CN104834978A - 一种负荷修复及预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种负荷修复及预测的方法，由一定时间内采集时点的负荷数据得到其负荷的变化情况，观察负荷的变化率，发现其呈现出一种时间序列的变化规律,采用GARCH模型得到缺失时点处的负荷变化率，并预测未来的负荷变化率。

Description

一种负荷修复及预测的方法

技术领域

本发明涉及数据处理技术领域，尤其涉及一种负荷修复及预测的方法。

背景技术

全面建设用电信息采集系统是实现智能电网信息化的关键所在，通过实现透彻的信息感知、及时可靠的数据传榆、多级数据的高效处理和海量信息的智能分析，满足了信息获取的实时性、准确性和全面性。在实际应用中，由于远程无线通信不够稳定、现场终端运行不够稳定、本地载波通信不够稳定等原因，会造成采集的数据有缺失或异常。这些数据的缺失和异常严重制约了基于采集数据的高级决策分析。因此，实现一个电力数据计量异常监测、预测分析系统，不仅可以检测异常数据，判别导致异常的原因，给出维护建议，减少人工工作量，降低管理成本，还可以根据电力负荷预测，为用电决策分析提供良好的数据支持，提高经济效益和社会效益。

目前，较流行的负荷缺失值填充方法主要有：回归分析法，主要利用其他影响因子，比如国民生产总值，人口，气候等，对电力负荷进行回归，然后进行预测。此方法考虑影响因子过多，参数复杂。指数平滑法，该方法根据以往的数据，取加权平均值。虽然简单，但是预测不准确。

发明内容

本发明目的就是为了弥补已有技术的缺陷，提供一种负荷修复及预测的方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种负荷修复及预测的方法，由一定时间内采集时点的负荷数据得到其负荷的变化情况，观察负荷的变化率，发现其呈现出一种时间序列的变化规律,采用GARCH模型得到缺失时点处的负荷变化率，并预测未来的负荷变化率，具体步骤如下：

S1：任意选取一个存在负荷缺失的采集点，该采集点每天的负荷数据中包含96个采集时点；

S2：选择该采集点t天的数据，则共有96t个采集时点，将所有采集点按照时间先后关系排成一行，作为坐标轴的横轴，每个时点的负荷作为纵轴；

S3：刻画出未缺失的负荷数据的变化率，然后采用GARCH模型预测缺失时点的负荷变化率，并且预测未来时间内负荷的变化情况；

S4：根据负荷变化率得到所需时点的负荷数据；具体公式如下：

ε_x＝lg y_x-lg y_x-1    (1)

其中x表示采集时点的序数，x＝1,2,…,96t-1,96t；y_x表示x点处的负荷；ε_x为x点处的负荷变化率；

公式(1)中，y_x-1为已知量，为了得到y_x的值，需要求出ε_x；

展开分析；

ARCH模型：

设

ε_x＝σ_xz_x      (2)

其中，ε_x为时间序列残差项，也即上述的负荷变化率，其被分成两部分，z_x代表随机部分，σ_x代表时间决定项，满足：

${\mathrm{\σ}}_x^2={\mathrm{\α}}_0+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ϵ}}_{x-1}^2+...+{\mathrm{\α}}_q{\mathrm{\ϵ}}_{x-q}^2={\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\ϵ}}_{x-i}^2---\left(3\right)$

其中，i＝1,2,…,q，q、α₀、α_i都为参数，且满足α₀＞0，α_i≥0；

GARCH模型：

改变ARCH模型对残差方差的假设，使其成为ARMA模式，就可以得到GARCH模型；GARCH(p,q)模型的残差方差假设为：

${\mathrm{\σ}}_x^2={\mathrm{\α}}_0+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ϵ}}_{x-1}^2+...+{\mathrm{\α}}_q{\mathrm{\ϵ}}_{x-q}^2+{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\σ}}_{x-1}^2+...+{\mathrm{\β}}_p{\mathrm{\σ}}_{x-p}^2={\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\ϵ}}_{x-i}^2+\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j{\mathrm{\σ}}_{x-j}^2---\left(4\right)$

