CN104847516A - 操作内燃发动机的方法 - Google Patents

Abstract

本发明的实施例提供一种操作内燃发动机(110)的方法，其中内燃发动机包括燃料泵(180)、与燃料泵(180)流体连通的燃料轨(170)、以及与燃料轨(170)流体连通的多个燃料喷射器(160)，并且其中所述方法包括步骤有：在每个发动机循环中操作每个燃料喷射器(160)执行预定的喷射模式；在燃料喷射器(160)的操作过程中采样代表燃料轨(170)内的燃料压力的信号；执行燃料轨(170)压力信号的傅里叶分析以确定其一个或多个谐波分量；使用所确定的燃料轨压力信号的谐波分量计算在喷射模式的喷射脉冲过程中流动通过燃料喷射器(160)的动态燃料量；计算作为动态燃料量的函数的、在喷射脉冲过程中由燃料喷射器(160)实际喷射的燃料量。

Description

操作内燃发动机的方法

技术领域

本公开总体涉及一种操作内燃发动机的方法，所述内燃发动机诸如柴油发动机或汽油发动机。更特别地，本公开涉及一种确定由发动机燃料喷射器所喷射的实际燃料量的方法。

背景技术

已知的是，内燃发动机总体包括限定一个或多个汽缸的发动机体，所述汽缸的每个容纳被联接以旋转曲轴的往复运动活塞。汽缸盖与活塞的每个协同合作以限定多个燃烧室，其中在每个发动机循环中燃料和空气混合物被置于所述燃烧室中并被点燃，引起热膨胀的排气气体，所述排气气体导致活塞往复运动。

燃料借助于专用的燃料喷射器被提供在燃烧室的每个中，所述燃料喷射器从与高压燃料泵流体连通的燃料轨接收在高压下的燃料，所述高压燃料泵增大从燃料源接收的燃料压力。

传统地，根据多喷射模式，在每个发动机循环中每个燃料喷射器通过执行多个喷射脉冲来将燃料提供到燃烧室内。多喷射模式通常包括主喷射，其通常就在活塞的上死点(TDC)之前运行以在凸轮处产生扭矩，以及在主喷射前运行的若干较小喷射(例如，引燃喷射和预喷射)和/或在主喷射后运行的若干较小喷射(例如，延迟喷射和后喷射)。这些小的喷射脉冲的每个将少量燃料喷射进入燃烧室内，所述少量燃料典型地低于2.5mm³(例如，1mm³)，目的是减少污染排放和/或内燃发动机的燃烧噪音。

燃料喷射器实质上被采用作为电机械阀，其具有通常由弹簧偏置在关闭位置的阀针，以及响应于激励电流而将所述阀针朝着打开位置移动的电磁促动器(例如螺线管)。激励电流由电子控制单元提供，所述电子控制单元通常被配置为确定在单个喷射脉冲过程中所喷射的燃料量，被配置为计算喷射希望的燃料量所必须的激励电流的持续时间(即激励时间)，并且因此最终被配置为激励燃料喷射器。

然而，可发生的是，在喷射脉冲过程中所实际喷射的燃料量与所希望的量是不同的。这种不希望的状况可由若干原因引起，包括喷射特性的漂移和燃料喷射器的生产分散(production spread)等。特别地，电指令和喷射器阀针位移的相关性可以由在喷射器制造过程中难以控制的因素来影响，诸如促动器的磁导率漂移、阀针弹簧系数的公差、老化效应、以及温度依赖性。因此，非常可能的是，两个燃料喷射器(甚至属于相同的生产批次(productionslot)的喷射器)响应于相同的电指令却具有不同的表现。

作为所有这些因素的结果，在给定的燃料轨压力下对于给定的激励时间，实际喷射进入内燃发动机的燃烧室内的燃料量可以是喷射器与喷射器而不同的和/或随着喷射系统的老化而变化。该问题对于小的喷射脉冲尤其关键，为了在排放和燃烧噪音方面获得所期望的改进，所述小的喷射脉冲的良好精度和重复性是重要的。

为解决该不足，内燃发动机运行在关断状况(cut-off condition)下，电子控制单元传统地被配置为执行实际燃料喷射量的学习阶段。所述学习阶段提供用于命令燃料喷射器在一系列的发动机循环中执行若干小的喷射脉冲、用于以某种方式检测在这些小喷射脉冲过程中实际喷射的燃料量、并且继而为了最小化所希望的燃料喷射量和所检测的燃料喷射量之间的差异而用于确定施加至激励时间的修正量。这种学习测试是以预定的时间间隔重复的并且单独地被执行用于发动机的每个燃料喷射器。

根据已知的解决方法，实际喷射的燃料量可在从不同类型的传感器得到的输入信号基础上或在曲轴轮信号的基础上被估计，所述传感器诸如爆震传感器(knock sensors)。

这些先前的解决方法的主要不足是，这种燃料量的估计是间接的。因此这些信号，例如曲轴轮信号或其他信号，轻易地被噪音和来自外部环境(诸如起伏道路)、电载荷或其他外部或内部条件的所有种类的干扰所影响，使得由此产生的估计可不总是可靠的。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于确定由燃料喷射器喷射的燃料实际量的策略，所述策略相对于已知的策略是更可靠的并且更少地由外部干扰所影响。

本发明的另一目的是借助于合理并且更廉价的解决方式来满足上述目标。

这些目的及其他目的由具有独立权利要求中所陈述特征的本发明的实施例来实现。从属权利要求界定了本发明的优选的和/或尤其有利的方面。

在这点上，本发明的实施例提供一种操作内燃发动机的方法，其中所述内燃发动机包括燃料泵、与燃料泵流体连通的燃料轨、以及与所述燃料轨流体连通的多个燃料喷射器，并且其中所述方法包括步骤有：

-在每个发动机循环中操作每个燃料喷射器执行预定的喷射模式，

-在燃料喷射器的操作过程中采样代表燃料轨内的燃料压力的信号，

-执行燃料轨压力信号的傅里叶分析以确定其一个或多个谐波分量，

-使用所确定的燃料轨压力信号的谐波分量计算在喷射模式的喷射脉冲过程中流动通过燃料喷射器的动态燃料量，

-计算作为动态燃料量的函数的、在喷射脉冲过程中由燃料喷射器实际喷射的燃料量。

这种解决方法具有优势为，提供用于确定实际喷射的燃料量的可靠的并且有效的策略。另一优势为，所提出的策略不要求附加的传感器以采样燃料轨压力，由此代表这是一种可以不要求另外的花费而实行的解决方法。

必须强调的是，流动进入实际喷射器中的燃料由静态部分(所谓的静态泄露量)和两个脉冲部分(动态泄露量和燃料喷射量)构成。静态泄露量未借助傅里叶分析来监控，因为其在燃料轨压力中不产生任何谐波分量。相反地，傅里叶分析有利地允许确定动态泄露量和燃料喷射量的总和，所述总和可全局地被称为动态燃料量。已知所述动态燃料量，继而可能的是，使用喷射器表征来识别实际燃料喷射量。

根据本发明的方面，燃料轨压力信号可在曲轴角域中(即参照发动机曲轴的角位置)采样。

该方面的优势是燃料喷射量的确定变得独立于发动机速度。

根据本发明的另一方面，燃料轨压力信号可在高于喷射模式的频率的采样频率下进行采样。

在该方式中，因为喷射模式的发生通常快于燃料轨压力的变化，所以采用静态条件或准静态条件的假设是可能的。

根据本发明的方面，动态燃料量可使用下列关系是进行计算：

${\stackrel{\→}{P}}_k=P_k^{\mathrm{\α}}+j{P}_k^{\mathrm{\β}}=-\frac{1}{k\·C_h}\·j{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}$

其中，是燃料轨压力信号的k^th谐波阶数的矢量表示，是的实部，是的虚部，C_h是燃料轨的液动容量，j是虚数单位，并且是通过燃料轨的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

该关系式有利地代表燃料轨压力的谐波分量和通过燃料轨的燃料流率的谐波分量之间的直接关系，其反过来由流动通过燃料喷射器的动态燃料量直接地影响。

特别地，矢量可由下列等式表达：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}=-{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}$

其中，是通过所有燃料喷射器排出燃料轨的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

当燃料泵是不活跃的，并且/或谐波阶数k不等于由燃料泵执行的每个发动机循环的冲程数量也不是其倍数时，该关系式具有代表通过燃料轨的燃料流率和通过燃料喷射器的燃料流率之间的关系的优势。

可替换地，矢量可由下列等式表达：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}={\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{HP},k}-{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}$

其中，是通过所有燃料喷射器排出燃料轨的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示，并且是由燃料泵供给的进入燃料轨内的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

当燃料泵是活跃的并且谐波阶数k等于由燃料泵执行的每个发动机循环的冲程数量或是其倍数时，该关系式具有代表通过燃料轨的燃料流率和通过燃料喷射器的燃料流率之间的关系的优势。

借助于这些关系式，本发明的方法可提供由燃料喷射器执行的喷射模式，所述燃料喷射器由单个喷射脉冲构成并且矢量由下列等式表示：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_l}{\mathrm{\π}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}$

其中，n是燃料喷射器的数量，是在喷射脉冲的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，并且q_l是在喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量。

在该方式中，在上述关系中替换该等式，则有，燃料轨压力的每个谐波分量有利地提供两个等式，所述两个等式分别地将流动通过燃料喷射器的动态燃料量q_l相关于燃料轨压力的谐波分量矢量的实部和虚部在所有这些等式中，可能的是，选择等于燃料喷射器的数量n的数量并且最终解出这些等式系统，以计算流动通过每个燃料喷射器的动态燃料量q_l，并且继而解出实际燃料喷射量。

