CN104821854B - 一种基于随机集的多主用户多维频谱感知方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于随机集的多主用户多维频谱感知方法，属于无线通信技术领域，用于解决现有的频谱感知技术无法满足感知主用户其他状态信息要求的问题。本发明提供的方法为：给定每个主用户运动所遵循的动态方程和传感器的测量方程；获取各时刻各主用户运动的状态值和观测值；将各时刻所有主用户运动的状态值的集合、观测值的集合分别作为该时刻多主用户的状态随机集变量、观测随机集变量，计算多主用户的状态转移密度函数和似然函数；采用粒子概率假设密度滤波方法对检测区域内的主用户数量及主用户的状态信息进行检测。上述方案中利用基于随机集的粒子概率假设密度滤波方法，能检测主用户的数目及主用户的位置、使用频率及信号接收角度等信息。
Description
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，特别是指一种基于随机集的多主用户多维频谱感知方法。
背景技术
无线通信技术是通过电磁波携带传输信息实现数据传输过程的，随着无线通信业务的飞速发展，无线通信技术的根本问题——无线频谱资源短缺变得越来越突出，而其主要原因在于较低的频谱利用率。为了解决此问题，在现有固定频谱分配政策与频谱资源的需求的矛盾日益激化下,认知无线电技术应运而生。认知无线电技术的基本出发点是在不影响授权频段正常通信的前提下，具有认知功能的无线通信设备可按照某种“机会方式”接入授权的频段内，动态地利用频谱。这种在空域、时域中出现的可以被利用的频谱资源被称为“频谱空穴(Spectrum Holes)”。认知无线电的核心思想就是使无线通信设备具有发现“频谱空穴”并合理利用“频谱空穴”的能力，一旦检测到“频谱空穴”的存在，认知用户可以根据相应的接入规则动态接入网络。整个认知无线电的首要工作是进行频谱感知过程，即检测感兴趣的频段是否处于空闲状态。
然而随着认知无线电技术的不断发展，仅仅检测出主用户的存在与否的传统频谱感知技术已经远远不能满足日渐增多的要求。在移动通信系统中，有时我们不仅要求认知用户检测出检测区域内主用户的数量、准确定位主用户的位置，还需要对主用户的相关状态信息，比如使用频率及接收角度等信息进行准确估计，而现有的频谱感知技术无法实现这些目的，因此，急需一种不仅上述需求的新的频谱感知方技术案。
发明内容
为了解决现有的频谱感知技术只能检测出检测区域内的主用户数量，无法 满足感知主用户其他状态信息要求的问题，本发明提供一种基于随机集的多主用户多维频谱感知方法，相对于传统的感知方法，本发明提供的方法不仅能准确跟踪检测活跃主用户的数目，同时还能跟踪检测出主用户的具体位置、使用频率及信号接收角度等信息。
本发明提供的一种基于随机集的多主用户多维频谱感知方法，其包括步骤：
假设主用户均匀分布在检测区域内，给定每个主用户运动所遵循的动态方程和传感器的测量方程；
各主用户按照给定的动态方程在所述检测区域内运动得到各时刻各主用户运动的状态值，传感器根据测量方程测量得到各时刻各主用户运动的观测值；
对于每个时刻，将该时刻所有主用户运动的状态值的集合、观测值的集合分别作为该时刻多主用户的状态随机集变量、观测随机集变量；
以各时刻多主用户的状态随机集变量和观测随机集变量为参数计算多主用户的状态转移密度函数和似然函数；
根据得到的多主用户的状态转移密度函数和似然函数，采用粒子概率假设密度滤波方法对检测区域内的主用户数量及主用户的状态信息进行检测，实现对检测区域内主用户的实时感知。
其中，所述粒子概率假设密度滤波方法包括：
初始粒子的采样步骤：在初始时刻按照重要性采样函数抽取预定数目的主用户作为样本点，并赋给每个粒子相等的权值；
粒子权值的预测步骤：根据k-1时刻存在且k时刻也存在的主用户的存活概率及其k-1时刻的粒子的权值，预测k时刻仍然存活的各主用户粒子在k时刻的预测权值，并预测k时刻新生主用户的粒子预测权值；
粒子权值的更新步骤：根据k时刻的主用户观测值，更新上一步骤所得到的k时刻的各粒子的预测权值；
