CN104880302A - 确定飞机制动阀阀芯与阀套配合表面硬度和粗糙度的方法 - Google Patents
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Abstract
一种确定飞机制动阀阀芯与阀套配合面硬度和粗糙度的方法,根据内漏控制要求确定阀芯与阀套配合表面的硬度,根据内漏控制要求确定阀芯与阀套配合表面的粗糙度。本发明通过确定合理的阀芯、阀套配合表面的硬度,是既能够满足寿命要求,又能够降低生产成本的重要途径。
Description
技术领域
本发明涉及飞机刹车产品的制造领域,具体是确定飞机制动阀阀芯与阀套配合面硬度和粗糙度的方法。
背景技术
内漏是飞机制动阀常见的故障,内漏指液压油从高压腔通过阀芯与阀套之间的间隙,漏到回油腔,引起刹车压力降低的故障。
国内外的飞机刹车系统设计有起飞线制动功能、着陆防滑刹车功能、地面转弯差刹车动功能、地面停机刹车功能,任何一种功能不符合设计要求均为发生故障。制动阀是刹车系统中输出刹车压力的液压附件,其功能是将液压源输入的额定压力,经过减压,输出研制要求的刹车压力。制动阀内的滑阀组件在使用过程中发生磨损,磨损加大阀芯与阀套之间的间隙,发生内漏的故障模式,影响刹车系统的刹车功能。
制动阀的滑阀由阀芯和阀套组成,制动阀的内漏指从进油管嘴进来的一部分高压油没有进入刹车腔,而是通过阀芯与阀套之间的间隙,进入回油腔,引起刹车压力下降,影响制动阀的着陆刹车功能、停机刹车功能和地面差动刹车功能。在研制过程中采用本发明制造技术,延长阀芯与阀套的磨损寿命,从而消除制动阀在使用中的内漏故障。内漏控制的具体要求在制动阀的研制合同中规定。
国外现状
西方国家将制动阀称之为:Power valve,制动阀中阀芯与阀套的配套间隙采用0.0003~0.0005cm的范围,由于采用常规的配套间隙,因此制造工艺性很好,但具有泄漏量大的缺点,泄漏量大使这种制动阀的保压功能不好。因此在飞机在停机坪上处于停机状态时,必须采用轮挡防止飞机在停机评上滑动,或者采用大型蓄压器补充停机刹车压力。国外现有技术具有下列特点:
1)采用现有技术制造的阀芯和阀套具有工艺性好的特点,可以大规模生产符合特定内漏量要求的阀芯和阀套;
2)由于在使用过程中磨损会加大阀芯和阀套之间的间隙,制动阀使用中的泄漏量大于制造过程中的泄漏量,只能另外采用措施弥补这种缺陷造成的刹车压力下降;
3)由于存在内漏大的特点,需采取下列补偿措施:给飞机机场提供轮挡,防止飞机在停机坪上滑动;在飞机上设计大型蓄压器给刹车系统补充压力等,这些项措施虽然已广泛使用,但加大了后勤保障的资源消耗;
国内现状
国内的制动阀研制技术来源于国外,主要技术来源有:
1)原来从前苏联引进的飞机制造技术中含有制动阀的制造技术,包括原图和制造工艺;
2)测绘制造波音等国外飞机的制动阀。
所以,国内现有技术也具有国外制动阀的特点,虽然制造工艺相对简单,但使用中所需的轮挡、大型蓄压器等消耗保障资源太多。
西安航空制动科技有限公司在申请号为201510152588.7的发明创造中提出了一种确定阀芯与阀套之间的配合间隙的方法,但该发明创造中并没有解决制动阀阀芯与阀套二者配合表面的硬度、二者配合表面的粗糙度的问题。现有技术中普遍存在阀芯与阀套配合表面的粗糙度低、阀芯与阀套配合表面的硬度低,阀芯是在阀套中来回移动的,当阀芯和阀套配合表面的硬度、粗糙度都低时,阀芯在阀套中来回移动的次数越多,阀芯与阀套配合表面的磨损量越大,当此磨损量达到规定的临界间隙尺寸时,在使用中就会发生油液内漏量大于规定值的故障。为了消除现有制动阀在使用中出现的内漏故障,本发明提出了一种确定制动阀阀芯与阀套二者配合表面的硬度、二者配合表面的粗糙度的方法。
综上所述,现有国内外制动阀制造技术均为常规技术,存在阀芯与阀套配合间隙大,引起压力油泄漏量大的缺点;阀芯与阀套配合表面的粗糙度低,存在油液通过粗糙缝隙渗漏的缺点;阀芯与阀套配合表面的硬度低,存在磨损寿命短,达不到使用寿命要求的缺点。
为了消除现有技术存在的上述不足,有必要发明一种消除制动阀内漏故障的制造方法,排除采用现有技术制造制动阀存在的内漏故障。
