CN104809345A - 一种泥石流屈服应力和最大淤积厚度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种泥石流屈服应力和最大淤积厚度的计算方法，属于泥石流防治工程、水利工程领域。本发明的技术方案为：根据已有的泥石流调查确定泥石流体中的等效粘土矿物百分含量P，设定该流域的泥石流等效粘土矿物百分含量P不变；根据该次泥石流在不同频率下的泥石流容重值，或相邻流域的泥石流容重值，计算得到泥石流体积浓度C₀值；再根据颗粒级配的C_c值，d_v值，由前面计算的等效粘土矿物百分含量P，计算得到不同频率下或相邻流域的泥石流屈服应力τ和最大淤积厚度H。本发明可以更准确地计算不同频率下或相邻流域再发生的泥石流的屈服应力和最大淤积厚度，为泥石流灾害的评估与防范提供有效的技术支撑。

Description

一种泥石流屈服应力和最大淤积厚度计算方法

技术领域

本发明涉及一种泥石流屈服应力和最大淤积厚度的计算方法，属于泥石流防治工程、水利工程领域。

背景技术

位于高山河谷区的城镇和村庄等居民点大多都修建在泥石流或山洪堆积扇上，山区公路、铁路和其他生命线工程大都经过泥石流堆积扇。泥石流经过泥石流流通区，流出山口进入堆积区时，由于坡度变缓、沟道展宽，泥石流运动速度逐渐减慢并在堆积区形成淤积，并可能淤埋其上的居民点和生命线工程。如在汶川大地震后，2008年9月24日北川老县城附近的西山坡沟暴发大规模泥石流,泥石流进入北川老县城后堆积，最大厚度达12m；2010年8月13日，四川绵竹市清平乡文家沟暴发特大泥石流灾害，泥石流在绵远河道内最大淤积厚度超过15m，479户农房被掩埋受损，清平乡卫生院、学校等设施被严重掩埋，农田被毁300余亩，直接经济损失4.3亿元。可见，淤埋是泥石流致灾的主要形式之一，泥石流淤积厚度是泥石流的最重要参数之一，也是泥石流灾害评估和防治的最重要的参数之一。

泥石流的淤积厚度由泥石流性质(屈服应力和容重)、淤积地坡度决定。特定的泥石流(特定的屈服应力和容重)在特定位置(特定的坡度)有一个确定的最大淤积厚度。除了淤积地的特定因素外，决定泥石流的最大淤积厚度的关键因素就是泥石流性质：泥石流容重和泥石流的屈服应力。泥石流的容重范围在1500-2300kg/m³之间，泥石流的屈服应力的范围一般在1000-30000Pa之间。尽管泥石流的容重与屈服应力是正比关系，但因屈服应力的差别，在同一位置条件下不同的泥石流最大淤积厚度可以相差10倍以上，因此研究泥石流的屈服应力对泥石流的防灾减灾理论研究非常重要。

目前国内外对泥石流的屈服应力的计算研究，主要有2种方法：1)以细颗粒为主的研究，考虑了不同的粘土矿物特性，给出了泥石流的计算公式，但这种方法还没有考虑粗颗粒的作用，对于含有粗颗粒的泥石流屈服应力计算存在误差，且有一个待定系数；2)考虑了粗颗粒的作用，但没有考虑细颗粒的粘土矿物的作用，且待定系数有3个。

泥石流的屈服应力由泥石流本身的性质决定，泥石流体中的泥沙体积浓度、粘土矿物成分及含量、粗颗粒的大小、级配分布等都会影响泥石流的屈服应力大小。而泥石流体中的等效粘土矿物百分含量P与泥石流体重所含的蒙脱土、伊利土、高岭土、绿泥土、班托土等粘土矿物分别含量有关(自然界中绝大多数是含有2种或更多的粘土矿物成分)，也与这些粘土矿物的产地、风化程度、地质背景等有关。但现有技术还不能确定各种粘土矿物的准确含量，更不能区分不同地区相同种类的粘土矿物的差别，因此无法确定泥石流体中的等效粘土矿物百分含量P。因此也就无法较为准确地计算不同频率下的泥石流的屈服应力和最大淤积厚度，从而无法较准确地预警泥石流灾害发生的影响程度。

发明内容

针对现有计算方法中未同时考虑细颗粒和粗颗粒的泥石流屈服应力、以及泥石流最大淤积厚度的问题，本发明结合细颗粒的粘土矿物和粗颗粒的实验研究，通过反推的方法确定待定系数，提出了一种新的泥石流的屈服应力和最大淤积厚度的计算方法，为泥石流防治工程设计提供依据。

