CN104851077A - 一种自适应的遥感图像全色锐化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应的遥感图像全色锐化方法，属于遥感图像融合技术领域，减少融合结果的光谱失真,提高了融合结果的锐化效果。对低分辨率的多光谱图像进行插值放大，使多光谱图像与相应的全色图像具有相同分辨率；对相同分辨率的全色图像和多光谱图像进行滤波，得到其低频成分；用具有相同分辨率全色图像和多光谱图像与其低频成分进行差分得到相应的高频成分；在两者高频成分的基础上估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像；构建对初始细节图像的优化函数，结合快速下降法对初始细节图像优化处理得到适合多光谱图像不同通道的最终细节图像；将最终细节图像注入到多光谱图像相应的通道中得到高分辨率的多光谱图像。本发明用于遥感图像全色锐化。

Description

一种自适应的遥感图像全色锐化方法

技术领域

一种自适应的遥感图像全色锐化方法，用于遥感图像全色锐化，涉及遥感图像处理、图像融合、全色锐化等领域，具体涉及一种全色图像和多光谱图像的融合方法，属于遥感图像融合技术领域。

背景技术

卫星遥感图像是目前被广泛利用的图像类型，主要应用于环境监测、地质勘探、天气预报等领域。由于卫星传感器技术的限制，同一传感器不能同时获取具有高空间分辨率和高光谱分辨率的卫星图像。现在卫星通过两种传感器采集两种不同类型的图像数据：全色图像和多光谱图像，其中全色图像具有较高的空间分辨率，多光谱图像具有较高的光谱分辨率。可以通过融合全色图像和多光谱图像来获取同时具有高空间分辨率和高光谱分辨率的图像，即通过提取全色图像的空间细节信息并将其注入到多光谱图像中来提高多光谱图像的空间分辨率，这一过程也称为全色锐化。

目前，全色锐化方法主要分为三大类：1)多分辨率分析方法，该类方法利用小波变换、拉普拉斯金子塔、非下采样的contourlets变换等手段提取全色图像的空间细节，并将其注入到多光谱图像中。该类方法能较好的保存多光谱图像的光谱特性，但对其空间分辨率的提升效果有限，且时间开销较大。2)光谱重建方法，该类方法将多光谱图像视为理想的高分辨率多光谱图像的退化图像。利用全色图像的空间细节信息，依靠马尔科夫随机场、自回归模型等技术重建出高分辨率的多光谱图像。但该类方法存在构建重建模型难度大，改进空间有限等问题。3)成分替换方法，该类方法通过IHS变换或主成分分析技术，将多光谱图像转换到不同的色彩空间或不同主成分，然后用全色图像替换I通道或第一主成分，最后通过相应的反变换来得到具有高空间分辨率的多光谱图像。该类方法能较好的提高多光谱图像的空间分辨率，但同时也会造成一定的光谱失真。在以上的各种方法中，基于IHS变换的全色锐化方法因其简单高效而被广泛应用，同时如何减少基于IHS变换融合方法的光谱失真也成为研究的热点。

Tu et al.在文献“A fast intensity-hue-saturation fusion technique withspectral adjustment for IKONOS imagery”中提出了一种fast IHS融合方法来大幅度减少传统IHS融合方法的时间开销，并突破了传统IHS变换融合方法只能融合RGB三通道图像的限制。但该法方法并未有效减少传统IHS变换融合方法的所产生的光谱失真。Rahmani et al.在文献“An Adaptive IHS Pan-SharpeningMethod”中提出了一种adaptive IHS融合方法，该方法虽然有效的降低了融合结果的光谱失真，但同时也降低了锐化效果，容易造成融合结果的局部人工痕迹。

发明内容

本发明针对现有技术的不足之处提供了一种自适应的遥感图像全色锐化方法，本发明有效的减少融合结果的光谱失真,并提高了融合结果的锐化效果。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种自适应的遥感图像全色锐化方法，其特征在于，步骤如下：

