CN104897083A - 一种基于投影仪散焦解相位的光栅投影三维快速测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于投影仪散焦解相位的光栅投影三维快速测量方法，包括如下步骤：计算机生成各种光栅图；将光栅图经投影仪散焦投影到被测目标上；用摄像机采集光栅图像；利用四步相移法求得主值相位；利用额外光栅图得到标准化后的辅助光栅图；利用灰阶码法对主值相位进行相位展开；对摄像机和投影仪进行标定，根据空间交汇法计算出三维坐标。本发明的有益效果为：测量速度达到投影仪的最大刷新频率，得到较大提升；投影仪无需非线性校正；增加一幅额外的二值光栅图，用来解相位的散焦辅助光栅图可以准确地转换为标准二值分布，从而得到求解绝对相位的精确灰阶码，克服了复杂表面目标绝对相位不精确的问题，提高了相位质量。

Description

一种基于投影仪散焦解相位的光栅投影三维快速测量方法

技术领域

本发明涉及三维信息重构领域，尤其是一种基于投影仪散焦解相位的光栅投影三维快速测量方法。

背景技术

光学三维测量技术能够准确获取物体的三维面形数据，可用于三维模型重建、物体表面轮廓测量、工业环境中的尺寸和形位参数的检测等，因此它在虚拟现实、投影特技、医学整形和美容、工业产品的外观设计、艺术雕塑和文物保护等领域都有广阔的应用前景。

光栅投影法是一种重要的三维测量技术，通过向物体表面投射正弦光栅，将物体的高度信息以相位的形式调制在光栅中，利用CCD相机获得物体表面的光栅条纹图像，并使用条纹分析方法对条纹图像进行处理，提取其中的相位，从而建立物体的三维信息。

基于DLP(digital light processing)投影仪的数字光栅投影技术越来越多的用于高质量实时光学三维测量，但传统的三维测量方法往往无法同时达到高速和高质量。在实时三维测量系统中，投影正弦光栅或是散焦二值光栅决定了测量系统所能达到的速度。

散焦是针对DLP投影而言。正常使用时，投影仪镜头一般调节到聚焦状态，散焦是相对于聚焦而言，适当调节聚焦旋钮使投影画面模糊，即可达到不同程度的散焦。二值光栅散焦技术相对于传统的正弦光栅投影技术具有明显的优势。投影仪接受的始终是二值(0-1)图像而非灰度图像，因此相机采集各图像通道数据时曝光时间可以设置为远小于通道的持续时间，这使得测量速度达到DLP投影仪的最大刷新频率120帧每秒。散焦技术的另一优势就是投影仪不需要非线性校正。

解相位是相位法中重要的一步，也是光栅投影法的基本问题之一。为了提高解相位的准确性，通常采用灰阶码等编码方法，通过增加投影条纹的数量来获得足够的相位信息。相位法中获得相位的过程分为两步，第一步是通过相移法公式获得条纹图的相位场主值，相移法公式得到的是锯齿形的相位场主值，值域位于(-π,+π]区间；第二步是将主值相位场恢复为全场完整的相位场，称为解相位或解包裹。由此可见，解相位的关键就是确定光栅条纹的周期次数。灰阶码法给光栅上每个点一个灰阶数，该灰阶数对应着该点的条纹周期次数，这就要用到辅助光栅条纹。每一幅辅助条纹图像决定灰阶数的一位数字的取值(0或1)，对每一个点来说，它在各辅助条纹图像中的颜色(灰或白)的组合，就决定了它的灰阶数。通过灰阶码可以确定通过时域确定条纹图上每一点的条纹次数，而不依赖于空域上条纹的分布性质，有效地克服了复杂表面、高度跳变、阴影等引起的误判。用这种方法解得的相位，准确、方便、算法简洁，但是需要另外增加若干辅助光栅条纹，这样测量时速度较慢，提高了对光栅设备的要求，增加了系统的硬件成本和时间成本。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于投影仪散焦解相位的光栅投影三维快速测量方法，对散焦后的二值辅助光栅进行二值标准化，改善了灰阶码的准确性，提高了绝对相位的质量。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于投影仪散焦解相位的光栅投影三维快速测量方法，包括如下步骤：