发明内容
为克服现有技术中存在的阀芯与阀套配合表面的粗糙度和配合面硬度不合理而导致制动阀内漏故障的不足,本发明提出了一种确定飞机制动阀阀芯与阀套配合面硬度和粗糙度的方法。
本发明的具体过程是:
步骤1,选择阀芯与阀套二者配合面的硬度值的范围
将阀芯与阀套配合表面硬度从HRC55~HRC66分为不同硬度的组别j,不同组别的表面硬度按数值从大到小依次分为mj组,其中j=1~12。
同一组别阀芯与阀套二者配合表面的硬度要求相同;
步骤2,选择阀芯与阀套二者配合表面粗糙度的范围
对阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度范围进行分组。
确定阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度Ra的最低级别为0.8μm,阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度的最高级别为0.05μm;在Ra数值=0.8μm~0.05μm的范围内确定5个表面粗糙度级别;所述5个表面粗糙度级分别是:0.8,0.4,0.2,0.1,0.05μm;5个表面粗糙度级别标记为ni,且i=1~5;
步骤3,确定阀芯与阀套配合表面硬度和粗糙度
选取阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度过程是:
第一步,将阀芯与阀套二者配合表面硬度范围HRC55~HRC57的制造参数分别与阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度范围Ra0.8~Ra0.4一一对应;
第二步,寿命测试
使用工况条件下,测试第一步得到的一一对应的阀芯与阀套配合寿命,得到所述一一对应的阀芯与阀套配合寿命值。所述的寿命值为飞机的起落数。
所述寿命测试时,将制动阀水平安装在液压试验台上,通过计数器控制制动阀的工作频率为3次/min;在常温条件下进行寿命测试。输入制动阀的油源压力为210kg/Cm2,制动阀输出的刹车压力为140kg/Cm2,1次工作为刹车压力从零上升到140kg/Cm2,再从140kg/Cm2下降到零的过程。根据用户给出的统计数据,该制动阀每起落工作12次。
在进行寿命测试时,在液压试验台上安装的3块压力表分别安装在制动阀的进油管嘴处、制动阀的刹车管嘴处和制动阀的回油管嘴处。
第三步,选择纳入制造参数的阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度;
分别将得到的寿命起落数除以1.5,得到各组阀芯与阀套二者配合表面的硬度和粗糙度所对应的寿命值;当该制动阀的寿命要求≤所述的寿命值时,该组阀芯与阀套 二者配合表面的硬度和粗糙度即为制造参数。
至此,完成了确定阀芯与阀套二者配合表面的硬度和粗糙度的过程。
本发明所述的飞机刹车系统产品制动阀是典型的弹簧质量系统,用于将210kg/Cm2的油源压力转换为140kg/Cm2的刹车压力。工作原理是:刹车时驾驶员脚踩脚蹬,压缩减压弹簧,弹簧力压下阀芯,打开进油腔,使210kg/Cm2的压力油一部分进入刹车腔,从刹车腔通向刹车机轮。另一部分通过阀芯内部的通油孔进入感压腔,作用在阀芯底部,当阀芯底部的感压压力和弹簧力达到平衡状态时,阀芯移动关闭进油腔。
制动阀由弹簧组件、滑阀组件、套筒组件、壳体等组成,在装配调试过程中,弹簧组件的弹力调整到使刹车阀输出压力为140kg/Cm2;弹簧组件的弹簧座与端盖接触,端盖安装在套筒上,驾驶员脚蹬机构作用在套筒的端盖上;弹簧组件的底座与阀芯同轴接触,在驾驶员脚蹬力作用下,通过弹簧组件使阀芯移动。滑阀组件由阀芯和阀套同心配合组成,配合时按规定的精密配套间隙研磨。
本发明根据内漏控制要求确定阀芯与阀套配合表面的硬度和粗糙度。通过确定合理的阀芯、阀套配合表面的硬度,是既能够满足寿命要求,又能够降低生产成本的重要途径。
