CN104931929A - 基于线阵综合声速补偿的近场波达方向估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线阵综合声速补偿的近场波达方向估计方法及装置，其方法包含两大步骤，分别是：1)推导综合声速补偿的近场波达方向估计模型；2)在步骤1)推导的模型下具体近场波达方向估计方法估计出方位角和距离位置参数，进而定位目标。本发明相对传统的水下目标定位方法更具有实用性，精度高。传统的方法在每一条传播路径上都使用了相同的声速，忽略了水流影响导致的综合声速的改变，在复杂的水流环境下会产生较大的误差，定位精度不高，不具有实用性，而本发明方法采用的是综合的空变声速，考虑到水流速的补偿，具有实用性和高精度的定位。

Description

基于线阵综合声速补偿的近场波达方向估计方法及装置

技术领域

本发明涉及目标定位的技术领域，尤其是指一种基于线阵综合声速补偿的近场波达方向估计方法及装置。

背景技术

目标定位的方法有很多，针对不同应用场景有不同的定位方法。在陆地上，一般采用卫星定位系统、雷达等技术来定位目标。但是对于广阔的江河、海洋等水领域下，由于电磁波在水下衰减严重，而声波是水下传播最远的辐射形式。所以一般采用声呐技术来定位目标。根据收发方式的不同，水声定位系统分为主动式探测和被动式探测。目前主要有三种方法：一、基于波束形成的定位方法，这类方法对阵列接收的声波信号滤波、加权求和，调节接收阵列的方向，并在整个接收空间扫描，具有最大能量的方向就是目标的方位角；二、基于时延估计的定位方法，这类方法先计算声源分别到达阵列上两个阵元的时间差，然后再结合阵列的几何结构估计出声源的位置；三、基于高分辨率的空间谱估计方法，这类算法应用广，分辨率高，它基本思想是对阵列接收数据协方差矩阵进行特征分解，划分为两个相互正交的子空间：信号子空间和噪声子空间，最后进行谱峰搜索确定方位角。但是现有的近场波达方向(简称：DOA)估计算法中，如经典MUSIC算法，均采用声速在每条声传播路径上都是相同的，即具有相同的波长的假设，忽略了水流等实际环境因素对声音传播速度的影响，在复杂的水流环境下易产生较大的探测误差。

为了实现高精度探测定位，本专利考虑每一条传播路径上的水流速分量的影响，将感知的水流速用于补偿静止水流时的声速，形成空变综合声速，研究一种基于线阵综合声速补偿的近场DOA估计方法。

因此，人们需要一种基于线阵综合声速补偿的近场波达方向估计方法及装 置来满足需求。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于线阵综合声速补偿的近场波达方向估计方法及装置，可实现精准、快速定位，实用性高。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案其基于线阵综合声速补偿的近场波达方向估计方法，包括以下步骤：

1)推导综合声速补偿的近场波达方向估计模型

模型场景中有一均匀直线阵，有M个接收阵元，阵元间间距为d，被动式探测，有K个目标声源S₁,S₂,…,S_K为点源，频率为f，目标对应的方位角及距离参数分别为(θ₁，r₁),(θ₂，r₂),…,(θ_K，r_K)，其中θ_i是声源S_i与阵列的参考点之间的连线与阵元所在直线之间的夹角，θ_mi是声源S_i与第m个阵元之间的连线与阵元所在直线之间的夹角，d_m是第m个阵元与参考点之间的距离，r_i是声源S_i与阵列参考点之间的距离，i＝1,2,…,K；设水流方向与阵元所在直线之间的夹角为α，水流速度为v_water，声音在静止的水流中的速度设为v；对模型详细推导如下：

1.1)第i个声源到第m个阵元的距离为：

$r_{\mathrm{mi}}=\sqrt{{\left(r_i\sin {\mathrm{\θ}}_i\right)}^2+{(r_i\cos {\mathrm{\θ}}_i-d_m)}^2}$

其中，d_m＝[m-(M+1)/2]d；

1.2)声源S_i与第m个阵元之间的连线与阵元所在直线之间的夹角θ_mi为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mi}}=\arcsin \frac{r_i\sin {\mathrm{\θ}}_i}{r_{\mathrm{mi}}}$

1.3)根据几何关系，可以求得第i个声源S_i到达阵元参考点与到达第m个阵元所需的时间之差τ_mi，求得：

$t_i=\frac{r_i}{v+v_{\mathrm{water}}\cos ({\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\α})}$

