CN104793225B - 一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法，它包括：在卫星信号完备条件下进行正常定位，并且储存相关定位信息；当卫星信号受到遮挡，可见卫星为3颗时，执行非完备条件下的定位方法，依据多普勒频偏与接收机速度、卫星速度之间的关系建立辅助方程，将非线性方程组通过泰勒展开截取一阶项线性化之后使用最小二乘法进行求解得到接收机位置及速度；当可见卫星数量恢复到4颗及4颗以上时，执行完备条件下的定位方法。实际测试表明，在数十秒的短暂非完备期间内，该方法满足导航要求的定位结果，从而提高了GNSS接收机的有效性。本发明不依赖额外传感器，不需要额外仪器仪表，亦不需要电子地图支持，计算量小，系统成本无增加。

Description

一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法

技术领域

本发明涉及一种在短暂非完备条件下卫星导航系统的定位方法，尤其涉及一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法，属于全球卫星导航定位领域。

背景技术

随着航天技术、通信技术、计算机技术的迅猛发展，卫星导航系统的发展也日新月异，在科学研究、国民经济与国防建设等方面产生了极大的经济效益和社会效益，对人们生活的各个方面起到了越来越重要的作用。卫星导航系统的建设已经上升成为一种重要的国家战略问题。

单系统导航接收机定位解算的伪距观测方程中含有4个未知数，分别为接收机三维位置和接收机相对于卫星的钟差，因此单系统导航接收机共有4个待求量，定位解算至少需要4 个观测方程，需要4颗有效的可见卫星才能解算；而双系统卫星导航接收机定位解算的伪距观测方程中包含了双系统的两个钟差参数，故有5个待求量，定位解算至少需要5个观测方程，需要5颗有效可见卫星才能解算。

在城市、峡谷、森林等遮挡物较多的复杂环境下，由于障碍物的遮挡或干扰使接收机的有效可见卫星不足，非完备条件出现较频繁，且持续时问较短，通常在数十秒。如2014年 5月至6月的3次城市车载测试数据统计表明，非完备条件的出现概率大于10％，平均维持时问约为50s。若不使用特殊算法，接收机不仅在非完备条件出现期间内无法定位，而且，在非完备条件结束后还需要相当长的时问才能重新定位，给用户使用带来不便。

目前在非完备条件下实现定位的方法主要有：

1.INS(Inertial Navigation System)/GPS组合定位，该方法技术成熟，定位精度高，但需要额外的传感器，如陀螺仪、加速度计，导致系统成本过高，且不易集成；

2.利用电子地图的匹配实现双星或单星定位，该方法成本较低，但严重依赖电子地图，适用范围小且定位精度不高；

3.使用其他辅助设备，如气压高度表等，该方法需要额外设备，不易集成；

4.单系统双星定位算法，该方法无需引入其他仪器设备，也不依赖电子地图，实现简单，计算量小但在接收机运动状态改变较快的情况下，其定位精度较之完备条件大幅下降；

发明内容

针对导航接收机实际应用中遇到的短暂非完备情况和现有非完备条件下定位方法中存在的问题，本发明公开一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法。本发明用于全球卫星导航接收机在卫星信号部分缺失处于非完备条件下继续保持定位。本发明中提到的短暂非完备条件指接收机的有效可见卫星为3颗，持续时间为数十秒。

本发明提供一种卫星导航系统短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法，利用卫星信号前一个解算历元储存的定位信息，在卫星信号短暂缺失时，仍然能够完成定位。其技术方案在于当可见卫星数量为3颗，利用信号前一个解算历元储存的定位信息，结合当前可见卫星的多普勒测量值，依据多普勒频偏与接收机速度、卫星速度之间的关系建立辅助方程，与3个伪距观测方程组合，在短时间内保持定位。

