CN104931816A - 一种纤维织物的毫米波辐射特性测量装置及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种纤维织物毫米波辐射特性的测量装置及测量方法，该装置包括圆筒、毫米波辐射计、支撑架、长方形框架、转台、支杆、伺服控制器、数据采集卡、温度计和计算机；测量时，伺服控制器控制转台转动使毫米波辐射计天线分别对准吸波材料、纤维织物和天空进行测量，由数据采集卡采集对应的毫米波辐射计输出信号，通过计算机实现纤维织物的毫米波辐射特性测量。本发明无需在暗室中进行测量，显著降低了测量环境和测量设备要求，成本低，操作简单方便，提高了纤维织物辐射特性的测量精度。

Description

一种纤维织物的毫米波辐射特性测量装置及测量方法

技术领域

本发明涉及纤维织物辐射特性测试技术，特别是一种纤维织物的毫米波辐射特性测量装置及测量方法。

背景技术

自然界的所有物质，只要在绝对零度以上，在整个电磁波谱上都会向外辐射电磁能量。自然界中实际物体的辐射特性较为复杂，它不仅跟物体表面或内部的几何特性有关，还与物体内部媒质的介电常数分布有关，因此难以像描述理想黑体那样精确地描述实际物体。物体的辐射特性主要用发射率参数进行描述，一般来说介电常数或导电率越高的物体，其发射率越低，反射率则越高。

“毫米波对人体隐匿物品辐射成像研究”(肖泽龙，南京理工大学博士学位论文，2007)介绍了利用电波暗室中天线测试系统AV3635的收发组件及矢量网络分析仪等设备对羊毛衫、涤纶布、棉外套、雨披、深蓝布以及浅蓝布等六种不同材质、不同厚度的衣物进行毫米波透射率测试，获取上述衣物在Ka波段及W波段的部分实验数据。但是该测量方法仅仅测量了不同材质、不同厚度衣物的透射率，并未实现衣物的毫米波发射率的测量，且该方法需在电波暗室中进行，存在测试环境要求严格、成本高、操作复杂、繁琐等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种纤维织物的毫米波辐射特性测量装置及测量方法，解决目前纤维织物材料辐射特性测量存在的方法复杂、测量设备及环境要求高、精度较低的问题。

实现本发明目的的技术方案为：一种纤维织物毫米波辐射特性的测量装置，包括圆筒、毫米波辐射计、支撑架、长方形框架、转台、支杆、伺服控制器、数据采集卡、温度计和计算机；

所述圆筒和转台设置在第一平面上，圆筒母线与第一平面垂直，圆筒顶部开口，侧面内壁铺满吸波材料；所述转台顶部与支杆的一端活动连接，支杆的另一端与框架的中心固定连接，所述长方形框架由边长与圆筒直径相等的三个正方形框架组成，三个正方形框架均位于第二平面，所述第二平面与第一平面平行，且第二平面高于圆筒顶部平面，两侧的正方形框架分别设置有吸波材料和纤维织物；所述伺服控制器的输入端与计算机相连，输出端与转台相连，用于控制长方形框架转动，两侧正方形框架的中心点在第二平面转动构成圆形轨迹，所述圆筒中心在第二平面的投影位于该圆形轨迹上；

所述支撑架设置在圆筒内部，毫米波辐射计设置在支撑架上，毫米波辐射计的天线正对圆筒顶部开口，且天线顶部不高于圆筒顶部开口所在平面；所述温度计设置在毫米波辐射计表面，用于测量圆筒内部环境温度；

所述毫米波辐射计与数据采集卡的输入端相连，数据采集卡的输出端与计算机相连，将采集的电压信号发送给计算机。

一种纤维织物毫米波辐射特性的测量方法，包括以下步骤：

步骤1、数据采集卡采集毫米波辐射计直流通道输出电压及交流通道输出电压，得到纤维织物、吸波材料和天空分别处于圆筒的正上方时对应的直流通道与交流通道电压比，温度计测得环境物理温度；