本发明的原理是：泥石流体中的等效粘土矿物百分含量P需要先根据已有的泥石流调查确定，设定该流域的泥石流等效粘土矿物百分含量P不变，再根据泥石流的容重变化计算出新的屈服应力和最大淤积厚度,或计算相邻的流域(有相同的地质背景，并可以设定泥石流体中的等效粘土矿物百分含量P是相同的)的泥石流屈服应力和最大淤积厚度。具体计算流程如下。

本发明所述的一种泥石流屈服应力的计算方法，包括以下步骤：

(1)调查已有泥石流的最大淤积厚度H，淤积底坡坡度θ，泥石流容重ρ，根据公式一计算出该次泥石流屈服应力τ，

τ＝ρgHsinθ    公式一

H＝泥石流最大淤积厚度，m

τ＝泥石流屈服应力，Pa

ρ＝泥石流容重，kg/m³

g＝重力加速度，＝9.81m/s²

θ＝泥石流淤积底坡坡度，度；

(2)分析该次泥石流的颗粒组成，分别得到C_c值、d_v值，以及体积浓度C₀值(由公式六计算得到)，由公式三和公式四计算得C值，由公式二计算等效粘土矿物百分含量P，

τ＝τ₀C²e^22CP   公式二

C＝aC₀    公式三

       $a={\left(\frac{{C_c}^{,}}{C_{c0}}\right)}^{C_1}{\left(\frac{d_v}{d_{v0}}\right)}^{C_2}$    公式四

       $\mathrm{Cc}=\frac{{d_{30}}^2}{d_{10}{d}_{60}}$     公式五

τ＝泥石流屈服应力，Pa

τ₀＝经验系数，Pa：τ₀＝30Pa(C≤0.47),或τ₀＝30e^5(C-0.47)Pa(0.59≥C>0.47),或τ₀＝30e^5(C-0.47)e^8(C-0.59)Pa(C>0.59),C₀≤0.47时：C₁＝C₂＝0

C＝等效泥沙体积浓度，由公式三计算得到

P＝等效粘土矿物百分含量(小数，指泥沙中的含量)，待定

a＝修正系数，由公式四计算得到

C₀＝泥沙体积浓度

C_c’＝粗颗粒有效泥沙曲率系数：C_c≤1时,C_c’＝C_c；C_c>1时，C_c’＝1/C_c；粗颗粒指粘粒以外的粗颗粒

C_c＝粗颗粒泥沙曲率系数

d_v＝粗颗粒泥沙颗粒体积平均粒径，mm

C_c0＝常数，＝0.523

d_v0＝常数，＝1.23mm

d₃₀，d₁₀和d₆₀分别为粗颗粒泥沙中小于30％，10％和60％的泥沙颗粒粒径，mm

C₁，C₂为常数：C₁＝0.18,C₂＝-0.01；当C₀≤0.47时，C₁＝0,C₂＝0；

(3)根据该次泥石流在不同频率下的泥石流容重值，或相邻流域的泥石流容重值，由公式六计算得到泥石流体积浓度C₀值，

       $C_0=\frac{\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0}{{\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_0}$     公式六

ρ₀＝水的容重，＝1000kg/m³

ρ_S＝泥石流中固体颗粒的容重，≈2700kg/m³，

再根据颗粒级配的C_c值，d_v值，由前面计算的等效粘土矿物百分含量P，由公式二计算得到不同频率下或相邻流域的泥石流屈服应力τ。

所述相邻流域指有相同的地质背景的流域，可以设定泥石流体中的等效粘土矿物百分含量P是相同的。

本发明还提供了一种泥石流最大淤积厚度的计算方法，由上述方法计算得到的泥石流屈服应力τ、评估位置的底坡坡度θ、不同频率下或相邻流域的泥石流容重ρ，由公式一可以计算得到不同频率下或相邻流域的泥石流的最大淤积厚度H。

所述评估位置指待计算最大淤积厚度的位置。

本发明通过大量的实验研究，分别研究了粗颗粒泥沙曲率系数和粗颗粒泥沙颗粒体积平均粒径与泥石流屈服应力的关系。实验中粘土矿物采用蒙脱土，其等效粘土矿物百分含量P＝0.21。室内泥石流屈服应力实验包括：(1)粗颗粒泥沙曲率系数的屈服应力实验：曲率系数C_c值在0.3-1的范围内；(2)粗颗粒泥沙颗粒体积平均粒径的屈服应力实验：粗颗粒的粒径d_v范围在0.25-16mm的范围内；(3)泥沙体积浓度C在0.3-0.65的范围内的屈服应力实验。最终得到屈服应力的计算公式二、公式三和公式四。