本发明采用GB/T1031-2009《产品及几何技术规范(GPS)表面结构轮廓法表面粗糙度参数及其数值》规定的表面粗糙度参数及其数值。
本发明对阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度范围进行分组。本发明确定阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度的最低级别采用常规车床就可以加工出来,Ra数值为0.8μm。本发明确定阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度的最高级别为现有技术能够达到的精度,Ra数值为0.05μm。
本发明按使用寿命的要求,确定了阀芯与阀套配合表面不同硬度、不同粗糙度。不同飞机对制动阀的寿命要求有不相同的情况,在使用寿命不相同的条件下,应根据要求的年寿命,选择相应的阀芯与阀套二者配合表面的具体硬度范围,选择阀芯与阀套二者配合表面的具体粗糙度范围。
在研制过程中,采用本发明制造技术进行制动阀阀芯与阀套的研制工作,取得了下列效果:
1、在满足使用寿命的条件下,确定了阀芯与阀套二者配合表面的硬度范围;
2、在满足使用寿命的条件下,确定了阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度范围;
3、由于在设计阶段进行了阀芯与阀套的磨损寿命设计,采取了延长磨损寿命的措施,在寿命期内消除了内漏故障模式,缩短了制动阀的研制周期,节约了研制资源。
具体实施方式
本发明所述飞机刹车制动阀是典型的弹簧质量系统,用于将210kg/Cm2的油源压力转换为140kg/Cm2的刹车压力。飞机刹车制动阀的工作原理是:刹车时驾驶员脚踩脚蹬,压缩减压弹簧,弹簧力压下阀芯,打开进油腔,使210kg/Cm2的压力油一部分进入刹车腔,从刹车腔通向刹车机轮。另一部分通过阀芯内部的通油孔进入感压腔,作用在阀芯底部,当阀芯底部的感压压力和弹簧力达到平衡状态时,阀芯移动关闭进油腔。
制动阀由弹簧组件、滑阀组件、套筒组件、壳体等组成,在装配调试过程中,弹簧组件的弹力调整到使刹车阀输出压力为140kg/Cm2;弹簧组件的弹簧座一端与端盖接触,端盖安装在套筒上,驾驶员脚蹬机构作用在套筒的端盖上;弹簧组件的底座与阀芯同轴接触,在驾驶员脚蹬力作用下,通过弹簧组件使阀芯移动。滑阀组件由阀芯和阀套同心配合组成,配合时按规定的精密配套间隙研磨。
本实施例是一种消除飞机刹车系统制动阀内漏故障的方法。内漏是发生在产品内部的泄露,在外面看不见。油液通过阀芯与阀套配合表面之间的间隙,从刹车腔泄漏到回油腔,就是一种常见的内漏。所述飞机制动阀的功能包括:在输入210kg/Cm2压力的条件下,能够输出0kg/Cm2~140kg/Cm2的着陆刹车压力;在地面滑行过程中输出30kg/Cm2的地面转弯差动刹车压力;飞机在连续24h停在停机位的条件下,不小于70kg/Cm2的地面停机刹车压力,既具备连续24h的保压功能。
本实施例的具体过程是:
步骤1,选择阀芯与阀套二者配合面的硬度值的范围
通过提高阀芯、阀套二者配合表面的硬度,能够提高阀芯与阀套的磨损寿命,使制动阀在使用过程中不发生内漏。但阀芯、阀套二者配合表面的硬度越高,制造成本也越高。确定合理的阀芯、阀套配合表面的硬度,是既能够满足寿命要求,又能够降低生产成本的重要途径。
现有技术中:
HRC55是结构钢表面渗碳淬火后常规的硬度要求,也是现有技术阀芯与阀套二者采用的硬度要求。将HRC55作为阀芯与阀套二者配合表面的最低硬度要求,即j=1时 阀芯与阀套二者配合表面的硬度。
HRC66是现有技术结构钢表面渗碳淬火后能达到的最高硬度,将HRC66作为阀芯与阀套二者配合表面的最高硬度要求,即j=12时阀芯与阀套二者配合表面的硬度。
根据表面硬度越高,磨损寿命越长的特点,将阀芯与阀套配合表面硬度从HRC55~HRC66分为不同硬度的组别,不同组别的表面硬度按数值从大到小依次分为mj组,其中j的范围为1~12,见表1。
确定同一组别阀芯与阀套二者配合表面的硬度要求相同;