(1)获取全色图像和低分辨率的多光谱图像，对低分辨率的多光谱图像进行插值放大，使多光谱图像与相应的全色图像具有相同分辨率；

(2)用WLS滤波器对具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像进行滤波，得到全色图像和多光谱图像的低频成分；

(3)用具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像与全色图像和多光谱图像的低频成分进行差分得到全色图像和多光谱图像的高频成分；

(4)在全色图像和多光谱图像的高频成分的基础上估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像；

(5)构建对初始细节图像的优化函数，用快速下降法对初始细节图像进行优化处理，得到适合多光谱图像不同通道的最终细节图像；

(6)将得到的最终细节图像注入到多光谱图像相应的通道中得到高分辨率的多光谱图像。

进一步，所述步骤(1)中，对多光谱图像进行插值放大是运用双三次插值算法对低分辨率的多光谱图像进行插值放大，使多光谱图像与相应的全色图像具有相同分辨率。

进一步，所述步骤(2)中，用WLS滤波器对具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像进行滤波，得到全色图像和多光谱图像的低频成分的具体步骤如下：

(21)对全色图像和多光谱图像进行归一化，设相同分辨率的全色图像和多光谱图像由低频成分和高频成分组成，具体公式表示如下:

$\left\{\begin{array}{c}P=P^L+P^H\\ {\mathrm{MS}}_i={\mathrm{MS}}_i^L+{\mathrm{MS}}_i^H\end{array}\right.,$

其中，P表示全色图像，P^L和P^H分别表示全色图像的低频成分和高频成分，MS_i表示多光谱图像的第i个通道，和分别表示多光谱图像的低频成分和高频成分；

(22)由步骤(21)得到的公式，再通过WLS滤波器来得到具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像的低频成分，WLS滤波器可表示如下:

g＝W(f)，

其中，f表示输入图像，g表示滤波输出图像；

W(.)表示WLS滤波器，其具体实现公式如下：

$\arg \underset{g}{\min }({\left|\right|g-f\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}(w_x{\left(\frac{\∂g}{\∂x}\right)}^2+w_y{\left(\frac{\∂g}{\∂y}\right)}^2))$

其中，λ是平衡参数，w_x和w_y表示平滑权重,x和y表示平滑方向；

利用WLS滤波器估计具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像的低频成分的具体公式如下:

$\left\{\begin{array}{c}{P}^L=W\left(P\right)\\ {\mathrm{MS}}_i^L=W\left({\mathrm{MS}}_i\right)\end{array}\right..$

进一步，所述步骤(3)中，用具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像与全色图像和多光谱图像的低频成分进行差分得到全色图像和多光谱图像的高频成分的具体公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}^H=P-P^L\\ {\mathrm{MS}}_i^H={\mathrm{MS}}_i-{\mathrm{MS}}_i^L\end{array}\right..$

进一步，所述步骤(4)中，在全色图像和多光谱图像的高频成分的基础上估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像的具体步骤为：

(41)根据IHS融合算法，多光谱图像在IHS空间的强度通道的高频成分I^H表示为：

$I^H=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{MS}}_i^H,$

其中，N表示多光谱图像的通道数,α_i表示第i个通道的权重系数；

(42)为确定每个通道的权重系数α_i，根据adaptiveIHS算法，I^H和P^H应尽可能相似，表述公式如下：

$P^H\≈\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{MS}}_i^H;$

(43)用最小二乘估计来求解步骤(42)中α_i的值，具体求解公式如下：

${\mathrm{\α}}_i={\left({\left({\mathrm{MS}}_i^H\right)}^T{\mathrm{MS}}_i^H\right)}^{-1}{\left({\mathrm{MS}}_i^H\right)}^T{P}^H;$

(44)在求解出α_i的值后，根据步骤(41)中的公式求解出I^H，最终估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像，可用如下公式表示：

D＝P^H-I^H，

其中，D表示估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像。

进一步，所述步骤(5)中，构建对初始细节图像的优化函数，用快速下降法对初始细节图像进行优化处理得到适合多光谱图像不同通道的最终细节图像的具体步骤如下：

(51)构建初始细节图像的优化函数，具体优化函数公式如下：

$\arg \underset{D_i}{\min }F\left(D_i\right)={\left|\right|P^H-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i({\mathrm{MS}}_i^H+D_i)\left|\right|}^2,$

