CN104794290A - 一种用于机械装备结构的模态参数自动识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于机械装备结构的模态参数自动识别方法，该方法包括如下步骤：将整个频域区间按照区间宽度分割成宽度相同的频率小区间，统计固有频率落在各频率小区间内的极点总数；将极点总数小于阀值的频率小区间内的极点作为计算极点而剔除，剩余的极点作为物理极点而保留；然后，利用最小方差准则，从上述步骤中剩下的极点中自动识别各阶模态参数。该识别方法可有效区分计算极点与结构物理极点，自动识别结构的模态参数，获得机械结构在工作状态下的动力学特性参数，有效减少模态分析中的人工参与，为机械结构的在线检测、损伤识别等提供了有利的方式。

Description

一种用于机械装备结构的模态参数自动识别方法

技术领域

本发明属于机械装备结构的动力学分析领域，更具体地，涉及一种用于机械装备结构的模态参数自动识别方法。

背景技术

机械装备结构的动力学特性对于改善其加工性能，优化结构设计至关重要。目前，获得机械装备结构动力学特性主要的方法有实验模态分析法，该方法的主要特点是对机床结构施加特定的激励力，激励出机床的动力学特性，即机床模态，并同时测量该激励力和机床结构的振动响应识别出机床极点。每一个极点对应一组模态参数：固有频率ω、阻尼比ξ和模态阵型ψ，这些模态参数即可表征机床结构的动力学特性。目前，通常是在不同阶数的数学模型下识别结构的各阶模态参数，如图1。随着所依据的数学模型阶数的增大，识别出的极点数越来越多，会超过机床结构实际的物理模态数，由此出现大量非结构模态的虚假极点，称之为计算极点。计算极点会给模态参数的识别造成极大的干扰，甚至无法确定各阶模态的极点。因此，必须将机床结构的物理极点从计算极点中区分开来，才能进行进一步的参数估计。

同时，对于各阶模态，会有在不同阶数的数学模型下识别出的多个模态参数的估计，例如，对于第一阶模态的固有频率ω，在数学模型上的阶数分别为6～30，会分别识别出等25个固有频率ω的估计值，最后需要人为选择各阶模态参数的估计值，然而，不同的操作者经验不一样，容易造成人为误差，即对于同一组数据，不同的操作者可能会选择不同的估计值，从而造成偏差。因此，对人工经验的依赖严重制约了在线自动识别模态参数的发展。

发明内容

针对现有技术的上述缺点和/或改进需求，本发明提供了一种模态参数的自动识别方法，其中通过结合机械装备结构的自身特点来设计专用的模态参数自动识别方法，采用极点分布准则相应的能够有效区分计算极点与结构的物理极点，具有识别精度高、效率高等优点；与此同时，本发明中还对剔除计算极点后剩余的极点，选择了最小方差的方式进行结构模态参数的自动识别，测试表明能够进一步提高识别精度，因而尤其适用于数控机床之类的机械结构的在线检测、损伤识别等场合。

为实现上述目的，本发明提出了一种用于机械装备结构的模态参数自动识别方法，其特征在于，其基于极点分布准则和最小方差进行识别，并包括如下步骤：

(1)对作为识别对象的机械装备结构设定模态识别的阶数并施加激励，相应获得反映各阶模态的振动响应功率谱；该功率谱中具有多个极点，并且各个极点分别对应于一组用于表征机械装备结构动力学特征的模态参数，即固有频率ω、阻尼比ξ和模态阵型ψ；

(2)将整个振动响应功率谱的频域区间划分为宽度相同的多个频率小区间，并统计分别落在各小区间内的固有频率ω的极点总数；

(3)取所述模态识别的阶数的1/3至1/2作为极点剔除阈值，然后分别对各个所述小区间执行以下处理：当极点总数小于所述极点剔除阈值时，将该小区间内的所有极点予以剔除；而当极点总数大于等于所述极点剔除阈值时，将该小区间内的所有极点予以保留；以此方式，通过上述极点分布准则处理后，剩余的极点均为剔除计算极点后的物理极点；

(4)对各个所述小区间中剩余的极点分别统计出其对应的模态参数ω_i、ξ_i和ψ_i，获得模态参数ω_i、ξ_i和ψ_i的集合ω_j、ξ_j和ψ_j，以各个小区间为单位分别求出所述集合ω_j、ξ_j和ψ_j的均值和方差，然后执行以下处理：当方差小于等于均值的15％时，直接进入步骤(5)；而当方差大于均值的15％时，以各个小区间为单位分别计算各小区间中各模态参数估计值ω_i、ξ_i和ψ_i与各自集合的均值的差值Δ(ω_i)、Δ(ξ_i)和Δ(ψ_i)，找到与均值的差值最大的估计值ω_k、ξ_k和ψ_k并剔除，其中0<k<i，然后形成新的均值和方差，重复执行上述操作，直至方差小于等于均值的15％；

(5)当通过步骤(4)处理后的均值作为各模态的识别结果，由此完成自动识别过程。

作为进一步优选地，所述机械装备优选为数控机床。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：

1.首先，本发明解决了机械结构模态分析中难以区分计算极点和物理极点的难题，可以自动有效地区分计算极点与结构的物理极点，提高模态分析的效率。

2.其次，实现结构模态参数的自动识别，有效减少模态分析中的人工参与，节省了操作时间，减少了人为误差，提高了模态参数识别的精度；并且能够获得机械结构在工作状态下的动力学特性参数，为机械结构的在线检测、损伤识别等提供了有利的检测工具。

