CN104794739B - 基于局部稀疏对应点组合的从mr图像预测ct图像的方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，包括（1）测试MR图像进行归一化处理；（2）对测试MR图像的点x，提取以x为中心的图像块，获得测试样本；（3）从MR训练集图像中，提取参照局部搜索窗内每个参照点的特征块构成MR字典；（4）从MR训练集图像中选取与测试样本k个相似的块形成MR字典，获得CT字典；（5）探测CT字典的离群值，得到CT字典)和MR字典（6）求解字典系数；（7）加权合并CT字典)，预测点x的CT值；（8）对MR测试图像中每个点重复步骤（2）‑（7），最后对重叠的图像块加权合并，获得每个点的CT值，得到预测CT图像。本发明能够从多模态MR图像准确预测CT图像。
Description
技术领域
本发明涉及医学图像范例先验构造与虚拟多模态成像方法技术领域，具体涉及一种基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法。
背景技术
虚拟多模态成像由一种医学成像设备或方式获取图像数据，模拟另一种成像设备或方式合成、虚拟重建相应的图像，如由X线计算机断层扫描 (Computerized Tomography,CT)图像数据重构超声图像、由磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)设备获取的图像数据合成CT图像等。虚拟多模态成像在多模态成像设备硬件不兼容、特定模态成像设备或图像数据不可获取时，作为真实成像设备部分功能的替代，实现医学图像数据中潜在的不同模态影像信息的提取，可扩展和提升现有成像设备的功能和应用价值，具有广泛需求。
MRI可以提供高分辨率解剖结构、清晰对比度和广泛的图像序列，这使得 MRI技术在放射治疗方面广受欢迎，MR与PET整合为PET/MR扫描仪也广泛用于临床诊疗之中。但是放射治疗的剂量计算以及PET图像衰减校正中所需要的电离辐射的衰减系数都与MR图像中的信号没有直接关系。PET数据可用于校正光子衰减以及正确量化放射性核素的吸收，而衰减信息一般源于PET/CT中的CT图像。CT图像中的灰度值直接由电子密度决定，因此CT图像常被用于基于MR图像的放疗剂量计算以及PET图像的衰减校正之中，从而弥补PET/MR 中CT模态的缺失。由此看来，从已有的MR图像预测CT图像对于基于MR图像的放疗剂量计算和PET/MR图像衰减校正具有重要的临床意义。
迄今为止，由MR图像预测CT图像的算法主要归为以下两类：
第一类是基于图谱配准的方法。这类方法在MR/CT训练图像对和测试MR 图像之间采用一种形变图像配准方法，从测试MR图像中获得预测CT图像。但是，这类方法高度依赖于形变配准的准确性。
第二类是基于体素的方法。这类方法不受图像配准精确度的影响，然而基于体素的方法通常假设MR和CT之间的灰度值具有一一对应的关系。但是这种假设在不加任何约束的条件下并不成立，例如脑脊液、空气和骨头在MRI T1图像中具有相似的灰度值，然而这些组织所对应的CT图像值却有很大差异。由于这些组织位于不同区域，因此考虑局部空间信息将有助于CT图像的预测。
N.Burgos,et al.("Attenuation Correction Synthesis for Hybrid PET-MRScanners:Application to Brain Studies,"IEEE Trans Med Imaging,vol.33,pp.2332-41,Dec 2014.)考虑局部信息，提出了一种局部图像相似性测度，将MR 测试图像匹配到已配准的训练集MR/CT图像对中，从而模拟CT图像。但是，这种方法仍然要求MR测试图像与训练集MR/CT图像对之间的精确图像配准。
针对现有技术不足，本发明方法提出一种基于局部稀疏对应点组合的从MR 图像预测CT图像的算法。
发明内容
本发明方法提供一种基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，本发明方法能够由MR数据预测高准确度的CT图像，能用于基于MR 的放疗剂量计算以及PET/MR图像衰减校正。
本发明的上述目的通过如下技术手段实现。
一种基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，
基于如下两种假设：
Ⅰ，MR图像块和CT图像块位于两个非线性流形上，每个像素点形成的图像块可以由其所在流形的局部空间内的近邻样本线性组合；
Ⅱ，在局部约束条件下，MR图像到CT图像的映射近似于一个微分同胚映射；
该方法预先获得MR/CT参照图像对到得训练集图像，包括：
