CN104933754B - 去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法，包括：(1)从光源空间绘制场景，存储像素中心的深度值为第一阴影图，在x和y方向偏移半个纹素大小得到第二阴影图，第一阴影图和第二阴影图构成线性阴影图；(2)从视域空间绘制场景，将像素变换到光源空间，并把像素分类为轮廓线像素和非轮廓线像素；(3)对于非轮廓线像素使用线性插值计算遮挡物深度，比较深度值得到阴影结果，对于轮廓线像素，使用去像素化的轮廓线重建方法对阴影边界进行重建。本发明提出了一种去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法，能确保阴影轮廓线的光滑性，且使用较小的存储开销，就能有效地减弱阴影图方法中的走样现象。
Description
技术领域
本发明涉及计算机图形学阴影绘制领域，具体涉及一种去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法。
背景技术
阴影是现实世界的重要元素之一，也是合成图像真实感绘制中不可缺少的一部分。它承载了场景中光源位置、光线传递方向等重要信息。对于屏幕上任何一个可见点来说，它或者直接被光源照射而处于照亮区域，或者被其它物体遮挡而处于阴影区域。对于用户来说，正确的阴影信息可以帮助用户有效认识物体的几何属性，分辨物体之间的相对位置关系。
尽管阴影绘制算法已经是计算机图形学中一个经典问题，但如何高效而鲁棒地生成阴影的问题并没有完全得到解决。阴影图(shadow mapping，SM)和阴影体(shadowvolume)是绘制硬阴影的两种主要方法，分别代表了基于图像和基于几何的两种硬阴影生成思路。其中，阴影图方法是阴影绘制中应用最为广泛的方法，它使用深度缓存快速判断场景中可见点相对于光源的可见性，其算法执行时间接近于仅仅绘制一遍场景的时间，算法所需要消耗的内存数据仅仅是一张单通道的深度纹理。然而阴影图算法也面临着两个重大的挑战：走样问题，其产生的原因是阴影图的分辨率有限，深度信息采样不足；自阴影，通常表现出的现象为场景中原本被照亮的物体表现出不正确的阴影条纹，好像物体被自己遮挡住一样，其产生的原因有两点——数值量化误差以及深度的离散采样导致阴影图的深度值只在纹素中心是精确的。
提高阴影图分辨率是解决阴影图固有问题的最直接的方法，然而过大的阴影图分辨率会给算法带来严重的存储和性能开销。许多学者提出了改进的阴影图方法，如垂直纹理扭曲方法(Rosen P.Rectilinear texture warping for fast adaptive shadowmapping[C].Proceedingsof the ACM SIGGRAPH Symposium on Interactive 3DGraphics andGames.New York：ACM Press，2012：151-158)，不规则阴影图方法(Johnson GS，Lee J，Burns C A，et al.The irregular Z-buffer：Hardware accelerationforirregular data structures[J].ACM Transactions on Graphics，2005，24(4)：1462-1482)等。
发明内容
本发明针对现有反走样技术不足，提供一种能有效地减弱阴影图方法中走样现象发生的去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法，包括：
(1)从光源空间绘制场景，存储所有像素中心的深度值为第一阴影图，在x和y方向各偏移半个纹素大小得到第二阴影图，第一阴影图和第二阴影图构成线性阴影图；
(2)从视域空间绘制场景，将像素变换到光源空间，并把像素分类为轮廓线像素和非轮廓线像素；
(3)对于非轮廓线像素使用线性插值计算遮挡物深度值，比较深度值得到阴影结果，对于轮廓线像素，使用去像素化的轮廓线重建方法对阴影边界进行重建。
作为优选，步骤(1)中的线性阴影图的采样位置为每个纹素的中心和角点。
本发明线性阴影图的采样位置为每个纹素的中心和角点，这种采样方式相对于传统阴影图方法来说其实是两倍的采样数目，该阴影图生成方法与传统阴影图生成方法类似，区别即一张原始阴影图加上一张偏移半个像素距离的相同分辨率的阴影图。
作为优选，步骤(2)中的像素分类方法如下：
把目标像素投影到光源空间，并找到目标像素所在的纹素，通过线性阴影图获取该纹素中心和四个角上深度采样点；
求取四个角上的深度采样点的值的平均值，判断得到的结果是否与像素中心存储的深度值相等，如果两者相等，该目标像素为轮廓线像素；
否则，该目标像素为非轮廓线像素。
在比较这两个值的时候，需要设置一个极小的容忍误差来避免浮点数计算过程中的误差。
作为优选，步骤(3)中的线性插值计算深度值时，对于像素P，可以通过像素P的纹理坐标确定像素P所在三角形区域，结合所述三角形区域的三个顶点V0、V1和V2的纹理坐标，计算像素P相对于所述三角形区域的重心坐标(u，v，ω)：