(1)利用计算机生成大小为M行N列的标准正弦光栅图像I，每点的灰度计算公式为：

其中，I(i,j)为光栅图像I在第i行第j列处的灰度值，p为光栅条纹周期，为光栅的相移量；

(2)I经抖动算法处理生成二值抖动光栅图D，D的大小与I相同；

(3)利用计算机生成大小为M行N列的二值辅助光栅图G和一幅额外二值光栅图F，即：

其中，F(i,j)为光栅图像F在第i行第j列处的像素值；

(4)将二值抖动光栅D、二值辅助光栅G和额外二值光栅F通过投影仪散焦投射到被测目标上，用摄像机采集变形光栅条纹，得到大小为r行c列的图像，其中D散焦后的正弦光栅可以表示为：

I_n(x,y)＝I′(x,y)+I″(x,y)cos[φ(x,y)+2πn/4]

其中，n＝0,1,2,3，I_n(x,y)为第n幅图像的灰度值，I′(x,y)为条纹光强的背景值，I″(x,y)为调制强度，φ(x,y)为待求的主值相位分布，(x,y)表示变形光栅图像中各像素点的二维坐标，取值范围分别为：1≤x≤r,1≤y≤c；

(5)利用四步相移法求解主值相位φ(x,y)：

$\mathrm{\φ}(x,y)=\arctan \left[\frac{\underset{n=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n(x,y)\sin (2\mathrm{\πn}/4)}{\underset{n=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n(x,y)\cos (2\mathrm{\πn}/4)}\right]$

(6)将G散焦后的辅助光栅图G^d和F散焦后的额外光栅图F^d上所有像素点的值进行比较，得到标准化后的辅助光栅图G^nd可以表示为：

$G^{\mathrm{nd}}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1,\mathrm{if}& G^d(x,y)>F^d(x,y)\\ 0,\mathrm{if}& G^d(x,y)<F^d(x,y)\end{array}\right.,$

其中，(x,y)表示光栅图中每个像素点的二维坐标；

(7)对标准化后的辅助光栅图进行编码，通过对比就可以得到最细的光栅条纹，即相移光栅的周期次数，利用灰阶码法将主值相位进行相位展开得到绝对相位θ(x,y)：

θ(x,y)＝φ(x,y)+2k(x,y)π,

其中k(x,y)为整数，表示(x,y)点所处的光栅条纹周期次数。

(8)对摄像机和投影仪进行标定，获取投影仪与摄像机的对应像素点对；根据空间交汇法求得目标物体的三维坐标信息。

优选的，步骤(3)中增加一幅额外的二值光栅，用于步骤(6)中散焦的辅助光栅标准化过程。

优选的，步骤(4)中使用投影仪DLP LightCrafter4500散焦投影二值光栅，既发挥了该投影仪的快速投影特性，又使得散焦后的正弦光栅不失正弦性。

优选的，优选的，步骤(8)的空间交汇法具体步骤为：

$u_2=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_1(u_1,v_1)\&times;W_1}{N^c\&times;2\mathrm{\&pi;}}$

$v_2=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_2(u_1,v_1)\&times;W_2}{N^c\&times;2\mathrm{\&pi;}}$

$S_{c1}\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ v_1\\ 1\end{array}\right]=A_{c1}\left[\begin{array}{cc}{R}_{c1}& T_{c1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ 1\end{array}\right]$

$S_{c2}\left[\begin{array}{c}{u}_2\\ v_2\\ 1\end{array}\right]=A_{c2}\left[\begin{array}{cc}{R}_{c2}& T_{c2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ 1\end{array}\right]$

其中，(u₁,v₁)为摄像机图像坐标系中的任一点坐标，(u₂,v₂)为投影仪图像坐标系中对应的点坐标，θ₁(u₁,v₁)、θ₂(u₁,v₁)为标定过程中水平和垂直光栅图像的解包裹相位，N^c为光栅图像的条纹周期数，W₁、W₂分别为投影仪在水平和竖直方向上的分辨率，S_c1、S_c2为比例系数，A_c1[R_c1 T_c1]为摄像机内外参矩阵，A_c2[R_c2 T_c2]为投影仪内外参矩阵，[X Y Z]为待测目标物体的三维坐标。

本发明的有益效果为：属于一种二值光栅散焦技术，在实时三维测量系统中，DLP投影仪接受的始终是二值图像而非灰度图像，因此相机采集各图像通道数据时曝光时间可以设置为远小于通道的持续时间，使得测量速度达到投影仪的最大刷新频率，得到较大提升；投影仪无需非线性校正；增加一幅额外的二值光栅图，用来解相位的散焦辅助光栅图可以准确地转换为标准二值分布，从而得到求解绝对相位的精确灰阶码，克服了复杂表面目标绝对相位不精确的问题，提高了相位质量。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是本发明的测量系统结构图。

