CN104807039B - 一种锅炉燃烧优化的变量降维建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于热工技术和人工智能交叉技术领域，涉及一种锅炉燃烧优化的变量降维建模方法。本发明选择扰动变量DV（Disturbance Variables）和控制变量MV（Manipulated Variables）作为模型的辅助变量，要预测的被控变量CV（Controlled Variables）作为模型的输出，选择历史运行数据作为初始训练样本，利用主成分分析（Principal Component Analysis）对模型的扰动变量DV进行特征提取，实现输入变量的降维，将提取的特征变量与控制变量MV一同作为模型的输入，利用LSSVM（Least Squares Support Vector Machine）建立锅炉的被控变量模型。本发明通过对输入变量的降维，可以有效地提高模型的预测精度和泛化能力，能够实现对被控变量的精确预测，对电站锅炉的燃烧优化控制有重要的意义。

Description

一种锅炉燃烧优化的变量降维建模方法

技术领域

本发明属于热工技术和人工智能交叉技术领域，涉及一种锅炉燃烧优化的变量降维建模方法。

背景技术

锅炉的燃烧优化是火电机组实现节能减排的重要技术手段，对提高发电企业的经济效益和能源的可持续发展有着重要的意义。燃烧优化技术主要通过控制燃烧有关的各调节参数，优化炉膛内燃烧状况，以此来提高锅炉效率，降低污染物的排放。建立锅炉效率、污染物排放等经济指标与锅炉各参数之间的模型关系是实施燃烧优化的基础。

由于锅炉燃烧机理的复杂性，建立准确的机理模型是非常困难的。近年来，电站信息化的发展使机组运行数据的获取越来越容易，而且神经网络、支持向量机等人工智能的发展为数据建模技术提供了有效的工具。其中，最小二乘支持向量机(Least SquaresSupport Vector Machine，LSSVM)以结构风险最小化为原则，与神经网络相比具有更好的泛化能力。而且，LSSVM利用等式约束代替不等式约束，将学习问题转化为求解线性方程组，减少了算法的复杂度。

电站锅炉燃烧过程机理特性复杂，需要较多的变量来反映运行状况，而且各个变量之间存在着一定的相关性和耦合，一个操作参数的改变往往会引起其他状态变量跟着变化。如果将所有有关的变量全作为模型的输入，不仅会使计算复杂，而且还容易使模型陷入过拟合，导致模型的泛化能力下降，预测精度降低。本发明利用主成分分析(PCA)对模型的扰动变量DV进行特征提取，将提取后的成分与控制变量MV一同作为模型的输入，来建立被控变量CV的预测模型。与传统的变量特征提取降维方法不同，本发明只对扰动变量提取特征成分，而对控制变量不做处理，这样既可以降低模型的复杂度，同时又能保证对控制变量的优化。

发明内容

本发明的技术方案是利用PCA分析对模型的扰动变量DV进行特征提取，实现输入变量的降维，将提取的特征变量与控制变量MV一同作为模型的输入，将被控变量CV作为输出，利用LSSVM建立模型，通过对输入变量的降维可以有效地提高模型的预测精度和泛化能力。

为了实现以上目的，本发明采用的技术方案是：

一种锅炉燃烧优化的变量降维建模方法，其特征在于，所述变量降维建模方法包括以下步骤：

步骤1)：选择辅助变量与需要预测的被控变量CV，所述辅助变量包括扰动变量DV与控制变量MV；

步骤2)：对扰动变量DV进行主元变量提取，所述控制变量MV保持不变；

步骤3)：将上述步骤2)中提取的主元变量与保持不变的控制变量MV作为输入，将步骤1)中选择的被控变量作为输出，建立锅炉被控变量CV参数的模型，用于锅炉的燃烧优化控制。

优先地，所述扰动变量DV包括机组负荷、主蒸汽流量、煤质；所述控制变量MV包括风门开度、风压、过量空气系数；所述被控变量CV包括锅炉效率、飞灰含碳量、烟气NOx排放浓度、排烟温度。