粒子的重采样步骤：根据上一步骤得到的更新后的k时刻各粒子的预测权值得到k时刻检测区域内主用户的数量，重采样k时刻的粒子并为重采样的每个粒子分配新的权值；
状态值的提取输出步骤：用概率假设密度的峰值所处位置表征各主用户的状态，并采用峰值提取技术提取各主用户的状态信息；其中，所述主用户的状态信息包括但不限于主用户的位置、使用频率和信号接收角度。
其中，所述初始粒子的采样步骤具体包括：在初始k＝0时刻，按照重要性采样函数抽取预定数目L0个粒子，并赋给每个粒子相等的权值为其中，所述重要性采样函数取为所述多主用户的状态转移密度函数；j＝1,2,…,L0，L0表示抽取的粒子数目。
其中，所述粒子权值的预测步骤具体包括：按照存活目标的重要性函数对在k-1时刻存在且k时刻也存在的粒子的状态进行采样，根据公式计算Lk-1个粒子在k时刻的预测权值；其中，i＝1,2,…,Lk-1，为k-1时刻存在且k时刻也存在的第i个粒子在k-1时刻的权值，为k-1时刻存在且k时刻也存在的第i个粒子在k时刻的预测权值，φk|k-1(·,·)＝ek|k-1(·)fk|k-1(·|·)+bk|k-1(·|·)，ek|k-1(·)表示主用户k-1时刻存在且k时刻也存在的存活概率，fk|k-1(·|·)表示k时刻多主用户的状态转移密度函数，qk(·)为第一建议采样密度，bk(·)则表示新生主用户的概率假设密度；若新生主用户数为Jk，则对于i＝Lk-1+1,...,Lk-1+Jk，按照存活目标的重要性函数对新生主用户的状态进行采样，根据公式计算k时刻新生主用户粒子的预测权值；其中，Pk(·)为第二建议采样密度；γk(·)为新生主用户随机集的概率密度函数，其服从分布γk(xk)＝0.1N(·|mr,pr)，mr为其均值矩阵，pr为其协方差矩阵。
其中，在不考虑主用户信号的衍生情况下，当i＝1,2,…,Lk-1时，k-1时刻存在且k时刻也存在的主用户第i个粒子在k时刻的预测权值为 当i＝Lk-1+1,...,Lk-1+Jk时，k时刻新生主用户粒子的预测权值 为其中，a为常数。
其中，所述粒子权值的更新步骤中根据以下公式对k时刻的各粒子的预测权值进行更新：
其中，i＝1,2,...,Lk-1+Jk表示k时刻存在的粒子的数量，为执行所述粒子权值的预测步骤得到的k时刻存在的第i个粒子的预测权值；κk(z)＝λkck(z)表示k时刻杂波的随机集的强度函数，λk表示每个采样间隔的平均杂波数，杂波概率密度为ck，PD表示对检测区域内主用户的检测概率，gk(z|x)为k时刻多主用户的似然函数；对每个z∈Zk，有Zk为k时刻主用户的观测值；1-PD代表漏检的主用户对样本权值的更新所做的贡献，表示实际检测到的主用户对样本权重更新的贡献。
其中，粒子的重采样步骤中所述根据上一步骤得到的更新后的k时刻各粒子的预测权值得到k时刻检测区域内主用户的数量的方法为：将上一步骤得到的更新后的k时刻所有粒子的预测权值求和得到 将权值和进行四舍五入取整得到的值作为k时刻检测区域内主用户的数量。
其中，粒子的重采样步骤中所述重采样k时刻的粒子并为重采样的每个粒子分配新的权值的方法为：
根据检测区域内主用户的数量，采用公式归一化处理上一步骤得到的更新后的k时刻各粒子的预测权值；
剔除归一化后权值小于第一预定值的粒子，复制权值高于第二预定值的粒子，得到重采样的k时刻的主用户粒子；
为重采样的k时刻的各主用户粒子分配新的权值
其中，状态值的提取输出步骤中所述采用峰值提取技术提取各主用户的状态信息的方法为：采用聚类分析的方法，首先将上一步骤得到的重采样的多粒子按主用户数量进行分类，然后再将聚类中心作为主用户的状态信息估计值。
其中，所述聚类分析的方法为k-means分类方法。
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
