CN104955059B - 基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法，其实现步骤是：(1)以现有实际蜂窝网络为场景，蜂窝网络中的次级感知设备对系统模型中的基站开关状态进行感知，收集感知数据，组成观察序列；(2)利用该观察序列创建贝叶斯网络模型，依据完全连通图和条件互信息的贝叶斯结构学习算法对此模型进行学习得到条件概率表及节点之间的依赖关系值；(3)利用上述得到的条件概率表和节点之间关系依赖值建立蜂窝网基站状态的时变统计模型。本发明主要解决现有方法复杂度较高且不能随网络节点变化做出自适应调整的问题，低复杂度的基站状态时变模型的建立有效降低蜂窝网移动主用户的数据业务碰撞几率，提高了网络中数据传输效率。

Description

基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别涉及移动通信领域，具体是一种基于贝叶斯结构学习的蜂窝网络基站状态时变模型建立方法，适用于蜂窝网络基站状态时变统计模型的建立。

背景技术

近年来，认知无线网络设计目的不再只是提高频谱利用率，具有更为广泛的目标，如：较高的服务质量，低能量消耗等。为达到上述目标，基于频谱感知，环境学习，统计推理及预测行为一体化的理想的认知无线电操作的初级网络状态资源管理和系统控制的统计知识成为必须。这些统计知识的建立将超越许多现存的通常只集中于检测主用户存在的认知无线电感知。同时对基站状态的感知和预测可以减少移动用户业务之间的碰撞，提高无线网络资源利用率。

贝叶斯网络是一种将概率统计应用于复杂领域、进行不确定性推理和数据分析强有力的推理工具，是图论知识概率论知识相结合的产物。它通过网络结构来定性的刻画问题变量之间的相互独立关系；通过网络节点的节点参数来定量地描述各变量节点的独立关系。同时，根据链式规则，每个贝叶斯网络确定了一个联合概率分布，这样贝叶斯利用图论的语言直观揭示问题的结构。将贝叶斯结构应用于通信系统中，可实现认知无线网络中资源的高效利用。

贝叶斯网络结构学习相关的算法可以分为两类：一种方法是运用启发式搜索构造大概的模型，然后通过评分函数来对其进行评估。具有高分数的结构优先作为学习结果。基于评分的贝叶斯网络学习方法被称为NP-难题。给定一个评分函数，贝叶斯网络结构的计算复杂度会随着变量数目的增加而增加。另一种方法是利用条件独立性检验来测量两个变量之间的可能的依赖关系，然后根据得到的关系来决定网络结构。

以贝叶斯网络结果学习的相关算法为基础，J.Cheng,和R.Greiner等人于2002年在文献“Learning Bayesian networks from data:An information-theory basedapproach”中提出了一种有效的学习有序贝叶斯网络的方法，此方法通过利用互信息检验两个变量之间的依赖性来建立贝叶斯结构的统计模型。然而这种方法计算复杂度较高，在网络中节点不是很大时，变量之间依赖性关系的建立所需计算时间花费已经很高，同时在网络中变量数目发生变化时，节点依赖性关系建立时的互信息公式中的中间变量需要重新进行多次计算，不能根据网络节点的数目变化做出自适应调整。

发明内容

本发明的目的在于克服上述学习方法的不足，提出了一种基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法，以解决贝叶斯网络结构计算复杂度较高以及不能根据网络节点数目变化做出自适应调整的问题，并将具有低计算复杂度的贝叶斯网络应用于移动通信系统中蜂窝网基站状态时变模型建立中，从而降低蜂窝网络基站状态时变模型建立的复杂度。

为了完成上述目的，本发明的基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法，包括有如下步骤：

(1)以现有实际蜂窝网络为场景，实际蜂窝网络中的次级感知设备对蜂窝网中基站的状态进行感知，收集感知数据，组成观察序列，用f_i,t表示第i个基站在t时刻的状态,f_i,t∈O＝{0,1}，O表示状态集合，0和1分别表示基站关(off)和开(on)状态，i∈M＝{1,2,…M}，M表示观察基站的最大数目，M表示观察到的基站序列，t∈T＝{1,2,…T}，T表示观察时刻，T表示观察时刻序列。

