CN106131920A - 一种基于多属性与排队理论的异构网络选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于多属性与排队理论的异构网络选择方法，该方法针对当前异构无线环境中业务需求及终端移动特性，利用多属性决策方法确定每个用户的候选网络。然后根据M/M/1/N排队理论建立网络的业务处理模型及用户与网络之间的连接矩阵，建立系统排队时延最小优化问题。通过调整用户的网络接入策略，使系统中业务平均排队时延最小的同时尽可能降低用户的切换次数。具体步骤如下：利用多属性决策方法结合终端移动特性确定用户候选网络集合；利用M/M/1/N排队模型对网络进行建模，建立用户与网络之间的连接矩阵与最小化系统的平均排队时延优化函数，调整用户与网络之间的接入策略，使用户排队时延最小的同时尽可能减少网络切换次数。

Description

一种基于多属性与排队理论的异构网络选择方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于多属性与排队理论的异构网络选择方法

背景技术

移动通信技术与宽带无线接入技术的迅猛发展促使各种新型业务的兴起与发展，比如视频，电话会议等等。虽然各种无线网络之间存在激烈的竞争，但是它们的互补特性使得未来无线通信的发展趋势将是多种无线接入技术共存，相互融合的异构网络结构。如何合理地管理异构网络的各种资源，满足用户的各种QoS的需求是当前通信领域研究的难点。恰当的网络选择算法以及资源分配算法是使得有限的资源得到最充分利用的有效途径之一。

异构无线环境中的网络选择问题已经得到广泛的研究。为了为用户提供满意的服务质量同时尽量减少用户的费用，多属性决策方法广泛应用于网络选择领域。网络选择问题还可以采用基于神经网络和模糊逻辑的组合方法以及通过建立合理的效用函数或者从负载均衡方向考虑。

但是目前的网络选择算法大部分忽略用户的移动特性，并且未考虑系统的时延特性。在实际中，网络环境在发生不断的变化，用户处在动态变化中，因此将用户的移动特性加入网络选择过程非常有必要。此外，由于用户的接入策略不同而带来的系统的时延状况也是影响用户服务质量的重要因素。本发明结合网络的多属性特性以及用户的移动状况对用户所处环境中接入网络进行过滤得到候选网络，然后利用M/M/1/N排队系统对网络进行建模，建立系统排队时延最小优化函数，调节用户与网络的接入策略，在满足系统平均时延最小的前提下尽量减少用户的网络切换次数。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种能有效减少系统平均排队时延，降低用户网络切换次数的异构网络选择算法

技术方案：本发明的基于多属性与排队理论的异构网络选择方法，包括以下步骤：

(1)候选网络确定；

(1.1)采集网络与用户状态信息参数：每个接入网络的无线资源管理实体负责周期性的采集各自网络的属性参数信息以及覆盖范围内用户的业务状况和属性偏好信息和用户移动信息，异构网络环境中接入网络的个数为N个，每个网络考虑的网络属性数为M，用户总数为U。

(1.2)根据所述步骤(1.1)中采集到的网络属性参数信息，建立每个网络的目标函数，具体步骤如下：

(a)建立网络属性矩阵A，A＝[a_ij]_N*M，其中表示网络i中属性j的属性；

(b)对属性值a_ij进行归一化，效益型属性成本型属性得到归一化属性矩阵R＝[r_ij]_N*M，其中r_ij为归一化的属性参数；

(c)根据步骤(1.1)采集到的用户业务对于属性的偏好信息利用层析分析法计算用户u当前业务对于各种网络属性参数的权重向量W＝[w₁,w₂,...,w_j,...,w_M]，其中w_j,(1≤j≤M)表示属性j的权重值。具体步骤如下：

①根据用户的业务需求以及用户的属性偏好信息建立属性判断矩阵B＝[b_ij]_M*M,其中b_ij表示属性i与属性j的重要程度的比值，且满足b_ii＝1，b_ij＝1/b_ji。

