CN104950806A - 一种基于gmdh数据挖掘算法的机床进给系统前馈控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于GMDH数据挖掘算法的机床进给系统前馈控制方法，其特征是首先利用GMDH算法建立机床的摩擦力矩模型和负载力矩模型；其次，将所得的摩擦力矩模型和负载力矩模型均除以电机的转矩常数后前馈补偿到电流环的输入端，同时将指令信号的速度直接施加于速度环的输入处完成速度前馈的输入，将指令信号的加速度乘以一系数作用于电流环的输入处完成加速度前馈的输入。本发明提高了对位置的跟踪精度和高速响应性能，可提高工件的加工质量。

Description

一种基于GMDH数据挖掘算法的机床进给系统前馈控制方法

技术领域

本发明涉及数控机床技术领域，尤其是一种基于机床各加工数据利用数据挖掘辨识方法，具体地说是一种针对机床进给系统的命令前馈和补偿前馈控制方法。

背景技术

提高机床的加工精度就是减少数控机床的误差。误差可分为两大类，静态误差和动态误差。其中动态误差通常是指由伺服控制系统的超调及延时引起的轨迹误差，即跟随误差。影响伺服系统性能的主要因素有负载扰动、摩擦力扰动、系统的参数变化等等。

摩擦力的非线性导致伺服进给系统在启动、停止以及反向时跟踪误差较大。数控机床加工过程中，负载转矩突变，也会引起跟踪误差变大。前馈补偿可以在不影响系统稳定性的条件下抵除系统的部分极点，增加系统带宽，并且还可以利用预知的路径信息提前补偿轴的滞后，改善系统的动态跟踪性能。但是，当前馈控制器的参数和实际的模型参数不匹配时，补偿的效果会恶化原有的跟踪性能。因此，准确的知道数控伺服摩擦力矩、负载转矩和转动惯量等是成功应用前馈补偿的关键。

GMDH(Group Method of Data Handling)算法是一种对复杂系统自组织建模的方法。这种方法集合神经网络、遗传算法和回归分析的相应优点，能在给定系统输入和模型选择准则(外准则)后自动进行模型的筛选，并且能充分考虑变量之间的相互影响。任何一个可能影响研究系统的变量(包括变量之间的组合)都可以当作潜在的输入变量。

本发明的动机为根据机床加工的各种状态数据，将GMDH方法用于进给系统摩擦力矩和负载力矩的预测。并将预测值用于补偿前馈中，以提高伺服进给系统的跟踪精度。

发明内容

本发明的目的是针对数控机床加工过程中，要求伺服进给系统高速高精度的问题。提出一种基于GMDH数据挖掘算法的机床进给系统前馈控制方法。它将GMDH算法用于伺服进给系统摩擦力矩和负载转矩的建模及补偿前馈控制中。并采用观测器估计了系统的转动惯量，用于命令前馈中。

本发明的技术方案是：

一种基于GMDH数据挖掘算法的机床进给系统前馈控制方法，其特征是首先利用GMDH算法建立机床的摩擦力矩模型和负载力矩模型；其次，利用观测器方法获得进给系统的转动惯量；第三，将所得的摩擦力矩模型和负载力矩模型均除以电机的转矩常数后前馈补偿到电流环的输入端，同时将指令信号的速度直接施加于速度环的输入处完成速度前馈的输入，将指令信号的加速度乘以一系数作用于电流环的输入处完成加速度前馈的输入，所述的系数等于进给系统转动惯量/电机转矩常数。

利用观测器辨识转动惯量的目的是为了准确的进行加速度前馈，提高系统的跟踪控制能力。加速度乘以相应的系数(机械系统惯量J/电机转矩常数K_T)作用于电流环的输入处。

所述的摩擦力矩模型建立步骤包括：

(1)采集并存储机床加工时各种状态数据，所述的状态数据包括主轴数据、进给轴数据、轴坐标、加工数据和报警数据；

(2)从采集的状态数据中，辨识进给系统空载且恒速的状态，提取相关数据，以及进给系统静止不动时的相关数据；

(3)根据步骤(2)所得的相关数据，获得进给系统空载时的各摩擦力矩；

(4)由步骤3)获得的摩擦力矩，采用GMDH算法建立摩擦力矩与机床各状态量的数学模型，从而得到摩擦力矩模型。

所述的进给系统空载时电机的转矩平衡方程为其中J为转动惯量，ω为电机的角速度，T为电机的电磁转矩，在采用i_d＝0矢量控制时，T＝K_Ti_q，K_T为电机转矩常数，i_q为进给系统恒速或静止时测得的电机电流，T_f为摩擦力矩；根据电机的转矩平衡方程即可得到不同速度所对应的摩擦力矩T_f。

