CN104881520A

CN104881520A - 一种三栅FinFET电势和亚阈值摆幅的提取方法

Info

Publication number: CN104881520A
Application number: CN201510220301.XA
Authority: CN
Inventors: 胡光喜; 向平; 刘冉; 郑立荣
Original assignee: Fudan University
Current assignee: Fudan University
Priority date: 2015-05-04
Filing date: 2015-05-04
Publication date: 2015-09-02
Anticipated expiration: 2035-05-04
Also published as: CN104881520B

Abstract

本发明属于半导体集成电路技术领域，具体为一种三栅FinFET电势和亚阈值摆幅的提取方法。本发明首先根据沟道电势分布的三维泊松方程，构筑合适的边界条件，建立沟道的电势分布的解析模型；然后根据三栅FinFET的电势分布，根据器件工作在亚阈值区的情况下，沟道表面电势、电场状况，建立亚阈值电流解析模型，并由此得到亚阈值摆幅的解析模型；然后根据获得的电势分布的解析模型和亚阈值摆幅的解析模型，快速、准确、方便地计算得到三栅FinFET电势和亚阈值摆幅。本发明方法物理概念清晰，易于计算，且计算精度高，为新型三栅FinFET器件的关键参数提取提供了一种有效的解决办法。

Description

一种三栅FinFET电势和亚阈值摆幅的提取方法

技术领域

本发明属于半导体集成电路技术领域，具体涉及三栅结构金属-氧化物-半导体场效应晶体管（MOSFET）的电势和亚阈值摆幅的快速提取方法。

背景技术

随着集成电路技术的不断发展，器件尺寸不断减小，传统的MOSFET面临着短沟道效应等一系列问题，因此研究新的器件结构就显得十分重要。三栅FinFET则是一种比较理想的器件结构，栅极控制能力强，能抑制短沟道效应，优化亚阈值摆幅，从而有更低的功耗。对于这种新型结构的器件，在被实际应用之前，必须能够快速、准确提取它的关键参数，如沟道电势、亚阈值摆幅等，使之用于电路分析和电路仿真中，对电路功能验证、设计优化起到不可或缺的作用。

亚阈值摆幅SS是MOSFET最为重要的参数之一，定义为：在源漏电压固定的情况下，器件处于亚阈值区域时电流每变化一个数量级所需的栅压的改变量。要了解器件的开关特性，建立精确的亚阈值摆幅模型是十分必要的。

发明内容

本发明目的在于提供一种物理概念清晰、计算方便、精度很高的三栅FinFET电势和亚阈值摆幅的提取方法。

本发明首先构建三栅SOI FinFET的电势和亚阈值摆幅解析模型，为三栅 SOI FinFET的电势和亚阈值摆幅参数的提取提供一种快速、便捷、准确的方法。

1.首先构建三栅SOI FinFET的电势解析模型（注：SOI的中文名为绝缘衬底上的硅，英文全称为Silicon-On-Insulator， FinFET的中文名为鳍栅场效应管，英文全称为Fin Field-Effect Transistor）

对于全耗尽三栅 FinFET，当工作在亚阈值区域时，器件还没有达到强反型，此时电势分布由固定电荷决定，载流子的影响可以忽略。对于n型器件，沟道的电势分布由三维泊松方程以及边界条件得出：

（1）

为了使计算的复杂度能够控制在可以处理的范围内，我们对边界条件进行简化，将氧化层归一化到沟道硅介质中。

(2)

(3)

其中为沟道电势，为硅的介电常数，为沟道参杂浓度，T _ox1和T _ox2是顶栅和侧栅的氧化层厚度，H _fin和W _fin分别为沟道高度和宽度，ε _ox是氧化层的介电常数。

同时由于埋氧层的厚度很大，较小的电压降在埋氧层引起的电场是很小的，可以忽略不计。假设沟道与埋氧层界面处的电场为零，简化后的边界条件为：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

其中为内建电势，为漏端电压，为栅压，为平带电压，L为沟道长度，和为有效沟道宽度和高度。式(9)所表示的沟道底部界面处边界条件，可以用如下条件替换：

(10)

根据边界条件(4)和(5)，我们假设沟道方向的电势分布可以表示为级数的和的形式，如下所示：

(11)

将上式代入泊松方程(1)，得：

(12)

其中，n为正整数。将用傅里叶级数展开：

(13)

其中 ,则可知满足如下二维偏微分方程：

(14)

将式(11) 代入剩下的边界条件，得：

(15)

(16)

将等号右边按傅里叶级数展开：

(17)

其中，从而可得的边界条件：

(18)

(19)

最后利用泊松方程二维特征函数的方法，将作为微分方程(14)的二维特征函数，解得，从而得到电势的解析表达式：

(20)

(21)

(22)

2.构建三栅SOI FinFET的亚阈值摆幅解析模型。

沟道处于弱反型时即栅压小于阈值电压时候，漏极电流不为零。此时流过沟道的电流为亚

阈值电流。当器件工作在亚阈值区的情况下，在弱反型时沟道表面电势近似为常数，因此沟道方向电场近似为零，源漏电流以扩散输运为主。根据源漏电流正比于虚阴极处的电子浓度，电流密度可以表示为：

(23)