②将矩阵B＝[b_ij]_M*M的每一列向量归一化得：

${\tilde{w}}_{ij}=\frac{b_{ij}}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ij}}$

③将按行求和：

④得到属性权重

(d)根据所述步骤(b)和(c)中得到的归一化属性矩阵以及属性权重向量，建立网络

i的目标函数为：

$L_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left(w_j{r}_{ij}\right)}^2},i=1,2,\mathrm{...}N$

(e)根据所述步骤(e)得到的属性元素的影响定量描述，对由层次分析法得到的属性权重向量进行修正，得修正的属性权重向量令则

(f)根据所述步骤(d)中目标函数的定义以及所述步骤(f)中得到的修正的属性权重向量，可以得到修正后的网络i的目标函数

${\stackrel{\‾}{L}}_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\stackrel{\‾}{w}}_j{r}_{ij}\right)}^2}$

(1.3)根据所述步骤(1.2)中的各个网络的目标函数，计算用户u对于网络i的不满意度S_ui：

$S_{ui}=\left|\right|\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{w}}_j({\stackrel{\‾}{r}}_j-r_{ij})\left|\right|=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}({\stackrel{\‾}{w}}_j\left({\stackrel{\‾}{r}}_j-r_{ij}\right)}{)}^2$

(1.4)根据所述步骤(1.1)中得到用户的位置信息以及用户的移动信息，确定网络对用户的覆盖水平P_ui，具体步骤如下：

(a)对于低速移动的用户，采用随机运动模型进行建模，网络i对于用户u的覆盖水平P_ui为：

$P_{ui}=\frac{A_u^i}{A_u}$

其中A_u表示速度为v_u的用户u的在T时间间隔内可能的位置区域范围，即A_u＝π(v_uT)²，为网络i覆盖范围内用户可能的位置范围，即用户可能位于网络i中位置范围。

(b)对于高速移动的用户，采用直线运动模型，网络i对于用户u的覆盖水平P_ui用下面公式进行计算：

$P_{ui}=\frac{A_u^i}{A_u}$

其中为速度为v_u的用户的在T时间间隔内可能的位置区域范围，θ为用户初速运动方向范围，为网络i覆盖范围内用户可能的位置范围。

(1.5)根据所述步骤(1.2)和(1.3)中得到的各个网络的目标函数以及对于各用户的覆盖水平确定用户的候选网络集合C_u：

C_u＝{i|i∈[1,M]∩(S_ui＞S_threshold)∩(P_ui＞P_threshold)}

其中S_threshold和P_threshold分别为用户对于网络在属性参数以及覆盖方面的门限值要求，只有满足最低门限值要求的网络才成为候选网络。

(2)网络选择

(2.1)假设用户与网络之间的关联矩阵用X＝[x_ui]_U*N表示，其中x_ui∈{0,1}，x_ui取1和0分别表示用户接入网络i与不接入网络i，并且满足一个用户只接入一个网络：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{ui}=1,x_{ui}\∈\{0,1\}$

(2.2)根据所述步骤(2.1)建立的用户与网络之间的关系矩阵，将每个网络对于业务的服务建模成M/M/1/N排队系统，得到网络的排队时延τ_i：

${\mathrm{\τ}}_i=\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_i(1-P_{i0})}(\frac{{\mathrm{\ρ}}_i}{1-{\mathrm{\ρ}}_i}-\frac{(C_i+1){\mathrm{\ρ}}_i^{(C_i+1)}}{1-{\mathrm{\ρ}}_i^{(C_i+1)}})$

其中反应网络i(1≤i≤N)的负载状况，为网络i处于空闲状态的概率。λ_i和μ_i分别为网络i的业务到达率和业务处理速率。

(2.3)根据所述步骤(2.2)得到的每个网络的排队时延，计算系统的平均排队时延t为所有网络时延的线性加权和：

$F\left(X\right)=t=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\τ}}_i$

(2.4)建立系统平均排队时延最小优化函数：

$\min F\left(X\right)=\underset{X}{min}t=\underset{X}{min}\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\τ}}_i$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{ui}=1\\ x_{ui}\∈\{0,1\}\end{array}\right.$