所述的根据所得摩擦力矩采用GMDH建立的空载时机床正向进给和反向进给时摩擦力矩的数学模型为：

${\hat{T}}_{f+}=f({\mathrm{\θ}}^{*},\mathrm{\θ},{\mathrm{\ω}}^{*},\mathrm{\ω},a,T,t),$

${\hat{T}}_{f-}=f({\mathrm{\θ}}^{*},\mathrm{\θ},{\mathrm{\ω}}^{*},\mathrm{\ω},a,T,t),$

其中，和分别是正向和反向进给摩擦力矩估计值，θ^*是位置指令信号，θ为测得的位置信号，ω^*是速度指令信号，ω为测得的电机转速，a为计算得到的电机加速度，T为进给轴电机的电磁转矩，t是机床空载运行时间。

所述的负载力矩模型建立时是利用机床加工时的状态数据，采用GMDH方法建立；机床加工时，电机的转矩平衡方程为其中ΔT_f为切削力所引起的摩擦力矩的变化量，T_L为切削力所引起的负载力矩；利用状态观测器得到然后利用GMDH方法建立的数学模型，其中θ^*是位置指令信号，θ为测得的位置信号，ω^*是速度指令信号，ω为测得的电机转速，a为计算得到的电机加速度，T为进给轴电机的电磁转矩，为进给系统转动惯量的估计值，t是机床运行时间。v_c为切削速度，v_f为进给速度，i为主轴电流。

本发明的有益效果：

本发明采用命令前馈提高了伺服系统的快速跟踪性，采用补偿前馈，解决了摩擦力矩和负载转矩对伺服系统跟踪精度的影响。摩擦力矩和负载转矩实现在线预测，实现了自适应补偿前馈控制。利用机床加工过程中各种已知数据，提高了进给系统跟踪精度。

附图说明

图1是本发明的进给系统空载时基于观测器的转动惯量估计原理图。

图2是本发明的基于GMDH数据挖掘算法的机床进给系统前馈控制原理图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1、2所示。

一种基于GMDH数据挖掘算法的机床进给系统前馈控制方法，采集并存贮机床在空载及加工过程中的各种状态数据。根据空载恒速的状态数据，获得摩擦力矩，然后利用GMDH方法，建立进给系统空载时摩擦力矩与机床各状态量的数学模型。采用观测器的方法获得进给系统的转动惯量进行运算(图2)后应用于命令前馈补偿中。根据加工过程的状态数据，利用GMDH方法建立负载转矩与机床各状态量的数学模型。最后根据数控指令、机床的各状态数据及测得的电机位置、速度和电枢电流在线辨识摩擦力矩和负载力矩并用于补偿前馈控制中。

具体步骤如下：

1)采集并存储机床加工时各种数据，包括主轴数据、进给轴数据、轴坐标、加工数据、报警数据等。主轴数据包括电机电枢电流、主轴转速、主轴功率、主轴运转状态等；进给轴数据包括电机电枢电流、进给速度、位置及速度指令值与实测值、进给轴起停及反向等运行状态；加工数据包括数控程序号、刀具、工件材料、加工时间等；轴坐标包括机床坐标系和工件坐标系下的坐标值等等。

2)从采集的状态数据中，辨识进给系统空载且恒速的状态，提取相关数据，以及进给系统静止不动时的相关数据。

3)根据步骤2)中的数据，获得进给系统空载时的各摩擦力矩。空载时电机的转矩平衡方程为其中J为转动惯量。ω电机的角速度。T为电机的电磁转矩，在采用i_d＝0矢量控制时，T＝K_Ti_q，K_T为电机转矩常数，i_q为进给系统恒速或静止时测得的电机电流。T_f为摩擦力矩。采用步骤2)中恒速和静止时测得的电机电流计算出不同速度所对应的摩擦力矩。

