CN104953602A - 一种三相负载自动平衡调节参数的优化方法 - Google Patents

Abstract

一种三相负载自动平衡调节参数的优化方法，其特征为：在三相相线与中性线之间和相线与相线之间接入不等容量的电容或电感元件，根据测出各相当前的有功功率与无功功率，计算三相相线与中性线之间和相线与相线之间接入不等容量的电容或电感元件的数值。本发明克服了在三相负载出现不平衡时，导致各相电流大小不相等，三相电流的相位互差不是120度，三相电流与相电压的相位不相等，出现三相电流不平衡的情况，三相电流不平衡导致中性线电流不为零，加大无功损耗，增加线损和变压器附加损耗、降低变压器输出容量，末端某一相或某二相电压严重偏低等影响电能质量的缺点。

Description

一种三相负载自动平衡调节参数的优化方法

技术领域

本发明属电力工程技术领域，特别是涉及一种三相负载自动平衡调节参数的优化方法。

背景技术

目前低压配电网的供电方式主要采用三相四线制，大部分用户采用相线与中性线连接的负载方式。由于连接的三相负载很难做到相等均衡，因此，在三相负载出现不平衡时，必然导致各相电流大小不相等、三相电流的相位互差不接近120度、三相电流与相电压的相位差较大的三相电流不平衡的情况。三相电流不平衡导致中性线电流不接近零，加大无功损耗，增加线损和变压器附加损耗、降低变压器输出容量，末端某一相或某二相电压严重偏低等影响电能质量的后果。

发明内容

本发明的目的是设计一种三相负载自动平衡调节参数的优化方法，以克服在三相负载出现不平衡时，导致各相电流大小不相等、三相电流的相位互差不接近120度、三相电流与相电压的相位差较大的三相电流不平衡的情况，三相电流不平衡导致中性线电流不为零，加大无功损耗，增加线损和变压器附加损耗、降低变压器输出容量，末端某一相或某二相电压严重偏低等影响电能质量的缺点。

本发明的目的是通过以下的技术方案来实现的：一种三相负载自动平衡调节参数的优化方法，其特征为：在三相相线与中性线之间和相线与相线之间接入不等容量的电容或电感元件，根据测出各相当前的有功功率与无功功率，计算三相相线与中性线之间和相线与相线之间接入不等容量的电容或电感元件的数值；三相相线与中性线之间接入不等容量的电容或电感元件数值的计算方法为：三相与中性线连接支路的电流与负载支路的电流进行矢量相加得出中性线电流，然后令中性线电流为0，使中心线电流的实部与虚部均为0，得到含有三个相线与中性线之间电流变量的二个线性方程组，由于方程组有无数组解，设某一相与中性线之间接入的电容或电感元件容量值为0，由此解得三相相线与中性线之间连接的调节电容或电感元件容量参数值；相线与相线之间接入不等容量的电容或电感元件的数值计算方法为：低压配电网输出的某一相电流为该相与中性线连接支路的电流与该相负载支路的电流进行矢量相加，再和相线与相线之间输出的线电流进行矢量相加，和相线与相线之间输入的线电流进行矢量相减；令某一相电流的虚部为0，顺次相序的一相虚部为实部的3平方根，再往下顺次相序的的一相虚部为实部的3平方根的负值，得到含有三个相线与相线之间电流变量的三个线性方程组，解方程组得到相线与相线之间连接的调节电容或电感元件容量参数值。

采取以上措施的本发明，克服了在三相负载出现不平衡时，导致各相电流大小不相等，三相电流的相位互差不是120度，三相电流与相电压的相位不相等，出现三相电流不平衡的情况，三相电流不平衡导致中性线电流不为零，加大无功损耗，增加线损和变压器附加损耗、降低变压器输出容量，末端某一相或某二相电压严重偏低等影响电能质量的缺点。

