CN104965960A - 一种机电产品预防性维修方案确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种机电产品预防性维修方案确定方法，所述机电产品故障概率服从正态分布函数的特性，定义运行机电产品中某一时段的关键质量指标为正态分布的横坐标、用X表示，运行机电产品中的某一关键质量指标X发生故障次数的概率密度ψ(x)为纵标、用Y表示，Y＝ψ(x)，在正态分布函数横坐标中x1＜x2，区域为(-∞，x1)，(x1，x2)，(x2，+∞),x1和x2为判断机电产品报废或维修的评判值。本发明采用数理统计技术预测产品关键质量指标值的变化量及发展趋势，真实反映了运行产品关键质量指标值变化量与时间的关系。本发明方法确定的维修方案在产品全寿命周期内维修次数最少、产生的维修费用最低。

Description

一种机电产品预防性维修方案确定方法

技术领域

本发明涉及一种机电产品预防性维修方案确定方法。

背景技术

机电产品在使用过程中，不可避免会产生故障。如果单纯依靠产品发生故障后再维修的方式，除给用户带来停机损失外，还有可能因故障造成二次破坏，给用户带来更大损失。

目前国内外生产厂家普遍采取以可靠性为主要目的的预防性维修方式，即在产品未发生故障之前就发现、并排除故障隐患的维修活动。预防性维修时零部件未百分之百损坏，系统仍能工作。维修早了造成维修成本浪费，维修晚了易造成二次损坏，带来更大损失。因此该种维修方式不能预计到故障在某一个时间点发生，且不能对维修次数、维修成本进行评估。因此不能做到产品全寿命周期内维修次数最少、维修成本最低。

发明内容

本发明的目的在于克服以上缺陷，提供一种可预见性高，维修时间恰当的机电产品预防性维修方案确定方法。

本发明的技术方案是，一种机电产品预防性维修方案确定方法，所述机电产品故障概率服从正态分布函数的特性，定义运行机电产品中某一时段的关键质量指标为正态分布的横坐标、用X表示，运行机电产品中的某一关键质量指标X发生故障次数的概率密度ψ(x)为纵标、用Y表示，Y＝ψ(x)，在正态分布函数横坐标中x1＜x2，区域为(-∞，x1)，(x1，x2)，(x2，+∞),x1和x2为判断机电产品报废或维修的评判值；其确定方法包括以下步骤：

步骤1、确定机电产品故障模式、进行故障危害分析FMECA；

步骤2、确定机电产品故障模式的关键质量指标；

步骤3：计算机电产品报废质量指标值和机电产品维修质量指标值：其中接触电阻按照产品允许温升和焦耳楞次定律计算机电产品报废的接触电阻值和机电产品需要维修的接触电阻值；接触压力按照有限元分析计算机电产品报废的接触压力值和机电产品需要维修接触压力值；绝缘结构耐压值根据机电产品对地绝缘产生缺陷时，交流能量会对地泄露，产生放电电流击穿原理，计算缺陷处对地电压、空气临界击穿电场强度，确定机电产品报废耐压值和需要维修的耐压值；运动部位润滑参数按照极限边界条件计算机电产品报废润滑参数和需要维修的润滑参数，摩擦力按照运动力学计算机电产品产生报废的摩擦力和需要维修的摩擦力；机电产品的最高运行温度按产品温升或电子元件允许的结温计算机电产品产生报废的最高运行温度和需要维修的最高运行温度；

步骤4：现场测试运行产品随时间变化其关键质量指标值的变化值；

步骤5：用灰色预测法或最小二乘法等数理统计方法确定关键质量指标与时间的关系式：T＝ax+b，其中x为步骤4实测的关键质量指标，T为与x检测时间对应的时间点，a和b为用灰色预测法或最小二乘法等数理统计方法确定的与时间有关的系数

