CN107025687B - 一种基于视觉依赖曲率估算的文物线图绘制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于视觉依赖曲率估算的文物线图绘制方法，包括如下步骤：对三角网格模型顶点的离散曲率进行估算；根据模型的曲率分布将模型划分为平坦区域和特征区域；对属于特征区域的顶点进行锐化滤波，计算出新的三角网格模型顶点坐标；对三角网格模型提取特征轮廓线并生成线条，实现对文物3D模型的平面线图绘制。本发明提出针对文物三维模型，通过与平滑算法相对应的锐化算法，在考古领域ε均值的基础上进行局部锐化处理，以确保文物纹理细节被绘制出来；基于视觉依赖曲率的估算提取文物模型表面的视觉轮廓线，进而自动绘制出符合考古人员视觉感知的文物线图，有效解决了手工考古绘图速度慢、精度低和工作强度大的问题，是一种简单、高效、实用的计算机辅助考古线图绘制方法。

Description

一种基于视觉依赖曲率估算的文物线图绘制方法

技术领域

本发明属于文物线图绘制技术领域，特别涉及一种基于视觉依赖曲率估算的文物线图绘制方法。

背景技术

考古绘图是文物保护的一项基础工作。考古发掘过程中，考古工作者需要对文物碎片进行线图绘制，刻画文物的大小、形状、结构、花纹和质地。高质量的文物线图，可用于发掘报告插图、论文插图、专著和教科书插图以及展览图表等，具有档案存储、辅助文物修复和保护、考古研究以及文化出版等功能。采用传统的正投影手工方法，要在手工拉基线、张网格以及用尺子选点测量的基础上，依靠测量值进行文物线图绘制。整个过程工序多，绘制速度慢、图形精度低，绘图质量因人而异。尤其是线图绘制过程中，考古工作者要对文物不断的进行翻转、测量，极易对存在裂纹的文物造成二次损伤。为减轻专家工作负担，提高绘图效率和质量，考古部门尝试利用数字摄影技术进行线图绘图。首先，将要描绘线图的文物放置于特定环境下进行数码拍摄。然后，将拍摄获得的优质文物照片导入Photoshop、CorelDraw等图形处理软件，采用人机交互方式标记出文物轮廓线，用抠图技术将文物与背景分离。接着，对抠出的文物图像进行去色，使之变为黑白图，再经过去噪、风格化等处理，最终获得文物的线画图。这种方法拍摄时要求文物的背景必须是纯色，与所拍摄的文物主色调有明显的反差；照射灯光需要漫射光或者是自然光，以保证文物上的明暗光影对比不太强烈。实际上，野外作业很难获得文物的正投影图像，加之手工抠图费时耗力，这种方法应用范围有限。

近年来，基于文物三维模型轮廓检测与提取的方法开始应用于文物线图的自动绘制。典型的方法有基于图像的边缘检测、基于图像的非真实感绘制和基于物体空间的轮廓线检测等三类。实践中发现，直接使用经典的Sobel算子、Prewitt算子、Log算子和Canny算子对文物的数字图像进行边缘检测，提取到的特征线噪声多、不连贯，效果并不理想。基于图像的非真实感绘制的DoG方法，通过构建边缘切线流来得到滤波器的积分区域，能够较好地保护图像中具有方向性特征的结构，保证输出的特征线连贯。首先，建立一个平滑的向量场作为二维图像的流场，用来保存文物特征线的边缘信息；然后，构建基于流的高斯差分滤波器，对所建立的流场中的切线流进行滤波。该方法提取的文物特征线比较连贯，但模型平坦区域保留了过多与线图绘制无关的特征线。基于物体空间的轮廓线检测算法，第一种是直接检测法。通过遍历三维模型的每一条边或每一个三角面，来检测这条边是否属于轮廓线或该三角面片是否有轮廓线经过。因此，需要获得每一条边或每一个面的相邻信息，而且每当观察者视点改变时，都必须重新计算所有轮廓线。对于非静止状态的三维模型，该算法效率很低。第二种是随机检测算法，针对具有局部连续性或当视点发生小变动时具有时间连续性的轮廓线检测，该算法不检测三维模型所有的边。当找到小部分轮廓边之后，通过判断这部分轮廓边的邻边是否也是轮廓边，然后以递归的方式查找下去，直到查找到的轮廓边数量超过阈值。这种算法容易实现、速度快，缺点是不能检测到所有的轮廓边，轮廓线检测的精度低，局部细节或缺失。现有方法本质上都是基于模型表面的离散曲率计算寻找脊线和谷线。实际上，考古线图主要用于刻画文物的结构和纹理，不同于简单几何意义上的特征线提取。由于人眼对类似于线和类似于边界的特征非常敏感，因此现有方法对噪声的过度平滑处理会导致文物三维模型表面细节丢失，全局锐化会导致平坦区域保留干扰特征线，而简单的脊线/谷线连接绘制出的线图会呈现尖锐现象，难以适应计算机辅助考古线图自动绘制的实际要求。