其中，F(X)表示该优化函数与用户与网络之间的接入决策有关。通过调节用户网络之间的接入决策使系统的平均排队时延最小。

(2.5)定义系统中用户的切换矩阵H＝X′-X表示用户在相邻两次判决时刻之间的接入网络之间的切换情况，其中X和X'分别表示上一次决策时刻和本次决策时刻的用户与网络的关系矩阵，H＝[h_ui]_U*N，h_ui＝x′_ui-x_ui，并且h_ui只有-1,1和0三种取值，分别表示从网络i切换出去、切换到网络i以及对网络i的接入与否不变，根据所述步骤(2.4)得到的优化关系矩阵，选择一个使用户发生切换最小的关系矩阵。

有益效果

本发明将用户的移动特性加入网络选择决策过程中，可以有效保证用户的服务质量，利用排队理论建模网络对业务的服务过程，通过建立系统平均排队时延最小优化函数，有效降低了系统的时延，同时减少用户的网络切换次数。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1.不同于传统的多属性网络选择方法，提出的网络选择方法可以兼顾用户的移动特性与网络的多属性，从而更切合实际，保证用户的服务质量

2.本发明的网络选择方法可以有效降低系统的平均时延，有效降低用户的网络切换次数。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为随用户的业务平均到达率变化系统的平均排队时延的仿真结果图。

图3为随用户平均移动速度变化用户平均切换率的仿真结果图。

具体实施方式

下面结合实例和说明书附图对发明的技术方案进行详细的说明：

本发明的思路是利用每个网络不同属性方面的实时状况，结合基于修正的层次分析法得到的属性权重，通过计算各个网络的属性与用户期望属性之间的满意度，同时综合考虑用户的移动特性以及用户所处的位置，得到每个用户的候选网络集合。基于M/M/1/N排队理论建立了用户网络之间的关联矩阵，通过优化关联矩阵之间的元素使得系统中网络的平均排队时延最小，同时也有效减少系统中用户的网络切换次数。

基于多属性与排队理论的异构网络选择方法的总体流程图见附图1。

本发明的基于多属性与排队理论的异构网络选择方法，包括以下步骤：

(1)候选网络确定

(1.1)采集网络与用户状态信息参数：令N表示异构环境中接入网络的个数，整个异构环境中用户总数为U。每个接入网络的无线资源管理实体负责周期性的采集各自网络的属性参数信息以及覆盖范围内用户的业务状况和属性偏好信息和用户移动信息。其中，本算法中考虑M种网络属性参数包括费用、安全性、误比特率以及响应时间等。

(1.2)根据所述步骤(1.1)中采集到的网络属性参数信息，得到每个网络修正的目标函数，具体步骤如下：

(a)定义网络属性矩阵A来表示网络中各属性的状况，A＝[a_ij]_N*M，其中a_ij表示网络i中属性j的属性.

(b)网络的属性可以分为取值越大越好的效益型属性和取值越小越好的成本型属性。由于不同的属性之间的在取值范围以及量化方式之间的不同，属性矩阵中属性值根据下面的公式进行归一化，得到归一化属性矩阵R：

效益型属性：

成本型属性：其中r_ij为归一化的属性参数，构成归一化属性矩阵R＝[r_ij]_N*M。

(c)根据步骤(1.1)采集到的用户业务对于属性的偏好信息利用层析分析法计算用户u当前业务对于各种网络属性参数的权重向量W＝[w₁,w₂,...,w_j,...,w_M]，其中w_j,(1≤j≤M)表示属性j的权重值。

(d)根据所述步骤(b)和(c)中得到的归一化属性矩阵以及属性权重向量，根据下面公式建立网络i的目标函数L_i：

$L_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left(w_j{r}_{ij}\right)}^2},i=1,2,\mathrm{...}N$