4)由步骤3)获得的摩擦力矩，采用GMDH方法，建立摩擦力矩与机床各状态量的数学模型。利用GMDH建立空载时摩擦力矩模型过程如下：

一、将N个数据样本分为训练集A和检测集B。训练数据用于中间模型的权值估计，检

测数据用于筛选中间模型。

确定网络的上一层与下一层的传递函数。生成新的模型的结构取决于两变量之间组合的传递函数。选用y＝ax₁+bx₂+cx₁ ²+dx₂ ²+ex₁x₂+g.二次函数作为传递函数，最小二乘法确定系数。其中x为输入，y为输出，a,b,c,d,e,g为待定系数。

二、建立输出和输入之间的一般关系，作为参考函数。本发明选用K-G多项式。

$y=a_0+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}_i+\underset{i}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}{x}_i{x}_j+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ijk}}{x}_i{x}_j{x}_k+......$ 其中x为输入，y为输出，m为输入变量的个数，a₀,a_ij,a_i jk等为待辨识系数。

三、选用误差平方和准则(PESS准则)为外准则体系，作为目标函数。

其中为第t个样本的输出估计值，y_t第t个样本的实际输出值，n为用于观测样本的样本个数。

四、由内准则，产生第一层中间模型。

五、根据外准则，完成第一层模型筛选。即从生成新模型中保留优异的模型(择优)。

六、重复五和六，可依次产生第二层、第三层…中间模型。

最终形成可用于分析的摩擦力矩显式最优复杂度模型。

${\hat{T}}_{f+}=f({\mathrm{\θ}}^{*},\mathrm{\θ},{\mathrm{\ω}}^{*},\mathrm{\ω},a,T,t)$

${\hat{T}}_{f-}=f({\mathrm{\θ}}^{*},\mathrm{\θ},{\mathrm{\ω}}^{*},\mathrm{\ω},a,T,t)$

其中，和分别是正向和反向进给摩擦力矩估计值。θ^*是位置指令信号，θ为

测得的位置信号，ω^*是速度指令信号，ω为测得的电机转速，a为计算得到的电机

加速度，T为进给轴电机的电磁转矩，t是机床空载运行时间。

5)根据步骤4)中获得的摩擦力矩模型和进给系统的转矩平衡方程，采用观测器的方法获得系统的转动惯量。根据空载时电机的转矩平衡方程为采用观测器的方法获得系统的转动惯量其中根据步骤4)中获得的摩擦力矩模型估计的摩擦力矩。如附图1，转动惯量辨识器的输入为电机转速ω、电枢电流i_q、T_f的估计值其中由机床的状态数据根据GMDH方法获得。输出为系统的转动惯量的估计值由Popov超稳定性理论得的自适应律为：

$\widehat{\mathrm{\θ}}\left(k\right)=\widehat{\mathrm{\θ}}(k-1)+\mathrm{\β}\frac{U(k-1)}{1+\mathrm{\βU}{(k-1)}^2}\mathrm{\ϵ}\left(k\right)$

其中 $U(k-1)=T(k-1)-T(k-2)-({\hat{T}}_f(k-1)-{\hat{T}}_f(k-2)),$ T(k-1)、T(k-2)是电机电磁转矩在k-1和k-2时刻的值，为摩擦力矩在k-1和k-2时刻的估计值，ω(k)为k时刻电机转速测量值，为k时刻电机转速的估计值， $\widehat{\mathrm{\ω}}\left(k\right)=2\mathrm{\ω}(k-1)-\mathrm{\ω}(k-2)+\widehat{\mathrm{\θ}}(k-1)*(T(k-1)-T(k-2)),\widehat{\mathrm{\θ}}=T_s/\hat{J}$ 为辨识参数，T_s为采样周期，为系统转动惯量辨识值，β为自适应增益因子。因采样周期T_s保持不变，根据辨识值便可求出的大小。