(2)根据上述得到的基站状态观察序列，将次级感知设备在t时刻感知得到第i个基站状态f_i,t作为贝叶斯网络节点，创建贝叶斯网络模型，依据完全连通图的方法对此贝叶斯结构进行学习，得到可随网络节点数目做出自适应调整的条件概率表，利用条件互信息公式得到节点之间的依赖关系值。

(3)根据上述得到的条件概率表确定蜂窝网络基站任一时刻的开关状态，并根据上述得到的依赖关系值确定基站状态之间的依赖关系，建立蜂窝网络基站状态时变规律的统计模型。

本发明的基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法，根据对现有实际蜂窝网络中基站开关状态感知所得到的观察数据创建贝叶斯网络模型，再依据完全连通图和条件互信息的贝叶斯结构学习算法建立基站状态的时变模型。本发明建立的贝叶斯网络模型具有较低复杂度，并可根据网络中节点数目的改变做出自适应调整，将此贝叶斯网络应用于通信系统中，可实现蜂窝网中基站开关状态的确定及时变规律统计模型的建立。

本发明的实现还在于：步骤(2)中的创建贝叶斯网络模型包括有如下步骤：

2.1.定义贝叶斯网络的节点：

次级感知设备感知到的基站状态f_i,t定义为贝叶斯网络节点，节点时域有序，次级感知设备在t时刻观察到的第i个基站状态,f_i,t∈O＝{0,1}，O表示状态集合，0和1分别表示基站关(off)和开(on)状态，i∈M＝{1,2,…M}，M表示观察到的基站序列，t∈T＝{1,2,…T}，T表示观察时刻序列；

2.2.利用上述节点建立贝叶斯网络节点之间的边：

网络节点之间的有向箭头作为一阶贝叶斯网络的边表示节点之间的依赖关系即基站状态之间的依赖关系；贝叶斯网络完全连通，即对于任意的i∈M，对于任意的t∈T都存在连接f_i,t和f_i,t+1的一条边；

2.3.根据完全连通图的相关方法对具有上述节点和边的贝叶斯网络结构模型进行贝叶斯结构学习，计算条件概率P(f_i,t|pa(f_i,t))，得到条件概率表B_t-1，其中pa(f_i,t)表示与节点f_i,t直接相连的父节点集合；

2.4.根据上述得到的条件概率表利用条件互信息公式计算节点之间的条件概率，获得在节点f_k,t-1条件下节点f_i,t与节点f_j,t-1之间依赖关系值D_p(f_i,t；f_j,t-1|f_k,t-1)，i,j,k∈M＝{1,2,…M},j≠k。

上述贝叶斯网络模型的节点是实际蜂窝网络中次级感知设备感知得到的基站状态，由于节点时域有序，于是此贝叶斯网络是完全规则的结构；节点之间的有向箭头反映了基站状态之间的依赖关系，得到的依赖关系值可用于基站不同时刻状态之间依赖关系的确定，因此根据此贝叶斯网络模型可建立有效的蜂窝网基站状态时变统计模型。

本发明的实现还在于：步骤2.3所述的通过对贝叶斯网络结构的学习获得条件概率表包括有如下步骤：

2.3a由上述2.1与2.2建立的一阶完全连通的贝叶斯网络计算参量矩阵C：

公式中，C[x,M-i+1]表示参量矩阵C的第x行第M-i+1列元素，x＝0,1,…,2^M-1，i＝{1,2,…M}；M表示观察的基站数目的最大值；表示向下取整运算；\表示按摸运算。

2.3b根据上述获得的参量矩阵C计算运算符参数矩阵F：

其中

O_t-1＝[O_1,t-1,O_2,t-1,…,O_M,t-1]^T

公式中，nom(F)表示F的分子；1_N表示元素为N个1的列向量；表示克罗内克积；C表示2.3a中计算的参量矩阵；M表示观察的基站数目的最大值；表示向下取整运算；O_t-1表示t-1时刻对1,2,…,M基站观察值序列组成的向量；[·]^T表示向量的转置；O_1,t-1,O_2,t-1,…,O_M,t-1表示第1,2,…,M个基站在t-1时刻的观察值。