步骤2、根据毫米波辐射计定标方程确定天空亮温及单层纤维织物亮温；

步骤3、根据能量守恒定理得到纤维织物的透射率；

步骤4、单层纤维织物上增加材质相同的一层纤维物，重复步骤1和步骤2，得到双层纤维织物辐射亮温；

步骤5、根据单层纤维织物亮温和双层纤维织物辐射亮温确定纤维织物的反射率和辐射率。

本发明与现有技术相比，其显著效果为：

(1)本发明的测量装置和测量方法无需在暗室中进行测量，显著降低了测量设备和环境要求，操作简单方便，同时具有成本低、效率高的优点；

(2)本发明的测量装置和测量方法不仅可实现纤维织物的辐射特性测量，还可实现纤维织物的反射、透射特性的测量；

(3)本发明的测量装置和测量方法通过测量两层纤维织物使得测量误差分摊到每一层，进而提高了纤维织物辐射特性的测量精度。

附图说明

图1是本发明纤维织物毫米波辐射特性测量装置一实施方式的结构示意图。

图2是图1实施例中长方形框架的结构示意图。

图3是图1实施例中毫米波辐射计结构框图。

图4是本发明实施例中的辐射计系统输出测量数据波形图。

具体实施方式

当电磁波照射纤维织物时，一部分电磁波被反射，一部分被吸收，另一部分被透射，根据能量守恒定理，入射功率W_i的平衡条件是：

W_i＝W_ρ+W_α+W_τ

式中，W_ρ、W_α、W_τ分别表示反射功率、吸收功率和透射功率；

将W_i归一化可得：

$\frac{W_{\mathrm{\ρ}}}{W_i}+\frac{W_{\mathrm{\α}}}{W_i}+\frac{W_{\mathrm{\τ}}}{W_i}=\mathrm{\ρ}+\mathrm{\α}+\mathrm{\τ}=1$

式中，为反射率；为吸收率；为透射率。

由基尔霍夫定律可知，物体的吸收率等于发射率，即α＝ε，因此在测量得到反射率、透射率的基础上可以由下式得到目标的发射率：

ε＝1-ρ-τ

结合图1，一种纤维织物毫米波辐射特性的测量装置，包括长方形框架1，吸波材料2、5，纤维织物3，圆筒4，毫米波辐射计6，支撑架7，数据采集卡8，计算机9，支杆10，转台11，伺服控制器12以及温度计13；其中，支撑架采用高度可手动调整的三脚架；

圆筒4和转台11均置于第一平面上，圆筒母线与第一平面垂直，圆筒顶部开口，侧面内壁铺满吸波材料5；所述转台11顶部与支杆10的一端活动连接，支杆10的另一端与长方形框架1的中心固定连接；

结合图2，长方形框架2由边长与圆筒4直径相等的第一正方形框架1.1、第二正方形框架1.2及第三正方形框架1.3依次拼接而成，三个正方形框架均位于第二平面，第二平面与第一平面平行，且第二平面高于圆筒顶部平面；其中第一正方形框架1.1的四角各装有长螺钉并配置垫片，实现单层或双层纤维织物的固定，并可通过调节垫片厚度以调整纤维织物各层之间的高度；第二正方形框架1.2中心装有一横条1.4，且长方形框架1通过横条1.4的中心定位孔使用螺钉实现与转台支杆之间的固定；第三正方形框架1.3用于安装吸波材料2，安装时吸波材料尖劈方向朝下。

伺服控制器12的输入端与计算机相连，输出端与转台相连，用于控制长方形框架转动，两侧正方形框架的中心点在第二平面转动构成圆形轨迹，所述圆筒中心在第二平面的投影位于该圆形轨迹上；

支撑架7设置在圆筒内部，毫米波辐射计6设置在支撑架上，毫米波辐射计6的天线正对圆筒顶部开口，且天线顶部不高于圆筒顶部开口所在平面；所述温度计设置在毫米波辐射计表面，用于测量圆筒内部环境温度；

毫米波辐射计6与数据采集卡8的输入端相连，数据采集卡8的输出端与计算机9相连，将采集的电压信号发送给计算机9。

结合图3，毫米波辐射计6包括天线6.1、定向耦合器6.2、噪声源6.3、噪声源调制器6.4、低噪声放大器6.5、带通滤波器6.6、平方律检波器6.7、视频放大器6.8、隔直电容6.9、同步检波器6.10、第一积分器6.11和第二积分器6.12；