三维激光扫描技术已成为获取文物三维模型的重要途径，但其点云模型由于设备精度、自遮挡以及扫描环境等因素的影响，大都粗糙并且富含噪声。以秦始皇兵马俑一号坑的第三次发掘项目为例，通过三维扫描技术采集到的兵马俑碎片，其三维模型大多富含噪声。通常面对富含噪声的三维模型，首先会想到利用平滑算法进行降噪处理，但该方法应用在兵马俑碎片的三维模型效果不理想。针对表面粗糙、富含噪声的文物三维模型，如何有效避免噪声对特征线提取的干扰，如何自动选择模型需要锐化处理的区域，如何提取到符合人类视觉特征的线图，是解决考古线图自动绘制的难点和关键。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种绘制出的线图更符合考古工作实际需要，通过与平滑算法相对应的锐化算法，在考古领域ε均值的基础上进行局部锐化处理，以确保文物纹理细节被绘制出来；有效解决了手工考古绘图速度慢、精度低和工作强度大的问题的基于视觉依赖曲率估算的文物线图绘制方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种基于视觉依赖曲率估算的文物线图绘制方法，包括如下步骤：

步骤一、对三角网格模型顶点的离散曲率进行估算，综合分析离散曲率估算方法的效率和效果，采用Voronoi方法来估算三角网格模型的离散曲率，具体估算步骤如下：存储每个顶点的邻接点以及邻接面，并记录每个顶点的邻接点总数n，邻接面总数m；计算每个三角面的法矢量n_j以及面积s_j；计算每个顶点的法矢量；计算每个顶点的相邻三角形的投影面积总和A_M；遍历三角网格模型所有顶点，计算顶点p_i的高斯曲率k_G(p_i)，平均曲率k_H(p_i)，最大主曲率k₁(p_i)和最小主曲率k₂(p_i)；

步骤二、根据模型的曲率分布将模型划分为平坦区域和特征区域，通过模型的高斯曲率或者平均曲率值来划分模型的特征区域和平坦区域，先找出模型的平坦区域，那么模型剩余的部分，都属于特征区域，判断一点是否属于模型的平坦区域，除了判断该顶点的曲率绝对值是否趋近于零之外，还要判断该顶点一定邻域内的顶点曲率绝对值，如果该顶点的邻接顶点中有两个以上曲率绝对值不趋于零的顶点，则该顶点被认为是平坦区域的孤立噪声，应将其划分为平坦区域；模型区域划分算法流程为：

a、读入文物三角网络模型所有顶点和三角面片信息以及顶点的相邻信息；

b、然后遍历三角网络模型的顶点，如果是则判断顶点属于平坦区域，进入下一步；如果否则搜索该顶点的临接顶点，判断该顶点临接顶点中心曲率绝对值不趋近于零的顶点个数是否大于2，如果是则该顶点属于特征区域，进入下一步，如果否判断顶点属于平坦区域，进入下一步；