附图说明

图1是不同阶数的数学模型下识别的极点示意图；

图2是极点分布准则：统计的极点在频域上的分布示意图；

图3是最小方差准则示意图；

图4是根据机床X和Y方向的振动响应功率谱之和识别出的极点实例；

图5是对机床进行极点分布准则处理：统计的极点分布示意图；

图6是经过极点分布准则处理后的极点实例。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本实施例中优选以数控机床为例对本发明的方法进行说明，本实施例的一种基于极点分布准则和最小方差的模态参数自动识别方法包括以下步骤：

(1)设定模态参数识别的模型阶数为45，对机床施加激励，相应获得反映各阶模态的振动响应功率谱，根据机床X和Y方向的振动响应功率谱之和识别出原始极点，如图4，其中采样频率为1024Hz，振动响应功率谱的频域轴为采样频率的一半；每一个极点都对应该阶模态的模态参数：固有频率ω、阻尼比ξ和模态阵型ψ；利用极点分布准则识别并剔除计算极点，从而得到物理极点：

(2)设定频域分割区间的宽度ω_range＝3Hz，将整个频域区间(0～512Hz)按照区间宽度ω_range分割成一系列宽度相同的频率小区间：[0,3)，[3,6)，[6,9)，…，[507,510)，[510,512)；统计固有频率ω落在各频率小区间内的极点数，如图5；由图可见，大部分极点主要集中在8个频率小区间段内，对应的是物理极点，且这8个频率区间段内的极点数都超过了15；而其他频率小区间所包含的极点数不超过15，对应的是计算极点；

(3)设置极点剔除阈值N_p-min＝15，即为模型阶数的三分之一，当选择极点剔除阈值N_p-min为模型阶数的三分之一时，可有效的将计算极点与物理极点区分开；根据极点分布准则，将极点数小于15的频率小区间中的极点作为计算极点剔除掉，将极点数大于等于15的频率小区间内的极点作为物理极点而保留，如图6；

(4)利用最小方差准则，从步骤(3)中剩下的极点中自动识别各阶模态参数：分别计算各个频率小区间内剩下的极点对应的模态参数ω_i、ξ_i和ψ_i的集合ω_j、ξ_j和ψ_j的均值和方差；设定方差阈值为均值的0.15倍，判断方差是否小于等于该阈值，如果方差小于等于该阈值，直接进入步骤(5)，否则执行以下步骤：分别计算各区间中各模态参数ω_i、ξ_i和ψ_i与集合ω_j、ξ_j和ψ_j均值的差值Δ(ω_i)、Δ(ξ_i)和Δ(ψ_i)，找到与均值的差值最大的估计值ω_k、ξ_k和ψ_k并剔除，其中0<k<j，然后形成新的均值和方差，重复执行该步骤直至集合ω_j、ξ_j和ψ_j的方差小于等于均值的0.15倍；

(5)最后，以通过步骤(4)处理后打集合ω_j、ξ_j和ψ_j的均值 作为模态j的模态参数，由此完成自动识别过程。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种用于机械装备结构的模态参数自动识别方法，其特征在于，其基于极点分布准则和最小方差进行识别，并包括如下步骤：

(1)对作为识别对象的机械装备结构设定模态识别的阶数并施加激励，相应获得反映各阶模态的振动响应功率谱；该功率谱中具有多个极点，并且各个极点分别对应于一组用于表征机械装备结构动力学特征的模态参数，即固有频率ω、阻尼比ξ和模态阵型ψ；

(2)将整个振动响应功率谱的频域区间划分为宽度相同的多个频率小区间，并统计分别落在各小区间内的固有频率ω的极点总数；

(3)取所述模态识别的阶数的1/3至1/2作为极点剔除阈值，然后分别对各个所述小区间执行以下处理：当极点总数小于所述极点剔除阈值时，将该小区间内的所有极点予以剔除；而当极点总数大于等于所述极点剔除阈值时，将该小区间内的所有极点予以保留；以此方式，通过上述极点分布准则处理后，剩余的极点均为剔除计算极点后的物理极点；

(4)对各个所述小区间中剩余的极点分别统计出其对应的模态参数ω_i、ξ_i和ψ_i，获得模态参数ω_i、ξ_i和ψ_i的集合ω_j、ξ_j和ψ_j，以各个小区间为单位分别求出所述集合ω_j、ξ_j和ψ_j的均值和方差，然后执行以下处理：当方差小于等于均值的15％时，直接进入步骤(5)；而当方差大于均值的15％时，以各个小区间为单位分别计算各小区间中各模态参数估计值ω_i、ξ_i和ψ_i与各自集合的均值的差值Δ(ω_i)、Δ(ξ_i)和Δ(ψ_i)，找到与均值的差值最大的估计值ω_k、ξ_k和ψ_k并剔除，其中0<k<i，然后形成新的均值和方差，重复执行上述操作，直至方差小于等于均值的15％；

(5)当通过步骤(4)处理后的均值作为各模态的识别结果，由此完成自动识别过程。

2.如权利要求1所述的一种用于机械装备结构的模态参数自动识别方法，其特征在于，所述机械装备优选为数控机床。