上述方案中，利用基于随机集的粒子概率假设密度滤波方法，能够实时跟踪检测复杂环境下随时改变的多主用户数目，且计算复杂度较低、易于工程实现。本发明在跟踪检测主用户数量的同时，还能对主用户进行准确定位，给出主用户的具体位置、使用频率及信号接收角度等信息。仿真结果表明本发明检测结果可靠有效，抗干扰能力强。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于随机集的多主用户多维频谱感知方法流程图；
图2为S5中粒子概率假设密度滤波P-PHDF方法流程图；
图3是检测区域内主用户位置信息的真实值和观测值对比图；
图4是主用户频率信息的真实值和观测值对比图；
图5是主用户接收信号角度信息的真实值和观测值对比图；
图6是通过粒子概率假设密度滤波预测得到的检测区域内主用户数目和真实数目的对比输出图；
图7是主用户的位置信息的估计值与位置真实值的输出图；
图8是通过粒子概率假设密度滤波对检测区域内主用户频率信息估计输出图；
图9是通过粒子概率假设密度滤波对检测区域内主用户信号接收角度估计输出图；
图10为Wasserstein距离误差输出图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
如图1为本发明实施例提供的一种基于随机集的多主用户多维频谱感知方法流程图，如图1中所示，该方法包括步骤：
S1：假设主用户均匀分布在检测区域S内，给定每个主用户运动所遵循的动态方程和传感器的测量方程。此步骤中，采用如下的目标运动方程和观测方程来描述主用户的运动和传感器的测量行为：
zk＝hk(xk,υk) (2)
其中，公式(1)为运动方程，公式(2)为观测方程，k∈N表示时间，xk描述k时刻系统的状态，包括主用户目标的各动态参数，如速度、位置等；表示从k-1时刻到k时刻系统状态转移函数；zk表示k时刻依据量测方程得到的系统观测值，hk(·)表示观测函数；和hk(·)既可以为线性的也可以为非线性的。ωk-1和υk分别表示系统的过程和量测噪声，通常情况下概率密度分布已知，且不局限于高斯白噪声。
S2：各主用户按照给定的动态方程在检测区域内运动得到各时刻各主用户运动的状态值，传感器根据测量方程测量得到各时刻各主用户运动的观测值。
S3：对于每个时刻，将该时刻所有主用户运动的状态值的集合、观测值的集合分别作为该时刻多主用户的状态随机集变量、观测随机集变量。此步骤中将该时刻得到的主用户运动的状态值和传感器的观测值以随机集的形式表示，即把当前时刻的主用户的信号状态值集合看作为一个状态随机集变量，而把当前时刻对主用户信号状态的观测集合作为一个观测随机集变量来处理，在整个运算过程中以集合为基本单位参与主用户各状态的感知，则S1中给出的主用户运动方程和传感器观测方程即可变换为和Zk＝hk(Xk,Vk)。
S4：以各时刻多主用户的状态随机集变量和观测随机集变量为参数计算多主用户的状态转移(Markov)密度函数和似然函数。其中，多主用户运动Markov密度函数fk|k-1(Xk|Xk-1)可以通过对多主用户状态随机有限集的概率律用信任 质量函数进行集导数运算得到，即：
其中信任质量函数表示在k-1时刻的多主用户Xk-1条件下，在k时刻S区域内发现所有主用户的全局概率，S为主用户状态空间Es内的任意闭子集。
似然函数可以通过下式计算得到：
公式(4)中，T为主用户观测空间Eo内的任意闭子集， 为多主用户观测随机有限集概率律用信任质量函数,表示在k时刻的多目标状态Xk条件下，由多传感器(或单传感器)一次扫描所有观测Σk出现在给定区域S中的全局概率。
多主用户Markov密度函数fk|k-1(Xk|Xk-1)描述了状态由Xk-1转移到状态Xk的概率密度，而似然函数gk(Zk|Xk)则表示系统状态从Xk-1转移到Xk后和观测值Zk的相似程度。
S5：在得到多主用户运动Markov密度fk|k-1(Xk|Xk-1)和似然函数gk(Zk|Xk)后，根据得到的多主用户的状态转移密度函数和似然函数，采用粒子概率假设密度滤波(ParticleProbability Hypothesis Density Fliter，P-PHDF)方法对检测区域内的主用户数量及主用户的状态信息进行检测，实现对检测区域内主用户的实时感知。
具体地，如图2所示，粒子概率假设密度滤波P-PHDF方法包括以下五个步骤：
