CN104949621B - 一种光栅尺条纹的边界定位方法 - Google Patents
一种光栅尺条纹的边界定位方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种光栅尺条纹的边界定位方法，包括：对光栅尺条纹图像进行灰度变换后，计算获得的灰度图像的垂直投影直方图；采用EMD算法分解垂直投影直方图，计算其趋势线；获取垂直投影直方图与其趋势线相等时的所有像素位置并建立索引号集合，将索引号集合结合初始像素位置及终点像素位置生成索引数组；计算索引数组中任意两个相邻元素的平均值，建立平均值数组；将平均值数组中的相邻两个数值作为一个区间，计算获得垂直投影直方图的二阶导数在每个区间中的最大值所对应的像素位置，将获得的像素位置作为光栅尺条纹图像的边缘位置。本发明操作简单，实现方式简单，鲁棒性强、准确率高且运算速度快，可广泛应用于数字图像处理领域中。
Description
技术领域
本发明涉及数字图像处理应用领域，特别是一种光栅尺条纹的边界定位方法。
背景技术
名词解释：
EMD：Empirical Mode Decomposition，经验模态分解，将复杂信号分解为有限个本征模函数(Intrinsic Mode Function，简称IMF)分量，所分解出来的各IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号。
在数控机床中，对绝对光栅尺编码器应用光栅尺条纹图像的边缘定位技术，从而获取物体当前的位置。由于光照以及尘埃的影响，传感器采集到的光栅尺条纹图片往往会出现不同程度的退化，比如：光栅尺条纹光照不均，含有高噪声，不同光栅尺条纹图片的打光亮暗程度不一，另外还存在光栅尺条纹发生一定角度倾斜的问题等等，这些问题使得光栅尺条纹图像的边缘定位变得相当困难。
已有的研究者提出了一些条纹图像的边缘定位方法，传统的canny边缘提取，SRM，Ncut等方法并不适用于该类条纹的图像处理，因为难以克服高噪声的影响；针对具体的工程应用，现有技术中出现了通过对比度拉伸后，采用峰谷阈值法将图像二值化，然后统计每一列黑白像素点个数，如果黑色像素点多于白色该列定为黑色，否则，定义为白色。该方法在理论上是合理且高效的，但是实际图像因光照与噪声的影响，对于二值化的图像直接采用黑白像素点个数对比的方法容易使得边缘位置发生偏移，使得亮暗条纹宽度偏离实际宽度，从而影响解码出来的光栅尺条纹位置，影响数控机床的精度。总的来说，目前还没出现比较有效的对光栅尺条纹图像进行边缘提取的方法，无法满足光栅尺编码器的测量应用需求。
发明内容
为了解决上述的技术问题，本发明的目的是提供一种光栅尺条纹的边界定位方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种光栅尺条纹的边界定位方法，包括：
S1、对光栅尺条纹图像进行灰度变换后，计算获得的灰度图像的垂直投影直方图；
S2、采用EMD算法分解垂直投影直方图，进而计算垂直投影直方图的趋势线；
S3、获取垂直投影直方图与其趋势线相等时的所有像素位置并建立索引号集合，进而将索引号集合结合初始像素位置及终点像素位置生成索引数组；
S4、计算索引数组中任意两个相邻元素的平均值，建立平均值数组；
S5、将平均值数组中的相邻两个数值作为一个区间，计算获得垂直投影直方图的二阶导数在每个区间中的最大值所对应的像素位置，进而将获得的像素位置作为光栅尺条纹图像的边缘位置。
进一步，所述步骤S1，其具体为：
对维数为M*N的光栅尺条纹图像进行灰度变换后，根据下式计算获得的灰度图像的垂直投影直方图：
其中j＝1,…,N
上式中，M表示灰度图像的行数，N表示灰度图像的列数，i，j为自然数，gij表示灰度图像的第i行j列的灰度值，P(j)表示垂直投影直方图的第j个元素的值。
进一步，所述步骤S2，其具体为：
采用EMD算法将垂直投影直方图分解为多个本征模函数分量，进而将分解获得的最后一个本征模函数分量与残差求和作为垂直投影直方图的趋势线。
进一步，所述步骤S2，包括：
S21、根据下式，采用EMD算法将垂直投影直方图分解为多个本征模函数分量：
上式中，P表示垂直投影直方图，i为自然数，ci表示EMD分解后的第i个本征模函数分量，num表示分解的本征模函数分量的总个数，r表示残差；
S22、根据下式，将分解获得的最后一个本征模函数分量与残差求和作为垂直投影直方图的趋势线：