(1)对测试MR图像进行归一化处理，使测试MR图像与训练集图像相配准；
(2)对归一化处理后的测试MR图像Yt(t＝T1，T2)里的点x，提取以x 为中心的图像块，再将图像块转换为列向量，表示为和以测试样本表示，
其中，t表示两种模态：T1和T2，R表示一个矩阵，m是块转换为列向量之后的大小，矩阵的大小为m×1，两个图像块表示两种不同的模态下测试MR图像选出的测试图像块；
(3)在MR训练集图像中与MR测试图像中点x位置相对应的点设置为参照点x，在MR训练集图像中以参照点x为中心设置参照局部搜索窗，
从MR训练集图像中，在参照点x为中心的参照局部搜索窗内，提取参照局部搜索窗内每个参照点的特征块，构成MR字典D(x)；
(4)在参照点x位置，使用k-近邻算法从MR训练集图像中选取与测试样本k个相似的块形成MR字典Dk(x)，并获得相应的 CT字典Ck(x)；
(5)探测CT字典Ck(x)的离群值，删除不相似的离群值后获得新的CT字典Cx(x)，并删除与CT字典Ck(x)的离群值对应的MR字典Ck(x)中相应的离群值，得到与CT字典Cη(x)对应的MR字典η代表新字典的样本个数；
(6)用Dη(x)局部线性表达测试样本用局部线性表达算法求解字典系数
基于假设I，MR字典Dη(x)可以线性表示MR测试样本系数中的每个元素表示与测试样本的相关程度，采用LAE算法通过以下方程求解系数且i＝1,2,...,η：：
D表示测试样本在Dη(x)字典的L(L＜η)个近邻，使用梯度投影方法求解；
(7)加权合并CT字典Cη(x)，预测点x的CT值；
基于假设II，可得函数
f(Dη)＝Cη……2)
由于Dη可用于局部线性表示说明Dη具有局部线性特性，由此可得：
结合公式2),可得：
使用加权系数向量乘以CT字典Cη(x)得到向量将向量转换为图像块，进而得到以x为中心的CT预测图像块
(8)对MR测试图像中的每个点重复步骤(2)-(7)，最后对重叠的CT 预测图像块加权合并，获得每个点的CT值，根据每个点的CT值获得预测CT 图像。
优选的，步骤(1)具体采用灰度归一化法对测试MR图像进行归一化处理。
优选的，所述步骤(4)具体包括：
使用k-近邻算法在MR字典D(x)中找到的k个近邻，获得新字典
将Dk(x)中每个元素在其对应的CT训练集图像上的相同位置取块，获得一个包含k个样本的CT字典
优选的，所述步骤(5)具体是先用k均值算法将CT字典Ck(x)聚成一类，再使用k-近邻算法找到η个与CT字典Ck(x)相似的样本，删除不相似的离群值后获得新的CT字典Cη(x)，并删除与CT字典Ck(x)的离群值对应的MR字典Dk(x)中相应的离群值，得到与CT字典Cη(x)对应的MR字典Dη(x)。
优选的，所述步骤(8)具体包括，
CT预测图像块中点s的权重为：
式中a是调节权重的系数；
D(s，x)表示点s与点x之间的欧几里得距离，预测CT的点x的CT预测值为：
u表示块中的一个像素点，表示块上点x的CT值。
优选的，(a)中的数据库选择13组脑部数据，每组数据包括同一病人的T1、 T2加权MR图像和CT图像。
优选的，(b)具体使用FSL软件中的FLIRT工具仿射配准MR参照图像和 CT参照图像。
优选的，步骤(1)中具体使用FSL软件中的FLIRT工具配准测试MR图像与训练集图像。
本发明方法提供一种基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，本发明方法能够从MR数据中预测高准确度的CT图像，能用于基于MR 的放射剂量计算以及PET/MR系统的衰减校正。
附图说明
利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。
图1为本发明方法的主要流程示意图；
图2为本发明方法的细节流程示意图；
图3为通过本发明方法所预测的CT图像、真实CT与预测CT之间的平均绝对误差示意图；图3中从上到下显示了三组结果，每组结果按照从左到右的顺序，依次是(a)T1模态下的测试MR图像、(b)T2模态下的测试MR图像、 (c)真实检测到的CT图像、(d)采用本发明的方法得到的预测CT图像、(e)采用本发明的方法得到的预测CT图像与真实CT图像的平均绝对误差(MAE)图。
图4是针对一个检测部位一组不同模态测试MR图像采用本发明的方法预测得到的CT图像和MAE图，其中，图4中的(a)是真实检测到的CT图像，图4中的(b)是T1模态下的测试MR图像，图4中的(c)是T2模态下的测试 MR图像，图4中的(d)是通过图4中的(b)得到的测试CT图像，图4中的 (e)是通过图4中的(c)得到的测试CT图像，图4中的(f)是通过图4中的(b)、图4中的(c)得到的测试CT图像，图4中的(g)是图4中的(d)与图 4中的(a)图像之间的平均绝对误差(MAE)图，图4中的(h)是图4中的(e) 与图4中的(a)图像之间的平均绝对误差(MAE)图，图4中的(i)是图4中的 (f)与图4中的(a)图像之间的平均绝对误差(MAE)图。