S51：初始粒子的采样步骤。在初始时刻按照重要性采样函数抽取预定数目的粒子作为样本点，并赋给每个粒子相等的权值。此步骤中，采用粒子滤波方法的思想进行主用户检测。优选地，假设主用户目标均匀分布在检测区域S内，在初始k＝0时刻，按照重要性采样函数抽取预定数目L0个粒子，并赋给每个粒子相等的权值为其中，重要性采样函数取为多主用户的状态转移密度函数；j＝1,2,…,L0，L0表示抽取的粒子数目。采样过程容易导致主用 户的数目和状态出现偏差，需要在得到新的观测值后进一步进行校正更新。
S52：粒子权值的预测步骤。若k≥1，则利用k-1时刻的状态来预测当前时刻的状态。该步骤包含对存活目标的粒子预测和对新生目标的粒子初始化两个部分，根据k-1时刻存在且k时刻也存在的主用户的存活概率及其k-1时刻的粒子的权值，预测k时刻仍然存活的各粒子在k时刻的预测权值，并预测k时刻新生粒子的预测权值。
S53：粒子权值的更新步骤。粒子的采样针对的是k-1时刻的观测值，k时刻获得最新观测值，为保证粒子权值的有效性和算法输出结果的准确性需要对粒子的权值进行更新，以获得更为理想的感知效果根据，因此，此步骤根据k时刻的主用户观测值，更新上一步骤所得到的k时刻的各粒子的预测权值。
S54：粒子的重采样步骤。针对粒子滤波迭代过程中的粒子退化现象，需要采用重采样的方法来增加粒子的有效性。此步骤根据上一步骤得到的更新后的k时刻各粒子的预测权值得到k时刻检测区域内主用户的数量，重采样k时刻的粒子并为重采样的每个粒子分配新的权值。
S55：状态值的提取输出步骤。用概率假设密度的峰值所处位置表征各主用户的状态，并采用峰值提取技术提取各主用户的状态信息；其中，主用户的状态信息包括但不限于主用户的位置、使用频率和信号接收角度。
优选地，粒子权值的预测步骤S52中，对存活主用户和新生主用户预测的方法为：按照存活目标的重要性函数对Lk-1个在k-1时刻存在且k时刻也存在的主用户的状态进行采样，根据公式计算各粒子在k时刻的预测权值；其中，i＝1,2,…,Lk-1，为k-1时刻存在且k时刻也存在的主用户的第i个粒子在k-1时刻的权值，为k-1时刻存在且k时刻也存在的主用户的第i个粒子在k时刻的预测权值，φk|k-1(·,·)＝ek|k-1(·)fk|k-1(·|·)+bk|k-1(·|·)，ek|k-1(·)表示粒子k-1时刻存在且恶变公关广告改革vb,..98ik,ujk时刻也存在的存活概率，fk|k-1(·|·)表示k时刻多主用户的状态转移密度函数，qk(·)为第一建议采样密度，bk(·)则表示新生主 用户的概率假设密度。若新生主用户数为Jk，则对于i＝Lk-1+1,...,Lk-1+Jk，按照存活目标的重要性函数对新生粒子的状态进行采样，根据公式 计算k时刻新生粒子的预测权值；其中，Pk(·)为第二建议采样密度；γk(·)为新生粒子随机集的概率密度函数，其服从分布γk(xk)＝0.1N(·|mr,pr)，mr为其均值矩阵，pr为其协方差矩阵。
在S52的粒子权值的预测步骤中，有一个非常重要的环节，即重要性采样函数q(·)和p(·)的选择，一般选择重要性函数的方法是令q(·)＝fk|k-1(·)，P(·)＝bk(·)。优选地，为了简化，不考虑主用户信号的衍生情况(即由已经存在的主用户目标衍生得到新主用户的过程)，即bk|k-1(·)＝0，则粒子权值的预测过程由如下两式表示：
公式(5)表示当i＝1,2,…,Lk-1时，k-1时刻存在且k时刻也存在的第i个粒子在k时刻的预测权值；公式(6)表示当i＝Lk-1+1,...,Lk-1+Jk时，k时刻新生粒子的预测权值，其中，a为常数。
优选地，S53粒子权值的更新步骤中根据以下公式对k时刻的各粒子的预测权值进行更新：
公式(7)中，i＝1,2,...,Lk-1+Jk表示k时刻存在的粒子的数量，为执行S52得到的k时刻存在的第i个粒子的预测权值；κk(z)＝λkck(z)表示k时刻杂波的随机集的强度函数，λk表示每个采样间隔的平均杂波数，杂波概率密度为ck，PD 表示对检测区域内主用户的检测概率，gk(z|x)为k时刻多主用户的似然函数；对每个z∈Zk，有Zk为k时刻主用户的观测值；1-PD代表漏检的主用户对样本权值的更新所做的贡献， 表示实际检测到的主用户对样本权重更新的贡献。通过粒子更新过程完成粒子集到粒子集的映射。