T＝cnum+r
上式中，cnum表示EMD分解后获得的最后一个本征模函数分量，T表示垂直投影直方图的趋势线。
进一步，所述步骤S3，包括：
S31、根据下式，获取垂直投影直方图与其趋势线相等时的所有像素位置并建立索引号集合：
V＝{j|P(j)＝T(j),j＝1,2,…,N}
上式中，P表示垂直投影直方图，T表示垂直投影直方图的趋势线，N表示灰度图像的列数，P(j)表示垂直投影直方图的第j个元素的值，T(j)表示趋势线的第j个元素的值，V表示索引号集合；
S32、将索引号集合结合初始像素位置及终点像素位置生成索引数组：
其中，V1(k)表示索引数组的第k个元素，Len＝length(V)，表示索引号集合的元素个数，V(k-1)表示索引号集合的第k-1个元素。
进一步，所述步骤S4，其具体为：
根据下式计算索引数组中任意两个相邻元素的平均值，建立平均值数组：
其中，Mid表示平均值数组，Mid(i)表示平均值数组的第i个元素的值，V1(i)表示索引数组的第i个元素的值，L表示索引数组的元素个数。
进一步，所述步骤S5，其具体为：
将平均值数组中的相邻两个数值作为一个区间，根据下式计算获得垂直投影直方图的二阶导数在每个区间中的最大值所对应的像素位置，进而将获得的像素位置作为光栅尺条纹图像的边缘位置：
上式中，P"表示垂直投影直方图的二阶导数，Mid(i)表示平均值数组的第i个元素的值，Mid(i+1)表示平均值数组的第i+1个元素的值，j*表示区间[mid(i),mid(i+1)]里，垂直投影直方图的二阶导数的最大值所对应的像素位置。
进一步，所述垂直投影直方图的二阶导数为：
上式中，P(j)表示垂直投影直方图的第j个元素的值，j＝1,2,…,N，N表示灰度图像的列数。
本发明的有益效果是：本发明的一种光栅尺条纹的边界定位方法，包括：S1、对光栅尺条纹图像进行灰度变换后，计算获得的灰度图像的垂直投影直方图；S2、采用EMD算法分解垂直投影直方图，进而计算垂直投影直方图的趋势线；S3、获取垂直投影直方图与其趋势线相等时的所有像素位置并建立索引号集合，进而将索引号集合结合初始像素位置及终点像素位置生成索引数组；S4、计算索引数组中任意两个相邻元素的平均值，建立平均值数组；S5、将平均值数组中的相邻两个数值作为一个区间，计算获得垂直投影直方图的二阶导数在每个区间中的最大值所对应的像素位置，进而将获得的像素位置作为光栅尺条纹图像的边缘位置。本方法操作简单，实现方式简单，鲁棒性强、准确率高且运算速度快，可快速、准确地对光栅尺图像进行边缘提取定位。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1是本发明的一种光栅尺条纹的边界定位方法的流程图；
图2是本发明的一种光栅尺条纹的边界定位方法中获得的垂直投影直方图和趋势线的示意图；
图3是本发明的一种光栅尺条纹的边界定位方法的边缘定位结果图。
具体实施方式
参照图1，本发明提供了一种光栅尺条纹的边界定位方法，包括：
S1、对光栅尺条纹图像进行灰度变换后，计算获得的灰度图像的垂直投影直方图；这里，垂直投影直方图也指灰度投影直方图；
S2、采用EMD算法分解垂直投影直方图，进而计算垂直投影直方图的趋势线；
S3、获取垂直投影直方图与其趋势线相等时的所有像素位置并建立索引号集合，进而将索引号集合结合初始像素位置及终点像素位置生成索引数组；
S4、计算索引数组中任意两个相邻元素的平均值，建立平均值数组；
S5、将平均值数组中的相邻两个数值作为一个区间，计算获得垂直投影直方图的二阶导数在每个区间中的最大值所对应的像素位置，进而将获得的像素位置作为光栅尺条纹图像的边缘位置。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤S1，其具体为：
对维数为M*N的光栅尺条纹图像进行灰度变换后，根据下式计算获得的灰度图像的垂直投影直方图：
其中j＝1,…,N
上式中，M表示灰度图像的行数，N表示灰度图像的列数，i，j为自然数，gij表示灰度图像的第i行j列的灰度值，P(j)表示垂直投影直方图的第j个元素的值。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤S2，其具体为：