附图说明

附图1是低压配电网三相负载及自动调节电路连接图。

以下再结合附图和实施例对本发明作进一步的详述。

具体实施方式

本发明的目的是使在相线与中性线之间产生无功补偿电流、相线之间产生有功功率转移和无功调整电流，导致流入流出三相输出线路的电流相角和幅值产生变化，达到三相电流大小趋于相等，三相电流的相位互差趋于120度，三相电流与相电压的相位差趋于0，使三相负载达到平衡状态。

本发明的三相相线与中性线之间接入不等容量的电容或电感元件数值的计算方法是根据中性线电流可表示为各相电流矢量和的特点，利用相线与中性线之间连接支路的电流流入中性线，而相线之间的连接支路的电流不流入中性线，不对中性线电流产生影响的特点，计算出合适的三相与中性线连接的电容或电感元件，使相线与中性线之间所产生的补偿电流与原有三相负载的电流进行矢量相加，达到使中性线电流为零的目的；相线与相线之间接入不等容量的电容或电感元件数值的计算方法是利用低压配电网输出的三相电流平衡时，输出的三相电流与对应相电压应无相位差，各相电流值应大致相等的特点。计算合适的相线与相线之间连接的电容或电感元件，使相线与相线之间所产生的调整电流与三相电流进行矢量相加，使三相输出线路的电流相角和幅值产生变化，达到三相电流大小趋于相等，三相电流的相位互差趋于120度，三相电流与相电压的相位差趋于0，使三相负载达到平衡状态。

低压配电网三相负载及自动调节电路连接图见图1。相线与中性线连接的三相负载电路A相有功负载Paz、无功负载Qaz，B相有功负载Pbz、无功负载Qbz，C相有功负载Pcz、无功负载Qcz；相线与中性线连接的调节电路A相容量Qa、B相容量Qb、C相容量Qc；相线与相线连接的调节电路AB相容量Qab、BC相容量Qbc、CA相容量Qca。

采用这种连接方法时，由于所连接的调节电容和电感元件有6组容量参数，也可根据中性线电流可表示位各相电流矢量和和配电变压器损耗最小为目标函数，采用非线性最优化计算方法求取这6组容量参数数据。但这种计算方法计算量大，计算复杂，很难满足实时自动调节的要求。

本发明的优化计算方法，只要测出各相当前的有功功率与无功功率，就可以直接计算得出在三相与中性线之间和相线与相线之间接入电容或电感元件的容量参数优化值，实时自动驱动投入相应的电容或电感元件，可以实现三相电流趋于平衡的目标。

本发明的优化计算方法是：

(1)根据中性线电流可表示位各相电流矢量和的特点，利用相线与中性线之间连接支路的电流流入中性线，而相线之间的连接支路的电流不流入中性线，不对中性线电流产生影响的特点，计算出合适的三相与中性线连接的电容或电感元件，使相线与中性线之间所产生的补偿电流与原有三相负载的电流进行矢量相加，达到使中性线电流为零的目的。

(2)利用相线与相线之间连接支路的电流只对三相电流的幅值和相位产生影响，不对中性线电流产生影响的特点，计算合适的相线与相线之间连接的电容或电感元件，使相线与相线之间所产生的调整电流与三相电流进行矢量相加，使三相输出线路的电流相角和幅值产生变化，达到三相电流大小趋于相等，三相电流的相位互差趋于120度，三相电流与相电压的相位差趋于0，使三相负载达到平衡状态。