再计算像素P的遮挡物的深度值：
Pocc.z＝u·V0.z+v·V1.z+ω·V2.z，
公式中：
Pocc表示像素P的遮挡物，
z表示深度值，
(P.x，P.y)表示为像素P在光源空间的二维投影坐标，
V0、V1和V2为所属的三角形的三个顶点，
V0.x，V0.y，V1.x，V1.y，V2.x，V2.y分别表示V0、V1和V2的二维纹理坐标，
V0.z，V1.z，V2.z分别表示V0、V1和V2的深度值。
在线性阴影图中，每个原始阴影图的纹素被采样点自然划分为了四个三角形区域。当一个像素P投影到阴影图上时，通过它的纹理坐标确定它位于哪个纹素的哪个三角形区域内。结合三角形的三个顶点V0、V1和V2的纹理坐标，求得该像素相对于该三角形的重心坐标(u，v，ω)。然后P点的遮挡物的深度值可以由公式线性插值得到。
作为优选，步骤(3)中去像素化轮廓线重建方法包括依次进行的子像素形状重塑和B样条轮廓线拟合两个步骤。
子像素形状重塑：
针对当前轮廓线像素的深度采样点，首先判断它和八邻域的相邻深度采样值的连续关系，如果两个深度值之间的差距小于给定的阈值，则表示两者之间具有几何连续性；反之，则两者之间没有几何连续性。
这一步生成的结果被称为相似性图。
然后将相似性图中的每一条边视为两个半边，两个半边分别属于邻接的深度采样点。接着以每一个深度采样点和其所有相邻的半边为一个单位，对相似性图进行voronoi剖分。
剖分后的每个区域为离该区域的采样点及其半边最近的点的集合，剖分轮廓线像素的线段组成了所估计出轮廓线大致位置。
为了消除Voronoi图中的一些奇异情况，简化剖分结果，把Voronoi图中度为2(有两个邻居节点)的节点都去掉并连接该节点原本的两个邻居节点。
简化后的结果中，Voronoi单元(剖分后的每个区域)的顶点即为下一步B样条拟合过程中的B样条经过的点，而不是B样条控制顶点。
B样条轮廓线拟合：
去像素化方法使用二次B样条曲线来拟合出光滑的轮廓线。
对于每个阴影图(线性阴影图)纹素，在通过上述步骤计算出各Voronoi单元之后，每个阴影图纹素内都有两个Voronoi单元的顶点，使用这两个顶点和它们的两个相邻顶点作为B样条拟合轮廓线需要经过的点。
当节点出现T顶点或X顶点时，即在找两个相邻顶点时遇到了有歧义的情况，这时选择邻居顶点方向和深度梯度方向最接近垂直的邻居顶点。
本发明方法中的B样条选取均匀节点向量，次数为2。然后我们可以通过该B样条曲线经过的四个点，可以求得B样条曲线的表达式，确定了该纹素附近的最终估计出的轮廓线位置。
与现有技术相比，本发明具有下述优点：
本发明提出了一种去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法，它基于阴影图对深度值进行线性重构，为了保证阴影轮廓线的光滑，还采用了去像素化的轮廓线重建的方法作为补充，且本发明仅仅使用两倍于原始阴影图的存储开销，就能有效地减弱阴影图方法中的走样现象。
附图说明
图1为本发明实施例的基本流程示意图；
图2为本发明实施例的阴影图生成示意图；
图3为本发明实施例的去像素化轮廓线重建示意图。
具体实施方式
如图1所示，本发明采用的技术方案为：一种去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法，其实施步骤如下：
1)从光源空间绘制场景，存储像素中心的深度值为第一阴影图，在x和y方向偏移半个纹素大小得到第二张阴影图，第一阴影图和第二张阴影图构成线性阴影图。
该阴影图生成方法与传统阴影图方法类似，区别即多存储一张相同分辨率、位置偏移半个纹素大小的阴影图。本发明阴影图的采样位置为每个纹素的中心和角点，这种采样方式相对于传统阴影图方法来说其实是两倍的采样数目，即一张原始阴影图加上一张偏移半个纹素距离的相同分辨率的阴影图(图2中(a)部分)。如图2中(b)部分所示，线性重构的一维信号会相对传统阴影图更接近于原始信号，记录深度值的误差也明显减小。图2中(c)部分中，场景中的实际几何变成了以四分之一像素大小的三角形为几何单位的物体集合，颜色越浅的三角形表示和原始几何误差更大的区域。通过观察我们发现，重构几何的内部已经和原始几何一致；物体轮廓线附近的纹素区域虽然误差相对于原始阴影图方法有所改善，但仍然存在误差。
2)从视域空间绘制场景，将像素变换到光源空间，并把像素分类为轮廓线像素和非轮廓线像素。
在计算阴影之前，我们首先需要对屏幕像素进行分类。线性阴影图实质上是两张互相之间偏移半个像素大小的传统阴影图。当一个像素投影到光源空间时，我们找到它所在的纹素，通过线性阴影图我们可以获取该纹素中心和四个角上精确的深度采样值。我们对四个角上的深度采样点的值求平均，判断得到的结果是否与纹素中心存储的深度值相等。如果两者相等，该屏幕像素为轮廓线像素；否则，该像素为非轮廓线像素。在比较这两个值的时候，需要设置一个极小的容忍误差来避免浮点数计算过程中的误差。求四个深度值平均的过程也可以使用硬件支持的双线性采样来代替求平均值的过程，使得方法过程的效率更高。