2.3c根据上述获得的运算符参数矩阵F计算条件概率表B_t-1：

公式中，B_i,t-1表示元素个数为2^M，包含在条件pa(f_i,t)＝j下f_i,t＝1成立的所有概率即P(f_i,t＝1|pa(f_i,t)＝j)的列向量，其中i＝1,2,…,M，t＝1,2，…,T，j＝0,1；O_t表示t时刻对1,2,…,M基站观察值序列组成的向量；表示向量O_t的转置。

由于上述步骤中根据已建立的一阶连通的贝叶斯网络，通过计算参量矩阵C和运算符参数矩阵F获得条件概率表B_t-1，此条件概率表可根据贝叶斯网络中节点数目不同做出自适应调整，从而降低了贝叶斯结构学习的复杂度。

本发明的实现还在于：步骤2.4中节点之间的依赖关系值D_p(f_i,t；f_j,t-1|f_k,t-1)的计算按如下公式进行：

其中

e＝Cirt(e₁)

L₁＝e^T

公式表明使用对数概率的方式表示节点之间的概率依赖关系，O表示状态集合，O＝{0,1}，i,j,k∈M＝{1,2,…M},j≠k；

公式中，表示条件概率表第i列元素组成的列向量的转置；M表示观察基站数目的最大值；1_M表示元素为M个1的列向量；L_i表示参量矩阵L＝[L₁,L₂,…,L_M]第i个矩阵块，i＝2,3,…,M；I_2×2表示2行2列的单位矩阵；表示克罗内克积；e₁表示元素个数为2^M，第2^M-1个元素为1，第2^M个元素为1的行向量，e表示由e₁生成的轮换矩阵，Cirt(·)表示轮换矩阵运算，轮换矩阵的每一行是e₁的后移位得到向量，e^T表示e的转置。

上述步骤中，依赖关系值利用简化的条件互信息公式计算获得，参量矩阵L根据节点数目的不同只需要计算一次，且需要的先验知识为次级感知设备感知到的二进制的基站状态，因此降低了贝叶斯网络结构学习的复杂度，从而降低了基站状态时变统计模型建立的复杂度。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明通过采用一种基于完全连通图和条件互信息的结构学习方法，能够形成有效的条件概率表，因而贝叶斯网络结构学习的复杂度降低，并且此条件概率表可根据网络节点数目做出自适应调整。

(2)本发明中条件互信息可被公式化为一系列封闭式的函数求值，简化了条件互信息函数，同时将二进制的感知结果作为先验知识，从而进一步降低了贝叶斯结构学习的复杂度，基于此贝叶斯结构进一步降低了蜂窝网络基站状态时变统计模型建立的复杂度。

(3)本发明将得到的具有低学习复杂度的贝叶斯结构应用于通信系统蜂窝网络中基站状态时变规律统计和预测，根据观察到的基站状态序列实现了低复杂度的基站状态时变统计模型的建立，进而可提高通信系统中资源利用效率。

附图说明

图1是本发明蜂窝网络基站状态时变模型建立方法的流程框图；

图2是本发明蜂窝网络基站状态时变模型图；

图3是本发明的蜂窝网络系统仿真场景图；

图4是本发明蜂窝网络基站状态时变模型建立方法与传统方法计算复杂度对比仿真曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明详细说明

实施例1

现代移动通信领域现有实际蜂窝网络中移动主用户数据传输受基站开关状态动态变化的影响，对蜂窝网中基站状态时变规律的预测可减少移动用户业务碰撞，增加数据传输的可靠性。研究基站状态时变规律的预测需降低复杂度，增加可靠性，对此方面的研究可采用典型的贝叶斯网络结构，通过降低对贝叶斯结构学习的复杂度，来降低蜂窝网络基站状态时变模型的复杂度。

为了实现有效的低复杂度的蜂窝网络基站状态预测，参照图1，本发明提出了一种基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法，此方法包括有如下步骤：