其中，F表示优化函数,D_i表示第i个通道的最终细节图像,D_i是函数F的变量；

(52)使用快速下降法来求解步骤(51)中的D_i，快速下降法的公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(X\right),X\∈R^m\\ X^{(n+1)}=X^{\left(n\right)}-\mathrm{\γ}\▿F\left(X^{\left(n\right)}\right)\end{array}\right.,$

其中，X表示变量，R^m表示变量X的空间维度，n表示迭代次数，γ表示步长系数，是一个小的正数；

结合快速下降法公式和优化函数，D_i可以通过下列公式迭代求取：

$D_i^{(n+1)}=D_i^{\left(n\right)}-\mathrm{\γ}\frac{\∂F}{{\∂D}_i}{|}_{D_i=D_i^{\left(n\right)}},$

其中，迭代的初始值D为步骤(4)所求取的多光谱图像所缺少的初始细节图像；

(53)如若步骤(52)中的迭代过程满足如下公式：

$\left|\right|P^H-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i({\mathrm{MS}}_i^H+D_i)\left|\right|<\mathrm{\&epsiv;},$ 终止迭代，

其中，ε是最小误差值，是一个小的正数。

进一步，所述步骤(6)中，将得到的最终细节图像注入到多光谱图像相应的通道中得到高分辨率的多光谱图像的公式为：

HMS_i＝MS_i+D_i；

其中，HMS_i表示高分辨率的多光谱图像的第i个通道。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

一、与传统的IHS融合方法不同，本发明首先提出使用被广泛用于图像处理领域的低通滤波器——WeightedLeastSquares(WLS)滤波器来估计出全色图像和多光谱图像的低频成分，并从全色图像和多光谱图像中去除所估计的低频成分得到全色图像和多光谱图像的高频成分，在全色图像和多光谱图像的高频成分基础上估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像，这样使得估计出的细节图像不会包含全色图像和多光谱图像之间的低频成分差异，从而有效减少融合结果的光谱失真；

二、不同于传统的融合方法，本发明对估计出的初始细节图像通过优化函数进行优化处理以得到更加符合多光谱图像不同通道光谱特性的最终细节图像，从而避免了融合结果的局部人工痕迹。

附图说明

图1是本发明的流程示意框图；

图2是本发明实验所使用的不同卫星的全色图像和多光谱图像；

图3是本发明对不同卫星全色图像和多光谱图像的融合结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

实验所采用的全色图像和多光谱图像来自Pleiades，Worldview-2和IKONOS三种不同的卫星数据，这三种卫星的多光谱图像包含红，绿，蓝和近红外四个通道。全色图像和多光谱图像的分辨率之比为4:1，全色图像的尺寸为1024*1024，多光谱图像的尺寸为256*256。

一种自适应的遥感图像全色锐化方法，步骤如下：

(1)获取全色图像和低分辨率的多光谱图像，对低分辨率的多光谱图像进行插值放大，使多光谱图像与相应的全色图像具有相同分辨率；由于没有真正高分辨率的多光谱图像可以作为参考，所以实验遵循Wald原则，即对全色图像和多光谱图像用双三次插值算法进行下采样，下采样因子为1/4，全色图像采样后尺寸为256*256，多光谱图像为尺寸64*64，以下采样后的全色图像和多光谱图像为输入图像，以尺寸为256*256的原始多光谱图像为参考高分辨率多光谱图像，对多光谱图像用双三次插值算法进行上采样，上采样因子为4，采样后的多光谱图像尺寸为256*256，与全色图像分辨率相同；

(2)用WLS滤波器对具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像进行滤波，得到全色图像和多光谱图像的低频成分；用WLS滤波器对具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像进行滤波，得到全色图像和多光谱图像的低频成分的具体步骤如下：

(21)对全色图像和多光谱图像进行归一化，设相同分辨率的全色图像和多光谱图像由低频成分和高频成分组成，具体公式表示如下:

$\left\{\begin{array}{c}P=P^L+P^H\\ {\mathrm{MS}}_i={\mathrm{MS}}_i^L+{\mathrm{MS}}_i^H\end{array}\right.,$

其中，P表示全色图像，P^L和P^H分别表示全色图像的低频成分和高频成分，MS_i表示多光谱图像的第i个通道，和分别表示多光谱图像的低频成分和高频成分；

(22)由步骤(21)得到的公式，再通过WLS滤波器来得到具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像的低频成分，全色图像和多光谱图像用的是同一个滤波器,WLS滤波器可表示如下:

g＝W(f)，

其中，f表示输入图像，g表示滤波输出图像,即若f为P则输出g就是P^L，若输入f为MS_i则输出g就是f和g只是泛指输入输出图像；

W(.)表示WLS滤波器，其具体实现公式如下：

$\arg \underset{g}{\min }({\left|\right|g-f\left|\right|}^2+\mathrm{\&lambda;}(w_x{\left(\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;x}\right)}^2+w_y{\left(\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;y}\right)}^2))$

其中，λ是平衡参数，w_x和w_y表示平滑权重,x和y表示平滑方向，公式是对W(.)的实体化,和上面的g＝W(f)是同一个滤波器都是WLS滤波器,只是更具体；

利用WLS滤波器估计具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像的低频成分的具体公式如下:

$\left\{\begin{array}{c}{P}^L=W\left(P\right)\\ {\mathrm{MS}}_i^L=W\left({\mathrm{MS}}_i\right)\end{array}\right..$

(3)用具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像与全色图像和多光谱图像的低频成分进行差分得到全色图像和多光谱图像的高频成分；用具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像与全色图像和多光谱图像的低频成分进行差分得到全色图像和多光谱图像的高频成分的具体公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}^H=P-P^L\\ {\mathrm{MS}}_i^H={\mathrm{MS}}_i-{\mathrm{MS}}_i^L\end{array}\right..$

(4)在全色图像和多光谱图像的高频成分的基础上估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像；在全色图像和多光谱图像的高频成分的基础上估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像的具体步骤为：

(41)根据IHS融合算法，多光谱图像在IHS空间的强度通道的高频成分I^H表示为：

$I^H=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{MS}}_i^H,$

其中，N表示多光谱图像的通道数,α_i表示第i个通道的权重系数；

(42)为确定每个通道的权重系数α_i，根据adaptiveIHS算法，I^H和P^H应尽可能相似，表述公式如下：

$P^H\&ap;\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{MS}}_i^H;$

(43)用最小二乘估计来求解步骤(42)中α_i的值，具体求解公式如下：

${\mathrm{\&alpha;}}_i={\left({\left({\mathrm{MS}}_i^H\right)}^T{\mathrm{MS}}_i^H\right)}^{-1}{\left({\mathrm{MS}}_i^H\right)}^T{P}^H;$

(44)在求解出α_i的值后，根据步骤(41)中的公式求解出I^H，最终估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像，可用如下公式表示：

D＝P^H-I^H，

其中，D表示估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像。

(5)构建对初始细节图像的优化函数，用快速下降法对初始细节图像进行优化处理，得到适合多光谱图像不同通道的最终细节图像；构建对初始细节图像的优化函数，用快速下降法对初始细节图像进行优化处理，得到适合多光谱图像不同通道的最终细节图像的具体步骤如下：

(51)构建初始细节图像的优化函数，具体优化函数公式如下：

$\arg \underset{D_i}{\min }F\left(D_i\right)={\left|\right|P^H-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i({\mathrm{MS}}_i^H+D_i)\left|\right|}^2,$

其中，F表示优化函数,D_i表示第i个通道的最终细节图像,D_i是函数F的变量；

(52)使用快速下降法来求解步骤(51)中的D_i，快速下降法的公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(X\right),X\&Element;R^m\\ X^{(n+1)}=X^{\left(n\right)}-\mathrm{\&gamma;}\&dtri;F\left(X^{\left(n\right)}\right)\end{array}\right.,$