优先地，所述步骤2)中对扰动变量DV进行主元变量提取采用的是主成分分析方法。

优先地，所述主成分分析方法对扰动变量DV进行主元变量提取包括以下步骤：

步骤1.1)：对p维扰动变量x_d取n个运行数据，构成样本矩阵X∈R^n×p，所述R^n×p是n×p维矩阵，并进行标准化使各列变量样本的均值为0，方差为1；

步骤1.2)：根据上述步骤1.1)构成的样本矩阵得出矩阵的协方差

步骤1.3)：根据步骤1.2)得出的协方差Σ，得出协方差的特征根λ₁≥λ₂≥...≥λ_h及特征根对应的单位正交特征向量p₁，p₂,...,p_h；

步骤1.4)：根据上述步骤1.3)得出的单位正交特征向量可以得出主元变量所述i＝1,2,...,h；

步骤1.5)：根据上述步骤1.4)得出的主元变量进行累计贡献率的计算，所述累计贡献率为各个主元变量在整个主元变量所占的比例，根据累计贡献率的结果确定主元个数h。

优先地，所述步骤3)中，利用LSSVM方法建立锅炉被控变量CV参数的模型，根据建立的模型进行锅炉燃烧情况的预测包括以下步骤：

步骤2.1)进行根据建立的模型将需要解决的问题转化成优化问题方程；

步骤2.2)根据上述步骤2.1)建立的优化问题方程进行优化问题处理；

步骤2.3)根据上述步骤2.2)优化问题处理的结果，将需要进行锅炉燃烧优化控制的变量转化成预测方程，根据预测方程进行锅炉燃烧优化控制的变量进行预测。

根据权利要求5所述的变量降维建模方法，其特征在于，所述步骤2.1)的优化方程为：

其中J(w,ξ)为如下：

$\underset{w,b,\mathrm{\ξ}}{\min }J(w,\mathrm{\ξ})=\frac{1}{2}{w}^{T}w+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_i^2$

其中，主元变量和控制变量MV作为模型输入，被控变量CV为模型的输出，记控制变量MV为q维变量x_m，也即x_m∈R^q，记主元变量为t₁，t₂,...,t_h，则第i个模型的输入样本为z_i＝[x_mi ^T，t_1i,...,t_hi]^T，i＝1,...n；记被控变量CV为y，y_i为第i个被控变量CV；是核空间映射函数；w为权重向量；L为Lagrange函数；J为目标函数；ξ_i为误差变量；ξ＝[ξ₁,…,ξ_n]^T是误差变量的向量形式；γ为惩罚系数；α_i为Lagrange乘子；α＝[α₁,…,α_n]^T为Lagrange乘子的向量形式；b为偏置常数。

优先地，步骤2.3)的预测方程为：

${\hat{y}}_k=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K(z_k,z_i)+b$

其中核函数选取为高斯径向基函数K(z，z_i)＝exp(-||z-z_i||²/σ²)；z是核函数自变量参数；z_k为输入样本；为模型预测值；σ为核函数参数。

附图说明

图1为本发明涉及的一种锅炉燃烧优化的变量降维建模方法的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

本发明涉及一种锅炉燃烧优化的变量降维建模方法，利用PCA分析对模型的扰动变量DV进行特征提取，实现输入变量的降维，将提取的特征变量与控制变量MV一同作为模型的输入，将被控变量CV作为输出，利用LSSVM建立模型，通过对输入变量的降维可以有效地提高模型的预测精度和泛化能力。

首先，选择辅助变量作为模型的初始输入，要预测的被控变量CV(ControlledVariables)作为模型的输出，所述辅助变量的是将历史运行数据作为初始训练样本，其中，辅助变量包括扰动变量DV(Disturbance Variables)和控制变量MV(ManipulatedVariables)，这里扰动变量DV是指对模型输出有影响，但是不能进行直接调节的变量，主要包括机组负荷、主蒸汽流量、煤质等参数，控制变量MV是可直接调节的变量，包括各风门开度、风压、过量空气系数等参数，被控变量CV主要包括锅炉效率、飞灰含碳量、烟气NOx排放浓度、排烟温度等参数。