c、已完成所有对顶点的处理，如果是则结束；如果否则进入上一步；

步骤三、对属于特征区域的顶点进行锐化滤波，计算出新的三角网格模型顶点坐标，步骤如下：

a、遍历所有顶点，判断顶点所在区域；

b、如果顶点属于平坦区域，则转向上一步骤；

c、如果顶点属于特征区域，则转向下一步骤；

d、对三维模型属于特征区域的顶点进行锐化处理，重新计算该区域内顶点的新坐标；

对于三角网格模型中需要进行锐化处理的顶点p_i和它的邻接点p_i，计算顶点p_l的位置偏移量Δp_i。

从步骤a到步骤d执行完一遍，称为执行了一次锐化处理，需要根据实际情况确定模型锐化的次数，只要使提取的特征线足以描述文物的细节特征即可；

步骤四、对三角网格模型提取特征轮廓线并生成线条，实现对文物3D模型的平面线图绘制，轮廓线的提取主要包括对遮挡轮廓线、折缝线和边界线的提取，其中，折缝线和边界线所表示的主要就是文物的内部细节，可直接按照相关概念进行提取。遮挡轮廓线所表示的是文物的外轮廓线，其提取方法为：将网格模型的三角形分为三类：可见三角形、不可见三角形和轮廓三角形。设顶点p_i的视线向量w_i＝p_i-c，其中c为视点坐标，如果顶点p_i的法矢量与该顶点的视线向量w_i的点积大于0，则称该顶点可见；如果小于0，则称该顶点不可见，那么，三个顶点都为可见点的三角形为可见三角形，三个顶点都为不可见点的三角形为不可见三角形，轮廓三角形则为三个顶点不全为可见点或不全为不可见点的三角形，通过遍历三角网格模型找到轮廓三角形，对其可见性不一致的两个顶点进行线性插值，将它们连接并在屏幕上绘制出来，就是三维模型的遮挡轮廓线。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明提出针对文物三维模型，应通过实验数据分析，构建基于考古专家先验知识的ε领域均值。通过与平滑算法相对应的锐化算法，在考古领域ε均值的基础上进行局部锐化处理，以确保文物纹理细节被绘制出来。在此基础之上，基于视觉依赖曲率的估算提取文物模型表面的视觉轮廓线，进而自动绘制出符合考古人员视觉感知的文物线图。实验表明，本发明方法能够在保留更多模型细节的同时使绘制的噪声线条更少，有效避免了因视点改变引起的大量计算，绘制出的线图更符合考古工作实际需要，有效解决了手工考古绘图速度慢、精度低和工作强度大的问题，是一种简单、高效、实用的计算机辅助考古线图绘制方法。

附图说明

图1为本发明遮挡轮廓线示意图；

图2为本发明遮挡轮廓线示意图；

图3为本发明w是v在p点的切平面上的投影；

图4为本发明径向平面和径向曲率；

图5为本发明视曲率大小图示；

图6为本发明折线图；

图7为本发明考古线图绘制流程图；

图8为本发明顶点p_i及邻接三角形的法矢量；

图9为本发明顶点p_i的混合面积A_M的取法；

图10为本发明三角网格模型区域划分算法流程图；

图11为本发明线性插值提取遮挡轮廓线；

图12为本发明实施例1实验模型正投影视图；

图13为本发明实施例1曲率分布图；

图14为本发明实施例1文物模型的区域划分示意图；

图15为本发明实施例1平面绘图。

具体实施方式

下面将详细说明根据本发明的优选实施例。下面的实施例可以使本领域技术人员更全面地理解本发明，但不以任何方式限制本发明。

线图绘制过程中，考古人员关注的是反映文物表面几何变化的曲线，这与三维模型表面的脊线和谷线类似。脊线和谷线出现在对象曲率的极值点处，能捕获对象的重要结构属性。但由于脊线和谷线蕴含在对象表面当中，不会随视点改变而滑动，用其绘制的对象会显得很尖锐，因而其几何连接不能形成自然可视的文物线图。基于视觉感知原理，Judd提出显著脊的概念。视觉依赖曲率定义为模型表面法向量的变化，显著脊是视觉依赖曲率最大值的轨迹，能更好地传递光滑曲面，适合考古线图绘制的实际需求。本发明提出在模型局部自动锐化的基础上，基于模型表面视觉曲率估算，提取文物模型表面的视觉轮廓线，即位于几何轮廓线周围径向曲率为0的启发性轮廓线，进而自动绘制出符合考古人员视觉感知的文物线图的新方法。算法目标是找出文物3D模型的特征轮廓线，包括三维模型的遮挡轮廓线和本身固有的边界线、褶皱等。

