪进行校准，校准后系统误差仅为自由空间误差源，建立自由空间误差项模型，E_X1、E_X2为隔离度误差项，E_D1、E_D2为方向性误差，E_S1、E_S2为源失配误差，E_T1、E_T2、E_R1、E_R2为传输及反射跟踪误差，其中，E_T1＝E_R1，E_T2＝E_R2，E_X1＝E_X2。

3.如权利要求1所述的一种自由空间传输反射校准方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：连接收发天线，在两天线中间放置厚度为d1的标准反射板1，其理想反射为-1，S₁₁＝S₂₂＝-1，S₂₁＝S₁₂＝0，端口1以及端口2测量值与误差项的关系为：

$S_{11M}^R=E_{D1}-\frac{E_{T1}{R}_{R1}}{1+E_{S1}}---\left(1\right)$

$S_{22M}^R=E_{D2}-\frac{E_{T2}{R}_{R2}}{1+E_{S2}}---\left(2\right)$

$S_{12M}^R=S_{21M}^R=E_{X1}=E_{X2}---\left(3\right)$

利用矢量网络分析仪测得

4.如权利要求1所述的一种自由空间传输反射校准方法，其特征在于，所述步骤(3)具体为：将反射板1替换为厚度为d2的标准反射板2，其大小与反射板1相同，若反射板2放置时到端口1天线的距离与反射板1到端口1天线的距离相同，S₁₁＝-1，S₂₁＝S₁₂＝0，端口1反射公式与(1)式相同，根据自由空间波传播原理则端口2反射公式为：

$S_{22M}^{\mathrm{Rd}}=E_{D2}-\frac{E_{T2}{E}_{R2}{A}_d}{1+E_{S2}{A}_d}---\left(4\right)$

若反射板2到端口2天线的距离与反射板1到端口2天线的距离相同，则可得端口1反射公式

利用矢量网络分析仪测得或

5.如权利要求1所述的一种自由空间传输反射校准方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：移除标准反射板进行直通测量，S₁₁＝S₂₂＝0，S₂₁＝S₁₂＝e^-jkd＝A，其中k为自由空间中波数，推导可得：

$S_{11M}^T=E_{D1}+\frac{{A^{2}E}_{T1}{E}_{R1}{E}_{S2}}{1-E_{S1}{E}_{S2}{A}^2}---\left(5\right)$

$S_{22M}^T=E_{D2}+\frac{{A^{2}E}_{T2}{E}_{R2}{E}_{S1}}{1-E_{S1}{E}_{S2}{A}^2}---\left(6\right)$

$S_{21M}^T=E_{X1}+\frac{{\mathrm{AE}}_{T1}{E}_{R2}}{1-E_{S1}{E}_{S2}{A}^2}=S_{12M}^T=E_{X2}+\frac{{\mathrm{AE}}_{T2}{E}_{R1}}{1-E_{S1}{E}_{S2}{A}^2}---\left(7\right)$

利用矢量网络分析仪测得

6.如权利要求1所述的一种自由空间传输反射校准方法，其特征在于，所述步骤(5)具体为：求解(1)-(7)式组成的方程组，得到误差项E_T1、E_T2、E_R1、E_R2、E_D1、E_D2、E_S1、E_S2、E_X1、E_X2。

7.如权利要求6所述的一种自由空间传输反射校准方法，其特征在于，得到误差项之后，推导出真实值与测量值之间的关系如下：

$S_{11}=\frac{\left(\frac{S_{11M}-E_{D1}}{E_{R1}{E}_{T1}}\right)(1+\frac{S_{22M}-E_{D2}}{E_{T2}{E}_{R2}}{E}_{S2})-\left(\frac{S_{21M}-E_{X1}}{E_{T1}{E}_{R2}}\right)\left(\frac{S_{12M}-E_{X2}}{E_{R1}{E}_{T2}}{E}_{S2}\right)}{D}---\left(8\right)$

$S_{21}=\frac{\left(\frac{S_{21M}-E_{X1}}{E_{T1}{E}_{R2}}\right)}{D}---\left(9\right)$

$S_{22}=\frac{\left(\frac{S_{22M}-E_{D2}}{E_{R2}{E}_{T2}}\right)(1+\frac{S_{11M}-E_{D1}}{E_{T1}{E}_{R1}}{E}_{S1})-\left(\frac{S_{12M}}{E_{T2}{E}_{R1}}\right)\left(\frac{S_{21M}}{E_{R2}{E}_{T1}}{E}_{S1}\right)}{D}---\left(10\right)$

$S_{12}=\frac{\left(\frac{S_{12M}-E_{X2}}{E_{T2}{E}_{R1}}\right)}{D}---\left(11\right)$

其中

$D=(1+\frac{S_{11M}-E_{D1}}{E_{T1}{E}_{R1}})(1+\frac{S_{22M}-E_{D2}}{E_{T2}{E}_{T1}}{E}_{S2})-\left(\frac{S_{21M}-E_{X1}}{E_{T1}{E}_{R2}}\right)\left(\frac{S_{12M}-E_{X2}}{E_{R1}{E}_{T2}}\right)E_{S2}{E}_{S1}---\left(12\right)$

步骤(6)，放置待测材料，利用矢量网络分析仪测得S_11M、S_21M、S_12M、S_22M；

步骤(7)，利用(8)-(12)式通过测量数据计算真实的S参数S₁₁、S₂₁、S₁₂、S₂₂，完成校准。