6)利用机床加工时的状态数据，采用GMDH方法，建立负载力矩模型。机床加工时，电机的转矩平衡方程为其中ΔT_f为切削力所引起的摩擦力矩的变化量，T_L为切削力所引起的负载力矩。利用状态观测器得到然后利用GMDH方法建立的数学模型。

其中θ^*是位置指令信号，θ为测得的位置信号，ω^*是速度指令信号，ω为测得的电机转速，a为计算得到的电机加速度，T为进给轴电机的电磁转矩，为进给系统转动惯量的估计值，t是机床运行时间。v_c为切削速度，v_f为进给速度，i为主轴电流。

7)利用步骤4)、5)和6)中建立的模型，实现进给系统的命令前馈以及摩擦力矩和负载力矩的补偿前馈控制。具体为：将得到的转动惯量用于命令前馈中，将基于GMDH模型估计的摩擦力矩和负载力矩用于补偿前馈，如附图2。速度前馈将指令信号的速度直接施加于速度环的输入处；而加速度前馈是将指令信号的加速度乘以相应的系数(机械系统惯量J/电机转矩常数K_T)作用于电流环的输入处。摩擦力矩和负载力矩除以电机的转矩常数K_T，然后前馈补偿到电流环的输入处。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (5)

1.一种基于GMDH数据挖掘算法的机床进给系统前馈控制方法，其特征是首先利用GMDH算法建立机床的摩擦力矩模型和负载力矩模型，其次，利用观测器方法获得进给系统的转动惯量；第三，将所得的摩擦力矩模型和负载力矩模型均除以电机的转矩常数后前馈补偿到电流环的输入端，同时将指令信号的速度直接施加于速度环的输入处完成速度前馈的输入，将指令信号的加速度乘以一系数作用于电流环的输入处完成加速度前馈的输入，所述的系数等于进给系统转动惯量/电机转矩常数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述的摩擦力矩模型建立步骤包括：

(1)采集并存储机床加工时各种状态数据，所述的状态数据包括主轴数据、进给轴数据、轴坐标、加工数据和报警数据；

(2)从采集的状态数据中，辨识进给系统空载且恒速的状态，提取相关数据，以及进给系统静止不动时的相关数据；

(3)根据步骤(2)所得的相关数据，获得进给系统空载时的各摩擦力矩；

(4)由步骤3)获得的摩擦力矩，采用GMDH算法建立摩擦力矩与机床各状态量的数学模型，从而得到摩擦力矩模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是所述的进给系统空载时电机的转矩平衡方程为其中J为转动惯量，ω为电机的角速度，T为电机的电磁转矩，在采用i_d＝0矢量控制时，T＝K_Ti_q，K_T为电机转矩常数，i_q为进给系统恒速或静止时测得的电机电流，T_f为摩擦力矩；根据电机的转矩平衡方程即可得到不同速度所对应的摩擦力矩T_f。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征是所述的根据所得摩擦力矩采用GMDH建立的空载时机床正向进给和反向进给时摩擦力矩的数学模型为：

${\hat{T}}_{f+}=f({\mathrm{\θ}}^{*},\mathrm{\θ},{\mathrm{\ω}}^{*},\mathrm{\ω},a,T,t),$

${\hat{T}}_{f-}=f({\mathrm{\θ}}^{*},\mathrm{\θ},{\mathrm{\ω}}^{*},\mathrm{\ω},a,T,t),$

其中，和分别是正向和反向进给摩擦力矩估计值，θ^*是位置指令信号，θ为测得的位置信号，ω^*是速度指令信号，ω为测得的电机转速，a为计算得到的电机加速度，T为进给轴电机的电磁转矩，t是机床空载运行时间。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述的负载力矩模型建立时是利用机床加工时的状态数据采用GMDH方法建立；机床加工时，电机的转矩平衡方程为其中ΔT_f为切削力所引起的摩擦力矩的变化量，T_L为切削力所引起的负载力矩；利用状态观测器得到然后利用GMDH方法建立的数学模型，其中θ^*是位置指令信号，θ为测得的位置信号，ω^*是速度指令信号，ω为测得的电机转速，a为计算得到的电机加速度，T为进给轴电机的电磁转矩，为进给系统转动惯量的估计值，t是机床运行时间。v_c为切削速度，v_f为进给速度，i为主轴电流。