相对于基于图像空间的轮廓线检测算法，基于物体空间的轮廓线检测算法是基于几何表达的，能够检测出图像空间无法提取到的轮廓线，如文物的内部结构。如果想要更为丰富生动的传达文物的形状以及纹理信息，仅仅通过轮廓线是不够的，还需要加上一些辅助线条。按照它们是否与视线相关，将其分为与视线相关的特征线、与视线无关的特征线等两大类。

与视线相关的特征线指计算特征线之前需要先确定视点，找到的特征线与视点的位置相关，代表性的有：

1、遮挡轮廓线

遮挡轮廓线指曲面上视角方向与法线方向相垂直的点的集合。遮挡轮廓线是三维模型可见面与不可见面的分界线，可如实的反应不同角度视点所见的三维模型的形状。因此，每当视点变化时，遮挡轮廓线也将改变，这时需要重新计算曲面上视角方向与法线方向的点积。如图1所示，视线方向水平由左向右，这时线段AB为遮挡轮廓线；在图2中视线方向改变了，则线段AB不再是遮挡轮廓线。

2、主观轮廓线

如图3、4所示，给定视线向量v，向量w为视线向量v在曲面上点p的切平面上的投影，向量w与法线向量n所形成的平面称为径向平面，径向平面与曲面相交形成一条曲线，该曲线称为径向曲线，径向曲线在点p上的曲率称为点p的径向曲率，记为k(w)。

主观轮廓线就是指曲面上径向曲率为0且其在w方向上求导大于0的点的集合，公式表示为：

主观轮廓线由Decarlo2003年提出，是视线方向轻微改变之后找到的遮挡轮廓线。它不能太接近原来视线方向所找到的遮挡轮廓线，否则找到的边会太多。主观轮廓线能够反映更多的三维模型细节，更好的表达三维模型的形状特征。需要指出的是，该算法找到的主观轮廓线是属于可见区域内的凸区域，无法检测凹区域上的主观轮廓线。

3、视脊线

视脊线是与视点相关的轮廓线。Judd等人将三维模型表面上的每个点的法向量投影到视平面，为其上的每个点都定义了视曲率。如图5所示，视曲率可反映出从视点出发三维模型表面上各个点的曲率变化情况，因此将视脊线定义为三维模型表面视曲率值取极大值的点的集合。这种定义不但考虑了三维模型本身的曲率特征，还考虑了视点位置对三维模型线条提取的影响。

一般情况下，计算以上这类与视线相关的特征线都需要大量的计算量，每当视点改变时，都需要重新进行与视点相关的曲率计算，这一过程相当耗时，而且当三角面片数越多时计算效率越低。

与视点无关的特征线主要是指计算这类特征线与三维模型本身的几何特征有关，与视点位置无关，代表性的有：

1、折缝线

折痕线指两个三角面片夹角小于90度的公共边，如图6所示。

图6中边AB为△ABC和△ABD的公共边，如果要判定边AB为折痕线，则△ABC和△ABD之间的关系应满足式：

其中θ为两相邻三角面的夹角，n_i和n_j分别为两相邻三角面的法矢量，ε为限定阈值，可根据实际情况设定阈值来获得有效的折痕线。

2、边界线

边界线是指三维模型靠最外面的边界的边，即只属于一个三角面片的边。并不是所有的三维模型都有边界线，如封闭的三维模型就没有边界线。

3、脊线和谷线

要绘制三维模型的脊线与谷线，首先应确定三维模型的脊点与谷点。

其中，k_max和k_min分别为顶点的最大主曲率和最小主曲率，t_max和_tmin分别为相应的主方向，e_max和e_min则称为极系数。

经过上面两式的计算后，三维模型上的点被分为三类：脊点、谷点和其它点。满足(3)式条件的点称为脊点，满足(4)式的点称为谷点。通过一定的连接策略，将脊点和谷点连接起来，就可得到三维模型的脊线和谷线。