图5是针对另一个检测部位一组不同模态测试MR图像采用本发明的方法预测得到的CT图像和MAE图，其中，图5中的(a)是真实检测到的CT图像，图5中的(b)是T1模态下的测试MR图像，图5中的(c)是T2模态下的测试 MR图像，图5中的(d)是通过图5中的(b)得到的测试CT图像，图5中的(e)是通过图5中的(c)得到的测试CT图像，图5中的(f)是通过图5中的(b)、图5中的(c)得到的测试CT图像，图5中的(g)是图5中的(d)与图 5中的(a)图像之间的平均绝对误差(MAE)图，图5中的(h)是图5中的(e) 与图5中的(a)图像之间的平均绝对误差(MAE)图，图5中的(i)是图5中的 (f)与图5中的(a)图像之间的平均绝对误差(MAE)图。
具体实施方式
结合以下实施例对本发明作进一步描述。
实施例1。
提供一种基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，该方法基于如下两种假设：
Ⅰ，MR图像块和CT图像块位于两个非线性流形上，每个像素点形成的图像块可以由其所在流形的局部空间内的近邻样本线性组合；
Ⅱ，在局部约束条件下，MR图像到CT图像的映射近似于一个微分同胚映射。
该方法预先获得MR/CT参照图像对到得训练集图像，具体采用如下方式获得训练集图像：
(a)建立数据库，数据库中每组数据包括同一病人的在T1、T2两种模态下的加权MR参照图像和CT参照图像。数据库可以选择13组脑部数据，每组数据包括同一病人的T1、T2加权MR图像和CT图像。
(b)仿射配准MR参照图像和CT参照图像，将MR参照图像的T1、T2模态下的图像Yt(t＝T1，T2)和CT参照图像对齐，获得MR参照图像和CT参照图像对，并获得训练集图像。具体使用FSL软件中的FLIRT工具仿射配准MR参照图像和CT参照图像。
本发明基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，具体包括如下步骤：
(1)对测试MR图像进行归一化处理，使测试MR图像与训练集图像相配准；其中优选采用灰度归一化法对测试MR图像进行归一化处理，优选使用FSL 软件中的FLIRT工具配准测试MR图像与训练集图像。
(2)对归一化处理后的测试MR图像Yt(t＝T1，T2)里的点x，提取以x 为中心的图像块，再将图像块转换为列向量，表示为和以测试样本表示，
其中，t表示两种模态：T1和T2，R表示一个矩阵，m是块转换为列向量之后的大小，矩阵的大小为mx1，两个图像块表示两种不同的模态下测试MR图像选出的测试图像块。
(3)在MR训练集图像中与MR测试图像中点x位置相对应的点设置为参照点x，在MR训练集图像中以参照点x为中心设置参照局部搜索窗，
从MR训练集图像中，在参照点x为中心的参照局部搜索窗内，提取参照局部搜索窗内每个参照点的特征块，构成MR字典D(x)。
(4)在参照点x位置，使用k-近邻算法从MR训练集图像中选取与测试样本k个相似的块形成MR字典Dk(x)，并获得相应的 CT字典Ck(x)。
步骤(4)具体包括：
使用k-近邻算法在MR字典D(x)中找到的k个近邻，获得新字典
将Dk(x)中每个元素在其对应的CT训练集图像上的相同位置取块，获得一个包含k个样本的CT字典
(5)探测CT字典Ck(x)的离群值，删除不相似的离群值后获得新的CT字典Cη(x)，并删除与CT字典Ck(x)的离群值对应的MR字典Dk(x)中相应的离群值，得到与CT字典Cη(x)对应的MR字典η代表新字典的样本个数。
步骤(5)具体是先用k均值算法将CT字典Ck(x)聚成一类，再使用k-近邻算法找到η个与CT字典Ck(x)相似的样本，删除不相似的离群值后获得新的CT 字典Cη(x)，并删除与CT字典Dk(x)的离群值对应的MR字典Dk(x)中相应的离群值，得到与CT字典Cη(x)对应的MR字典Dη(x)。
(6)用Dη(x)局部线性表达测试样本用局部线性表达(LAE)算法求解字典系数
基于假设I，MR字典Dη(x)可以线性表示MR测试样本系数中的每个元素表示与测试样本的相关程度，采用LAE算法通过以下方程求解系数且i＝1,2,...,η：
D表示测试样本在Dη(x)字典的L(L＜η)个近邻，使用梯度投影方法求解；
(7)加权合并CT字典Cη(x)，预测点x的CT值；
基于假设II，可得函数
f(Dη)＝Cη 2)
由于Dη可用于局部线性表示说明Dη具有局部线性特性，由此可得：
结合公式2),可得：