(e)对所述步骤(d)建立的目标函数进行取对数变形并对每个属性元素求偏导得到属性向量中每个属性元素对目标函数的影响程度的定量描述：

$\ln L_i=\frac{1}{2}ln\[\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left(w_j{r}_{ij}\right)}^2\]$

$\frac{\∂\ln L_i}{\∂r_{ij}}=\frac{L_i}{2}\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left(w_j{r}_{ij}\right)}^2}2w_j^2{r}_{ij}=\frac{w_j^2{r}_{ij}}{L_i}$

(f)根据所述步骤(e)得到的属性元素的影响定量描述，对由层次分析法得到的属性权重向量进行修正，得修正的属性权重向量令则

${\stackrel{\‾}{w}}_j=\frac{w_j{\mathrm{\ξ}}_j}{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{\mathrm{\ξ}}_j}$

(g)根据所述步骤(d)中目标函数的定义以及所述步骤(f)中得到的修正的属性权重向量，可以得到修正后的网络i的目标函数

${\stackrel{\‾}{L}}_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\stackrel{\‾}{w}}_j{r}_{ij}\right)}^2}$

(1.3)根据所述步骤(1.2)中的各个网络的目标函数，计算用户u对于网络i的不满意度S_ui：

$S_{ui}=\left|\right|\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{w}}_j({\stackrel{\‾}{r}}_j-r_{ij})\left|\right|=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}({\stackrel{\‾}{w}}_j\left({\stackrel{\‾}{r}}_j-r_{ij}\right)}{)}^2$

(1.4)根据所述步骤(1.1)中得到用户的位置信息以及用户的移动信息，确定网络对用户的覆盖水平P_ui，具体步骤如下：

(a)对于低速移动的用户，采用随机运动模型进行建模。网络i对于用户u的覆盖水平P_ui用下面公式进行计算：

$P_{ui}=\frac{A_u^i}{A_u}$

其中A_u为速度为v_u的用户u的在T时间间隔内可能的位置区域范围，即A_u＝π(v_uT)²，为网络i覆盖范围内用户可能的位置范围，即网络i覆盖范围与用户可能位置区域A_u的交集部分。

(b)对于高速移动的用户，采用直线运动模型，网络i对于用户u的覆盖水平P_ui用下面公式进行计算：

$P_{ui}=\frac{A_u^i}{A_u}$

其中为速度为v_u的用户的在T时间间隔内可能的位置区域范围，θ为用户初速运动方向范围，为网络i覆盖范围内用户可能的位置范围。

(1.5)根据所述步骤(1.2)和(1.3)中得到的各个网络的目标函数以及对于各用户的覆盖水平确定用户的候选网络集合C_u：

C_u＝{i|i∈[1,M]∩(S_ui＞S_threshold)∩(P_ui＞P_threshold)}

其中S_threshold和P_threshold分别为用户对于网络在属性参数以及覆盖水平方面的门限值要求，只有满足最低门限值要求的网络才成为候选网络。

(2)网络选择

(2.1)假设用户与网络之间的关联矩阵用X＝[x_ui]_U*I表示，其中x_ui∈{0,1}，x_ui取1和0分别表示用户接入网络i与不接入网络i，并且满足一个用户只接入一个网络：

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{ui}=1,x_{ui}\∈\{0,1\}$

(2.2)假设每个用户的业务到达速率为α_u，业务的大小服从参数为L的指数分布。根据所述步骤(2.1)建立的用户与网络之间的关系矩阵，则网络i的业务到达率λ_i和业务的处理速率μ_i的计算如下：

${\mathrm{\λ}}_i=\underset{u=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{ui}{\mathrm{\α}}_u$

μ_i＝B_i/L

其中B_i为网络i的带宽。

将每个网络对于业务的服务建模成M/M/1/N排队系统，得到网络的排队时延τ_i：

${\mathrm{\τ}}_i=\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_i(1-P_{i0})}(\frac{{\mathrm{\ρ}}_i}{1-{\mathrm{\ρ}}_i}-\frac{(C_i+1){\mathrm{\ρ}}_i^{(C_i+1)}}{1-{\mathrm{\ρ}}_i^{(C_i+1)}})$