定向耦合器6.2的第一输入端与天线6.1相连，第二输入端与噪声源6.3的输出端连接，定向耦合器6.2的输出端与低噪声放大器6.5的输入端相连，低噪声放大器6.5的输出端经带通滤波器6.6后与平方律检波器6.7的输入端相连，平方律检波器6.7的输出端分为直流、交流两个通道，其中直流通道经视频放大器6.8将视频信号放大后再通过第一积分器6.11输出直流通道信号；交流通道经隔直电容6.9实现信号隔直并输入到同步检波器6.10，同步检波器6.10的输出端与视频放大器6.8连接，放大后的视频信号经第二积分器6.12输出交流通道信号；噪声源调制器6.4用于产生噪声调制信号，分别与噪声源6.3、同步检波器6.10的输入端相连。

毫米波辐射计系统工作时，天线接收目标的热辐射信号通过定向耦合器6.2实现与受调制器调制的固态噪声源注入噪声的叠加。低噪声放大器6.5将叠加后的信号进行放大，其噪声系数决定了整个辐射计的系统噪声及系统灵敏度。带通滤波器6.6的带宽决定了辐射计系统带宽。直流通道、交流通道信号由数据采集卡8完成模数转换后，交由计算机9实现纤维织物的辐射特性测量反演。

基于该辐射特性测量装置的纤维织物辐射特性测量方法，包括下述步骤：

步骤1、伺服控制器控制转台运转并带动支杆进行转动，使得长方形框架上的纤维织物、吸波材料和天空分别处于圆筒的正上方，利用数据采集卡采集毫米波辐射计直流通道输出电压及交流通道输出电压，并得到纤维织物、吸波材料和天空三种情况下对应的直流通道与交流通道电压比分别为k_t、k₀和k_S；温度计测量得到的环境物理温度为T₀；

步骤2、根据毫米波辐射计定标方程

T_x＝a(k_x-k₀)+T₀    (1)

式中，a为毫米波辐射计定标常数，k_x、k₀分别为待测目标、吸波材料的直流通道与交流通道输出电压比，T_x为待测目标亮温，将k_S、k_t代入上式得到天空亮温T_S及单层纤维织物亮温T_ts；

步骤3、设待测纤维织物透射率为τ，反射率为ρ，辐射率为α，对单层纤维织物测量时，毫米波辐射计测量得到的亮温T_ts包括纤维织物自身的辐射亮温αT₀与天空辐射经纤维织物透射后的亮温τT_S以及圆筒内部环境辐射经纤维织物反射后的亮温ρT₀，即：

T_ts＝αT₀+τT_S+ρT₀   (2)

根据能量守恒定理，纤维织物透射率、反射率及辐射率满足：

α+ρ+τ＝1    (3)

由公式(2)、(3)得到纤维织物透射率τ：

$\mathrm{\τ}=\frac{T_{\mathrm{ts}}-T_0}{T_S-T_0}---\left(4\right)$

步骤4、在单层纤维织物上再增加材质相同的一层纤维物，并重复步骤1和步骤2，得到的双层纤维织物辐射亮温为T_td；

步骤5、由于双层纤维织物的材质相同，因此两者的透射率、吸收率及反射率相等；对双层纤维织物进行测量时，毫米波辐射计的测量亮温包括天空辐射、双层纤维织物辐射及圆筒内部辐射；其中，天空辐射的亮温包括天空经过两层纤维织物透射后的亮温及在两层纤维织物之间经过多次反射透射的亮温，具体表达式如下：

${\mathrm{\τ}}^2{T}_S+{\mathrm{\τ}}^2{T}_S{\mathrm{\ρ}}^2+{\mathrm{\τ}}^2{T}_S{\mathrm{\ρ}}^4+...+{\mathrm{\τ}}^2{T}_S{\mathrm{\ρ}}^{2n}+...=\frac{{\mathrm{\τ}}^2{T}_S}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}---\left(5\right)$

其中，n为反射次数；

上层纤维织物的辐射亮温包括自身辐射经过下层纤维织物透射后的亮温，以及上层纤维织物辐射在两层纤维织物之间经过多次反射透射的亮温，其表达式为

$\mathrm{\α}(\mathrm{\τ}{T}_0+\mathrm{\τ}{T}_0{\mathrm{\ρ}}^2+\mathrm{\τ}{T}_0{\mathrm{\ρ}}^4+...+\mathrm{\τ}{T}_0{\mathrm{\ρ}}^{2n}+...)=\frac{\mathrm{\α\τ}{T}_0}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}---\left(6\right)$