(1)以现有实际蜂窝网络为场景，实际蜂窝网络中的次级感知设备对蜂窝网中基站的状态进行感知，收集感知数据，组成观察序列，用f_i,t表示第i个基站在t时刻的状态,f_i,t∈O＝{0,1}，O表示状态集合，0和1分别表示基站关(off)和开(on)状态，i∈M＝{1,2,…M}，M表示观察到的基站序列，t∈T＝{1,2,…T}，T表示观察时刻序列。本例中，次级感知设备对基站状态的感知每1秒进行一次，次级感知设备观察的基站状态由M个二项分布随机产生。

(2)根据上述得到的基站状态观察序列，将次级感知设备在t时刻感知得到第i个基站状态f_i,t作为贝叶斯网络节点，创建贝叶斯网络模型，依据完全连通图的方法对此贝叶斯结构进行学习，得到可随网络节点数目做出自适应调整的条件概率表，利用条件互信息公式得到节点之间的依赖关系值。

(3)根据上述得到的条件概率表确定蜂窝网络基站任一时刻的开关状态，并根据上述得到的依赖关系值确定基站状态之间的依赖关系，建立蜂窝网络基站状态时变规律的统计模型，本例中，建立的蜂窝网络基站状态时变模型如图2所示，模型中节点为不同基站不同时刻的开关状态，节点之间的边由节点之间的依赖关系值确定，此模型适用于基站数目M及观察次数可变的情况。

由于本发明中建立的条件概率表可根据基站数目和基站状态观察次数做出自适应调整，在基站数目及观察次数改变时，节点之间依赖性关系建立所需的中间变量不需要重新计算，从而降低了基站状态时变规律统计模型建立的复杂度，通过条件概率表可以确定不同时刻基站开关状态，以便于减少移动主用户接入基站时产生的碰撞，保证移动主用户数据业务的顺利传输。

实施例2

基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法同实施例1，其中步骤(2)中的创建贝叶斯网络模型包括有如下步骤：

2.1.定义贝叶斯网络的节点：

次级感知设备感知到的基站状态f_i,t定义为贝叶斯网络节点，节点时域有序，次级感知设备在t时刻观察到的第i个基站状态,f_i,t∈O＝{0,1}，O表示状态集合，0和1分别表示基站关(off)和开(on)状态，i∈M＝{1,2,…M}，M表示观察到的基站序列，t∈T＝{1,2,…T}，T表示观察时刻序列。本例中，次级感知设备对基站状态的感知每1秒进行一次，次级感知设备观察的基站状态由M个二项分布随机产生。

2.2.利用上述节点建立贝叶斯网络节点之间的边：

网络节点之间的有向箭头作为一阶贝叶斯网络的边表示节点之间的依赖关系即基站状态之间的依赖关系；贝叶斯网络完全连通，即对于任意的i∈M，对于任意的t∈T都存在连接f_i,t和f_i,t+1的一条边。

2.3.根据完全连通图的相关方法对具有上述节点和边的贝叶斯网络结构模型进行贝叶斯结构学习，计算条件概率P(f_i,t|pa(f_i,t))，得到条件概率表B_t-1，其中pa(f_i,t)表示与节点f_i,t直接相连的父节点集合。

2.4.根据上述得到的条件概率表利用条件互信息公式计算节点之间的条件概率，获得在节点f_k,t-1条件下节点f_i,t与节点f_j,t-1之间依赖关系值D_p(f_i,t；f_j,t-1|f_k,t-1)，i,j,k∈M＝{1,2,…M},j≠k。

本发明创建的贝叶斯结构网络节点为蜂窝网中不同基站不同时刻的观察状态，按照时域有序的方式创建的规则网络，因而可以使用完全连通图的方法对此贝叶斯网络模型进行贝叶斯结构学习，形成有效的可随节点变化做出自适应调整的条件概率表，进一步用条件互信息表示节点之间依赖关系的依赖关系值。

实施例3

基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法同实施例1与实施例2，其步骤2.3所述的通过对贝叶斯网络结构的学习获得条件概率表包括有如下步骤：

2.3a由上述2.1与2.2建立的一阶完全连通的贝叶斯网络计算参量矩阵C：

公式中，C[x,M-i+1]表示参量矩阵C的第x行第M-i+1列元素，x＝0,1,…,2^M-1，i＝{1,2,…M}；M表示观察的基站数目的最大值；表示向下取整运算；\表示按摸运算；