其中反应网络i(1≤i≤N)的负载状况。为网络i处于空闲状态的概率。λ_i和μ_i分别为网络i的业务到达率和业务处理速率。

(2.3)根据所述步骤(2.2)得到的每个网络的排队时延，计算系统的平均排队时延t为所有网络时延的线性加权和：

$F\left(X\right)=t=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\τ}}_i$

(2.4)建立系统平均排队时延最小优化函数：

$\min F\left(X\right)=\underset{X}{min}t=\underset{X}{min}\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\τ}}_i$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{ui}=1\\ x_{ui}\∈\{0,1\}\end{array}\right.$

其中，F(X)表示该优化函数与用户与网络之间的接入决策有关。通过调节用户网络之间的接入决策使系统的平均排队时延最小。本整数优化问题中，可能使系统时延最小的关系矩阵不只一个。

(2.5)定义系统中用户的切换矩阵表示用户在相邻两次判决时刻之间的接入网络之间的切换情况H＝X′-X，根据所述步骤(2.4)得到的关系矩阵，选择一个使用户发生切换最小的关系矩阵。

其中X和X'分别表示上一次决策时刻和本次决策时刻的用户与网络的关系矩阵。h_ui＝x′_ui-x_ui，并且h_ui只有-1,1和0三种取值，分别表示从网络i切换出去、切换到网络i以及对网络i的接入与否不变。

综上所述，综合网络的多种属性状况与用户位置与网络覆盖范围的关系确定用户的候选网络集合，然后利用排队理论统计网络的平均排队时延，通过优化用户的网络接入策略使得系统的平均时延最小的同时尽量减少用的网络切换次数可以有效的保证用户的服务质量。如附图2是随用户的业务平均到达率变化系统的平均排队时延的仿真结果图，基于多属性与排队理论的网络选择方法系统的平均排队时延明显小于传统多属性网络选择算法带来的系统平均时延，并且通过附图3可见本文发明方法相比随机接入方法可以有效的减少用户的网络切换次数。

Claims (1)

1.一种基于多属性与排队理论的异构网络选择方法，包括以下步骤：

(1)候选网络确定；

(1.1)采集网络与用户状态信息参数：采集各网络的属性参数信息以及覆盖范围内用户的业务状况和属性偏好信息和用户移动信息,其中异构网络环境中接入网络的个数为N个，每个网络考虑的网络属性数为M，用户总数为U；

(1.2)根据所述步骤(1.1)中采集到的网络属性参数信息，建立每个网络的目标函数，具体步骤如下：

(a)建立网络属性矩阵A＝[a_ij]_N*M并对属性矩阵进行归一化处理得到归一化属性矩阵R＝[r_ij]_N*M,其中a_ij和r_ij分别表示网络i中j的实际值与归一化属性值；

(b)根据步骤(1.1)采集到的用户业务对于属性的偏好信息利用层次分析法计算用户u当前业务对于各种网络属性参数的权重向量W＝[w₁,w₂,...,w_j,...,w_M]，其中w_j,(1≤j≤M)表示属性j的权重值；

(c)根据所述步骤(b)中得到的归一化属性矩阵以及属性权重向量，建立网络i的目标函数为：

$L_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left(w_j{r}_{ij}\right)}^2},i=1,2,\mathrm{...}N$

(d)对所述步骤(c)建立的目标函数进行取对数变形并对每个属性元素求偏导得:

$\ln L_i=\frac{1}{2}ln\[\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\left(w_j{r}_{ij}\right)}^2\]$

$\frac{\∂\ln L_i}{\∂r_{ij}}=\frac{L_i}{2}\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\left(w_j{r}_{ij}\right)}^2}2w_j^2{r}_{ij}=\frac{w_j^2{r}_{ij}}{L_i}$

(e)根据所述步骤(d)得到的属性元素的影响定量描述，对由层次分析法得到的属性权重向量进行修正，得修正的属性权重向量和修正的网络i目标函数，令则

${\stackrel{\‾}{L}}_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\left({\stackrel{\‾}{w}}_j{r}_{ij}\right)}^2}$