采用EMD算法将垂直投影直方图分解为多个本征模函数分量，进而将分解获得的最后一个本征模函数分量与残差求和作为垂直投影直方图的趋势线，参照图2所示。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤S2，包括：
S21、根据下式，采用EMD算法将垂直投影直方图分解为多个本征模函数分量：
上式中，P表示垂直投影直方图，i为自然数，ci表示EMD分解后的第i个本征模函数分量，num表示分解的本征模函数分量的总个数，r表示残差；
S22、根据下式，将分解获得的最后一个本征模函数分量与残差求和作为垂直投影直方图的趋势线：
T＝cnum+r
上式中，cnum表示EMD分解后获得的最后一个本征模函数分量，T表示垂直投影直方图的趋势线。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤S3，包括：
S31、根据下式，获取垂直投影直方图与其趋势线相等时的所有像素位置并建立索引号集合：
V＝{j|P(j)＝T(j),j＝1,2,…,N}
上式中，P表示垂直投影直方图，T表示垂直投影直方图的趋势线，N表示灰度图像的列数，P(j)表示垂直投影直方图的第j个元素的值，T(j)表示趋势线的第j个元素的值，V表示索引号集合；
S32、将索引号集合结合初始像素位置及终点像素位置生成索引数组：
其中，V1(k)表示索引数组的第k个元素，Len＝length(V)，表示索引号集合的元素个数，V(k-1)表示索引号集合的第k-1个元素。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤S4，其具体为：
根据下式计算索引数组中任意两个相邻元素的平均值，建立平均值数组：
其中，Mid表示平均值数组，Mid(i)表示平均值数组的第i个元素的值，V1(i)表示索引数组的第i个元素的值，L表示索引数组的元素个数。
进一步作为优选的实施方式，所述步骤S5，其具体为：
将平均值数组中的相邻两个数值作为一个区间，根据下式计算获得垂直投影直方图的二阶导数在每个区间中的最大值所对应的像素位置，进而将获得的像素位置作为光栅尺条纹图像的边缘位置：
上式中，P"表示垂直投影直方图的二阶导数，Mid(i)表示平均值数组的第i个元素的值，Mid(i+1)表示平均值数组的第i+1个元素的值，j*表示区间[mid(i),mid(i+1)]里，垂直投影直方图的二阶导数的最大值所对应的像素位置。
进一步作为优选的实施方式，所述垂直投影直方图的二阶导数为：
上式中，P(j)表示垂直投影直方图的第j个元素的值，j＝1,2,…,N，N表示灰度图像的列数。
以下结合具体实施例对本发明做详细说明。
参照图1，一种光栅尺条纹的边界定位方法，包括：
S1、对光栅尺条纹图像进行灰度变换后，计算获得的灰度图像的垂直投影直方图，具体为：对维数为M*N的受光照与高噪声影响的光栅尺条纹图像进行灰度变换后，根据下式计算获得的灰度图像的垂直投影直方图：
其中j＝1,…,N
上式中，M表示灰度图像的行数，N表示灰度图像的列数，i，j为自然数，gij表示灰度图像的第i行j列的灰度值，P(j)表示垂直投影直方图的第j个元素的值。
S2、采用EMD算法将垂直投影直方图分解为多个本征模函数分量(IMF)，进而将分解获得的最后一个本征模函数分量与残差求和作为垂直投影直方图的趋势线。
步骤S2具体包括步骤S21和S22：
S21、根据下式，采用EMD算法将垂直投影直方图分解为多个本征模函数分量：
上式中，P表示垂直投影直方图，i为自然数，ci表示EMD分解后的第i个本征模函数分量，num表示分解的本征模函数分量的总个数，r表示残差；
S22、根据下式，将分解获得的最后一个本征模函数分量与残差求和作为垂直投影直方图的趋势线：
T＝cnum+r
上式中，cnum表示EMD分解后获得的最后一个本征模函数分量，T表示垂直投影直方图的趋势线。
参照图2所示，图2中波动大且波峰多的曲线为垂直投影直方图，变化较为平缓的曲线为EMD分解后计算获得的该垂直投影直方图的趋势线。
S3、获取垂直投影直方图与其趋势线相等时的所有像素位置并建立索引号集合，进而将索引号集合结合初始像素位置及终点像素位置生成索引数组。步骤S3包括步骤S31和S32：
S31、根据下式，获取垂直投影直方图与其趋势线相等时的所有像素位置并建立索引号集合：
V＝{j|P(j)＝T(j),j＝1,2,…,N}
上式中，T(j)表示趋势线的第j个元素的值，V表示索引号集合；