本发明的该实施例通常可用作目的为检查燃料喷射器效率的测试，或者用作燃料喷射器闭环控制的部分，例如诸如为了精确地喷射所希望量的燃料而调整激励时间。

根据本方法的另一实施例，由燃料喷射器执行的喷射模式可由多个相等的喷射脉冲构成并且矢量可由下列等式表示：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left[\frac{q_{\mathrm{ls}}}{\mathrm{\π}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{(2i-m-1)}{2}\mathrm{\δ}\right)\right]$

其中，n是燃料喷射器的数量，是在每个喷射模式的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，q_ls是在每个喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，m是在喷射模式中辅助喷射脉冲的数量，并且δ是每个喷射脉冲至另一个喷射脉冲的角位移。

在该方式中，在上述关系中替换该等式，则有，燃料轨压力的每个谐波分量有利地提供两个等式，所述两个等式分别地将流动通过燃料喷射器的动态燃料量q_ls相关于燃料轨压力的谐波分量矢量的实部和虚部在所有这些等式中，仍可能的是，选择等于燃料喷射器的数量n的数量并且最终解出这些等式系统，以计算流动通过每个燃料喷射器的动态燃料量q_ls，并且继而解出实际燃料喷射量。

当内燃发动机运行在关断状况下时可执行本发明的该实施例，并且该实施例可被用在燃料喷射量的闭环控制中，例如为了确定精确地喷射所希望量的燃料而实际需要的激励时间。特别地，当燃料量q_ls属于所谓的小喷射时，本发明的该实施例可以是有用的。实际上，在每个发动机循环中重复这些小的喷射脉冲多于一次，有利地可能的是，增强燃料轨压力的效果，因而所述压力可更容易地被测量。

根据本方法的另一实施例，由燃料喷射器执行的喷射模式可由主喷射脉冲和一个或多个辅助喷射脉冲构成，其中所述辅助喷射脉冲小于主喷射脉冲，并且矢量可由下列等式表示：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}\\ =\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[q_{\mathrm{lm}}+\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\cos \left(k{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)]e^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\\ -j\left[\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\sin \left(k{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)\right]e^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\end{array}$

其中，n是燃料喷射器的数量，是在每个喷射模式的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，q_lm是在主喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，x是在喷射模式中辅助喷射脉冲的数量，q_lr是在r^th辅助喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，并且δ_lr是由l^th燃料喷射器执行的从r^th辅助喷射脉冲和主喷射脉冲的角位移。

在该方式中，在上述关系中替换该等式，则有，燃料轨压力的每个谐波分量有利地提供两个等式，所述两个等式分别地将流动通过燃料喷射器的动态燃料量q_lm相关于燃料轨压力的谐波分量矢量的实部和虚部假定燃料量q_lr是已知的，这些等式实际将轨压力的谐波分量相关于主喷射脉冲的动态燃料量q_lm。在所有这些等式中，仍可能的是，选择等于燃料喷射器的数量n的数量并且最终解出这些等式系统，以计算流动通过每个燃料喷射器的动态燃料量q_lm，并且继而解出实际燃料喷射量。

为了监控由主喷射所实际喷射的燃料量，在发动机的常规操作过程中可执行本发明的该实施例。该燃料喷射量可特别地用在燃料喷射量的闭环控制中，例如为了调整主喷射的激励时间诸如以精确地喷射所希望量的燃料。

根据本发明的所有实施例的方法可以借助于包括计算机程序代码的计算机程序来进行，所述计算机程序代码用于进行上文描述的方法的所有步骤，并且是包括计算机程序的计算机程序产品的形式。该方法还可以被采用作为电磁信号，所述信号被调制以运送代表进行该方法的所有步骤的计算机程序的一系列的数据位。

本发明的另一实施例提供一种内燃发动机，其包括燃料泵、与燃料泵流体连通的燃料轨、与燃料轨流体连通的多个燃料喷射器、以及电子控制单元，所述电子控制单元被配置为：

-在每个发动机循环中操作每个燃料喷射器执行预定的喷射模式，

-在燃料喷射器的操作过程中采样代表燃料轨内的燃料压力的信号，

-执行燃料轨压力信号的傅里叶分析以确定其一个或多个谐波分量，

-使用所确定的燃料轨压力信号的谐波分量计算在喷射模式的喷射脉冲过程中流动通过燃料喷射器的动态燃料量，

-计算作为动态燃料量的函数的、在喷射脉冲过程中由燃料喷射器实际喷射的燃料量。

本发明的该实施例基本实现参照上文的内燃发动机所解释的相同优势，特别地，该实施例提供一种用于确定由燃料喷射器实际喷射的燃料量、而不使用附加的传感器的可靠的策略。

根据本发明的方面，电子控制单元可被配置为在角域中(即参照发动机曲轴的角位置)采样燃料轨压力信号。

该方面的优势是燃料喷射量的确定变得独立于发动机速度。

根据本发明的另一方面，电子控制单元可被配置为以高于喷射模式频率的采样频率来采样燃料轨压力信号。

在该方式中，因为喷射模式的发生通常快于燃料轨压力的变化，所以采用静态条件或准静态条件的假设是可能的。

根据本发明的方面，电子控制单元可被配置为使用下列等式来计算动态燃料量：

${\stackrel{\→}{P}}_k=P_k^{\mathrm{\α}}+j{P}_k^{\mathrm{\β}}=-\frac{1}{k\·C_h}\·j{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}$

其中，是燃料轨压力信号的k^th谐波阶数的矢量表示，是的实部，是的虚部，C_h是燃料轨的液动容量，j是虚数单位，并且是通过燃料轨的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

该关系式有利地代表燃料轨压力的谐波分量和通过燃料轨的燃料流率的谐波分量之间的直接关系，其反过来由流动通过燃料喷射器的动态燃料量直接地影响。

特别地，矢量可由下列等式表达：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}=-{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}$

其中，是通过所有燃料喷射器排出燃料轨的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

当燃料泵是不活跃的，并且/或谐波阶数k不等于由燃料泵执行的每个发动机循环的冲程数量也不是其倍数时，该关系式具有代表通过燃料轨的燃料流率和通过燃料喷射器的燃料流率之间的关系的优势。

可替换地，矢量可由下列等式表达：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}={\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{HP},k}-{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}$

其中，是通过所有燃料喷射器排出燃料轨的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示，并且是由燃料泵供给的进入燃料轨内的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

当燃料泵是活跃的并且谐波阶数k等于由燃料泵执行的每个发动机循环的冲程数量或是其倍数时，该关系式具有代表通过燃料轨的燃料流率和通过燃料喷射器的燃料流率之间的关系的优势。

借助于这些关系式，本发明的实施例可提供由燃料喷射器执行的喷射模式，所述燃料喷射器由单个喷射脉冲构成并且矢量由下列等式表示：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_l}{\mathrm{\π}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}$

其中，n是燃料喷射器的数量，是在喷射脉冲的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，并且q_l是在喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量。

在该方式中，在上述关系中替换该等式，则有，燃料轨压力的每个谐波分量有利地提供两个等式，所述两个等式分别地将流动通过燃料喷射器的动态燃料量q_l相关于燃料轨压力的谐波分量矢量的实部和虚部在所有这些等式中，可能的是，选择等于燃料喷射器的数量n的数量并且最终解出这些等式系统，以计算流动通过每个燃料喷射器的动态燃料量q_l，并且继而解出实际燃料喷射量。

本发明的该实施例通常可用作目的为检查燃料喷射器效率的测试，或者用作燃料喷射器闭环控制的部分，例如诸如为了精确地喷射所希望量的燃料而调整激励时间。

根据本发明的另一实施例，由燃料喷射器执行的喷射模式可由多个相等的喷射脉冲构成并且矢量可由下列等式表示：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left[\frac{q_{\mathrm{ls}}}{\mathrm{\π}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{(2i-m-1)}{2}\mathrm{\δ}\right)\right]$

其中，n是燃料喷射器的数量，是在每个喷射模式的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，q_ls是在每个喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，m是在喷射模式中辅助喷射脉冲的数量，并且δ是每个喷射脉冲至另一个喷射脉冲的角位移。

在该方式中，在上述关系中替换该等式，则有，燃料轨压力的每个谐波分量有利地提供两个等式，所述两个等式分别地将流动通过燃料喷射器的动态燃料量q_ls相关于燃料轨压力的谐波分量矢量的实部和虚部在所有这些等式中，可能的是，选择等于燃料喷射器的数量n的数量并且最终解出这些等式系统，以计算流动通过每个燃料喷射器的动态燃料量q_ls，并且继而解出实际燃料喷射量。

当内燃发动机运行在关断状况下时可执行本发明的该实施例，并且该实施例可被用在燃料喷射量的闭环控制中，例如为了确定精确地喷射所希望量的燃料而实际需要的激励时间。特别地，当燃料量q_ls属于所谓的小喷射时，本发明的该实施例可以是有用的。实际上，在每个发动机循环中重复这些小的喷射脉冲多于一次，有利地可能的是，增强燃料轨压力的效果，因而所述压力可更容易地被测量。

根据本发明的另一实施例，由燃料喷射器执行的喷射模式可由主喷射脉冲和一个或多个辅助喷射脉冲构成，其中所述辅助喷射脉冲小于主喷射脉冲，并且矢量可由下列等式表示：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}\\ =\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[q_{\mathrm{lm}}+\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\cos \left(k{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)]e^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\\ -j\left[\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\sin \left(k{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)\right]e^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\end{array}$

其中，n是燃料喷射器的数量，是在每个喷射模式的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，q_lm是在主喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，x是在喷射模式中辅助喷射脉冲的数量，q_lr是在r^th辅助喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，并且δ_lr是由l^th燃料喷射器执行的从r^th辅助喷射脉冲和主喷射脉冲的角位移。