$t_{\mathrm{mi}}=\frac{r_{\mathrm{mi}}}{v+v_{\mathrm{water}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mi}}-\mathrm{\α})}$

因此，时间差τ_mi可以这样表达：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{mi}}=t_i-t_{\mathrm{mi}}=\frac{r_i}{v+v_{\mathrm{water}}\cos ({\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\α})}-\frac{r_{\mathrm{mi}}}{v+v_{\mathrm{water}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mi}}-\mathrm{\α})}$

1.4)对于K个声源信号，第m个阵元所接收到的全部信号为：

$x_m\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mi}}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{mi}}}{s}_i\left(t\right)+n_i\left(t\right)$

其中，n_i(t)是接收第i个声源时的噪声，α_mi是幅度衰减参数，且

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{mi}}=\frac{r_i}{r_{\mathrm{mi}}}$

1.5)由上述四步可以得出整个阵列第t个时刻的接收信号为：

X(t)＝AS(t)+N(t)

其中，阵列流形矩阵 $A=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{11}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{11}}& {\mathrm{\α}}_{12}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{12}}& ...& {\mathrm{\α}}_{1K}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{1K}}\\ {\mathrm{\α}}_{21}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{21}}& {\mathrm{\α}}_{22}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{22}}& ...& {\mathrm{\α}}_{2K}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{2K}}\\ .& .& & .\\ .& .& ....& .\\ .& .& & .\\ {\mathrm{\α}}_{M1}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{M1}}& {\mathrm{\α}}_{M2}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{M2}}& ...& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{MK}}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{MK}}}\end{array}\right];$

2)在步骤1)推导的模型下具体近场波达方向估计方法估计出方位角和距离位置参数，定位目标，详细步骤如下：

2.1)对接收M阵源的阵列信号做L次的快拍采样，得到M×L维的数据矩阵X；

2.2)利用最大似然估计，计算出数据X协方差矩阵为：

R_x＝XX^H/L

2.3)对数据协方差矩阵R_x进行特征值分解，得到M个特征值λ_i(i＝1,...,M)和相对应的特征矢量e_i：

R_xe_i＝λ_ie_i,i＝1,2,…,M

2.4)划分信号子空间和噪声子空间，对R_x的特征值进行升序排列 即 ${\widetilde{\mathrm{\λ}}}_1\≥{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_2\≥...\≥{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_M,$ 其前K个小特征值对应的特征矢量组成信号子空间后M-K个大特征值对应的特征矢量组成噪声子空间

2.5)构造新模型下的新的空间谱函数，即构造步骤1)推导的近场波达方向估计模型的空间谱函数，因为新模型是有考虑到水流速度的影响，所以求出的时间差τ_mi与传统模型有所不同，也就使得新模型下所求得的阵列流形矩阵A自然与传统理想场景的A有所不同的，也即新模型下会有新的空间谱函数，对于第i个声源，新的空间谱函数为：

$P({\mathrm{\θ}}_i,r_i)=\frac{1}{{\left|\right|a({\mathrm{\θ}}_i,r_i)U_N\left|\right|}^2},i=\mathrm{1,2},...K$

其中a(θ_i,r_i)是导向矢量，即阵列流形矩阵A的列矢量；

$a({\mathrm{\θ}}_i,r_i)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{11}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{1i}}\\ {\mathrm{\α}}_{21}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{2i}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_{M1}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Mi}}}\end{array}\right],i=\mathrm{1,2},...,K$