泥石流浆体主要以粘土为主，粘滞力也是由其提供的；泥石流体的粗颗粒之间受自身重力和浆体的粘滞力作用，会形成具有一定强度的结构，并且结构性越好，表现出的屈服应力越大。当粗颗粒的级配较好时，会改变浆体的絮状结构，从而降低粘滞力，因此屈服应力较小。在浓度一定时,泥石流体的级配越均匀，其粘性越强，屈服应力越大(张世奇.粗颗粒浑水流变特性[J].水利学报，1990(11)：34-47)。这是因为在泥石流中，颗粒与颗粒之间存在一部分封闭水，这部分水很难与外界的自由水交换。因此，泥石流体中粗颗粒越均匀，颗粒之间的空隙就大，封闭水就多，实际体积浓度就大；泥石流体中粗颗粒不均匀，级配良好，小颗粒就会充填在大颗粒的空隙间，封闭水的体积相对较小。由于封闭水的存在，导致在级配良好(即颗粒分布不均匀)的情况下泥石流体的实际体积浓度减小，级配差(即颗粒分布很均匀)的情况下实际体积浓度增加，因此，粗颗粒的级配越好，屈服应力越小。

粗颗粒的粒径对屈服应力也有重要影响。泥石流体结构性越好，抗剪强度越大，其屈服应力就越大。如果粗颗粒粒径较大，会因为受到的粘滞力小于自身的重力而导致粗颗粒之间难以形成网络结构；另外，粒径越大，比表面积就越小，粗颗粒所受到的粘着力也就越小。这些因素都会对屈服应力造成一定影响，因此，粗颗粒粒径越大，泥石流的屈服应力就越小。

公式二、三、四的表现形式就是上述关系的体现。

基于本发明提出的新的泥石流的屈服应力的计算公式，本发明进一步提出了不同频率下或相邻流域的泥石流的屈服应力的计算方法，解决了现有泥石流屈服应力计算公式和方法的缺陷，同时考虑了泥石流中的细颗粒和粗颗粒的影响，可以更准确地计算不同频率下或相邻流域再发生的泥石流的屈服应力和最大淤积厚度，为泥石流灾害的评估与防范提供有效的技术支撑。

说明书附图

图1是本发明与国外屈服应力值的研究对比图。

图2是本发明与国内外屈服应力值的野外数据对比图。

具体实施方式

在采用本发明公式验证国内外其他实验时得到了很好的验证。将本发明提出的新的泥石流的屈服应力的计算公式二，与现有文献(Ancey,C.,and Jorrot,H.(2001)“Yield stress for particle suspensions within a claydispersion.”Journal of Rheology,45(2):297-319.)对比计算Ancey&Jorrot实验中的屈服应力值(见图1)，吻合非常好，本发明的公式二明显好于Ancey&Jorrot的计算公式(该公式在屈服应力较大时，如在屈服应力在100-300Pa以上时，计算值明显偏低)。图中Ancey&Jorrot 1为含有30％高岭土的细沙(d_v＝0.33mm)实验；Ancey&Jorrot 2为含有25％高岭土的细沙(d_v＝0.33mm)实验；Ancey&Jorrot 3:为含有25％高岭土的聚苯乙烯实验；Ancey&Jorrot 4为含有25％高岭土的玻璃球(d_v＝2到3mm)实验；Ancey&Jorrot 5:为含有25％高岭土的中沙(d_v＝1.2mm)实验。

公式二与国内外野外数据对比见图2。野外数据来源：Coussot(Coussot,P.,Laigle,D.,Arattano,M.,Deganutti,A.,and Marchi,L.(1998).“Direct determination of rheological characteristics of debris flow.”Journalof Hydraulic engineering,124(8):865-868.)和火烧沟(中国科学院兰州冰川冻土研究所,甘肃省交通科学研究所.甘肃泥石流.北京:人民交通出版社,1982,11-43.)。其中Coussot数据中的P取0.055，火烧沟数据中的P取0.1。图2中的Coussot数据的泥石流容重分别为2241kg/m³，2292kg/m³，2392kg/m³，对应的测量屈服应力为1100Pa，1500Pa，3000Pa，公式二计算的屈服应力分别为960Pa，1643Pa，2907Pa。图2中的火烧沟数据的泥石流容重分别为2165kg/m³，2204kg/m³，对应的测量屈服应力为981Pa，1177Pa，公式二计算的屈服应力分别为874Pa，1351Pa。可见，公式二的计算结果明显与实际测量值更接近，因此更准确。