步骤6、确定机电产品全寿命周期内维修预案：

(Ⅰ)维修预案一

①当运行机电产品关键质量指标X＜x1的所有产品报废；

②当运行机电产品关键质量指标介于x1＜X＜x2时，产品需要维修；

③当运行机电产品关键质量指标X＞x2时，产品不需要维修；

(Ⅱ)维修预案二

①当运行机电产品关键质量指标X＜x1的所有产品不需要维修；

②当运行机电产品关键质量指标介于x1＜X＜x2时，产品需要维修。

③当运行机电产品关键质量指标X＞x2时，产品报废；

(Ⅲ)维修预案三

①当运行机电产品关键质量指标X＜x1的所有产品报废；

②当运行机电产品关键质量指标介于x1＜X＜x2时，产品不需要维修。

③当运行机电产品关键质量指标X＞x2的所有产品需要维修；

(Ⅳ)维修预案四

①当运行机电产品关键质量指标X＜x1的所有产品需要维修；

②当运行机电产品关键质量指标介于x1＜X＜x2时，产品不需要维修。

③当运行机电产品关键质量指标X＞x2的所有产品报废；

步骤7：建立维修成本与故障概率密度函数方程：F＝W·N+B·n其中，F为维修总成本，W为维修费用，B为报废费用，N为维修的数量，即产品全寿命周期内所有需要维修产品发生故障概率密度之和，n为报废的数量,即产品全寿命周期内所有报废产品发生故障概率密度之和，

步骤8：维修成本与故障概率密度函数方程极小值评估，机电产品在全寿命周期内，故障产生的概率服从正态分布，用以下方法来判定维修总成本与故障概率函数方程的极小值：

①X发生故障次数的概率密度Y为：

$Y=\mathrm{\ψ}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dX$

②概率密度函数和： $f\left(x\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^x\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dX$

③按四种维修预案，建立以下四种维修成本与故障概率函数方程：

a.维修预案一

b.维修预案二

c.维修预案三

$F=W\·{\∫}_{x2}^{+\mathrm{\∞}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dX+B\·{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{x1}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dX$

④当抽样较多时上述四种维修预案方程连续，且可导，对上述四种维修预案方程分别求一、二次导，当F"_x＞0；且F"_x≠0，此时上述四种维修预案方程有极小值；

步骤9：求维修成本与故障概率密度函数方程的期望值，确定最佳维修点及维修质量检测值：对步骤8中四种维修预案的概率密度函数方程求导，并令F′_x＝0、通过求拐点方法；求出四种维修预案的期望值μ与x1,x2,W,B,σ的关系式,并将已知的x1，x2，W，B，σ的值代入求出期望值μ的关系式中,求出μ的具体值，将求出的μ值作为四种维修预案方程的最佳维修点；

步骤10：将步骤9的期望值μ与报废值之差、或期望值μ与维修值之差作为x、并将步骤5求出的a、b值代入步骤5关系式T＝ax+b，求产品下一次最佳维修时间点T。

本发明的有益技术效果：采用数理统计技术预测产品关键质量指标值的变化量及发展趋势，真实反映了运行产品关键质量指标值变化量与时间的关系。能精确的估计出产品发生故障概率的时间点，确保产品在全寿命周期内发生故障的概率最小，维修次数最少；维修成本与故障概率密度函数方程求出的期望值μ是在故障概率统计分析的基础上，又充分考虑了维修费用的影响，本发明方法确定的维修方案在产品全寿命周期内维修次数最少、产生的维修费用最低。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步说明。

以地铁牵引系统中滤波电抗器预防性维修方案确定方法为例，对一种机电产品预防性维修方案确定方法做进一步说明，其包括如下步骤：

步骤1：确定滤波电抗器故障模式、进行故障危害分析FMECA，确定滤波电抗器潜在故障模式为失火，产生的原因为匝间短路、电缆接头松懈；

步骤2：确定产品故障模式的关键质量指标为系统电阻；

步骤3：计算产品报废、维修关键质量指标值：

①当线圈匝间短路时，系统电阻减小、电流增大、引起失火隐患，所以产品报废，可计算出报废值系统电阻X1＝0.012947Ω；

②当电缆接头松懈时，系统电阻增大、系统温升增高、系统绝缘老化，引起对地击穿隐患，产品需要维修，可计算出维修值系统电阻X2＝0.018713Ω；

步骤4：现场测试运行产品随时间变化，其关键质量指标值的变化值，其数据记录如下表：

步骤5：用最小二乘法确定关键质量指标系统电阻变化量与时间单位为“月”的关系式T＝ax+b，其中的a＝16.4025、b＝820.7541521，得出T＝16.4025x+820.7541521；