在粒子概率假设密度滤波中，检测视场内的主用户个数可以通过对概率假设密度积分运算获得。而在本方法中，采取的是粒子滤波数值方法，其积分形式相当于粒子权重的离散求和。所以，主用户数目的估计值可通过对所有粒子的权重进行离散求和来获得。因此，优选地，S54中计算主用户的数量的方法为：首先将步骤三得到的更新后的k时刻所有粒子的预测权值 求和得到由于更新权值加和表示主用户估计数，而不再是1，更新权值都是小数表示的，权值求和的结果可能不是整数，而主用户数量是整数，因此，将权值和进行四舍五入取整得到的值作为k时刻检测区域内主用户的数量。
优选地，S54中重采样k时刻的粒子并为重采样的每个粒子分配新的权值的方法为：首先，根据检测区域内主用户的数量，采用公式归一化处理上一步骤得到的更新后的k时刻各粒子的预测权值；随后，剔除归一化后权值小于第一预定值的粒子，复制权值高于第二预定值的粒子，以增加粒子的有效性，得到重采样的k时刻的粒子；最后，为重采样的k时刻的各粒子分 配新的权值得到经过重采样后的粒子集参与下一时刻P-PHDF的运算过程。
在基于粒子滤波的PHD多目标跟踪方法中，目标的个数即为所有粒子的权值和，目标的状态估计可通过对PHD进行峰值提取来获得，认为PHD的每一个峰值对应着一个目标的状态。优选地，多目标状态估计方法都是从PHD的带权粒子集的近似形式出发，S55中采用聚类分析的方法，首先将上一步骤得到的重采样的粒子按主用户数量进行分类，然后再将聚类中心作为主用户的状态信息估计值，以实现各主用户的状态信息提取。
优选地，S55中采用的聚类分析的方法为k-means分类方法。
以下结合具体实例及其实施效果分析对本发明提供的上述方法进行详细说明。
假设检测区域的视场范围为[-10000,10000]m×[-10000,10000]m，实验仿真时长为40s，在仿真分析过程中存在两个主用户目标，且均做匀速直线运动。仿真阶段各主用户目标出现的时间不同，本实例中第一主用户目标存在的时间为1-27s，第二主用户目标存在的时间为10-40s。在仿真的过程中，目标可能在任意时刻产生或者消亡，每个已存在目标的生存概率(存活概率)为e＝0.95，对主用户目标的检测概率PD＝0.98。由于检测区域内的各主用户目标做匀速直线运动，其运动模型和观测模型可由下面两式统一描述：
xk＝Fk|k-1xk-1+ωk-1 (8)
zk＝Hkxk+vk (9)
式中xk为k时刻主用户状态矢量zk为传感器在k时刻对主用户各状态的观测信息zk＝[zx,zy,zf,za]T；Fk|k-1为状态转移矩阵；Hk为观测矩阵；过程噪声ωk和观测噪声vk分别为高斯白噪声，其均值均为零，协方差矩阵分别为Qk-1和Rk。
按照图1所示方法，分别给出两个主用户目标遵循的具体运动方程和初始状态，对应的转移矩阵、观测矩阵，以及相关的过程噪声及观测噪声的协方差矩阵，根据主用户的运动及观测方程计算出每时刻主用户的各状态信息，以输 出图的形式描述为图3至图5。
具体地，由于运动模型为匀速直线模型，运动方程为：xk＝F×xk-1+sqrt(Q)×randn8×1，状态转移矩阵F和状态噪声协方差矩阵Q分别为：
其中，T＝1为采样周期。
观测方程为：zk＝H×xk+sqrt(R)×randn4×1，其中，观测矩阵H及观测噪声R分别如下所示：
第一主用户的初始状态为[2500 100 2500 -200 1880 10 30 5]T，第二主用户的初始状态为[-2500 200 -2500 -80 1940 3 80 6]T。显然，根据给出的这些参数据，可以计算出各主用户的动态方程和测量方程。
图3为检测区域内主用户位置信息的真实值和观测值对比图，从图3中真实位置和观测位置信息值可以看出，真实位置状态可观测状态基本一致，保证了量测信息的准确性，为后续计算的可靠性提供了保证。图4和图5为主用户使用频率和主用户接收信号角度随主用户运动变化的真实值和观测值对比图。