2.6)进行方向和距离联合二维谱峰搜索，确定第K个声源的方向和距离信 息：

本发明所述的基于线阵综合声速补偿的近场波达方向估计装置，包括控制模块、发射模块、接收模块、处理模块、显示模块、无线通信模块，其中：

所述控制模块，分别与发射模块、接收模块、处理模块、显示模块，无线通信模块相连，用于对各个模块进行控制；

所述发射模块，与控制模块相连，根据控制模块的指令，进行超声发射；

所述接收模块，分别与控制模块、处理模块相连，根据控制模块的指令，接收目标声源信号并传送给处理模块；

所述处理模块，分别与控制模块、接收模块、显示模块相连，根据控制模块的指令进行数据处理，其通过对接收信号进行分析，运用相关算法计算出目标的距离和方位角位置参数；

所述显示模块，分别与控制模块、处理模块相连，提供人机交互界面，供用户输入设定参数，并根据控制模块的指令，将处理模块计算出的目标位置参数显示出来；

所述无线通信模块，与控制模块相连，提供水下与船舶或陆地之间数据传送的功能。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、本发明相对传统的水下目标定位方法更具有实用性，精度高。传统的方法在每一条传播路径上都使用了相同的声速，忽略了水流影响导致的综合声速 的改变，在复杂的水流环境下会产生较大的误差，定位精度不高，不具有实用性，而本发明方法采用的是综合的空变声速，考虑到水流速的补偿，具有实用性和高精度的定位。

2、本发明是在改进传统方法的前提下，算法复杂度与传统方法相当。因为估计算法仍旧可以采用各种经典的波达方向估计算法，算法的复杂度与传统的波达方向估计方法相当。

3、本发明装置可行性强、安装简单。利用测水流速的应用已经很广泛，技术相当成熟，而且，本发明使用的处理器等芯片，集成度高，计算能力强大，保证了本发明的可行性。

附图说明

图1为本发明所述装置的硬件结构框图。

图2为本发明所述方法的总体流程图。

图3为本发明所述水下近场波达方向估计DOA模型示意图。

图4为基于本发明所述模型的具体DOA方法流程图。

图5为本发明所述装置的总体结构示意框图。

图6为方向和距离联合二维谱峰搜索流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

本实施例所述的基于线阵综合声速补偿的近场波达方向估计方法，总体流程如图2所示，包含以下两大步骤，而每一大步骤均分子步骤实现，下面分别对这两大步骤进行详细说明：

1)推导综合声速补偿的近场波达方向估计模型

在水下目标定位实际应用中，大多数情况都是基于近场模型的，此时声源达到接收阵列的信号应该是球面波，考虑到有水流的影响，则近场DOA模型场景示意图如图3所示。

模型场景中有一均匀直线阵，有M个接收阵元，阵元间间距为d，被动式探测，有K个目标声源S₁,S₂,…,S_K为点源，频率为f，目标对应的方位角及距离参数分别为(θ₁，r₁),(θ₂，r₂),…,(θ_K，r_K)，其中θ_i是声源S_i与阵列的参考点(这里选定为阵列中心)之间的连线与阵元所在直线之间的夹角，θ_mi是声源S_i与第m个阵元之间的连线与阵元所在直线之间的夹角，d_m是第m个阵元与参考点之间的距离，r_i是声源S_i与阵列参考点之间的距离，i＝1,2,…,K；设水流方向与阵元所在直线之间的夹角为α，水流速度为v_water，声音在静止的水流中的速度设为v。对模型详细推导如下：

1.1)第i个声源到第m个阵元的距离为：

$r_{\mathrm{mi}}=\sqrt{{\left(r_i\sin {\mathrm{\θ}}_i\right)}^2+{(r_i\cos {\mathrm{\θ}}_i-d_m)}^2}$

其中，d_m＝[m-(M+1)/2]d；

1.2)声源S_i与第m个阵元之间的连线与阵元所在直线之间的夹角θ_mi为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mi}}=\arcsin \frac{r_i\sin {\mathrm{\θ}}_i}{r_{\mathrm{mi}}}$

1.3)根据几何关系，可以求得第i个声源S_i到达阵元参考点与到达第m个阵元所需的时间之差τ_mi，求得：

$t_i=\frac{r_i}{v+v_{\mathrm{water}}\cos ({\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\α})}$

$t_{\mathrm{mi}}=\frac{r_{\mathrm{mi}}}{v+v_{\mathrm{water}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mi}}-\mathrm{\α})}$

因此，时间差τ_mi可以这样表达：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{mi}}=t_i-t_{\mathrm{mi}}=\frac{r_i}{v+v_{\mathrm{water}}\cos ({\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\α})}-\frac{r_{\mathrm{mi}}}{v+v_{\mathrm{water}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mi}}-\mathrm{\α})}$

1.4)对于K个声源信号，第m个阵元所接收到的全部信号为：

$x_m\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mi}}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{mi}}}{s}_i\left(t\right)+n_i\left(t\right)$

其中，n_i(t)是接收第i个声源时的噪声，α_mi是幅度衰减参数，且

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{mi}}=\frac{r_i}{r_{\mathrm{mi}}}$