确定好辅助变量与被控变量CV后，利用主成分分析(Principal ComponentAnalysis，PCA)方法对扰动变量DV实施主元变量的特征提取，在主元变量提取过程中控制变量MV保持不变，记扰动变量DV为x_d∈R^p，所述R^p为p维矩阵，对所述扰动变量DV进行PCA分析包括如下步骤：

1.1)：对p维扰动变量x_d取n个运行数据，构成样本矩阵X∈R^n×p，所述R^n×p是n×p维矩阵，并进行标准化使各列变量样本的均值为0，方差为1；

1.2)：根据上述步骤1.1)构成的样本矩阵得出矩阵的协方差；

1.3)：根据步骤1.2)得出的协方差Σ，得出协方差的特征根λ1≥λ₂≥...≥λ_h及特征根对应的单位正交特征向量p₁，p₂,…,p_h；

1.4)：根据上述步骤1.3)得出的单位正交特征向量可以得出主元变量所述i＝1,2,…,h；

1.5)：根据上述步骤1.4)得出的主元变量进行累计贡献率的计算，根据累计贡献率的结果确定主元个数h。

将提取完成的主元变量和没有处理的控制变量MV共同作为模型的最终输入，被控变量CV作为模型的输出，利用LSSVM方法建立锅炉CV参数的模型，用于锅炉的燃烧优化控制。记控制变量MV为q维变量x_m，也即x_m∈R^q，考虑主元变量为t₁，t₂,...,t_h，则第i个模型的输入样本为z_i＝[x_mi ^T,t_1i,...,t_hi]^T，i＝1,...n，记被控变量CV为y，则第i个模型输出样本为y_i，模型构建的方法如下：

(1)将LSSVM模型描述为以下优化问题：

$\underset{w,b,\mathrm{\ξ}}{\min }J(w,\mathrm{\ξ})=\frac{1}{2}{w}^{T}w+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_i^2$

其中，J为目标函数，是核空间映射函数，w为权重向量，γ为惩罚系数，ξ_i为误差变量，ξ＝[ξ₁,…,ξ_n]^T是误差变量的向量形式，b为偏置常数。利用Lagrange方法解此优化问题：

其中，L为Lagrange函数，α_i为Lagrange乘子，α＝[α₁,…,α_n]^T为Lagrange乘子的向量形式。利用Lagrange函数对各变量求偏导，并令导数值为零可得到：

消去中间变量w和ξ_i，将其转化为求解线性方程组：

其中y＝[y₁,…,y_n]^T，1＝[1,…,1]^T，I为n×n阶单位矩阵，Ω＝{Ω_ij|i,j＝1,…,n}，且定义为核函数；通过求解方程组得到α和b的值。

对先采样的样本，将控制变量样本x_mk保持不变，对扰动变量样本x_dk进行特征变换，得到输入样本z_k＝[x_mk ^T,t₁,…t_h，]^T，其中t_i＝p_i ^Tx_dk，利用LSSVM模型进行预测，得到预测值为：

${\hat{y}}_k=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K(z_k,z_i)+b---\left(5\right)$

其中核函数选取为高斯径向基函数K(z，z_i)＝exp(-||z-z_i||²/σ²)；z是核函数自变量参数；z_k为输入样本；为模型预测值；σ为核函数参数。

根据得出的预测值的方程，对被控变量进行预测，经过处理得到的预测值的方程能够实现对被控变量的精确预测，对电站锅炉的燃烧优化控制有重要意义。

Claims (7)