随后根据S2-S5提供的方法，依次获取多主用户的状态随机集变量、观测随机集变量，计算多主用户的Markov密度函数和似然函数，并为每个主用户目标分配1000个粒子，进行粒子概率假设密度滤波主用户状态的估计。
在S5的主用户状态估计过程中，依据前面介绍，各主用户目标的状态可以用PHD的峰值所处的位置来表征，k-means分类技术可以实现各主用户状态信息的提取，该方法基于各粒子间的距离关系，把粒子集分为个类，即在k＝10～27s将粒子集分为2类，其他时间分为1类，首先在获取的所有数据中任选k(这里k＝1或2)个数据对象作为初始聚类的中心，对于其它剩下的数据样本，计算各样本到聚类中心的距离，分别将它们归到离它最近的那个聚类中心所在的类，然后再计算每个所获新聚类中所有数据对象的平均值，并将该均值作为新聚类的聚类中心，不断重复这一过程直到相邻两次的聚类中心没有任何变化，说明样本调整结束，找到类中心，获得主用户状态，完成对检测区域内主用户各状态信息的估计。
图6描述了通过P-PHDF方法预测得到的检测区域内主用户数目和真实数目的对比输出图。从图中可以看出，第一个主用户目标存在于k＝1～27仿真时长内，第二个主用户在时刻k＝10出现在检测区域中，时刻k＝40结束任务退出检测区域，即在整个检测过程中在时刻k＝10～27时间段内，检测区域内主用户的个数为2，其他时间段主用户个数为1。观察图6，其输出结果与所预测 的结果一致，能够准确检测出个时段内检测区域内主用户目标的数量，符合主用户在检测区域内的存在状态。
图7给出了对主用户的位置信息的估计值与位置真实值的输出图，从图7中可以看出，估计值能够准确描述主用户目标的真实状态，与其真实运动轨迹基本一致，说明通过P-PHDF方法仍然能够准确估计出主用户目标的真实位置信息状态。
图8和图9分别为通过粒子概率假设密度滤波对主用户目标的使用频率和信号接收角度的估计输出图，可以看出，通过P-PHDF算法进行主用户各状态的估计，虽然某些时刻的估计存在偏差，但是P-PHDF能够有效地实时估计出主用户的各个状态信息，且各状态值基本准确，基本上达到了我们的要求，实现了预期的功能。
为验证本发明提出的基于随机集的多主用户多维频谱感知方法的性能，采用Wasserstein距离评价指标对其进行评估，这是由于本发明提供的上述方法再同一时间完成了主用户数量的估计和状态的检测，评估指标需要根据多主用户检测的特点来选择合适的评估方法，综合考虑集合的状态误差和势误差，传统的单目标检测算法的评价指标不再适用，因此采用Wasserstein距离评价指标。通过对非空真实状态集X和检测状态集进行运算得到Wasserstein距离，其中，是指选择所有的传输矩阵C构成的集合的最小者，传输矩阵则为元素Ci,j满足Ci,j>0， 的矩阵；p是Wasserstein的阶数，介于0到无穷大之间，我们取p＝1。通过Wasserstein距离输出的波动幅度来判断P-PHDF算法用于主用户状态估计性能的好坏。
图10为Wasserstein距离误差输出图，可以看出在整个检测时长内，其输出的Wasserstein误差距离波动比较平稳，没有明显的峰值存在，对多目标检 测追踪的整体性能良好，又进一步验证了P-PHDF算法用于多元移动认知网络来检测主用户目标及目标各状态的有效性与可行性。
上述方案中，利用基于随机集的粒子概率假设密度滤波算法，能够实时跟踪检测复杂环境下随时改变的多主用户数目，且计算复杂度较低、易于工程实现。本发明在跟踪检测主用户数量的同时，还能对主用户进行准确定位，给出主用户的具体位置、使用频率及信号接收角度等信息。仿真结果表明本发明检测结果可靠有效，抗干扰能力强。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (9)
1.一种基于随机集的多主用户多维频谱感知方法，其特征在于，包括步骤：
假设主用户均匀分布在检测区域内，给定每个主用户运动所遵循的动态方程和传感器的测量方程；