在该方式中，在上述关系中替换该等式，则有，燃料轨压力的每个谐波分量有利地提供两个等式，所述两个等式分别地将流动通过燃料喷射器的动态燃料量q_lm相关于燃料轨压力的谐波分量矢量的实部和虚部假定燃料量q_lr是已知的，这些等式实际将轨压力的谐波分量相关于主喷射脉冲的动态燃料量q_lm。在所有这些等式中，仍可能的是，选择等于燃料喷射器的数量n的数量并且最终解出这些等式系统，以计算流动通过每个燃料喷射器的动态燃料量q_lm，并且继而解出实际燃料喷射量。

为了监控由主喷射所实际喷射的燃料量，在发动机的常规操作过程中可执行本发明的该实施例。该燃料喷射量可特别地用在燃料喷射量的闭环控制中，例如为了调整主喷射的激励时间诸如以精确地喷射所希望量的燃料。

本发明的另一实施例提供一种用于操作内燃发动机的设备，其中所述内燃发动机包括燃料泵、与所述燃料泵流体连通的燃料轨、以及与所述燃料轨流体连通的多个燃料喷射器，并且其中所述设备包括：

-用于在每个发动机循环中操作每个燃料喷射器执行预定的喷射模式的器件，

-用于在燃料喷射器的操作过程中采样代表燃料轨内的燃料压力的信号的器件，

-用于执行燃料轨压力信号的傅里叶分析以确定其一个或多个谐波分量的器件，

-用于使用所确定的燃料轨压力信号的谐波分量计算在喷射模式的喷射脉冲过程中流动通过燃料喷射器的动态燃料量的器件，

-用于计算作为动态燃料量的函数的、在喷射脉冲过程中由燃料喷射器实际喷射的燃料量的器件。

本发明的该实施例基本实现参照上文的方法所解释的相同优势，特别地，该实施例提供一种用于确定由燃料喷射器实际喷射的燃料量、而不使用附加的传感器的可靠的策略。

根据本发明的方面，用于采样的器件可被配置为在角域中(即参照发动机曲轴的角位置)采样燃料轨压力信号。

该方面的优势是燃料喷射量的确定变得独立于发动机速度。

根据本发明的另一方面，用于采样的器件可被配置为以高于喷射模式频率的采样频率来采样燃料轨压力信号。

在该方式中，因为喷射模式的发生通常快于燃料轨压力的变化，所以采用静态条件或准静态条件的假设是可能的。

根据本发明的方面，用于计算动态燃料量的器件可被配置为使用下列关系式：

${\stackrel{\→}{P}}_k=P_k^{\mathrm{\α}}+j{P}_k^{\mathrm{\β}}=-\frac{1}{k\·C_h}\·j{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}$

其中，是燃料轨压力信号的k^th谐波阶数的矢量表示，是的实部，是的虚部，C_h是燃料轨的液动容量，j是虚数单位，并且是通过燃料轨的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

该关系式有利地代表燃料轨压力的谐波分量和通过燃料轨的燃料流率的谐波分量之间的直接关系，其反过来由流动通过燃料喷射器的动态燃料量直接地影响。

特别地，矢量可由下列等式表达：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}=-{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}$

其中，是通过所有燃料喷射器排出燃料轨的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

当燃料泵是不活跃的，并且/或谐波阶数k不等于由燃料泵执行的每个发动机循环的冲程数量也不是其倍数时，该关系式具有代表通过燃料轨的燃料流率和通过燃料喷射器的燃料流率之间的关系的优势。

可替换地，矢量可由下列等式表达：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}={\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{HP},k}-{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}$

其中，是通过所有燃料喷射器排出燃料轨的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示，并且是由燃料泵供给的进入燃料轨内的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

当燃料泵是活跃的并且谐波阶数k等于由燃料泵执行的每个发动机循环的冲程数量或是其倍数时，该关系式具有代表通过燃料轨的燃料流率和通过燃料喷射器的燃料流率之间的关系的优势。

借助于这些关系式，本发明的设备可提供由燃料喷射器执行的喷射模式，所述燃料喷射器由单个喷射脉冲构成并且矢量由下列等式表示：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_l}{\mathrm{\π}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}$

其中，n是燃料喷射器的数量，是在喷射脉冲的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，并且q_l是在喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量。

在该方式中，在上述关系中替换该等式，则有，燃料轨压力的每个谐波分量有利地提供两个等式，所述两个等式分别地将流动通过燃料喷射器的动态燃料量q_l相关于燃料轨压力的谐波分量矢量的实部和虚部在所有这些等式中，可能的是，选择等于燃料喷射器的数量n的数量并且最终解出这些等式系统，以计算流动通过每个燃料喷射器的动态燃料量q_l，并且继而解出实际燃料喷射量。

本发明的该实施例通常可用作目的为检查燃料喷射器效率的测试，或者用作燃料喷射器闭环控制的部分，例如诸如为了精确地喷射所希望量的燃料而调整激励时间。

根据本设备的另一实施例，由燃料喷射器执行的喷射模式可由多个相等的喷射脉冲构成并且矢量可由下列等式表示：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_{\mathrm{ls}}}{\mathrm{\π}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{(2i-m-1)}{2}\mathrm{\δ}\right)$

其中，n是燃料喷射器的数量，是在每个喷射模式的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，q_ls是在每个喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，m是在喷射模式中辅助喷射脉冲的数量，并且δ是每个喷射脉冲至另一个喷射脉冲的角位移。

在该方式中，在上述关系中替换该等式，则有，燃料轨压力的每个谐波分量有利地提供两个等式，所述两个等式分别地将流动通过燃料喷射器的动态燃料量q_ls相关于燃料轨压力的谐波分量矢量的实部和虚部在所有这些等式中，仍可能的是，选择等于燃料喷射器的数量n的数量并且最终解出这些等式系统，以计算流动通过每个燃料喷射器的动态燃料量q_ls，并且继而解出实际燃料喷射量。

当内燃发动机运行在关断状况下时可执行本发明的该实施例，并且该实施例可被用在燃料喷射量的闭环控制中，例如为了确定精确地喷射所希望量的燃料而实际需要的激励时间。特别地，当燃料量q_ls属于所谓的小喷射时，本发明的该实施例可以是有用的。实际上，在每个发动机循环中重复这些小的喷射脉冲多于一次，有利地可能的是，增强燃料轨压力的效果，因而所述压力可更容易地被测量。

根据本设备的另一实施例，由燃料喷射器执行的喷射模式可由多个相等的喷射脉冲和一个或多个辅助喷射脉冲构成，其中所述辅助喷射脉冲式小于主喷射脉冲的，并且矢量可由下列等式表示：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}\\ =\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[q_{\mathrm{lm}}+\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\cos \left(k{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)]e^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\\ -j\left[\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\sin \left(k{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)\right]e^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\end{array}$

其中，n是燃料喷射器的数量，是在每个喷射模式的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，q_lm是在主喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，x是在喷射模式中辅助喷射脉冲的数量，q_lr是在r^th辅助喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，并且δ_lr是由l^th燃料喷射器执行的从r^th辅助喷射脉冲和主喷射脉冲的角位移。

在该方式中，在上述关系中替换该等式，则有，燃料轨压力的每个谐波分量有利地提供两个等式，所述两个等式分别地将流动通过燃料喷射器的动态燃料量q_lm相关于燃料轨压力的谐波分量矢量的实部和虚部假定燃料量q_lr是已知的，这些等式实际将轨压力的谐波分量相关于主喷射脉冲的动态燃料量q_lm。在所有这些等式中，仍可能的是，选择等于燃料喷射器的数量n的数量并且最终解出这些等式系统，以计算流动通过每个燃料喷射器的动态燃料量q_lm，并且继而解出实际燃料喷射量。

为了监控由主喷射所实际喷射的燃料量，在发动机的常规操作过程中可执行本发明的该实施例。该燃料喷射量可特别地用在燃料喷射量的闭环控制中，例如为了调整主喷射的激励时间诸如以精确地喷射所希望量的燃料。

