CN104794714A - 基于ROC Graph的图像分割质量评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于ROC Graph的图像分割质量评价方法，该方法包括以下几个步骤：第一，通过与参考分割图像作对比，将待评价分割图像中的像素分为四类，第二，引入像素空间信息，对参考图像中的像素进行距离变换，计算每个像素到目标边界的距离；第三，根据参考图像中每个像素的距离系数，赋予分割图像中相应位置的像素一个权值；第四，利用权值计算出加权真正率wTPR和加权假正率wFPR，并在ROCGraph中描出点(wFPR,wTPR)；第五，根据ROC Graph中(wFPR,wTPR)点到(0,1)点的距离，为分割图像打分，分数越高，表明待评价图像的分割效果越好。本发明所述方法能够有效地对分割图像的质量好坏做出评价，而且评价结果更为合理、直观，与人类视觉的主观评价结果一致。

Description

基于ROC Graph的图像分割质量评价方法

技术领域

本发明属于图像分割技术领域，具体地讲，涉及一种基于ROC Graph的图像分割质量评价方法。

背景技术

图像分割是图像处理领域的一项关键技术，是图像理解和识别的基础。图像分割结果的好坏对图像的后续处理及分析有非常重要的影响。通常一幅图像分割结果的好坏，是以人的主观判断作为评价标准的，这样就导致了由于人的视觉差异对图像分割好坏评价的不统一。因此，对分割结果做出一个定量的、定性的评价是必要且有意义的。一个有效的分割评价方法可以帮助该领域的研究人员选择符合特定应用的分割算法，并且可以进一步优化分割算法，以便获得最佳分割结果。

图像分割的客观评价方法可以分为两大类：分析法和实验法。分析法可以进一步分为定量分析法和定性分析法。分析法是直接对分割算法本身的原理、性能及复杂度等进行分析，不涉及算法的具体实现。这类方法没有考虑分割算法的应用环境，评价结果只与分割算法本身有关，不能有效地对不同分割算法之间的差异做出评判。与分析法相比，实验法更具有实际意义。实验法是以分割结果为测试对象，来间接地评价分割算法的好坏。实验法包括优度法和差异法两大类。优度法是选择分割图像中的某些特征作为优度参数来评价分割结果的质量。差异法首先需要一个参考分割图像作为金标准，根据实际分割图像和参考分割图像之间的差异来评价分割算法。由于差异法具有参考分割进行对比，在通常情况下，它的评价效果要好于优度法。因此，差异法是最常用的一类方法，其发展速度也是相对较快的。

差异法所依据的最基本评价指标包括误分像素的数量、漏分像素的数量、像素的位置差异等，比如，误分像素的概率(误分率，ME)，实际分割和参考分割的交集与并集的比值(Jaccard测度，JS)等。然而，对于偏斜数据(如：大比例过/欠分割)，传统的基于像素的评价方法会出现评价失真问题。此外，分割图像中像素的空间位置信息常常会被忽略。在实际分割图像中，处于不同位置的像素，其分类正确与否对分割效果具有不同的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，解决评价指标对于偏斜数据的失真问题，并引入像素的空间信息，采用加权思想，提供一种基于ROC Graph的图像分割质量评价方法，其评价精度高度传统的评价方法，而且评价结果更加合理，与人类主观的评价结果一致。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于ROC Graph的图像分割质量评价方法，其关键步骤包括：

步骤一，通过与参考分割图像作比较，将待评价分割图像中的像素分为四类：真正类TP，假正类FP，真负类TN，假负类FN：

—对于分割图像中目标区域的任一像素

若参考图像中与其对应的像素同样为目标区域像素，则该像素为真正类(TP)像素；否则，该像素为假正类(FP)像素；

—对于分割图像中背景区域的任一像素

若参考图像中与其对应的像素同样为背景区域像素，则该像素为真负类(TN)像素；否则，该像素为假负类(FN)像素。

步骤二，引入像素空间信息，通过距离变换函数，获得参考图像中每个像素到目标边界的距离，以此作为该像素的距离系数，并分别找到目标区域像素和背景区域像素到目标边界的最大距离；