步骤6：确定产品全寿命周期内维修预案：根据步骤3分析滤波电抗器维修预案为维修预案三：

①当运行滤波电抗器关键质量指标系统电阻X＜x1＝0.012947Ω的所有产品报废；

②当运行滤波电抗器关键质量指标系统电阻x1＜X＜x2时，产品不需要维修；

③当运行滤波电抗器关键质量指标系统电阻X＞x2＝0.018713Ω的所有产品需要维修；

步骤7：建立维修成本与故障概率密度函数方程,产品报废成本W＝2630.9元,维修成本W＝677.5元,得维修成本与故障概率密度函数方程为：F＝677.5·N+·2630.9n；

步骤8：维修成本与故障概率密度函数方程极小值评估，在全寿命周期内，故障维修成本和判定维修成本和有极小值，

$F=677.5\·{\∫}_{x2}^{+\mathrm{\∞}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dX+2630.9{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{x1}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dX$

当抽样较多时上述方程连续，且可导，分别求一、二次导：

${F_X}^{,}=-677.5\·\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x2-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}+2630.9\·\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x1-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

${F_X}^{,,}=677.5\·(x2-\mathrm{\μ})\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x2-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}-2630.9\·(x1-\mathrm{\μ})\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{\left(x1-\mathrm{\μ}\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

当x1＜μ＜x2，，可判断F"_x＞0；且F"_x≠0

所以故障维修成本和判定维修成本和方程有极小值；

步骤9：求维修成本与故障概率密度函数方程的期望值，确定最佳维修点及维修质量检测值，对故障维修成本和判定维修成本和方程求导，并令F′_x＝0、求拐点，可求出期望值μ与x1,x2,W,B,σ的关系式,并将x1＝0.012947Ω,x2＝0.018713Ω,σ＝0.000961，W＝2630.9,B＝677.5的值代入所求关系式中,求出μ＝0.015623Ω。则μ＝X＝系统电阻R。维修后系统电阻的最大值Rmax＝μ+0.05＝0.016092Ω,维修后系统电阻的最小值Rmin＝μ-0.05＝0.015154Ω，则产品维修后R在(0.015154Ω，0.016092Ω)范围内的值,为合格，反之为不合格；

步骤10：将μ＝0.015623Ω与报废值0.012947Ω的差值△＝0.002676Ω，代入步骤5关系式T＝ax+b中求得T＝18.6月，即产品下一次最佳维修时间点是18.6月后。

Claims (1)

1.一种机电产品预防性维修方案确定方法，其特征在于，所述机电产品故障概率服从正态分布函数的特性，定义运行机电产品中某一时段的关键质量指标为正态分布的横坐标、用X表示，运行机电产品中的某一关键质量指标X发生故障次数的概率密度ψ（x）为纵标、用Y表示，Y=ψ（x），在正态分布函数横坐标中x1＜x2，区域为（-∞，x1），（x1，x2），（x2，+∞）,x1和x2为判断机电产品报废或维修的评判值；其确定方法包括以下步骤：

步骤1、确定机电产品故障模式、进行故障危害分析FMECA；

步骤2、确定机电产品故障模式的关键质量指标；

步骤3：计算机电产品报废质量指标值和机电产品维修质量指标值：其中接触电阻按照产品允许温升和焦耳楞次定律计算机电产品报废的接触电阻值和机电产品需要维修的接触电阻值；接触压力按照有限元分析计算机电产品报废的接触压力值和机电产品需要维修接触压力值；绝缘结构耐压值根据机电产品对地绝缘产生缺陷时，交流能量会对地泄露，产生放电电流击穿原理，计算缺陷处对地电压、空气临界击穿电场强度，确定机电产品报废耐压值和需要维修的耐压值；运动部位润滑参数按照极限边界条件计算机电产品报废润滑参数和需要维修的润滑参数，摩擦力按照运动力学计算机电产品产生报废的摩擦力和需要维修的摩擦力；机电产品的最高运行温度按产品温升或电子元件允许的结温计算机电产品产生报废的最高运行温度和需要维修的最高运行温度；