其中，X表示变量，R^m表示变量X的空间维度，n表示迭代次数，γ表示步长系数，是一个小的正数；

结合快速下降法公式和优化函数，D_i可以通过下列公式迭代求取：

$D_i^{(n+1)}=D_i^{\left(n\right)}-\mathrm{\&gamma;}\frac{\&PartialD;F}{{\&PartialD;D}_i}{|}_{D_i=D_i^{\left(n\right)}},$

其中，迭代的初始值D为步骤(4)所求取的多光谱图像所缺少的初始细节图像；

(53)如若步骤(52)中的迭代过程满足如下公式：

$\left|\right|P^H-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i({\mathrm{MS}}_i^H+D_i)\left|\right|<\mathrm{\&epsiv;},$ 终止迭代，

其中，ε是最小误差值，是一个小的正数。

(6)将得到的最终细节图像注入到多光谱图像相应的通道中得到高分辨率的多光谱图像。将得到的最终细节图像注入到多光谱图像相应的通道中得到高分辨率的多光谱图像的公式为：

HMS_i＝MS_i+D_i；

其中，HMS_i表示高分辨率的多光谱图像的第i个通道。

本发明已经通过上述实施例进行了说明，但应当理解的是，上述实施例只是用于举例和说明的目的，而非意在将本发明限制于所描述的实施例范围内。此外本领域技术人员可以理解的是，本发明并不局限于上述实施例，根据本发明的教导还可以做出更多种的变型和修改，这些变型和修改均落在本发明所要求保护的范围以内。本发明的保护范围由附属的权利要求书及其等效范围所界定。

Claims (7)

1.一种自适应的遥感图像全色锐化方法，其特征在于，步骤如下：

(1)获取全色图像和低分辨率的多光谱图像，对低分辨率的多光谱图像进行插值放大，使多光谱图像与相应的全色图像具有相同分辨率；

(2)用WLS滤波器对具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像进行滤波，得到全色图像和多光谱图像的低频成分；

(3)用具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像与全色图像和多光谱图像的低频成分进行差分得到全色图像和多光谱图像的高频成分；

(4)在全色图像和多光谱图像的高频成分的基础上估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像；

(5)构建对初始细节图像的优化函数，用快速下降法对初始细节图像进行优化处理，得到适合多光谱图像不同通道的最终细节图像；

(6)将得到的最终细节图像注入到多光谱图像相应的通道中得到高分辨率的多光谱图像。

2.根据权利要求1所述的一种自适应的遥感图像全色锐化方法，其特征在于：所述步骤(1)中，对多光谱图像进行插值放大是运用双三次插值算法对低分辨率的多光谱图像进行插值放大，使多光谱图像与相应的全色图像具有相同分辨率。

3.根据权利要求1所述的一种自适应的遥感图像全色锐化方法，其特征在于：所述步骤(2)中，用WLS滤波器对具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像进行滤波，得到全色图像和多光谱图像的低频成分的具体步骤如下：

(21)对全色图像和多光谱图像进行归一化，设相同分辨率的全色图像和多光谱图像由低频成分和高频成分组成，具体公式表示如下:

$\left\{\begin{array}{c}P=P^L+P^H\\ {\mathrm{MS}}_i={\mathrm{MS}}_i^L+{\mathrm{MS}}_i^H\end{array}\right.,$

其中，P表示全色图像，P^L和P^H分别表示全色图像的低频成分和高频成分，MS_i表示多光谱图像的第i个通道，和分别表示多光谱图像的低频成分和高频成分；

(22)由步骤(21)得到的公式，再通过WLS滤波器来得到具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像的低频成分，WLS滤波器可表示如下:

g＝W(f)，

其中，f表示输入图像，g表示滤波输出图像；

W(.)表示WLS滤波器，其具体实现公式如下：

$\arg \underset{g}{\min }({\left|\right|g-f\left|\right|}^2+\mathrm{\&lambda;}(w_x{\left(\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;x}\right)}^2+w_y{\left(\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;y}\right)}^2))$