1.5)由上述四步可以得出整个阵列第t个时刻的接收信号为：

X(t)＝AS(t)+N(t)

其中，阵列流形矩阵 $A=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{11}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{11}}& {\mathrm{\α}}_{12}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{12}}& ...& {\mathrm{\α}}_{1K}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{1K}}\\ {\mathrm{\α}}_{21}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{21}}& {\mathrm{\α}}_{22}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{22}}& ...& {\mathrm{\α}}_{2K}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{2K}}\\ .& .& & .\\ .& .& ....& .\\ .& .& & .\\ {\mathrm{\α}}_{M1}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{M1}}& {\mathrm{\α}}_{M2}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{M2}}& ...& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{MK}}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{MK}}}\end{array}\right]$

上述步骤详细地推导了一种考虑水流影响的近场波达方向估计DOA模型，可以发现新场景下阵列流形矩阵A与传统理想场景的A是有所不同的，原因是对于特定某个入射角度θ_i，考虑到水流速度在声音在阵元参考点和阵元m两条传播路径的投影分量的不同，导致时间差τ_mi的求解有所不同，新模型下所求得的阵列流形矩阵A自然与传统理想场景的A是有所不同的。因此，新建立的模型相对于传统理想的模型，定位精度更高，更符合实际应用。

2)在步骤1)推导的模型下具体近场波达方向估计方法估计出方位角和距离位置参数，进而定位目标，具体流程图如图4所示，并详述如下：

在实际应用中，声波在传播的过程中，会受到水流的影响而发生速度的改变，我们可以利用现有的专利方法来获得水流的速度和方向。

从步骤1)的水下近场模型可以看出，新的模型下的阵列流形矩阵A有别于传统理想模型的阵列流形矩阵A，但是整个模型整体上仍旧是可以利用传统的DOA估计算法(如MUSIC算法)来求解距离和方位角位置参数。则估计方法的详细步骤如下：

2.1)对接收M阵源的阵列信号做L次的快拍采样，得到M×L维的数据矩阵X；

2.2)利用最大似然估计，计算出数据X协方差矩阵为：

R_x＝XX^H/L

2.3)对数据协方差矩阵R_x进行特征值分解，得到M个特征值λ_i(i＝1,...,M)和相对应的特征矢量e_i：

R_xe_i＝λ_ie_i,i＝1,2,…,M

2.4)划分信号子空间和噪声子空间，对R_x的特征值进行升序排列 即 ${\widetilde{\mathrm{\λ}}}_1\≥{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_2\≥...\≥{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_M,$ 其前K个小特征值对应的特征矢量组成信号子空间后M-K个大特征值对应的特征矢量组成噪声子空间

2.5)构造新模型下的新的空间谱函数，即构造步骤1)推导的近场波达方 向估计模型的空间谱函数，因为新模型是有考虑到水流速度的影响，所以求出的时间差τ_mi与传统模型有所不同，也就使得新模型下所求得的阵列流形矩阵A自然与传统理想场景的A有所不同的，也即新模型下会有新的空间谱函数。对于第i个声源，新的空间谱函数为：

$P({\mathrm{\θ}}_i,r_i)=\frac{1}{{\left|\right|a({\mathrm{\θ}}_i,r_i)U_N\left|\right|}^2},i=\mathrm{1,2},...K$

其中a(θ_i,r_i)是导向矢量，即阵列流形矩阵A的列矢量；

$a({\mathrm{\θ}}_i,r_i)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{11}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{1i}}\\ {\mathrm{\α}}_{21}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{2i}}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_{M1}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Mi}}}\end{array}\right],i=\mathrm{1,2},...,K$