2.3b根据上述获得的参量矩阵C计算运算符参数矩阵F：

其中

O_t-1＝[O_1,t-1,O_2,t-1,…,O_M,t-1]^T

公式中，nom(F)表示F的分子；1_N表示元素为N个1的列向量；表示克罗内克积；C表示2.3a中计算的参量矩阵；M表示观察的基站数目的最大值；表示向下取整运算；O_t-1表示t-1时刻对1,2,…,M基站观察值序列组成的向量；[·]^T表示向量的转置；O_1,t-1,O_2,t-1,…,O_M,t-1表示第1,2,…,M个基站在t-1时刻的观察值；

2.3c根据上述获得的运算符参数矩阵F计算条件概率表B_t-1：

公式中，B_i,t-1表示元素个数为2^M，包含在条件pa(f_i,t)＝j下f_i,t＝1成立的所有概率即P(f_i,t＝1|pa(f_i,t)＝j)的列向量，其中i＝1,2,…,M，t＝1,2,…,T，j＝0,1；O_t表示t时刻对1,2,…,M基站观察值序列组成的向量；表示向量O_t的转置。

本例中，根据参量矩阵C和运算符参数矩阵F建立的条件概率表B_t-1适用于不同的基站数目与观察次数的情况，用条件概率表中的条件概率P(f_i,t＝1|pa(f_i,t)＝j)确定第i个基站在t时刻的开关状态，本例中，P(f_i,t＝1|pa(f_i,t))∈(0,0.5]时，基站为关状态，表示基站正在对某一移动主用户的数据业务进行服务，P(f_i,t＝1|pa(f_i,t))∈(0.5,1]时，基站为开状态，表示基站中没有对移动主用户数据业务进行服务，其他用户可以接入。

实施例4

基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法同实施例1、实施例2与实施例3，步骤2.4中节点之间的依赖关系值D_p(f_i,t；f_j,t-1|f_k,t-1)的计算按如下公式进行：

其中

e＝Cirt(e₁)

L₁＝e^T

公式中，O表示状态集合，O＝{0,1}，i,j,k∈M＝{1,2,…M},j≠k；表示条件概率表第i列元素组成的列向量的转置；M表示观察基站数目的最大值；1_M表示元素为M个1的列向量；L_i表示参量矩阵L＝[L₁,L₂,…,L_M]第i个矩阵块，i＝2,3,…,M；I_2×2表示2行2列的单位矩阵；表示克罗内克积；e₁表示元素个数为2^M，第2^M-1个元素为1，第2^M个元素为1的行向量，e表示由e₁生成的轮换矩阵，Cirt(·)表示轮换矩阵运算，轮换矩阵的每一行是e₁的后移位得到向量，e^T表示e的转置。

本例中，公式使用对数概率的方式表示节点之间的概率依赖关系，简化了传统的条件互信息公式，从而降低了依赖关系值计算的复杂度。

实施例5

基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法同实施例1-4，本例从整体的实现对本发明再做说明：

步骤1.以现有实际蜂窝网络为场景，实际蜂窝网中次级感知设备对蜂窝网中的基站的状态进行感知，用fi,t表示第i个基站在t时刻的状态,f_i,t∈O＝{0,1}，O表示状态集合，0和1分别表示基站关(off)和开(on)状态，i∈M＝{1,2,…M}，M表示观察基站的最大数目，M表示观察到的基站序列，t∈T＝{1,2,…T}，T表示观察时刻，T表示观察时刻序列，收集感知数据，组成基站状态观察序列。

步骤2.根据上述得到的基站状态观察序列，将次级感知设备在t时刻感知得到第i个基站状态f_i,t作为贝叶斯网络节点，创建贝叶斯网络模型，依据完全连通图的方法对此贝叶斯结构进行学习，得到可随网络节点数目做出自适应调整的条件概率表，利用条件互信息公式得到节点之间的依赖关系值。