表1 阀芯与阀套二者配合表面的硬度值的范围,HRC
j | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
硬度 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 |
表1中阀芯与阀套表面硬度范围为HRC55~66,随着组别序号j的加大,所对应的硬度也逐级加大。表中的HRC 55为常用的配合硬度,表中的HRC66为目前能够达到的最大配合硬度。
当j=1时,该组别阀芯与阀套二者配合表面的硬度为HRC55;
当j=2时,该组别阀芯与阀套二者配合表面的硬度为HRC56,比j=1时的硬度高;
当j=3时,该组别阀芯与阀套二者配合表面的硬度为HRC57,比j=2时的硬度高;
以此类推,组别序号j依次加大,阀芯与阀套二者配合表面的硬度也依次加大;
当j=11时,该组别阀芯与阀套二者配合表面的硬度为HRC65,比j=10时的硬度高,对渗碳钢而言,现有热处理技术难达到这样高的硬度;
当j=12时,该组别阀芯与阀套二者配合表面的硬度为HRC66,比j=11时的硬度高,对渗碳钢而言,需付出大的代价方能够实现。
步骤2,选择阀芯与阀套二者配合表面粗糙度的范围
本发明采用GB/T1031-2009《产品及几何技术规范(GPS)表面结构轮廓法表面粗糙度参数及其数值》规定的表面粗糙度参数及其数值。
本发明对阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度范围进行分组。
确定阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度的最低级别采用常规车床就可以加工出来,Ra数值为0.8μm。
确定阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度的最高级别为现有技术能够达到的精度,Ra数值为0.05μm。
按照GB/T1031,Ra数值从0.8μm~0.05μm共分5个表面粗糙度级别,粗糙度Ra的数值依次分别为:0.8,0.4,0.2,0.1,0.05μm,本发明按照这5个表面粗糙度级别进行分组,对应这5个表面粗糙度级别的序号分别为ni,且i=1~5,分组序号与表面粗糙度级别的对应关系见表2。
表2 阀芯与阀套的表面粗糙度的效范围,单位:Ra;μm
ni | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
表面粗糙度数值Ra;μm | 0.8 | 0.4 | 0.2 | 0.1 | 0.05 |
表2中描述的各组表面粗糙度均为阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度数值,并且阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度相同。
表2中,i的范围为i=1~5,并且i越大,加工精度越高,加工成本越高。i=1~5分别表示5组阀芯与阀套配合表面的粗糙度。其中i=1时,阀芯与阀套的表面粗糙度成本比较低;将序号i=1所对应的Ra数值为0.8μm作为表面粗糙度的最低要求,即i=1时的表面粗糙度;
当i=2时,阀芯与阀套的表面粗糙度的Ra数值为0.4μm,通过高精度车床或者磨床加工;
当i=3时,阀芯与阀套的表面粗糙度的Ra数值为0.2μm,通过磨床加工;
当i=4时,阀芯与阀套的表面粗糙度的Ra数值为0.1μm,通过磨床加工;
当i=5时,阀芯与阀套的表面粗糙度Ra数值为0.05μm,需通过高精度磨床才能加工出来,加工成本很高。将Ra数值为0.05μm作为表面粗糙度的最高要求,即i=5时的表面粗糙度。
步骤3,确定阀芯与阀套配合表面硬度和粗糙度
本步骤的目的是根据使用寿命的要求,选择阀芯与阀套二者配合表面的不同硬度、不同粗糙度。当低级别的表面粗糙度、表面硬度满足要求时,就不选用高级别的表面硬度、表面粗糙度。