各主用户按照给定的动态方程在所述检测区域内运动得到各时刻各主用户运动的状态值，传感器根据测量方程测量得到各时刻各主用户运动的观测值；
对于每个时刻，将该时刻所有主用户运动的状态值的集合、观测值的集合分别作为该时刻多主用户的状态随机集变量、观测随机集变量；
以各时刻多主用户的状态随机集变量和观测随机集变量为参数计算多主用户的状态转移密度函数和似然函数；
根据得到的多主用户的状态转移密度函数和似然函数，采用粒子概率假设密度滤波方法对检测区域内的主用户数量及主用户的状态信息进行检测，实现对检测区域内主用户的实时感知；其中，
所述粒子概率假设密度滤波方法包括：
初始粒子的采样步骤：在初始时刻按照重要性采样函数抽取预定数目的粒子作为样本点，并赋给每个粒子相等的权值；
粒子权值的预测步骤：根据k-1时刻存在且k时刻也存在的主用户的存活概率及其k-1时刻的粒子的权值，预测k时刻仍然存活的各主用户粒子在k时刻的预测权值，并预测k时刻新生主用户粒子的预测权值；
粒子权值的更新步骤：根据k时刻的主用户观测值，更新上一步骤所得到的k时刻的各粒子的预测权值；
粒子的重采样步骤：根据上一步骤得到的更新后的k时刻各粒子的预测权值得到k时刻检测区域内主用户的数量，重采样k时刻的粒子并为重采样的每个粒子分配新的权值；
状态值的提取输出步骤：用概率假设密度的峰值所处位置表征各主用户的状态，并采用峰值提取技术提取各主用户的状态信息；其中，所述主用户的状态信息包括但不限于主用户的位置、使用频率和信号接收角度。
2.如权利要求1所述的基于随机集的多主用户多维频谱感知方法，其特征在于，所述初始粒子的采样步骤具体包括：在初始k＝0时刻，按照重要性采样函数抽取预定数目L0个粒子，并赋给每个粒子相等的权值为其中，所述重要性采样函数取为所述多主用户的状态转移密度函数；j＝1,2,…,L0，L0表示抽取的粒子数目。
3.如权利要求1所述的基于随机集的多主用户多维频谱感知方法，其特征在于，所述粒子权值的预测步骤具体包括：
按照存活主用户的重要性函数对在k-1时刻存在且k时刻也存在的主用户的状态进行采样，根据公式计算Lk-1个粒子在k时刻的预测权值；其中，i＝1,2,…,Lk-1，为k-1时刻存在且k时刻也存在的第i个粒子在k-1时刻的权值，为k-1时刻存在且k时刻也存在的第i个粒子在k时刻的预测权值，φk|k-1(·,·)＝ek|k-1(·)fk|k-1(·|·)+bk|k-1(·|·)，ek|k-1(·)表示主用户k-1时刻存在且k时刻也存在的存活概率，fk|k-1(·|·)表示k时刻多主用户的状态转移密度函数，qk(·)为第一建议采样密度，bk(·)则表示新生主用户的概率假设密度；
若新生主用户数为Jk，则对于i＝Lk-1+1,...,Lk-1+Jk，按照存活目标的重要性函数对新生主用户的状态进行采样，根据公式计算k时刻新生主用户粒子的预测权值；其中，Pk(·)为第二建议采样密度；γk(·)为新生主用户随机集的概率密度函数，其服从分布γk(xk)＝0.1N(·|mr,pr)，mr为其均值矩阵，pr为其协方差矩阵，Zk为k时刻主用户的观测值。
4.如权利要求3所述的基于随机集的多主用户多维频谱感知方法，其特征在于，在不考虑主用户信号的衍生情况下，当i＝1,2,…,Lk-1时，k-1时刻存在且k时刻也存在的主用户第i个粒子在k时刻的预测权值为当i＝Lk-1+1,...,Lk-1+Jk时，k时刻新生主用户粒子的预测权值为其中，a为常数。
5.如权利要求1所述的基于随机集的多主用户多维频谱感知方法，其特征在于，所述粒子权值的更新步骤中根据以下公式对k时刻的各粒子的预测权值进行更新：
<mrow>
<msubsup>
<mover>
<mi>&omega;</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mi>k</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mo>&lsqb;</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>D</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mo>&Element;</mo>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