步骤4：现场测试运行产品随时间变化其关键质量指标值的变化值；

步骤5：用灰色预测法或最小二乘法等数理统计方法确定关键质量指标与时间的关系式：T=ax+b，其中x为步骤4实测的关键质量指标，T为与x检测时间对应的时间点，a和b为用灰色预测法或最小二乘法等数理统计方法确定的与时间有关的系数

步骤6、确定机电产品全寿命周期内维修预案：

（Ⅰ）维修预案一

①当运行机电产品关键质量指标X＜x1的所有产品报废；

②当运行机电产品关键质量指标介于x1＜X＜x2时，产品需要维修；

③当运行机电产品关键质量指标X＞x2时，产品不需要维修；

（Ⅱ）维修预案二

①当运行机电产品关键质量指标X＜x1的所有产品不需要维修；

②当运行机电产品关键质量指标介于x1＜X＜x2时，产品需要维修。

③当运行机电产品关键质量指标X＞x2时，产品报废；

（Ⅲ）维修预案三

①当运行机电产品关键质量指标X＜x1的所有产品报废；

②当运行机电产品关键质量指标介于x1＜X＜x2时，产品不需要维修。

③当运行机电产品关键质量指标X＞x2的所有产品需要维修；

（Ⅳ）维修预案四

①当运行机电产品关键质量指标X＜x1的所有产品需要维修；

②当运行机电产品关键质量指标介于x1＜X＜x2时，产品不需要维修。

③当运行机电产品关键质量指标X＞x2的所有产品报废；

步骤7：建立维修成本与故障概率密度函数方程：F=W·N+B·n其中，F为维修总成本，W为维修费用，B为报废费用，N为维修的数量，即产品全寿命周期内所有需要维修产品发生故障概率密度之和，n为报废的数量,即产品全寿命周期内所有报废产品发生故障概率密度之和，

步骤8：维修成本与故障概率密度函数方程极小值评估，机电产品在全寿命周期内，故障产生的概率服从正态分布，用以下方法来判定维修总成本与故障概率函数方程的极小值：

①X发生故障次数的概率密度Y为：

$Y=\mathrm{\ψ}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dX$

②概率密度函数和： $f\left(x\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^x\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dX$

③按四种维修预案，建立以下四种维修成本与故障概率函数方程：

a.维修预案一

b.维修预案二

c.维修预案三

$F=W\·{\∫}_{x2}^{+\mathrm{\∞}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dX+B\·{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{x1}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dX$

d.维修预案四

$F=W\·{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{x1}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dX+B\·{\∫}_{x2}^{+\mathrm{\∞}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dX$

④当抽样较多时上述四种维修预案方程连续，且可导，对上述四种维修预案方程分别求一、二次导，当F"_x＞0；且F"_x≠0，此时上述四种维修预案方程有极小值；

步骤9：求维修成本与故障概率密度函数方程的期望值，确定最佳维修点及维修质量检测值：对步骤8中四种维修预案的概率密度函数方程求导，并令F′_x=0、通过求拐点方法；求出四种维修预案的期望值μ与x1,x2,W,B,σ的关系式,并将已知的x1，x2，W，B，σ的值代入求出期望值μ的关系式中,求出μ的具体值，将求出的μ值作为四种维修预案方程的最佳维修点；

步骤10：将步骤9的期望值μ与报废值之差、或期望值μ与维修值之差作为x、并将步骤5求出的a、b值代入步骤5关系式T=ax+b，求产品下一次最佳维修时间点T。