距离变换函数具有如下形式：

$D_o\left(p\right)=\underset{q\∈I_b}{\min }\left\{d(p,q)\right\},I_b=\left\{q\right|f\left(q\right)=0,q\∈I\}$

$D_b\left(q\right)=\underset{p\∈I_o}{\min }\left\{d(q,p)\right\},I_o=\left\{q\right|f\left(p\right)=0,p\∈I\}$

其中，D_o(p)表示目标区域中像素p到目标边界的最短距离，即像素p的距离系数。D_b(q)表示背景区域中像素q到目标边界的最短距离，即像素q的距离系数。I_b表示二值图像I的背景部分，I_o表示二值图像I的目标部分，d(x,y)表示x到y的曼哈顿距离，表示像素“”的灰度值。

根据目标区域中像素到目标边界的距离，找出其中最大的距离，表示为：

D_o-max＝max{D_o(p)|p∈I_o}

根据背景区域中像素到目标边界的距离，找出其中最大的距离，表示为：

D_b-max＝max{D_b(q)|q∈I_b}

步骤三，分别计算目标区域和背景区域内像素到目标边界的最大距离与相应区域内每个像素的距离系数之间的差值，该差值作为相应像素的权值：

$w\left(x_{\mathrm{ij}}\right)=\left\{\begin{array}{ccc}\mathrm{wtp}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),& \mathrm{if}& x_{\mathrm{ij}}\∈\mathrm{Tp}\\ \mathrm{wfp}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),& \mathrm{if}& x_{\mathrm{ij}}\∈\mathrm{FP}\\ \mathrm{wtn}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),& \mathrm{if}& x_{\mathrm{ij}}\∈\mathrm{TN}\\ \mathrm{wfn}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),& \mathrm{if}& x_{\mathrm{ij}}\∈\mathrm{FN}\end{array}\right.$

其中，待评价分割图像I大小为M*N，x_ij(1≤i≤M,1≤j≤N)为I中任一像素，wtp(x_ij)＝D_o-max-D_o(x_ij)，wfp(x_ij)＝D_b-max-D_b(x_ij)，wtn(x_ij)＝D_b-max-D_b(x_ij)，wfn(x_ij)＝D_o-max-D_o(x_ij)。

步骤四，利用每个像素的权值计算出加权真正率wTPR和加权假正率wFPR，并在ROCGraph中描出点(wFPR,wTPR)，记为a；

待评价分割图像中四类像素(TP，FP，TN，FN)的权值和分别为：

$\mathrm{wTP}=\underset{1\≤i\≤M,1\≤j\≤N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{wtp}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),$

$\mathrm{wFP}=\underset{1\≤i\≤M,1\≤j\≤N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{wfp}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),$

$\mathrm{wTN}=\underset{1\≤i\≤M,1\≤j\≤N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{wtn}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),$

$\mathrm{wFN}=\underset{1\≤i\≤M,1\≤j\≤N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{wfn}\left(x_{\mathrm{ij}}\right).$