下面给出本发明三相负载自动平衡调节参数的优化方法的计算步骤：

根据低压配电网运行规程，设相电压为：

Ua＝220∠0°，Ub＝220∠-120°，Uc＝220∠120°，

线电压为：

设A相负载对应有功功率Paz、无功功率Qaz，电压为Ua，电流Iaz，相电压与电流相位差为θaz，则：

支路电流：Iaz＝|Iaz|∠θaz°

$\left|\mathrm{Iaz}\right|=\frac{\sqrt{{\mathrm{Paz}}^2+{\mathrm{Qaz}}^2}}{220}$

θaz的正弦与余弦三角函数值为：

$\sin \mathrm{\θaz}=\frac{\mathrm{Qaz}}{\sqrt{{\mathrm{Paz}}^2+{\mathrm{Qaz}}^2}},$ $\cos \mathrm{\θaz}=\frac{\mathrm{Paz}}{\sqrt{{\mathrm{Paz}}^2+{\mathrm{Qaz}}^2}}$

据此可得：

有功电流： $\left|\mathrm{Iaz}\right|\cos \mathrm{\θaz}=\frac{\mathrm{Paz}}{220}$

无功电流： $\left|\mathrm{Iaz}\right|\sin \mathrm{\θaz}=\frac{\mathrm{Qaz}}{220}$

同理，设B相负载对应有功功率Pbz、无功功率Qbz，电压为Ub，电流Ibz，相电压与电流相位差为θbz，则

支路电流：Ibz＝|Ibz|∠θbz°

有功电流： $\left|\mathrm{Ibz}\right|\cos \mathrm{\θbz}=\frac{\mathrm{Pbz}}{220}$

无功电流： $\left|\mathrm{Ibz}\right|\sin \mathrm{\θbz}=\frac{\mathrm{Qbz}}{220}$

设C相负载对应有功功率Pez、无功功率Qcz，电压为Uc，电流Icz，相电压与电流相位差为θcz，则

支路电流：Icz＝|Icz|∠θcz°

有功电流： $\left|\mathrm{Icz}\right|\cos \mathrm{\θcz}=\frac{\mathrm{Pcz}}{220}$

无功电流： $\left|\mathrm{Icz}\right|\sin \mathrm{\θcz}=\frac{\mathrm{Qcz}}{220}$

设各相与中性线之间连接电容或电感元件容量值等效于无功功率Qa、Qb、Qc，其连接支路的电流为Iay、Iby、Icy，若电流为负值，表示连接电感元件。则：

Iay＝|Iay|∠90°，Iby＝|Iby|∠-30°，Icy＝|Icy|∠210°

设A相与B相之间连接电容或电感元件容量值等效于无功功率Qab，线电流为Iab，B相与C相之间连接电容或电感元件容量值等效于无功功率Qbc，线电流为Ibc，C相与A相之间连接电容或电感元件容量值等效于无功功率Qca，，线电流为Ica。若电流为负值，表示连接电感元件。则：

Iab＝|Iab|∠120°，Ibc＝|Ibc|∠0°，Ica＝|Ica|∠-120°

当负载平衡时，输出三相电流为：

Ia＝|Ia|∠0°，Ib＝|Ib|∠-120°，Ic＝|Ic|∠120°

一、三相与中性线之间连接电容或电感元件优化容量值

三相与中性线连接支路的电流与负载支路的电流进行矢量相加，其中性线电流In为0。即

In＝Iay+Iby+Icy+Iaz+Ibz+Icz＝0

令上式的虚部与实部均为0，得：

虚部：

实部：

式(1-1)、(1-2)包含Iay、Iby、Icy三个变量，因此有无数组解，设C相设置Qc＝0，则|Icy|＝0，

由此解得：

$\left|\mathrm{Iay}\right|=\frac{1}{220}(-\frac{1}{\sqrt{3}}\mathrm{Paz}-\mathrm{Qaz}+\frac{\sqrt{3}+1}{2}\mathrm{Pbz}-\frac{3+\sqrt{3}}{6}\mathrm{Qbz}-\frac{\sqrt{3}}{3}\mathrm{Pcz}+\mathrm{Qcz})$

$\left|\mathrm{Iby}\right|=\frac{1}{220\sqrt{3}}(-2\mathrm{Paz}+\sqrt{3}\mathrm{Pbz}-\mathrm{Qbz}+\mathrm{Pcz}+\sqrt{3}\mathrm{Qcz})$