2.6)进行方向和距离联合二维谱峰搜索，确定第K个声源的方向和距离信息：

以下为能够实现本实施例上述近场波达方向估计方法的装置，包括控制模块、发射模块、接收模块、处理模块、显示模块、无线通信模块，如图5所示。所述控制模块，分别与发射模块、接收模块、处理模块、显示模块，无线通信模块相连，用于对各个模块进行控制；所述发射模块，与控制模块相连，根据控制模块的指令，进行超声发射；所述接收模块，分别与控制模块、处理模块相连，根据控制模块的指令，接收目标声源信号并传送给处理模块；所述处理模块，分别与控制模块、接收模块、显示模块相连，根据控制模块的指令进行数据处理，其通过对接收信号进行分析，运用相关算法计算出目标的距离和方位角位置参数；所述显示模块，分别与控制模块、处理模块相连，提供人机交 互界面，供用户输入设定参数，并根据控制模块的指令，将处理模块计算出的目标位置参数显示出来；所述无线通信模块，与控制模块相连，提供水下与船舶或陆地之间数据传送的功能。其中，所述控制模块和处理模块可以用DSP芯片实现(如：TI公司TMS320VC5509A的DSP芯片)；发射模块使用超声波发射探头，接收模块使用多个超声接收探头组成的直线阵列；显示模块可采用LCD显示屏；无线通信模块可以使用蓝绿激光器实现。本发明所述装置的硬件结构框图如图1所示，主要包括超声波发射探头、超声波接收探头阵列、A/D转换器、D/A转换器、处理器、蓝绿激光器、显示屏、电源和USB接口。

基于上述近场波达方向估计方法，本发明所述装置工作的主要步骤如下：

步骤1：通过显示模块提供的用户输入界面，向控制模块设定以下几项参数：1)阵元类型为直线阵列；2)阵元个数为8个；3)待发射的超声频率为34kHz，脉冲长度5ms；4)采样次数为200拍次的采样。

步骤2：控制模块控制超声接收探头接收目标声源信号；此处使用八个超声接收探头，接收所获得的信号分别为x₁(t),x₂(t),…,x₈(t)。t＝1,2,…,200，即共采样接收200次，并将接收到的信号传递给处理模块做运算处理。

步骤3：处理模块接收到接收模块传送过来的数据后，数字处理器中的处理步骤具体如下：

1)将接收数据存放在矩阵X中，并求得数据的协方差矩阵：R_x＝XX^H/200。

2)对数据协方差矩阵R_x进行特征值分解，得到M个特征值λ和特征矢量e：R_xe_i＝λ_ie_i,i＝1,2,…,M。

3)划分信号子空间和噪声子空间，对2)中求得的特征值进行升序排列 即 ${\widetilde{\mathrm{\λ}}}_1\≥{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_2\≥...\≥{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_M.$ 其前K个小特征值对应的特征矢量组成信号子空间后M-K个大特征值对应的特征矢量组成噪声子空间

4)进行方向和距离联合二维谱峰搜索，确定K个声源的方向和距离信息：其中，空间谱函数为而对θ_i,r_i进行联合二维搜索即可得到第i个信号源方位角和距离位置信息，做K次二维谱峰搜索即可确定K个声源的方向和距离信息：以K＝3，角度的搜索步长为1°，搜索范围是0°到180°；距离的搜索步长为5cm，搜索范围是0m到50m为例，则方向和距离联合二维谱峰搜索流程如图6所示。

步骤4：将计算出的方位角和距离信息存储下来，并传送给显示模块，显示在LCD显示屏上，也可以根据需要控制无线通信模块将目标位置信息发送至船舶或陆地。

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.基于线阵综合声速补偿的近场波达方向估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)推导综合声速补偿的近场波达方向估计模型

模型场景中有一均匀直线阵，有M个接收阵元，阵元间间距为d，被动式探测，有K个目标声源S₁,S₂,…,S_K为点源，频率为f，目标对应的方位角及距离参数分别为(θ₁，r₁),(θ₂，r₂),…,(θ_K，r_K)，其中θ_i是声源S_i与阵列的参考点之间的连线与阵元所在直线之间的夹角，θ_mi是声源S_i与第m个阵元之间的连线与阵元所在直线之间的夹角，d_m是第m个阵元与参考点之间的距离，r_i是声源S_i与阵列参考点之间的距离，i＝1,2,…,K；设水流方向与阵元所在直线之间的夹角为α，水流速度为v_water，声音在静止的水流中的速度设为v；对模型详细推导如下：

1.1)第i个声源到第m个阵元的距离为：

$r_{\mathrm{mi}}=\sqrt{{\left(r_i\sin {\mathrm{\θ}}_i\right)}^2+{(r_i\cos {\mathrm{\θ}}_i-d_m)}^2}$

其中，d_m＝[m-(M+1)/2]d；

1.2)声源S_i与第m个阵元之间的连线与阵元所在直线之间的夹角θ_mi为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mi}}=\arcsin \frac{r_i\sin {\mathrm{\θ}}_i}{r_{\mathrm{mi}}}$