本发明一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法，具体包括以下内容：

步骤一：获取数据信息：接收机需要在每个解算历元获取以下数据信息。

首先接收机通过跟踪环路的输出得到接收机此时相对于3颗可见卫星的多普勒频移值 f_d1，f_d2，f_d3；然后接收机通过导航电文得到3颗可见卫星的速度 及3颗可见卫星的位置坐标[x⁽¹⁾,y⁽¹⁾,z⁽¹⁾]^T，[x⁽²⁾,y⁽²⁾,z⁽²⁾]^T， [x⁽³⁾,y⁽³⁾,z⁽³⁾]^T；接着接收机读取储存的前一个历元时刻解算得到的接收机的位置坐标 [x₀,y₀,z₀]^T；最后将每个历元的持续时间记为Δt(一般为毫秒级)。

步骤二：推导定位解算的非线性方程组

因为接收机位置的非线性方程组中含有接收机位置和钟差4个未知数，所以定位解算至少需要4个观测方程。当可见卫星数量为3颗时，观测方程数量不足以完成定位，因此需要用其他方法获取信息，建立辅助方程来完成非完备条件下的定位。定义此时将接收机待解算的位置坐标记为[x,y,z]^T，此时接收机待解算速度记为[v_x,v_y,v_z]^T，此时接收机的解算的钟差记为δt_u

可以得到接收机当前位置坐标与接收机当前速度的关系为：

将式(1)带入伪距观测方程可得3颗可见卫星的伪距方程组为：

定义下述新变量以简化上述公式：

方程组(2)可以简化为

做出以下定义以完成算法推导：

a.定义卫星在接收机处的单位观测矢量为它的计算公式如下所示：

b.多普勒频移值与接收机运行速度和卫星运行速度之间的关系为：

式中为接收机运行速度，值为[v_x,v_y,v_z]^T；为接收机运行速度，值为；λ为卫星信号的波长。

将接收机位置坐标[x,y,z]^T，3颗可见卫星位置坐标[x⁽¹⁾,y⁽¹⁾,z⁽¹⁾]^T，[x⁽²⁾,y⁽²⁾,z⁽²⁾]^T， [x⁽³⁾,y⁽³⁾,z⁽³⁾]^T带入式(5)得：

将式(1)带入式(6)得：

将接收机运行速度[v_x,v_y,v_z]^T，3颗可见卫星的运行速度，和式(8)带入式(6)得：

引进下述变量以简化上述公式：

定义以下矩阵以将式(9)写成矩阵形式：

得到：

A＝BC (11)

通过矩阵变换可以将矩阵B变换为

通过以上矩阵变换可以将非线性方程组(18)线性化，消除

定义以下矩阵：

经过矩阵变换后式(11)可以变换为：

A＝B'C' (13)

将式(2)带入式(13)消除r₁，r₂，r₃可得线性方程组：

方程组(2)和方程组(14)联立得定位解算的非线性方程组：

式(15)中未知量为：v_x,v_y,v_z和δt_u。

步骤三：将非线性方程组(15)线性化并求解：将接收机的速度和接收机时钟偏差看做由近似分量和增量分量两部分组成，即：

对联立方程组(15)进行泰勒展开截取一阶偏导数的项，得到线性方程组为：

式(17)可以简化为：

利用以下矩阵将上式写成矩阵形式：

最后得到：

Δρ'＝H'Δu' (19)

它的解是

Δu'＝H'^-1Δρ' (20)

对上式采用最小二乘法进行求解就可以得到接收机的速度v_x,v_y,v_z，将接收机运行速度带入式(1)即可得到接收机此时位置坐标。

本发明具有的优点在于：

1、本发明提供一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法，实现了卫星导航接收机在非完备条件下的定位功能，能够有效解决接收机在城市、峡谷、森林等复杂环境中由于障碍物遮挡或干扰卫星信号引起的暂时性无法定位的问题。

2、本发明提供一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法，将非完备条件持续数十秒以解算历元(一般为毫秒级)为单位划分，使因假设的接收机运动与实际的接收机运动不同而造成的误差变小。在非完备条件下的定位精度较高，且能够在较长时间的非完备条件下可基本保持完备条件下的定位精度水平。