S32、将索引号集合结合初始像素位置及终点像素位置生成索引数组：
其中，V1(k)表示索引数组的第k个元素，Len＝length(V)，表示索引号集合的元素个数，V(k-1)表示索引号集合的第k-1个元素。
参照图2所示，本步骤中垂直投影直方图与其趋势线相等时的所有像素位置是指图2中垂直投影直方图与其趋势线相交时的所有交点的像素位置，每个像素位置相当于一个索引号，因此将获得的所有像素位置建立索引号集合。
S4、根据下式计算索引数组中任意两个相邻元素的平均值，建立平均值数组：
其中，Mid表示平均值数组，Mid(i)表示平均值数组的第i个元素的值即索引数组V1相邻两分量的平均值，V1(i)表示索引数组V1的第i个元素的值，L表示索引数组V1的元素个数。表示向下取整运算。
S5、将平均值数组中的相邻两个数值作为一个区间，根据下式计算获得垂直投影直方图的二阶导数在每个区间中的最大值所对应的像素位置，进而将获得的像素位置作为光栅尺条纹图像的边缘位置：
上式中，P"表示垂直投影直方图的二阶导数，Mid(i)表示平均值数组的第i个元素的值，Mid(i+1)表示平均值数组的第i+1个元素的值，j*表示区间[mid(i),mid(i+1)]里，垂直投影直方图的二阶导数的最大值所对应的像素位置。
其中，垂直投影直方图的二阶导数为：
上式中，P(j)表示垂直投影直方图的第j个元素的值，j＝1,2,…,N，N表示灰度图像的列数。
本实施例中，建立RP表示光栅尺条纹图像的所有边缘位置的像素位置集合，在本实施例获得RP后，可以在原图中用红线显示标识的边缘位置，如图3所示。
本发明针对目前因光照问题及噪声问题退化的光栅尺图像边缘提取所存在的问题，采用EMD算法分解光栅尺图像的垂直投影直方图，提取获得垂直投影直方图的趋势线，并记录垂直投影直方图和趋势线的交点的像素位置作为索引号，最后生成索引数组，然后取两相邻的索引号的中点为一区间，在每一个区间里找到垂直投影直方图的二阶导数的最大值对应的像素位置，即得到条纹边缘位置。本方法操作简单，方便实用，适应性强、准确率高且运算速度快，可快速、准确地对光栅尺图像进行边缘提取定位，尤其适用于对光照不均并含高噪声的光栅尺条纹图像进行边缘定位。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做出种种的等同变形或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。
Claims (8)
1.一种光栅尺条纹的边界定位方法，其特征在于，包括：
S1、对光栅尺条纹图像进行灰度变换后，计算获得的灰度图像的垂直投影直方图；
S2、采用EMD算法分解垂直投影直方图，进而计算垂直投影直方图的趋势线；
S3、获取垂直投影直方图与其趋势线相等时的所有像素位置并建立索引号集合，进而将索引号集合结合初始像素位置及终点像素位置生成索引数组；
S4、计算索引数组中任意两个相邻元素的平均值，建立平均值数组；
S5、将平均值数组中的相邻两个数值作为一个区间，计算获得垂直投影直方图的二阶导数在每个区间中的最大值所对应的像素位置，进而将获得的像素位置作为光栅尺条纹图像的边缘位置。
2.根据权利要求1所述的一种光栅尺条纹的边界定位方法，其特征在于，所述步骤S1，其具体为：
对维数为M*N的光栅尺条纹图像进行灰度变换后，根据下式计算获得的灰度图像的垂直投影直方图：
其中j＝1,…,N
上式中，M表示灰度图像的行数，N表示灰度图像的列数，i，j为自然数，gij表示灰度图像的第i行j列的灰度值，P(j)表示垂直投影直方图的第j个元素的值。
3.根据权利要求1所述的一种光栅尺条纹的边界定位方法，其特征在于，所述步骤S2，其具体为：
采用EMD算法将垂直投影直方图分解为多个本征模函数分量，进而将分解获得的最后一个本征模函数分量与残差求和作为垂直投影直方图的趋势线。
4.根据权利要求3所述的一种光栅尺条纹的边界定位方法，其特征在于，所述步骤S2，包括：
S21、根据下式，采用EMD算法将垂直投影直方图分解为多个本征模函数分量：
<mrow>
<mi>P</mi>
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</msub>
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<mi>r</mi>