不同飞机对制动阀的寿命要求有不相同的情况,将表1确定的阀芯与阀套二者配合表面硬度分别与表2确定的阀芯与阀套二者配合表面粗糙度一一组合进行测试。阀芯与阀套二者表面之间的磨损加大了配合间隙,是使用中发生内漏的原因。在满足寿命要求的条件下,选择最低制造成本的阀芯与阀套二者配合表面的硬度,选择最低制造成本的阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度。
本实施例选择阀芯与阀套二者配合表面的硬度范围是:HRC55~HRC57,选择阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度范围是:Ra0.8~Ra0.4,说明阀芯与阀套二者配合表面硬度与粗糙度的选择方法,以及阀芯与阀套二者表面硬度、表面粗糙度与寿命的关系。
选取阀芯与阀套二者配合表面硬度、阀芯与阀套二者配合表面粗糙度过程是:
第一步,将阀芯与阀套二者配合表面硬度范围HRC55~HRC57的制造参数分别与阀芯与阀套二者配合表面粗糙度范围Ra0.8~Ra0.4一一对应,即将表面硬度范围为HRC55~HRC57的阀芯与阀套分别加工到Ra0.8、Ra0.4,得到表3。
表3 阀芯与阀套二者配合表面粗糙度与硬度对应关系
对得到的阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度在使用工况条件下测试,通过测试的阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度作为制造参数。
第二步,寿命测试
HRC55~HRC57是常规硬度,Ra0.8~Ra0.4是常规表面粗糙度,采用现有技术中的试验方法对得到的阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度进行测试,具体是:
将现有技术中垂直安装的制动阀改为水平安装,水平安装的目的是让阀芯在重力作用下自然下沉,与阀套接触,形成阀芯与阀套不同心的状况,条件加严测试发生内漏故障的寿命值。
在常温条件下进行寿命测试。输入制动阀的油源压力为210kg/Cm2,制动阀输出的刹车压力为140kg/Cm2。根据用户给出的统计数据,该制动阀每起落工作12次。
将制动阀水平安装在液压试验台上,将计数器的工作频率调整为3次/min,用于控制制动阀的工作频率为3次/min,以缩短试验时间。制动阀的每次工作过程是指刹车压力从零上升到140kg/Cm2,再从140kg/Cm2下降到零的过程。
安常规方法在液压试验台上安装3块压力表,并使第一块安装在制动阀的进油管嘴处,第二块安装在制动阀的刹车管嘴处,第三块安装在制动阀的回油管嘴处,压力表的显示精度为1级;
启动液压试验台开始试验;
为防止产品过热,每工作3000次在常温条件下休息1h。
寿命测试结果见表4。
表4 寿命测试结果,寿命单位:起落
表4中的寿命单位是起落,计算示例:515起落的计算方法:6180次工作/(12次工作/起落)=515起落。
第三步,选择纳入制造参数的阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度
按照表4的寿命起落数除以1.5,就得到该组阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度所对应的寿命值,1.5是经验系数。
示例:1031起落/1.5=687起落,当对该制动阀的寿命要求小于等于687起落时,可以选用阀芯与阀套二者配合表面的硬度为HRC57、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度为Ra0.4作为制造参数。
对得到的阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度,在使用工况条件下测试,通过测试的阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度作为制造参数。