得出相线与中性线之间连接的调节电容或电感元件容量优化参数值如下：

$\mathrm{Qa}=220\left|\mathrm{Iay}\right|=-\frac{1}{3}\mathrm{Paz}-\mathrm{Qaz}+\frac{\sqrt{3}+1}{2}\mathrm{Pbz}-\frac{3+\sqrt{3}}{6}\mathrm{Qbz}-\frac{\sqrt{3}}{3}\mathrm{Pcz}+\mathrm{Qcz}$

$\mathrm{Qb}=220\left|\mathrm{Iby}\right|=-\frac{2}{\sqrt{3}}\mathrm{Paz}+\mathrm{Pbz}-\frac{1}{\sqrt{3}}\mathrm{Qbz}+\frac{1}{\sqrt{3}}\mathrm{Pcz}+\mathrm{Qcz}$

Qc＝0

二、相线与相线之间连接电容或电感元件优化容量值

当低压配电网输出的三相负载平衡时，输出的三相电流应互相对称，这时，三相电流与电压应无角差，即：Ia＝|Ia|∠0°，Ib＝|Ib|∠-120°，Ic=|Ic|∠120°。且|Ia|＝|Ib|＝|Ic|。

由于低压配电网输出的相电流为：

Ia＝Iaz+Iay+Iab-Ica

Ib＝Ibz+Iby-Iab+Ibc

Ic＝Icz-Ibc+Ica

据此可推导出三相电流互相对称时，应满足如下条件：

(1)|Ia|sin0＝0，Ia的虚部为0。

(2)

(3)

因此：

由

得：

$\mathrm{Ibz}\sin \mathrm{\θbz}-\frac{\mathrm{Iby}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{Iab}=\sqrt{3}(\mathrm{Ibz}\cos \mathrm{\θbz}+\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{Iby}+\frac{1}{2}\mathrm{Iab}+\mathrm{Ibc})---(2-2)$

由

得：

$\mathrm{Icz}\sin \mathrm{\θcz}-\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{Ica}=-\sqrt{3}(\mathrm{Icz}\cos \mathrm{\θcz}-\mathrm{Ibc}-\frac{1}{2}\mathrm{Ica})---(2-3)$

整理(2-1)、(2-2)、(2-3)式，得如下方程组：

$\mathrm{Iab}+\mathrm{Ica}=\frac{2}{\sqrt{3}}(\mathrm{Iaz}\sin \mathrm{\θaz}+\mathrm{Iay})$

$\mathrm{Iab}+\mathrm{Ibc}=\frac{\mathrm{Ibz}\sin \mathrm{\θbz}}{\sqrt{3}}-\mathrm{Ibz}\cos \mathrm{\θbz}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\mathrm{Iby}$

$\mathrm{Ibc}+\mathrm{Ica}=\frac{\mathrm{Icz}\sin \mathrm{\θcz}}{\sqrt{3}}+\mathrm{Icz}\cos \mathrm{\θcz}$

解方程组得：

$\mathrm{Iab}=\frac{1}{\sqrt{3}}(\mathrm{Iaz}\sin \mathrm{\θaz}+\mathrm{Iay})+\frac{1}{2}(\frac{\mathrm{Ibz}\sin \mathrm{\θbz}}{\sqrt{3}}-\mathrm{Ibz}\cos \mathrm{\θbz}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\mathrm{Iby})-\frac{1}{2}(\frac{\mathrm{Icz}\sin \mathrm{\θcz}}{\sqrt{3}}+\mathrm{Icz}\cos \mathrm{\θcz})$