下层纤维织物的辐射亮温包括纤维织物自身辐射亮温，以及其在两层纤维织物之间经过多次反射透射的亮温，具体表达式为：

$\mathrm{\α}(T_0+\mathrm{\τ}{T}_0\mathrm{\ρ}+\mathrm{\τ}{T}_0\mathrm{\ρ}{\mathrm{\ρ}}^2+...+\mathrm{\τ}{T}_0\mathrm{\ρ}{\mathrm{\ρ}}^{2n}+...)=\mathrm{\α}{T}_0+\frac{\mathrm{\α\τ\ρ}{T}_0}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}---\left(7\right)$

圆筒内部辐射亮温包括内部辐射经过下层纤维织物的反射亮温以及在两层纤维织物之间经过多次反射透射的亮温，其表达式可写为：

$\mathrm{\ρ}{T}_0+{\mathrm{\τ}}^2{T}_0{\mathrm{\ρ}}^2+{\mathrm{\τ}}^2{T}_0{\mathrm{\ρ}}^4+...+{\mathrm{\τ}}^2{T}_0{\mathrm{\ρ}}^{2n}+...=\mathrm{\ρ}{T}_0+\frac{{\mathrm{\τ}}^2{T}_0}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}---\left(8\right)$

由公式(5)-(8)得到毫米波辐射计对双层纤维织物的观测亮温T_td：

$T_{\mathrm{td}}=\frac{{\mathrm{\τ}}^2{T}_S}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}+\frac{\mathrm{\α\τ}{T}_0}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}+\mathrm{\α}{T}_0+\frac{\mathrm{\α\τ\ρ}{T}_0}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}+\mathrm{\ρ}{T}_0+\frac{{\mathrm{\τ}}^2{T}_0}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}---\left(9\right)$

由公式(3)-(4)及公式(9)可得：

$\mathrm{\ρ}=\frac{{(T_{\mathrm{ts}}-T_0)}^2{T}_0\sqrt{{(T_{\mathrm{ts}}-T_0)}^2{T}_0^2-4(T_{\mathrm{st}}-T_0){(T_S-T_0)}^2{(T_{\mathrm{st}}-T_0)}^2{T}_S+4{(T_{\mathrm{td}}-T_0)}^2{(T_S-T_0)}^4}}{2(T_{\mathrm{td}}-T_0){(T_S-T_0)}^2}$

$\mathrm{\τ}=\frac{T_{\mathrm{ts}}-T_0}{T_S-T_0}$

α＝1-ρ-τ

得到待测纤维织物的透射率τ，反射率ρ和辐射率α。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例

本实施例所使用辐射计的天线为卡塞格伦天线，口径为130mm，主波束宽度为3.9°，增益为30dB，工作频率为32～36GHz；辐射计系统中心频率为34.5GHz，系统带宽为2GHz，积分时间为0.1s，灵敏度为0.3K；圆筒直径为200mm，高度为100cm，内表面粘贴尖劈状的吸波材料；为确保长方形框架的正常运转，避免长方形框架与圆筒造成摩擦，第一平面与第二平面之间存在10mm的间隙。转台所使用电机为两相四线的步进电机，步距角为1.8°。数据采集卡具有2个采集通道，量程为0～10V，采样频率为200Hz，分辨率为16位。

伺服系统控制转台运转并带动支杆进行转动，使得纤维织物、吸波材料、天空分别处于圆筒的正上方，利用双通道数据采集卡采集毫米波辐射计直流通道输出电压及交流通道输出电压并得到对应的直流通道与交流通道电压比数据如图4所示。温度计测量得的环境温度为28℃；根据辐射计定标方程，得到纤维织物的反射率为0.47、辐射率为0.17、透射率为0.36。

Claims (9)

1.一种纤维织物毫米波辐射特性的测量装置，其特征在于，包括圆筒、毫米波辐射计、支撑架、长方形框架、转台、支杆、伺服控制器、数据采集卡、温度计和计算机；

所述圆筒和转台设置在第一平面上，圆筒母线与第一平面垂直，圆筒顶部开口，侧面内壁铺满吸波材料；所述转台顶部与支杆的一端活动连接，支杆的另一端与框架的中心固定连接，所述长方形框架由边长与圆筒直径相等的三个正方形框架组成，三个正方形框架均位于第二平面，所述第二平面与第一平面平行，且第二平面高于圆筒顶部平面，两侧的正方形框架分别设置有吸波材料和纤维织物；所述伺服控制器的输入端与计算机相连，输出端与转台相连，用于控制长方形框架转动，两侧正方形框架的中心点在第二平面转动构成圆形轨迹，所述圆筒中心在第二平面的投影位于该圆形轨迹上；