特征区域与平坦区域：

曲率是描述曲面弯曲程度的一个度量。本发明将三角网格模型划分为两种区域：特征区域和平坦区域。特征区域是对模型局部区域重要性的一种度量，即该局部区域是否能表现模型的形状特征，通常将模型上曲率变化明显且曲率绝对值较大的区域定义为模型特征区域。而平坦区域则与其相反，它是模型上曲率变化不明显且曲率绝对值趋近于零的部分。

实验表明，曲面上凹凸明显的地方，往往具有较大的曲率，而这些凹凸明显的区域，也是线画图最重要的细节绘制部分。由三角网格模型的高斯曲率和平均曲率得到的模型曲率分布图效果比较好，能够很好的区分曲面法向量发生快速变化的区域(即特征区域)和平坦区域。Meyer的Voronoi方法求得的高斯曲率和平均曲率误差小，精度高，这意味着用三角网格模型的高斯曲率和平均曲率检测到的特征区域结果会更准确，提取的特征线效果也会更好。

本发明方法的基本流程如图7所示。首先，对三角网格模型顶点的离散曲率进行估算，根据模型的曲率分布将模型划分为平坦区域和特征区域；然后，对属于特征区域的顶点进行锐化滤波，计算出新的三角网格模型顶点坐标；最后，对三角网格模型提取特征轮廓线并生成线条，实现对文物3D模型的平面线图绘制。

步骤一、离散曲率的估算：

综合分析离散曲率估算方法的效率和效果，采用Meyer等的Voronoi方法来估算三角网格模型的离散曲率。该方法的基本思想是：把光滑曲面看作是一族网格的极限或者线性逼近，把三角网格每个顶点的度量性质看作是此空间网格在此点一个小邻域的平均度量。具体估算步骤如下：

1、存储每个顶点的邻接点以及邻接面，并记录每个顶点的邻接点总数n，邻接面总数m；

2、计算每个三角面的法矢量n_j以及面积s_j；

如图8所示，设顶点p_i有m个相邻三角形，则相应的顶点p_i有m个邻接顶点v_j(1≤j≤m)，n_j为三角形p_iv_jv_j+1的法矢量，N_i为顶点p_i的法矢量，计算公式如下：

由p_i、v_j和v_j+1三点组成的三角形面积s_j，计算公式如下：

其中1≤j≤m。

3、计算每个顶点的法矢量；

顶点的法矢量用顶点的邻接三角形面积作为权因子来估算顶点的法矢量，计算公式如下：

4、计算每个顶点的相邻三角形的投影面积总和A_M；

A_M的取法根据三角形的形状进行分类计算：

如果为锐角三角形，取三角形的外心与顶点p_i相连的两条边的中点相连接，得到的如图9中所示的面积A₁；

如果为直角三角形或钝角三角形，取三角形直角或钝角所对边的中点与顶点p_i相连的两条边的中点相连接，得到图9中所示的面积A₂。

A_M即为用以上两种方法求得的整个混合面积，如图9所示的阴影区域面积总和为A_M(p_i)。

5、遍历三角网格模型所有顶点，计算顶点p_i的高斯曲率k_G(p_i)，平均曲率k_H(p_i)，最大主曲率k₁(p_i)和最小主曲率k₂(p_i)。

顶点p_i的高斯曲率，计算公式如下：

顶点p_i的平均曲率，计算公式如下：

其中，A_M是三角形的混合面积，θ_j表示边p_ip_j和p_ip_j+1的夹角，α_ij表示边p_ip_j-1和p_{j- 1}p_j的夹角，β_ij表示边p_ip_j+1和p_jp_j+1的夹角，N_i为顶点p_i的法矢量。