2.1定义贝叶斯网络的节点：

次级感知设备感知到的基站状态f_i,t定义为贝叶斯网络节点，节点时域有序，次级感知设备在t时刻观察到的第i个基站状态，f_i,t∈O＝{0,1}，O表示状态集合，0和1分别表示基站关(off)和开(on)状态，i∈M＝{1,2,…M}，t∈T＝{1,2,…T}，M表示观察到的基站序列，T表示观察时刻序列；

2.2利用上述节点建立贝叶斯网络节点之间的边：

网络节点之间的有向箭头作为一阶贝叶斯网络的边表示节点之间的依赖关系即基站状态之间的依赖关系；贝叶斯网络完全连通，即对于任意的i∈M，对于任意的t∈T都存在连接f_i,t和f_i,t+1的一条边；

2.3根据完全连通图的相关方法对具有上述节点和边的贝叶斯网络结构模型进行贝叶斯结构学习，计算条件概率P(f_i,t|pa(f_i,t))，得到条件概率表B_t-1，其中pa(f_i,t)表示与节点f_i,t直接相连的父节点集合；

2.3a根据上述2.1与2.2建立的一阶完全连通的贝叶斯网络计算参量矩阵C：

公式中，C[x,M-i+1]表示参量矩阵C的第x行第M-i+1列元素，x＝0,1,…,2^M-1，i＝{1,2,…M}；M表示观察的基站数目的最大值；表示向下取整运算；\表示按摸运算；

2.3b根据上述获得的参量矩阵C计算运算符参数矩阵F：

其中

O_t-1＝[O_1,t-1,O_2,t-1,…,O_M,t-1]^T

公式中，nom(F)表示F的分子；1_N表示元素为N个1的列向量；表示克罗内克积；C表示2.3a中计算的参量矩阵；M表示观察的基站数目的最大值；表示向下取整运算；O_t-1表示t-1时刻对1,2,…,M基站观察值序列组成的向量；[·]^T表示向量的转置；O_1,t-1,O_2,t-1,…,O_M,t-1表示第1,2,…,M个基站在t-1时刻的观察值；

2.3c根据上述获得的运算符参数矩阵F计算条件概率表B_t-1：

公式中，B_i,t-1表示元素个数为2^M，包含在条件pa(f_i,t)＝j下f_i,t＝1成立的所有概率即P(f_i,t＝1|pa(f_i,t)＝j)的列向量，其中i＝1,2,…,M，t＝1,2,…,T，j＝0,1；O_t表示t时刻对1,2,…,M基站观察值序列组成的向量；表示向量O_t的转置。

2.4根据上述得到的条件概率表利用条件互信息公式计算节点之间的条件概率，获得在节点f_k,t-1条件下节点f_i,t与节点f_j,t-1之间依赖关系值D_p(f_i,t；f_j,t-1|f_k,t-1)：

其中

e＝Cirt(e₁)

L₁＝e^T

公式中，O表示状态集合，O＝{0,1}，i,j,k∈M＝{1,2,…M},j≠k；表示条件概率表第i列元素组成的列向量的转置；M表示观察基站数目的最大值；1_M表示元素为M个1的列向量；L_i表示参量矩阵L＝[L₁,L₂,…,L_M]第i个矩阵块，i＝2,3,…,M；I_2×2表示2行2列的单位矩阵；表示克罗内克积；e₁表示元素个数为2^M，第2^M-1个元素为1，第2^M个元素为1的行向量，e表示由e₁生成的轮换矩阵，Cirt(·)表示轮换矩阵运算，轮换矩阵的每一行是e₁的后移位得到向量，e^T表示e的转置。

步骤4.根据上述得到的条件概率表确定蜂窝网络基站任一时刻的开关状态，以便于减少移动主用户数据业务之间的碰撞，并根据上述得到的依赖关系值确定基站状态之间的依赖关系，建立蜂窝网络基站状态时变规律的统计模型。

实施例6

基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法同实施例1-5，本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