所述支撑架设置在圆筒内部，毫米波辐射计设置在支撑架上，毫米波辐射计的天线正对圆筒顶部开口，且天线顶部不高于圆筒顶部开口所在平面；所述温度计设置在毫米波辐射计表面，用于测量圆筒内部环境温度；

所述毫米波辐射计与数据采集卡的输入端相连，数据采集卡的输出端与计算机相连，将采集的电压信号发送给计算机。

2.根据权利要求1所述的纤维织物毫米波辐射特性的测量装置，其特征在于，所述毫米波辐射计包括天线、定向耦合器、噪声源、噪声源调制器、低噪声放大器、带通滤波器、平方律检波器、视频放大器、隔直电容、同步检波器、第一积分器和第二积分器；

所述定向耦合器的第一输入端与天线相连，第二输入端与噪声源的输出端连接，定向耦合器的输出端与低噪声放大器的输入端相连，低噪声放大器的输出端经带通滤波器后与平方律检波器的输入端相连，平方律检波器的输出端分为直流、交流两个通道，其中直流通道经视频放大器将视频信号放大后再通过第一积分器输出直流通道信号；交流通道经隔直电容实现信号隔直并输入到同步检波器，同步检波器的输出端与视频放大器连接，放大后的视频信号经第二积分器输出交流通道信号；噪声源调制器用于产生噪声调制信号，分别与噪声源、同步检波器的输入端相连。

3.根据权利要求1或2所述的纤维织物毫米波辐射特性的测量装置，其特征在于，所述纤维织物为单层或双层纤维织物，且纤维织物层之间的高度通过垫片厚度进行调整。

4.根据权利要求1或2所述的纤维织物毫米波辐射特性的测量装置，其特征在于，所述长方形框架上的吸波材料为尖劈形吸波材料，且尖劈方向朝下。

5.根据权利要求1或2所述的纤维织物毫米波辐射特性的测量装置，其特征在于，所述支撑架为高度可手动调整的三脚架。

6.一种基于权利要求1或2所述纤维织物毫米波辐射特性的测量装置的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、数据采集卡采集毫米波辐射计直流通道输出电压及交流通道输出电压，得到纤维织物、吸波材料和天空分别处于圆筒的正上方时对应的直流通道与交流通道电压比，温度计测得环境物理温度；

步骤2、根据毫米波辐射计定标方程确定天空亮温及单层纤维织物亮温；

步骤3、根据能量守恒定理得到纤维织物的透射率；

步骤4、单层纤维织物上增加材质相同的一层纤维物，重复步骤1和步骤2，得到双层纤维织物辐射亮温；

步骤5、根据单层纤维织物亮温和双层纤维织物辐射亮温确定纤维织物的反射率和辐射率。

7.根据权利要求6所述的纤维织物毫米波辐射特性的测量装置的测量方法，其特征在于，步骤2所述的毫米波辐射计定标方程为：

T_x＝a(k_x-k₀)+T₀   (1)

式中，a为毫米波辐射计定标常数，k_x、k₀分别为待测纤维织物、吸波材料的直流通道与交流通道输出电压比，T_x为待测目标亮温；

将天空和纤维织物的直流通道与交流通道输出电压比k_S、k_t代入上式，得到天空亮温T_S及单层纤维织物亮温T_ts。

8.根据权利要求7所述的纤维织物毫米波辐射特性的测量装置的测量方法，其特征在于，步骤3所述的根据能量守恒定理得到纤维织物透射率，具体为：

设待测纤维织物透射率为τ，反射率为ρ，辐射率为α，毫米波辐射计测量得到的单层纤维织物亮温T_ts包括纤维织物自身的辐射亮温αT₀、天空辐射经纤维织物透射后的亮温τT_S以及圆筒内部环境辐射经纤维织物反射后的亮温ρT₀，即：

T_ts＝αT₀+τT_S+ρT₀   (2)

其中，T₀为温度计测量的环境物理温度；

根据能量守恒定理，纤维织物透射率、反射率及辐射率满足：

α+ρ+τ＝1   (3)