对于顶点p_i的最大主曲率和最小主曲率，它们可以直接由顶点p_i的高斯曲率和平均曲率求得，计算公式如下：

由于三角网格模型的离散曲率所蕴含的性质与视点无关，因此对一个具体模型来说，每个顶点的曲率只需在预处理阶段计算一次即可，避免了因视点改变引起的大量计算。

步骤二、特征区域的检测：

本发明通过模型的高斯曲率或者平均曲率值来划分模型的特征区域和平坦区域。基本思路是先找出模型的平坦区域，那么模型剩余的部分(即未被判定为属于平坦区域的部分)都属于特征区域。

由于三维扫描仪的扫描精度不够或者由于扫描时存在外界因素干扰，导致由三维扫描技术获得的三维模型存在不确定的噪声，这些噪声会存在于模型的平坦区域。通常模型的离散曲率对噪声非常敏感，由模型曲率分布图中可看出平坦区域上存在的噪声。平坦区域上的噪声点的法矢或曲率通常是不连续的，即孤立的。因此，判断一点是否属于模型的平坦区域，除了判断该顶点的曲率绝对值是否趋近于零之外，还要判断该顶点一定邻域内的顶点曲率绝对值。如果该顶点的邻接顶点中有两个以上曲率绝对值不趋于零的顶点，则该顶点被认为是平坦区域的孤立噪声，应将其划分为平坦区域。模型区域划分算法流程图如图10所示，具体为：

1、读入文物三角网络模型所有顶点和三角面片信息以及顶点的相邻信息；

2、然后遍历三角网络模型的顶点，如果是则判断顶点属于平坦区域，进入下一步；如果否则搜索该顶点的临接顶点，判断该顶点临接顶点中心曲率绝对值不趋近于零的顶点个数是否大于2，如果是则该顶点属于特征区域，进入下一步，如果否判断顶点属于平坦区域，进入下一步；

3、已完成所有对顶点的处理，如果是则结束；如果否则进入上一步。

检测特征区域目的是用于锐化操作，以突出三维模型的细节特征，同时避免平坦区域的噪声由于全局锐化作用而被放大，影响特征线提取的效果。

步骤三、局部锐化：

锐化是为了放大文物三维模型的特征细节。将锐化作用于属于特征区域的顶点，能够有效避免全局锐化对模型噪声的放大，步骤如下：

1、遍历所有顶点，判断顶点所在区域；

2、如果顶点属于平坦区域，则转向上一步骤；

3、如果顶点属于特征区域，则转向下一步骤；

4、对三维模型属于特征区域的顶点进行锐化处理，重新计算该区域内顶点的新坐标。

对于三角网格模型中需要进行锐化处理的顶点p_i和它的邻接点p_i，计算顶点p_i的位置偏移量Δp_i，计算公式如下：

其中w_ij为权重函数，满足在这里为了计算方便，取值为1/n，即为顶点p_i的邻接点个数的倒数；

计算顶点px的新坐标p_i，计算公式如下：

p_i′＝p_i+(μ-λ)v(Δp_i)-μλΔp_i (13)

其中μ和λ分别为缩放参数，满足0＜λ＜μ＜1(本发明μ＝0.24，λ＝0.23)，v(Δp_i)代表一个向量，表示顶点p_i的三个分量的绝对值的平方根。若(12)式计算结果为Δp_i＝(x，y，z)，则

(13)式是将Taubin的平滑公式右边最后一项的正号改为负号，因此起到了与平滑处理相反的效果，即凸显三维模型局部特征。平滑处理会导致三维模型向中心缩小，相反锐化处理会导致三维模型向外扩张。为了避免这种扩张对特征线的提取造成的影响，在(13)式中加入了一项(μ-λ)v(Δp_i)，它与第三项μλΔp_i符号相反，因此能够有效减弱三维模型向外扩张的程度，并保证三维模型的局部特征能够被放大。

从步骤1到步骤4执行完一遍，称为执行了一次锐化处理。μ和λ根据取值的不同以及模型的不同，模型需要锐化的次数也不同，需要根据实际情况确定模型锐化的次数，只要使提取的特征线足以描述文物的细节特征即可。

步骤四、特征线提取：

轮廓线提取是文物线图绘制的核心，主要包括两部分：外轮廓线和内部细节。内部细节包括文物表面的彩绘纹饰，以及明显的棱线等。在提取轮廓线之前，已经对三角网格模型进行了局部锐化处理，使其局部特征得到凸显，用比较简单的轮廓线提取方法就能达到理想的效果。