其中，λ是平衡参数，w_x和w_y表示平滑权重,x和y表示平滑方向；

利用WLS滤波器估计具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像的低频成分的具体公式如下:

$\left\{\begin{array}{c}{P}^L=W\left(P\right)\\ {\mathrm{MS}}_i^L=W\left({\mathrm{MS}}_i\right)\end{array}\right..$

4.根据权利要求3所述的一种自适应的遥感图像全色锐化方法，其特征在于：所述步骤(3)中，用具有相同分辨率的全色图像和多光谱图像与全色图像和多光谱图像的低频成分进行差分得到全色图像和多光谱图像的高频成分的具体公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}^H=P-P^L\\ {\mathrm{MS}}_i^H={\mathrm{MS}}_i-{\mathrm{MS}}_i^L\end{array}\right..$

5.根据权利要求4所述的一种自适应的遥感图像全色锐化方法，其特征在于：所述步骤(4)中，在全色图像和多光谱图像的高频成分的基础上估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像的具体步骤为：

(41)根据IHS融合算法，多光谱图像在IHS空间的强度通道的高频成分I^H表示为：

$I^H=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{MS}}_i^H,$

其中，N表示多光谱图像的通道数,α_i表示第i个通道的权重系数；

(42)为确定每个通道的权重系数α_i，根据adaptiveIHS算法，I^H和P^H应尽可能相似，表述公式如下：

$P^H\&ap;\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{MS}}_i^H;$

(43)用最小二乘估计来求解步骤(42)中α_i的值，具体求解公式如下：

${\mathrm{\&alpha;}}_i={\left({\left({\mathrm{MS}}_i^H\right)}^T{\mathrm{MS}}_i^H\right)}^{-1}{\left({\mathrm{MS}}_i^H\right)}^T{P}^H;$

(44)在求解出α_i的值后，根据步骤(41)中的公式求解出I^H，最终估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像，可用如下公式表示：

D＝P^H-I^H，

其中，D表示估计出多光谱图像所缺少的初始细节图像。

6.根据权利要求5所述的一种自适应的遥感图像全色锐化方法，其特征在于：所述步骤(5)中，构建对初始细节图像的优化函数，用快速下降法对初始细节图像进行优化处理得到适合多光谱图像不同通道的最终细节图像的具体步骤如下：

(51)构建初始细节图像的优化函数，具体优化函数公式如下：

$\arg \underset{D}{\min }F\left(D_i\right)={\left|\right|P^H-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i({\mathrm{MS}}_i^H+D_i)\left|\right|}^2,$

其中，F表示优化函数,D_i表示第i个通道的最终细节图像,D_i是函数F的变量；

(52)使用快速下降法来求解步骤(51)中的D_i，快速下降法的公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(X\right),X\&Element;R^m\\ X^{(n+1)}=X^{\left(n\right)}-\mathrm{\&gamma;}\&dtri;F\left(X^{\left(n\right)}\right)\end{array}\right.,$

其中，X表示变量，R^m表示变量X的空间维度，n表示迭代次数，γ表示步长系数，是一个小的正数；

结合快速下降法公式和优化函数，D_i可以通过下列公式迭代求取：

$D_i^{(n+1)}=D_i^{\left(n\right)}-\mathrm{\&gamma;}{\frac{\&PartialD;F}{\&PartialD;D_i}|}_{D_i=D_i^{\left(n\right)}},$

其中，迭代的初始值D为步骤(4)所求取的多光谱图像所缺少的初始细节图像；

(53)如若步骤(52)中的迭代过程满足如下公式：

$\left|\right|P^H-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i({\mathrm{MS}}_i^H+D_i)\left|\right|<\mathrm{\&epsiv;},$ 终止迭代，

其中，ε是最小误差值，是一个小的正数。

7.根据权利要求6所述的一种自适应的遥感图像全色锐化方法，其特征在于：所述步骤(6)中，将得到的最终细节图像注入到多光谱图像相应的通道中得到高分辨率的多光谱图像的公式为：

HMS_i＝MS_i+D_i；

其中，HMS_i表示高分辨率的多光谱图像的第i个通道。