图3是本发明的二值化方法示意图。

图4是本发明的二值光栅示意图，(a)-(e)是辅助光栅示意图，(f)是额外光栅示意图。

图5是本发明的摄像机采集投影到两只手上的相移正弦光栅图。

图6是本发明的摄像机采集投影到两只手上的最窄的二值辅助光栅图。

图7是本发明的摄像机采集投影到两只手上的最宽的二值辅助光栅图。

图8是本发明的摄像机采集投影到两只手上的额外二值光栅图。

图9是本发明的仿真的散焦后二值辅助光栅图和额外光栅图的强度分布图。

图10是本发明的两只手的绝对相位图。

图11是本发明的两只手的绝对相位图的立体视图。

具体实施方式

在Windows操作系统下选用MATLAB作为编程工具设计生成所需的光栅，选用Visual Studio作为编程工具处理摄像机采集到的变形光栅。该实例采用人手作为被测物体，利用一幅额外的二值光栅图可以得到比较精确的含有三维信息的绝对相位分布，并生成三维点云数据。

如图1所示，为本发明的方法流程图，包括如下步骤：

(1)利用计算机生成大小为M行N列的标准正弦光栅图像I，每点的灰度计算公式为：

其中，I(i,j)为光栅图像I在第i行第j列处的灰度值，p为光栅条纹周期，为光栅的相移量；

(2)I经抖动算法处理生成二值抖动光栅图D，D的大小与I相同；

如图4所示，为二值光栅示意图，(a)-(e)是二值辅助光栅示意图，(f)是额外的二值光栅示意图。

(3)利用计算机生成大小为M行N列的二值辅助光栅图G和一幅额外二值光栅图F，即：

其中，F(i,j)为光栅图像F在第i行第j列处的像素值；

如图5-8所示，为摄像机采集投影到两只手上的光栅图，其中分别依次为相移正弦光栅图、最窄的二值辅助光栅图、最宽的二值辅助光栅图、额外二值光栅图。

(4)将二值抖动光栅D、二值辅助光栅G和额外二值光栅F通过投影仪散焦投射到被测目标上，用摄像机采集变形光栅条纹，得到大小为r行c列的图像，其中D散焦后的正弦光栅可以表示为：

I_n(x,y)＝I′(x,y)+I″(x,y)cos[φ(x,y)+2πn/4]

其中，n＝0,1,2,3，I_n(x,y)为第n幅图像的灰度值，I′(x,y)为条纹光强的背景值，I″(x,y)为调制强度，φ(x,y)为待求的主值相位分布，(x,y)表示变形光栅图像中各像素点的二维坐标，取值范围分别为：1≤x≤r,1≤y≤c；

(5)利用四步相移法求解主值相位φ(x,y)：

$\mathrm{\&phi;}(x,y)=\arctan \left[\frac{\underset{n=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_n(x,y)\sin (2\mathrm{\&pi;n}/4)}{\underset{n=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_n(x,y)\cos (2\mathrm{\&pi;n}/4)}\right]$

如图9所示，为仿真的散焦后二值辅助光栅图和额外光栅图的强度分布图。

(6)将G散焦后的辅助光栅图G^d和F散焦后的额外光栅图F^d上所有像素点的值进行比较，得到标准化后的辅助光栅图G^nd可以表示为：

$G^{\mathrm{nd}}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1,\mathrm{if}& G^d(x,y)>F^d(x,y)\\ 0,\mathrm{if}& G^d(x,y)<F^d(x,y)\end{array}\right.,$

其中，(x,y)表示光栅图中每个像素点的二维坐标；

将散焦的辅助光栅图利用额外光栅图进行标准化后得到的辅助光栅图为二值图，边缘清晰，跳变值准确，从而可以得到非常精确的码子信息和光栅条纹周期数k(x,y)，进而用灰阶码法解相位得到的绝对相位也非常精确，大大提升了相位质量。