1.3)根据几何关系，可以求得第i个声源S_i到达阵元参考点与到达第m个阵元所需的时间之差τ_mi，求得：

$t_i=\frac{r_i}{v+v_{\mathrm{water}}\cos ({\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\α})}$

$t_{\mathrm{mi}}=\frac{r_{\mathrm{mi}}}{v+v_{\mathrm{water}}\cos ({\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\α})}$

因此，时间差τ_mi可以这样表达：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{mi}}=t_i-t_{\mathrm{mi}}=\frac{r_i}{v+v_{\mathrm{water}}\cos ({\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\α})}-\frac{r_{\mathrm{mi}}}{v+v_{\mathrm{water}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mi}}-\mathrm{\α})}$

1.4)对于K个声源信号，第m个阵元所接收到的全部信号为：

$x_m\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mi}}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{mi}}}{s}_i\left(t\right)+n_i\left(t\right)$

其中，n_i(t)是接收第i个声源时的噪声，α_mi是幅度衰减参数，且

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{mi}}=\frac{r_i}{r_{\mathrm{mi}}}$

1.5)由上述四步可以得出整个阵列第t个时刻的接收信号为：

X(t)＝AS(t)+N(t)

其中，阵列流形矩阵

2)在步骤1)推导的模型下具体近场波达方向估计方法估计出方位角和距离位置参数，进而定位目标，详细步骤如下：

2.1)对接收M阵源的阵列信号做L次的快拍采样，得到M×L维的数据矩阵X；

2.2)利用最大似然估计，计算出数据X协方差矩阵为：

R_x＝XX^H/L

2.3)对数据协方差矩阵R_x进行特征值分解，得到M个特征值λ_i(i＝1,...,M)和相对应的特征矢量ei：

R_xe_i＝λ_ie_i,i＝1,2,…,M

2.4)划分信号子空间和噪声子空间，对R_x的特征值进行升序排列即其前K个小特征值对应的特征矢量组成信号子空间后M-K个大特征值对应的特征矢量组成噪声子空间

2.5)构造新模型下的新的空间谱函数，即构造步骤1)推导的近场波达方向估计模型的空间谱函数，因为新模型是有考虑到水流速度的影响，所以求出的时间差τ_mi与传统模型有所不同，也就使得新模型下所求得的阵列流形矩阵A自然与传统理想场景的A有所不同的，也即新模型下会有新的空间谱函数，对于第i个声源，新的空间谱函数为：

$P({\mathrm{\θ}}_i,r_i)=\frac{1}{{\left|\right|a({\mathrm{\θ}}_i,r_i)U_N\left|\right|}^2},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,K$

其中a(θ_i,r_i)是导向矢量，即阵列流形矩阵A的列矢量；

$a({\mathrm{\θ}}_i,r_i)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{11}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{1i}}\\ {\mathrm{\α}}_{21}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{2i}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\α}}_{M1}{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Mi}}}\end{array}\right],i=\mathrm{1,2},\·\·\·,K$

2.6)进行方向和距离联合二维谱峰搜索，确定第K个声源的方向和距离信息：

$({\mathrm{\θ}}_i^{\′},r_i^{\′})=\underset{{\mathrm{\θ}}_i,r_i}{\arg \max }P({\mathrm{\θ}}_i,r_i),i=\mathrm{1,2},\·\·\·,K.$

2.一种基于线阵综合声速补偿的近场波达方向估计装置，其特征在于：包括控制模块、发射模块、接收模块、处理模块、显示模块、无线通信模块，其中：

所述控制模块，分别与发射模块、接收模块、处理模块、显示模块，无线通信模块相连，用于对各个模块进行控制；

所述发射模块，与控制模块相连，根据控制模块的指令，进行超声发射；

所述接收模块，分别与控制模块、处理模块相连，根据控制模块的指令，接收目标声源信号并传送给处理模块；

所述处理模块，分别与控制模块、接收模块、显示模块相连，根据控制模块的指令进行数据处理，其通过对接收信号进行分析，运用相关算法计算出目标的距离和方位角位置参数；

所述显示模块，分别与控制模块、处理模块相连，提供人机交互界面，供用户输入设定参数，并根据控制模块的指令，将处理模块计算出的目标位置参数显示出来；

所述无线通信模块，与控制模块相连，提供水下与船舶或陆地之间数据传送的功能。