A、仿真条件

本发明仿真过程中采用如图3的蜂窝网络系统场景，中间为一条公路，公路长度600米，基站用#1,#2,…,#M表示；移动主用户在这条公路上自右向左单向移动，移动主用户到达服从参数为λ_s的泊松分布，λ_s表示每秒到达的移动主用户的均值，仿真中设定λ_s＝1；每个移动主用户产生的数据业务速率服从参数为λ_t的泊松分布，λ_t表示每个移动主用户每秒产生数据业务的均值，仿真中设定λ_t＝0.002；基站对移动主用户业务的服务时间服从均值为2秒的指数分布；次级感知设备对基站状态的感知每1秒进行一次，次级感知设备观察的基站状态由M个二项分布产生；对基站个数M＝3,4,…,12时，观察次数为分别N＝3600和N＝36000两种情况进行仿真。

B、仿真内容

仿真中，计算复杂度以获得贝叶斯网络条件概率表和每条边的依赖关系值的总的时间来表示，单位为秒；以基站数目M＝3,4,…,12进行仿真，Conv代表采用传统方法进行贝叶斯网络结构学习的计算复杂度，Prop代表本发明；Conv,N＝3600与Conv,N＝36000分别代表采用传统方法，观察次数分别为3600和36000时贝叶斯结构学习的计算复杂度曲线；Prop,N＝3600与Prop,N＝36000分别代表采用本发明的方法，观察次数分别为3600和36000时贝叶斯结构学习的计算复杂度曲线；仿真分析了本发明提出的贝叶斯结构学习方法建立蜂窝网基站状态时变模型与传统方法计算复杂度对比，仿真性能如图4，横轴表示基站数目M，纵轴表示计算复杂度，单位为秒。

C、仿真结果

由图4可见，在观察次数相同时，本发明的计算复杂度曲线Prop,N＝3600在传统方法计算复杂度曲线Conv,N＝3600的下方，本发明Prop,N＝36000计算复杂度曲线在传统方法曲线Conv,N＝36000的下方，说明在基站数目和观察次数相同的情况下本发明的计算复杂度低于传统方法的计算复杂度。

同时，可以看出在M＝12,N＝36000时，传统方法需要502.2秒时间进行贝叶斯结构学习，这表明即使节点数目不是很大时，传统方法也需要很长的时间，而同样条件下，本发明所需时间明显低于传统方法，本发明可以适应节点数目的变化，当基站数目与观察次数增加时，本发明的计算复杂度明显低于传统方法的计算复杂度。

综合上述仿真结果和分析，本发明提出的一种基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法通过以下步骤实现：(1)以现有实际蜂窝网络为场景，蜂窝网络中的次级感知设备对系统模型中的基站开关状态进行感知，收集感知数据，组成观察序列；(2)利用该观察序列创建贝叶斯网络模型，依据完全连通图和条件互信息的贝叶斯结构学习算法对此模型进行学习得到条件概率表及节点之间的依赖关系值；(3)利用上述得到的条件概率表和节点之间关系依赖值建立蜂窝网基站状态的时变统计模型。本发明主要解决现有方法复杂度较高且不能随网络节点变化做出自适应调整的问题。通过次级感知设备对现有实际蜂窝网系统模型中基站状态不同时刻的观察结果，建立一种低复杂度的贝叶斯网络学习方法，与传统方法相比，大大降低的模型建立的复杂度。有效的降低了蜂窝网移动主用户的数据业务碰撞几率，提高了网络中数据传输效率。本发明能够广泛应用于蜂窝网基站状态时变规律统计模型的建立中。

Claims (3)

1.一种基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态时变模型建立方法，其特征在于，所述的时变模型建立方法包括有以下步骤：

(1)以现有实际蜂窝网络为场景，实际蜂窝网络中的次级感知设备对蜂窝网中基站的状态进行感知，收集感知数据，组成观察序列；

(2)根据上述得到的基站状态观察序列，将次级感知设备在t时刻感知得到第i个基站状态f_i,t作为贝叶斯网络节点，创建贝叶斯网络模型，依据完全连通图的方法对此贝叶斯结构进行学习，得到可随网络节点数目做出自适应调整的条件概率表，利用条件互信息公式得到节点之间的依赖关系值，创建贝叶斯网络模型包括有如下步骤：

2.1.定义贝叶斯网络的节点：

次级感知设备感知到的基站状态f_i,t定义为贝叶斯网络节点，节点时域有序，次级感知设备在t时刻观察到的第i个基站状态f_i,t∈O＝{0,1}，O表示状态集合，0和1分别表示基站关和开状态，i∈M＝{1,2,…M}，M表示观察到的基站序列，t∈T＝{1,2,…T}，T表示观察时刻序列；