由公式(2)、(3)得到纤维织物透射率τ：

$\mathrm{\τ}=\frac{T_{\mathrm{ts}}-T_0}{T_S-T_0}---\left(4\right)$

9.根据权利要求8所述的纤维织物毫米波辐射特性的测量装置的测量方法，其特征在于，步骤5所述的根据单层纤维织物亮温和双层纤维织物辐射亮温确定待测纤维织物的透射率、反射率和辐射率，具体为：

双层纤维织物的材质相同，两者的透射率、吸收率及反射率相同，对双层纤维织物进行测量时，毫米波辐射计的测量亮温包括天空辐射、双层纤维织物辐射及圆筒内部辐射；

其中，天空辐射的亮温包括天空经过两层纤维织物透射后的亮温及在两层纤维织物之间经过多次反射透射的亮温，具体表达式为：

${\mathrm{\τ}}^2{T}_S+{\mathrm{\τ}}^2{T}_S{\mathrm{\ρ}}^2+{\mathrm{\τ}}^2{T}_S{\mathrm{\ρ}}^4+\·\·\·+{\mathrm{\τ}}^2{T}_S{\mathrm{\ρ}}^{2n}+\·\·\·=\frac{{\mathrm{\τ}}^2{T}_S}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}---\left(5\right)$

上层纤维织物的辐射亮温包括自身辐射经过下层纤维织物透射后的亮温，以及上层纤维织物辐射在两层纤维织物之间经过多次反射透射的亮温，其表达式为

$\mathrm{\α}(\mathrm{\τ}{T}_0+\mathrm{\τ}{T}_0{\mathrm{\ρ}}^2+\mathrm{\τ}{T}_0{\mathrm{\ρ}}^4+\·\·\·+\mathrm{\τ}{T}_0{\mathrm{\ρ}}^{2n}+\·\·\·)=\frac{\mathrm{\α\τ}{T}_0}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}---\left(6\right)$

下层纤维织物的辐射亮温包括纤维织物自身辐射亮温，以及在两层纤维织物之间经过多次反射透射的亮温，具体表达式为：

$\mathrm{\α}(T_0+\mathrm{\τ}{T}_0\mathrm{\ρ}+\mathrm{\τ}{T}_0\mathrm{\ρ}{\mathrm{\ρ}}^2+\·\·\·+\mathrm{\τ}{T}_0\mathrm{\ρ}{\mathrm{\ρ}}^{2n}+\·\·\·)=\mathrm{\α}{T}_0+\frac{\mathrm{\α\τ\ρ}{T}_0}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}---\left(7\right)$

圆筒内部辐射亮温包括内部辐射经过下层纤维织物的反射亮温以及在两层纤维织物之间经过多次反射透射的亮温，其表达式为：

$\mathrm{\ρ}{T}_0+{\mathrm{\τ}}^2{T}_0{\mathrm{\ρ}}^2+{\mathrm{\τ}}^2{T}_0{\mathrm{\ρ}}^4+\·\·\·+{\mathrm{\τ}}^2{T}_0{\mathrm{\ρ}}^{2n}+\·\·\·=\mathrm{\ρ}{T}_0+\frac{{\mathrm{\τ}}^2{T}_0}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}---\left(8\right)$

由公式(5)-(8)得到毫米波辐射计对双层纤维织物的观测亮温T_td：

$T_{\mathrm{td}}=\frac{{\mathrm{\τ}}^2{T}_S}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}+\frac{\mathrm{\α\τ}{T}_0}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}+\mathrm{\α}{T}_0+\frac{\mathrm{\α\τ\ρ}{T}_0}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}+\mathrm{\ρ}{T}_0+\frac{{\mathrm{\τ}}^2{T}_0}{1-{\mathrm{\ρ}}^2}---\left(9\right)$

由公式(3)、(4)及公式(9)可得：

$\mathrm{\ρ}=\frac{{(T_{\mathrm{ts}}-T_0)}^2{T}_0-\sqrt{{(T_{\mathrm{ts}}-T_0)}^4{T_0}^2-4(T_{\mathrm{td}}-T_0){(T_S-T_0)}^2{(T_{\mathrm{ts}}-T_0)}^2{T}_S+4{(T_{\mathrm{td}}-T_0)}^2{(T_S-T_0)}^4}}{2(T_{\mathrm{td}}-T_0){(T_S-T_0)}^2}$

$\mathrm{\τ}=\frac{T_{\mathrm{ts}}-T_0}{T_S-T_0}$

α＝1-ρ-τ

即得到待测纤维织物的透射率τ，反射率ρ和辐射率α。