附图说明

现将通过示例的方式、参照附图来描述本发明。

图1示意性地示出了汽车系统。

图2是图1的A-A剖视图。

图3更详细地示出了图1的汽车系统的燃料喷射器。

图4是代表由燃料喷射器执行的一系列的周期喷射脉冲在角域中的图示。

图5代表单个喷射脉冲。

图6是在三汽缸发动机中喷射脉冲的喷射谐波阶数的矢量表示，其中每个燃料喷射器执行如图5中所示的一系列的喷射脉冲。

图7是在四汽缸发动机中喷射脉冲的喷射谐波阶数的矢量表示，其中每个燃料喷射器执行如图5中所示的一系列的喷射脉冲。

图8是代表由燃料喷射器执行的一系列的周期喷射模式在角域中的图示。

图9是图8的每个喷射模式的喷射脉冲的谐波阶数k的矢量表示。

图10是代表由燃料喷射器执行的另一系列的周期喷射模式在角域中的图示。

图11是图10的每个喷射模式的喷射脉冲的谐波阶数k的矢量表示。

图12是代表一种根据本发明的实施例的方法的流程图。

附图标记

100        汽车系统

110        内燃发动机

120        发动机体

125        汽缸

130        汽缸盖

135        凸轮轴

140        活塞

145   曲轴

150   燃烧室

155   凸轮相位器

160   燃料喷射器

161   喷嘴

162   阀针

163   弹簧

164   电磁促动器

170   燃料轨

180   燃料泵

190   燃料源

200   进气歧管

205   空气进气道

210   进气口

215   阀

220   排气口

225   排气歧管

230   涡轮增压器

240   压缩机

250   涡轮机

260   中间冷却器

270   排气系统

275   排气管

280   后处理装置

290   VGT促动器

300   排气气体再循环系统

310   EGR冷却器

320   EGR阀

330   节气门体

340   质量空气流量和温度传感器

350   歧管压力和温度传感器

360        燃烧压力传感器

380        冷却剂和油的温度和水平传感器

400        燃料轨压力传感器

410        凸轮位置传感器

420        曲轴位置传感器

430        排气压力和温度传感器

440        EGR温度传感器

445        加速踏板位置传感器

450        ECU

460        存储器系统

具体实施方式

一些实施例可包括如图1和图2所示的汽车系统100，其具有发动机缸体120的内燃发动机(ICE)110，发动机体120限定至少一个汽缸125，汽缸125具有联接以旋转曲轴145的活塞140。汽缸盖130与活塞140协同合作以限定燃烧室150。燃料和空气混合物(未示出)被置于燃烧室150中并被点燃，引起导致活塞140的往复运动的热膨胀排气气体。每燃烧室中，燃料由至少一个燃料喷射器160提供，并且空气通过至少一个进气口210。在高压下将燃料从与高压燃料泵180流体连通的燃料轨170提供至燃料喷射器160，该高压燃料泵增加从燃料源190接收的燃料的压力。汽缸125的每个具有至少两个阀215，它们由与曲轴145同时旋转的凸轮轴135促动。阀215选择性地允许空气从端口210进入燃烧室150内，并且交替地允许排气气体通过端口220排出。在一些示例中，凸轮相位器155可选择性地变更在凸轮轴135和曲轴145之间的正时。

空气可通过进气歧管200而被分配至多个空气进气口210。空气进气管205可从周围环境中提供空气至进气歧管200。在其他实施例中，可设置节气门体330以调节进入歧管200内的空气流量。仍在其它实施例中，可设置有一种强制空气系统，如具有旋转地联接至涡轮机250的压缩机240的涡轮增压器230。压缩机240的旋转增大管205和歧管200中空气的压力和温度。置于管道205中的中间冷却器260可降低空气的温度。涡轮机250通过从排气歧管225中接收排气气体而旋转，所述排气歧管225引导来自排气口220的排气气体并且在膨胀通过涡轮机250之前通过一系列的叶片。排气气体排出涡轮机250并且被引入排气气体系统270中。该示例示出了一种可变几何涡轮机(VGT)，该涡轮机带有布置为移动叶片来改变通过涡轮机250的排气气体流量的VGT促动器290。在其他实施例中，涡轮增压器230可以是固定几何的和/或包括废气门。

排气系统270可包括具有一个或多个排气后处理装置280的排气管275。后处理装置可为任何被配置为改变排气气体组成的装置。后处理装置280的一些示例包括，但不限于，催化转化器(两元或三元)、氧化催化剂、氮氧化物捕集器、碳氢化合物吸收器、选择性催化还原(SCR)系统、和微粒过滤器。其他实施例可包括联接在排气歧管225和进气歧管200之间的排气气体再循环(EGR)系统300。EGR系统300可包括以降低EGR系统300中的排气气体的温度的EGR冷却器310。EGR阀320调节在EGR系统300中排气气体流量。

汽车系统100还可包括电子控制单元(ECU)450，该电子控制单元与一个或多个与ICE 100相关联的传感器和/或装置通信。ECU 450可接收来自各种传感器的输入信号，所述传感器被配置用于产生与ICE 110相关联的各种物理参数成比例的信号。传感器包括，但不限于，空气质量流量和温度传感器340、歧管压力和温度传感器350、燃烧压力传感器360、冷却液和油温度和水平传感器380、燃料轨压力传感器400、凸轮位置传感器410、曲轴位置传感器420、排气压力和温度传感器430、EGR温度传感器440、以及加速踏板位置传感器445。此外，ECU 450可产生输出信号至被布置为控制ICE110操作的各种控制装置，包括但不限于，燃料喷射器160、节气阀体330、EGR阀320、VGT促动器290、以及凸轮相位器155。注意的是，虚线用于指出ECU 450与各种传感器与和设备之间的通信，但为了清楚起见省略了一些。

现在转到ECU 450，该设备可包括数字中央处理单元(CPU)，它与存储器系统和接口总线通信。CPU被配置用来执行作为程序存储在存储器系统中的指令，以及发送和接收信号至/自接口总线。该存储器系统可包括各种存储类型，存储类型包括光学存储、磁性存储、固态存储，以及其它非易失性(non-volatile)存储器。接口总线可被配置为发送、接收和调制模拟和/或数字信号至/自各种传感器和控制设备。该程序可实施在本文中公开的方法，允许CPU进行该方法的步骤并控制ICE 110。

存储在存储器系统中的程序是从外部经由电缆或以无线方式被传输的。在汽车系统100的外部，其作为计算机程序产品通常是可见的，该计算机程序产品在本领域又被称为计算机可读介质或机器可读介质，并且应被理解为存储在载体中的计算机程序代码，该载体本质上是暂时的或非暂时的，结果便是计算机程序产品本质上也可以被认为是暂时或非暂时的。

暂时的计算机程序产品的示例是信号，例如电磁信号，如光学信号，该信号是用于计算机程序代码的暂时载体。承载这样的计算机程序代码可通过调制信号由用于数字数据的传统调制技术(如QPSK)来达到，使得代表该计算机程序代码的二进制数据被施加到暂时电磁信号。这种信号例如当以无线方式经由WiFi连接，将计算机程序代码传送至笔记本电脑时被使用。

在非暂时计算机程序产品的情况下，该计算机程序代码被实施在有形存储介质中。存储介质则是上面提到的非暂时载体，使得计算机程序代码被永久地或非永久地以可检索的方式存储在此存储介质内或上。所述存储介质可为在计算机技术中已知的传统类型，如闪存、Asic(特定用途集成电路)、CD等。

代替ECU 450，汽车系统可具有不同类型的处理器以提供电子逻辑电路，例如，嵌入式控制器、机载计算机、或任何可以被配置在车辆中处理模块。

ECU 450的最重要任务的一个是操作燃料喷射器160。如图3中示出的，燃料喷射器的每个通常被采用作为电磁阀，所述电磁阀具有与对应的燃烧室150流体连通的喷嘴161、阀针162(其通常由弹簧163偏置在喷嘴161的关闭位置中)、以及电磁促动器164(例如，螺线管)，所述电磁促动器响应于激励电流而将阀针162朝着喷嘴161的打开位置移动。在该方式中，电磁促动器164设置有激励电流(还称作电指令)的任何时间，在燃料轨170和汽缸125之间的直接连接被打开，所述连接允许特定量的燃料喷射进入燃烧室150内。这些事件的任何一个传统地被称作喷射脉冲。

根据多喷射模式，在常规操作中，ECU 450通常指令每个燃料喷射器在每个发动机循环中执行多个喷射脉冲。由每个单个喷射脉冲喷射进入燃烧室150的燃料量通常取决于燃料轨170中的燃料压力和阀针位移，所述阀针位移是与电指令(即激励时间ET)的持续时间相关的。因此，ECU 450通常被配置为确定借助每个单个喷射脉冲所喷射的燃料量，被配置为计算喷射希望的燃料量所必须的激励时间，并且因此最终被配置为激励燃料喷射器160。然而，由于燃料喷射器160的老化效应和/或生产分散，故由燃料喷射器160实际喷射的燃料量相对于所希望的燃料量可以有时是不同的。

为此，例如为了诊断喷射系统的效率和/或为了能够修正激励时间以达到精确地喷射所希望的燃料量的目的，ECU 450有时可被配置为执行检测策略，所述检测策略确定对于给定的激励时间由燃料喷射器160的每个实际喷射燃料的真实量。

在这点上，必须强调的是，实际流动通过燃料喷射器160的燃料量由静态部分(也就是静态泄露量q_stat)和两个脉冲部分(燃料喷射量q_inj和动态泄露量q_dyn)构成。燃料喷射量q_inj和动态泄漏量q_dyn仅当喷射脉冲被执行时发生。更精确地，燃料喷射量q_inj是实际进入燃烧室150的燃料量，而动态泄露量q_dyn是当喷射器阀针162被移动在打开位置中时，流动通过燃料喷射器160的回流出口并且返回到燃料源190内的燃料量。因而，在喷射脉冲中全局地流动通过燃料喷射器160的动态燃料量q(附加于静态泄露量q_stat)可被认为是燃料喷射量q_inj和动态泄露量q_dyn的总和：

q＝q_inj+q_dyn

然而，q_inj和q_dyn均仅取决于在燃料喷射器160的入口处的燃料压力(也就是燃料轨压力P)以及在喷射脉冲过程中阀针位移，所述位移严格地相关于总的动态燃料量q。因此，对于每种燃料喷射器160，可能的是，确定(例如借助实验活动)相关于上述参数的两个相关性函数f_inj和f_dyn：

q_inj＝f_inj(P，q)   (1)

q_dyn＝f_dyn(P，q)   (2)

因而，已知燃料轨压力P和动态燃料量q，将总是可能的是，借助上述等式(1)来计算实际燃料喷射量q_inj。

因为喷射脉冲是冲击事件(impulsive events)，所以其在燃料轨170内的燃料压力中产生谐波分量，所述谐波分量取决于动态燃料量q但是不取决于静态泄露量q_stat。为此，检测策略(参见图12)通常可提供用于ECU 450来操作每个燃料喷射器160在每个发动机循环执行预定的喷射模式；在燃料喷射器160的操作过程中来采样代表燃料轨内的燃料压力的信号；通过傅里叶变换的应用来执行燃料轨压力信号在时域中的频谱分析，由此确定其一个或多个谐波分量；使用所确定的燃料轨压力信号的谐波分量来计算在所述喷射模式的喷射脉冲过程中流动通过燃料喷射器160的动态燃料量q；并且最终来计算作为动态燃料量的函数的、在所述喷射脉冲过程中由燃料喷射器160实际喷射的燃料量q_inj。