使用加权系数向量乘以CT字典Cη(x)得到向量将向量转换为图像块，进而得到以x为中心的CT预测图像块
(8)对MR测试图像中的每个点重复步骤(2)-(7)，最后对重叠的CT 预测图像块加权合并，获得每个点的CT值，根据每个点的CT值获得预测CT 图像。
步骤(8)具体包括：
CT预测图像块中点s的权重为：
式中a是调节权重的系数，为已知量。D(s，x)表示点s与点x之间的欧几里得距离，预测 CT的点x的CT预测值为：
u表示块中的一个像素点，表示块上点x的CT值。
本发明基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，使用多模态(T1和T2)MR图像、采用LAE求解字典系数、并使用k均值(常称k-means) 与kNN方法进行奇异点探测，以提高预测CT图像的准确性，本发明的方法能够通过MR图像准确预测CT图像。
采用本发明的方法进行CT图像预测，图3、图4、图5显示了本发明的部分结果效果图。图3中从上到下显示了三组结果，每组结果按照从左到右的顺序，依次是(a)T1模态下的测试MR图像、(b)T2模态下的测试MR图像、 (c)真实检测到的CT图像、(d)采用本发明的方法得到的预测CT图像、(e)采用本发明的方法得到的预测CT图像与真实CT图像的平均绝对误差(MAE)图。
从图3的结果可以看出，使用本发明的方法能够得到高准确度的CT预测图像，进而用于基于MR的放疗剂量计划以及PET/MR系统的衰减校正。
图4是针对一个检测部位一组不同模态测试MR图像采用本发明的方法预测得到的CT图像和MAE图，其中，图4中的(a)是真实检测到的CT图像，图4中的(b)是T1模态下的测试MR图像，图4中的(c)是T2模态下的测试 MR图像，图4中的(d)是通过图4中的(b)得到的测试CT图像，图4中的 (e)是通过图4中的(c)得到的测试CT图像，图4中的(f)是通过图4中的(b)、图4中的(c)得到的测试CT图像，图4中的(g)是图4中的(d)与图 4中的(a)图像之间的平均绝对误差(MAE)图，图4中的(h)是图4中的(e) 与图4中的(a)图像之间的平均绝对误差(MAE)图，图4中的(i)是图4中的 (f)与图4中的(a)图像之间的平均绝对误差(MAE)图。
图5是针对另一个检测部位一组不同模态测试MR图像采用本发明的方法预测得到的CT图像和MAE图，其中，图5中的(a)是真实检测到的CT图像，图5中的(b)是T1模态下的测试MR图像，图5中的(c)是T2模态下的测试 MR图像，图5中的(d)是通过图5中的(b)得到的测试CT图像，图5中的 (e)是通过图5中的(c)得到的测试CT图像，图5中的(f)是通过图5中的(b)、图5中的(c)得到的测试CT图像，图5中的(g)是图5中的(d)与图 5中的(a)图像之间的平均绝对误差(MAE)图，图5中的(h)是图5中的(e) 与图5中的(a)图像之间的平均绝对误差(MAE)图，图5中的(i)是图5中的 (f)与图5中的(a)图像之间的平均绝对误差(MAE)图。
从图4、图5的结果可以看出，结合T1和T2两种模态下的MR图像预测得到的CT图像比仅通过一种模态下的MR图像预测得到的CT图像误差更小。
临床上基于MR的放射剂量计算和PET/MR系统的衰减校正需要用到CT 图像，比如说衰减校正中所需的病人特定的衰减图是源于CT图像，MR图像不能提供，一般情况下CT图像误差小于200HU就可以，根据现有的同类研究结果进行判断和对比，本发明方法得到的结果更优，故，可用于MR的放射剂量计算和PET/MR系统的衰减校正。
综上所述，通过本发明基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法能够得到高准确度的CT预测图像，进而用于基于MR的放疗剂量计划以及PET/MR系统的衰减校正。
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。
Claims (8)
1.一种基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，其特征在于：
基于如下两种假设：
Ⅰ，MR图像块和CT图像块位于两个非线性流形上，每个像素点形成的图像块可以由其所在流形的局部空间内的近邻样本线性组合；
Ⅱ，在局部约束条件下，MR图像到CT图像的映射近似于一个微分同胚映射；
该方法预先获得MR/CT参照图像对得到 训练集图像，包括：
(a)建立数据库，数据库中每组数据包括同一病人的在T1、T2两种模态下的加权MR参照图像和CT参照图像；
(b)仿射配准MR参照图像和CT参照图像，将MR参照图像的T1、T2模态下的图像Yt(t＝T1，T2)和CT参照图像对齐，获得MR参照图像和CT参照图像对，并获得训练集图像；