至此,本发明完成了确定阀芯与阀套二者配合表面的硬度和粗糙度的过程,在所确定的阀芯与阀套二者配合表面的硬度和粗糙度范围内选择制造参数,就能保证在寿命期内不发生内漏故障。
本实施例中,表4是阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度与磨损寿命的关系。
其余阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度与磨损寿命的关系,可以根据本实施例的方法进行选择,但选择方法可以根据具体的研制要求进行适应性修订。
至此,完成了确定阀芯与阀套二者配合表面的硬度和粗糙度的过程。
Claims (4)
1.一种确定飞机制动阀阀芯与阀套配合面硬度和粗糙度的方法,其特征在于,具体过程是:
步骤1,选择阀芯与阀套二者配合面的硬度值的范围
将阀芯与阀套配合表面硬度从HRC55~HRC66分为不同硬度的组别j,不同组别的表面硬度按数值从大到小依次分为mj组,其中j=1~12;
同一组别阀芯与阀套二者配合表面的硬度要求相同;
步骤2,选择阀芯与阀套二者配合表面粗糙度的范围
对阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度范围进行分组;
确定阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度Ra的最低级别为0.8μm,阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度的最高级别为0.05μm;在Ra数值=0.8μm~0.05μm的范围内确定5个表面粗糙度级别;所述5个表面粗糙度级分别是:0.8,0.4,0.2,0.1,0.05μm;5个表面粗糙度级别标记为ni,且i=1~5;
步骤3,确定阀芯与阀套配合表面硬度和粗糙度
选取阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度过程是:
第一步,将阀芯与阀套二者配合表面硬度范围HRC55~HRC57的制造参数分别与阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度范围Ra0.8~Ra0.4一一对应;
第二步,寿命测试
使用工况条件下,测试第一步得到的一一对应的阀芯与阀套配合寿命,得到所述一一对应的阀芯与阀套配合寿命值;所述的寿命值为飞机的起落数;
第三步,选择纳入制造参数的阀芯与阀套二者配合表面的硬度、阀芯与阀套二者配合表面的粗糙度;
分别将得到的寿命起落数除以1.5,得到各组阀芯与阀套二者配合表面的硬度和粗糙度所对应的寿命值;当该制动阀的寿命要求≤所述的寿命值时,该组阀芯与阀套二者配合表面的硬度和粗糙度即为制造参数;至此,完成了确定阀芯与阀套二者配合表面的硬度和粗糙度的过程。
2.如权利要求1所述确定飞机制动阀阀芯与阀套配合面硬度和粗糙度的方法,其特征在于,所述寿命测试时,将制动阀水平安装在液压试验台上,通过计数器控制制动阀的工作频率为3次/min;在常温条件下进行寿命测试;输入制动阀的油源压力为210kg/Cm2,制动阀输出的刹车压力为140kg/Cm2。
3.如权利要求1所述确定飞机制动阀阀芯与阀套配合面硬度和粗糙度的方法,其特征在于,在进行寿命测试时,在液压试验台上安装的3块压力表分别安装在制动阀的进油管嘴处、制动阀的刹车管嘴处和制动阀的回油管嘴处。
4.如权利要求1所述确定飞机制动阀阀芯与阀套配合面硬度和粗糙度的方法,其特征在于,所述制动阀的工作频率中每次工作的过程是指刹车压力从零上升到140kg/Cm2,再从140kg/Cm2下降到零的过程。
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- 2015-04-23 CN CN201510197839.3A patent/CN104880302B/zh not_active Expired - Fee Related
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