燃料轨压力信号可以是来自燃料轨压力传感器400的电信号。为了使其独立于发动机速度，信号可在角域中(即参照曲轴角位置)采样。附加地，信号可在高采样率下被采样，例如在高于喷射模式频率的采样频率下采样的压力信号。在该方式中，因为喷射模式的发生通常快于燃料轨压力的变化，所以采用静态条件或准静态条件的假设是可能的。

更详细地，检测策略可提供用于ECU 450来操作内燃发动机110的所有燃料喷射器160，使得它们的每个执行由单个(即仅一个)喷射脉冲构成的喷射模式(参见图4)。事实上，所述脉冲喷射器160的每一个以2π的角度周期(参照曲轴旋转)来执行一系列的喷射脉冲，并且由所有燃料喷射器160执行的喷射脉冲引起沿着每个发动机循环的对称分布。

将燃料喷射器160的一个选择作为第一燃料喷射器，可能的是，根据剩余燃料喷射器的喷射顺序来将它们编号作为第二燃料喷射器、第三燃料喷射器、等等。将曲轴在第一喷射器执行其喷射脉冲处的角位置设置为参考曲轴角(θ＝0°)，将傅里叶变换应用至由任何l^th燃料喷射器执行的周期序列的喷射脉冲可被限定为如下的一系列的谐波分量：

$Q_l\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{q_l}{2\mathrm{\π}}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_l}{\mathrm{\π}}\·\frac{2}{\mathrm{k\σ}}\·\sin \left(\frac{\mathrm{k\σ}}{2}\right)\·\cos [\mathrm{k\θ}-k\frac{2\mathrm{\π}}{n}(l-1)]$

其中，Q_l(θ)是在角域中(也就是相对于发动机曲轴145的角位置)通过l^th燃料喷射器的动态燃料流率，q_l是每个喷射脉冲中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，并且σ是在角度项中(见图5)表示的喷射脉冲的持续时间(宽度)。

因为单个喷射脉冲通常在800μs的最大时间中逐渐形成(evolves)，并且其周期时间长于30ms(考虑发动机速度在400rpm)，单个喷射脉冲可被假定为具有平谱组成(spectral composition)和具有所有相同幅值的谐波分量的狄拉克脉冲。事实上，狄拉克脉冲式具有无效宽度(width null)的真实喷射脉冲的极限。因此，先前的等式可以简化如下：

$Q_l\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{q_l}{2\mathrm{\π}}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_l}{\mathrm{\π}}\·\cos [\mathrm{k\θ}-k\frac{2\mathrm{\π}}{n}(l-1)]$

应强调的是，即使真实喷射脉冲不可被假定为狄拉克(Dirac)脉冲，那么总是可能的是，达到相同的简化引入纠正因子。

例如，考虑三汽缸发动机(具有n＝3喷射器160)的情况，由燃料喷射器160的每个执行的喷射序列的傅里叶级数将得到：

$Q_1\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{q_1}{2\mathrm{\π}}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}\·\cos \left(\mathrm{k\θ}\right)$

$Q_2\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{q_2}{2\mathrm{\π}}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_2}{\mathrm{\π}}\·\cos (\mathrm{k\θ}-2k\frac{\mathrm{\π}}{3})$

$Q_3\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{q_3}{2\mathrm{\π}}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_3}{\mathrm{\π}}\·\cos (\mathrm{k\θ}-4k\frac{\mathrm{\π}}{3})$

作为代替，考虑四汽缸发动机(具有n＝4喷射器160)的情况，由燃料喷射器160的每个执行的喷射序列的傅里叶级数将得到：

$Q_1\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{q_1}{2\mathrm{\π}}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}\·\cos \left(\mathrm{k\θ}\right)$

$Q_2\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{q_2}{2\mathrm{\π}}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_2}{\mathrm{\π}}\·\cos (\mathrm{k\θ}-k\frac{\mathrm{\π}}{2})$

$Q_3\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{q_3}{2\mathrm{\π}}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_3}{\mathrm{\π}}\·\cos (\mathrm{k\θ}-k\mathrm{\π})$

$Q_4\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{q_4}{2\mathrm{\π}}+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_4}{\mathrm{\π}}\·\cos (\mathrm{k\θ}-3k\frac{\mathrm{\π}}{2})$

考虑上文所述，可能的是，由下列关系式限定通过燃料喷射器160从燃料轨170排出的总燃料流率：

$Q_{\mathrm{tot}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_l\left(\mathrm{\θ}\right)$

该关系式对于所有谐波分量是有效的，并且可方便地借助矢量(参见图6和图7)表示来描述：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_l}{\mathrm{\π}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}---\left(3\right)$

其中，是通过所有燃料喷射器160排出燃料轨170的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示，并且是在每个喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示。

特性是，对于每个谐波阶数，有特别的矢量合成，并且当阶之间的差是燃料喷射器160的数量的倍数时，两个不同阶的矢量合成是类似的。例如(参见图7)，当n＝4时，第1、5、9、13阶(等等)的矢量合成(vector composition)是等价物(equals)。

对于小的压力变化量(如由喷射脉冲引起的那些)，燃料轨压力P借助于足够线性并且取决于燃料轨170的液动容量C_h的关系而被链接至通过燃料轨179的燃料流率Q_rail：

$Q_{\mathrm{rail}}\left(t\right)=C_h\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dt}}$

在时域中表示的该公式，还可在角域中表示，以使其独立于发动机速度：

$Q_{\mathrm{rail}}\left(\mathrm{\θ}\right)=C_h\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{d\θ}}$

该特性是可应用至燃料轨压力P的任何谐波阶数的，并且可以用矢量形式来给出公式：

${\stackrel{\→}{P}}_k=P_k^{\mathrm{\α}}+j{P}_k^{\mathrm{\β}}=-\frac{1}{k\·C_h}\·j{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}---\left(4\right)$

其中，是燃料轨压力信号的任何k^th谐波阶数的矢量表示，是的实部，是的虚部，C_h是燃料轨的液动容量，j是虚数单位，并且是通过燃料轨170的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

燃料轨170的液动容量通常仅取决于结构特点和几何特点、燃料特性和温度。为此，液动容量C_h是可以确定的参数，例如借助实验活动。

总燃料流率Q_rail由来自高压泵180的燃料流率和通过燃料喷射器160排出的燃料流率之差给出。

然而，必须强调的是，该特性可不影响燃料流率Q_rail的所有谐波阶数。实际上，高压泵180通常由发动机曲轴145通过机械传动来驱动，使得所述泵在每个发动机循环中(也就是曲轴145的每两个完整旋转)执行给定数量的冲程。因而，高压泵180的贡献将仅在具有相同周期性的燃料流率Q_rail的谐波分量中是存在的。

如果k等于燃料泵冲程数或是其倍数，

如果k不等于燃料泵冲程数也不是其倍数，

其中，是通过所有燃料喷射器160排出燃料轨170的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示，并且是由燃料泵供给的进入燃料轨170内的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

传统地，当对于整个发动机循环来说喷射的数量是高压泵冲程的倍数时，燃料喷射系统被限定为同步的，否则燃料喷射系统被限定为异步的。

考虑上面的等式(3)，矢量可由下列等式表示：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{P}}_k=P_k^{\mathrm{\α}}+j{P}_k^{\mathrm{\β}}=-\frac{1}{k\·C_h}\·j{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}\\ =\frac{1}{k\·C_h}\·(Q_{\mathrm{HP},k}^{\mathrm{\β}}+j{Q}_{\mathrm{HP},k}^{\mathrm{\α}})+\frac{1}{k\·C_h}\·\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}j\frac{q_l}{\mathrm{\π}}{e}^{\frac{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}}{n}\·(l-1)}\end{array}---\left(7\right)$

或者

${\stackrel{\→}{P}}_k=P_k^{\mathrm{\α}}+j{P}_l^{\mathrm{\β}}=-\frac{1}{k\·C_h}\·j{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}=\frac{1}{k\·C_h}\·\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}j\frac{q_l}{\mathrm{\π}}{e}^{\frac{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}}{n}\·(l-1)}---\left(8\right)$

其中，是矢量的实部，是矢量的虚部。

必须强调的是，燃料泵180的谐波分布是根据下列等式的所输送的燃料Q_HP的函数：

$Q_{\mathrm{HP},k}^{\mathrm{\α}}=f_{\mathrm{\α},k}\left(Q_{\mathrm{HP}}\right)---\left(9\right)$

$Q_{\mathrm{HP},k}^{\mathrm{\β}}=f_{\mathrm{\β},k}\left(Q_{\mathrm{HP}}\right)---\left(10\right)$

其中，f_α,k和f_β,k是可以被确定的相关函数，例如借助实验活动。因而，已知燃料泵80的谐波的一个，可能的是，计算所有其他的谐波。

总之，燃料轨压力的每个谐波分量提供两个等式，所述两个等式分别地将流动通过燃料喷射器160的动态燃料量q_l相关于燃料轨压力的谐波分量矢量的实部和虚部

在所有这些等式中，可能的是，选择等于燃料喷射器的数量n的数量。具有所选择的最方便的等式组，ECU 450可使用燃料轨压力信号的傅里叶分析来计算燃料轨压力的谐波分量，在所选择的等式组中替换所计算出的谐波分量，并最终解出这些等式系统以计算流动通过每个燃料喷射器160的动态燃料量q_l。

通过示例的方式，我们可以考虑具有三冲程高压泵180的三汽缸发动机(同步燃料喷射系统)的情况。在该情况中，泵180的最低谐波分量在第三阶上是存在的。因此，从关系式(7)和(8)中可用的一些等式如下：