加权真正率wTPR和加权假正率wFPR分别计算如下：

$\mathrm{wTPR}=\frac{\mathrm{wTP}}{\mathrm{wTP}+\mathrm{wFN}}$

$\mathrm{wFPR}=\frac{\mathrm{wFP}}{\mathrm{wFP}+\mathrm{wTN}}$

步骤五，在ROC Graph中，通过计算点a到点p(0,1)的距离为点a打分，距离越小，则分数越高，即待评价图像的分割效果越好。

ROC Graph中点a(x,y)到点p(0,1)的距离计算方式如下：

$d(a,p)=\sqrt{{(x-0)}^2+{(y-1)}^2}=\sqrt{x^2+{(y-1)}^2}$

其中，d的取值范围为

点a对应的待评价分割图像获得的评分为：

$S\left(a\right)=\frac{\sqrt{2}-d(a,p)}{\sqrt{2}}=1-\frac{d(a,p)}{\sqrt{2}}$

其中，S的取值范围为[0,1]，S越大，表明待评价图像的分割结果越好。

本发明的有益效果：在待评价分割图像中，处于不同位置的像素，其分类正确与否对分割效果具有不同的影响。距离目标边界越近的像素对图像的分割效果影响越大，所以该像素的重要性越大。本发明引入像素的空间信息，采用加权思想，根据像素到参考目标边界的距离，对处于不同位置的像素赋予不同的权值。在[0,1]区间内为待评价分割图像进行打分，分数越接近于1，表明图像的分割效果越好。与传统的基于像素的图像分割质量评价方法ME，JS相比，本发明提供的方法克服了对于偏斜数据出现的评价失真问题，得到的评价结果具有较高的准确率，更加合理有效，而且符合人类视觉特征。此外，本发明能够在[0,1]区间给出定量的评价分数，在ROC Graph中描出与待评价分割图像相对应的点，非常直观，该点越接近于点p(0,1)，分割图像的得分越高，即分割效果越好。

附图说明

图1是本发明基于ROC Graph的图像分割质量评价方法的流程图；

图2是ROC Graph中点a的示意图；

图3是实施例的一幅文本源图像；

图4是图3中文字部分的参考分割图像；

图5是待评价的四种分割结果；

图6是待评价分割图像在ROC Graph中对应的点。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要指出的是，在不脱离本发明核心思想的前提下，本领域的技术人员可以对本发明做出一些改进，这些都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本发明提供一种基于ROC Graph的图像分割质量评价方法，包括如下步骤：

步骤一，通过与参考分割图像作对比，将待评价分割图像中的像素分为四类(真正类TP，假正类FP，真负类TN，假负类FN)：

—对于分割图像中目标区域的任一像素

若参考图像中与其对应的像素同样为目标区域像素，则该像素为真正类(TP)像素；否则，该像素为假正类(FP)像素；

—对于分割图像中背景区域的任一像素

若参考图像中与其对应的像素同样为背景区域像素，则该像素为真负类(TN)像素；否则，该像素为假负类(FN)像素。

步骤二，引入像素空间信息，通过距离变换函数，获得参考图像中每个像素到目标边界的距离，以此作为该像素的距离系数，并分别找到目标区域像素和背景区域像素到目标边界的最大距离；

距离变换函数具有如下形式：

$D_o\left(p\right)=\underset{q\∈I_b}{\min }\left\{d(p,q)\right\},I_b=\left\{q\right|f\left(q\right)=0,q\∈I\}$

$D_b\left(q\right)=\underset{p\∈I_o}{\min }\left\{d(q,p)\right\},I_o=\left\{q\right|f\left(p\right)=0,p\∈I\}$

其中，D_o(p)表示目标区域中像素p到目标边界的最短距离，即像素p的距离系数。D_b(q)表示背景区域中像素q到目标边界的最短距离，即像素q的距离系数。I_b表示二值图像I的背景部分，I_o表示二值图像I的目标部分，d(x,y)表示x到y的Manhattan距离，表示像素“”的灰度值。

根据目标区域中像素到目标边界的距离，找出其中最大的距离，表示为：

D_o-max＝max{D_o(p)|p∈I_o}

根据背景区域中像素到目标边界的距离，找出其中最大的距离，表示为：

D_b-max＝max{D_b(q)|q∈I_b}

步骤三，分别计算目标区域和背景区域内像素到目标边界的最大距离与相应区域内每个像素的距离系数之间的差值，该差值作为相应像素的权值：

$w\left(x_{\mathrm{ij}}\right)=\left\{\begin{array}{ccc}\mathrm{wtp}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),& \mathrm{if}& x_{\mathrm{ij}}\∈\mathrm{Tp}\\ \mathrm{wfp}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),& \mathrm{if}& x_{\mathrm{ij}}\∈\mathrm{FP}\\ \mathrm{wtn}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),& \mathrm{if}& x_{\mathrm{ij}}\∈\mathrm{TN}\\ \mathrm{wfn}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),& \mathrm{if}& x_{\mathrm{ij}}\∈\mathrm{FN}\end{array}\right.$

其中，待评价分割图像I大小为M*N，x_ij(1≤i≤M,1≤j≤N)为I中任一像素，wtp(x_ij)＝D_o-max-D_o(x_ij)，wfp(x_ij)＝D_b-max-D_b(x_ij)，wtn(x_ij)＝D_b-max-D_b(x_ij)，wfn(x_ij)＝D_o-max-D_o(x_ij)。