其中是扩散系数，，是电子有效迁移率。器件工作在亚阈值区，我们可以用波尔兹曼统计代替费米-狄拉克统计。当掺杂浓度较大时（大于），才需要考虑费米-狄拉克统计。这样我们得到虚阴极的电子浓度为：

(24)

其中为本征载流子浓度，为沿沟道方向电势最小值位置。将电流密度沿横截面YZ平面积分，总的亚阈值电流为：

(25)

将之前的电势解析表达式代入上式，便得亚阈值电流表达式。

亚阈值摆幅(即亚阈值斜率SS)是表征亚阈值区域的一个重要物理参数。其物理意义为从导通电流减小到截止电流时，电流每变化一个数量级所要求的栅压变化量，体现器件的开关性能，SS越小器件的开关特性越好。根据亚阈值摆幅SS定义：

(26)

(27)

化简后得

(28)

将的表达式代入，可得：

(29)

其中，，

3.通过上述电势的解析式（20）、（21）、（22），即可方便、快速、准确地提取沟道电势参数。

根据上述亚阈值摆幅SS的解析表达式（29），即可方便、快速、准确地提取沟道亚阈值摆幅参数。

可以看出亚阈值摆幅只与L，W _fin，H _fin，T _ox1以及T _ox2有关。(,)可以被认为是Fin横截面中泄漏电流最大处的等效位置，由于器件结构的对称性，，在考虑亚阈值摆幅时，可以将当做拟合参数。观察到当将设为H _fin/3，结果与模拟得到的结果符合较好。

附图说明

图1为三栅FinFET的结构图。

图2为亚阈值条件下FinFET沿沟道方向电势分布。

图3为亚阈值条件下FinFET沿宽度方向电势分布。

图4为不同W _fin下，亚阈值摆幅随栅长变化关系图。

图5为L=40nm时，不同W _fin下，亚阈值摆幅随H _fin的变化关系。

图6为本发明方法流程图示。

具体实施方式

本发明将解析模型数值计算结果与TCAD仿真软件仿真结果进行了比较。考虑到实际情况，在图4中，选取器件沟道宽度为10、20、30 纳米，器件长度分别为30、40、50、60、70、80、90以及100纳米，顶栅和侧栅氧化层厚度为2纳米，计算结果与仿真结果相比较。在图5中，选取器件长度为40纳米，厚度为10、20、30纳米，鳍沟道高度为10、20、30、40、50、60纳米，计算结果与仿真结果相比较。计算时，级数求和取前20项，已经能够得到足够精确的数据，解析模型与软件模拟结果吻合得很好。

可以看到，利用本发明，能够快速、准确提取它的沟道电势和亚阈值摆幅这两个关键参数，从而实现快速地对设计出的集成电路功能进行验证，这对电路设计优化、行为仿真都具有重要的意义。

Claims

1.一种三栅 SOI FinFET的电势参数和亚阈值摆幅的提取方法，其特征在于具体步骤如下：

（1）首先构建三栅SOI FinFET的电势解析模型

对于n型器件，沟道的电势分布由三维泊松方程以及边界条件得出：

（1）

对边界条件进行简化，将氧化层归一化到沟道硅介质中：

(2)

(3)

其中，为沟道电势，为硅的介电常数，为沟道参杂浓度，T _ox1和T _ox2是顶栅和侧栅的氧化层厚度，H _fin和W _fin分别为沟道高度和宽度，ε _ox是氧化层的介电常数；

假设沟道与埋氧层界面处的电场为零，简化后的边界条件为：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，为内建电势，为漏端电压，为栅压，为平带电压，L为沟道长度，和为有效沟道宽度和高度；式(9)所表示的沟道底部界面处边界条件，用如下条件替换：

(10)

根据边界条件(4)和(5)，把沟道方向的电势分布表示为级数的和的形式，如下所示：

(11)

将上式代入泊松方程(1)，得：

(12)

其中，n为正整数；将用傅里叶级数展开：

(13)

其中，，可知满足如下二维偏微分方程：

(14)

将式(11) 代入剩下的边界条件，得：

(15)

(16)

将等号右边按傅里叶级数展开：

(17)

其中，，得的边界条件：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

（2）构建三栅SOI FinFET的亚阈值摆幅解析模型

当器件工作在亚阈值区的情况下，在弱反型时沟道表面电势近似为常数，因此沟道方向电场近似为零，源漏电流以扩散输运为主；根据源漏电流正比于虚阴极处的电子浓度，电流密度表示为：

(23)

其中，是扩散系数，，是电子有效迁移率；器件工作在亚阈值区，用波尔兹曼统计代替费米-狄拉克统计，当掺杂浓度大于时，才考虑费米-狄拉克统计，这样得到虚阴极的电子浓度为：

(24)

其中，为本征载流子浓度，为沿沟道方向电势最小值位置；将电流密度沿横截面YZ平面积分，总的亚阈值电流为：

(25)

将之前的电势解析表达式代入上式，便得亚阈值电流表达式；

根据亚阈值摆幅SS定义：

(26)

(27)

化简后得

(28)

将的表达式代入，得：

(29)

其中，，

（3）通过上述电势的解析式（20）、（21）、（22），即方便、快速、准确地提取沟道电势参数；

根据上述亚阈值摆幅SS的解析表达式（29），即方便、快速、准确地提取沟道亚阈值摆幅参数。