第一阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_2-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_3=C_h\·P_1^{\mathrm{\β}}\\ \frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_2-\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_3=-C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第二阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_2-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_3={2C}_h\·P_2^{\mathrm{\β}}\\ -\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_2+\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_3=-{2C}_h\·P_2^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第三阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}+\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_3}{\mathrm{\π}}=3C_h\·P_3^{\mathrm{\β}}+Q_{\mathrm{HP},3}^{\mathrm{\α}}\\ 0=-3C_h\·P_3^{\mathrm{\α}}+Q_{\mathrm{HP},3}^{\mathrm{\β}}\end{array}\right.$

在这些可用的等式中，可能的是，选择下列三等式系统：

$\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_2-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_3=C_h\·P_1^{\mathrm{\β}}$

$\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_2-\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_3=-C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}$

$\frac{q_1}{\mathrm{\π}}+\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_3}{\mathrm{\π}}=3C_h\·P_3^{\mathrm{\β}}+Q_{\mathrm{HP},3}^{\mathrm{\α}}$

可以使用第三阶的第二等式以及等式(9)和(10)来一起计算项

$Q_{\mathrm{HP},3}^{\mathrm{\β}}=3C_h\·P_3^{\mathrm{\α}}\→Q_{\mathrm{HP}}={f_{\mathrm{\β},3}}^{-1}\left(Q_{\mathrm{HP},3}^{\mathrm{\β}}\right)\→Q_{\mathrm{HP},3}^{\mathrm{\α}}=f_{\mathrm{\α},3}\left(Q_{\mathrm{HP}}\right)$

所选择的等式系统是：

$\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\mathrm{\π}}& -\frac{1}{2\mathrm{\π}}& -\frac{1}{2\mathrm{\π}}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}& -\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}\\ \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\\ q_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_h\·P_1^{\mathrm{\β}}\\ -C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}\\ 3C_h\·P_3^{\mathrm{\β}}+Q_{\mathrm{HP},3}^{\mathrm{\α}}\end{array}\right]$

借助燃料轨压力信号在时域中的傅里叶分析，可能的是，确定未知参数和使得，将上述三等式系统解出，ECU 450有利地能够计算流动通过喷射器的每个的动态燃料量q₁、q₂和q₃。

在具有两冲程高压泵180的三汽缸发动机(异步燃料喷射系统)的情况中，泵180的最低谐波分量出现在二阶中。因此，从关系式(7)和(8)中可用的一些等式如下：

第一阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_2-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_3=C_h\·P_1^{\mathrm{\β}}\\ \frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_2-\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_3=-C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第二阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_2-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_3={2C}_h\·P_2^{\mathrm{\β}}+Q_{\mathrm{HP},2}^{\mathrm{\α}}\\ -\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_2+\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_3=-{2C}_h\·P_2^{\mathrm{\α}}+Q_{\mathrm{HP},2}^{\mathrm{\β}}\end{array}\right.$

第三阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}+\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_3}{\mathrm{\π}}=3C_h\·P_3^{\mathrm{\β}}\\ 0=-3C_h\·P_3^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

在这些可用的等式中，可能的是，选择下列三等式系统：

$\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_2-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_3=C_h\·P_1^{\mathrm{\β}}$

$\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_2-\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_3=-C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}$

$\frac{q_1}{\mathrm{\π}}+\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_3}{\mathrm{\π}}=3C_h\·P_3^{\mathrm{\β}}$

其中燃料泵180的贡献是不存在的。

所选择的等式系统是：

$\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\mathrm{\π}}& -\frac{1}{2\mathrm{\π}}& -\frac{1}{2\mathrm{\π}}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}& -\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}\\ \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\\ q_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_h\·P_1^{\mathrm{\β}}\\ -C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}\\ 3C_h\·P_3^{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

借助燃料轨压力信号在时域中的傅里叶分析，可能的是，确定未知参数和使得将上述三等式系统解出，ECU 450有利地能够计算流动通过喷射器的每个的动态燃料量q₁、q₂和q₃。

通过示例的方式，我们可以考虑具有四冲程高压泵180的四汽缸发动机(同步燃料喷射系统)的情况。在该情况中，泵180的最低谐波分量在第四阶上是存在的。因此，从关系式(7)和(8)中可用的一些等式如下：

第一阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{q_3}{\mathrm{\π}}=C_h\·P_1^{\mathrm{\β}}\\ \frac{q_2}{\mathrm{\π}}-\frac{q_4}{\mathrm{\π}}=-C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第二阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_3}{\mathrm{\π}}-\frac{q_4}{\mathrm{\π}}=2C_h\·P_2^{\mathrm{\β}}\\ 0=-2C_h\·P_2^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第三阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{q_3}{\mathrm{\π}}={3C}_h\·P_3^{\mathrm{\β}}\\ -\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_4}{\mathrm{\π}}=-3C_h\·P_3^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第四阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}+\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_3}{\mathrm{\π}}+\frac{q_4}{\mathrm{\π}}=4C_h\·P_4^{\mathrm{\β}}+Q_{\mathrm{HP},4}^{\mathrm{\α}}\\ 0=-4C_h\·P_4^{\mathrm{\α}}+Q_{\mathrm{HP},4}^{\mathrm{\β}}\end{array}\right.$

在这些可用的等式中，可能的是，选择下列四等式系统：

$\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{q_3}{\mathrm{\π}}=C_h\·P_1^{\mathrm{\β}}$

$\frac{q_2}{\mathrm{\π}}-\frac{q_4}{\mathrm{\π}}={-C}_h\·P_1^{\mathrm{\α}}$

$\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_3}{\mathrm{\π}}-\frac{q_4}{\mathrm{\π}}={2C}_h\·P_2^{\mathrm{\β}}$

$\frac{q_1}{\mathrm{\π}}+\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_3}{\mathrm{\π}}+\frac{q_4}{\mathrm{\π}}={4C}_h\·P_4^{\mathrm{\β}}+Q_{\mathrm{HP},4}^{\mathrm{\α}}$

可以使用第四阶的第二等式以及等式(9)和(10)来一起计算项

$Q_{\mathrm{HP},4}^{\mathrm{\β}}=4C_h\·P_4^{\mathrm{\α}}\→Q_{\mathrm{HP}}={f_{\mathrm{\β},4}}^{-1}\left(Q_{\mathrm{HP},4}^{\mathrm{\β}}\right)\→Q_{\mathrm{HP},4}^{\mathrm{\α}}=f_{\mathrm{\α},4}\left(Q_{\mathrm{HP}}\right)$

所选择的等式系统是：

$\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\mathrm{\π}}& 0& -\frac{1}{\mathrm{\π}}& 0\\ 0& \frac{1}{\mathrm{\π}}& 0& -\frac{1}{\mathrm{\π}}\\ \frac{1}{\mathrm{\π}}& -\frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& -\frac{1}{\mathrm{\π}}\\ \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\\ q_3\\ q_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_h\·P_1^{\mathrm{\β}}\\ -C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}\\ 2C_h\·P_2^{\mathrm{\β}}\\ 4C_h\·P_4^{\mathrm{\β}}+Q_{\mathrm{HP},4}^{\mathrm{\α}}\end{array}\right]$

借助燃料轨压力信号在时域中的傅里叶分析，可能的是，确定未知参数使得将上述四等式系统解出，ECU 450有利地能够计算流动通过喷射器的每个的动态燃料量q₁、q₂、q₃、q₄：

在具有三冲程高压泵180的四汽缸发动机(异步燃料喷射系统)的情况中，泵180的最低谐波分量出现在三阶中。因此，从关系式(7)和(8)中可用的一些等式如下：

第一阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{q_3}{\mathrm{\π}}=C_h\·P_1^{\mathrm{\β}}\\ \frac{q_2}{\mathrm{\π}}-\frac{q_4}{\mathrm{\π}}=-C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第二阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_3}{\mathrm{\π}}-\frac{q_4}{\mathrm{\π}}=2C_h\·P_2^{\mathrm{\β}}\\ 0=-2C_h\·P_2^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第三阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{q_3}{\mathrm{\π}}={3C}_h\·P_3^{\mathrm{\β}}+Q_{\mathrm{HP},3}^{\mathrm{\α}}\\ -\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_4}{\mathrm{\π}}=-3C_h\·P_3^{\mathrm{\α}}+Q_{\mathrm{HP},3}^{\mathrm{\β}}\end{array}\right.$

第四阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_1}{\mathrm{\π}}+\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_3}{\mathrm{\π}}+\frac{q_4}{\mathrm{\π}}=4C_h\·P_4^{\mathrm{\β}}\\ 0=-4C_h\·P_4^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

在这些可用的等式中，可能的是，选择下列四等式系统：

$\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{q_3}{\mathrm{\π}}=C_h\·P_1^{\mathrm{\β}}$

$\frac{q_2}{\mathrm{\π}}-\frac{q_4}{\mathrm{\π}}={-C}_h\·P_1^{\mathrm{\α}}$

$\frac{q_1}{\mathrm{\π}}-\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_3}{\mathrm{\π}}-\frac{q_4}{\mathrm{\π}}={2C}_h\·P_2^{\mathrm{\β}}$

$\frac{q_1}{\mathrm{\π}}+\frac{q_2}{\mathrm{\π}}+\frac{q_3}{\mathrm{\π}}+\frac{q_4}{\mathrm{\π}}={4C}_h\·P_4^{\mathrm{\β}}$

其中燃料泵180的贡献是不存在的。

所选择的等式系统是：

$\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\mathrm{\π}}& 0& -\frac{1}{\mathrm{\π}}& 0\\ 0& \frac{1}{\mathrm{\π}}& 0& -\frac{1}{\mathrm{\π}}\\ \frac{1}{\mathrm{\π}}& -\frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& -\frac{1}{\mathrm{\π}}\\ \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\\ q_3\\ q_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_h\·P_1^{\mathrm{\β}}\\ -C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}\\ 2C_h\·P_2^{\mathrm{\β}}\\ 4C_h\·P_4^{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