3、本发明提供一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法，该方法不依赖额外传感器，不需要额外仪器仪表，亦不需要电子地图支持，实现简单，计算量小，同时系统成本无增加。

4、本发明提供一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法，此方法在各种全球导航卫星系统中都能应用，并且不要求接收机支持多模。

附图说明

图1是本发明的非完备条件下基于多普勒的卫星导航定位方法的流程图；

图2是本发明用于北斗卫星导航系统在3星条件下的定位误差。

具体实施方式

下面结合本发明在北斗导航接收机中的应用对本发明进行说明。

本发明提供一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法，利用卫星信号前一个解算历元储存的定位信息，在卫星信号短暂缺失时，仍然能够完成定位。其技术方案在于当可见卫星数量为3颗，利用信号前一个解算历元储存的定位信息，结合当前可见卫星的多普勒测量值，依据多普勒频偏与接收机速度、卫星速度之间的关系建立辅助方程，与3 个伪距观测方程组合，在短时间内保持定位。

如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤一：在卫星信号完备条件下进行正常定位，储存定位信息。具体方法为：

(1)执行完备条件下的定位方法。此时可见卫星数量大于或等于4颗，接收机位置的解算采用通常方法，通过4个或者4个以上的伪距观测方程进行求解。

(2)储存定位信息。在每次成功解算之后，更新并储存当前接收机的位置坐标。

步骤二：当可见卫星数量为3颗时，执行非完备条件下的定位方法。

(1)在每个历元时刻获取可见卫星数量，并在非完备条件出现的第一个历元开始非完备条件下的解算。首先接收机通过捕获跟踪可以得到接收机此时相对于3颗可见卫星的多普勒频移值f_d1，f_d2，f_d3；然后接收机通过导航电文得到3颗可见卫星的速度 及3颗可见卫星的位置坐标[x⁽¹⁾,y⁽¹⁾,z⁽¹⁾]^T，[x⁽²⁾,y⁽²⁾,z⁽²⁾]^T， [x⁽³⁾,y⁽³⁾,z⁽³⁾]^T；接着接收机读取储存的前一个历元时刻解算得到的接收机的位置坐标 [x₀,y₀,z₀]^T；最后将每个历元的持续时间记为Δt。

此时接收机速度的解为：

Δu'＝H'^-1Δρ'

对上式采用最小二乘法进行求解就可以得到接收机的速度v_x,v_y,v_z，将接收机运行速度带入式(1)即可得到接收机此时位置坐标。

(2)将解算得到的接收机位置更新并储存，作为下一个历元的接收机初始位置。

步骤三：当可见卫星数量恢复到4颗以上时，执行完备条件下的定位方法。具体方法为，在每个历元时刻获取可见卫星数量，在可见卫星数量大于或等于4的时刻，停止非完备条件下的定位方法，返回步骤一，执行完备条件下的定位方法。

本发明提供一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法，此方法在各种全球导航卫星系统中都能应用。图2是本发明用于北斗卫星导航接收机的定位误差仿真图，其横坐标为观测历元时间，单位为s，纵坐标为定位误差，单位为m。在仿真中设定接收机运动速度为30m/s，前100秒接收机处于完备条件下，从第100s到第160s，可见卫星数为3颗，从第160s之后卫星处于完备条件下。由图2可见，在信号完备条件下，平均定位误差在1.7m以内。从第100s开始，出现非完备条件。在出现非完备条件60s内，仍然能保持较高的定位精度，随着非完备条件持续的时间增加，定位误差经过累加呈现出递增趋势，但最终的定位误差约为4.1m，与完备条件下的定位误差基本保持在同一量级，仍在可接受的范围内。当接收机恢复到完备条件下时，接收机的定位精度恢复到1.7m以内。