(1.3)根据所述步骤(1.2)中的各个网络的目标函数，计算用户u对于网络i的不满意度S_ui：

$S_{ui}=\left|\right|\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{w}}_j({\stackrel{\‾}{r}}_j-r_{ij})\left|\right|=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\stackrel{\‾}{w}}_j\right({\stackrel{\‾}{r}}_j-r_{ij}\left)\right)}^2}$

(1.4)根据所述步骤(1.1)中得到用户的位置信息以及用户的移动信息，确定网络对用户的覆盖水平P_ui，具体步骤如下：

(a)对于低速移动的用户，采用随机运动模型进行建模，网络i对于用户u的覆盖水平P_ui为：

$P_{ui}=\frac{A_u^i}{A_u}$

其中A_u表示速度为v_u的用户u的在T时间间隔内可能的位置区域范围，即A_u＝π(v_uT)²，为网络i覆盖范围内用户可能的位置范围，即用户可能位于网络i中位置范围；

(b)对于高速移动的用户，采用直线运动模型，网络i对于用户u的覆盖水平P_ui用下面公式进行计算：

$P_{ui}=\frac{A_u^i}{A_u}$

其中为速度为v_u的用户的在T时间间隔内可能的位置区域范围，θ为用户初速运动方向范围，为网络i覆盖范围内用户可能的位置范围；

(1.5)根据所述步骤(1.2)和(1.3)中得到的各个网络的目标函数以及对于各用户的覆盖水平确定用户的候选网络集合C_u：

C_u＝{i|i∈[1,M]∩(S_ui＞S_threshold)∩(P_ui＞P_threshold)}

其中S_threshold和P_threshold分别为用户对于网络在属性参数以及覆盖方面的门限值要求，只有满足最低门限值要求的网络才成为候选网络；

(2)网络选择

(2.1)假设用户与网络之间的关联矩阵用X＝[x_ui]_U*N表示，其中x_ui∈{0,1}，x_ui取1和0分别表示用户接入网络i与不接入网络i，并且满足一个用户只接入一个网络：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{ui}=1,x_{ui}\∈\{0,1\}$

(2.2)根据所述步骤(2.1)建立的用户与网络之间的关系矩阵，将每个网络对于业务的服务建模成M/M/1/N排队系统，得到网络的排队时延τ_i和系统的平均排队时延t：

${\mathrm{\τ}}_i=\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_i(1-P_{i0})}(\frac{{\mathrm{\ρ}}_i}{1-{\mathrm{\ρ}}_i}-\frac{(C_i+1){\mathrm{\ρ}}_i^{(C_i+1)}}{1-{\mathrm{\ρ}}_i^{(C_i+1)}})$

$F\left(X\right)=t=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\τ}}_i$

其中反应网络i(1≤i≤N)的负载状况，为网络i处于空闲状态的概率，λ_i和μ_i分别为网络i的业务到达率和业务处理速率；

(2.3)建立系统平均排队时延最小优化函数：

$\min F\left(X\right)=\underset{X}{min}t=\underset{X}{min}\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\τ}}_i$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{ui}=1\\ x_{ui}\∈\{0,1\}\end{array}\right.$

其中，F(X)表示该优化函数与用户与网络之间的接入决策有关；通过调节用户网络之间的接入决策使系统的平均排队时延最小；

(2.4)定义系统中用户的切换矩阵H＝X′-X表示用户在相邻两次判决时刻之间的接入网络之间的切换情况，其中X和X'分别表示上一次决策时刻和本次决策时刻的用户与网络的关系矩阵，H＝[h_ui]_U*N，h_ui＝x′_ui-x_ui，并且h_ui只有-1,1和0三种取值，分别表示从网络i切换出去、切换到网络i以及对网络i的接入与否不变，根据所述步骤(2.3)得到的优化关系矩阵，选择一个使用户发生切换最小的关系矩阵。