其中，j＝1,2,…,p，p、β_j为参数，且β_j≥0

估计方法：

假设当x≤0时，(均值、方差均为0)；对于可由递归逼近，

${\widetilde{\mathrm{\σ}}}_x^2={\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}_{x-i}^2+\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{x-i}^2---\left(5\right)$

将这个表达式带入如下式所示的对数似然函数中，并将其最大化；

$\mathrm{lgf}({\mathrm{\ϵ}}_n,...,{\mathrm{\ϵ}}_1|{\mathrm{\ϵ}}_0)=-\frac{n}{2}\lg 2\mathrm{\π}-\frac{1}{2}\underset{x=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\lg {\mathrm{\σ}}_x^2+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_x^2}{{\mathrm{\σ}}_t^2})---\left(6\right)$

即得到极大似然估计的数值解ε_x；

根据公式(2)-(6)，得到ε_x的值，由公式(1)得到y_x的值。

本发明的优点是：(申请人补充优点)

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

如图1所示，一种负荷修复及预测的方法，由一定时间内采集时点的负荷数据得到其负荷的变化情况，观察负荷的变化率，发现其呈现出一种时间序列的变化规律,采用GARCH模型得到缺失时点处的负荷变化率，并预测未来的负荷变化率，具体步骤如下：

S1：任意选取一个存在负荷缺失的采集点，该采集点每天的负荷数据中包含96个采集时点；

S2：选择该采集点t天的数据，则共有96t个采集时点，将所有采集点按照时间先后关系排成一行，作为坐标轴的横轴，每个时点的负荷作为纵轴；

S3：刻画出未缺失的负荷数据的变化率，然后采用GARCH模型预测缺失时点的负荷变化率，并且预测未来时间内负荷的变化情况；

S4：根据负荷变化率得到所需时点的负荷数据；具体公式如下：

ε_x＝lg y_x-lg y_x-1    (1)

其中x表示采集时点的序数，x＝1,2,…,96t-1,96t；y_x表示x点处的负荷；ε_x为x点处的负荷变化率；

公式(1)中，y_x-1为已知量，为了得到y_x的值，需要求出ε_x；

展开分析；

ARCH模型：

设

ε_x＝σ_xz_x   (2)

其中，ε_x为时间序列残差项，也即上述的负荷变化率，其被分成两部分，z_x代表随机部分，σ_x代表时间决定项，满足：

${\mathrm{\σ}}_x^2={\mathrm{\α}}_0+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ϵ}}_{x-1}^2+...+{\mathrm{\α}}_q{\mathrm{\ϵ}}_{x-q}^2={\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\ϵ}}_{x-i}^2---\left(3\right)$

其中，i＝1,2,…,q，q、α₀、α_i都为参数，且满足α₀＞0，α_i≥0；

GARCH模型：

改变ARCH模型对残差方差的假设，使其成为ARMA模式，就可以得到GARCH模型；GARCH(p,q)模型的残差方差假设为：

${\mathrm{\σ}}_x^2={\mathrm{\α}}_0+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ϵ}}_{x-1}^2+...+{\mathrm{\α}}_q{\mathrm{\ϵ}}_{x-q}^2+{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\σ}}_{x-1}^2+...+{\mathrm{\β}}_p{\mathrm{\σ}}_{x-p}^2={\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\ϵ}}_{x-i}^2+\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j{\mathrm{\σ}}_{x-j}^2---\left(4\right)$

其中，j＝1,2,…,p，p、β_j为参数，且β_j≥0

估计方法：

假设当x≤0时，(均值、方差均为0)；对于可由递归逼近，

${\widetilde{\mathrm{\σ}}}_x^2={\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}_{x-i}^2+\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{x-i}^2---\left(5\right)$