$\mathrm{Ibc}=-\frac{1}{3}(\mathrm{Iaz}\sin \mathrm{\θaz}+\mathrm{Iay})+\frac{1}{2}(\frac{\mathrm{Ibz}\sin \mathrm{\θbz}}{\sqrt{3}}-\mathrm{Ibz}\cos \mathrm{\θbz}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\mathrm{Iby})+\frac{1}{2}(\frac{\mathrm{Icz}\sin \mathrm{\θcz}}{\sqrt{3}}+\mathrm{Icz}\cos \mathrm{\θcz})$

$\mathrm{Ica}=\frac{1}{\sqrt{3}}(\mathrm{Iaz}\sin \mathrm{\θaz}+\mathrm{Iay})-\frac{1}{2}(\frac{\mathrm{Ibz}\sin \mathrm{\θbz}}{\sqrt{3}}-\mathrm{Ibz}\cos \mathrm{\θbz}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\mathrm{Iby})+\frac{1}{2}(\frac{\mathrm{Icz}\sin \mathrm{\θcz}}{\sqrt{3}}+\mathrm{Icz}\cos \mathrm{\θcz})$

得出相线与相线之间连接的调节电容或电感元件容量优化参数值如下：

$\mathrm{Qab}=220\sqrt{3}\left|\mathrm{Iab}\right|=\mathrm{Qaz}+\mathrm{Qa}+\frac{1}{2}(\mathrm{Qbz}-\sqrt{3}\mathrm{Pbz})-\mathrm{Qb}-\frac{1}{2}(\mathrm{Qcz}+\sqrt{3}\mathrm{Pcz})$

$\mathrm{Qbc}=220\sqrt{3}\left|\mathrm{bc}\right|=-\mathrm{Qaz}-\mathrm{Qa}+\frac{1}{2}(\mathrm{Qbz}-\sqrt{3}\mathrm{Pbz})-\mathrm{Qb}+\frac{1}{2}(\mathrm{Qcz}+\sqrt{3}\mathrm{Pcz})$

$\mathrm{Qca}=220\sqrt{3}\left|\mathrm{Ica}\right|=\mathrm{Qaz}+\mathrm{Qa}-\frac{1}{2}(\mathrm{Qbz}-\sqrt{3}\mathrm{Pbz})+\mathrm{Qb}+\frac{1}{2}(\mathrm{Qcz}+\sqrt{3}\mathrm{Pcz})$

本发明是在测出各相当前的有功功率与无功功率之后，计算得出三相与中性线之间和相线与相线之间接入电容或电感元件的容量参数优化值，利用电力开关实时驱动接入计算出来的电容或电感元件容量值，即可实现三相电流趋于平衡的目标。

Claims (1)

1.一种三相负载自动平衡调节参数的优化方法，其特征为：在三相相线与中性线之间和相线与相线之间接入不等容量的电容或电感元件，根据测出各相当前的有功功率与无功功率，计算三相相线与中性线之间和相线与相线之间接入不等容量的电容或电感元件的数值；三相相线与中性线之间接入不等容量的电容或电感元件数值的计算方法为：三相与中性线连接支路的电流与负载支路的电流进行矢量相加得出中性线电流，然后令中性线电流为0，使中心线电流的实部与虚部均为0，得到含有三个相线与中性线之间电流变量的二个线性方程组，由于方程组有无数组解，设某一相与中性线之间接入的电容或电感元件容量值为0，由此解得三相相线与中性线之间连接的调节电容或电感元件容量参数值；相线与相线之间接入不等容量的电容或电感元件的数值计算方法为：低压配电网输出的某一相电流为该相与中性线连接支路的电流与该相负载支路的电流进行矢量相加，再和相线与相线之间输出的线电流进行矢量相加，和相线与相线之间输入的线电流进行矢量相减；令某一相电流的虚部为0，顺次相序的一相虚部为实部的3平方根，再往下顺次相序的的一相虚部为实部的3平方根的负值，得到含有三个相线与相线之间电流变量的三个线性方程组，解方程组得到相线与相线之间连接的调节电容或电感元件容量参数值。