2.2.利用上述节点建立贝叶斯网络节点之间的边：

网络节点之间的有向箭头作为一阶贝叶斯网络的边表示节点之间的依赖关系即基站状态之间的依赖关系；贝叶斯网络完全连通，即对于任意的i∈M，对于任意的t∈T都存在连接f_i,t和f_i,t+1的一条边；

2.3.根据完全连通图的方法对具有上述节点和边的贝叶斯网络结构模型进行贝叶斯结构学习，计算条件概率P(f_i,t|pa(f_i,t))，得到条件概率表B_t-1，其中pa(f_i,t)表示与节点f_i,t直接相连的父节点集合；

2.4.根据上述得到的条件概率表利用条件互信息公式计算节点之间的条件概率，获得在节点f_k,t-1条件下节点f_i,t与节点f_j,t-1之间依赖关系值D_p(f_i,t；f_j,t-1|f_k,t-1)，i,j,k∈M＝{1,2,…M},j≠k；

(3)根据上述得到的条件概率表确定蜂窝网络基站任一时刻的开关状态，并根据上述得到的依赖关系值确定基站状态之间的依赖关系，建立蜂窝网络基站状态时变规律的统计模型。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯网络的蜂窝网基站状态统计模型建立方法，其特征在于，所述步骤2.3所述的通过对贝叶斯网络结构的学习获得条件概率表包括有如下步骤：

2.3a 根据上述2.1与2.2建立的一阶完全连通的贝叶斯网络计算参量矩阵C：

公式中，C[x,M-i+1]表示参量矩阵C的第x行第M-i+1列元素，x＝0,1,…,2^M-1，i＝1,2,…M；M表示观察的基站数目的最大值；表示向下取整运算；\表示按摸运算；

2.3b 根据上述获得的参量矩阵C计算运算符参数矩阵F：

其中

O_t-1＝[O_1,t-1,O_2,t-1,…,O_M,t-1]^T

公式中，nom(F)表示F的分子；1_N表示元素为N个1的列向量；表示克罗内克积；C表示2.3a中计算的参量矩阵；M表示观察的基站数目的最大值；表示向下取整运算；O_t-1表示t-1时刻对1,2,…,M基站观察值序列组成的向量；[·]^T表示向量的转置；o_1,t-1,o_2,t-1,…,o_M,t-1表示第1,2,…,M个基站在t-1时刻的观察值；

2.3c 根据上述获得的运算符参数矩阵F计算条件概率表B_t-1：

公式中，B_i,t-1表示元素个数为2^M，包含在条件pa(f_i,t)＝j下f_i,t＝1成立的所有概率即P(f_i,t＝1|pa(f_i,t)＝j)的列向量，其中i＝1,2,…,M，t＝1,2,…,T，j＝0,1；O_t表示t时刻对1,2,…,M基站观察值序列组成的向量；表示向量O_t的转置。

3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯结构学习的蜂窝网络基站状态统计模型建立方法，其特征在于，所述步骤2.4中节点之间的依赖关系值D_p(f_i,t；f_j,t-1|f_k,t-1)的计算按如下公式进行：

其中

e＝Cirt(e₁)

L₁＝e^T

公式使用对数概率的方式表示节点之间的概率依赖关系，O表示状态集合，O＝{0，1}，i,j,k∈M＝{1,2,…M},j≠k；

公式中，表示条件概率表第i列元素组成的列向量的转置；M表示观察基站数目的最大值；1_M表示元素为M个1的列向量；L_i表示参量矩阵L＝[L₁,L₂,…,L_M]第i个矩阵块，i＝2,3,…,M；I_2×2表示2行2列的单位矩阵；表示克罗内克积；e₁表示元素个数为2^M，第2^M-1个元素为1，第2^M个元素为1的行向量，e表示由e₁生成的轮换矩阵，Cirt(·)表示轮换矩阵运算，轮换矩阵的每一行是e₁的后移位得到向量，e^T表示e的转置。