3)对于非轮廓线像素使用线性插值计算遮挡物深度，比较深度值得到阴影结果，对于轮廓线像素，使用去像素化的轮廓线重建方法对阴影边界进行重建。
对于非轮廓线像素使用线性插值计算遮挡物深度，比较深度值得到阴影结果。
在线性阴影图中，每个原始阴影图的纹素被采样点自然划分为了四个三角形区域。当一个像素P投影到阴影图上时，通过它的纹理坐标确定它位于哪个纹素的哪个三角形区域内。结合三角形的三个顶点V0、V1和V2的纹理坐标，根据下面公式的关系求得该像素相对于该三角形的重心坐标(u，v，ω)。
然后P点的遮挡物的深度值可以由下面的公式线性插值得到
Pocc.z＝u·V0.z+v·V1.z+ω·V2.z
Pocc表示像素P的遮挡物，
z表示深度值，
(P.x，P.y)表示为像素P在光源空间的二维投影坐标，
V0、V1和V2为所属的三角形的三个顶点，
V0.x，V0.y，V1.x，V1.y，V2.x，V2.y分别表示V0、V1和V2的二维纹理坐标，
V0.z，V1.z，V2.z分别表示V0、V1和V2的深度值。
对于轮廓线像素，使用去像素化的轮廓线重建方法对阴影边界进行重建。
去像素化轮廓线重建方法包括依次进行的子像素形状重塑和B样条轮廓线拟合两个步骤。与原始方法相比，本发明使用的去像素化方法有以下两点不同：首先我们只需要重构出轮廓线像素附近的阴影轮廓线信息，并不需要完整的矢量化结果。其次，原始方法是基于屏幕像素的颜色信息进行图形矢量化，而本发明方法的几何依据是线性阴影图中的深度信息。线性阴影图中的深度采样点的数目是传统阴影图的两倍，我们可以使用子像素级别的特征更加精确地估计轮廓线的位置。接下来我们将结合图3来介绍去像素化轮廓线重构的方法过程，其中着重介绍与原方法不同的地方。
子像素形状重塑：去像素化方法对轮廓线的重构实质上是通过对像素形状的重塑来实现的，因为原始像素的正方形形状决定了阴影图中深度的阶梯状边界和生成阴影的走样现象。这个过程实质上是对离散深度图的一种启发式的滤波，滤波的依据为相邻深度采样点之间的几何连续性。因此，对于每一个深度采样点，我们首先判断它和八邻域的相邻深度采样值的连续关系，如果两个深度值之间的差距小于给定的阈值，则表示两者之间具有几何连续性；反之，则两者之间没有几何连续性。这一步生成的结果被称为相似性图。相似性图初始在每一对相邻像素间都有一条连线，如果某一对像素之间由于深度值差距过大而被判断为没有几何连续性，则在相似性图中把这条线删除。如图3中(b)部分为图3中(a)部分所示场景的线性阴影图采样结果，经过上述步骤后生成了图3中(c)部分中的相似性图。
相似性图具有反应整个线性阴影图连续性和阴影边界方向的性质，具体在方法中能帮助我们重塑像素形状。重塑像素形状的具体方法过程如下：将相似性图中的每一条边视为两个半边，两个半边分别属于邻接的深度采样点。接着我们以每一个深度采样点和若干条相邻的半边为一个单位，对相似性图进行voronoi剖分。如图3中(d)部分所示，剖分后的每个区域为离该区域的采样点及其半边最近的点的集合，剖分轮廓线像素的线段组成了所估计出轮廓线大致位置。
为了消除Voronoi图中的一些奇异情况，简化剖分结果，我们把Voronoi图中度为2的节点都去掉并连接该节点原本的两个邻居节点，形成如图3中(e)部分中的结果。简化后的结果中，Voronoi单元的顶点即为下一步B样条拟合过程中的B样条经过的点，而不是B样条控制顶点。
拟合轮廓线：去像素化方法使用二次B样条曲线来拟合出光滑的轮廓线。对于每个阴影图纹素，在通过上述步骤计算出纹素附近的Voronoi单元之后，每个阴影图纹素内都有两个Voronoi单元的顶点，我们使用这两个顶点和它们的两个相邻顶点作为B样条拟合轮廓线需要经过的点。当节点出现T顶点或X顶点时，即在找两个相邻顶点时遇到了有歧义的情况，这时我们选择邻居顶点方向和深度梯度方向最接近垂直的邻居顶点。本发明方法中的B样条选取均匀节点向量，次数为2。然后我们可以通过该B样条曲线经过的四个点，可以求得B样条曲线的表达式，确定了该纹素附近的最终估计出的轮廓线位置，如图3中(f)部分的结果。
以上所述仅为本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅限于上述实施方式，凡是属于本发明原理的技术方案均属于本发明的保护范围。对于本领域的技术人员而言，在不脱离本发明的原理的前提下进行的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法，其特征在于，包括：
(1)从光源空间绘制场景，存储所有像素中心的深度值为第一阴影图，在x和y方向各偏移半个纹素大小得到第二阴影图，第一阴影图和第二阴影图构成线性阴影图；
(2)从视域空间绘制场景，将像素变换到光源空间，并把像素分类为轮廓线像素和非轮廓线像素；
(3)对于非轮廓线像素使用线性插值计算遮挡物深度值，比较深度值得到阴影结果，对于轮廓线像素，使用基于深度值的去像素化方法重建阴影的轮廓线。