具体包括如下步骤：
(1)对测试MR图像进行归一化处理，使测试MR图像与训练集图像相配准；
(2)对归一化处理后的测试MR图像Yt(t＝T1，T2)里的点x，提取以x为中心的图像块，再将图像块转换为列向量，表示为和以测试样本表示，
其中，t表示两种模态：T1和T2，R表示一个矩阵，m是块转换为列向量之后的大小，矩阵的大小为m×1，两个图像块表示两种不同的模态下测试MR图像选出的测试图像块；
(3)在MR训练集图像中与MR测试图像中点x位置相对应的点设置为参照点x，在MR训练集图像中以参照点x为中心设置参照局部搜索窗，
从MR训练集图像中，在参照点x为中心的参照局部搜索窗内，提取参照局部搜索窗内每个参照点的特征块，构成MR字典D(x)；
(4)在参照点x位置，使用k-近邻算法从MR训练集图像中选取与测试样本k个相似的块形成MR字典Dk(x)，并获得相应的CT字典Ck(x)；
(5)探测CT字典Ck(x)的离群值，删除不相似的离群值后获得新的CT字典Cη(x)，并删除与CT字典Ck(x)的离群值对应的MR字典Dk(x)中相应的离群值，得到与CT字典Cη(x)对应的MR字典η代表新字典的样本个数；
(6)用Dη(x)局部线性表达测试样本用局部线性表达算法求解字典系数
基于假设I，MR字典Dη(x)可以线性表示MR测试样本系数中的每个元素表示与测试样本的相关程度，采用LAE算法通过以下方程求解系数且i＝1,2,...,η：
D表示测试样本在Dη(x)字典的L(L＜η)个近邻，使用梯度投影方法求解；
(7)加权合并CT字典Cη(x)，预测点x的CT值；
基于假设II，可得函数
f(Dη)＝Cη……2)
由于Dη可用于局部线性表示说明Dη具有局部线性特性，由此可得：
结合公式2),可得：
使用加权系数向量乘以CT字典Dη(x))得到向量将向量转换为图像块，进而得到以x为中心的CT预测图像块
(8)对MR测试图像中的每个点重复步骤(2)-(7)，最后对重叠的CT预测图像块加权合并，获得每个点的CT值，根据每个点的CT值获得预测CT图像。
2.根据权利要求1所述的基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，其特征在于：步骤(1)具体采用灰度归一化法对测试MR图像进行归一化处理。
3.根据权利要求1所述的基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，其特征在于：
所述步骤(4)具体包括：
使用k-近邻算法在MR字典D(x)中找到的k个近邻，获得新字典
将Dk(x)中每个元素在其对应的CT训练集图像上的相同位置取块，获得一个包含k个样本的CT字典
4.根据权利要求1所述的基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，其特征在于：所述步骤(5)具体是先用k均值算法将CT字典Ck(x)聚成一类，再使用k-近邻算法找到η个与CT字典Ck(x)相似的样本，删除不相似的离群值后获得新的CT字典Cη(x)，并删除与CT字典Ck(x)的离群值对应的MR字典Dk(x)中相应的离群值，得到与CT字典Cη(x)对应的MR字典Dη(x)。
5.根据权利要求1所述的基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，其特征在于：
所述步骤(8)具体包括，
CT预测图像块中点s的权重为：
式中a是调节权重的系数；
D(s，x)表示点s与点x之间的欧几里得距离，预测CT的点x的CT预测值为：
u表示块中的一个像素点，表示块上点x的CT值。
6.根据权利要求1所述的一种基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，其特征在于：
(a)中的数据库选择13组脑部数据，每组数据包括同一病人的T1、T2加权MR图像和CT图像。
7.根据权利要求1所述的基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，其特征在于：
(b)具体使用FSL软件中的FLIRT工具仿射配准MR参照图像和CT参照图像。
8.根据权利要求1所述的基于局部稀疏对应点组合的从MR图像预测CT图像的方法，其特征在于：
步骤(1)中具体使用FSL软件中的FLIRT工具配准测试MR图像与训练集图像。
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| CN104794739A (zh) | 2015-07-22 |
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