可见本发明提供的方法使接收机在数十秒非完备条件下，定位误差仍然是可以接受的，并且在非完备条件结束后，定位精度能迅速恢复到完备条件下的水平。

Claims (1)

1.一种短暂非完备条件下基于多普勒测速的卫星导航定位方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：获取数据信息：接收机需要在每个解算历元获取以下数据信息；

首先接收机通过跟踪环路的输出得到接收机此时相对于3颗可见卫星的多普勒频移值f_d1，f_d2，f_d3；然后接收机通过导航电文得到3颗可见卫星的速度 及3颗可见卫星的位置坐标[x⁽¹⁾,y⁽¹⁾,z⁽¹⁾]^T，[x⁽²⁾,y⁽²⁾,z⁽²⁾]^T，[x⁽³⁾,y⁽³⁾,z⁽³⁾]^T；接着接收机读取储存的前一个历元时刻解算得到的接收机的位置坐标[x₀,y₀,z₀]^T；最后将每个历元的持续时间记为Δt；

步骤二：推导定位解算的非线性方程组；

因为接收机位置的非线性方程组中含有接收机位置和钟差4个未知数，所以定位解算至少需要4个观测方程；当可见卫星数量为3颗时，观测方程数量不足以完成定位，因此需要用其他方法获取信息，建立辅助方程来完成非完备条件下的定位，定义此时将接收机待解算的位置坐标记为[x,y,z]^T，此时接收机待解算速度记为[v_x,v_y,v_z]^T，此时接收机的解算的钟差记为δt_u；

得到接收机当前位置坐标与接收机当前速度的关系为：

将式(1)带入伪距观测方程得3颗可见卫星的伪距方程组为：

定义下述新变量以简化上述公式：

方程组(2)简化为

做出以下定义以完成算法推导：

a.定义卫星在接收机处的单位观测矢量为它的计算公式如下所示：

式中为接收机到卫星的观测向量；其中，[x^(s),y^(s),z^(s)]^T为卫星的位置坐标，[x,y,z]^T为接收机的位置坐标；

b.多普勒频移值与接收机运行速度和卫星运行速度之间的关系为：

式中为接收机运行速度，值为[v_x,v_y,v_z]^T；为卫星运行速度，值为λ为卫星信号的波长；

将接收机位置坐标[x,y,z]^T，3颗可见卫星位置坐标[x⁽¹⁾,y⁽¹⁾,z⁽¹⁾]^T，[x⁽²⁾,y⁽²⁾,z⁽²⁾]^T，[x⁽³⁾,y⁽³⁾,z⁽³⁾]^T带入式(5)得：

将式(1)带入式(7)得：

将接收机运行速度[v_x,v_y,v_z]^T，3颗可见卫星的运行速度 和式(8)带入式(6)得：

引进下述变量以简化上述公式：

定义以下矩阵以将式(9)写成矩阵形式：

得到：

A＝BC (11)

通过矩阵变换将矩阵B变换为

通过以上矩阵变换将非线性方程组(12)线性化，消除

定义以下矩阵：

经过矩阵变换后式(11)变换为：

A＝B'C' (13)

将式(2)带入式(13)消除r₁，r₂，r₃得线性方程组：

方程组(2)和方程组(14)联立得定位解算的非线性方程组：

式(15)中未知量为：v_x,v_y,v_z和δt_u；

步骤三：将非线性方程组(15)线性化并求解：将接收机的速度和接收机时钟偏差看做由近似分量和增量分量两部分组成，即：

对联立方程组(15)进行泰勒展开截取一阶偏导数的项，得到线性方程组为：

其中，

定义下述变量以简化上述公式：

式(17)简化为：

利用以下矩阵将上式写成矩阵形式：

最后得到：

Δρ'＝H'Δu' (19)

它的解是

Δu'＝H'^-1Δρ' (20)

对上式采用最小二乘法进行求解就能得到接收机的速度v_x,v_y,v_z，将接收机运行速度带入式(1)即得到接收机此时位置坐标。