2.根据权利要求1所述的去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法，其特征在于，步骤(1)中的线性阴影图的采样位置为每个纹素的中心和角点。
3.根据权利要求1所述的去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法，其特征在于，步骤(2)中的像素分类方法如下：
把目标像素投影到光源空间，并找到目标像素所在的纹素，通过线性阴影图获取该纹素中心和四个角上深度采样点；
求取四个角上的深度采样点的值的平均值，判断得到的结果是否与像素中心存储的深度值相等，如果两者相等，该目标像素为轮廓线像素；
否则，该目标像素为非轮廓线像素。
4.根据权利要求1所述的去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法，其特征在于，步骤(3)中的线性插值计算深度值时，对于像素P，通过像素P的纹理坐标确定像素P所在三角形区域，结合所述三角形区域的三个顶点V0、V1和V2的纹理坐标，计算像素P相对于所述三角形区域的重心坐标(u,v,ω)：
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<mfenced open = "(" close = ")">
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<mtr>
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<mn>1</mn>
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<mrow>
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<mi>x</mi>
</mrow>
</mtd>
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<mtr>
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<mrow>
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<mn>0</mn>
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</mrow>
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<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
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</mrow>
</mtd>
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<mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>.</mo>
<mi>y</mi>
</mrow>
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<mn>1</mn>
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</mfenced>
<mfenced open = "(" close = ")">
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<mi>v</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>&omega;</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
</mrow>
再计算像素P的遮挡物的深度值：
Pocc.z＝u·V0.z+v·V1.z+ω·V2.z，
公式中：
Pocc表示像素P的遮挡物，
z表示深度值，
(P.x,P.y)表示为像素P在光源空间的二维投影坐标，
V0、V1和V2为所属的三角形的三个顶点，
V0.x,V0.y,V1.x,V1.y,V2.x,V2.y分别表示V0、V1和V2的二维纹理坐标，
V0.z，V1.z，V2.z分别表示V0、V1和V2的深度值。
5.根据权利要求1所述的去像素化轮廓线重建的线性阴影图方法，其特征在于，步骤(3)中去像素化轮廓线重建方法包括依次进行的子像素形状重塑和B样条轮廓线拟合两个步骤。
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