</mrow>
上式中，P表示垂直投影直方图，i为自然数，ci表示EMD分解后的第i个本征模函数分量，num表示分解的本征模函数分量的总个数，r表示残差；
S22、根据下式，将分解获得的最后一个本征模函数分量与残差求和作为垂直投影直方图的趋势线：
T＝cnum+r
上式中，cnum表示EMD分解后获得的最后一个本征模函数分量，T表示垂直投影直方图的趋势线。
5.根据权利要求1所述的一种光栅尺条纹的边界定位方法，其特征在于，所述步骤S3，包括：
S31、根据下式，获取垂直投影直方图与其趋势线相等时的所有像素位置并建立索引号集合：
V＝{j|P(j)＝T(j),j＝1,2,…,N}
上式中，P表示垂直投影直方图，T表示垂直投影直方图的趋势线，N表示灰度图像的列数，P(j)表示垂直投影直方图的第j个元素的值，T(j)表示趋势线的第j个元素的值，V表示索引号集合；
S32、将索引号集合结合初始像素位置及终点像素位置生成索引数组：
<mrow>
<mi>V</mi>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
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<mi>L</mi>
<mi>e</mi>
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</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中，V1(k)表示索引数组的第k个元素，Len＝length(V)，表示索引号集合的元素个数，V(k-1)表示索引号集合的第k-1个元素。
6.根据权利要求1所述的一种光栅尺条纹的边界定位方法，其特征在于，所述步骤S4，其具体为：
根据下式计算索引数组中任意两个相邻元素的平均值，建立平均值数组：
其中，Mid表示平均值数组，Mid(i)表示平均值数组的第i个元素的值，V1(i)表示索引数组的第i个元素的值，L表示索引数组的元素个数。
7.根据权利要求1所述的一种光栅尺条纹的边界定位方法，其特征在于，所述步骤S5，其具体为：
将平均值数组中的相邻两个数值作为一个区间，根据下式计算获得垂直投影直方图的二阶导数在每个区间中的最大值所对应的像素位置，进而将获得的像素位置作为光栅尺条纹图像的边缘位置：
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<mn>2</mn>
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<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>L</mi>
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<mn>1</mn>
</mrow>
上式中，P"表示垂直投影直方图的二阶导数，Mid(i)表示平均值数组的第i个元素的值，Mid(i+1)表示平均值数组的第i+1个元素的值，j*表示区间[Mid(i),Mid(i+1)]里，垂直投影直方图的二阶导数的最大值所对应的像素位置。
8.根据权利要求7所述的一种光栅尺条纹的边界定位方法，其特征在于，所述垂直投影直方图的二阶导数为：
<mrow>
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<mo>&prime;</mo>
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<mi>j</mi>
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<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
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</mrow>
上式中，P(j)表示垂直投影直方图的第j个元素的值，j＝1,2,…,N，N表示灰度图像的列数。
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