将这个表达式带入如下式所示的对数似然函数中，并将其最大化；

$\mathrm{lgf}({\mathrm{\ϵ}}_n,...,{\mathrm{\ϵ}}_1|{\mathrm{\ϵ}}_0)=-\frac{n}{2}\lg 2\mathrm{\π}-\frac{1}{2}\underset{x=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\lg {\mathrm{\σ}}_x^2+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_x^2}{{\mathrm{\σ}}_t^2})---\left(6\right)$

即得到极大似然估计的数值解ε_x；

根据公式(2)-(6)，得到ε_x的值，由公式(1)得到y_x的值。

Claims (1)

1.一种负荷修复及预测的方法，其特征在于：由一定时间内采集时点的负荷数据得到其负荷的变化情况，观察负荷的变化率，发现其呈现出一种时间序列的变化规律,采用GARCH模型得到缺失时点处的负荷变化率，并预测未来的负荷变化率，具体步骤如下：

S1：任意选取一个存在负荷缺失的采集点，该采集点每天的负荷数据中包含96个采集时点；

S2：选择该采集点t天的数据，则共有96t个采集时点，将所有采集点按照时间先后关系排成一行，作为坐标轴的横轴，每个时点的负荷作为纵轴；

S3：刻画出未缺失的负荷数据的变化率，然后采用GARCH模型预测缺失时点的负荷变化率，并且预测未来时间内负荷的变化情况；

S4：根据负荷变化率得到所需时点的负荷数据；具体公式如下：

ε_x＝lgy_x-lgy_x-1        (1)

其中x表示采集时点的序数，x＝1,2,…,96t-1,96t；y_x表示x点处的负荷；ε_x为x点处的负荷变化率；

公式(1)中，y_x-1为已知量，为了得到y_x的值，需要求出ε_x；

展开分析；

ARCH模型：

设

ε_x＝σ_xz_x             (2)

其中，ε_x为时间序列残差项，也即上述的负荷变化率，其被分成两部分，z_x代表随机部分，σ_x代表时间决定项，满足：

${\mathrm{\σ}}_x^2={\mathrm{\α}}_0+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ϵ}}_{x-1}^2+...+{\mathrm{\α}}_q{\mathrm{\ϵ}}_{x-q}^2={\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\ϵ}}_{x-i}^2---\left(3\right)$

其中，i＝1,2,…,q，q、α₀、α_i都为参数，且满足α₀＞0，α_i≥0；

GARCH模型：

改变ARCH模型对残差方差的假设，使其成为ARMA模式，就可以得到GARCH模型；GARCH(p,q)模型的残差方差假设为：

${\mathrm{\σ}}_x^2={\mathrm{\α}}_0+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ϵ}}_{x-1}^2+...+{\mathrm{\α}}_q{\mathrm{\ϵ}}_{x-q}^2+{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\σ}}_{x-1}^2+...+{\mathrm{\β}}_p{\mathrm{\σ}}_{x-p}^2={\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\ϵ}}_{x-i}^2+\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j{\mathrm{\σ}}_{x-j}^2$

其中，j＝1,2,…,p，p、β_j为参数，且β_j≥0

估计方法：

假设当x≤0时，(均值、方差均为0)；对于可由递归逼近，

${\widetilde{\mathrm{\σ}}}_x^2={\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\widetilde{\mathrm{\ϵ}}}_{x-i}^2+\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{x-i}^2---\left(5\right)$

将这个表达式带入如下式所示的对数似然函数中，并将其最大化；

$\mathrm{lgf}({\mathrm{\ϵ}}_n,...,{\mathrm{\ϵ}}_1|{\mathrm{\ϵ}}_0)=-\frac{n}{2}\lg 2\mathrm{\π}-\frac{1}{2}\underset{x=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\lg {\mathrm{\σ}}_x^2+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_x^2}{{\mathrm{\σ}}_t^2})---\left(6\right)$

即得到极大似然估计的数值解ε_x；

根据公式(2)-(6)，得到ε_x的值，由公式(1)得到y_x的值。