本发明轮廓线的提取主要包括对遮挡轮廓线、折缝线和边界线的提取。其中，折缝线和边界线所表示的主要就是文物的内部细节，可直接按照相关概念进行提取。遮挡轮廓线所表示的是文物的外轮廓线，其提取方法如下所述：

首先，将网格模型的三角形分为三类：可见三角形、不可见三角形和轮廓三角形。设顶点p_i的视线向量w_i＝p_i-c，其中c为视点坐标，如果顶点p_i的法矢量与该顶点的视线向量w_i的点积大于0，则称该顶点可见；如果小于0，则称该顶点不可见。那么，三个顶点都为可见点的三角形为可见三角形，三个顶点都为不可见点的三角形为不可见三角形，轮廓三角形则为三个顶点不全为可见点或不全为不可见点的三角形，如图11中的三角形为轮廓三角形。

图11所示的轮廓三角形上必有遮挡轮廓线经过，通过遍历三角网格模型找到轮廓三角形，对其可见性不一致的两个顶点进行如下线性插值：

其中找到w_i·N_i＝0的点之后，将它们连接并在屏幕上绘制出来，就是三维模型的遮挡轮廓线。

实施例1

实验的对象为西汉张汤墓陪葬品漏钟，预处理之后的三维模型如图12所示。

1、对试验中的三角网格模型的离散曲率进行估算，并显示曲率分布图13。

图13是对图12中的三角网格模型进行离散曲率估算后的曲率分布图，其中绿色为曲率值接近于零的区间分配。将大于零的采样曲率分为2组，按曲率的大小分配由红到绿的2种颜色；将小于零的采样曲率也分为2组，分配由绿到蓝的2种颜色。

实验表明，用三角网格模型的离散平均曲率得到的模型曲率分布图效果比其他三种曲率得到的模型曲率分布图效果更好。为了能使检测到的特征区域能更好的反应模型特征，本发明检测特征区域时都是用模型的离散平均曲率进行计算。

2、根据三角网格模型的曲率特征检测特征区域。

图14所示为对文物三角网格模型根据模型的曲率绝对值划分的区域，红色部分为模型的特征区域，绿色为模型的平坦区域。由图14对比模型曲率分布图可知，本发明算法能有效去除一部分平坦区域的噪声，但不能去除平坦区域上所有的噪声。

3、提取三角网格模型的特征线，并生成平面线图。

实验结果如图15所示。

由实验结果可知，图15(a)是三角网格模型没有进行锐化操作直接提取得到的平面线图不太清晰，主要特征提取不完整，不足以表达物体的细节特征。图15(b)是对三角网格模型全局锐化之后提取得到的平面线图，虽然绘制出了更丰富的线条，但是由于局部噪声的干扰，平坦区域上也绘制里线条，使整个平面线图显得有些杂乱。图15(c)采用本发明方法经过特征区域的检测，再进行局部锐化之后提取得到的线画图，不但有更丰富的细节绘制，而且在很大程度上避免了平坦区域上噪声的干扰。

本发明提出针对文物三维模型，应通过实验数据分析，构建基于考古专家先验知识的ε领域均值。通过与平滑算法相对应的锐化算法，在考古领域ε均值的基础上进行局部锐化处理，以确保文物纹理细节被绘制出来。在此基础之上，基于视觉依赖曲率的估算提取文物模型表面的视觉轮廓线，进而自动绘制出符合考古人员视觉感知的文物线图。实验表明，本发明方法能够在保留更多模型细节的同时使绘制的噪声线条更少，有效避免了因视点改变引起的大量计算，绘制出的线图更符合考古工作实际需要，有效解决了手工考古绘图速度慢、精度低和工作强度大的问题，是一种简单、高效、实用的计算机辅助考古线图绘制方法。

上面根据实施例和对比例对本发明做了详细的说明，但是本发明并不限于上述实施例和对比例，在本领域技术人员具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明构思的前提下做出各种变化。