借助燃料轨压力信号在时域中的傅里叶分析，可能的是，确定未知参数使得将上述四等式系统解出，ECU 450有利地能够计算流动通过喷射器的每个的动态燃料量q₁、q₂、q₃、q₄。

在所有情况中，ECU 450可最终使用等式(1)来计算作为燃料轨压力P和动态燃料量q_l的函数的由每个燃料喷射器160实际喷射的燃料量。

当内燃发动机运行在关断状况下时，该检测策略可被实际地执行。通过示例的方式，其可以被用作目的为检查燃料喷射器效率的测试，或者用作燃料喷射器闭环控制的部分，例如诸如为了精确地喷射所希望量的燃料而调整激励时间。检测策略的该实施例还代表理论的背景，检测策略的其他实际的实施例可基于该实施例。

在这点上，检测策略的另一实施例可提供用于ECU 450来操作内燃发动机110的所有燃料喷射器160，使得它们的每个执行包括由相同的角位移(参见图8)互相分开的多个相等的喷射脉冲的喷射模式。事实上，脉冲喷射器160的每一个以2π的角度周期(参照曲轴旋转)来重复所述的喷射模式，并且由所有燃料喷射器160执行的喷射模式引起沿着每个发动机循环的对称分布。

结合如图9中所述的喷射脉冲的效果，每任何喷射模式中流动通过燃料喷射器160的每个的动态燃料量的每个谐波阶数可以表示为单个矢量：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{li},k}=\frac{q_{\mathrm{ls}}}{\mathrm{\π}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{\mathrm{jk}[2\mathrm{\π}/n\·(l-1)-\frac{(2i-m-1)}{2}\mathrm{\δ}]}\\ =\frac{q_{\mathrm{ls}}}{\mathrm{\π}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-\mathrm{jk}\frac{(2i-m-1)}{2}\mathrm{\δ}}\\ =\frac{q_{\mathrm{ls}}}{\mathrm{\π}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{(2i-m-1)}{2}\mathrm{\δ}\right)\end{array}$

其中，是在每个喷射模式的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，是在喷射模式的i^th喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，q_ls是在每个喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，m是在喷射模式中辅助喷射脉冲的数量，并且δ是每个喷射脉冲至另一个喷射脉冲的角位移。

该公式示出了每个脉冲模式表现为具有类似单喷射的行为，所述单喷射的幅值根据所考虑的阶数k而变化，使得仍可能的是，由上述等式(3)限定通过燃料喷射器160从燃料轨170排出的总燃料流率：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_{\mathrm{ls}}}{\mathrm{\π}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{(2i-m-1)}{2}\mathrm{\δ}\right)---\left(11\right)$

其中，是通过所有燃料喷射器排出燃料轨170的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

因而，由等式(11)提供矢量则可应用至上述等式(4)、(5)和(6)，由此使得分别地将在主喷射过程中流动通过燃料喷射器160的动态燃料量q_ls相关于燃料轨压力的谐波分量矢量的实部和虚部的n个等式是可用的。事实上，这些等式可以是与上述等式相同的，但是具有不同的已知项。

通过示例的方式，考虑具有两冲程燃料泵的三汽缸发动机的情况，并且假定在每个汽缸中具有四个喷射脉冲的喷射模式，等式系统可如下所示：

$\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\mathrm{\π}}& -\frac{1}{2\mathrm{\π}}& -\frac{1}{2\mathrm{\π}}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}& -\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}\\ \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{q}_{1s}\\ q_{2s}\\ q_{3s}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_h\·P_1^{\mathrm{\β}}/\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{(2i-5)}{2}\mathrm{\δ}\right)\\ -C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}/\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{(2i-5)}{2}\mathrm{\δ}\right)\\ 3C_h\·P_3^{\mathrm{\β}}/\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{(2i-5)}{2}\mathrm{\δ}\right)\end{array}\right]$

在相同的假设下，可能的是，还为四汽缸发动机的情况建立等式系统：

$\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\mathrm{\π}}& 0& -\frac{1}{\mathrm{\π}}& 0\\ 0& \frac{1}{\mathrm{\π}}& 0& -\frac{1}{\mathrm{\π}}\\ \frac{1}{\mathrm{\π}}& -\frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& -\frac{1}{\mathrm{\π}}\\ \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{q}_{1s}\\ q_{2s}\\ q_{3s}\\ q_{4s}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_h\·P_1^{\mathrm{\β}}/\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{(2i-5)}{2}\mathrm{\δ}\right)\\ -C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}/\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{(2i-5)}{2}\mathrm{\δ}\right)\\ {2C}_h\·P_2^{\mathrm{\β}}/\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{(2i-5)}{2}\mathrm{\δ}\right)\\ 4C_h\·P_4^{\mathrm{\β}}/\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{(2i-5)}{2}\mathrm{\δ}\right)\end{array}\right]$

当内燃发动机110运行在关断状况下时，可执行本发明的第二实施例，并且该实施例可被用在燃料喷射量的闭环控制中，例如为了确定精确地喷射所希望量的燃料而实际需要的激励时间。特别地，当燃料量q_ls属于所谓的小喷射时，本发明的该实施例可以是有用的。实际上，在每个发动机循环中重复这些小的喷射脉冲多于一次，有利地可能的是，增强燃料轨压力的效果，因而所述压力可更容易地被测量。

根据本发明的另一实施例，检测策略可提供用于ECU 450来操作内燃发动机110的所有燃料喷射器160，使得它们的每个执行包括主喷射脉冲和一个或多个辅助喷射脉冲的喷射模式，其中所述辅助喷射脉冲式小于主喷射脉冲的(参见图10)。还在该情况中，脉冲喷射器160的每一个以2π的角度周期(参照曲轴旋转)来重复所述的喷射模式，并且由所有燃料喷射器160执行的喷射模式引起沿着每个发动机循环的对称分布。

结合喷射脉冲的效果，每任何喷射模式中流动通过燃料喷射器160的每个的动态燃料量的每个谐波阶数可以表示为单个矢量(考虑主喷射脉冲的角度被选作参考角度)：

${\stackrel{\→}{q}}_{l,k}={\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{lm},k}+\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{\mathrm{lr},k}=q_{\mathrm{lm}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}+\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}{e}^{\mathrm{jk}(2\mathrm{\π}/n\·(l-1)+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}})}$

其中，是在每个喷射模式的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，是在喷射模式的主喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，是在喷射模式的r^th喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，q_lm是在主喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，x是在喷射模式中辅助喷射脉冲的数量，q_lr是在r^th辅助喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，并且δ_lr是由l^th燃料喷射器执行的从r^th辅助喷射脉冲和主喷射脉冲的角位移。

该关系可使用与位置θ对齐的分量以及另一正交于θ的分量来公式化为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}=[q_{\mathrm{lm}}+\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\cos \left(k{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)]e^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\\ -j\left[\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\sin \left(k{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)\right]e^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\end{array}$

该公式示出了每个脉冲模式表现为具有类似单喷射的行为，所述单喷射的幅值根据所考虑的阶数k而变化，使得仍可能的是，由上述等式(3)限定通过燃料喷射器160从燃料轨170排出的总燃料流率：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}\\ =\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[q_{\mathrm{lm}}+\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\cos \left(k{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)]e^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\\ -j\left[\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\sin \left(k{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)\right]e^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\end{array}---\left(12\right)$

其中，是通过所有燃料喷射器排出燃料轨的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

在该情况中，在辅助喷射脉冲过程中流动通过燃料喷射器的动态燃料量q_lr可被视为是已知的，这是因为其可例如借助本发明的先前实施例的一个被测量。

因而，由等式(12)提供矢量则可应用至上述等式(4)、(5)和(6)，由此使得分别地将在主喷射过程中流动通过燃料喷射器160的动态燃料量q_lm相关于燃料轨压力的谐波分量矢量的实部和虚部的n个等式是可用的。事实上，这些等式可以是与上述等式相同的，但是具有不同的已知项。

通过示例的方式，我们可以考虑具有三冲程高压泵180的三汽缸发动机(同步燃料喷射系统)的情况，并且假定(如图10中所述)具有四个喷射脉冲的喷射模式，也就是主喷射、引燃喷射、预喷射、以及延迟喷射。在这种情况中，可用等式的一些可以是：

第一阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_{1m}}{\mathrm{\π}}-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_{2m}-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_{3m}=C_h\·P_1^{\mathrm{\β}}\\ \frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_{2m}-\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_{3m}=-C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第二阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_{1m}}{\mathrm{\π}}-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_{2m}-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{q}_{3m}={2C}_h\·P_2^{\mathrm{\β}}\\ -\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_{2m}+\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}{q}_{3m}=-2C_h\·P_2^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第三阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_{1m}}{\mathrm{\π}}+\frac{q_{2m}}{\mathrm{\π}}+\frac{q_{3m}}{\mathrm{\π}}=3C_h\·P_3^{\mathrm{\β}}+Q_{\mathrm{HP},3}^{\mathrm{\α}}-3\underset{r=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\cos \left(3{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)\\ 0=-3C_h\·P_3^{\mathrm{\α}}+Q_{\mathrm{HP},3}^{\mathrm{\β}}+3\underset{r=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\sin \left(3{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)\end{array}\right.$