步骤四，利用每个像素的权值计算出加权真正率wTPR和加权假正率wFPR，在加权的ROC Graph中描出点a(wFPR,wTPR)，如图2所示；

待评价分割图像中四类像素(TP，FP，TN，FN)的权值和分别为：

$\mathrm{wTP}=\underset{1\≤i\≤M,1\≤j\≤N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{wtp}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),$

$\mathrm{wFP}=\underset{1\≤i\≤M,1\≤j\≤N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{wfp}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),$

$\mathrm{wTN}=\underset{1\≤i\≤M,1\≤j\≤N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{wtn}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),$

$\mathrm{wFN}=\underset{1\≤i\≤M,1\≤j\≤N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{wfn}\left(x_{\mathrm{ij}}\right).$

加权真正率wTPR和加权假正率wFPR分别计算如下：

$\mathrm{wTPR}=\frac{\mathrm{wTP}}{\mathrm{wTP}+\mathrm{wFN}}$

$\mathrm{wFPR}=\frac{\mathrm{wFP}}{\mathrm{wFP}+\mathrm{wTN}}$

步骤五，在ROC Graph中，根据点a到点p(0,1)的距离为点a打分，距离越小，则分数越高，即待评价图像的分割效果越好。

ROC Graph中点a(x,y)到点p(0,1)的距离计算方式如下：

$d(a,p)=\sqrt{{(x-0)}^2+{(y-1)}^2}=\sqrt{x^2+{(y-1)}^2}$

其中，d的取值范围为

点a对应的待评价分割图像获得的评分为：

$S\left(a\right)=\frac{\sqrt{2}-d(a,p)}{\sqrt{2}}=1-\frac{d(a,p)}{\sqrt{2}}$

其中，S的取值范围为[0,1]，S越大，表明待评价图像的分割结果越好。

本实施例中，图3是一幅源图像，其参考分割图像如图4所示，图5是源图像的四种分割结果。表1给出了四种分割结果((a)，(b)，(c)和(d))分别通过步骤101-104得到的加权假正率wFPR和加权真正率wTPR，分割结果在加权ROC Graph中对应的点如图6所示。很显然，图5中(a)的分割质量应该是最好的，(b)是最差的。图(c)与图(d)相比，虽然(c)的过分割像素多于(d)，但这部分像素离目标区域较远，没有影响到目标区域的表达；相反，图(d)中的一部分过分割素离目标区域比较近，下方的一块误分区域明显覆盖了部分目标区域的边缘，影响了目标的表达。因此，图(c)的分割效果应该优于图(d)，四种分割结果从优到劣的排序依次是：(a)，(c)，(d)，(b)。

表1待评价分割图像对应的加权假正率wFPR和加权真正率wTPR

分割图像	(a)	(b)	(c)	(d)
					wFPR	0.0012	0.4320	0.0491	0.0611
wTPR	0.8989	0.9866	0.8985	0.8955

为了验证本发明提供的基于ROC Graph的图像分割质量评价方法的有效性和优势，采用指标ME和JS与本发明指标(记为wROC)进行对比，这三个指标的取值范围均为[0,1]。评价指标JS和wROC对分割图像的打分越接近1，表明分割效果越好；而评价指标ME对分割图像的打分越接近0，表明分割效果越好。因此，为了方便三个指标之间的比较，对评价指标ME进行变换，将其设置为1-ME(记为NME)，这样保证了三个指标评价趋向的一致性(即，指标取值越接近1，表明分割效果越好)。对图5中四种不同的分割结果进行评价，指标wROC，NME和JS的评价结果如表2所示。

表2评价结果

从表2中可以看出，NME指标和JS指标对图(c)和图(d)的评价均是(d)优于(c)，这与我们的主观分析是不一致的。而本发明算法给出的评价是(c)的得分高于(d)，这符合人类的主观认识结果。

Claims (6)

1.一种基于ROC Graph的图像分割质量评价方法，其特征在于，通过如下步骤实现：

步骤一，通过与参考分割图像作对比，将待评价分割图像中的像素分为四类：真正类TP，假正类FP，真负类TN，假负类FN；

步骤二，引入像素空间信息，通过距离变换函数，获得参考图像中每个像素到目标边界的距离，以此作为该像素的距离系数，并分别找到目标区域内像素和背景区域内像素到目标边界的最大距离；