1.一种锅炉燃烧优化的变量降维建模方法，其特征在于，所述变量降维建模方法包括以下步骤：

步骤1)：选择辅助变量与需要预测的被控变量CV，所述辅助变量包括扰动变量DV与控制变量MV；

步骤2)：对扰动变量DV进行主元变量提取，所述控制变量MV保持不变；

步骤3)：将上述步骤2)中提取的主元变量与保持不变的控制变量MV作为输入，将步骤1)中选择的被控变量作为输出，建立锅炉被控变量CV参数的模型，用于锅炉的燃烧优化控制。

2.根据权利要求1所述的变量降维建模方法，其特征在于：

所述扰动变量DV包括机组负荷、主蒸汽流量、煤质；

所述控制变量MV包括风门开度、风压、过量空气系数；

所述被控变量CV包括锅炉效率、飞灰含碳量、烟气NOx排放浓度、排烟温度。

3.根据权利要求1所述的变量降维建模方法，其特征在于，所述步骤2)中对扰动变量DV进行主元变量提取采用的是主成分分析方法。

4.根据权利要求3所述的变量降维建模方法，其特征在于，所述主成分分析方法对扰动变量DV进行主元变量提取包括以下步骤：

步骤1.1)：对p维扰动变量x_d取n个运行数据，构成样本矩阵X∈R^n×p，所述R^n×p是n×p维矩阵，并进行标准化使各列变量样本的均值为0，方差为1；

步骤1.2)：根据上述步骤1.1)构成的样本矩阵得出矩阵的协方差

步骤1.3)：根据步骤1.2)得出的协方差Σ，得出协方差的特征根λ₁≥λ₂≥...≥λ_h及特征根对应的单位正交特征向量p₁，p₂,...,p_h；

步骤1.4)：根据上述步骤1.3)得出的单位正交特征向量可以得出主元变量t_i＝Xp_i，所述i＝1,2,...,h；

步骤1.5)：根据上述步骤1.4)得出的主元变量进行累计贡献率的计算，所述累计贡献率为各个主元变量在整个主元变量所占的比例，根据累计贡献率的结果确定主元个数h。

5.根据权利要求1所述的变量降维建模方法，其特征在于，所述步骤3)中，利用LSSVM方法建立锅炉被控变量CV参数的模型，根据建立的模型进行锅炉燃烧情况的预测包括以下步骤：

步骤2.1)进行根据建立的模型将需要解决的问题转化成优化问题方程；

步骤2.2)根据上述步骤2.1)建立的优化问题方程进行优化问题处理；

步骤2.3)根据上述步骤2.2)优化问题处理的结果，将需要进行锅炉燃烧优化控制的变量转化成预测方程，根据预测方程进行锅炉燃烧优化控制的变量进行预测。

6.根据权利要求5所述的变量降维建模方法，其特征在于，所述步骤2.1)的优化方程为：

其中J(w,ξ)为如下：

$\underset{w,b,\mathrm{\ξ}}{min}J(w,\mathrm{\ζ})=\frac{1}{2}{w}^{T}w+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\ξ}}_i}^2$

其中，主元变量和控制变量MV作为模型输入，被控变量CV为模型的输出，记控制变量MV为q维变量x_m，也即x_m∈R^q，记主元变量为t₁,t₂,...,t_h，则第i个模型的输入样本为z_i＝[x_mi ^T,t_1i,...,t_hi]^T，i＝1,...n；记被控变量CV为y，y_i为第i个被控变量CV；是核空间映射函数；w为权重向量；L为Lagrange函数；J为目标函数；ξ_i为误差变量；ξ＝[ξ₁,…,ξ_n]^T是误差变量的向量形式；γ为惩罚系数；α_i为Lagrange乘子；α＝[α₁,…,α_n]^T为Lagrange乘子的向量形式；b为偏置常数。

7.根据权利要求5所述的变量降维建模方法，其特征在于，步骤2.3)的预测方程为：

其中核函数选取为高斯径向基函数K(z,z_i)＝exp(-||z-z_i||²/σ²)；z是核函数自变量参数；z_k为输入样本；为模型预测值；σ为核函数参数。