(7)对标准化后的辅助光栅图进行编码，通过对比就可以得到最细的光栅条纹，即相移光栅的周期次数，利用灰阶码法将主值相位进行相位展开得到绝对相位θ(x,y)：

θ(x,y)＝φ(x,y)+2k(x,y)π,

其中k(x,y)为整数，表示(x,y)点所处的光栅条纹周期次数。

如图10所示，为两只手的绝对相位图。

(8)对摄像机和投影仪进行标定，获取投影仪与摄像机的对应像素点对；根据空间交汇法求得目标物体的三维坐标信息。公式如下：

$u_2=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_1(u_1,v_1)\&times;W_1}{N^c\&times;2\mathrm{\&pi;}}$

$v_2=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_2(u_1,v_1)\&times;W_2}{N^c\&times;2\mathrm{\&pi;}}$

$S_{c1}\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ v_1\\ 1\end{array}\right]=A_{c1}\left[\begin{array}{cc}{R}_{c1}& T_{c1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ 1\end{array}\right]$

$S_{c2}\left[\begin{array}{c}{u}_2\\ v_2\\ 1\end{array}\right]=A_{c2}\left[\begin{array}{cc}{R}_{c2}& T_{c2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ 1\end{array}\right]$

其中，(u₁,v₁)为摄像机图像坐标系中的任一点坐标，(u₂,v₂)为投影仪图像坐标系中对应的点坐标，θ₁(u₁,v₁)、θ₂(u₁,v₁)为标定过程中水平和垂直光栅图像的解包裹相位，N^c为光栅图像的条纹周期数，W₁、W₂分别为投影仪在水平和竖直方向上的分辨率，S_c1、S_c2为比例系数，A_c1[R_c1 T_c1]为摄像机内外参矩阵，A_c2[R_c2 T_c2]为投影仪内外参矩阵，[X Y Z]为待测目标物体的三维坐标。

如图11所示，为两只手的绝对相位图的立体视图。

如图2所示，为本发明的测量系统结构图。将投影仪、摄像机分别与计算机相连，可由计算机控制投影出光栅条纹，摄像机用来拍摄图像，拍摄的图像经由图像采集卡输入计算机。先将被测物体放置好，调整投影仪与被测物体的距离和方向，使投影仪的投影区域可以覆盖被测物体需要测量的表面区域；调整摄像机与被测物体的距离和方向，使摄像机的视野可以覆盖被测物体需要测量的表面区域。对于投影仪和摄像机的相对位置关系，并无其他要求，如平行、垂直、共面等。本发明中将测量范围定义为投影仪的投影区域和摄像机的视野相重叠的部分，当物体表面位于测量范围内时，光栅条纹可以投影到物体上，而投影的条纹图像也可以同时被摄像机拍到。

如图3所示，为本发明的二值化方法的示意图。针对被测目标有复杂表面而在投影仪散焦的情况下难以从包裹相位中解得精确绝对相位的问题，本发明在求解绝对相位方面给出了解决办法。通过增加一幅额外的二值光栅图，用来解相位的散焦辅助光栅图可以准确地转换为标准二值分布，从而得到求解绝对相位的精确灰阶码，克服了复杂表面目标绝对相位不精确的问题，提高了相位质量。

首先，由计算机生成设计好的正弦光栅图、二值辅助光栅图和一幅额外的二值光栅图，正弦光栅图经抖动算法处理得到二值抖动光栅图；其次，将二值抖动光栅图、二值辅助光栅图和额外的二值光栅图经过投影仪散焦投影到被测目标上，由摄像机采集回计算机；再次，利用四步相移法得到主值相位，再将散焦辅助光栅图和额外光栅图进行比较，当散焦辅助光栅图上一点的像素值大于额外光栅图上对应像素点的值时，将散焦辅助光栅图上该点标准化后的值置为1，当散焦辅助光栅图上一点的像素值小于额外光栅图上对应像素点的值时，将散焦辅助光栅图上该点标准化后的结果置为0，这样可以得到标准化后的二值辅助光栅图，对主值相位利用基于灰阶码法的相位展开方法进行相位展开；最后，利用标定板以及投射光栅条纹后的相位图，将投影仪当做摄像机的逆系统，通过张正友的标定方法，获取摄像机和投影仪的内外参数，建立图像坐标系与世界坐标系的关系，再根据空间交汇法求得目标物体的三维坐标信息。

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。

Claims (4)

1.一种基于投影仪散焦解相位的光栅投影三维快速测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)利用计算机生成大小为M行N列的标准正弦光栅图像I，每点的灰度计算公式为：