Claims (3)

1.一种基于视觉依赖曲率估算的文物线图绘制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、对三角网格模型顶点的离散曲率进行估算；

步骤二、根据模型的曲率分布将模型划分为平坦区域和特征区域；

步骤三、对属于特征区域的顶点进行锐化滤波，计算出新的三角网格模型顶点坐标，步骤如下；

a、遍历所有顶点，判断顶点所在区域；

b、如果顶点属于平坦区域，则转向上一步骤；

c、如果顶点属于特征区域，则转向下一步骤；

d、对3D模型属于特征区域的顶点进行锐化处理，重新计算该区域内顶点的新坐标；

对于三角网格模型中需要进行锐化处理的顶点p_i和它的邻接顶点p_j，计算顶点p_i的位置偏移量Δp_i；

从步骤a到步骤d执行完一遍，称为执行了一次锐化处理，需要根据实际情况确定模型锐化的次数，只要使提取的特征线足以描述文物的细节特征即可；

步骤四、对三角网格模型提取特征轮廓线并生成线条，实现对文物3D模型的平面线图绘制，轮廓线的提取包括对遮挡轮廓线、折缝线和边界线的提取，其中，折缝线和边界线所表示的就是文物的内部细节，直接按照相关概念进行提取，遮挡轮廓线所表示的是文物的外轮廓线，其提取方法为：将三角网格模型的三角形分为三类：可见三角形、不可见三角形和轮廓三角形，设顶点p_i的视线向量w_i＝p_i-c，其中c为视点坐标，如果顶点p_i的法矢量与该顶点的视线向量w_i的点积大于0，则称该顶点可见；如果小于0，则称该顶点不可见，那么，三个顶点都为可见点的三角形为可见三角形，三个顶点都为不可见点的三角形为不可见三角形，轮廓三角形则为三个顶点不全为可见点或不全为不可见点的三角形，通过遍历三角网格模型找到轮廓三角形，对其可见性不一致的两个顶点进行线性插值，将它们连接并在屏幕上绘制出来，就是3D模型的遮挡轮廓线。

2.根据权利要求1所述的基于视觉依赖曲率估算的文物线图绘制方法，其特征在于，所述步骤一中，综合分析离散曲率估算方法的效率和效果，采用Voronoi方法来估算三角网格模型的离散曲率，具体估算步骤如下：存储每个顶点的邻接顶点以及相邻三角形，并记录每个顶点的邻接顶点总数n，相邻三角形总数m；计算每个三角面片的法矢量n_j以及面积s_j；计算每个顶点的法矢量；计算每个顶点的相邻三角形的投影面积总和A_M；遍历三角网格模型所有顶点，计算顶点p_i的高斯曲率k_G(p_i)，平均曲率k_H(p_i)，最大主曲率k₁(p_i)和最小主曲率k₂(p_i)。

3.根据权利要求1所述的基于视觉依赖曲率估算的文物线图绘制方法，其特征在于，所述步骤二中，通过模型的高斯曲率或者平均曲率值来划分模型的特征区域和平坦区域，先找出模型的平坦区域，那么模型剩余的部分，都属于特征区域，判断一点是否属于模型的平坦区域，除了判断该顶点的曲率绝对值是否趋近于零之外，还要判断该顶点一定邻域内的顶点曲率绝对值，如果该顶点的邻接顶点中有两个以上曲率绝对值不趋于零的顶点，则该顶点被认为是平坦区域的孤立噪声，应将其划分为平坦区域；模型区域划分算法流程为：

a、读入文物三角网络模型所有顶点和三角面片信息以及顶点的相邻信息；

b、然后遍历三角网络模型的顶点，判断该顶点的曲率绝对值是否趋近于零，如果是则判断顶点属于平坦区域，进入下一步；如果否则搜索该顶点的邻接顶点，判断该顶点邻接顶点中曲率绝对值不趋近于零的顶点个数是否大于2，如果是则该顶点属于特征区域，进入下一步，如果否判断顶点属于平坦区域，进入下一步；

c、已完成所有对顶点的处理，如果是则结束；如果否则进入上一步。