步骤三，分别计算目标区域和背景区域内像素到目标边界的最大距离与相应区域内每个像素的距离系数之间的差值，该差值作为相应像素的权值；

步骤四，根据每个像素的权值计算出加权真正率wTPR和加权假正率wFPR，并在ROCGraph中描出点(wFPR,wTPR)；

步骤五，在ROC Graph中，通过计算点(wFPR,wTPR)到点(0,1)的距离为分割图像打分，距离越小，则分割图像所得分数越高，即待评价分割图像的分割效果越好。

2.根据权利要求1所述的一种基于ROC Graph的图像分割质量评价方法，其特征在于，步骤一所述的待评价分割图像中，像素的分类方式为：

—对于分割图像中目标区域的任一像素

若参考图像中与其对应的像素同样为目标区域像素，则该像素为真正类(TP)像素；否则，该像素为假正类(FP)像素；

—对于分割图像中背景区域的任一像素

若参考图像中与其对应的像素同样为背景区域像素，则该像素为真负类(TN)像素；否则，该像素为假负类(FN)像素。

3.根据权利要求1所述的一种基于ROC Graph的图像分割质量评价方法，其特征在于，在步骤二中，参考图像内每个像素到目标边界的距离通过距离变换得到，距离变换函数具有如下形式：

$D_o\left(p\right)=\underset{q\∈I_b}{\min }\left\{d(p,q)\right\}$

$D_b\left(q\right)=\underset{p\∈I_o}{\min }\left\{d(p,q)\right\}$

其中，D_o(p)表示目标区域中像素p到目标边界的最短距离，即像素p的距离系数；D_b(q)表示背景区域中像素q到目标边界的最短距离，即像素q的距离系数；I_b表示二值图像I的背景部分，I_o表示二值图像I的目标部分，d(x,y)表示x到y的曼哈顿距离，f(□)表示像素“□”的灰度值。

4.根据权利要求1所述的一种基于ROC Graph的图像分割质量评价方法，其特征在于，在步骤三中，待评价分割图像I中任一像素x_ij(1≤i≤M,1≤j≤N)的权值通过以下方式得到：

$w\left(x_{\mathrm{ij}}\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{wtp}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),\mathrm{if}{x}_{\mathrm{ij}}\∈\mathrm{TP}\\ \mathrm{wfp}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),\mathrm{if}{x}_{\mathrm{ij}}\∈\mathrm{Fp}\\ \mathrm{wtn}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),\mathrm{if}{x}_{\mathrm{ij}}\mathrm{TN}\\ \mathrm{wfn}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),\mathrm{if}{x}_{\mathrm{ij}}\∈\mathrm{FN}\end{array}\right.$

5.根据权利要求1所述的一种基于ROC Graph的图像分割质量评价方法，其特征在于，在步骤四中，分别计算四类像素(TP，FP，TN，FN)的权值和，计算方法如下：

$\mathrm{wTP}=\underset{1\≤i\≤M,1\≤j\≤N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{wtp}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),$

$\mathrm{wFP}=\underset{1\≤i\≤M,1\≤j\≤N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{wfp}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),$

$\mathrm{wTN}=\underset{1\≤i\≤M,1\≤j\≤N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{wtn}\left(x_{\mathrm{ij}}\right),$

$\mathrm{wFN}=\underset{1\≤i\≤M,1\≤j\≤N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{wfn}\left(x_{\mathrm{ij}}\right).$

6.根据权利要求1所述的一种基于ROC Graph的图像分割质量评价方法，其特征在于，在步骤五中，ROC Graph内点a(x,y)到点p(0,1)的距离计算如下：

$d(a,p)=\sqrt{{(x-0)}^2+{(y-1)}^2}=\sqrt{x^2+{(y-1)}^2}$

点a对应的待评价分割图像获得的评分为：

$S\left(a\right)=\frac{\sqrt{2}-d(a,p)}{\sqrt{2}}=1-\frac{d(a,p)}{\sqrt{2}}$

其中，评分S越大，表明待评价图像的分割结果越好。