以2010年8月7日暴发的舟曲泥石流的预防为例，现场调查得到相关参数为：泥石流容重ρ＝2190kg/m³，泥石流中泥沙的比重ρ_s＝2700kg/m³，泥石流中水的比重ρ₀＝1000kg/m³，泥石流淤积坡度为8°，泥石流最大淤积厚度H＝2.65m。

由公式一和公式六计算得泥石流的屈服应力为τ＝7909Pa，体积浓度为C₀＝0.7。根据取样数据，可以获得d₃₀，d₁₀和d₆₀，由公式五计算得C_c＝0.912，再由d_v＝6mm，根据公式四计算得a＝1.089，再由公式三计算得：C＝0.762。将C带入公式二，计算得P＝0.196。

根据调查，2010年8月7日的舟曲泥石流为100年一遇，为进行泥石流灾害的预防评估，在其他泥石流暴发频率下，如将该地区的泥石流灾害预防级别设定为50年一遇，如果ρ＝2107kg/m³(见《泥石流灾害防治工程勘查规范》中华人民共和国国土资源部行业标准，征求意见稿，2014)，由公式六计算体积浓度为C₀＝0.651，由于泥石流组成的材料没有变化，因此d₃₀,d₁₀和d₆₀，d_v都不变，因此由公式五计算的C_c和由公式四计算的a也不变，a＝1.089，由公式三计算得C＝0.709，根据前面计算的P＝0.196，带入C和P到公式二，得到τ＝2745Pa。在坡度为8°的地方，根据公式一计算得到最大淤积厚度H＝0.95m。

Claims (2)

1.一种泥石流屈服应力的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)调查已有泥石流的最大淤积厚度H，淤积底坡坡度θ，泥石流容重ρ，根据公式一计算出该次泥石流屈服应力τ，

τ＝ρgH sinθ   公式一

H＝泥石流最大淤积厚度，m

τ＝泥石流屈服应力，Pa

ρ＝泥石流容重，kg/m³

g＝重力加速度，＝9.81m/s²

θ＝泥石流淤积底坡坡度，度；

(2)分析该次泥石流的颗粒组成，分别得到C_c值、d_v值，以及体积浓度C₀值，C₀由公式六计算得到，由公式三和公式四计算得C值，由公式二计算等效粘土矿物百分含量P，

τ＝τ₀C²e^22CP   公式二

C＝aC₀   公式三

$a={\left(\frac{{C_c}^{,}}{C_{c0}}\right)}^{C_1}{\left(\frac{d_v}{d_{v0}}\right)}^{C_2}$    公式四

$C_c=\frac{{d_{30}}^2}{d_{10}{d}_{60}}$    公式五

τ＝泥石流屈服应力，Pa

τ₀＝经验系数，Pa：τ₀＝30Pa(C≤0.47),或τ₀＝30e^5(C-0.47)Pa(0.59≥C>0.47),或τ₀＝30e^5(C-0.47)e^8(C-0.59)Pa(C>0.59),C₀≤0.47时：C₁＝C₂＝0

C＝等效泥沙体积浓度，由公式三计算得到

P＝等效粘土矿物百分含量(小数，指泥沙中的含量)，待定

a＝修正系数，由公式四计算得到

C₀＝泥沙体积浓度

C_c’＝粗颗粒有效泥沙曲率系数：C_c≤1时,C_c’＝C_c；C_c>1时，C_c’＝1/C_c；粗颗粒指粘粒以外的粗颗粒

C_c＝粗颗粒泥沙曲率系数

d_v＝粗颗粒泥沙颗粒体积平均粒径，mm

C_c0＝常数，＝0.523

d_v0＝常数，＝1.23mm

d₃₀，d₁₀和d₆₀分别为粗颗粒泥沙中小于30％，10％和60％的泥沙颗粒粒径，mm

C₁，C₂为常数：C₁＝0.18,C₂＝-0.01；当C₀≤0.47时，C₁＝0,C₂＝0；(3)根据该次泥石流在不同频率下的泥石流容重值，或相邻流域的泥石流容重值，由公式六计算得到泥石流体积浓度C₀值，

$C_0=\frac{\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0}{{\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_0}$    公式六

ρ₀＝水的容重，＝1000kg/m³

ρ_S＝泥石流中固体颗粒的容重，≈2700kg/m³，

再根据颗粒级配的C_c值，d_v值，由前面计算的等效粘土矿物百分含量P，由公式二计算得到不同频率下或相邻流域的泥石流屈服应力τ。

2.一种泥石流最大淤积厚度的计算方法，其特征在于：根据权利要求1的方法所计算得到的泥石流屈服应力τ、评估位置的底坡坡度θ、不同频率下或相邻流域的泥石流容重ρ，由公式一可以计算得到不同频率下或相邻流域的泥石流的最大淤积厚度H。