其中，I(i,j)为光栅图像I在第i行第j列处的灰度值，p为光栅条纹周期，为光栅的相移量；

(2)I经抖动算法处理生成二值抖动光栅图D，D的大小与I相同；

(3)利用计算机生成大小为M行N列的二值辅助光栅图G和一幅额外二值光栅图F，即：

其中，F(i,j)为光栅图像F在第i行第j列处的像素值；

(4)将二值抖动光栅D、二值辅助光栅G和额外二值光栅F通过投影仪散焦投射到被测目标上，用摄像机采集变形光栅条纹，得到大小为r行c列的图像，其中D散焦后的正弦光栅可以表示为：

I_n(x,y)＝I′(x,y)+I″(x,y)cos[φ(x,y)+2πn/4]

其中，n＝0,1,2,3，I_n(x,y)为第n幅图像的灰度值，I′(x,y)为条纹光强的背景值，I″(x,y)为调制强度，φ(x,y)为待求的主值相位分布，(x,y)表示变形光栅图像中各像素点的二维坐标，取值范围分别为：1≤x≤r,1≤y≤c；

(5)利用四步相移法求解主值相位φ(x,y)：

$\mathrm{\&phi;}(x,y)=\arctan \left[\frac{\underset{n=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_n(x,y)\sin (2\mathrm{\&pi;n}/4)}{\underset{n=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_n(x,y)\cos (2\mathrm{\&pi;n}/4)}\right]$

(6)将G散焦后的辅助光栅图G^d和F散焦后的额外光栅图F^d上所有像素点的值进行比较，得到标准化后的辅助光栅图G^nd可以表示为：

$G^{\mathrm{nd}}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1,\mathrm{if}& G^d(x,y)>F^d(x,y)\\ 0,\mathrm{if}& G^d(x,y)<F^d(x,y)\end{array}\right.,$

其中，(x,y)表示光栅图中每个像素点的二维坐标；

(7)对标准化后的辅助光栅图进行编码，通过对比就可以得到最细的光栅条纹，即相移光栅的周期次数，利用灰阶码法将主值相位进行相位展开得到绝对相位θ(x,y)：

θ(x,y)＝φ(x,y)+2k(x,y)π,

其中k(x,y)为整数，表示(x,y)点所处的光栅条纹周期次数；

(8)对摄像机和投影仪进行标定，获取投影仪与摄像机的对应像素点对；根据空间交汇法求得目标物体的三维坐标信息。

2.如权利要求1所述的基于投影仪散焦解相位的光栅投影三维快速测量方法，其特征在于，步骤(3)中增加一幅额外的二值光栅，用于步骤(6)中散焦的辅助光栅标准化过程。

3.如权利要求1所述的基于投影仪散焦解相位的光栅投影三维快速测量方法，其特征在于，步骤(4)中使用投影仪DLP LightCrafter4500散焦投影二值光栅。

4.如权利要求1所述的基于投影仪散焦解相位的光栅投影三维快速测量方法，其特征在于，步骤(8)的空间交汇法具体步骤为：

$u_2=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_1(u_1,v_1)\&times;W_1}{N^c\&times;2\mathrm{\&pi;}}$

$v_2=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_2(u_1,v_1)\&times;W_2}{N^c\&times;2\mathrm{\&pi;}}$

$S_{c1}\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ v_1\\ 1\end{array}\right]=A_{c1}\left[\begin{array}{cc}{R}_{c1}& T_{c1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ 1\end{array}\right]$

$S_{c2}\left[\begin{array}{c}{u}_2\\ v_2\\ 1\end{array}\right]=A_{c2}\left[\begin{array}{cc}{R}_{c2}& T_{c2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ 1\end{array}\right]$

其中，(u₁,v₁)为摄像机图像坐标系中的任一点坐标，(u₂,v₂)为投影仪图像坐标系中对应的点坐标，θ₁(u₁,v₁)、θ₂(u₁,v₁)为标定过程中水平和垂直光栅图像的解包裹相位，N^c为光栅图像的条纹周期数，W₁、W₂分别为投影仪在水平和竖直方向上的分辨率，S_c1、S_c2为比例系数，A_c1[R_c1 T_c1]为摄像机内外参矩阵，A_c2[R_c2 T_c2]为投影仪内外参矩阵，[X Y Z]为待测目标物体的三维坐标。