因此，等式系统可被选择为：

$\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\mathrm{\π}}& -\frac{1}{2\mathrm{\π}}& -\frac{1}{2\mathrm{\π}}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}& -\frac{\sqrt{3}}{2\mathrm{\π}}\\ \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{q}_{1m}\\ q_{2m}\\ q_{3m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_h\·P_1^{\mathrm{\β}}\\ -C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}\\ 3C_h\·P_3^{\mathrm{\β}}+Q_{\mathrm{HP},3}^{\mathrm{\α}}-3\underset{r=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\cos \left(3{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)\end{array}\right]$

在相同的假设下，可能的是，还为具有四冲程泵的四汽缸发动机的情况建立等式系统：

第一阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_{1m}}{\mathrm{\π}}-\frac{q_{3m}}{\mathrm{\π}}=C_h\·P_1^{\mathrm{\β}}\\ \frac{q_2}{\mathrm{\π}}-\frac{q_4}{\mathrm{\π}}=-C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第二阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_{1m}}{\mathrm{\π}}-\frac{q_{2m}}{\mathrm{\π}}+\frac{q_{3m}}{\mathrm{\π}}-\frac{q_{4m}}{\mathrm{\π}}=2C_h\·P_2^{\mathrm{\β}}\\ 0=-2C_h\·P_2^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第三阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_{1m}}{\mathrm{\π}}-\frac{q_{3m}}{\mathrm{\π}}={3C}_h\·P_3^{\mathrm{\β}}\\ -\frac{q_{2m}}{\mathrm{\π}}+\frac{q_{4m}}{\mathrm{\π}}=-{3C}_h\·P_3^{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

第四阶 $\left\{\begin{array}{c}\frac{q_{1m}}{\mathrm{\π}}+\frac{q_{2m}}{\mathrm{\π}}+\frac{q_{3m}}{\mathrm{\π}}+\frac{q_{4m}}{\mathrm{\π}}=4C_h\·P_4^{\mathrm{\β}}+Q_{\mathrm{HP},4}^{\mathrm{\α}}-4\underset{r=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\cos \left(4{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)\\ 0=-4C_h\·P_4^{\mathrm{\α}}+Q_{\mathrm{HP},4}^{\mathrm{\β}}+4\underset{r=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\sin \left(4{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)\end{array}\right.$

因而，等式系统可被选择为：

$\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\mathrm{\π}}& 0& -\frac{1}{\mathrm{\π}}& 0\\ 0& \frac{1}{\mathrm{\π}}& 0& -\frac{1}{\mathrm{\π}}\\ \frac{1}{\mathrm{\π}}& -\frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& -\frac{1}{\mathrm{\π}}\\ \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}& \frac{1}{\mathrm{\π}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{q}_{1m}\\ q_{2m}\\ q_{3m}\\ q_{4m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_h\·P_1^{\mathrm{\β}}\\ -C_h\·P_1^{\mathrm{\α}}\\ 2C_h\·P_2^{\mathrm{\β}}\\ 4C_h\·P_4^{\mathrm{\β}}+Q_{\mathrm{HP},4}^{\mathrm{\α}}-4\underset{r=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\cos \left(4{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)\end{array}\right]$

为了监控由主喷射所实际喷射的燃料量，在内燃发动机110的常规操作过程中可执行本发明的第三实施例。该燃料喷射量可特别地用在燃料喷射量的闭环控制中，例如为了调整主喷射的激励时间诸如以精确地喷射所希望量的燃料。

虽然前面概述和细节描述中展示出了至少一个示例性实施例，但是应当意识到的是有大量的变化存在。还应意识到的是，一个或多个示例性实施例仅为示例，并且非意图为以任何方式限制范围、应用或配置。然而，前述的概述和细节描述将为本领域技术人员提供用于实施至少一个示例性实施例的便捷路线图，应理解是在所描述的实施例中的功能和布置可具有各种变化而非背离附属权利要求及其法律等价物所陈述的范围。

Claims (14)

1.一种操作内燃发动机(110)的方法，其中所述内燃发动机包括燃料泵(180)、与所述燃料泵(180)流体连通的燃料轨(170)、以及与所述燃料轨(170)流体连通的多个燃料喷射器(160)，并且其中所述方法包括步骤有：

-在每个发动机循环中操作每个燃料喷射器(160)执行预定的喷射模式，

-在燃料喷射器(160)的操作过程中采样代表燃料轨(170)内的燃料压力的信号，

-执行燃料轨(170)压力信号的傅里叶分析以确定其一个或多个谐波分量，

-使用所确定的燃料轨压力信号的谐波分量计算在喷射模式的喷射脉冲过程中流动通过燃料喷射器(160)的动态燃料量，

-计算作为动态燃料量的函数的、在喷射脉冲过程中由燃料喷射器(160)实际喷射的燃料量。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述燃料轨压力信号是在曲轴角域中采样的。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述燃料轨压力信号是以高于所述喷射模式的频率的采样频率采样的。

4.根据前面权利要求中任一项所述的方法，其中所述动态燃料量使用下列关系式进行计算：

${\stackrel{\→}{P}}_k=P_k^{\mathrm{\α}}+{\mathrm{jP}}_k^{\mathrm{\β}}=-\frac{1}{k\·C_h}\·j{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}$

其中，是燃料轨(170)压力信号的k^th谐波阶数的矢量表示，是的实部，是的虚部，C_h是燃料轨(170)的液动容量，j是虚数单位，并且是通过燃料轨(170)的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

5.根据权利要求4所述的方法，其中所述矢量由下列等式表示：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}=-{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}$

其中，是通过所有燃料喷射器(160)排出燃料轨(170)的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

6.根据权利要求4所述的方法，其中所述矢量由下列等式表示：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{rail},k}={\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{HP},k}-{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}$

其中，是通过所有燃料喷射器(160)排出燃料轨(170)的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示，并且是由燃料泵(180)供给的进入燃料轨(170)内的燃料流率的k^th谐波阶数的矢量表示。

7.根据权利要求5或6所述的方法，其中由所述燃料喷射器(160)执行的所述喷射模式由单个喷射脉冲构成并且其中所述矢量由下列等式表示：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_l}{\mathrm{\π}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}$

其中，n是燃料喷射器(160)的数量，是在喷射脉冲的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，并且q_l是在喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量。

8.根据权利要求5或6所述的方法，其中由所述燃料喷射器(160)执行的所述喷射模式由多个相等的喷射脉冲构成，并且其中所述矢量由下列等式表示：

${\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_{\mathrm{ls}}}{\mathrm{\π}}{e}^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(k\frac{2i-m-1}{2}\mathrm{\δ}\right)$

其中，n是燃料喷射器(160)的数量，是在每个喷射模式的过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，q_ls是在每个喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，m是在喷射模式中喷射脉冲的数量，并且δ是从每个喷射脉冲至另一个喷射脉冲的角位移。

9.根据权利要求5或6所述的方法，其中由所述燃料喷射器(160)执行的所述喷射模式由主喷射脉冲和一个或多个辅助喷射脉冲构成，其中所述辅助喷射脉冲小于所述喷射脉冲，并且其中所述矢量由下列等式表示：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{Q}}_{\mathrm{tot},k}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{q}}_{l,k}\\ =\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[q_{\mathrm{lm}}+\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\cos \left({\mathrm{k\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)]e^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\\ -j\left[\underset{r=1}{\overset{x}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{lr}}\sin \left({\mathrm{k\δ}}_{\mathrm{lr}}\right)\right]e^{\mathrm{jk}2\mathrm{\π}/n\·(l-1)}\end{array}$

其中，n是燃料喷射器(160)的数量，是在每个喷射模式过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量的k^th谐波阶数的矢量表示，q_lm是在主喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，x是在喷射模式中辅助喷射脉冲的数量，q_lr是在r^th辅助喷射脉冲过程中流动通过l^th燃料喷射器的动态燃料量，并且δ_lr是由l^th燃料喷射器执行的从r^th辅助喷射脉冲和主喷射脉冲的角位移。

10.一种计算机程序，包括适合于执行根据前面权利要求中任一项所述方法的计算机代码。

11.一种计算机程序产品，其上存储有权利要求10所述的计算机程序。

12.一种电磁信号，被调制以运送代表根据权利要求10所述的计算机程序的一系列的数据位。

13.一种内燃发动机(110)，包括燃料泵(180)、与所述燃料泵(180)流体连通的燃料轨(170)、与所述燃料轨(170)流体连通的多个燃料喷射器(160)、以及电子控制单元(450)，所述电子控制单元被配置为：

-在每个发动机循环中操作每个燃料喷射器(160)执行预定的喷射模式，

-在燃料喷射器(160)的操作过程中采样代表燃料轨(170)内的燃料压力的信号，

-执行燃料轨(170)压力信号的傅里叶分析以确定其一个或多个谐波分量，

-使用所确定的燃料轨压力信号的谐波分量计算在喷射模式的喷射脉冲过程中流动通过燃料喷射器(160)的动态燃料量，

-计算作为动态燃料量的函数的、在喷射脉冲过程中由燃料喷射器(160)实际喷射的燃料量。

14.一种操作内燃发动机(110)的设备，其中所述内燃发动机包括燃料泵(180)、与所述燃料泵流体连通的燃料轨(170)、以及与所述燃料轨流体连通的多个燃料喷射器(160)，并且其中所述设备包括：

-用于在每个发动机循环中操作每个燃料喷射器(160)执行预定的喷射模式的器件，

-用于在燃料喷射器(160)的操作过程中采样代表燃料轨(170)内的燃料压力的信号的器件，

-用于执行燃料轨压力信号的傅里叶分析以确定其一个或多个谐波分量的器件，

-用于使用所确定的燃料轨压力信号的谐波分量计算在喷射模式的喷射脉冲过程中流动通过燃料喷射器(160)的动态燃料量的器件，

-用于计算作为动态燃料量的函数的、在喷射脉冲过程中由燃料喷射器(160)实际喷射的燃料量的器件。