</munder>
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<mrow>
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<mi>&psi;</mi>
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<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>z</mi>
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<mo>(</mo>
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<mi>x</mi>
<mo>~</mo>
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<mi>i</mi>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>&kappa;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&rsqb;</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>&omega;</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>|</mo>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
</mrow>
其中，i＝1,2,...,Lk-1+Jk表示k时刻存在的粒子的数量，为执行所述粒子权值的预测步骤得到的k时刻存在的第i个粒子的预测权值；κk(z)＝λkck(z)表示k时刻杂波的随机集的强度函数，λk表示每个采样间隔的平均杂波数，杂波概率密度为ck，PD表示对检测区域内主用户的检测概率，gk(z|x)为k时刻多主用户的似然函数；对每个z∈Zk，有Zk为k时刻主用户的观测值；1-PD代表漏检的主用户对样本权值的更新所做的贡献，表示实际检测到的主用户对样本权重更新的贡献。
6.如权利要求1所述的基于随机集的多主用户多维频谱感知方法，其特征在于，粒子的重采样步骤中所述根据上一步骤得到的更新后的k时刻各粒子的预测权值得到k时刻检测区域内主用户的数量的方法为：
将上一步骤得到的更新后的k时刻所有主用户样本点的预测权值求和得到
将权值和进行四舍五入取整得到的值作为k时刻检测区域内主用户的数量。
7.如权利要求6所述的基于随机集的多主用户多维频谱感知方法，其特征在于，粒子的重采样步骤中所述重采样k时刻的粒子并为重采样的每个粒子分配新的权值的方法为：
根据检测区域内主用户的数量，采用公式归一化处理上一步骤得到的更新后的k时刻各粒子的预测权值；
剔除归一化后权值小于第一预定值的粒子，复制权值高于第二预定值的粒子，得到重采样的k时刻的主用户粒子；
为重采样的k时刻的各主用户粒子分配新的权值
8.如权利要求1至7任一项所述的基于随机集的多主用户多维频谱感知方法，其特征在于，状态值的提取输出步骤中所述采用峰值提取技术提取各主用户的状态信息的方法为：采用聚类分析的方法，首先将上一步骤得到的重采样的粒子按主用户数量进行分类，然后再将聚类中心作为主用户的状态信息估计值。
9.如权利要求8所述的基于随机集的多主用户多维频谱感知方法，其特征在于，所述聚类分析的方法为k-means分类方法。
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